第32卷第7期技术经济, 2013年7月Jul. , 2013 Technology Economics 基于"囚徒困境"博弈的防范工程招投标合谋研究王先甲1，2肖露lO.武汉大学经济与管理学院，武汉430072;2.武汉科技大学冶金工业工程系统科学湖北省重点实验室，武汉430081)摘要:提出一种防范工程招投标中招标代理与投标人合谍的新策略，即同时派出两个招标代理审查投标人，使两个招标代理陷入"囚徒困境"博郭中以保证其报告真实。进而针对该策略成本太高的缺点，通过使两者处于不对称信息环境下，进一步改进了该"囚徒困境"博弈。据此，只要招标人设定适当的奖励和惩罚机制，就能在一定程度上阻止招标代理与投标人合谍。关键词:工程招投标;合谋行为3囚徒困境博弈申图分类号:文献标识码:A文章编号:1002-980X( 2013 )07一0065一042012年1月12日发生的武汉地铁广告招标标者和串标者最终很少被依法查处[2J。综上，探讨"高价落标、低价中标"事件，引起了社会的广泛关如何治理和防范工程招投标合谋是十分必要的。注。同年2月19日，武汉市纪检监察部门宣布此次1 文献综述招标结果无效。根据"新华视点"记者追踪揭露的真相，技标并顺利"中标"者和招标代理方居然都是招很多学者研究了如何防范招投标合谋问题。标人的利益关联方，属于招投标法明令禁止的回避Zhang Dingzu和ZhaoHua[3J采用契约理论、委托范畴。一代理理论和拍卖理论探讨了招投标合谋的内在机招投标是应用技术、经济的方法，发挥市场经济制和外部环境，指出应从内在机制和外部环境两方中竞争机制的作用，有组织地实现择优成交的一种面采取防范招技标合谋的措施，即建立激励约束、诚方式。招投标的具体过程是:在货物、工程和服务的信责任调查、同行评审、声誉惩罚的机制来防范合采购中，招标人事先公布采购计划和要求，众多投标谋，培养、建设企业公平竞争和诚信的意识，不断提人在同等条件下进行平等竞争;招标人按照规定程高市场监管机制以改善外部环境。LiuRuiyu和序并组织技术、经济和法律等方面的专家对众多投Hu YongC4J针对一次博弈和多次博弈的分析结果，标人进行综合评审，从中择优选定中标人。其实质给出了围标的防范措施。任宏和祝连波[5J运用信号是以较低的价格获得最优的货物、工程和服务。博弈理论建立了不完全信息动态博弈模型，通过求自从建设工程招投标制度被实施以来，类似于解模型找出模型的混合均衡解和分离均衡解，得到"武汉地铁广告招标门"的"串标"、"围标"现象在工影响串标者行为的因素招标人对串标者的处罚程项目招投标、政府采购招投标中屡见不鲜。这些费和招标人检查串标的成本一一与投标人的串标成合谋行为扰乱了建设工程市场的竞争秩序，严重破本无关。张艳华[6J运用'脑理论分析了招投标机制中坏了招投标的科学性和公正性，易滋生腐败现象[IJ。投标人联合行动的条件，运用拍卖理论分析了招投工程招投标合谋行为大大增加了工程质量出现问题标的均衡条件，提出应完善招投标的法规体系、设立的可能性。《招标投标法》规定"围标"、"串标"属于监督机构、加强招投标的社会监督力度等建议。陈法律禁止行为。但是，由于《行政诉讼法》和《刑法》小飞。程书薄和朱建波等[7J针对围标、串标两种合对这种违法犯罪事实的认定都需要有确凿的证据，谋行为分别建立了博弈模型，分析了惩罚力度、中标加上围标者、串标者采取的手段都比较隐蔽，因此围概率、查处概率和合谋人数等变量的影响，提出了防收稿日期:2013一03一18基金项目:国家自然科学基金重点资助项目"复杂不确定性多主体多目标合作博弈与协商谈判的合作机制与合作模式"(71231007) 作者简介:王先甲0957…)，男，湖北汉川人，武汉大学经济与管理学院副院长、教授，博士生导师，研究方向z博弈论、决策分析;肖露0989-)，女，湖北黄冈人，武汉大学经济与管理学院硕士研究生，研究方向:博弈论、工程管理。65
技术经济第32卷第7期范工程项目招投标合谋的建议。为L。很多学者基于"囚徒困境"的思想来阻止合谋。招标代理一方面通过与投标人合谋、接受贿赂Laffont和Martimort[8J研究了委托人同时聘用两可获得额外收入，另一方面面临被查处、受到惩罚以个监督者监督代理人的机制设计问题，在监督成本及效用损失的风险，因此招标代理面临合谋与不合不太高的情况下，聘用两个监督者可以降低信息不谋的两难选择。两个招标代理处于一个"囚徒困境"对称性，有效制约监督者和代理人的合谋行为。博弈中，博弈结果取决于招标人做出的奖励和惩罚Grimaud等[9J指出，同时委派一个内部监督者和一决策。