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竖向结构刚度发生突变的混合结构抗震性能分析
商智，蒋沧如
武汉理工大学土木工程与建筑学院，武汉 (430070)
摘 要：本文研究了竖向刚度发生突变的钢—混凝土混合结构的整体受力性能，文中以深圳
市福田中心区深圳证券交易所为工程实例，重点运用有限元软件 SATWE、ETABS 建立模
型，并对模型进行动力分析，提取不同软件下的计算结果进行比较，分析造成这些差异的原
因。对规范所规定的三种计算层刚度比的方法进行比较分析，得出适合该复杂结构的层刚度
计算方法。并分析当结构竖向刚度发生突变时，对建筑结构地震反应的影响，总结出所研究
问题的一般规律和结论。
关键词：混合结构；竖向刚度突变；层刚度比；层间位移角；层间剪力
中图分类号：TU398+.9
1．引言
由钢框架或型钢混凝土框架与钢筋混凝土筒体（或剪力墙）所组成的共同承受竖向和水
平作用的高层建筑结构，称为混合结构。近30年来，我国建造的高层建筑中多数采用钢筋混
凝土结构。但随着高层建筑高度的增加，高层建筑钢筋混凝土结构的构件截面尺寸显得过大，
占据了较多的使用面积，已影响到建筑使用功能的充分发挥。近十多年来，我国一些城市兴
建的高层建筑，已较多地采用型钢混凝土结构和钢管混凝土结构。这种结构融合了钢结构和
钢筋混凝土结构的优点，承载力高，延性好，具有较强的抗风和抗震能力。从发展趋势看，
型钢混凝土和钢管混凝土高层建筑结构必将成为高层建筑的主要结构形式之一[1]。
本文以深圳证券交易所为工程实例，运用有限元软件SATWE、ETABS，分别建立模型，
旨在通过两种软件分析竖向刚度突变对钢—混凝土混合结构抗震性能的影响。由于本结构刚
度突变层的刚度较其他楼层刚度大很多，质量也相对较大，加剧了这种结构沿高度方向刚度
和质量的不均匀性。研究表明即使结构是规则的，刚度和强度变化都比较均匀，仍然会发生
某些部位先于其它部位进入屈服，同样在率先进入屈服的部位发展变形，所以，一个结构体
系在地震作用下各部分不会同时进入屈服状态；由于本结构刚度突变层的刚度较其他楼层刚
度大很多，质量也相对较大，加剧了这种结构沿高度方向刚度和质量的不均匀性，弹塑性变
形更为复杂。本文就此探讨一些有关方面的内容。
2．整体结构建模
工程概况
该工程位于深圳市福田中心区，总建筑面积约 万平方米。主体结构地上 46 层，
主体总高度 ；计入出屋面结构时，总高度 。底下 3层，地下室埋深（计至底
板底部）。其立面图如图 1所示。
主体结构采用型钢混凝土框架—钢筋混凝土筒体混合结构。该建筑具有以下一些特点：
（1）外框柱采用钢骨混凝土柱（SRC柱），部分楼层的个别外框柱为矩形钢管混凝土
柱，东西立面外框柱在 4F采用钢桁架转换，柱距由 （3F及以下）转换为 （5F及
以上）。
（2）核心筒为现浇钢筋混凝土结构。
（3）地面以上塔楼，核心筒之外的区域采用钢——混凝土压型钢板组合楼盖体系；外
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框梁为钢梁，主要截面形式为 H型钢。
图 1深圳证券交易所南北立面图|(a)及东西立面图(b)
（4）裙楼为超长悬挑的抬升裙楼，距地 36m，东西向悬挑 36m，南北向悬挑 22m，采
用巨型悬挑钢桁架结构。
（5）地下室为现浇钢筋混凝土结构，主要采用肋梁楼盖形式。
本工程结构设计使用年限 50年。建筑抗震设防类别：塔楼（包括抬升裙楼及其支撑）
B1~11F（标高~）部分为乙类；其它为丙类。7度设防。设计地震分组为第一组。
设计基本地震加速度：。建筑场地类别Ⅱ类。地面粗糙度：C 类。基本风压取 100 年
重现期， = 。结构上部标准层的结构布置如图 2所示。
图 2标准层结构布置图
结构建模
在 STS 模块中建模。由于本工程的裙楼部分采用的是巨型悬挑钢桁架结构，桁架筒部
分跨越了 1~6层，悬挑出来的桁架结构跨越了 7~10层，许多构件存在着越层问题，由于本
文所采用的是 PKPM05版，要求斜杆不能越层输入，即斜杆的上下端点不能超过本层标高。
