浙江大学学报{工学版)第46卷第11期Vol. 46 2012年11月lournal of Zhejiang UniVerslty (Engineering Science) Nov. 2012 DOI: 10. 3785/j. issn. 1008-973X. 2012. 11. 009 基于相对信息娟的混凝土结构寿命预测方法金伟良，李志远，许晨(浙江大学，土木工程学系，浙江杭州310058)摘要:将相对信息摘引人多重环境时间相似理论(MET凹，提出一种更可靠的沿海混凝士结构寿命预测方法.氯离子侵入模型基于Fick第二定律，考虑氯离子扩散系数和表面氯离子质量分数的时间变异性.通过Monte-Carlo数值模拟方法对新建沿海混凝土结构在具有给定目标可靠度情况下的使用寿命进行预测.以某跨海大桥为研究对象，选取处于相似环境的某码头为参照物.综合参照物现场检测信息和室内加速试验信息，得到室外暴露环境下研究对象耐久性劣化参数的估计值.在耐久性极限状态目标可靠度为的条件下，研究对象使用寿命的预测值为122 a，满足设计使用寿命100a的要求.关键词:沿海混凝土结构;时变模型;相对信息孀;寿命预测中图分类号:TU375 文献标志码:A文章编号:1008 -973X(2012)ll -1991 -07 Life prediction method of concrete structures based on relativistic information entropy JIN Wei-liang, LI Zhi-yuan, XU Chen (Department of Civil Engineering, ZheJiang University, Hangzhou 310058, Chzna) Abstract: A new more reliable method for service life prediction of coastal concrete structures was presen ted by introducing the relativistic information entropy into multi-environmental time similarity (METS) method. The chloride ion penetration model based on the Fick’s second law and considered the temporal variation of diffusion coefficient and surface chloride concentration. The service life of new coastal concrete structures was calculated by Monte-Carlo simulations under a given target reliability. A sea-crossing bridge was chosen for the object structure, and a harbor was selected as the reference structure. The deterioration parameters of the object structure under outdoor exposure environment were reckoned by combining the in formation of the field detection and the indoor accelerated experiments. Under the condition that the target reliability of durability limit state is 2. 3, the service life prediction of object structure is 122 years, meeting the requirement of 100 years. Key words: coastal concrete structures; time-varying model; relativistic information entropy; life prediction 在海洋环境下，氯离子侵入引起的混凝土结构现场的耐久性检测，可以获得充分可靠的劣化数据，钢筋脱钝锈蚀、混凝土保护层纵裂及构件承载能力从而对结构的剩余寿命进行有效的预测.但是，对于下降是造成的结构耐久性失效的主要因素[IJ对于新建的沿海混凝土结构物，由于研究对象的现场劣建成已久的沿海混凝土结构物，通过对结构物进行化数据较少甚至没有，无法对结构物使用寿命进行收稿日期:2011-07 -25. 浙江大学学报{工学版)网址:www. ]ournals.勾 jinwl@ 通信联系人:许晨，男，助理研究员.E-mall:alan20612114@
