统计与决策 2010年第 16期（总第 316期）
作者简介：贺云松（1977-），男，安徽宿松人，博士研究生，研究方向：货币理论与政策、宏观经济。
贺云松
（上海财经大学 金融学院，上海 200433）
摘 要：文章建立了一个含有消费习惯形成的实际经济周期模型来解释中国 1978~2008 年之间
的经济周期性波动，其结果表明模型能很好地解释 GDP 和消费的波动性、投资与 GDP 的高度相关
性以及投资的一阶序列自相关性，模型也能解释大部分的投资的波动性。
关键词：实际经济周期；习惯形成；扰动法
中图分类号：F015 文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2010）16-0105-02
基于引入习惯形成的
RBC模型的中国经济波动分析
0 引言
实际经济周期（RBC）理论已经成为了分析经济波动的
主要分析框架， 在一定程度上也成为了宏观经济理论的核
心。 从方法论上来看，RBC 理论把动态随机一般均衡模型
（DSGE）作为宏观经济分析的主要工具，在 DSGE 模型中有
关宏观经济变量的行为方程都被消费者和厂商的跨期一阶
均衡条件所代替，有关预期如何形成的事后假设也被理性预
期所替代，此外 DSGE 模型也非常强调使用校准、模拟等方
法来对模型进行数量上的分析； 从思想上来看 RBC 理论强
调技术冲击作为引起经济波动的重要性以及经济周期性波
动是帕累托有效的， 因此用于稳定经济的政策是没有必要
的。 国内学者对于 RBC 的研究相对于西方国家来说还是比
较滞后的，在国内的代表性研究有陈昆亭、龚六堂和邹恒甫
(2004)，陈昆亭、龚六堂(2006)，黄赜琳(2005)，李浩、胡永刚和
马知遥(2007)，陈师和赵磊（2009）等。 这些学者把 RBC 模型
应用于中国经济周期波动的研究， 并在不同的方面对基本
RBC 模型进行了扩展以更加符合中国的实际经济情况，结果
表明扩展后的 RBC 模型的解释力进一步增强。 在上述文献
使用的模型中代表性行为人的效用函数中都没有引入习惯
形成，从国外的文献来看这是模型的一个重要的一个重要延
伸方向。 比如 Lettau 和 Uhlig（2000）在 Hansen（1985）的 RBC
模型基础上引入习惯形成来解释经济的周期波动。习惯形成
共有两种形式，一种是内部习惯形成即习惯来自行为人自己
过去的消费；另一种是外部习惯形成也被称为消费攀比即习
惯形成来自经济中过去的平均消费。 本文将在 RBC 模型的
基础上引入内部习惯形成来解释中国的经济周期波动。
1 中国经济周期波动的特征事实
本文的数据来源于《中国统计年鉴》的 1978~2008 年的
年度数据，共选用了以下几个主要宏观经济变量：国内生产
总值（GDP）、消费、投资和就业人数。 之所以选用这一特定时
间段是因为本文主要考虑的是改革开放后中国的经济波动
情况。所有的数据都是以 1978 年的不变价格计算的，为分析
数据的周期性波动部分，我们对所有的数据都取自然对数然
后进行了 HP 滤波（滤波的平滑指数选用 100）以去除时间序
列中的趋势部分，这样得到的数据有个自然的解释就是其距
离趋势的百分比。表 1 则给出了关于这些变量的一些二阶矩
统计量。
从表 1 的结果可以看出，消费、投资和就业都是顺周期
的， 它们与 GDP 的相关系数都为正， 分别为 ， 和
，从各变量的波动性来看，消费的波动性与 GDP 较为接
近，它们之间标准差之比为 ，而投资的波动性要远大于
是 GDP 的波动性，其标准差是 GDP 标准差的 倍，劳动
的波动性比消费的波动性要小， 其标准差与 GDP 标准差之
比为 。 最后表 1 还给出了个变量的一阶自相关系数。 以
上就是近 30 年来中国经济波动的一些特征事实， 下面将建
立模型并将模型的模拟结果与这些实际数据进行比较。
2 模型的构建与求解
假设一个永久生存的代表性家庭其偏好由下面的效应
函数表示：
E0
∞
t = 0
Σβt{ (Ct-θCt-1)1-γ-11-γ +φln(1-Nt)} （1）
其中 β 为主观贴现因子，C 表示消费，N 表示劳动时间，
我们把每期总的时间禀赋标准化为 1，那么 1-N 就表示代表
性家庭的休闲时间，其中参数 φ 表示效用函数赋予休闲的权
重，γ 为相对风险规避系数也即跨期替代弹性的倒数。 参数
θ∈[0,1]决定消费的习惯形成程度（又称为习惯持续性）。 在
效用函数中引入习惯形成表明行为人在第 t 期的效用不仅
取决于当期的消费而且与他前一期的消费量有关。假设家庭
拥有物质资本，资本存量满足下面的方程：
It=Kt+1-(1+δ)Kt （2）
其中代表投资，K 代表资本，参数 δ 为资本的折旧率。 假
设生产函数为柯布-道格拉斯形式：
标准差（%）
各变量与 GDP的相关系数
各变量的一阶自回归系数
各变量与 GDP标准差之比
GDP
1
1
消费
投资
就业
表 1 中国实际经济数据的二阶矩统计量：1978-2008
经 济 纵 横
105
统计与决策 2010年第 16期（总第 316期）
标准差（%）
各变量与 GDP 的相关系数
各变量的一阶自回归系数
各变量与 GDP 标准差之比
GDP
1
1
消费
投资
就业
表 2 模型模拟的结果
Yt=AtKt
α
Nt
1-α
（3）
其中 A表示外生的随机技术冲击，它满足下面的运动方程：
log(At+1)=ρlog(At)+εt+1；εt+1 茗NIID(0，σε2) （4）