斜杆需要跨越几个标准层，所以分层分段输入（新版本 PKPM08 版已允许直接布置越层斜
杆）。并且 SATWE软件默认钢斜杆两端点连接处都为铰接；混凝土斜杆为刚接[2]。本工程
的斜杆全部为型钢，所以在 SATWE软件特殊构件补充定义中，将每层斜杆的连接点设定为
刚接。
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在用 ETABS建模时，参数取值与 SATWE基本相同，其楼板采用刚性楼板，考虑剪切
变形的影响[3]。两种软件所建结构模型如图 3所示。
图 3 SATWE计算模型|(a)及 ETABS计算模型(b)
3．结构的整体分析
三种刚度比的计算
规范对结构的层刚度有明确的要求，在判断楼层是否为薄弱层，地下室是否能作为嵌固
端、转换层刚度是否满足要求等，都要求有层刚度作为依据，《抗规》[4]和《高规》[5]建议
的计算层刚度计算方法如下：
方法 1：《抗规》的 和 条文说明及《高规》建议的方法：侧向刚度。楼
层的侧向刚度可取该楼层剪力与该楼层层间侧移的比值。
方法 2：《高规》附录 建议的方法：剪切刚度。
方法 3：《高规》附录 建议的方法：剪弯刚度。
软件程序提供三种计算方法的选择项，计算时可以选用其中之一。程序隐含的是方法 3，
即地震作用下层剪力与地震层间位移之比。
选方法 1计算层刚度和刚度比控制时，一般采用“刚性楼板假定”的条件。对于有弹性楼
板或板厚为零的工程，应计算两次。在刚性楼板假定条件下计算层间刚度并找出薄弱层。再
在真实条件下计算，并检查原来找出的薄弱层是否得到确认，完成其他计算。
方法 1适用于所有结构类型计算层刚度比及薄弱层，且比其他两种方法更易通过层刚度
比验算。
方法 2适用于底部大空间为一层的转换结构及对地下室嵌固条件的判定。
方法 3适用于底部大空间为多层的转换结构。
为说明三种刚度比在软件中的实现过程，本文对此结构的三种刚度都进行了计算，取第
1~15层 X向刚度比的计算结果，如表 1所示。
对表 1中的数据加以说明，SATWE软件在进行“地震剪力与地震层间位移比”的计算时
“地下室信息”中的“回填土对地下室约束相对刚度比”里的值填“0”；没有单独定义薄弱层层
数及相应的层号；表中 Ratx1代表 X 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度 70%的
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比值或上三层平均侧移刚度 80%的比值中之较小者；RJX 表示结构总体坐标系中塔的侧移
刚度。
表 1 1~15层 X向刚度比的计算结果表
侧向刚度 剪切刚度 剪弯刚度 层号
RJX×108 Ratx1 薄弱层 RJX×108 Ratx1 薄弱层 RJX×108 Ratx1 薄弱层
1 否 否 是
2 否 否 否
3 否 否 否
4 否 否 否
5 否 否 否
6 否 是 是
7 否 是 是
8 否 否 否
9 否 否 否
10 否 否 否
11 否 否 否
12 否 否 否
13 否 否 否
14 否 否 否
15 否 否 否
从表中我们可以看出：
（1）按不同的方法计算刚度比，其薄弱层的判断结果不同。
（2）在 SATWE 软件的“调整信息”中应指定转换层第四层薄弱层层号。指定薄弱层层
号并不影响程序对其它薄弱层的自动判断。
（3）《高规》规定，当转换层设置在 3层及 3层以上时，其楼层侧向刚度不应小于相
邻上部楼层侧向刚度的 60%。这一项 SATWE软件并没有直接输出结果，需要设计人员根据
程序输出的每一层的刚度单独计算。对于本工程来说，×108 /（×108）=>；
满足规范要求。
我认为地震位移地震力比法是一种比较科学的算法，尽管概念不那么直观。但它直接反
映的是地震力的影响，反映了竖向构件、水平构件和斜杆的贡献，更重要的是反映了楼层质
量的影响。比如：物理刚度大但质量也大的转换层，则不能说它的楼层刚度也大，因为它的
质量也大，地震反映可能就不小。
剪切刚度仅仅考虑了竖向构件的贡献，没有考虑梁、斜杆的贡献及质量的影响。所以这
是一种适合手算的方法。