浙江大学学报(工学版)第46卷1992 可靠的预测.卢振永等问采用室内人工气候模拟加速试验方法，虽能模拟现场暴露环境的作用效应，但由于研究对象现场劣化数据较少甚至没有，仍然无法可靠建立2个环境之间的加速劣化时间关系;金立兵等问引入与研究对象具有相似环境条件且具有一定服役年限的第3方参照物，基于经典相似理论，提出多重环境时间相似理论(multi-environmental time similarity, METS) ，较好地解决了对新建沿海混凝土结构寿命预测的问题.但是，由于工程实际问图1METS理论组织架构题的复杂性，混凝土结构耐久性评估和寿命预测中Fig. 1 Schematics of METS method 会遇到大量随机的、模糊的以及不完善的信息[4J因此就需要采用概率统计方法，来弥补由室内加速试别表示研究对象和参照物.验的参数随机性和信息的不完备性带来的预测结果在假定λc=λfc、λo=À'o的前提下，室外暴露环的不准确性，使寿命预测结果更加真实可信.本文将境下研究对象的扩散系数D和表面氯离子质量分METS理论与相对信息'脑结合起来，给出了Fick第数W凹分别为二定律的相似解，提出了氯离子侵入的时变模型，综r飞Ir飞f(3) D~J = D巳苔，CS = C<J开合了室外暴露环境与室内加速环境的各个参数的信L/R VR 息，采用Monte-Carlo数值模拟方法对某跨海大桥从图1可以看出，室内加速试验是连接研究对的使用寿命进行预测.象和参照物之间的桥梁，其关键在于加速试验方案的设计和控制参数的确定.在设计室内快速试验过程中，在对研究对象所处环境气象统计资料调查分1 多重环境时间相似理论析的基础上，根据各个环境分区的氯离子来源和侵对于服役时间较短的新建结构，想要通过室内入特点，确定以盐榕液浓度、环境温度、湿度以及干快速试验与现场暴露试验的分析比较，直接建立混湿循环比作为主要的试验控制参数.由式(3)计算得凝土结构在现场暴露环境和室内加速环境作用下的到的扩散系数D和表面氯离子质量分数W，是由参c材料性能劣化参数之间的关系，存在较大困难.选取照物的室外试验结果、参照物试件室内快速试验结与研究对象具有相同或相似环境且具有一定使用年果以及研究对象试件室内加速试验结果的平均值得限的参照物，通过对参照物的现场检测试验和对应到的[理论解决了室内加速环境与现场暴相同配合比混凝土试件的室内快速试验，建立现场露环境之间的相似性问题，为通过室内试验对现场暴露环境和室内加速环境之间氯离子侵入规律的相实际结构进行耐久性定量评估和寿命预测奠定了理似关系.作为同步试验，室内快速试验的试件还包括论基础，为混凝土结构耐久性环境层次的研究迈出与研究对象(新建结构)对应的相同配合比混凝土试了关键的一步[3J但是在实际工程中，扩散系数D件由.根据同步试验结果和已建立的相似关系推测和表面氯离子质量分数W的离散性和变异性很cs研究对象在现场暴露环境下表征氯离子侵入规律的大山，因此应该把扩散系数D和表面氯离子质量分特征参数，进而推测研究对象的使用寿命，其基本架数ωcs看作是2个随机变量，并在耐久性寿命预测中构如图1所示.考虑其在各个环境分区的不确定性.图中:λD = DRlDk , ’ 0 = D<J/D~J . (1) 2 随机变量的相对信息'脑 c = cR/ck ，λ'c = C<J/C~) . (2) 分别表示由参照物的室外试验结果和对应试件情源于十九世纪经典热力学，是衡量系统不确的室内加速试验表面氯离子质量分数W，和扩散系c定性程度的一个量度.1948年，现代信息论创始人数D的相似系数Àc、，Ào，以及由研究对象的现场试Shannon把玻尔兹曼定义的"统计'脑"引入到信息论验和对应试件的室内加速试验表面氯离子质量分数中，提出了著名的"信息情"的概念，把恼作为一个系τwρ 统不确定性程度的一个度量指标，用以描述一个信别表示人工室内环境和现场暴露环境，下标O、R分号状态的复杂程度和一个随机系统的不确定性.对
