实物期权定价法
上一章，我们已经介绍了期权。了解了期权是一种权利合约，实物期权则是以期权概念为基础的一种现实的“选择权”，是人们可以根据信息不断补充后的一种“相机选择权”。期权始于金融市场，实物期权(real options)的概念最初是由Stewart Myers(1977)所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。
期权定价法在企业价值评估中是对收益法的一种补充。实物期权是金融期权理论对实物（非金融）资产期权的延伸，其定价过程仍然可以按照金融期权定价的基本思路进行。实物期权定价的关键是在资本市场上寻找一个与所要评价的实际资产或项目具有相同风险特征的可交易证券，称之为“孪生证券”，并用该孪生证券与无风险债权的组合复制出相应的实物期权的收益特征，就可以按照建立Black-Scholes期权定价模型的思路，推导出实物期权的定价模型。
Black-Scholes模型中买入期权的价值形式如下:
公式11-1
公式11-2
公式11-3
模型中：N(dl)、N(d2)分别为dl、d2的累积正态分布函数值
C：买入期权的价值。在企业价值评估中，表示企业价值；
S：指定资产的当前价；
K：期权的执行价格或履行价格；
r：与期权寿命相当的无风险利率；
σ：指定资产的标准差；
t：期权到期的时间。
公式11-1右边第一项为期望的资产价值，第二项为资产的期望成本。即企业价值为期望价值与期望成本之差。
期权定价法吸取了EVA法中的思想，改变了对风险的传统认识，在传统的现金流量折现法等方法不太适用或很难使用时，它可以独辟蹊径达到理想的结果。例如，在传统的评估方法中，用单项评估加总法评估企业价值时，资不抵债的企业股权价值为负值。如果用收益法对亏损企业整体的预期现金流量进行贴现计算，得出来的企业整体现值也多半小于负债的总值，也就是说股权价值小于零。然而，当用期权理论方法评估企业股权价值时，亏损企业、甚至资不抵债企业的股权仍有价值。因为当公司现值低于负债值时，可以认为是价外期权，其标的资产的价格在期权剩余有效期限内又可能升到约定价之上，所以具有一定的价值。但实物期权定价法也存在不足，在一些期限较长，以非流通资产为标的资产期权估价时，由于标的资产价值和它的方差不能从市场中获得，必须进行估计，故运用该方法也会产生较大的误差。
下面举例说明其实际应用过程。
【例12-2】某国有大型工业企业，总资产现值为亿元，债务面值为亿元，债务期限为8年，求该国有企业的股权价值。
根据本例所提供的信息，我们把股权看作是买方期权的各项参数，列举如下：
S＝标的资产价值＝企业总资产价值=亿元
K=期权的执行价格=企业债务面值=亿元
t=期权有效期＝债务的剩余期限＝8年
r=无风险利率=与期权期限相同的国库券利率＝％
σ=标的资产价格变动标准差＝企业回报率标准差＝40％
根据上述参数，分别计算各项数据如下：
dl＝ N(d1)＝
d2＝ N(d2)= e-rt=
股权价值＝买方期权价值＝亿元
【例12-3】国外某公司资产现值为5亿元，远低于债务面值8亿元。公司资产价值变动的标准差为40％，公司债务是10年期的零息票债券，无风险利率为10％。求该公司股权资本的价值及债券的价值。
当我们把股权视为买方期权时的各项参数，列举如下：
S＝标的资产价值＝企业总资产价值=5亿元
K=期权的执行价格=企业债务面值=8亿元
t=期权有效期＝债务的剩余期限＝10年
r=无风险利率=与期权期限相同的国库券利率＝10％
σ=标的资产价格变动标准差＝企业回报率标准差＝40％
运用Black-Scholes期权定价公式得到：
d1＝ N(d1)=8534
d2＝ N(d2)=
股权价值＝买方期权的价值=亿元
