机构设计公差分析培训教材
Sharp CorporationSharp Corporation
シャシャーーププ株式株式会会社社
28-Sep.-201128-Sep.-2011
主要内容
第一部分：统计学应用于公差分析的背景 3
第二部分：一般公差分析的理论 15
第三部分：公差分析在诺基亚专案中的应用 29
第四部分：特殊情态 54
统计学应用于公差分析的背景
这部分主要目的是介绍统计学应用于公差分析的背景，强调加工制造能力的重要性。
变异
下偏差 上偏差
目标
规格范围
1. 加工制程的变异
– 材料特性的不同
– 设备或模具的错误
– 工序错误 / 操作员的错误
– 模具磨损
– 标准错误
2. 组装制程的变异
– 工装夹具错误
– 组装设备的精度
两种主要的变异类型
变异的控制
解决方案
制成的选择
制程的控制 (SPC)
产品的检查
技术的选择
优化的设计
公差分析
变异的控制
从加工制造
从产品设计
Aim
高品质
高良率
低Low FFR
柱状图
• 柱状图能提供制程的分布形状，位置及区域的初步评估
• 柱状图也是呈现变异几何的方法
• There may be outliers
0
200
400
600
人
数
16
0-
16
4
16
5-
16
9
17
0-
17
4
17
5-
17
9
18
0-
18
4
18
5-
18
9
19
0-
19
4
19
5-
19
9
20
0-
20
4
20
5-
20
9
某单位男人高度 (假设)
变异的一般分布图
正态分布 normality distribution
双峰分布（非正态分布）
偏斜分布（非正态分布）
28262422201816
100
50
0
4 5 6 7 8 9 10 11
0
10
20
30
40
50
60
%
-3-4-5-6 +3 +4 +5 +6
%
%
%
正态分布的特点
-2 -1 +2+1
变形点
标准差, (s or )
数据的百分比，在给定的西格玛
()范围
%
%
平均值, (x or µ)
正态分布的参数
• 平均值 (x)
– 分布的位置
• 范围 (R)
– 最大值与最小值之间的距离
– Sensitive to outliers
• 标准差 (s)
– 反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个
统计参数
– 最常用的量测法，量化可变性
• 变量 (s2)
– 标准差的平方
总体参数
= 总体平均值
= 总体标准差
总体参数与样本统计
总体
• 现有的及将来会出现的所有单元或个
体
• 我们将永远都不可能知道的真实总体
• 比如，所有的Nokia 9210 生产总量。
样本
• 从总体提取的单元或个体的子集
• 用样本统计，我们可以尝试评估总体参数
• 比如， Nokia 9210 在2001年41周生产的
样本
x
s
样本统计
x = 样本平均值
s = 样本标准差
Process
variation 3s
制程性能指标 Ppk
参数
• Ppk 是制程性能指标
• sLT 是长期标准差
• LSL是规格的下限
• USL是规格的上限
• mean 是实际制程的平均值
USL - mean
LSL
Sample mean
Nominal value
mean - LSL
USL
Process
variation 3s
Tolerance range
一般公差分析的理论
这部分主要是说明怎样应用公差分析这个工具，去确保产品适合最终确定的产品功能和品
质的要求的过程。
公差分析的优点
公差分析:
• 验证设计是否达到预期的品质水平.
• 带较少缺点的良率产品.
• 预防生产重工和延误.
• 降低产品的返修率 (降低成本).
怎么地方使用公差分析 ?
• 单个零件或组件出现公差堆积。
• 在公差堆积中，用公差分析可以确定总的变异结果。在机构设计中，它是一个很重要的挑战。
单个零件和组件的公差堆叠
零件 3 零件 2 零件 1
± ± ±
± ?
± ?
± ± ±
零件 4
堆叠公差分析过程
• 在堆叠公差时，有以下几种方法:
– 手工.
– 用电子数据表，比如Nokia Excel 模板. 这在
NOKIA是首选的方法!
– 用公差分析软件，比如 VisVSA™.