第11期金伟良，等:基于相对信息煽的混凝土结构寿命预测方法1993 于连续信源，随机变量X的分布用概率密度函数ρ(X)来描述，则连续随机变量的相对信息'脑的表达3 氯离子时变侵入模型式为[7J3. 1 日ck第二定律的相似解(4) H∞=-fρ(x)ln p(x)dx X 氯离子在混凝土中的输运实质上是带电粒子在式中:取对数底为e，对应惰的单位为奈特(nat).对多孔介质的孔隙液中传质过程.传输机理非常复杂，于符合正态分布的随机变量，相对信息情为有渗透作用、毛细管作用、扩散作用、电迁移等几种H(X) = ln (vrz;e .σx) (5) 不同的侵入方式，另外还受到氯离子与混凝土材料式中:σz为随机变量X的标准差.之间的化学结合、物理黠结吸附等作用的影响[8J在影响扩散系数D和表面氯离子质量分数W，的海洋环境中的混凝土结构水下区，氯离子主要依靠e因素有很多，可分为外因和内因2大类.外因主要有扩散作用侵入混凝土;在海水干湿交替区域(即潮沙氯盐溶液浓度、温度、温度、干湿循环比例等;内因主区与浪溅区)，干湿交替能够在1昆凝土表层形成氯离要是混凝土材料的配合比、内部孔结构的数量和特子质量分数峰值，但在深层仍以扩散作用为主.1970J征等.对于新建结构，用变量X表征结构的外部环年，Callepadi[9使用Fick第二定律来描述氯离子侵境因素，用变量Y表征结构材料的内在影响因素，入，Fick第二定律可以表示为即dWd 1" dWe e \ 一一=~rD丁-e1 (11) dt dX飞dX/ 式中:W为氯离子质量分数C，t为暴露时间，X为距[j;~ J= [室外二年环境室内ι环境]混凝土表面的距离.(6) 扩散系数D为常数，氯离子是从表面向半无限Y |[2](7) 空间扩散，其边界条件为:We(O，t)=矶s，O<t<∞;[r*t[J;l ] = [ÐJf~n:~ 内因」研究对象材料参照物材料We(X,O) =W们O<X<∞.Wcü为混凝土中初始氯此时，扩散系数D和表面氯离子质量分数W，e离子质量分数(如不加入含氯外加剂该项为0).取均可以看作连续信源.以扩散系数D为例，不同环式(11)两边的积分类比值，可得相似变量为境不同材料的扩散均系数D的相对信息情如表1所示.一-(12) 卢二.JDt 表1不同环境不同材料的扩散均系数的相对信息摘引入无量纲变量:Tab. 1 Relativistic information entropy of D of different 一materials under different environments We-Wc α-一一一一一一一一.(13) 一Wes-Wc Yl Y2 Yl +Y2 Xl H<DIX=町.Y二Yl)HCDIX=且，Y=Y2)H(DIX= 根据以上相似变量和无量纲变量，对偏微分方程X2 H(Dlx==Yl) H(DIX=X2,Y=Y2) H(DIX=X2,Yl (11)和边界条件进行相似变换，即Xl+X2 H(DIX,Y=y!l H(=Y2) H(DIX,Y) dW1 F , da e 一一=一一(ω电-Wrll) _l乙二兰.(14) dt 2 '-e四tdt 1)假设H(D I X, Y = Yl ) = H (D I X, Y = Y2) : Hl (D I X = Xl ,Y = Yl) = 4乓导~主(挚些丘)= ~肌-dXσX lJl dl旷f H(D I X,Y = Y2) -H(D I X =巧，Y=Yl). 将式(14)、(15)代人式(11)得(8) 2d内1~ da 2)假设H(DI X = Xl ,Y) = H(D I X = X2 ,Y): 一旦+一卢~~= O. (16) d{f’ 2t-'d卢H(D I X =町，Y= Yl) -2边界条件由原来的物理量的坐标变为相应的相似变H(D I X = X2 ,Y) -H(D I X =町，Y= Y2) 量的坐标:当卢=0时，α=1;当卢→∞时，α→O.求解(9) 微分方程(16)得由于这2种假设都是2种极端的情况，根据最α=1一三r*exp [一(且)2Jd(且)= 大情原理，对室外暴露环境研究对象的扩散系数D~πJ 0 -"r L ’2’ --’ -, 2 的相对信息恼的估计值为(17) 1-d(?) H(D I X =町，Y= Yl) = max {H,H2}’ 1 (10) 将式(12)、(13)代入式(17)得
浙二工大学学报(工学版)第46卷1994 W川c-wco+肌-W)[ 1一cobt--i二寸)♂2dωω叽C儿川(血盯x川，t)= 三j 4D(t)ω" app erf (一王一)I (18) 2';吃F7772)"百」(22) 式中:Wc(x，t)为距混凝土表面z处的氯离子质量式中:表现扩散系数Dapp按式(20)来计算，表面氯离分数，由于上式表述简单，物理意义明确，并且与实子质量分数Wcs按式(21)来计算.际实验和工程数据非常吻合，广泛的应用于钢筋海凝土结构中氯离子扩散分布的计算.4 寿命预测 扩散系数的时间变异性随着水泥水化反应的不断进行，水化产物不断根据混凝土中钢筋锈蚀引起的结构损伤机理，填充?昆凝土内部的孔隙，混凝土变得越来越密实，扩混凝土结构的使用寿命一般要经历4个阶段[时，如散系数D也随着时间不断减小.扩散系数D对时间图2所示.衰减的关系可描述为口。]