制度经济学或产业组织理论
资金约束下的关系合同激励
——铁路工厂钢材采购中的长期关系
刘仁军
摘 要 结合用问卷和深度访谈的方法对23家铁路机车车辆工厂钢材采购现状的调查结果，本文揭示了在买方钢材市场下铁路工厂不直接依靠市场而依赖长期关系采购的现象。分析表明造成这种现象的一个重要原因是资金的约束（包括铁路工厂的和整个钢材市场的），关系合同理论说明了为什么铁路工厂选择钢材经销商而不是钢厂作为自己的长期供应商。最后通过模型分析了铁路工厂应该如何运用采购量和价格来激励关系合同。
关键词 资金约束 关系合同 钢材采购 长期关系 激励
Relational Contract Incentives under Capital Constraints
——Long-term Relationships in Procurement for Steels needed for Railway Manufacturing Factories
School of Economics Huazhong University of Science and Technology Doctor Candidate Liu Renjun
Abstract Using the survey results of procurement for steels in 23 railway locomotives and vehicles manufacturing factories by means of questionnaire and in-depth interview, this paper reveals that railway manufacturing factories (RMF) still depend on long-term relationships relational procurement not on spot market procurement for steels under the demand-side economy. Capital constraints (including RMF and the whole steels market) are regarded as an important factor that leads to this phenomenon. Then, why steels dealers not steels manufacturing factories are selected as RMF’s long-term suppliers is analyzed by relational contract theory. Finally, two models are set up to explain how procurement quantity and price are used in relational contracts incentive.
Keywords Capital Constraints; Relational Contract; Procurement for Steels; Long-term Relationships; Incentive
资金约束下的关系合同激励
——铁路工厂钢材采购中的长期关系
摘 要 结合用问卷和深度访谈的方法对23家铁路机车车辆工厂钢材采购现状的调查结果，本文揭示了在买方钢材市场下铁路工厂不直接依靠市场而依赖长期关系采购的现象。分析表明造成这种现象的一个重要原因是资金的约束（包括铁路工厂的和整个钢材市场的），关系合同理论说明了为什么铁路工厂选择钢材经销商而不是钢厂作为自己的长期供应商。最后通过模型分析了铁路工厂应该如何运用采购量和价格来激励关系合同。
关键词 资金约束 关系合同 钢材采购 长期关系 激励
在市场日益发达的今天，许多原材料的供应已不再构成企业发展的瓶颈。一般地，企业随时在市场上采购得到生产所需的原材料，可自由选择和经常更换供应商，奉行“货比三家”式的采购政策。然而，现实的经济活动表明，企业原材料的采购一般都有固定的渠道，即使在买方经济条件下，企业仍然依赖于相对稳定的长期买卖关系。这种情形在制造行业中尤为明显。为什么企业的原材料采购不依赖自由的市场而依赖长期关系？是什么维持着长期关系？如何选择和发展长期关系？本文通过我国铁路机车车辆工厂钢材采购中的长期关系现象，运用关系合同理论进行分析后认为，资金短缺是长期关系得以持续的主要原因，钢材经销商而不是钢厂是铁路工厂的长期供货商，最后用两个模型说明了铁路工厂应该如何用采购量和价格来激励关系合同。
