高考物理
西北专用
专题十 恒定电流
目 录
备考新风向
五年高考 考点1 电路的基本概念和原理
考点2 闭合电路欧姆定律
三年模拟 命题点 电路的动态分析
实验11 电学实验基础
实验12 测量电阻的几种方法
实验13 测量金属丝的电阻率
实验14 测量电源的电动势和内阻
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
目 录
新风向 命题解读 考法定位 试题链接
回归教材 人教版必修三P55拓展学
习
五年高考·考点1 2024江西,7,4分
实验融合 多用电表+电表改装+黑箱
实验
实验聚焦·实验11 2025陕晋青宁,12,9分
实验融合 多用电表+伏安特性曲线 实验聚焦·实验11 2024河北,12,8分
备考新风向
目 录
1.【回归教材·人教版必修三P55拓展学习】
(2024江西,7,4分)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料,具有
丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)
所示,在长为a,宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场,磁感应强度为B,电极1、3
间通以恒定电流I,电极2、4间将产生电压U。当I=×10-3A时,测得U-B关系图线如图
(b)所示,元电荷e=×10-19C,则此样品每平方米载流子数最接近 ( ) D
考点1 电路的基本概念和原理
五年高考
目 录
×1019 ×1015
×1020 ×1016
目 录
解析
设电子定向某著名企业的平均速率为v,样品每平方米电子数为n,建立平面流体模型,t
时间内通过样品的电荷量为nevtb,由电流的定义式得I= =nevb,稳定时电子受力平
衡,有e =evB,联立解得U= B,由题图(b)可知U-B图线的斜率k= = ,解得n≈
×1016,D正确。
审题指导
人教版教材某著名企业立立体流体模型,推导出了电流的微观表达式I=nqvS,其中n指单位
体
积内的自由电荷数。借鉴教材知识,可推导得出I=nevb,n为单位面积内的自由电荷数。
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2. (2024广西,6,4分)将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导
体,总长度为 m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数
U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体L1、L2的电阻率之比约为( )
B
∶3 ∶1 ∶3 ∶3
目 录
解析 根据电阻定律可知,MP段的电阻R=ρ ,结合欧姆定律U=IR可得U= x,则题图乙
中U-x图线的斜率k= ∝ρ(点拨:两导体横截面相同,题图甲中电路电流恒定),U-x图线
斜率在x= m时发生变化,说明此时电阻率发生了变化,即导体L1长 m,导体L2长0.
75 m,可知导体L1、L2的电阻率之比 = = = ,B正确。
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3. (2023全国乙,20,6分)(多选)黑箱外有编号为1、2、3、4的四个接线柱,接线柱1
和2、2和3、3和4之间各接有一个电阻,在接线柱间还接有另外一个电阻R和一个直流
电源。测得接线柱之间的电压U12= V,U23= V,U34= V。符合上述测量结果的
可能接法是 ( )
A.电源接在1、4之间,R接在1、3之间
B.电源接在1、4之间,R接在2、4之间
C.电源接在1、3之间,R接在1、4之间
CD
D.电源接在1、3之间,R接在2、4之间
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解析 若电源接在1、4之间,则编号为1、2、3、4的四个接线柱中相邻两个接线柱之
间的电压可能都为正,也可能都为负,不可能出现题中有正有负的情况,A、B错误;若电
源接在1、3之间,则编号为1、2、3、4的四个接线柱中1、2之间的电压与2、3之间的
电压可能均为正,若为正则3、4之间的电压为负,C、D正确。
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1. (2022江苏,2,4分)如图所示,电路中灯泡均正常发光,阻值分别为R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3=
2 Ω,R4=4 Ω,电源电动势E=12 V,内阻不计。四个灯泡中消耗功率最大的是 ( )
A
考点2 闭合电路欧姆定律
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解析 电路中总电流I= =3 A,则UR1=IR1=6 V,PR1=I2R1=18 W,并联部分电
压UR3+UR4=UR2=E-UR1=6 V,则PR2= =12 W;根据串联电路电压规律可知R3两端电压UR3
=2 V,R4两端电压UR4=4 V,则PR3= =2 W,PR4= =4 W,所以PR1最大,A正确。
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2. (2023海南,7,3分)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭
合开关K,待电路稳定后,电容器上的电荷量为 ( )
B. CE C. CE D. CE
C
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解析 电路稳定后,由于电源内阻不计,则整个回路可看成3R与2R串联部分和R与4R串
联部分并联,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板电势为 ,下极板电势为 ,电
容器两极板间电势差为 ,则电容器上的电荷量为Q=CU= CE,C正确。
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3. (2022浙江1月,12,3分)某节水喷灌系统如图所示,水以v0=15 m/s的速度水平喷出,
每秒喷出水的质量为 kg。喷出的水是从井下抽取的,喷口离水面的高度保持H=
m不变。水泵由电动机带动,电动机正常工作时,输入电压为220 V,输入电流为 A。
不计电动机的摩擦损耗,电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的
抽水效率(水泵的输出功率与输入功率之比)为75%,忽略水在管道中运动的机械能损失
(g取10 m/s2),则( ) D