Mm混凝土构件承载力下降到限值眼翠您阳回事(19) D(t) = Dref (干f式中:D(t)为暴露时间t时的扩散系数，D时为参考龄期tref(通常为28d)时的扩散系数，m是龄期系混凝土保护层胀裂数.氯离子扩散系数反应了扩散速度的快慢，可以通钢筋脱钝过快速氯离子测定法来确定.测出不同深度出氯离t t z 3 。子质量分数值，然后按式(18)拟合得到表观扩散系图2混凝土结构使用寿命特征时间数Dapp.表观扩散系数Dapp反映了在一段暴露的时 Eigen-time of service life for concrete structures 间内的平均扩散能力.因此，表现扩散系数Dapp可以由式(19)积分再求平均值得到其中to、t1、t和2t3分别代表钢筋脱钝时间、保m护层胀裂时间、纵裂发展到限制的时间和承载力下DJ)=ifD(τ)dτ=乒止(trefì(20) rr t J 0 1 -m飞t! 降到限值的时间.这4个阶段分别是初始阶段、开裂 表面氯离子质量分数的时间变异性起始阶段、裂缝扩展阶段和承载力下降阶段.各个特混凝土结构表面氯离子质量分数Wcs主要受实征时间点对应着不同的耐久性极限状态.对于在海际环境影响，但是温凝土质量和结构形状同样影响洋环境下非常重要的混凝土结构，一般采用钢筋脱表面氯离子质量分数.因此，所有混凝土结构表面氯钝时间to作为耐久性失效的极限状态[15J当钢筋表离子质量分数Wcs的离散性和变异性都很大.对于面处的氯离子质量分数达到临界氯离子质量分数新建?昆凝土结构，应该利用相似环境下的相似混凝Wcr时，钢筋钝化膜破坏并导致锈蚀，其功能函数为土结构的实地调查数据[l1J大量检测结果表明，表Z = W-Wc(c,t) . (23) cr 面氯离子质量分数W臼会在一定年限内逐渐聚集，式中:c是1昆凝土保护层厚度;Wcr是引起钢筋锈蚀的直至趋于相对稳定值为止.目前，关于描述表面氯离氯离子临界浓度，是随机变量.则功能函数的失效概子质量分数时变性的模型主要有线性、平方根型、幕率为函数型、对数型和指数型等几种形式.王传坤等[12JPf = P(Z = W口-Wc(c,t) < 0). (24) 对比了以上5种模型的优缺点，修正了指数型模型:鉴于影响结构使用寿命的各因素都是随机变rlw" (t) = w"o + w"max(l -e-) (21) 量，甚至是随时间变化的随机过程，根据式(20)~ 式中:W，，(t)是t时刻的混凝土表面氯离子质量分(22)采用Monte-Carlo方法，计算失效概率.此时氯数;W时是初始时刻的?昆凝土表面氯离子质量分数，离子侵入的混凝土使用寿命概率预测模型为一般取0%[12J ; W"max是稳定后的棍凝土表面氯离子Find t,1 = max(t) 质量分数，即式(18)中的wcs;r为表征累积速率的s. t. ρf = P(w-wc(c,t) < 0)ζφ(- * ) . cr 拟合系数，无量纲.(25) Pack等[叫通过在数学有上相同形式的热传导式中:t，1为使用寿命，φ()为标准正态分布的分布函方程推导出了考虑表面氯离子质量分数W"时变性数，ß*是目标可靠度.的氯离子质量分数函数:
第11期全伟良，等:基于相对信息煽的混凝土结构寿命预测方法1995 的试验样本对龄期系数m进行拟合，得到了干湿交5 工程实例替区海工泪凝土的回归公式:中国沿海地区某跨海大桥，设计使用寿命为o m(水)'~n ~ / W(粉煤灰)I m = .一-一一一"7"+ ( 十~ m(凝胶)100 a.影响大桥耐久性的主要因素是氯离子的侵W(矿渣)入，根据表面氧气、水分的供应程度分为水下区、潮(26) 丁万「)一.沙区、浪溅区和大气区[15J对于水下区，构件表面的式中:1以粉煤灰)为胶凝材料中粉煤灰的质量分数，氯离子质量分数是最高的，但由于缺少氧气，该区域W(矿渣)为胶凝材料中矿渣的质量分数，m(水)和m的钢筋锈蚀危险却是最小的;对于干湿交替区，即潮(凝胶)分别为每立方米混凝土中水和凝胶材料的质沙区和浪溅区，构件表面处于干湿循坏作用下而最量.该桥墩的W(粉煤灰)和W(矿渣)均为30%，由容易发生钢筋锈蚀;对于大气区，构件处于海风盐雾式(26)计算得龄期系数m=.通过式(21)对累作用下，氯离子和水分供应并不多，钢筋锈蚀危险没积速率的拟合系数r进行拟合，得到该桥墩r=有干湿交替区那么突出.因此以位于干湿交替区的.经过对室外i昆凝土构件和室内加速试验数据墩身为研究对象进行寿命预测分析.混凝土墩身保的数理统计分析，表面氯离子质量分数t凡和28d 护层厚度为60mm，混凝土强度等级为C40，水胶比龄期的扩散系数D28均服从对数正态分布，其统计为.选取该大桥附近区域服役10a以上的某参数如表2所示.表中:X、Y的取值与式(6)(7)相码头为参照物，对参照物处于干湿交替区棍凝土构同阳、σ2及8分别是随机变量的均值、方差和变异系件进行现场取样.