连接管长度对调压井水位波动和水锤压力的影响
摘要：本文目的在于回答调压井连接管较长时，其内水体惯性对调压井水位波动和水锤压
力有何 影响 ，有多大影响，设计中能不能忽略。文中首先通过 理论 和解析 方法 研
究 了连接管影响的性质和 规律 ；然后针对典型的水库——调压井——阀门引水系统，
用特征线法 计算 ，详细 分析 了不同连接管长度下调压井水位波动幅值、阀门端水锤压
力上升率、水锤穿井率的变化规律；最后以某抽水蓄能电站为实例进行了对比计算。研究
表明，连接管增长使调压井水位波动幅值减小，但幅度有限，通常可忽略；连接管使水锤
压力和穿井率增大，在实际工程可能的范围内其增幅有时较大，应加以考虑。
关键词：调压井 水锤压力 水位波动 连接管
近年来，高水头引水式水电站和抽水蓄能电站的设计中，经常遇到调压井连接管较长
的情况。例如设计中的某抽水蓄能电站(见本文实例)，上游调压井连接管长度约 120m，与
引水隧洞和高压管道的长度比分别为 8%和 11%；下游调压井连接管长度约 60m，与尾水管
和尾水隧洞长度的比值分别为 35%和 4%。以往计算调压井水位大波动和水锤压力时，无论
解析法还是数值法，通常不计连接管的影响，因为在连接管较短时，其内水体惯性影响很
小，可以忽略。但连接管较长情况下，过渡过程中连接管内动量(惯性)相对于引水(尾水)
隧洞和压力管道(尾水管)内的动量(惯性)所占比重较大，再不考虑其影响显然不行。但究
竟连接管内水体惯性对调压井水位被动和水锤压力有什么影响?有多大影响?在什么情况下
应加以考虑?以往无人进行过认真分析。本文将是通过理论分析和数值计算来探讨这个 问
题 ，目的在于为以后的设计、计算和分析提供依据和 参考 。1 理论和解析分析 连
接管对调压井水位波动的影响 水电站机组动作(甩负荷或增负荷)所产生的调压井水位波
动是由引水隧洞中水体的惯性所导致，反映的是引水洞——调压井系统中水体的动能、势
能和惯性能的交替转换，并在阻力作用下逐渐衰减的过程。波动水位的大小与波动发生前
该系统中水体的动量直接相关。连接管的长短并不影响该系统中动量的大小，因为在水位
波动发生前，连接管内水体静止，动量为零；但连接管的存在使波动水体增加，也使水流
波动的路径增长。从物理概念上看，引水洞中水体进出调压井时，须克服连接管内水体的
惯性阻力，因而计及连接管后的波动振幅要比没有联结管情况小；另外，由于水流波动路
径增长，波动的周期也相应比无连接管情况长。这两点可由以下的推导证实。设连接管面
积 f3等于引水洞面积 f，连接管长度 L3与引水洞长度 L之比为χ=L3/L，则考虑连接管
的水流波动路径长是 L´=(1+χ)L。根据引水洞——调压井系统动量守恒，若忽略弹性，波
动开始时引水洞和连接管将具有相同的流速ν´0=Lν0/L´=ν0/(1+χ)。对于阻抗式调压
井，在机组突然甩负荷工况，若假定机组流量瞬间由 Q0降为 0，在忽略各项水头损失的情
况下，根据 文献 [6]中的推导，得到波动的振幅是
波动的周期
以上两式中 F是调压井的面积；g是重力加速度；符号中加撇的量是指考虑了连接管的影
响
处其作用大，其余部位作用小。而调压井阻抗的阻力靠的是水力损失，与流速的平方成正
比，流量大时它发挥的作用大。 连接管对水锤压力的影响 针对图 1所示的“水库—
—调压井——阀门”系统进行分析。由于增加了连接管，调压井底部 B点变为三岔管，从
而该点的反射和透射特性发生变化。当阀门关闭时，C点产生的升压波 W2传到 B点，在三