一、文献回顾
出于对契约法研究的需要，麦克内尔将合同分为古典的、新古典的和关系的，在20世纪60年代就提出了关系合同（relational contract）的概念。他区分了分立的（discrete）交易和关系交易，认为合同关系（而不是分立合同）是社会交换行为的主导方式，对任何类型的合同，一个正确的研究方法的核心是认识到所有交易在社会关系上的嵌入性（Embeddedness）（Macneil, 1998）。在经济学中，金德伯格（Goldberg, 1976）和威廉姆森(Williamson, 1976)最早注意到了古典合同和关系合同的区别(Furubbotn and Richter, 1998, 20)，而威廉姆森理论影响更为深远。
威廉姆森(Williamson, 1985，2001)在麦克内尔合同划分方法的基础上建立了自己的交易分析框架。古典合同是完全的，各项条款都有明确的规定，遗漏的由合同法弥补。它描述的是分立的、瞬时的交易。新古典合同是不完全的，双方都认为只有第三方的仲裁解决机制存在合同方可达成。关系合同也是不完全合同，协议中的缺口依靠的是一个关系体系中不断的谈判协商解决。威廉姆森将交易作为经济分析的基本单位，用（投资的）专用性、（交易的）不确定性和次数来描述交易的特征。排除一次的交易并假定有足够强的不确定性，交易次数（偶尔或经常）和投资专用性特点（非专用、混合或特质）将交易分为六种不同类型，从节约交易成本的角度出发，有三种缔约活动和四种治理方式与分别之相适应：当投资是非专用时不论交易频率应采用古典缔约、市场治理；当交易偶尔发生且投资有一定的专用性（混合或特质）时宜运用新古典缔约、三方治理；当交易经常发生且有一定的投资专用性（混合或特质）时进行关系性缔约活动，特质投资时一体化治理，混合投资时用双边治理。由此可见，投资专用性是关系合同产生的主要原因。
但是威廉姆森并没说明为什么在没有明显的物质专用性投资时还会采用关系治理，因此不能很好地解释采购中的长期关系现象。诺德哈温根据威氏的专用性投资将混合治理分为有保证和无保证的混合治理（hybrid governance with（without） safeguards）（Noorderhaven，1995）,对我们的分析有所启迪。
克莱因等人用可占用的准租（appropriable quasi rent）替代专用性投资深化了对“敲竹杠”（hold-up）问题的分析（Klein, Crawford and Alchian，1978）。利用一个隐含的(implicit)合同实施机制可以防止“敲竹杠”发生（Klein, 1996，1998）。当未来准租金流的贴现值大于从违反合同中可马上得到的短期收益时，如果面临交易关系行将终止的人希望得到这一未来准租金流，“敲竹杠”不会发生，这种隐含合同处于自我实施（self-enforcing）的范围中。交易者的品牌资本越大，自我实施的范围就越大。关于隐含合同的讨论，可见Bull(1987)，Baker et al(1994，2002), Klein(1980, 1999), Klein and Leffler(1981)，MacLeod and Malcomson(1989)等。Baker et al(2002)认为，这种“隐含的”和“自我实施”的合同就是通常意义上的关系合同。这种理论非常适合分析采购中的长期关系现象。
然而，长期关系并不一定采用长期合同，它通常是由短期合同维持的，比如劳动合同、借贷协议和采购合同等。当双方的目标冲突、效用转移不受限制且缔约时不存在信息不对称时，短期缔约能产生长期最优（Rey and Salanie, 1990）。只有在涉及到沉没成本（专用性）投资和关系起着消费平滑作用时，短期合同才会造成投资扭曲（Crawford, 1988）。这些理论符合现实中钢材采购合同都是短期的观察。
此外，有关采购文献中对再协商（renegotiation）的关注（Tirole, 1986）以及对于有承诺和再协商的长期合同是否与不允许再协商的长期合同或一系列的短期合同类似的讨论（Laffont and Tirole，1990），这些对理论的兴趣有别于本文的分析目的。
二、背景与研究方法
1、我国钢材市场的形成与发展