假设所有参与者均是风险中性的，在一个奖个外部监督者，可使他们处于相互制约的"囚徒困励和惩罚机制饵.F)下，两个招标代理的收益矩阵境"博弈中，从而可阻止合谋，但是如果内部监督者如表1所示。己与外部监督者合谋，那么两者实际上成为了一个表1两招标代理的收益矩阵监督者，则难以阻止合谋。刘锦芳口。]提出了一种阻招标代理2止审计合谋的新方法，即同时委派两个审计师审计，不合谋一寸一合谋让他们陷入"囚徒困境"以保证两者不合谋。。.-F-L I B一-L2 防范招投标合谋的"囚徒困境"为了确保(不合谋，不合谋〉是博弈的纳什均衡，博弈分析需要满足O~B-F一L.即F二三B-L。又因为F~二本文的委托代理模型包括3层一一招标人一招F.所以B一LζF~F。标代理一投标人。招标人有一个工程项目需要进行为了确保(合谋，合谋)不是博弈的纳什均衡，需招标，但是缺乏招投标的专业人才和技能，因此他们要满足R>B-L。雇用招标代理代为组织招标活动。综上所述，只要F二三B-L且R>B-L.两个投标人能否中标取决于经评审的投标价格的高招标代理都会选择不合谋，都能真实地报告其审查低。在评审的基础上，投标报价最低的投标人中标。结果。该机制看起来似乎很有效，但是在现实中利投标人通过串标合谋而中标的现象十分常见。在没用"囚徒困境"同时雇用两个招标代理对投标人进行有监督的情况下，几个投标人相互约定，一致抬高或审查的情况却很少。究其原因，并非是受到招标代压低投标报价进行投标，通过限制竞争来排挤其他理承担有限责任的限制，因为可使用法律制裁、声誉投标人，使某个利益相关者中标，从而谋取利益。损失等非经济的惩罚措施来解决有限责任问题;主为了防止投标人之间进行串标合谋，招标人以要原因在于，同时雇用两个招标代理的成本太高，而成本W雇用一个自利的招标代理。假设招标代理且两个招标代理在长期的工作过程中也会建立信任可以无误地发现投标人之间是否进行串标合谋，并关系而合谋。接下来，本文通过引人不对称信息来可以获得可核实的证据。如果招标代理与投标人合对该"囚徒困境"博弈模型进行改进。谋，则会接受投标人的贿赂B.招标代理向招标人提交虚假的报告。3 引入不对称信息的"囚徒困境"为了防止招标代理与投标人合谋，招标人可以博弈分析成本W雇用第二个招标代理，同时对投标人进行审为了降低双重审查的成本，招标人可以只在第查。如果两个招标代理都报告投标人串标，那么该一个招标代理报告投标人没有串标合谋时才雇用第投标人直接出局，不能再参与该次投标活动;如果两二个招标代理进行重新审查。但是，当第二个招标个招标代理都报告投标人没有串标，那么招标活动代理被雇用时，他知道第一个招标代理的报告一定照常进行;如果两者的报告不一致，报告串标的招标是没有串标，那么此时只要投标人提供的贿赂比招代理将提供串标的证据，而报告没有串标的招标代标人提供的奖励高，第二个招标代理就会合谋，因此理则无法提供证据，此时招标人对真实报告者给予采用先后审查的方式会失去对第二个招标代理的控奖励R、对虚假报告者给予惩罚F。假设招标代理是制。为了解决这个问题，可在两个招标代理之间引有限责任的，对其惩罚不能超过F.本文分析的是人一些不对称信息，通过实施秘密雇用使每个招标足以阻止合谋的最低的F。代理在做选择时均不知自己的位置。接下来，本文假设招标代理在合谋时会受自己职业操守的道要分析的是，在这种信息不对称的环境下，为了保证德谴责，并且因为冒险而担惊受怕，假设其效用损失(不合谋，不合谋)是两个招标代理的纳什均衡，招标66
王先甲等2基于"囚徒困境"博弈的防范工程招投标合谋研究人应确定怎样的奖励和惩罚机制恨，F)。Er = P(l) X 0 + P(2) X R = ˘/(l + )o (1) 假设投标人已经串标合谋，定义博弈过程如下:其含义是:如果他是被委派的第一个招标代理，0)招标人随机委派一个招标代理对投标人进那么拒绝贿赂这一决策不会让他有奖励或惩罚;如行审查，假设招标代理1能够无误地查出投标人的果他是被委派的第二个招标代理，那么他通过拒绝串标合谋行为。贿赂、提供真实报告将获得奖励扎(2)技标人向招标代理1行贿B一一这是招标如果招标代理在查出投标人有串标合谋行为后人观察不到的。接受贿赂而选择合谋，则其期望收益为:(3) (a)如果招标代理1拒绝贿赂，向招标人上Ea = P(l) X [;.B + (1一λ)(B-F)J+P(2)XB 报真实情况，那么该投标人将退出投标活动，则博弈-L = [2;.B + (l- )(B-F)J/(l + ) -Lo (2) 结束;(b)如果招标代理l接受贿赂，向招标人上报其含义是:如果他是被委派的第一个招标代理，虚假情况一一报告投标人没有串标合谋行为，那么那么在接受贿赂后招标人会委派第二个招标代理重招标人就派出招标代理2对投标人重新审查。