岔管处产生反射降压波 w2，反向朝 C点传去；与此同时，透射到引水洞的升压波 W向水库
点 A传去并被反射回来成为降压波 w；透射到连接管的升压波 W3向连接管末端 D点传去并
被反射回来成为降压波 w3；反射回的降压波 w和 w3到达 B点后又分别透射成 w´和 w´3也
朝 C点传去。根据岔管反射系数公式[6]，
式中：a为波速，f是过水断面，r是反射系数。 可见，在引水洞、连接管和压力管道
的 f/a值相等的情况下，压力波 W2在 B点的反射系数，透射系数，即；考虑 A点和 D点
的异号等值反射特性，知；而在没有连接管的情况下 r2接近-1，s2接近 0，压力传播特
性与“水库—阀门”的简单管系统相似。 在反射降压波 w2到达 C点时刻(即一相时刻
Tr=2L2/a2)，降压波 w´和 w´3还未到达，所以在一相以前，考虑和不考虑连接管的 C点压
力变化是一样的；而在 w2到达 C点之后，由于考虑连接管后的降压波 w2数值要比不考虑
时小很多，而且 w´和 w´3一般不会同期到达，因而总的降压波小，所以在一相以后，计入
连接管的水锤压力要比不计连接管的大。换句话说，若最大水锤压力发生在一相时刻，则
考虑和不考虑连接管，最大压力的结果是一样的，尽管一相时刻以后的压力过程曲线有变
化；若最大水锤发生在一相时刻以后，由于反射回来的降压波小而且分散，所以水锤压力
往往比没有连接管时大。从另外的角度看，由于连接管内水体惯性的作用，调压井的反射
作用降低，所以水锤压力将增大。 另一方面，根据三岔管特性，透射波 W占入射波 W2
的比重较大，所以考虑连接管后引水洞承受的压力将增大
式中：HD,t和 QD,t是 D点的水头和流量，Zt和 F是调压井水位和面积，α是阻抗孔损失
系数。 连接管长度对调压井水位波动影响的模拟分析 在给定引水洞长 L=1000m、直径
D=3m、糙率 n=、波速 a=1000m/s；压力管道
L2=400m、D2=、n2=、a2=1200m/s；连接管 D3=3m、n3=、a3=1000m/s；调
压井面积 F=50m2；库水位 Hres=500m(以阀门中心线为基准)；初始引用流量 Q0=30m3/s的
条件下，取不同的阀门直线关闭时间 TS(或表示为相数 ts=TS/Tr)和调压井阻抗损失系数
α，通过改变连接管长度 L3，计算调压井的最高涌浪水位，得到了图 2。图 2(a)是调压
井最高涌浪幅值随连接管长度的下降趋势曲线，图 2(b)是相对于无连接管情况的涌浪幅值
下降相对值曲线，图中 Zmax0为 L3=0，即没有连接管情况下的涌浪幅值。可以看出，对所
有情况，连接管增长时涌浪幅值 Zmax均下降；当阻抗孔口损失系数α大时，Zmax小，其
下降较小；α小时，Zmax大，其下降较大；下降趋势和下降相对值曲线均接近直线。解
析解(粗实线)是令初始时刻 L+L3内水流动量等于引水道内初始动量，按文献[5]的公式计
算的结果，其阻抗系数η=hr0/hw0=，与α= 对应，虽然与对应的数值解不完
全吻合，但曲线趋势十分一致。数值计算中阀门关闭时间增长时，Zmax下降的趋势变缓
(见图 2中 ts=15曲线)。应用公式(1)匡算的涌浪幅值下降最大(见图 2(b)的虚线)，它应
是下降相对值的上限，对于具体电站，由于隧洞摩阻、调压井阻抗、导叶关闭时间的影
响，调压井涌浪幅值随连接管长度的下降应比该曲线缓。根据图 2(b)，可知在本例的计算
条件下，当 L3/L=时，Zmax=(～)Zmax0，也就是说，连接管长度达到引水洞
