品管七大手法
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为使现场的品质状况达成所谓的“管理”作业，一
般均以侦测产品的品质特性来替代“管理”作业是否正
常，而品质特性是随着时间、各种状况有着高低的变化；
那么到底高到何种程度或低至何种状况才算所谓的异常
？故设定一合理的高低界限，作为控测现场制程状况是
否在“管理”状态，即为管制图的基本根源。
管制图系于1924年由美国品管大师修哈特
（)博士所发明，而主要定义即是“一种以
实际产品品质特性与依过去经验所研判的制程能力的管
制界限比较，而以时间顺序用图形表示者”。
一、前言
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一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性，而以制程变化
的数据为分度；横轴则为检测制品的群体代码或编号或年月日
等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。
在管制图上有三条笔直的横线，中间的一条为中心线
（Central Line,CL)，一般以蓝色的实线绘制。在上方的一条
称为管制上限（Upper Control Limit,UCL)，在下方的称为管
制下限（Lower Control Limit,LCL)，对上、下管制界限的绘
制，则一般均用红色的虚线表现，以表示可接受的变异范围;
至于实际产品品质特性的点连线条则大都以黑色实际线表现绘
制。
管制状态：
上管制界限（UCL）
下管制界限（UCL）
中心线（CL）
二、管制图的基本特性：
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1、品质变异的形成原因：
一般在制造的过程中，无论是多么精密的设备、环境，其品质特性一定都会有变动，绝无
法做完全一样的制品；而引塌变动的原因可分为两种，一种为偶然（机遇）原因，一种为异常
（非机遇）原因：
（1）偶然（机遇）原因（Chance causes):
不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因，是属于管制状态的变异。
（2）异常（非机遇）原因（Assignable cause):
可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等。不可让其存在，必须追查原
因，采取必要的行动，使制程恢复正常管制状态，否则会造成莫大的损失。
偶然原因的变动 异常原因的变动
……..………….
（偶然原因的变动） （异常原因的变动）
分类 变异的情况 影响程度 追查性 制程的改造
偶然原因 系统的一部份，很多一定有且
无法避免
每一个都很微小
不明显
不值得、成本高、不
经济
修改—经常且稳定的
制造
异常原因 本质上是局部的，很少或没有，
可避免的
有明显的影响而
且巨大
值得且可找到，否则
造成大损失
创造—经常且稳定的
制程
……..………….
三、管制图的原因：
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2、管制界限的构成：
管制图是以常态分配中的三个标准差为理论依据，中心线为平均值，
上、下管制界限以平均数加减三个标准差±3 ）的值，以判断制程中
是否有问题发生，此即修哈特博士（)所创。
管制图既以3个标准差为基础，换而言之，只要群体为常态分配，则
自该群体进行取样时，取出的数值加以平均计算来代表群体状况，则每
进行10000次的抽样会有27次数值会超出±3 的外；亦即每1000次约会
有3次，此3次是偶然机会，不予计较。同样吾人平时抽样时如有超出时，
即予判定为异常，则误判的机率亦为千分之三，应信其有；故管制界限
以加减3个标准差订立的应是最符合经济效益的。
U±K 在内的或然率 在外的或然率
U± % %
U±1 % %
U± % %
U±2 % %
U± % %
U±3 % %
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管制图的管制界限系将常态分配形转90°后，于平均值处作成中心
线（CL），平均值加三个标准差处作成上管制界限（UCL），于平均
值减三个标准差作成下管制界限（LCL）.