长期以来，作为国民经济最重要的生产资料之一，钢材一直由国家统一计划调拨、统一价格管理。直到1985年，当 “双轨制”被作为正式的制度时，我国的钢材市场调节才有了合法的地位。但是，此时的钢材市场是很不发达的：一方面，钢材市场调节的数量相当有限，计划仍然是主导。另一方面，钢材的价格是一个计划调拨价和多个市场价并存，市场是分割的和零星的。标志着全国的钢材市场形成的是1993年元月钢材调拨价和市场价并轨的政策实施，至此，市场作为钢材分配的根本机制的地位得以确立。
“双轨制”在完成计划经济向市场经济过渡的历史使命的同时也造成了钢材的过度投机，“全民经商”、“十亿人民九亿钢”造成了许多虚假需求，使得钢材始终是供不应求，价格不断攀升。1993年4月起，我国过热的经济开始“软着陆”。自下半年始，钢材价格大幅回落，钢材的卖方市场骤然变成了买方市场。自此以后，随着国内生产能力的提高和成功“软着陆”的影响，除少数短线钢材品种如热（冷）薄板、镀锌板等价格有所上涨外，大部分的钢材偶有上涨但总的趋势是以下跌为主。受国家钢材限产政策的影响，2000年钢材才出现了暂时的供不应求，价格全面回升，但不久就得到缓解。总体上讲，十年来我国钢材基本上是一个买方市场，市场价格较好地反映了社会的供需。图1是自2001年4月来我国钢材市场主要的十个品种的综合指数走势，基本上说明了这一点。
2、铁路工厂的钢材需求
铁路工厂是指原铁道部直属的31家（原为33家，现有两家不从事铁路主业生产）铁路机车、铁路车辆（客车和货车）的新造或修理工厂，分布于全国二十多个省市。近年来，单个工厂最大的年产值达30亿元，最小的也接近2亿元，大部分在5-10亿元之间，全系统年产值约为220亿元。铁路工厂生产有以下几个特点：（1）生产以计划为主。生产任务一般由铁道部每半年分配一次，除两个客车厂外其他各厂每年任务变动大都在10%以内。铁道部（现为中车公司）统一收购机车和车辆，市场承揽业务只占很小一部分。（2）钢材需用量大、品种规格多。钢材用量少的工厂占生产成本的40%，最多的占70-80%，平均在50%左右。每个工厂需用钢材数十个品种，几百个规格。（3）采购大都为市场行为。自93年钢材价格并轨以来，钢材计划减弱，除车轮、车轴和乙字钢等铁路专用钢材的有指定的生产厂家外，94年下半年各铁路工厂基本实行的是自行采购。概算一下，铁路工厂系统年钢材采购总值大约90亿元，除30%左右的专用材，约有近63亿元的普通钢材为市场采购。（4）货款不能及时到位。各工厂每月向铁道部交车，由于大的资金环境的影响，每月返回的车款不能足额，存在不同程度的拖欠。
图1 资料来源： ()
3、研究方法
本文采用问卷方法对31家铁路工厂的普通钢材（车轮、车轴和乙字钢除外）的采购情况进行了调查，收回有效答卷23份，并对其中的五个厂的答卷者进行了深度的访谈，基本能反映整个铁路工厂钢材采购情形。答卷者均为各个工厂负责钢材采购的部门主管，大多有近10年的钢材采购和管理的经验，从而保证了答卷的质量。根据调查的结果，本文的分析按如下方法进行：第三节是资金约束下供应商的选择和采购数量的调整，并用关系合同理论加以分析；第四节建立模型进一步说明采购量如何激励关系合同；第五节是假定非单一价格体系下采购量和价格作为关系合同激励的模型。最后是结论。
三、资金约束下的供应商的选择
调查结果显示，对长期关系的依赖是铁路工厂钢材采购的一个普遍现象。23家工厂都有各自的长期的供货商，少则4-5家，多则几十家，一般保持在10家左右。19家工厂长期关系采购占整个采购量的80%以上，其中11家达到了90%以上，另外4家最少的也达65%。
1、长期关系的形成。长期关系的形成主要有三条途径：一是从传统的计划关系演变而来。虽然93年下半年后计划关系终止了，但仍有19家工厂不同程度地与原主渠道保持关系，但现在一般只占长期采购的25%左右，只有两家占采购总量的50%。另4家则完全脱离了这种关系。二是从市场采购中逐步发展起来。这类长期供应商数目占整个长期关系的60%以上，采购量大都在50%以上，有的高达100%。三是通过人际关系（领导的意图或熟人关系）形成。18家工厂有人际关系形成的长期采购关系，但这样的供应商家数少且其总的采购量均在15%以下。从关系的时间看， 5-10年的供应商家数占整个长期关系的40%左右，采购量在50-70%之间，10年以上的供应商家数占30%以下，采购量为40%以下，5年以下供应商家数占整个的30-60%，采购量占30-50%。由此看来，市场采购发展是长期关系形成的主要途径，5-10年的供货商也是长期采购依赖的主要对象，二者与我国钢材市场的发展步伐极为吻合，这充分说明这种采购中的长期关系是由市场的力量而形成的。