剪弯刚度是一种纯粹的力学概念的刚度，概念清楚也便于理解。缺点是没有考虑质量的
影响。
结构地震作用效应分析
下面运用有限元软件 SATWE、ETABS 对结构的自振周期、最大层间位移角以及楼层
剪力进行分析。
（1）结构自振周期
结构的自振周期是结构固有属性的反应，周期的大小和分布情况反应了结构的空间刚度
和质量分布特点。两种软件计算后的结构自振周期如表 2所示。其中（X）表示该振型主要
表现为 X方向的平动，（Y）表示该振型主要表现为 Y方向的平动，（Z）表示该振型主要
表现为绕 Z轴的扭转。
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表 2 结构自振周期
计算软件 T1 T2 T3 T4 T5 T6
SATWE
（X）
（Y）
（Z）
（Y）
（X）
（Z）
ETABS
（X）
（Y）
（Z）
（Y）
（X）
（Z）
计算软件 T7 T8 T9 T10 T11 T12
SATWE
（Z）
（Y）
（X）
（Z）
（X）
（Y）
ETABS
（Z）
（Y）
（X）
（Z）
（X）
（Y）
从表中可以看出，在计算结构自振周期时，软件 ETABS和 SATWE计算的结果相差不
大，且震动方向一致。ETABS 计算的第一周期略小于 SATWE 计算的结果，有可能是因为
ETABS 自动扣除了重叠部分的荷载，这样计算下来的总质量略小于 SATWE。结构以扭转
为主的第一自振周期 Tt与平动为主的第一自振周期 T1之比分别为：、符合规范的
要求不大于 。
（2）层位移角的分析
图 4 给出了两种软件分别计算结构在 X 向地震作用下，各楼层的最大层间位移角曲线
图。图 5为 Y向地震作用下，各楼层的最大层间位移角曲线图。
图 4 X向层间位移角
在 X向水平地震作用下，层间位移角最大值θXSATWE=1/1286，出现在第 26层；用 ETABS
计算出的位移角在结构中部几层（21-27）层间位移角变化很小，层间位移角最大值大体维
持在θXETABS=1/1144。SATWE的计算结果略小于于 ETABS的计算结果。可能是因为水平地
震力相仿时，ETABS地震力略大（从反应谱法的原理理解，周期短了，地震力就大一些），
中国规范自动加在刚性楼板上的风荷载 ETABS略大些。所以各层位移角无论是风荷载还是
地震力，ETABS都要大一些。
在 Y 向水平地震作用下，层间位移角最大值θYSATWE=1/1320，出现在 27 层和 28 层；
ETABS计算出的位移角同 X方向一样，在结构中部几层（24-29）层间位移角变化很小，层
间位移角最大值大体维持在θYETABS=1/1212。ETABS的结果依旧大于 SATWE的计算结果。
两种软件计算出的最大层间位移角均小于规范要求的 1/1000。
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图 5 Y向层间位移角
对上叙结果进行比较，可以得出这样的结论：
1）在结构弹性范围内，刚度突变层附近的层间位移角不会出现超过规范的限值。最大
层间位移角均出现在远离刚度突变层的楼层。原因是因为突变层有很大的侧向刚度和平面外
刚度，突变层上下楼板对竖向抗侧构件有较强的约束。
2）刚度突变层上、下楼层的层间位移角在发生明显变化，有的曲线出现两个反弯点。
并且突变层附近楼层的位移角的变化趋势也明显加快。刚度的突变造成位移角的突变，即产
生较大的倾覆力矩。设计时应给以充分重视。
3）两种软件计算结果存在一些差异，但从整体的变化趋势来说，它们的基本变化趋势
还是一致的。
（3）楼层剪力的分析。
图 6和图 7给出了两种软件分别计算结构在 X向和 Y向地震作用下，各楼层层剪力的
计算结果。
图 6 X向结构层剪力图
两个方向水平地震作用下，计算程序对上部结构的计算结果基本吻合，X向水平地震作
用下，低部剪力 FXSATWE=，FXETABS=。ETABS的计算结果较 SATWE
偏小。在 Y向水平地震作用下，低部剪力 FYSATWE=， FYETABS=。与
X方向的相差基本相同。
影响楼层层间剪力的因素有很多，不仅仅与总刚度有关，还与刚度的分布、质量的分布