A.每秒水泵对水做功为75 J
B.每秒水泵对水做功为225 J
C.水泵输入功率为440 W
D.电动机线圈的电阻为10 Ω
目 录
解析 根据功能关系可知,每秒钟水泵对水做功W=mgH+ m =×10× J+ ×2×15
2 J=300 J,则水泵输出功率P1=300 W,由题意可知,水泵输入功率P2= =400 W,A、B、
C错误。根据题意,电动机输出功率P出=400 W,故电动机线圈上热功率P=I2·R=UI-P出=40
W,则R=10 Ω,D正确。
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4. (2024北京,12,3分)
如图所示为一个加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆某著名企业,
滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接;固定在滑块上的滑动片M下端与滑动变阻器R接触
良好,且不计摩擦;两个电源的电动势E相同,内阻不计。两弹簧处于原长时,M位于R的
中点,理想电压表的指针位于表盘中央。当P端电势高于Q端时,指针位于表盘右侧。
将加速度计固定在水平运动的被测物体上,则下列说法正确的是 ( )
D
A.若M位于R的中点右侧,P端电势低于Q端
B.电压表的示数随物体加速度的增大而增大,但不成正比
C.若电压表指针位于表盘左侧,则物体速度方向向右
D.若电压表指针位于表盘左侧,则物体加速度方向向右
目 录
解析 Q端电势不变,M位于R中点时P端电势与Q端电势相等,若M向右某著名企业,P端电
势升
高,可得P端电势高于Q端电势,A错误。取向右为正方向,设R的总长度为l0,M下端点所
在位置相对R中点的位移为x,轻弹簧的劲度系数为k;对滑块(设其质量为m),由牛顿第二
定律可得加速度a=- ;P、Q两端的电势差UPQ=2 E;联立可得UPQ=- ,所以电压表
的示数与加速度的大小成正比,B错误。若电压表指针位于表盘左侧,则P端电势低于Q
端电势,说明M位于R中点的左侧,滑块所受合力向右,滑块加速度方向向右,物体加速度
方向向右,但无法判断物体的速度方向,C错误,D正确。
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5. (2020课标Ⅰ,17,6分)图(a)所示的电路中,K与L间接一智能电源,用以控制电容器
C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图(b)所示,则下列描述电阻R两端电压UR随
时间t变化的图像中,正确的是( )
A
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解析 根据题图(b)知,在2~3 s内,电容器两端的电压恒定不变,电路中电流为零,故电阻
两端电压为零,D错误;在1~2 s内,电容器两端的电压均匀增大,电容器处于充电过程,在3
~5 s内,电容器两端的电压均匀减小,电容器处于放电过程,两个过程通过电阻R的电流
方向相反,则这两段时间内电阻两端的电压值必定一正一负,B错误;充电时间比放电时
间短,因此充电电流I充比放电电流I放大,则充电时电阻两端电压值大于放电时电阻两端
的电压值,A正确,C错误。
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1. (2025陕西宝鸡一模)(多选)图甲所示的电路图中,电源的电动势为E,内阻不计。
虚线框Ⅰ、Ⅱ中有定值电阻R0和最大阻值为20 Ω的滑动变阻器R,图乙和图丙分别为滑
动变阻器R全部接入和一半接入电路时沿abcd方向电势变化的图像,导线上的电势降落
为零。下列说法正确的是( )
AD
命题点 电路的动态分析
三年模拟
基础夯实练
甲
A.定值电阻R0在虚线框Ⅰ中
B.滑动变阻器R在虚线框Ⅰ中
C.电源的电动势为 V
D.定值电阻R0的阻值为5 Ω
目 录
审题指导
本题需要理解电势与电压的关系,电路中沿电流方向每经过一个用电器,就会产生电势
降落,而电势降低的值就是电压,由于导线电阻不计,所以导线上无电势降落。把电势信
息转化为电压信息是求解本题的关键。
解析 由题图乙、丙可知,a、b间电势差增大,c、d间电势差减小,根据“串反并同”法
可知,滑动变阻器在Ⅱ中,定值电阻在Ⅰ中,A正确,B错误。根据欧姆定律,滑动变阻器全
部接入电路时有E= A·(R0+20 Ω),滑动变阻器一半接入电路时有E= A·(R0+10 Ω),
联立可得E= V,R0=5 Ω,C错误,D正确。
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2. (2025陕西安康质检二)(多选)如图所示,电源内阻不能忽略,电流表、电压表均
视为理想电表,电表的示数分别用I、U表示,电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU
表示。闭合开关S,在滑动变阻器滑片从右向左滑动过程中,下列说法正确的是 ( )
AB
A.电流表的示数增大,电压表的示数减小
B.灯泡L1变暗,L2变亮,L3变亮
C. 变大
D. 变小
目 录
解析 滑动变阻器滑片向左滑动时,变阻器接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,则总
电流增大,路端电压减小,电流表测总电流,电压表测路端电压,所以电流表的示数增大,
电压表的示数减小,A正确。根据“串反并同”,可知灯泡L1变暗,L2变亮,L3变亮,B正
确。由于 等于外电路总电阻,由前面分析可知总电阻变小,C错误。根据U=E-Ir,可得
=r,保持不变,D错误。
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3. (2025湖南九校联盟联考一)(多选)在如图所示电路中,R1为定值电阻,R2为滑动变阻
器,电源内阻为r,电流表和电压表均为理想电表,开关闭合后将滑动变阻器R2的滑片从
中间位置开始向下滑动,电压表V1的示数及示数变化量分别记为U1和ΔU1,电压表V2的
示数及示数变化量分别记为U2和ΔU2,电流表的示数及示数变化量分别记为I和ΔI,下列
说法正确的是 ( )
AB
能力进阶练
A.电压表V1的示数变小,电压表V2的示数变小
B.电阻R1消耗的功率增大
C. 增大, 变小
D.|ΔU1|<|ΔU2|
目 录
解析 当滑动变阻器R2的滑片向下滑时,R2接入电路的阻值减小,电路总电阻减小,总电
流I增大,又由U1=E-I(r+R1),U2=E-Ir,可得U1、U2均减小,A正确。因为I增大,根据P=I2R1可
知R1消耗的功率增大,B正确。根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I(r+R1),则 =r+R1不
变, =R2变小,C错误。根据闭合电路欧姆定律可知U1=E-I(r+R1),U2=E-Ir,电动势不变,