2、为什么选择长期关系而不是直接的市场采购？调查的结果也证实了我国的钢材市场基本上是一个买方市场。15家工厂认为当地的钢材市场无论在品种上还是在数量上都能满足需要，不在大中城市的另8家工厂认为当地钢材市场的品种不全，但其他地方的钢材市场皆能满足其需要。对占总用量60%以上的主要钢材品种，20家工厂认为全国至少有5家以上的钢厂生产、10家以上的公司经营，只有3家认为只有3-4家钢厂生产、5-10家公司经营。在卖方竞争相对激烈的情形下，采购为什么依赖长期关系而不直接走向市场？诺德哈温认为不同性质的资产专用性应用不同的治理方式，快速建成的物质资产专用性、地点专用性或专有资产导致有保证的混合治理，而逐渐形成的人力资产专用性导致无保证的混合治理(Noorderhaven, 1995)。无保证的混合治理在威氏的理论中不存在，它类似于“信任关系”、“关系合同”、“合作的组织间关系”，这就是长期的客户-供应商关系。在钢材采购中双方虽然没有一次性大量的专用性投资，但确实存在人力资产专用性的现象。比如，供应商实力、优势和信誉，铁路工厂钢材生产厂家的选择、材质和尺寸要求、代用情形、用量及消耗特点、钢材验收程序及人员、资金信誉等等。尤其是供货商对铁路工厂的了解这种人力资产的专用性投资更具有逐渐形成的特点。但是这些知识很容易扩散被其他人所知，根据诺德哈温的解释，没有保证的混合治理最终会被市场治理所代替。这说明可能存在其他逐渐形成的专用性投资。
3、资金约束与长期供应商的选择。23家工厂一致认为长期关系有利于保证钢材的质量、可以拖欠货款缓解资金压力，同时有18家认为长期关系可以保证供货准确及时。从保证质量和供货及时的角度看，钢厂应该是铁路工厂的理想选择。但是调查的结果显示，铁路工厂的长期供应商主要是钢材经销商而不是钢厂，19家工厂不直接从钢厂采购，只有4家直接从钢厂采购，但采购总量不足40%。为什么不直接选择钢厂？这既不是因为铁路工厂的用量少也不是由于钢厂不直接对铁路工厂销售。
资金约束和欠款能够部分地解释铁路工厂钢材采购为什么依赖长期关系并不直接选择钢厂作长期供货商。资金约束问题涉及到整个经济，可追溯到90年代初的“三角债”问题。由于害怕形成新的“三角债”，各钢厂从94年后纷纷调整销售策略，大力发展代理，采用现款订货，许多资金紧张的用户就被拒之于钢厂的门外。“三角债”不仅使得很多企业无现款购货，而且限制市场容量的扩大，在买方经济的压力下钢材经销商会考虑赊销方式扩大销售，这就形成了一个欠款采购（赊购）的市场。同样受“三角债”的影响，铁路工厂不能保证及时足额地得到卖车款，在不易取得贷款的情形下，自然存在资金缺口，因此铁路工厂很少能直接从钢厂现款购买，经常依赖欠款采购。调查显示23家铁路工厂都是赊购钢材，在货到后1-3个月内付款的16家，4-6个月的6家，有1家甚至在7-12个月内才能付款。如此严重的欠款，钢材经销商为什么还选择铁路工厂作为长期的供货对象呢？这是因为在赊购市场中铁路工厂存在自身的优势：资金虽有拖欠但每月有回款、生产任务稳定能保有一定的销售、困难时会得到帮助。但是最主要的原因是双方之间存在一个自我实施(self-enforcing)的隐含合同:钢材经销商通过赊销和其他方面的服务（如售后的质量保证、满足临时的急需等）可以取得将来一定的销量和必要时的帮助或较高的价格，并且保证资金不流失。铁路工厂通过长期供应商服务的质量和资金的帮助分配钢材采购量并可给予适当的价格升水。虽然这些没有明晰的合同条款，但双方都没有违反的积极性。铁路工厂的品牌资本充分保证了隐含合同的实施。相对于经销商，铁路工厂有较长的历史和较大的规模，所以它们都有较多的品牌资本，从而扩大了隐含合同的实施范围（Klein, 1998,1999）。前清后欠式的持续欠款可视为品牌资本小的长期供应商售后质量的抵押，同时也是逐渐形成专用性投资的来源，根据诺德哈温的观点应采用无保证的混合治理，这也合理地解释了采购中的长期关系现象。如果从资金的观点看，单个经销商的资金约束说明了多家铁路工厂选择多家长期供应商的合理性。
采购中的人际关系印证了经济活动中的社会结构“嵌入性”的社会学关系合同理论（Granovetter， 1985）。但是，无论哪一条途径形成的长期关系都必须是自我实施的，这种关系合同必须激励才能达到最优（Levin, 2002）。以下通过模型从采购量和价格两个因素说明关系合同的激励问题。
四、用采购量作为关系合同激励
