上海理工大学本科课程、上海市精品课程
《管理会计》
Management Accounting
赵洪进 主讲
----第2章 成本习性与成本估计
理解成本在管理会计中的地位、
基本成本概念和成本计算
掌握成本习性及其成本分类、变动成本和
固定成本的成本习性、混合成本的含义及
成本估计方法
熟悉成本与业务量的非线性关系及其成本函数。
【本章学习目的】
第一节 成本的概念
第二节 成本习性模式
第三节 成本估计
第四节 非线性成本函数及其线性近似
【本章内容】
第一节 成本的概念
一 、成本管理是管理会计的核心
二 、成本的概念
三 、成本归集与分配
在研究和学习本节内容时，主要掌握：
一、 成本管理是管理会计的核心
企业要创造更多价值，有两个途径：
“开源”，即获得更多的收入；
“节流”，即降低成本。
相对于收入而言，企业对成本的控制更具有能动性。
实例：
第一节 成本的概念
二、 成本的概念
（一）管理会计成本的理解
1、传统会计学成本的概念
在我国的传统会计学中，通常把成本解释为：在一定条件下企业为生产一定产品所发生的各种耗费的货币表现。
2、管理会计成本的概念
在现代管理会计中，成本是指企业在生产经营过程中为了获得经济利益而应当(或可能)发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。
这一概念描述，主要是根据美国会计学会所属的“成本概念与标准委员会”将成本定义为：成本是指为达到特定目的而发生或应发生的价值牺牲，它可用货币单位加以衡量。
可见，管理会计中的成本概念已经大大超越了产品生产成本和各种经营业务成本的内容和概念。
（二）几个重要成本的概念（3）
1、成本对象（Cost Object）是指为管理目的而归集成本的任何成本项目或作业。
类型：
工序、半成品和产品； 服务； 顾客； 部门；项目；作业。
2、成本库（Cost Pools）是指成本被归纳为各具意义的不同类别，这些类别被称为成本库或成本池。如：按成本用途可划分人工成本库；材料成本库；按发生成本的部门可划分第一部门成本；第二部门成本等。
实践中，一般是通过明细分类账户或成本计算单来对成本进行归集，形成成本库。
3、成本动因（Cost Driver）是指对某一成本对象的总成本水平产生影响的任何因素。
常见的成本动因：产品数量、机器调整准备次数、产品设计改变次数、促销和分销渠道数量等。
意义：成本动因的识别和分析是企业成本管理的关键步骤，它为精确分配、计算和控制成本对象的成本提供了基础。
成本动因的举例
业务量作为成本动因的例子有很多，例如，印刷教材所消耗的纸张、油墨和装订成本，印刷教材的册数显然会影响纸张、油墨和装订成本。而且，我们也可相对简便地将这些资源消耗的价值追溯到印刷教材的册数上。
通常，业务量是直接材料、直接人工成本等的主要成本动因。
三、 成本归集与分配
1、成本归集（Cost Assignment）：指将成本归集到成本库，或将成本从成本库归集到成本对象的过程。
2、直接成本：指可以很容易追溯（Tracing）到成本库或成本对象的成本。
3、间接成本：由两个或两个以上的成本库或成本对象引起的，不便于将其直接追溯到任何一个成本库或成本对象。
（一）成本归集的概念
（二）成本归集与分配
第二节 成本习性模式
一 、成本按习性分类
二 、成本习性假设
在研究和学习本节内容时，主要掌握：
一、成本按习性分类
成本习性（Cost Behavior）：又称为成本性态，它是指成本总额对业务量（例如产量或销售量）的依存关系。这种依存关系是客观存在的，且具有较为稳定的性质，所以称为“习性”。
（一）成本习性的概念
（二）成本性态的类型
1、变动成本的含义及其习性模型
变动成本（Variable Cost）：在一定时期和一定业务量范围内随着业务量的增减变动，其总额发生正比例变动的成本。
举例：直接材料、直接人工和制造费用中随业务量成正比例变动的物料用品费、燃料费、动力费，以及按销售量支付的销售佣金、装运费、包装费等。
特点：
（1）在一定时期和一定业务量的相关范围内，
成本总额随着产量的增减成正比例增减；
（2）单位成本却不受业务量变动的影响，其数额始终保持在某一特定的水平上不变
[例2-1] P26－27。
变动成本的习性模型
在一定的范围内，变动成本总额（bx）随着业务量水平（x）的变化成正比例变动；而单位变动成本（b）则不随业务量水平（x）的变化而变动，即总是保持固定不变。
如果用y表示总成本，则变动成本总额的成本习性模型可以用下式来表示：