-3δ -2δ -1δ μ ＋1δ ＋2δ ＋3δ
%
%
%
-3δ μ ＋3δ
90° ＋3δ
-3δ
UCL
LCL
CLμ
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四、管制图的种类
1、依数据性质分类：
（1）计量值管制图：所谓计量值系指管制图的数据属于由量具实际量
测而得；如长度、重量、浓度等特性均为连续性者。常用的有：
a 平均数与全距管制图（X-R Chart)
b 平均数与标准差管制图（X- Chart)
c 中位数与全距管制图（X-R Chart)
d 个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart)
e 最大值与最小值管制图（L-S Chart)
（2）计数值管制图：所谓计数值系指管制图的数据均属于以单位计数
者而得；如不良数、缺点数等间断性数据均属于。常用的有：
a 不良率管制图（P Chart)
b 不良数管制图（Pn Chart,又称np chart或d chart)
c 缺点数管制图（C Chart)
d 单位缺点数管制图（U Chart)
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2、依管制图的用途分类：
(1）解析用管制图：此种管制图先有数据，后有管制界限。
（μ与δ 未知的群体）
a 解决方针用
b 制程解析用
c 制程能力研究用
d 制程管制的准备
（2）管制用管制图：先有管制界限，后有数据（U和已知的群体）其主
要用途为控制制程的品质，如有点子超出管制界限时，
即立即采取措施。
（原因追查→消除原因→再防止的研究）
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3、计数值与计量值管制图的应用比较：
计 量 值 计 数 值
优点
1、甚灵敏，容易调查真因
2、可及时反应不良，使品质稳定
1、所须数据可用简单方法获得
2、对整体品质状况的了解较方便
缺点
1、抽样频度较高，费时麻烦
2、数据须测定，且再计算，须有 训练的
人方可胜任
1、无法寻得不良的真因
2、及时性不足、易延误时机
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五、管制图的绘制：
1、计量值管制图：
（1）X-R管制图：
a、先行收集100个以上数据，依测定的先后顺序排列。
b、以2～5个数据为一组（一般采4～5个），分成约20～25组。
c、将各组数据记入数据表栏位内。
d、计算各组的平均值X。（取至测定值最小单位下一位数）
e、计算各组的全距R。（最大值—最小值＝R）
f、计算总平均X。
X＝（X1+X2+X3+……+Xk）/k＝∑Xi/k(k为组数）
g、计算全距的平均R：
R＝（R1+R2+R3+……+Rk）/k＝∑Ri/k
h、计算管制界限：
X管制图：中心线（CL）＝X
管制上限（UCL）＝X+A2R 管制下限（LCL）＝X-A2R
R管制图：中心线（CL）＝R
管制上限（UCL）＝D4R 管制下限（LCL）＝D3R
A2，D3，D4的值，随每组的样本数不同而有差异，但仍遵循三个标准差的原理，计
算而得，今已被整理成常用系数表。
i、绘制中心线及管制界限，并将各点点入图中。
j、将各数据履历及特殊原因记入，以备查考、分析、判断。
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2、计数值管制图
（1）P管制图
a、收集数据20～25个，每组的样本数应一致，
且最好能显现有1个以上的不良数。（样本
数如每组不一致，会涉及管制界限的跳动，
初导入期较不适当）
b、计算每组的不良率P。
c、计算平均不良率P。
P=总不良个数/总检查数≠p1+p2+…+Pk/k
(k为组数）
d、计算管制界限：
中心线 （CL） ＝P
管制上限 （UCL）＝P +3 p(1-p)/n
管制下限 （LCL）＝P -3 p(1-p)/n
e、同X-R管制图的步骤（i）、（j）。
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3、管制点的点绘要领：
（1）各项工程名称、管制特性、测定单位、设备别、操作（测定） 者、样
本大小、材料别、环境变化…等任何变更资料应清楚填入，以便 资料的分析
整理。
（2）计量值双管制图（X-R，X-R，…等）其X管制图与R管制图的管制界限宽
度取法，一般原则以组的样本数（n）为参考， X管制图的单位分度宽约为R
管制图的1/ n 倍。(纵轴管制界限宽度约20～30m/m;横轴各组间隔约2～5mm)
（3）中心线（CL）以实际记入，管制界限则记入虚线；各线上须依线别分别
记入CL，UCL，LCL等符号。
（4） CL，UCL，LCL的数值位数计算比值比测定值多两位数即可。
（各组数据的平均计算数则取比测定值多一位数）
（5）点的绘制有“●”、“○”、“△”、“※”…等，最好由厂内统一规
定。
（6）变管制图，二个管制图的绘制间隔限最少距20mm以上，可行的话最好距
30mm左右。
－ ～
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六、管制图的判读：
1、管制状态的判断（制程于稳定状态）
（1）多数点子集中在中心线附近。
（2）少数点子落在管制界限附近。
（3）点子的分布与跳动呈随机状态，无规则可循。
（4）无点子超出管制界限以外。
2、可否延长管制界限做为后续制程管制用的研判基准：
（1）连续25点以上出现在管制界限线内时（机率为%)
（2）连续35点中，出现在管制界限线外点子不超过1点时。
（3）连续100点中，出现在管制界限线外点子不超过2点时。
制程在满足上述条件时，虽可认为制程在管制状态而不予变动管制界
限，但并非点子超出管制界限外亦可接受；这些超限的点子必定有异常
原因，故应追究调查予以消除。
3、检守判读原则：
（1）应视每一个点子为一个分配，非单纯的点。
（2）点子的动向代表制程的变化；虽无异常的原因，各点子在界限内仍会
有差异存在。
（3）异常的一般检定原则：