最后家庭每期的预算约束为：
Yt=Ct+It （5）
代表性家庭在约束 （2）、（3）和 （5）下最大化效用函数
（1），这一最大化问题的拉歌朗日函数为：
L=E0
∞
t = 0
Σβt{ (Ct-θCt-1)1-γ-11-γ +φln(1-Nt)+λt(Yt-Ct-It)}
然后分别对消费、劳动和资本求偏导就可以得到下面的
一阶条件：
(Ct-θCt-1)-γ-βθEt(Ct+1-θCt)-γ-λt=0 （6）
(1-α)λtAt(Kt/Nt)α-φ/(1-Nt)=0 （7）
βEt{λt+1[αAt+1(Kt+1/Nt+1)α-1+(1-δ)]}-λt=0 （8）
至此公式（2）至公式（8）构成了模型的均衡条件，这是一
个非线性差分方程组， 这样一个系统一般是无法直接求解
的， 需要使用一些近似的方法。 本文采用线性扰动法（per-
turbation methods）来求解模型，关于扰动法的详细论述参见
（2004），扰动法的主要思想是认为模型的解即政策函数（pol-
icy functions）是关于状态变量和参数 σ 的函数，其中 σ 是用
来改变经济中不确定性大小的一个参数，而状态变量也被称
为预先确定的参数，本文中的状态变量有消费、资本和技术
冲击，模型中其它的变量被称为控制变量。 在求解之前首先
要确定模型的结构参数和稳定状态时各变量的值，下面就对
模型的结构参数进行校准。
3 模型结构参数的校准
本文根据 RBC 文献中的常用方法以及有关中国经济
RBC 模型中的常用值来设定模型的结构参数。对于资本折旧
率 δ 我们把它设定为 ，这在 RBC 文献中是常用值；根据
黄赜琳（2005）和（2006）的研究，将主观贴现因子 β 的值设定
为 ， 风险厌恶系数也就是跨期替代弹性 γ 的值设定为
； 对于资本份额 α 和外生随机技术冲击的运动方程（4）
中的参数，根据李永和胡永刚（2007）的研究将 α 得值设定为
，技术冲击一阶回归系数 ρ 的值设定为 ，技术冲
击的标准差 σε为 %；至于反应习惯持续性程度的参数 θ
在国内并没有相关的研究， 本文根据 Christiano 和 Eichen-
baum（2005）年的研究将其值设定为 ；关于改变经济中不
确定性大小的参数 σ 的值设定为 ，之所以选用这一特定
数值，是根据 Hansen（1985）的方法使得模型模拟的产出的标
准差与实际数据相匹配。假设在稳定状态技术冲击 A 的值为
1，在稳定状态 N 的值为 1/3，这意味着在稳定状态代表性家
庭将三分之一的时间用于工作， 这些在 RBC 文献中都是标
准设定，没有什么争议；然后根据模型的均衡条件就可以求
得模型中其它变量在稳定状态时的值，另外效用函数赋予休
闲的权重的参数 φ 的值也可以求得为 。
4 实证结果分析
在确定模型的结构参数以及稳定状态时的值后通过
MATLAB 编程求解得到模型的解也就是政策函数然后对模
型进行模拟，表 2 给出了模型模拟的结果。
从表 2 可以看出， 把模型中 GDP 的标准差校准到实际
数据后， 消费、 投资和就业的标准差分别为 %， 和
%，它们与 GDP 的标准差之比分别为 ， 和 ，
与表 1 中的实际数据相比， 这三个变量的 Prescott-Kydland
方差比率分别为 %，%和 %（所谓的 Prescott-
Kydland 方差比率是指模型中变量的标准差与实际数据标准
差之比，用来衡量模型的解释力），因此模型较好地解释了消
费的波动性，能解释 %的投资的波动性，但只解释了不
到一半的劳动的波动性。 从各变量与 GDP 的相关系数来看，
模型中消费和就业与 GDP 的相关系数比实际数据要大，而
投资显示出与 GDP 较强的正向相关性， 这与实际数据较为
接近 ， 模型中和实际数据中这一相关系数分别为 和
。 从各变量的一阶自相关系数来看，模型中 GDP、消费、
投资和劳动的一阶自相关系数分别为 ，， 和
，其中投资的数值与实际数据较为接近，而其余三个变
量在模型中的数值要大于实际数据的值，特别是在模型中消
费显示出强烈的一阶序列自相关， 其自相关系数为 ，这
也表明消费习惯形成的存在使得代表性家庭选择了一条非
常平衡的消费路径。
5 结论与展望
本文建立了一个引入了消费的习惯形成的 RBC 模型来
解释中国经济的周期性波动，其结果发现模型能很好地解释
GDP 和消费的波动性、 投资与 GDP 的相关性以及投资的一
阶序列自相关性， 模型也能解释大部分的投资的波动性，但
是模型在其它方面的表现还存在一定的不足，要想更好地解
释中国经济的波动需要对模型做出一些改进。比如可以考虑
在模型中引入名义刚性即粘性价格或工资， 这是 RBC 模型
的一个非常重要的延伸，在引入名义刚性后货币政策在短期
内是非中性的，因此货币政策冲击对实际经济变量有着重要
的影响，引入名义刚性后的模型也被称为新凯恩斯模型。 另
外在模型中可以引入出技术冲击外的其它冲击，比如政府购
买冲击和消费者偏好冲击等，在真实刚性方面则可以引入资
本的调整成本以及资本的使用效率等。总之本文的模型可以
进行各个方面的延伸，但改进后的模型是否有着更好的表现
则需要做进一步的研究。
参考文献：
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（责任编辑/浩 天）
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