结合变化量可知|ΔU1|=|ΔI|(r+R1),|ΔU2|=|ΔI|r,所以|ΔU1|>|ΔU2|,D错误。
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方法点拨
物理意义的推导
方法1:图像法
先作出U-I图像, 即U-I图线的斜率,若U和I为定值电阻的电压和电流,则U-I图线上某
点与原点连线的斜率为定值电阻R的阻值;若U和I为闭合电路中路端电压和总电流,则
U-I图线斜率为-r。
方法2:作差法
先根据电路连接方式得出问题中U和I的关系式,然后再写出U和I变化后的关系式,两关
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系式作差得到 的结果。
例如U和I为电源路端电压和总电流,则U与I的关系式为U=E-Ir,当外电路电阻变化后的
路端电压和总电流变为U'和I'时,则有U'=E-I'r,作差后得到U'-U=-(I'-I)r,即ΔU=-ΔIr,即
=-r。
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4.【电路+创新应用】(2025湖南雅礼中学月考三)如图所示是一种可测定竖直加速度
方向的装置,拴在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑片连接,滑片可以无摩擦地滑动,
该装置在地面上静止时滑片在滑动变阻器的中间位置,现把它置于竖直电梯内。下列
说法正确的是 ( )
A.当电梯具有向上的加速度时,电压表示数减小
D
B.当电梯具有向上的加速度时,电流表示数增大
C.当电梯具有向下的加速度时,电压表示数与电流表
示数的比值不变
D.当电梯具有向下的加速度时,电压表示数的变化量与电流表示数的变化量的比值的
绝对值不变
目 录
解析 由题图可知,R0与滑动变阻器R串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,当电梯
具有向上的加速度时,重物受到的弹力大于重力,滑动变阻器滑片向下运动,滑动变阻器
接入电路的阻值变大,电路中电流减小,滑动变阻器两端电压增大,A、B错误。当电梯
具有向下的加速度时,重物受到的弹力小于重力,滑动变阻器滑片向上运动,滑动变阻器
接入电路的阻值变小,电路中电流增大,滑动变阻器两端电压减小,所以电压表示数与电
流表示数的比值减小;由UR=E-I(R0+r)可知,电压表示数的变化量与电流表示数的变化
量的比值的绝对值为 =R0+r,保持不变,D正确,C错误。
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1.[2024广东,11(2),2分]在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中,某同学用50分
度的游标卡尺测量一圆柱体的长度,示数如图甲所示,图乙为局部放大图,读数为________
_____cm。
实验11 电学实验基础
实验聚焦
解析 游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数,L=41 mm+5× mm= mm=
0 cm。
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2.[2023天津,9(2)]某同学测量金属丝的电阻。
①首先使用多用电表的欧姆挡进行粗测,用“×1”挡正确测量,指针偏转如图所示,对
应的读数为_________Ω;
7
目 录
②该同学设计了如图所示的电路,再次开展测量,除学生电源(输出电压为4 V)、滑动变
阻器、开关、导线外,还提供如下器材:
A.电压表(量程0~15 V,内阻约15 kΩ);
目 录
B.电压表(量程0~3 V,内阻约3 kΩ);
C.电流表(量程0~3 A,内阻约 Ω);
D.电流表(量程0~ A,内阻约 Ω)。
(ⅰ)为了测量准确,实验时应选用_________测量电压U,应选用_________测量电流I;(选填
器材前对应的字母)
(ⅱ)关于该实验,下列哪些说法是正确的__________。
A.电压表内阻分流引起的误差是系统误差
B.闭合开关前滑动变阻器的滑片应置于b端
C.滑动变阻器采用图示接法电压U可以调为零
AC
D B
D.通过测量多组数据绘制U-I图像可减小系统误差
目 录
解析 ①由多用电表欧姆挡的读数规则可知,该电阻的大小应为表盘的读数与所选挡
位的乘积,即7×1 Ω=7 Ω;
②(ⅰ)由于同学们使用的是学生电源(4 V),为减小误差,则电压表应选择B,流过电流表
的最大电流约为I= = A≈ A,则电流表应选择D;
(ⅱ)电压表分流是器材本身带来的实验误差,属于系统误差(点拨:系统误差的特点是,多
次重复测量的结果总是大于或小于被测量的真实值,呈现单一倾向),A正确;为保护电
路,开关闭合时应使电阻两端电压最小,滑动变阻器选用的是分压式接法,则闭合开关前
滑动变阻器的滑片应该置于a端,此时电压U为零,B错误,C正确;实验时,测量多组数据
绘制U-I图像,目的是减小偶然误差,但无法减小系统误差,D错误。
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3.【实验融合·多用电表+电表改装+黑箱实验】(2025陕晋青宁,12,9分)常用的电压表和
电流表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的,与电源及相关元器件组合可改装为
多功能、多量程的多用电表。
(1)实验中使用多用电表正确测量了一个 Ω的电阻后,需要继续测量一个阻值大约
是15 kΩ的电阻。在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前,请选择以下必要的操作步骤
并排序:
①把选择开关旋转到“×100”位置。
②把选择开关旋转到“×1k” 位置。
③将红表笔和黑表笔接触。
目 录
④调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点。
下列选项中正确的是_________。(单选,填正确答案标号)
A.①③④ B.②③④
C.②④③ D.①④③
(2)若将一个内阻为20 Ω、满偏电流为1 mA的表头改装为量程0~2 V的电压表,需要____
______(填“串联”或“并联”)一个_____________Ω的电阻。
(3)如图,某同学为探究由一个直流电源E、一个电容器C、一个电阻RA及一个电阻RB
(RA>RB)组成的串联电路中各元器件的位置,利用改装好的电压表分别测量各接线柱之
间的电压,测得数据如表:
1 980 串联
B
目 录
根据以上数据可判断,直流电源E处于___________之间,电容器C处于___________之间,电
阻RA处于___________之间。(填“1和2”“2和3”“3和4”或“1和4”) 1和2