• 这份教材重点是讲用NOKIA模板分析一个尺
寸的堆叠。按组装要求，分为六步来分析。
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
• 一些产品要求的例子:
• 装配要求
• 换壳；无固定的配对组装（多套模具或模穴）
• 功能要求
• 电子方面；PWB与弹片的可靠接触
• 结构方面；良好的滑动结构，翻盖结构，或机构装置
• 品质要求
• 外观；外壳与按键之间的间隙
• 其他; 良好的运动或一些奇怪的杂音，零件松动
第一步 – 确定组装要求
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
零件 3 零件 2 零件 1
零件 4
±
必要条件
(Gap > 0)
± ±
I
II
III
+-
B (d2 ) A (d1 )C (d3 )
D (d4 ) +
IV
必要条件
X (dGap ) > 0
第二步 – 封闭尺寸链图
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
±
+-
+-
• 从设计角度看，上图所有尺寸标注方法，其功能是相同。
• 按规则，设计者将使用双边公差
• 钻孔是个例外，通常是实际的大于名义尺寸
第三步 – 转换名义尺寸
零件 4
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
• 名义值间隙是:
dGap = 名义值间隙。正值是空隙，负值是干涉
n = 堆叠中独立尺寸的数量
di = 尺寸链中第i个尺寸的名义尺寸
Þ dGap = - - - + =
B (d2 ) A (d1 )C (d3 )
D (d4 )
+
必要条件
X (dGap ) > 0
第四步 – 计算名义尺寸
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
怎样计算间隙的变异 ?
一般应用比较多的公差分析模式是：
1. 极值法 (Worst Case)，简称WC
– 验证 100 % 性能
– 简单并且最保守的手法
– 用于零件数量少的情况
– 用于产量不大的零件
2. 统计法(Root Sum of Squares),简称RSS
– 统计手法，假设名义值在大批量加工零件的尺寸中心值
– 用于较多的零件或尺寸堆叠
– 用于产量达的零件
RSS 方法是基于什么计算 ? 请看后面的说明
第五步 – 公差分析方法的定义
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
1. 确定组装要求
统计法 (RSS) – 统计手法
• 正态分布可以求和所有的变量.
让我们用 WC 和 RSS来计算这些变量，然后做个比较！
• 假设每个尺寸的 Ppk 指标是并且制程是在中心.
第五步 – 方法的定义, 统计手法
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n = 独立尺寸的堆叠数量.
Ti = 第i个尺寸对称公差.
极值法 (WC)
• 间隙变量是个体公差的总和.
Þ Ttot = + + + =
Þ 最小间隙 Xmin = dGap – Ttot = – = –
Þ 最大间隙 Xmax = dGap + Ttot = + =
Þ 增加 达到最小间隙的要求 (dGap >0).
第六步 – 计算变异, WC
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
统计法 (RSS)
• 间隙变量是个体公差的平方和再方根.
Þ
Þ 最大间隙 Xmin = dGap – Ttot = – =
Þ 最小间隙 Xmax = dGap + Ttot = + =
Þ 最小间隙的要求 (dGap >0) 完全达到
第六步 – 计算变异, RSS
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
Ttot = 最大的预期间隙变量(对称公差) .
n = 独立尺寸的堆叠数量.
Ti = 第i个尺寸对称公差.
第六步 – 计算变异, WC or RSS ?
以上的计算结果
WC: 最小间隙 Xmin = – mm
RSS: 最小间隙 Xmin = mm
使用哪一个 ?
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
2. 建立封闭尺寸链图
1. 确定组装要求
6. 按要求计算变异
5. 确定公差分析的方法
4. 按要求计算名义尺寸
• 当每个堆叠尺寸的公差为 时，通过WC和RSS方法计算组装公差
在WC 和 RSS方法之间百分比不同
方法 WC RSS
假设 • 所有尺寸都在公差极限范围内.
• 所有尺寸都是正态分布.
• 所有尺寸都是独立统计.
• 尺寸的分布是全部没有偏差.