并分别制作大量的与参照物和研数认、ε2是随机变量相应正态分布的均值和方差.并究对象材料相同的试件，放入人工气候模拟箱内进满足以下代数关系行室内加速试验.金立兵[5J通过式(19)对27个试件表2不同环境不同材料的28天扩散系数和表面氯商子质量分数的统计参数Tab. 2 Statistical parameters of w" and Dof different materials under different environment 28 σ2 ε 2 X,Y μ B A H D5. 263 9 2. 427 O. 295 1. 619 O. 084 O. 180 28 X=Xl’Y=Y2 O. 383 5 1 1 一 8 1 W" O. 644 O. 197 1. 388 28 X==Yl 0 8 O. 236 4 一 8 4 一 W" D15. 080 2. 679 28 X==Y2 9 8 0 一 9 一 2 W" D1. 425 O. 329 O. 279 O. 150 28 X==Yl 8 2 O. 606 7 一 O. 313 4 8 W" = ln(μ)一ε2 (27) .假定耐久性极限状态与正常使用极限状态的目2 e= ln(l +~). (28) 标可靠度相等，即耐久性失效极限状态的目标可靠2将ε2代人式(5)即可得到相对信息'脑H;在x=町，度卢=，则相应的失效概率纤=10-由于氯Y=Yl的条件下，相对信息摘H满足最大恼原理，离子侵入的耐久性极限状态方程非常复杂，因此采用Monte-Carlo法进行数值模拟[18]，模拟流程如图即式(10);均值μ满足METS式(1)(2);28d氯离2子扩散系数D28的单位是(mmj时，相对信息惰的3所示.引起钢筋锈蚀的氯离子临界浓度Wcr一般可取混凝土质量的%，它与混凝土的碱度、掺加单位是根据《公路工程结构可靠度设计统一标准>>[16阻锈剂或其他防腐措施有关.主要耐久性能影响参数的统计规律如表3所示.11昆凝土保护层厚度c和的规定，对于安全等级为一级的公路桥梁结构，在承临界氯离子质量分数W的分布类型和变异系数参载能力极限状态条件下，其目标可靠度指标可取为cr考文献口9].数值模拟的结果如图4所示，在耐久性;在正常使用极限状态条件下，钢筋混凝土板和失效极限状态可靠度指标为的条件下，处于干梁的裂缝及挠度对应的最小的目标可靠指标控制值湿交替区的跨海大桥墩身的使用寿命为122a，大于为.胡琦忠[17J依托本跨海大桥，分析了现行桥梁100 a的设计使用寿命，满足设计的要求.设计规范的不适用性，验证并选取了大型跨海桥梁正常使用极限状态全寿命设计的目标可靠度指标为
浙江大学学报(工学版)第46卷1996 表3混凝土耐久性能寿命预测的统计参数氯离子质量分数w"比室外暴露试验的值要大.扩 Statistical parameters of life prediction 散系数D和表面氯离子质量分数w"的相似系数变量单位均值变异系数分布类型λD、λc分别为、.从表2的数据可知:室内C 口1口160 O. 1 正态分布加速环境参照物的扩散系数均值最大，为 D28 mm’/a 44. 95 对数正态分布2mm/5;室外暴露环境参照物的扩散系数变异系数% 8 O. 606 7 对数正态分布W" 值最大，为;室内研究对象试件的表面氯离子% O. 2 对数正态分布W" 质量分数均值和变异系数均最大，分别为%n O. 60 常数γ 和.室外暴露环境研究对象的扩散系数和表O. 21 常数面氯离子质量分数的相对信息铺都是最大的，表明充分考虑了参数的随机性和信息的不完备性，其值分别为和 nat.不同环境不同材料的扩散系数D28、表面氯离子质量分数W的概率cs密度函数ρ(D)、ρ(w，)女口图5所示.-1=0 .171 .....室外暴露环境的参照物 h 室内加速环绕的研究对象试块…室内加速环境的参照物试块室外暴露环境的研究对象H= H= H= 200 300 400 500 600 1D,,/(mm’ a-) (a)扩散系数D"句，、H 、，"3dAU室外室暴内室露加内室环速加外境环速暴的境环露参的境环照研的境物究参的对照研物究对句J象试块象---;;; 25 υ 主20龟1510 . .H= 2 5 ~ H=0.~38'8 。|/斗ζ----:.H=-O 037 1 o w’!% c(b)表面氯离子质量分数wcs图3寿命预测流程图Flg. 3 Flow chart of life prediction 图5不同环境不同材料的28天扩散系数和表面氯离子浓度的概率密度函鼓及相对信息摘00151 一一桥墩Fig. 5 Probability denslty function and relativistic infor›mation entropy of D’8 and w" / 且叫/ 。.005/ 7结论。。