1和4 2和3
接线柱 1和2 2和3 3和4 1和4 2和4 1和3
U/V 0 0
目 录
解析 (1)用多用电表测量了一个15 Ω的电阻后,在测量大约15 kΩ的电阻前,应该先进
行欧姆调零,操作步骤如下:将选择开关转到“×1k”位置,然后将红表笔和黑表笔接触,
最后调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点,所以正确的操作步骤应该是②③④,B正
确。
(2)若将表头改装成电压表,需要串联一个电阻来分压,所串联电阻的阻值R= -20 Ω=
1 980 Ω。
(3)因为接2和3间的电压测量值最大,所以此间一定有电源;因为1和2之间、3和4之间的
电压测量值均为零,含有电容器的完整电路是断路,故电阻两端的电压均为零,电阻均在
此两端间,又因为2和4之间的电压测量值大于1和3间的电压测量值,故大电阻应处于1
和2之间,即RA在1和2之间,1和4之间是电容器C。
目 录
题后反思
处理电路黑箱问题应注意相互关联的逻辑关系,若电路中有电容器,则电容器在直
流稳态下视为断路。
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4.【实验融合·多用电表+伏安特性曲线】(2024河北,12,8分)某种花卉喜光,但阳光太强
时伤。某兴趣小组决定制作简报警器,以便在光照过强时提醒花农。该
实验用到的主要器材如下:学生电源、多用电表、数字电压表(0~20 V)、数字电流表(0
~20 mA)、滑动变阻器R(最大阻值50 Ω, A)、白炽灯、可调电阻R1(0~50 kΩ)、发光
二极管LED、光敏电阻R0、NPN型三极管VT、开关和若干导线等。
(1)判断发光二极管的极性
使用多用电表的“×10 k”欧姆挡测量二极管的电阻。如图1所示,当黑表笔与接线端
M接触、红表笔与接线端N接触时,多用电表指针位于表盘中a位置(见图2);对调红、黑
表笔后指针位于表盘中b位置(见图2)。由此判断M端为二极管的_______(填“正极”
或“负极”)。
负极
目 录
(2)研究光敏电阻在不同光照条件下的伏安特性
①采用图3中的器材进行实验,部分实物连接已完成。要求闭合开关后电压表和电流表
的读数从0开始。导线L1、L2和L3的另一端应分别连接滑动变阻器的_______、______、 A A
目 录
_____________接线柱(以上三空选填接线柱标号“A”“B”“C”或“D”)。
图3
②图4为不同光照强度下得到的光敏电阻伏安特性曲线,图中曲线Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ对应光敏
D(或C)
目 录
电阻受到的光照由弱到强。由图像可知,光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而
_______(填“增大”或“减小”)。
(3)组装光强报警器电路并测试其功能
减小
目 录
图5为利用光敏电阻、发光二极管、三极管(当b、e间电压达到一定程度后,三极管被
导通)等元件设计的电路。组装好光强报警器后,在测试过程中发现,当照射到光敏电
阻表面的光强达到报警值时,发光二极管并不发光,为使报警器正常工作,应_______
(填“增大”或“减小”)可调电阻R1的阻值,直至发光二极管发光。
增大
图5
目 录
解析 (1)多用电表欧姆挡电流方向是红表笔进、黑表笔出,即电源的负极靠
近红表笔,指针位于a位置表示测量电阻很大,二极管反向截止,相当于断路,指针位于b
位置表示测量电阻很小,二极管正向导通,说明M端为二极管的负极。
(2)①电表读数从0开始,就必须采用分压式接法连接滑动变阻器。L2和L1的另一端接A,
L3的另一端接D(或C)。
②I-U图像中图线上某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数,从Ⅰ到Ⅱ再到Ⅲ,光照越
来越强,电阻越来越小,故光敏电阻的阻值随其表面受到光照的增强而减小。
(3)发光二极管没发光说明二极管没导通,三极管也没导通,故要增加b、e间的电压,即
增大R1连入电路的阻值来增大其两端的电压。
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1.(2024新课标,23,12分)学生实验小组要测量量程为3 V的电压表 的内阻RV。可选用
的器材有:多用电表,电源E(电动势5 V),电压表 (量程5 V,内阻约3
kΩ),定值电阻R0(阻值为800 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5
kΩ),开关S,导线若干。
完成下列填空:
(1)利用多用电表粗测待测电压表的内阻,首先应___________(把下列实验步骤前的字母按
正确操作顺序排列);
A.将红、黑表笔短接
B.调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆
C.将多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”位置
CAB
实验12 测量电阻的几种方法
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再将多用电表的红、黑表笔分别与待测电压表的________(填“正、负”或“负、
正”)接线柱相连,欧姆表的指针位置如图(a)中虚线Ⅰ所示,为了减小测量误差,应将选
择开关旋转到欧姆挡____________(填“×1”“×100”或“×1
k”)位置,重新调节后,测量
得到指针位置如图(a)中实线Ⅱ所示,则粗测得到的该电压表内阻为___________kΩ(结果保
留1位小数);
×100
负、正
(2)为了提高测量精度,他们设计了如图(b)所示的电路,其中滑动变阻器应选__________(填
“R1”或“R2”),闭合开关S前,滑动变阻器的滑片应置于_________(填“a”或“b”)端; a
R1
目 录
(3)闭合开关S,滑动变阻器滑片滑到某一位置时,电压表 、待测电压表的示数分别为
U1、U,则待测电压表内阻RV=_________(用U1、U和R0表示);
(4)测量得到U1= V,U= V,则待测电压表内阻RV=____________kΩ(结果保留3位有效
数字)。
目 录
解析 (1)利用多用电表欧姆挡测电阻的步骤:选择适当倍率的欧姆挡,红、黑表笔短
接,调节欧姆调零旋钮,使指针指向零欧姆,故正确的操作顺序为C、A、B。多用电表在
使用时,电流从红表笔流入,从黑表笔流出,即“红进黑出”;电压表在使用时,电流从正
接线柱流入,从负接线柱流出,所以多用电表的红、黑表笔分别与电压表的负、正接线
柱连接。虚线Ⅰ所示指针偏角过小,被测电阻大于1 000 Ω而小于2 000 Ω,则应将选择
开关置于“×100”位置,使指针指在刻度盘的中间区域。多用电表电阻挡的读数为16.