• 所有公差体现的都是相同标准差数量 ( or s).
• 尺寸都是对称公差.
风险
•用于零件数量大，WC法将会零件公差小，
良率低.
• 零件成本高的风险.
• 如果部分或所有RSS 假设是无效的，结果的可靠性
会降低
+/-
+ 可以100%达到公差范围内计算，假设
所有尺寸都在公差极限内是不现实的。
- 在极限值状态组装的机率是非常低的。
+ RSS 是基于名义尺寸居中心，用概率统计理论分析
零件尺寸的趋势。
+ 比WC法，其成本较低。
- 太多的假设
WC 和 RSS 方法的假设, 风险及+/-
So一些指导原则，什么时候当用 WC 和 RSS 方法
• 在堆叠中，如果少于4个尺寸的
• 如果对这个制造工艺了解不足够的
• 在堆叠中，如果有4个或多于4个尺寸的
• 只要有可能就尝试用它
• 当对制造工艺非常了解（旧的类似零件）
Nokia 专案的公差分析
这部分主要介绍在Nokia专案设计应用的公差分析表格，它可以给参与专案设计的设计者一
些基本能力。
例 1 – LCD 连接器的组装
PWB
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
功能要求
• 电子方面：PWB和LCD Foil 通过弹片连接器连接可靠。
• 弹片可压缩最小极限(干涉量)是 mm.
• 在这个例子中，最大的压缩不是主要的考量因素。
1. 确定组装要求
X < - mm
例 1 – LCD 连接器 – 第1步
X
D ±
C ±
B ±
E ±
A ±
2. 建立封闭尺寸链图
PWB
Soldering Tin layer
LCD Spring Connector
LCD
UI Frame
Light Guide
LCD Foil
例 1 – LCD 连接器 – 第2步
No gap
在弹力作用下将
没有间隙
在弹力作用下将
没有间隙
+
X = - A - B +C - D - E = (- - + - - ) mm = - mm
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
压缩的名义尺寸值 (用公差分析表格，这个尺寸会自动计算出来):
4. 按要求计算名义尺寸 X
C ±
B ±
E ±
A ±
+
• 没尺寸需要转换。
例 1 – LCD 连接器 – 第3 & 4步
D ±
例 1 – LCD 连接器 – 第5步
5. 确定公差分析的方法
• 制造工艺是了解的，以及所有RSS假设是由依据的。
• 堆叠尺寸多于4个尺寸。
使用 RSS 法 !
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
6. 按要求计算变异
用Nokia的公差分析表进行堆叠分析，表格布局如下，
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
必需输入数据资料 1/3.
6. 按要求计算变异
1. 针对这些分析填好一般的信息.
2. 如果名义尺寸栏目是空白的，则必
须输入目标值.在这例子，这栏留空.
3. 填上上公差。下公差留空.
4. 插入相关的图片。
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
5. 为每个尺寸天上零件名称，及描述它的相关性.
6. 输入名义尺寸值和尺寸链中的间隙，记得标上 (+) 和 (-) 符号!
7. 输入每个尺寸的公差值.
必需输入数据资料 2/3.
6 75
6. 按要求计算变异
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
8. 输入每个尺寸的Ppk –指标预估值. 这个练习的默认值是 Ppk=1 . 这份
表格是基于公差值的4 来分析，相当于 Ppk=. 当采用 Ppk=1 (3
) 表格内公差成比例转换到 4 公差 (4/3*T).
9. 比例公差可以通过点 “% Contribution to Total”栏，即可转换为
“Estimated 4 Sigma Variation”.
8
必需输入数据资料 3/3.
9
6. 按要求计算变异
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
10 11
结果 1/2.
10. 名义尺寸的总和是自动计算的。如果名义尺寸栏目是空白，那么目标
值必须填写。
11. 百分比数值告诉设计者每个尺寸公差占总变量的百分比。所有因素的
总和是100 %.
6. 按要求计算变异
例 1 – LCD 连接器 – 第6步
12. 堆叠计算4 变量(Ppk =1,33) .