明晰合同（explicit contracts）和隐含合同之间是相互作用的（MacLeod and Malcomson, 1989; Schmidt and Schnitzer, 1995），委托人对代理人绩效的主观评价和客观衡量是交织在一起的,这种正式协议和非正式协议的相互作用不仅存在于企业中，而且存在于企业之间（Baker，Gibbons and Murphy,1994, 2002）。一般情形下，长期关系双方在采购时对钢材的名称、品种规格和数量、交货期有明确的规定，对价格要么写明要么约定协商条款，但对付款期限、售后服务的保证、下一期供应商能得到的订货量都没能写进合同，这些隐含条款靠品牌资本保证自我实施。铁路工厂在最大化长期利益的前提下，可用下一期的采购量作为对供应商本期努力（对欠款的容忍、高水平的服务）的奖励以及对下一期努力的激励，从而保证关系合同的自我实施。
为简化分析，假设：（1）采购是无限期进行的（i=1,2 …… ∞），长期供应商为一个，排除多个长期供应商之间的博弈情形；（2）长期关系采购价等于市场价，双方有相同的贴现率；（3）是供应商各期的努力水平（），市场采购时，是努力的负效用，；（4）是每期的采购量，是采购对铁路工厂的客观效用，（，），是供应商努力对工厂的主观效用（，）；（5）长期供应商得到钢材的成本为，现款市场销售的概率为（）；（6） ， 。这样，
铁路工厂采购的目标函数为：
Max (1)
供应商的参与约束和激励约束分别为（2）和（3）：
（2）
(3)
一般而言，只要（3）成立（2）一定成立，所以，（2）不是紧约束。 求解见附录一。
并不是供应商的努力水平越高铁路工厂就应对其评价越高。因为如果随着供应商的努力加大采购量的奖励的话，这种努力的奖励价值可能越低，（5）式就充分地说明了这一点。只有加大对那些对供应商有越来越大的负效用的努力（比如说资金越来越紧张时欠款的负效用越大）对铁路工厂才有利，（6）式说明的就是这个道理。
（9）式说明了如果下一期的销售形势越来越好，对铁路工厂而言供应商努力的边际贡献越大，此时应更鼓励这种努力。（7）式（如果 ， 则 ）和（8）式（当时， ）也表明只要预计到下一期的钢材市场的销售比当期好，加大对供应商的采购量奖励力度对铁路工厂更为有利。只有在下一期的销售比当期差很多时候，铁路工厂才应该减少采购量奖励的力度。这说明，在通常情况下，如果钢材市场销售的形势趋于平稳时，铁路工厂应该逐步提高采购量的奖励。
综合以上的结论和（4）式的结果，对供应商努力的采购量奖励的最优方法是：在预计下一期钢材市场销售形势见好并且价格看跌时铁路工厂应该加大采购量奖励的力度。如果供应商作出努力（欠款、提供优质服务等）对其自身的边际负效用越来越大，铁路工厂也应该给供应商越来越多的采购量。此外，如果双方都是比较有耐心的话（δ越大），通常可以放慢对供应商奖励的速度，如果要与相对没有耐心（δ越小）供应商保持长期关系铁路工厂就必须加大采购量奖励的力度。
五、非单一价格体系下的关系合同激励
上述模型是假设长期采购价格和市场价格一致，但在多数情形下二者并不一致。调查结果表明，如果双方在一个月签订合同时有9家工厂写明具体不变的价格，14家写明价格但以后可调整。就算是在交货时或货到后与长期供应商签订书面合同，也只有4家工厂认为是完全的市场价格，绝大多数是根据双方关系协商定价。由此可见，现实不是单一的市场采购，而更可能是双价格体系（如果从单一工厂看）或多价格体系（如果从多个工厂来看），此时价格也作为激励的因素之一。图2是近三年来是某铁路工厂主要钢材品种的实际采购价与市场价的比较，充分反映了非单一价格体系的情形。和上个模型一样，用下一期的采购量奖励长期供应商的努力（优质的服务和欠款）同样是非单一价格体系下关系合同激励的重要方法。
图2 某铁路工厂钢材主要品种实际采购价与市场价比较
胡巴德和韦勒讨论了长期合同价格和孤立市场价格（spot market price）并存的情形（Hubbard and Weiner, 1992）。但他们的分析目的是假定买卖双方锁定（lock-in）在长期合同中，分析需求和供给冲击对市场均衡的影响，并且他们的模型解释了铜市场从多价格体系（multiple-price system）向单一市场价格体系的转变。本文的目的恰好相反，是假定铁路工厂的长期关系采购价对市场价格影响较小，在市场价格是外生给定的情形下，关系采购是如何进行价格和数量调整的，从而说明的是多价格体系的形成问题。
为分析方便，仍假定采购是无限期的进行的（i=1,2 …… ∞），长期供应商为一个，采购者也只一个，因此是双价格体系而不是多价格体系。以下如果记号与上述模型相同则含义和性质均相同。、分别为第i期关系采购的价格和市场价格。、分别是第i期的关系采购量和市场采购量。、 EMBED （i=1,2 …… ∞）。合同隐含实施同样依赖铁路工厂对供应商努力采购量奖励和适当的价格调整，其中 （ ）。这样，铁路工厂的长期总收益为：，整理后目标函数为：