0×100 Ω= kΩ。
(2)控制电路采用分压式接法,为了提高测量精度,滑动变阻器最大阻值应小一些,即滑
动变阻器选择R1。为使电压表示数从0开始变化及保护电表,开始时滑动变阻器滑片应
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置于a端。
(3)由欧姆定律可得RV= = 。
(4)代入数据可得RV= Ω≈ kΩ。
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2.(2024贵州,12,10分)某实验小组根据热敏电阻的阻值随化的规律,探测
制室内的。选用的器材有:
热敏电阻RT;
电流表G(内阻Rg为240 Ω,满偏电流为Ig);
定值电阻R(阻值为48 Ω);
电阻箱R0(阻值0~ Ω);
电源E(电动势恒定,内阻不计);
单刀双掷开关S1、单刀单掷开关S2;导线若干。
请完成下列步骤:
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(1)该小组设计了如图(a)所示的电路图。根据图(a),完成图(b)中的实物图连线。
(2)开关S1、S2断开,将电阻箱的阻值调到_______(填“最大”或“最小”)。开关S1接
1,调节电阻箱,当电阻箱读数为 Ω时,电流表示数为Ig。再将S1改接2,电流表示数为
最大
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,断开S1。得到此时热敏电阻RT的阻值为___________Ω。
(3)该热敏电阻RT阻值随t变化的RT-t曲线如图(c)所示,结合(2)中的结果得到
制室内此时的为_________℃。(结果取整数)
(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig。再将S1改接2,如果电流表示数为
(k>1),则此时热敏电阻RT=____________Ω(用k表示),根据图(c)即可得到此时制
室内的。
50(k-1)
8
300
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解析 (1)实物图连线如图所示。
(2)由题图(a)可知,电阻箱起到保护电路的作用,因此开关闭合前,将电阻箱的阻值调到
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最大。
开关S1接1时,由闭合电路欧姆定律可得Ig= ,S1接2时,则有 = ,联立解得
RT=R0+Rg=60 Ω+240 Ω=300 Ω。
(3)由题图(c)可知,RT=300 Ω时,对应的为8 ℃。
(4)开关S1接1,闭合S2,调节电阻箱,使电流表示数为Ig,此时电阻箱读数为R0'。由并联电
路的分流作用,结合Rg=5R,可得干路电流为6Ig,并联部分的电阻R并= ,由闭合电路欧
姆定律可得6Ig= ,结合Ig= ,R0=60 Ω,解得R0'=10 Ω,S1接2时,电流表示数为
(k>1),同理可得干路电流为 Ig,由闭合电路欧姆定律可得 Ig= ,结合6Ig=
,其中R并=40 Ω,解得RT=(k-1)(R并+R0')=50(k-1) Ω
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3.(2025云南,12,10分)基于铂电阻阻值随化的特性,某兴趣小组用铂电阻做了测
量实验。可选用的器材如下:Pt1000型号铂电阻、电源E(电动势5 V,内阻不
计)、电流表A1(量程100 μA,内阻 kΩ)、电流表A2(量程500 μA,内阻约1 kΩ)、定值
电阻R1(阻值15 kΩ)、定值电阻R2(阻值 kΩ)、开关S和导线若干。
查阅技术手册可知,Pt1000型号铂电阻测工作电流在~ mA之间,在0~ 100
℃范围内,铂电阻的阻值Rt随t的变化视为线性关系,如图(a)所示。
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完成下列填空:
(1)由图(a)可知,在0~100 ℃范围内,升高1 ℃,该铂电阻的阻值增加___________Ω;
(2)兴趣小组设计了如图(b)所示的甲、乙两种测量铂电阻阻值的电路图,能准确测出铂
电阻阻值的是______(填“甲”或“乙”),保护电阻R应选_______(填“R1”或“R2”); R1 乙
图(b)
(3)用(2)问中能准确测出铂电阻阻值的电路测,某次测量读得A2示数为295 μA,A1示
数如图(c)所示,该示数为__________μA,则所测__________℃(计算结果保留2位有效数字)
。
51
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解析 (1)由图(a)知,0 ℃升至100 ℃
铂电阻的阻值由×103 Ω增加到×103 Ω
则可得 = Ω/℃= Ω/℃
(2)对于图(b)甲,有 =Rx+RA2
由于RA2未知,所以无法测出铂电阻阻值Rx
对于图(b)乙,有 =Rx
RA1已知,故选乙,由第(3)问知I2=295 μA=×10-4 A
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电路总电阻R总= = ≈ kΩ
R总=R+RA2+ ,RA2约为1 kΩ
并联阻值约为1 kΩ,则R≈ kΩ,故选R1
(3)60~70 μA分为10格,每一小格为1 μA
示数为 μA
Rx= = Ω≈1 197 Ω
由第(1)问知 = Ω/℃
可知t= = ℃≈51 ℃
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1.(2023全国乙,23,10分)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有实
验器材:螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值 Ω)、
滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计
的实验电路原理图。完成下列填空:
实验13 测量金属丝的电阻率
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(1)实验时,先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大,闭合S。
(2)将K与1端相连,适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻,此时电压表读数记为U1,然后