新审查;如果招标代理2也接受了贿赂(概率是川，(4)投标人向招标代理2行贿B。那么他仍将得到收益B;如果招标代理2拒绝了贿(5)(a)如果招标代理2拒绝贿赂，向招标人上胳(概率是(1一λ))，那么他将受到惩罚F，其净收报真实情况，那么招标代理1受到惩罚F、招标代益是(B-F)。如果他是被委派的第二个招标代理，理2得到奖励R;(b)如果招标代理2接受贿赂，向那么在接受贿赂后可得到收益B。同时，选择接受招标人上报虚假信息一一报告技标人没有串标合谋贿赂会让自己因道德谴责和担惊受怕而损失效用行为，则招标活动照常进行。L 。现用精炼贝叶斯均衡分析上述博弈过程。在博为了使招标代理选择不合谋，则需要满足Er>弈中，每个局中人所选策略均是对其他局中人所选瓦，化简后得到策略的最优反应，并且其后验概率也是运用贝叶斯;.R + 0- )F > (1 +λ)(B-L)o (3) 法则对先验慨率进行修正而得来的。招标代理面临为了简化分析，我们只考虑招标代理有确定性合谋与不合谋的决策，他如何决策又取决于招标人先验信念情况下的精炼贝叶斯均衡，即每个招标代的奖励与惩罚机制饵，F)以及投标人的贿赂Bo当理都认为另一个招标代理要么从来不合谋(λ=0)、招标代理面临合谋与不合谋的决策时，是否知道自要么总会合谋(À= 1)。己是第一个还是第二个招标代理是很重要的。例当À= 0，即每个招标代理都认为另一个招标如，如果他知道自己是第二个招标代理，那么他就会代理不会接受合谋时，为了使招标代理选择不合谋，知道第一个招标代理的报告是投标人没有串标，只根据式(3)可得招标人确定的奖励与惩罚机制饵，要技标者给出的贿赂B大于揭发第一个招标代理F)需要满足得到的奖励R，他就会选择合谋;如果他知道自己F>B-Lo (4) 是第一个招标代理，那么其决策取决于他对招标代式(4)表明，只要惩罚F高于投标人提供的贿理2是否会接受贿赂的信念判断。赂B与接受贿胳时的效用损失L之差，在均衡时两被委派为第一个招标代理的概率为1/20假设个招标代理都会选择不与投标者合谋。每个招标代理的先验信念是一致的，即每个招标代当À= 1，即每个招标代理都认为另一个招标理认为另一个招标代理会接受贿赂的概率为λ。因代理总是会接受合谋时，为了使招标代理选择不合为只有当第一个招标代理接受贿赂而报告投标人没谋，根据式(3)可得招标人确定的奖励与惩罚机制有串标时才派出第二个招标代理，所以被委派为第饵，F)需要满足:二个招标代理的概率为0/2)λ，每个招标代理被委R>2(B-L)0 (5) 派的概率为0+λ)/2。根据贝叶斯法则，可得招标式(5)表明，只要奖励R高于投标人提供的贿代理的后验概率。招标代理被委派时认为自己是第赂B与接受贿赂时的效用损失L之差的两倍，在均一个招标代理的概率为PO)= 0/2)/[0 + )/2J 衡时两个招标代理都会选择不与投标者合谋。= 1/0十λ)，认为自己是第二个招标代理的概率为4 结语P(2) = 0/2)À/[(1十川/2J= /(1 +川。假设招标代理可以无误地审查出投标人是否串本文说明了"囚徒困境"博弈模型是防范工程招标合谋。如果招标代理在查出投标人有串标合谋行投标中投标人与招标代理合谋的一个有效工具。只为后拒绝贿赂、选择不合谋，则其期望收益为:要招标人能够设定适当的奖励和惩罚机制，就能在67
技术经济第32卷第7期(1) :26-28. 一定程度上解决投标人与招标代理合谋的问题。通[3J Zhang Dingzu, Zhao Hua. A research of mechanism and 过在两个招标代理之间引人不对称信息，使得两个countermeasures on construction project bidding collusion 招标代理能更好地相互制约，招标人能以更低的成[CJ/ /ORLANDO F L. International conference on con 本来阻止招标代理与投标人合谋。struction and real estate management. Harbin Inst Techn 在目前环境下，防范工程招投标合谋需要进一。1，2006:600-605. [4J Liu Ru 步完善我国的招投标制度，强化刚性法律法规的制lem based on game theory[CJ. International Conference on 约，大力制裁串标合谋行为，使招投标的参与人不敢Wireless Communications, Networking and Mobile Com 合谋。