50 100 150 t/a (1)对于新建的沿海泪凝土基础设施，其耐久性劣化参数数据很少甚至没有.影响混凝土耐久性劣图4失效概率|曲线化参数的因素有很多而且关系复杂.将METS理论Fig. 4 Failure probability curve 和相对信息情结合在一起，考虑了劣化参数的随机性和不完备性，提出了一种更可靠的寿命预测方法.6 分析与讨论氯离子侵入模型基于Fick第二定律，给出了其相似解，并且考虑、了扩散系数和表面氯离子质量分数的基于相对信息惰的METS理论的创新之处在时间变异性，更符合实际情况.对其他新建沿海混凝于解决了研究对象和参照物之间参数的随机性和信土结构耐久性设计和评估具有应用价值息的不完备性.室内加速试验的扩散系数D和表面(2)以某跨海大桥为研究对象，选取与其处于相
第11期金伟良，等:基于相对信息煽的混凝土结构寿命预测方法1997 江大学.2006.似暴露环境下具有→定服役年限的码头为参照物.ZHANG Yi. Mechanism of chloride ions transportion in 处于干湿交替区的海上墩身为主控部分，收集参照concrete [DJ. Ha吨zhou:Zhejiang University, 2006. 物干湿交替区构件的劣化信息，并且进行了研究对[9J COLLEPARDI M, MARCIALIS A, TURRIZIANI R. 象和参照物试件的室内加速试验.根据METS理论Penetration of chloride ions into cement pastes and con›和相对信息摘理论，得到室外暴露环境下研究对象cretes [1]. Journal of the American Ceramic Society, 的劣化参数信息.室外暴露环境研究对象的扩散系1972,55(10) :534 -535. 2数的均值和变异系数分别为 MAAGE M. Service life model for concrete structures ;室外暴露环境研究对象的表面氯离子质量分exposed to marine environment-Imtiation period [1]. ACI Material Journal, 1996, 93(6) :602 -608. 数的均值和变异系数分别为%和. 口1JGJORV OE. Durability design of concrete structures in (3)结合已有的目标可靠度研究，确定耐久性失severe environments [MJ. London and New York: 效极限状态的目标可靠度为.将获得的所有统Taylor&Francis. 2009. 计参数输入氯离子侵入时变模型中，通过Monte[12J赵羽习，王传坤，金伟良，等.混凝土表面氯离子质量分Carlo数值模拟得到失效概率为的使用寿命为数时变规律试验研究[J].土木建筑与环境工程，2010，122 a，满足设计使用寿命100a的要求.32(3):8 -13. ZHAO Yu-xi, WANG Chuan-kun, JIN Wei-liang, et 参考文献(References): al. Experimental analysis on time-dependent law of surface chloride ion concentration of concrete [J J. [lJ金伟良，赵羽习.混凝土结构耐久性[MJ.北京:科学出J ournal of Civil, Architectural & Environmental Engineer›版社，2002:48 -68. ing, 2010,32(3):8-13. [2J卢振永，金伟良，王海龙，等.人工气候模拟加速试验的设计口3JPACK S, JUNG M, SONG H, et al. Prediction of [JJ.浙江大学学报:工学版，2009，43(6):1071 -1076. time dependent chloride transport in concrete struc›LU Zhen-yong, J1N Wei-liang, WANG Hai-long, et al. tures exposed to a marine environment [1J. Cement Similar design on accelerated test of artificial climate and Concrete Rωearch，2010，40(2) :301-312. simulation [1]. Journal of Zhejiang University: Engineer›[14J金伟良，袁迎曙，]!