13. 评估 上偏差PPM 等级是 (接近) 0. (PPM – Parts Per Million).
14. 评估Ppk-指标是高的，相关的 PPM等级也是低的.
15. 填写主要的不确定因素，结论和建议.
结果 2/2.
12
1314
15
6. 按要求计算变异
例 2 – 电池组装界面
电路板
电池连接器
机壳
电池
例 2 – 电池界面– 第1步
功能要求
• 有关电的；在电路板与电池之间通过弹片连接器可靠连接.
• 弹片被压缩（干涉量）最小极限是 mm.
• 最大的压缩在这个例子可以不考虑.
X < - mm
1. 确定组装要求
例 2 – 电池界面 – 第2步
B ±
A ±
X
I ±
G ±
电路板
电池
弹片连接器
H ± (焊接位置公差)
E
D ±
C ±
B-Cover
导向柱
(机壳)
F ±
在弹力作用下没
有间隙
Float
+
2. 建立封闭尺寸链图
X = A - B - C + D + E - F + G - H - I
= ( - - + + - + - ) mm = - mm
• 没有尺寸需要转换.
例 2 – 电池界面 – 第3 & 4步
+
B ±
A ±
X
I ±
E
D ±
C ±
G ±
F ±
H ±
压缩名义值 (如果采用Nokia 公差表格，名义值会自动计算):
3. 转换名义尺寸，将公差
转成对称公差
4. 按要求计算名义尺寸
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 5
5. 确定公差分析的方法
• 制造工艺是了解的，以及所有RSS假设是由依据的。
• 堆叠尺寸多于4个尺寸。
使用 RSS 法 !
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
必需输入数据资料 1/3.
6. 按要求计算变异
1. 针对这些分析填好一般的信息.
2. 如果名义尺寸栏目是空白的，则必
须输入目标值.在这例子，这栏留空.
3. 填上上公差。下公差留空.
4. 插入相关的图片。
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
6 75
必需输入数据资料 2/3.
6. 按要求计算变异 5. 为每个尺寸天上零件名称，及描述它的相关性.
6. 输入名义尺寸值和尺寸链中的间隙，记得标上 (+) 和 (-) 符号!
7. 输入每个尺寸的公差值.
必需输入数据资料 3/3.
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
8 9
6. 按要求计算变异 8. 输入每个尺寸的Ppk –指标预估值. 这个练习的默认值是 Ppk=1 . 这份
表格是基于公差值的4 来分析，相当于 Ppk=. 当采用 Ppk=1 (3
) 表格内公差成比例转换到 4 公差 (4/3*T).
9. 比例公差可以通过点 “% Contribution to Total”栏，即可转换为
“Estimated 4 Sigma Variation”.
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
10 11
6. 按要求计算变异
结果 1/2.
10. 名义尺寸的总和是自动计算的。如果名义尺寸栏目是空白，那么目标
值必须填写。
11. 百分比数值告诉设计者每个尺寸公差占总变量的百分比。所有因素的
总和是100 %.
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
12. 堆叠计算4 变量 (Ppk =1,33).
13. 评估上偏差 PPM等级是208.
14. 评估出的Ppk指标是低的，相关的PPM等级是高的.
15. 填写主要的不确定因素，结论和建议.
结果 2/2.
12
1314
15
6. 按要求计算变异
例2 – 电池界面 – 第6步
• => 弹片长度由 mm 改到 mm.
• => 名义压缩量由 – 加大到 – mm.
输入数据进行第二次分析.
6. 按要求计算变异
Example 2 – HDa16, Battery interface – Step 6
1. 上偏差的PPM等级是(或接近) 0.
2. Ppki指标变高，相关的PPM等级变低.
3. 重新填写主要的不确定因素，结论和建议.
第二次分析结果.