puting. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2007: 本文存在的不足以及有待完善之处如下:(1)投5305-5307. 标人进行串标合谋所采取的手段一般都比较隐蔽，[5J 任宏，视连波.工程投标中串标行为的信号博弈分析[JJ.土木工程学报，2007，40(7):99-103.不容易被招标代理准确无误地发现，而本文假设招[6J 张艳华.建筑市场招投标规范化模式研究[J].西安建筑科标代理可以无误地发现投标人之间的串标合谋行技大学学报z自然科学版，2012，44(5):749-755.为;(2)工程招投标中广泛存在投标人与投标人、投[7J 陈小飞，程书薄，朱建波，等.工程项目招投标合谋行为研标人与招标人、投标人与招标代理之间的合谋，而本究[J].管理观察，2012，(2):185-187.文的研究结果只对投标人与招标代理之间的合谋有[8J LAFFONT J J, MARTIMORT D. Collusion and delega›tion[JJ. Rand Journal of Economics, 1998 ,29:280-305. 防范作用，如何防范招投标各参与人之间的合谋行[9J GRIMAUD A F,LAFFONT J J ,MARTIMORT D. Collu›为是进一步研究的内容。sion,delegation and supervision with soft information[JJ. Review of Economic Studies, 2003,70: 253-279. 参考文献口OJ刘锦芳.利用审计师"囚徒困境"阻止合谋的博弈分析[lJ 张鼎祖，赵华.建设项目招投标合谋防范对策研究[1].建[JJ.经济科学，2009(4):95-103. 筑经济，2008(6):100-103.[2J 余廷亮.浅析围标、串标行为及其防范[1].建设监理，2008Analysis on Preventing Collusion in Project Bidding and Tendering Based on Prisoner’s Dilemma Game 1 Wang Xianjia1,Z ,Xiao Lu(1. School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072 ,China; 2. Hubei Province Key Laboratory of Systems Science in Metallurgical Process, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081 ,China) Abstract: This paper proposes a new strategy to prevent the collusion between the bidding agent and the tenderer in project bidding and tende ring,namely sends two bidding agents to review the tenderer at the same time,and lets them fall into prisonets dilemma game in order to make sure that they report truly. Furthermore,according to the disadvantage of high cost of this strategy,it improves this prisonets dilemma game through making them be in asymmetric information environment. In this case,as long as the bidder sets proper reward and punishment mecha›nism. the problem of the collusion between the bidding agent and the tenderer to a certain extent could be solved. Key words: project bidding and tendering; collusion behavior,p risonets dilemma game 68