长度 10%左右时，考虑与不考虑连接管影响，调压井涌浪幅值的变化幅度在 5%以内。连接
管长度增加时，计算得的调压井的水位波动周期增长，验证了以上分析
连接管长度对水锤压力影响的模拟分析 仍然取上述引水系统和调压井参数，固定
α=，计算不同阀门关闭相数 tS所对应的阀门端和引水洞中的最大水锤。首先计算
直接水锤(tS=)以验证以上分析，由图 3可见，无连接管(L3=0)情况下，阀端水头变
化近似方波(受摩阻影响略有衰减)；有连接管(L3=100m)情况下，阀端水头变化过程在一
相前与无连接管的压力变化过程完全重合，之后受分散传播回来的反射波影响，变化曲线
越来越不规则，其最大水头明显超过无连接管情况；由于岔管特性，一部分水锤压力透入
引水洞，使引水洞承受较大的动水压力(见图 3(b)压力包络线)。不考虑摩阻作解析分析
时，阀门关闭所产生的升压波 W≈，根据式(3)，本例的反射系数 r2=，透
射系数 s2=，于是反射降压波 w2≈，透射波 W≈。图 3上可以清楚看
出这些波的传播和反射，其数值也与解析结果基本吻合。然后计算间接水锤(ts=)，得
到图 4，它仍然反映了连接管使水锤压力增大，调压井作用降低，水锤透入引水洞的现
象。透入引水洞的水锤的最大值可能发生在引水洞的头部或中部(见图 3(b)图 4(b))
为分析 规律 ，在其他计算条件不变的情况下，取不同的 ts(对应不同的无连接管的
阀端压力上升率ξ0，虽然抽水蓄能电站的导叶关闭时间一般较长，但由于可逆式水轮机
的特性，水锤压力通常较大)，通过改变 L3来计算连接管对水锤压力上升率的影响。图 5
显示，对所有情况，连接管增长时水锤压力均增大，而且ξ0越大，ξ的增加越明
显。ξ0= 的曲线在 L3/L2=之后变为水平，原因是随 L3的增大，ts=对应的
水锤由间接水锤变为直接水锤(以 L2+L3为水锤传播路径计算)，而且该直接水锤的最大压
力发生在一相时刻之前。在实际工程可能的ξ0量级 ～和长度比
L3/L2=160/400=的情况下,(ξ-ξ0)/ξ0 能达到 20～35%，可见连接管长度对压力上升
率影响是十分明显的。图 6展示连接管长度对透入引水洞水锤的影响，可见，L3/L2增大
时，引水洞内最大水锤压力ΔHTun=HTun-HRes 也增大，而且引水洞最大压力与阀门端最
大压力的比值ΔHTun/ΔHC(穿井率)总体上也增大，说明水锤压力的穿井率增大，调压井
的作用在降低。ξ0小时，穿井率随 L3/L2的增长缓，ξ0大时，穿井率增大加快。图
6(b)显示，L3/L2=时，ΔHTum/ΔHC 能达到 20～35%
表 1 某抽水蓄能电站引水系统布置及参
表 2 水锤和水位计算结果(水头以下库水位为基准
4 结论 连接管增长时，调压井水位波动幅值减小，波动周期增长。实际工程的连接管
与引水洞长度之比一般在 10%以下，连接管对调压井水位幅值的影响不大，通常可忽略。
连接管增长时，水锤压力将增大，调压井作用降低，透入引水洞的水锤压力增大。实际工
程中，连接管与压力管道长度之比有时较大，特别是尾水调压室，为了限制尾水管进口不
出现负压，尾水管通常较短，如本文实例中长度比达到了 35%左右，此时连接管会使水锤
压力有明显升高，水锤穿井率增大，故须引起重视，在计算中加以考虑。 连接管长度
(惯性)对小波动稳定的影响值得 研究
参 考 文 献：[1] 张师华.抽水蓄能电站的水力过渡过程 [M].武汉：华中理工大学出版
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