12
3
6. 按要求计算变异
CM1 PD0 PD1 PD2 PD4PD3
PD流程中的公差分析
定义重要尺
寸参数
检讨及清单排
序 (专家)
设计者做他们各自的第一优先配合界面的公差分析
所有公差分析清单分类（注上责任人和状态)
公差分析
培训
初步分
析清单
公差分析检讨(专家)
公差分析批准 (专家)
第一优先检讨电子机构
件界面的公差分析
早期概念设计公差分
析
公差分析
计划
应用例子,
练习
第一优先批准电子机构
件界面的公差分析
检讨次要部分的公差分析
输入到图纸
动作
交付
里程碑的交付
说明:
纠正动作，设计和制程优化
设计者做他们各自的其次配合界面的
公差分析
批准次要部分的公差
分析
专家命名,
重要日期,
等等…
分析来自供应商的量测数据，为将来的专案收集资料，变成
公差分析的指导手册。
CM1 PD0 PD1 PD2 PD4PD3
GD&T
Training
特殊情态
这部分讲解在公差分析尺寸链中的一些特殊情态因素。
公差分析的困难分级
难度
增加
• 在一个空间方向堆叠刚性零件
• 在两个或三个空间方向或者机械装置堆叠刚性零件
• 带有不同分布形态的刚性零件
• 柔软有弹性的零件，塑胶，橡胶，金属片等零件
• 随环境而变化的零件
双向和三向分析
• WC 和 RSS 方法一般用于解决输入数据不多的单一方向的公差堆叠分析. 也有更高级
的方法去解决更复杂的双向和三向堆叠分析. 这些商务 CAT (Computer Aided
Tolerancing) 工具一般是在基础Monte Carlo进行仿真分析 (比如 VisVSA™) .
使用CAT工具的一些优点：
• 特别在长的堆叠分析，比WC或RSS方法更精确，能力更强.
• 很容易分析整个产品，不仅仅是单一的横截面.
• 几何形式，位置和方向公差，也可以分析空隙和运动调节.
• 对于独立的公差，可用于不同的统计分布形态.
• 结果报告直观易沟通.
双向和三向分析 – VisVSA 用户界面
分析结果报告
量测得一些统计结
果
装配树
堆叠中一个浮动的零件
E
A
B
C
X
D
D
A
B
C
X
D
A
B
C
X
零件居中
• 分析名义间隙 (X)
• 首选方法
导柱零件偏左
• 分析最小间隙 (X)
导柱零件偏右
• 分析最大间隙 (X)
不同的方法分析带导柱/孔组装的原理：
• 两个分开孔的尺寸和公差
• 计算孔和柱子之间的间隙
堆叠中两个浮动的零件
Hole 2
±
Hole 1
±
Pin
±
Hole 1, R1 ±
Gap 2, G2
Gap 1, G1
Hole 2, R2 ±
Pin, D1
±
• 仅仅是名义尺寸的变量 = ±((R2-D1/2) + (R1-D1/2)) = ±
这相当于:
• “孔2和柱子之间的名义间隙” + “孔1和柱子之间的名义间隙”
堆叠中两个浮动的零件
Hole 2, R2 = ±
Pin, D1 = ±
Hole 1, R1 = ±
-R2+D1-R1 = -
Hole 2, R2 = ±
Pin, D1 = ±
Hole 1, R1 = ±
R2-D1+R1 =
堆叠中两个浮动的零件
• 仅仅是公差的变量 = ±((±)2 + (±)2 + (±)2)½ = ±
孔2, 半径公差 (± )
孔1, 半径公差 (± )
柱子, 直径公差 (± )
总变量计算如下:
• 名义间隙: 算术总和
• 公差: RSS 方法计算
总变量 = ±(()/2 + ()/2 + ( + + )½) = ±
孔2和柱子的间隙
孔1和柱子的间
隙
孔2半径公差
柱子直径公差
堆叠中两个浮动的零件
孔1半径公差
G1 T2 G2
T3T1
• 以下表格展示孔1和孔2中心线之间的变量计
算. 名义尺寸的总和是零，正如所要求的.
堆叠中两个浮动的零件 +
The end and thanks!
