管理决策与决策建模
上海财经大学 刘兰娟 教授 博导
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盈亏平衡分析
盈亏平衡销量与盈亏平衡销售收入
在销量增长的过程中，边际贡献逐步克服固定成本，或者说：销售收入逐步克服总成本，从而使亏损逐步转为盈利。
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盈亏平衡销量
盈亏平衡销售收入
pQ
R
=
0
0
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盈亏平衡分析模型
安全边际分析
公司真正需要的不是保本，因此借助于盈亏平衡分析确定的盈亏平衡销量只是必须达到的下限。
公司更需要确定达到目标利润的销量(或销售收入)。
计划销量超过盈亏平衡销量越多，既能使计划达到时公司获得越大的利润，又能在出现不利因素时发生亏损的可能性越小，即越安全。
计划销量超过盈亏平衡销量的部分称为安全边际。
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Q
Q
Q
Q
S
s
0
R
R
R
0
-
=
-
=
=
,
Q
Q
S
0
-
=
，
经营杠杆分析
在销售收入增加时利润同时增大，而且利润的相对增长率（变化百分比）大于销售收益的相对增长率（变化百分比），二者的比值称为经营杠杆系数。
利润相对变化率大于销售收入相对变化率的根本原因在于固定成本的存在。
经营杠杆效应有时对企业有利，有时对企业不利。
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安全边际率
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经营杠杆系数
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经营杠杆分析模型
成本决策分析
利用盈亏平衡分析模型进行成本决策分析的方法，两种备选决策方案的相对平衡点的求解方法。
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公司生产所需零件 “自制”或“外购”决策模型
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带折扣优惠的“自制”或“外购”决策模型
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经济订货量分析
经济订货量分析模型的建立，从多个备选方案（即各种不同的订货量）中选出使总成本达到最小（最优订货量）的决策方法，价格优惠等参数的变化对决策方案的影响。
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固定需求情况下商品的最优订货量确定问题
假定
一种商品在任何一段固定时间内的需求量固定不变
每隔一固定周期向批发公司订购一次商品
缺货情况不允许发生
所订商品立即运到不会发生任何延迟
年采购成本
年固定订货成本
年储存成本
(与每次订货量无关)
(与订货量成反比)
(与订货量成正比)
年成本=年(固定)订货成本+年储存成本
设一次订货的订货量为Q，年需求量为D，一次订货的(固定)订货成本为k，设一件商品保存一年的储存成本(单位储存成本)为h, 则年总成本为：
在商品的订购-储存-销售过程中发生的年成本的组成
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使年总成本达到极小的最优订货量(EOQ)
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经济订货量分析模型
假定批发公司有政策：只要零售商店将订货量提高到大于某个阈限值(Q2)就可以在所订商品的售价上享受一定的折扣优待(h)，此时零售商店是坚持按经济订货量(Q0)订货还是按照享受优惠待遇的折扣阈限值(Q2)订货？
年总成本包含成分：年采购成本，年订货成本与年储存成本
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订货量Q等于经济订货量Q0与折扣阈限值Q2时的年总成本的比较：
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带优惠折扣的经济订货量分析模型
最优化规划
最优化问题就是在给定条件下寻找最佳方案的问题，即在资源给定时寻找最好的目标，或在目标确定下使用最少的资源。
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最优化问题分类
根据有无约束条件
无约束条件的最优化问题
有约束条件的最优化问题
根据决策变量在目标函数与约束条件中出现的形式
线性规划问题
非线性规划问题
二次规划问题
根据决策变量是否要求取整数
整数规划问题
0-1规划问题
任意规划问题
最优化问题的数学模型
．．．
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运输问题的规划模型
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选址问题的规划模型
三、资金管理问题（续）
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资金管理问题的规划模型
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生产管理问题的规划模型
投资决策分析
投资决策的一般建模步骤
整理问题涉及的已知数据，列出各期的净现金流；
建立模型框架，使决策者能清楚地看出模型的参数、决策变量和反映结果的目标变量；
求出所有投资项目净现值；
求出投资项目中最大的净现值，找出最优投资项目名称；
求出项目的内部报酬率，分析项目的投资价值；
建立各个投资项目净现值随贴现率变化的图形；
建立贴现率或其它参数的可调控件，使图形变成动态可调的图形；
求出两个项目净现值相等的曲线交点，画出垂直参考线；
分析贴现率或其它参数的变化对投资项目选择的影响。
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三、应用举例 （续）
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互斥投资项目评价模型
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投资项目评价模型
设备更新改造的投资决策分析
建模步骤
分析更新改造的方案，整理每种方案的投入与收益数据；
确定已知参数、决策变量和目标变量；
计算每种方案的净现值；
求出投资项目中最大的净现值，确定最优投资项目名称；
建立贴现率、折旧率等可调的控件，绘制可调图形；
观察贴现率、折旧率等决策变量的变化对投资项目的影响。
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扩建方案的评价决策模型
投资项目的风险分析
投资项目风险分析的一般建模步骤
为了讨论问题的方便，先在确定条件下求出项目投资净现值；
根据题目分清哪些是随机变量，确定随机变量产生的分布规律，找到该随机变量产生的方法；
计算一次某一特定试验下的项目投资净现值；
通过多次的试验，也就是随机模拟，再经过统计分析，就可以得到目标量的可能值的范围和概率。
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确定条件下投资评价
不确定条件下投资评价
蒙特卡洛风险分析模型
经济订货量模拟模型
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小组作业：
寻找管理决策问题，设计解决方案，建立管理决策模型。
个人作业：
完成奶制品厂生产销售的最优化决策实验。
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