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图 7 Y向结构层剪力图
等因素有关，两个程序在这方面的考虑就是不同的，比如，SATWE是将楼层的质量全部集
中的顶板上，而 ETABS会将荷载一分为二，一半传给顶板，一半给底板。还有就刚度中心
来说，SATWE 的刚心是标准层自身的刚心，而 ETABS 计算的刚心是标准层在整个结构中
的刚心。这些都有可能影响到层间剪力。
对两种软件的计算结果比较可以看出，楼层剪力在刚度突变层以下临近几层变化很快，
过了 12层以后，剪力变化缓慢一些，说明在刚度突变层附近引起的地震反应力较大。
在结构的顶部几层剪力也变化较快，说明此结构的顶部地震反应力较大，容易引起鞭鞘
效应，应给予重视。
4．总结
本文主要采用 SATWE有限元计算软件建模来模拟实际的建筑结构。主要进行了模态分
析，研究该类建筑结构的空间振型特点并与 ETABS软件进行比较。对主要影响结构抗震性
能的参数进行分析和评价，研究了竖向刚度突变对结构空间阵型以及地震作用下受力性能的
影响。
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参考文献
[1] 史庆轩，梁兴文．高层建筑结构设计［M］．北京：科学出版社，2006
[2] SATWE用户手册及技术条件．中国建筑科学研究院 PKPM CAD 工程部，2005
[3] ETABS中文版使用指南．中国建筑工业出版社，2004
[4] GB 50011-2001建筑抗震设计规范［S］．北京：中国建筑工业出版社，2001
[5] JGJ 3-2002高层建筑混凝土结构技术规程［S］．北京：中国建筑工业出版社，2002
Analysis of the Earthquake-resistant Behavior of Hybird
Structure with Mutation in the Vertical Structure Stiffness
Shang Zhi, Jiang Cangru
School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan University of Technology, Wuhan (430070)
Abstract
This dissertation focuses on researching the effect of earthquake-resistant behavior of steel-concrete
hybird structure with mutation in the vertical structure stiffness .In combination of actual
project—Shenzhen Stock Exchange lie in Shenzhen Futian District,using finite Element
software—SATWE，ETABS to create modal ,to analysis when the structure of a mutation in the
vertical stiffness of seismic response of building structure when the impact of engineering design are
given specific recommendations, and summed up the general laws of the research questions and
conclusions .
Keywords: Hybrid structure; The vertical stiffness of mutation; layer stiffness ratio; Ration of
story-drift; interlayer shear
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