Max （10）
供应商的参与约束和激励约束分别为（11）和（12）：
. （11）
（12）
因为市场是外生给定的，只要（12）成立（11）自然成立，另一个约束条件是 （13）
因此，该问题演化为在（12）和（13）的约束下求解（10），见附录二。
根据（15）式，对铁路工厂而言，在第一次采购的时候客观评价采购的边际效用等于当时的市场价格，也就是说可把它等价于完全的市场行为。但是当双方一旦进入长期关系，客观评价关系采购的边际价值就会降低，这正是（16）式（因为）的含义，因为此时的主观评价的边际效用。
计算的结果还表明，如果铁路工厂倚重于关系采购，在双方一旦进入长期关系后，最优的结果是供应商努力对自身的边际负效用应该与努力对铁路工厂的主观边际效用相等（附录二中（16）式），并且铁路工厂将完全以来关系采购（见（14）式）。
在特殊情形下，假定铁路工厂每期的采购量恒定，即=常数，则长期采购价格按（18）式调整： （ 。）。根据（18）式有：
， 和，这说明市场价格越高，销售形势越好或供应商努力对自身的边际负效用越大（比如资金更为紧张的长期供货商），关系采购的价格相应就应该越高。同样根据（18）式还有，这就说明如果每期采购量越大，关系采购的价格就应该越低，也就是说，规模大的工厂倾向低的关系采购价，反之，小工厂关系采购价更高。
六、简要结论
本文用问卷和访谈的方法对23家铁路工厂钢材采购进行了调查，结果表明虽然我国钢材基本上是一个买方市场但铁路工厂仍然依赖长期关系采购。分析发现造成这种现象的一个重要原因是资金的约束，进而用关系合同理论解释了为什么铁路工厂选择钢材经销商而不是钢厂作为长期供应商。采购量和价格都是铁路工厂对关系合同激励的手段。在预计下一期钢材市场销售形势见好、价格看跌、供应商作出努力（欠款、提供服务等）的边际负效用越大，长期供应商相对没有耐心等情形下铁路工厂为保持长期关系就必须加大采购量奖励的力度。在采购量和价格两种激励手段并举的情形下，一方面应该充分利用长期关系采购而不是市场采购，另一方面假设均衡采购的情形下，铁路工厂应随着市场价格的上升、市场销售形势见好和供应商努力的负效用增加以及工厂的规模变小而相应提高关系采购的价格，然而，本文的两个模型是简化的，比如对长期供应商之间无博弈以及铁路工厂之间无博弈的假设与现实有一定的差距，此外，实际采购中下一期的采购量与供应商历史的努力相联系而不仅仅只与上一期的努力程度相关，这些假设方便了分析但削弱了模型的解释力。
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附录一
Max (1)
. (3)
构造拉格朗日乘数如下：
EMBED
（4）
EMBED
EMBED
（5） （6）
（7） （8）
（9）
附录二
Max (10)
. (12)
（12）式整理后为：
（13）
构造拉格朗日函数L如下：
EMBED EMBED
EMBED （14）
（15）
EMBED EMBED EMBED
（16）
（17）
若=常数，则上式就变为： （18）
图表3
3250 3100
3100 3210
3180 2700
2990 2920
2970 2860
3040 2950
2930 2960
2940 2950
3220 2930
3040 2900
3063 2730
3063 2720
3063 2740
2890 2800
2880 2650
2850 2610
2850 2610
3060 2590
2796 2570
2830 2540
2780 2580
2760 2530
2860 2570
2860 2530
2726 2700
2720 2450
2550 2362
2550 2300
2550 2300
2600 2475
2440 2628
2876 2850
2970 2780
3000 2822
2990 2958
3220 3027
3480 3242
实际采购价
市场价
图表1
3250 3100
3100 3210
3180 2700
2990 2920
2970 2860
3040 2950
2930 2960
2940 2950
3220 2930
3040 2900
3063 2730
3063 2720
3063 2740
2890 2800
2880 2650