将K与2端相连,此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I=_____
____,金属丝的电阻r=_________。(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R,重复(2)的测量过程,得到多组测量数据,如表所示:
U1(mV)
U2(mV)
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(4)利用上述数据,得到金属丝的电阻r= Ω。
(5)用米尺测得金属丝长度L= cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径,某
次测量的示数如图(b)所示,该读数为d=_____________mm。多次测量后,得到直径的平均
值恰与d相等。
(6)由以上数据可得,待测金属丝所用材料的电阻率ρ=___________×10-7
Ω·m。(保留2位有效数字)
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解析 (2)当开关K接1端时,电压表测量金属丝两端的电压,当开关K接2端时,电压表测
量定值电阻和金属丝两端的总电压,所以两次电压表的示数的差值就是定值电阻两端
的电压,由欧姆定律就可以算出流过待测金属丝的电流I= 。此时金属丝两端的
电压等于U1,由欧姆定律可知,金属丝的电阻r= = 。
(5)螺旋测微器读数时注意后一位要估读,由题图可得读数为 mm。
(6)由电阻定律r= ,S= ,代入数据可得电阻率ρ≈×10-7 Ω·m。
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2.(2024江苏,12,15分)某种材料制成的长方体样品如图1所示,AB和CD方向分别用导线
引出。小明实验测量该样品的电阻率,采用的实验电路图如图2所示,电源、电压表规
格已在图中标出,可选用的电流表和滑动变阻器有:电流表A1(量程0~20 mA,内阻约4
Ω),电流表A2(量程0~100 mA,内阻约1 Ω);滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω),滑动变阻器R2
(最大阻值50 Ω)。
图1
目 录
图2
(1)将多用电表的选择开关旋转到欧姆挡,试测样品A、B间的电阻,多用电表读数如图3
所示,电阻值为___________Ω。试测样品C、D间的电阻,电阻值约为10 Ω。 320
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(2)按题图2连接实物电路,如图4所示,其中滑动变阻器应选用_______(选填“R1”或“R
2”)。
(3)图4中有一根导线连接错误,出现在______区域(选填“①”“②”“③”或 ②
R2
目 录
“④”)。正确连线后,用电压表、电流表A1测得样品A、B间的电阻值RAB。
(4)换用电流表A2对样品C、D间的电阻进行测量。闭合开关前,应将题图4中所示的滑
动变阻器的滑片置于________(选填“最左端”或“最右端”)。闭合开关,测量样
品C、D间的电压和电流,得到电阻值RCD。
(5)根据样品电阻值和尺寸计算沿AB和CD方向的电阻率,结果如表。
最右端
AB方向 CD方向
电阻率ρ/(Ω·m)
目 录
样品沿各个方向电阻率应当相等。实验发现,两个方向上测得的电阻率值差异较大。
有同学认为,沿CD方向样品电阻率的测量值较为准确,因为沿CD方向所用电流表A2的
内阻比A1小,对测量结果影响较小。你是否同意该同学的观点?请简要说明理由。
______________________________ 不同意 理由见解析
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解析 (1)由题图3可得,多用电表欧姆挡选用“×100”倍率,则A、B端电阻RAB=×100
Ω=320 Ω。
(2)由题图2可得,滑动变阻器采用限流式接法接入电路,为了多次测量时电压表、电流
表示数有明显变化,应该接入总阻值和A、B端电阻相近的滑动变阻器R2。
(3)电压表应测量样品和电流表的总电阻,连接错误出现在②区域,题图4中电压表只测
量电流表两端的电压,应将电压表的“+接线柱”与样品的另一端连接。
(4)接通开关前,滑动变阻器滑片应位于接入电路阻值最大的最右端位置。
(5)样品C、D间的电阻约为10 Ω,若用内阻约为1 Ω的电流表测量,测量值的相对误差约
为 ×100%=10%;样品A、B间约330 Ω电阻,测量值的相对误差约为 ×100%=%,
误差更小,该同学说法错误。
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3.(2023辽宁,12,6分)导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的
喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品(固态),某同学欲测量
其电阻率,设计了如图(a)所示的电路图,实验步骤如下:
图(a)
a.测得样品截面的边长a= cm;
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b.将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触,其中甲、乙、丁位置固定,
丙可在乙、丁间左右某著名企业;
c.将丙调节至某位置,测量丙和某探针之间的距离L;
d.闭合开关S,调节电阻箱R的阻值,使电流表示数I= A,读出相应的电压表示数U,断
开开关S;
e.改变丙的位置,重复步骤c、d,测量多组L和U,作出U-L图像如图(b)所示,得到直线的斜
率k。
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回答下列问题:
(1)L是丙到______(填“甲”“乙”或“丁”)的距离; 乙
(2)写出电阻率的表达式ρ=_________(用k、a、I表示);
(3)根据图像计算出该样品的电阻率ρ=________________Ω·m(保留两位有效数字)。 ×10-5
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解析 (1)若L是丙到乙的距离,则有U=IRL= L,U与L成正比例关系,与题图(b)相符。若
L是丙到甲或丁的距离,则U与L不是正比例关系,与题图(b)不符。
(2)根据(1)中U与L的函数关系式和题图(b)中U-L图像的对应关系可知k= ,故ρ= 。