军，等.氯盐环境下混凝土结构耐久性ing Science, 2009. 43(6) :1071-1076. 理论与设计方法[MJ.北京:科学出版社，2011:8-17.[3J JIN Wei-liang, JIN Li-bing. A multi-environmental time [15J陆春华.钢筋混凝土受弯构件开裂性能及耐久性能研similarity theory of life prediction on coastal concrete 究[D].浙江大学， durability [1]. International Journal of Struc›LU Chun-hua. Flexural and durability performance of tural Engineering. 2009, 1 (1) : 40 -58. RC members with transverse cracks [D]. Hangzhou: [4J金伟良，吕清芳，赵羽习，等.混凝土结构耐久性设计方Zhejiang University, 2011. 法与寿命预测研究进展[1].建筑结构学报，2007，28口6JGB/T 50283-1999.公路工程结构可靠度设计统一标准(1):7 -13. [S].北京z中国计划出版社. Wei-liang. LV Qing-fang. ZHAO Yu-xi, et al. Re GB/T 50283-1999. Unified standard for reliability de›search progress on the durability design and life predic sign of highway engmeering structures [SJ. Beijing: tion of concrete structures [J J. Journal of Building China Planning Press, 1999. Structures, 2007, 280): 7 -13. [17J胡琦忠.工程结构全寿命周期设计理论的核心指标研[5J金立兵.混凝土结构耐久性的多重环境时间相似理论与试验方法[D].浙江大学.2008.究[DJ.浙江大学， Qi-zhong. Key indicators of design theory on engi›JIN Li-bing. Multi-environment time similarity theory neering structures in the whole life-cycle [DJ. Hang›and its application m coastal concrete structural durabili zhou: Zhejiang University, 2009. ty[DJ. Hangzhou: Zhejiang University. 2008. [18J WILLIAMSON G S, WEYERS R E, BROWN M C, [6J WANG Xiao-zhou, JIN Wei-liang. Spatial variability›et al. Validation of probability-based chloride-induced based corrosion risk assessment and strategy of repalr corrosion service-life model [1]. ACI Materials Jour›and maintenance for RC structures [J]. International nal, 2008, 205(4) :375 -380. Journal of Modelling. Identification and ,8 (2) :171一178.[19J王晓舟.混凝土结构耐久性能的概率预测与模糊综合评估[D].杭州:浙江大学，2009.[7J JIN Wei-liang, HAN Jie. Relativistic mformation entro W ANG Xiao-zhou. Probabilistic predictlOn and fuzzy py on uncertainty analysis [1]. China Ocean Engineer›ing. 1996, 10(4) :391 -400. assessment on durability behavior of concrete structures [8J张奕.氯离子在混凝土中的输运机理研究[D].杭州:浙[DJ. Ha吨zhou:Zhejiang .