2850 2610
2850 2610
3060 2590
2796 2570
2830 2540
2780 2580
2760 2530
2860 2570
2860 2530
2726 2700
2720 2450
2550 2362
2550 2300
2550 2300
2600 2475
2440 2628
2876 2850
2970 2780
3000 2822
2990 2958
3220 3027
3480 3242
实际采购价
市场价
数据
实际采购价 市场价
6 Q345 Kg 7206 4/19/00 3250 3100
5×1500×6000 Q235 Kg 12220 32383 5/27/00 3100 3210
6 Q345 Kg 14165 9/16/00 3180 2700 37,893
6 Q235 Kg 20347 10/23/00 2990 2920
8 Q235 Kg 29832 10/23/00 2970 2860
6×C Q235 Kg 58240 11/16/00 3040 2950
6 Q235 Kg 19923 12/15/00 2930 2960 37,976
5×1500×6000 Q235 Kg 19988 1/15/01 2940 2950 1/4/01
5 09CuPTiRe Kg 8659 1/15/01 3220 2930 1/12/01
6×C Q235 Kg 58140 2/14/01 3040 2900 2/19/01
5×1000×C Q235 Kg 59980 3/9/01 3063 2730 37,695
5×1150×C Q235 Kg 115770 3/9/01 3063 2720 37,701
5×1150×C Q235 Kg 114490 4/20/01 3063 2740 37,714
6 Q235 Kg 10174 5/30/01 2890 2800 37,749
8 Q235 Kg 54473 5/17/01 2880 2650 37,766 (8MM)
8 Q235 Kg 14464 6/26/01 2850 2610 37,794 (8MM)
8 Q235 Kg 115164 7/13/01 2850 2610 37,806 (8MM)
8 09CuPTiRe Kg 19122 7/25/01 3060 2590 37,815 (8MM)
5×1000×C Q235 Kg 116850 8/28/01 2796 2570 37,853 (5MM)
5×1500×6000 Q235 Kg 3945 8/27/01 2830 2540 37,864 (5MM)
6×C Q235 Kg 53580 8/2/01 2780 2580 37,853 (6MM)
6 Q235 Kg 10011 8/17/01 2760 2530 37,864 (6MM)
10 Q235 Kg 89180 8/23/01 2860 2570 37,853 (8MM)
10 Q235 Kg 40704 8/17/01 2860 2530 37,864 (8MM)
6 Q235 Kg 14412 9/17/01 2726 2700 37,894
6 Q345 Kg 2967 10/24/01 2720 2450 2490
8X1900X6500 Kg 55872 11/29/01 2550 2362 2340
6 Q235 Kg 13318 12/18/01 2550 2300 2300
6 Q235 Kg 47901 1/14/02 2550 2300
6 Q345 Kg 39776 3/19/02 2600 2475
6×C Q235 Kg 59100 4/25/02 2440 2628
10 09CuPTiRe Kg 59169 6/18/02 2876 2850 2860
5×1500×6000 Q235 Kg 30711 7/22/02 2970 2780
8 Q235 Kg 19895 8/29/02 3 3000 2822
8 09CuPTiRe Kg 57880 9/9/02 2990 2958 2880
6 Q235 Kg 42389 11/22/02 3220 3027
6 Q345 Kg 21618 12/23/02 3480 3242 3080
数据
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实际采购价
市场价