(3)由U-L图像和已知量得
ρ= × Ω·m=×10-5 Ω·m。
示
求电阻率时要注意a与L的单位要换算成国际单位制单位。
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4.(2025四川,12,10分)某学生实验小组要测量一段合金丝的电阻率。所用实验器材有:
待测合金丝样品(长度约1 m)
螺旋测微器
学生电源E(电动势 V,内阻未知)
米尺(量程0~100 cm)
滑动变阻器(最大阻值20 Ω)
电阻箱(阻值范围0~ Ω)
电流表(量程0~30 mA,内阻较小)
开关S1、S2
目 录
导线若干
(1)将待测合金丝样品绷直固定于米尺上,将金属夹分别夹在样品 cm和 cm
位置,用螺旋测微器测量两金属夹之间样品三个不同位置的横截面直径,读数分别为
99 mm、 mm和 mm,则该样品横截面直径的平均值为_____________mm。
(2)该小组采用限流电路,则图1中电流表的“+”接线柱应与滑动变阻器的接线柱_____ a
目 录
____(选填“a”或“b”)相连。闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于______端(选填
“左”或“右”)。
(3)断开S2、闭合S1,调节滑动变阻器使电流表指针恰好指到 mA刻度处。断开S1、
闭合S2,保持滑动变阻器滑片位置不变,旋转电阻箱旋钮,使电流表指针仍指到 mA
处,此时电阻箱面板如图2所示,则该合金丝的电阻率为________________Ω·m(取π=,
结果保留2位有效数字)。
(4)为减小实验误差,可采用的做法有__________(有多个正确选项)。
A.换用内阻更小的电源
B.换用内阻更小的电流表
CD
×10-6
左
C.换用阻值范围为0~ Ω的电阻箱
D.多次测量该合金丝不同区间等长度样品的电阻率,再求平均值
目 录
解析 (1)直径的平均值 = = mm= mm。
(2)滑动变阻器限流接法必须一上一下接入电路,故电流表的“+”接线柱需要和滑动
变阻器的接线柱a相连;在闭合开关前,滑动变阻器接入电路的阻值应最大,保证电路接
通时电路电流最小,电路安全,故滑动变阻器滑片应置于左端。
(3)由题意知合金丝接入电路的长度l= cm= cm,因合金丝与电阻箱
等效替代,当电流相等时,二者电阻相等,由题图2所示的电阻箱读数可知合金丝接入电
路中的电阻为 Ω,合金丝的横截面积S=π ,根据R=ρ ,得ρ= = =×10-
6 Ω·m≈×10-6 Ω·m。
目 录
(4)本实验通过等效替代法测电阻,电源内阻对本实验无直接影响,换用内阻更小的电
源,不能减小误差,A错误;电流表内阻不影响电阻测量结果,B错误。换用0~ Ω的电
阻箱,电阻箱测量阻值时更精确,能减小误差,C正确;多次测量合金丝不同区间相等长度
样品的电阻率,再求平均值,可减小偶然误差,D正确。
关键点拨
(1)电路连接
电流表“+”接线柱需与电源正极相连。限流电路中滑动变阻器连接方式应采用“一
上一下”原则,若误将滑动变阻器接成“两下”(即定值电阻),会导致无法调节电流。
(2)等效替代法核心逻辑
两次实验电流相同,则合金丝接入电路的电阻R=R箱,与电流表内阻无关(因为两次内阻
影响相同,可抵消)。
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1.(2024,12,9分)精确测量干电池电动势和内阻需要考虑电表内阻的影响。可用器
材有:电压表(量程 V,内阻约为 kΩ)、电流表(量程 A)、滑动变阻器、开关、
干电池和导线若干。某小组开展了以下实验。
实验14 测量电源的电动势和内阻
目 录
(1)考虑电流表内阻影响
①用图1所示电路测量电流表的内阻。从图2电压表和电流表读数可得电流表内阻RA=
___________ Ω(保留2位有效数字)。
目 录
②用图3所示电路测量干电池电动势和内阻。电压表读数、电流表读数、干电池内阻
和电流表内阻分别用U、I、r和RA表示,则干电池电动势E=U+___________(用I、r和RA
表示)。
③调节滑动变阻器测得多组电表读数,作出图4所示的U-I图像。则待测干电池电动势E
=_________V(保留3位有效数字),内阻r=___________ Ω(保留1位小数)。
(2)考虑电压表内阻影响
该小组也尝试用图5所示电路测量电压表内阻,但发现实验无法完成。原因是______(单
选,填正确答案标号)。
D
I(r+RA)
A.电路设计会损坏仪器
B.滑动变阻器接法错误
C.电压太大无法读数
D.电流太小无法读数
目 录
解析 (1)①由题图2可知,电压表读数为U= V,电流表读数为I= A,根据欧姆定
律可得电流表内阻为RA= = Ω≈ Ω。
②由闭合电路欧姆定律可知,干电池电动势的表达式为E=U+I(r+RA)。
③将E=U+I(r+RA)变形为U=-(r+RA)I+E,根据图像可知,纵截距b=E= V,图线斜率的绝
对值 =r+RA= Ω= Ω,所以干电池内阻为r= Ω。
(2)将电压表串联接在电路中,电压表内阻很大,分得的电压大,电路中电流太小,电流表
指针偏转不明显,导致无法读数,D正确。
目 录
2.(2024黑吉辽,11,6分)某探究小组要测量电池的电动势和内阻。可利用的器材有:电压
表、电阻丝、定值电阻(阻值为R0)、金属夹、刻度尺、开关S、导线若干。他们设计
了如图所示的实验电路原理图。
(1)实验步骤如下:
①将电阻丝拉直固定,按照图(a)连接电路,金属夹置于电阻丝的_________(填“A”或 A
目 录
“B”)端;
②闭合开关S,快速滑动金属夹至适当位置并记录电压表示数U,断开开关S,记录金属夹
与B端的距离L;
③多次重复步骤②,根据记录的若干组U、L的值,作出图(c)中图线Ⅰ;
④按照图(b)将定值电阻接入电路,多次重复步骤②,再根据记录的若干组U、L的值,作
出图(c)中图线Ⅱ。
目 录
图(c)
(2)由图线得出纵轴截距为b,则待测电池的电动势E=_________。
(3)由图线求得Ⅰ、Ⅱ的斜率分别为k1、k2,若 =n,则待测电池的内阻r=_________(用n和
R0表示)。
解析 (1)①金属夹应置于电阻丝的A端,此时接入电路中的阻值最大,起到保护电路的
作用。
(2)(3)设电源的电动势为E,内阻为r,电阻丝横截面积为S,电阻率为ρ,电阻丝接入电路的
电阻为R,长度为L,对于图线Ⅰ可得U=E- ×r,对于图线Ⅱ可得U=E- ×(R0+r),其中R=ρ
,对图线Ⅰ表达式整理可得 = + × ,对图线Ⅱ表达式整理可得 = + ×
,可得 =b, = =n,解得E= ,r= 。
目 录