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3点中有2点在A区或A区以外者。
检定规则1：（2/3A)
5点中有4点在B区或B区以外者。
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
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连续6点持续地上升或下降者。
检定规则3：（6连串)
有8点在中心线的两侧，但C区并无点子者。
检定规则4：（8缺C)
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
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连续9点在C区或C区以外者。
检定规则5：（9单侧)
连续14点交互一升一降者。
检定规则6：（14升降)
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
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连续15点在中心线上下两侧的C区者。
检定规则7：（15C)
有1点在A区以外者。
检定规则8：（1界外)
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
UCL
CL
LCL
C
B
A
C
B
A
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七、管制图使用时的注意事项：
1、管制图使用前，现场作业应予标准化作业完成。
2、管制图使用前，应先决定管制项目，包括品质特性的
选择与限样数量的决定。
3、管制界限千万不可用规格值代替。
4、管制图种类的选择应配合管制项目的决定时搭配。
5、抽样方法以能限得例题样组为原则。
6、点子超出界限或有不正常的状态，必须利用各种措施
研究改善或配合统计方法，把异常原因找出，同时加以消
除。
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7、X-R管制图里组的大小（n)，一般采n=4～5最适合。
8、R管制图没有管制下限。系因R值是由同组数据的最大值减
最小值而得，因此LCL限负值没有意义。
9、管制图一定要与制程 管制的配置结合。
10、P管制图如果有点逸出管制下限，亦应采取对策，不能认
为不良率低而不必采取对策，因其异常原因可能来自：
（1）量具的失灵，须予更新量具，并检讨以前的量测值
影响度。
（2）良品的判定方法有误，应予立即修正。
（3）真正有不良变小的原因，项能掌握原因，则有助于
日后大幅降低不良率。
11、制程管制做得不好，管制图形同虚设，要使管制图发挥
作用，应使产品制程能力中的Cp值（制程精密度）大于1以上。
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八、实例演练：
例1：某公司为管制最终产品的灌装重量，每小时自制程中，随机取5
个样本来测定其重量，共得25组数据，试根据这些数据绘制X-R管制图
及X-R管制图。
（规格值为60±5KG）
样组
测定值
X R 样组
测定值61
X R
X1 X2 X3 X4 X5 X1 X2 X3 X4 X5
1 56 61 64 62 58 8 14 58 60 57 59 61 4
2 59 61 62 60 60 3 15 61 61 61 62 61 1
3 58 62 62 62 64 6 16 63 59 63 56 58 7
4 64 60 60 56 60 8 17 59 58 60 60 62 4
5 63 59 59 63 59 4 18 57 59 59 60 62 5
6 57 64 61 61 61 7 19 62 60 62 57 59 5
7 59 62 62 61 60 3 20 58 58 62 58 62 4
8 57 55 63 60 61 8 21 61 62 60 59 64 5
9 57 56 63 60 61 7 22 56 63 61 61 60 7
10 58 62 60 58 61 4 23 60 58 60 60 60 2
11 58 61 60 60 56 5 24 64 59 60 61 60 5
12 58 61 63 60 60 5 25 61 61 60 56 61 5
13 62 62 61 58 63 5
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<解>：
1、计算X、R：
X=（＋＋…＋＋)/25=
R=(8＋3＋6+…＋2＋2+5)/25=
2、计算管制界限：
查系数表当 n=5→A2=,D3=0,D4=
X管制图：
CL=X=
UCL=X+A2R=+×=
LCL=X-A2R=×=
R管制图：
CL=R=
UCL=D4R=×=
LCL=D3R=0×=0
3、将数据依顺填入并绘图：
4、试以X-R管制图绘制的。
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一、柏拉图（排列图）：
1、关键的少数，次要的多数。
2、分类：结果和原因两种。
3、纵轴、横轴、折线
二、特性要因图（鱼骨图）：
1、表示特性（结果）与原因的关系
2、利用脑力激荡并运用5W从5M1E中找出真因
3、大骨、中骨、小骨、孙骨
三、管制图（控制图、管理图）：
1、三根管理线、8种检验规则。
2、分类：计量型和计数型。
3、X：均值 R：极差
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檢查集數据
分層作解析
柏拉抓重點
魚骨追原因
管制找異常
直方顯分布
散佈看相關
七大手法口決
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疑难解答
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