y＝bx
图2-2 变动成本的成本习性模型
图2-2（左）反映了变动成本是一条过原点的直线，随着产量的增加而正比例上升（该直线的斜率即单位变动成本）；
图2-2（右）反映了单位变动成本是一条与横轴（产量）平行的直线，不随产量的变动而变动。
变动成本的进一步分类
根据其发生的性质进一步分为：
1、技术变动成本：与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。例如，一辆自行车需要两个外胎、两个内胎、两个钢圈、一个车座等。
2、酌量性变动成本：可以通过管理决策行动而改变的变动成本。例如，销售一辆自行车给销售人员10元销售佣金。
2、固定成本的含义及其习性模型
固定成本（Fixed Cost）：在一定时期和一定业务量范围内成本总额不随业务量的增减变动影响而固定不变的成本。
举例：房屋设备租赁费、保险费、广告费、按使用年限法计提的固定资产折旧费、管理人员薪金等。
特点； 在相关范围内，
（1）成本总额不受业务量增减的影响；
（2）单位产品所分摊的固定成本随着产量的增加而相应地减少。
[例2-2] P26－28。
如果用y表示总成本，则固定成本总额的成本习性模型可以用下式来表示：
y＝a
单位固定成本的成本习性模型可以用下式来表示：
y＝a/x
固定成本的习性模型
图2-3 固定成本的成本习性模型
图2-3（左）反映了固定成本总额不受产量变动的影响而保持不变的特性，表现为一条与横轴（产量）平行的直线；
图2-3（右）反映了单位固定成本与产量成反方向变动的特性，表现为一条随着产量的增加而下降的曲线。
按其是否受企业管理人员短期决策行为的影响，可进一步细分为：
1、酌量性固定成本（Discretionary Fix Cost） ：
企业管理人员的短期决策行为可以酌情改变其支出数额的固定成本。例如研究开发费、职工培训费、广告宣传和业务宣传费等。要注意： 不是可有可无的，关系到企业的长远发展和竞争能力。
固定成本的进一步分类
2、约束性固定成本（Constrained Fix Cost）：
企业管理人员的短期决策行为不能改变其支出数额的固定成本。
如按照直线法提取的厂房与机器设备的折旧费等。约束性固定成本属于经营能力成本（Capacity Cost）。如：“资本密集型”经营方式使得约束性固定成本的比重呈上升趋势，要求经济合理地利用生产经营能力，以创造更多价值。
3、固定成本与变动成本的比较
变动成本与固定成本习性的比较
反方向变化
保持不变
固定成本
保持不变
成正比例变化
变动成本
单位成本
成本总额
随着业务量的变化
4、总成本公式及其习性模型
成本性态分析是指在明确各种成本性态的基础上，按照一定的程序和方法，将全部成本分为固定成本和变动成本两大类。
成本性态分析是管理会计的一项最基本的工作。为开展量本利分析、预测分析、短期决策、全面预算和落实责任会计奠定基础。
即：产品成本总额＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
假设产品成本总额为y，固定成本总额为a，单位变动成本为b，业务量为x。那么上述表达式为：y=a+bx
下图即为总成本，固定成本和变动成本三者函数数学模型（成本性态模型）。
成本性态分析是以下两项基本假设为前提条件的：
（一）相关范围假设
在企业实际业务中，固定成本只有在一定期间和一定业务量范围内才是固定的。如果业务量超过这个范围，固定成本也会发生变动。
比如企业所要完成的业务量超过现有的生产能力，就需要增添厂房、机器设备和管理人员等，与此相关的固定成本就要增加。这里说的业务量的一定范围叫做相关范围。
二、成本习性假设
同样，变动成本也存在相关范围问题，即变动成本总额随着业务量变动成正比例变动的线性关系，也只有在一定范围内存在；而超出了相关范围，它们之间的关系则可能表现为非线性关系。
比如，企业生产产品，通常在生产的最初阶段产量较低，单位产品消耗的直接材料、直接人工一般都较高；只有当产量增加到一定数量时，单位产品耗费的直接材料、直接人工都比较稳定；当产量继续增加时，则有可能出现一些新的促使单位产品变动成本提高的因素，如按高于正常工资率支付的加班加点工资等。
因此，由于相关范围的存在，使得成本性态具有暂时性，所以在分析研究成本性态时，必须假定固定成本和变动成本总是处于相关范围之中，即假定时间和业务量因素总是在不改变成本性态的范围内变动。
相关范围假设：但根据数学上的“极限”思想，当业务量变动“很小”或期间“很短”时，我们可以将成本线近似地看成为直线。