3.(2025湖北,11,8分)某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r,设计了如图(a)所
示电路,所用器材如下:干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开
关、导线等。按电路图连接电路,将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接,闭合开
关S,逐次改变电阻箱的阻值R,用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答
下列问题:
目 录
(1)R0在电路中起_______(填“保护”或“分流”)作用。
(2) 与E、r、R、R0的关系式为 =_________。
保护
目 录
(3)根据记录数据作出 -R图像,如图(b)所示。已知R0= Ω,可得E=___________________
_______V(保留三位有效数字),r=_______________________Ω(保留两位有效数字)。
(4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果______(填“有”或“无”)影
响。
有
(~都算对) 算对)
(~都
审题指导
电流传感器有电阻,可看作灵敏电流计与电阻并联。第(2)(3)问涉及理想情况,不需要
考虑其电阻,根据闭合电路欧姆定律列式求解。
目 录
解析 (1)定值电阻R0在电路中起保护传感器的作用,其与电流传感器串联,无法起到分
流作用。
(2)不考虑电流传感器电阻,当串联回路电流为I时,由闭合电路欧姆定律得E=I(R+R0+r),
整理可得 = 。
(3)从题图(b)中选取相距最远的两个数据点(21 Ω,21 A-1)和(6 Ω,11 A-1),代入第(2)问关
系式中有21 A-1= ,11 A-1= ,联立解得E= V,r= Ω。[:若代入的
是题图(b)中距离较近的两个数据点,则误差较大]
(4)由于电流传感器有电阻,用图像法处理数据,电流传感器有无电阻不改变图线斜率,
则对干电池的电动势测量值无影响,但测得的电源内阻数据实际为电源的内阻与电流
传感器的电阻之和,使干电池内阻的测量值偏大。
目 录
1.(2025安徽,12,10分)某同学设计了一个具有两种挡位(“×1”挡和“×10”挡)的欧姆
表,其电路如图甲所示。电源为电池组(电动势E的标称值为 V,内阻r未知),电流
表G(表头)的满偏电流Ig=20 mA,内阻Rg=45 Ω,定值电阻R0=5 Ω,滑动变阻器R的最大阻
值为200 Ω。设计后表盘如图乙所示,中间刻度值为“15”。
实验15 用多用电表测量电学中的物理量
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(1)测量前,要进行欧姆调零:将滑动变阻器的阻值调至最大,闭合开关S1、S2,此时欧姆表
处于“×1”挡,将红表笔与黑表笔____________________,调节滑动变阻器的阻值,使指
针指向_________(选填“0”或“∞”)刻度位置。
(2)用该欧姆表对阻值为150 Ω的标准电阻进行试测,为减小测量误差,应选用欧姆表的
0
直接接触(或短接)
目 录
___________(选填“×1”或“×10”)挡。进行欧姆调零后,将电阻接在两表笔间,指针指向
图乙中的虚线位置,则该电阻的测量值为___________ Ω。
(3)该同学猜想造成上述误差的原因是电源电动势的实际值与标称值不一致。为了测
出电源电动势,该同学先将电阻箱以最大阻值(9 999 Ω)接在两表笔间,接着闭合S1、断
开S2,将滑动变阻器的阻值调到零,再调节电阻箱的阻值。当电阻箱的阻值调为228 Ω
时,指针指向“15”刻度位置(即电路中的电流为10 mA);当电阻箱的阻值调为88 Ω时,
指针指向“0”刻度位置(即电路中的电流为20 mA)。由测量数据计算出电源电动势
为___________V。(结果保留2位有效数字)
160
×10
目 录
解析 (1)欧姆调零时,需先将红表笔与黑表笔直接接触(短接),调整欧姆调零旋钮,即调
节本题中滑动变阻器滑片,使表头指针指向欧姆挡的“0”刻度位置。
(2)使用多用电表的欧姆挡测电阻时,如果事先知道电阻的大致数值,应该选择适当倍率
的欧姆挡,使测量时指针落在刻度盘的中间区域。该刻度盘中间数值为“15”,故测量
150 Ω的电阻时选择“×10”挡。读数时,指针所指刻度乘以倍率为测量电阻阻值。
(3)分析电路状态,根据闭合电路欧姆定律列出关系式E=I(R1+Rg+r),根据题意有E=
A×(228 Ω+45 Ω+r)①
E= A×(88 Ω+45 Ω+r)②
联立①②解得E= V
目 录
2.(2022湖南,12,9分)小梦同学自制了一个两挡位(“×1”“×10”)的欧姆表,其结
构如图所示,R0为调零电阻(最大阻值为R0m),Rs、Rm、Rn为定值电阻(Rs+R0m<Rm<Rn),电流
计 的内阻为RG(Rs≪RG)。用此欧姆表测量一待测电阻的阻值,回答下列问题:
目 录
(1)短接①②,将单刀双掷开关S与m接通,电流计 示数为Im;保持电阻R0滑片位置不变,
将单刀双掷开关S与n接通,电流计 示数变为In,则Im_______In(填“大于”或“小
于”);
(2)将单刀双掷开关S与n接通,此时欧姆表的挡位为___________(填“×1”或“×10”);
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,调整欧姆零点(欧姆零点在电流计 满偏刻度
处)时,调零电阻R0的滑片应该_______调节(填“向上”或“向下”);
(4)在“×10”挡位调整欧姆零点后,在①②间接入阻值为100 Ω的定值电阻R1,稳定后电
流计 的指针偏转到满偏刻度的 ;取走R1,在①②间接入待测电阻Rx,稳定后电流计
的指针偏转到满偏刻度的 ,则Rx=___________Ω。 400
向上
×10
大于
目 录
解析 (1)短接①②,考虑到电源电动势不变,当保持电阻R0滑片的位置不变时,由闭合电
路欧姆定律可知I= ,将Rm或Rn视为外电路的电阻,由于Rm<Rn,则Im>In。
(2)当开关接n时,电路中总电阻较大,中值电阻较大,能接入的待测量的电阻阻值应较大,
即此时应为“×10”挡位。
(3)若从“×1”挡位换成“×10”挡位,即开关S从m拨向n,电路中的总电阻增大,干路电
流减小,为了使电流计满偏,则需增大通过电流计的电流,故调零电阻R0的滑片应该向上
调节。
(4)将等效成电源,则①②短接时,回路中电流最大,设为kIg,则有kIg= ;当接入100 Ω
的电阻时, kIg= ;联立解得R内=200 Ω。当接入Rx时, kIg= ,联立解得Rx=4
00 Ω。