（二）单一成本动因假设（一元线性假设）
假定业务量（如产量、销量和机器小时数等）是引起成本变动的唯一原因。
企业的成本按实际情况分析，可能受多个因素的影响，如果所建立的数学模型过于复杂，则要花费很多的时间和精力，从成本一一效益分析角度看失去其实用价值。
因此，为了简化分析，假定总成本只是业务量的函数，用一元线性方程y=a+bx来描述，其中a代表固定成本总额（包括真正意义上的固定成本与混合成本中的固定部分之和）；bx代表变动成本总额（包括真正意义上的变动成本与混合成本中的变动部分之和）。
第三节 成本估计
一 、混合成本的含义
二 、混合成本的分解
在研究和学习本节内容时，主要掌握：
一、 混合成本的含义
混合成本（Mixed Cost）：同时兼有变动成本和固定成本双重性质，其总额中的一部分随业务量的变化而增减；而另一部分则不受业务量的影响，相对固定。
举例：电费、设备维修费、销售人员的工资
类型：
阶梯式成本
半变动成本
延期变动成本
1、阶梯式成本（Step Cost）又称半固定成本。
这类混合成本通常在一定业务范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量增加到一定限额，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。
如：企业检验员、运货员、化验员、领班等人员的薪金就属于这类成本。
例如：一个检验员能检验500件产品，但是当生产能力提高超过这一限度，就需要增雇检验员了。可见检验员的工资随业务量阶梯状变化。如图所示：
半固定成本与业务量关系如图所示：
2、半变动成本
含义：通常有一个固定不变的基数，相当于固定成本；在这个基数之上发生的成本部分则随业务量的变动而变动，这部分成本相当于变动成本。
例：某公司获得某科研机构的特许权使用费，合同固定，每月支付固定费用2万元，类似于固定成本；在此基础上每销售一件产品，支付20元， 相当于变动成本。整个特许权使用费则是半变动成本。
半变动成本与业务量关系如图所示：
3、延期变动成本
含义：在一定业务量范围内成本总额保持稳；超过一定业务量后，则随着业务量按比例增长。
例：企业的员工采取月薪制，在正常的工作范围内，企业支付的是固定工资；但如果加班，需要根据加班的时间支付职工加班工资。
延期变动成本与业务量关系如图所示：
二、混合成本的分解
为什么要分解：
财务会计中，将成本以支出的性质反映，而非以固定成本或变动成本记录。
多数成本是以混合成本的形式存在的。
分解方法：
账户分析法
合同认定法
技术测定法
数学分解法
1、账户分析法
根据各个成本项目及明细项目的账户性质，通过经验判断，把那些与变动成本较为接近的划入变动成本 。
[例2-3] 资料见 P33－34。
某自行车专卖店2007年全年销量为2万辆，成本总额为752万元，具体成本构成情况如表2-4所示。
7 520 000
总成本
380 000
广告促销费用
490000
销售人员工资及佣金
1 2400的
专卖店店面租金
20000
出纳员工资
1100000
管理人员土资
5 300000
自行车的销售成本
金额
项目
分析
自行车按照进价结转销售成本，因此自行车的销售成本属于变动成本；
管理人员工资、出纳员工资和专卖店店面租金全部属于固定成本；
销售人员工资及佣金属于混合成本，其中销售人员基本工资280,000属于固定成本，销售人员的佣金200,000元（每销售1辆自行车支付10元佣金）属于变动成本；
广告促销费用也属于混合成本，其中支付给当地媒体的一年广告费220,000属于固定成本，为了促销，赠送给顾客的锁的成本160,000（每把锁的成本8元）属于变动成本。
账户分析法
283
5,660,000
1,860,000
7,520,000
合 计
8
160,000
220,000
380,000
广告促销费用
10
200,000
280,000
480,000
销售人员工资及佣金
1,240,000
1,240,000
专卖店店面租金
20,000
20,000
出纳员工资
100,000
100,000
管理人员工资
265
5,300,000
5,300,000
自行车的销售成本
单位变动成本
变动成本
固定成本
总成本
项 目
从上表可知，固定成本总额a为1,860,000元，变动成本总额为5,660,000元。由于全年销售量为20,000辆，所以单位变动成本为：
是，我们得到估计的成本函数：
y=1,860,000+283x
优点：实用。
缺点：
需要分析人员做出一定的主观判断；
仅仅依赖于某一产量水平下的一次观测值，无法反映成本随着产量变动的波动情况，因而据以进行的成本分解不一定能符合客观实际情况，比较粗糙。
注意点：要将该会计期间发生的一切异常或无效的支出都排除在外。
2、合同认定法
含义：根据企业与对方供应单位签订合同所规定的计价方法，以及企业内部既定的各种管理和核算制度中所明确规定的计费方法，来确认有关成本中哪些属于固定成本、哪些属于变动成本的一种方法。
适用范围：有明确计算方法的各种公用事业费，如电费、水费、煤气费、电话费等，其账单上的基数即为固定成本，而按耗用量多少计价部分则属于变动成本。
3、技术测定法
含义：又称工程研究法，是通过测定在一定生产技术和管理水平条件下，正常生产过程中投入与产出的规律性关系，计算每单位产出量所需的投入量，从而确定固定成本和变动成本各是多少的一种方法。
方法：工程设计说明书规定了在一定生产量条件下应耗用的材料、燃料、动力、工时及台时消耗标准，将这些数量标准乘以相应的单位价格，便可得到各项标准成本。
优点：比较准确
缺点：工作量很大，特别是对某些制造费用和管理费用的明细项目，分析起来比较困难。
适用范围：
没有历史数据可供参考的企业，
企业已建立了标准成本制度，有现成的消耗定额资料可作为测定的依据。
4、数学分解法
含义：根据混合成本在过去一定期间内的成本与业务量的历史数据，采用适当的数学方法加以分解，来确定其中固定成本总额和单位变动成本，故亦称历史成本分析法。
类型：
高低点法
散点图法
回归直线法
⑴ 高低点法
高低点法（The High-low Method）：通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高点和低点两点的坐标，并据此来推算固定成本总额a和单位变动成本b的一种成本习性分析方法。
数学原理：两点决定一条直线。
步骤
第一步，在已知的一定时期内的有关资料中，找出最高点业务量及其对应的成本
[例2-4] 资料见第36页。
[例2—4]城东电动自行车厂今年上半年各月构设备维修费与实际机器小时的数据
资料见表2-6所示。
要求：用高低点法将混合成本分解为固定成本与变动成本。
思考：在运用高低点法时，应按自变量业务量的高低为标准选择高点坐标和低点坐标，而不是按因变量成本的高低为标准来选择，为什么？
优点：简便易行，便于理解。
缺点：
只选择了两组数据作为计算依据，而忽略了其他历史数据的作用；
最高点和最低点很可能带有一定偶然性或者是异常值，使得建立起来的成本习性模型很可能不具有代表性。
适用范围：适宜于成本变化趋势比较稳定的企业。
高低点法
（2）散点图法
散点图法（The Scatter Graph Method）：又称目测画线法，是指用横坐标表示业务量，纵坐标表示混合成本，将若干期业务量和成本的历史数据标注在平面直角坐标系上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本a（该直线在纵轴的截距）和单位变动成本b（该直线的斜率）的一种分解混合成本的方法。
散点图法
优点：
更为直观，使用方便，且易于理解；
并且考虑了已知的所有历史成本数据，排除了高低两点成本带来的偶然性，因而计算结果较高低点法精确。
缺点：通过目测画线，所以其结果往往因人而异，一般很难准确。
⑶ 回归直线法
回归直线法（The Least-squares Regression Method）：根据业务量（x）与混合成本（y）的历史观测值，应用最小二乘法原理，确定一条与全部观测值误差的平方和最小的直线。进而将混合成本分解为固定成本与变动成本的方法。
回归系数a和b的计算公式如下：
[例2-6] 资料同例2-4。
要求：用回归直线法将混合成本（设备维修费）分解为固定成本与变动成本。
解：根据表2-6中提供的资料，编制表2-8。
代入公式，得：
回归直线法
优点：
利用的是“误差平方和最小”的原理，因此其结果较高低点法和散点图法更为准确。
可以运用Excel电子表格中的回归分析工具进行回归分析，有关内容可以参阅 “第5章 预测分析”的第2节“修正的时间序列回归法”。
注意：上述各种成本分解方法，各有其优缺点及适应性，它们并非孤立存在的
在实际应用中可以结合使用，互相印证和补充。
Thank You &
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欢 迎 提 问！
