DOE计划
一、试验目标
投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离要求。
二、现状
投掷器的现状是投掷距离的平均值为，标准偏差为。
三、试验工具
盒尺－测量范围（0-2m)，测量精度1cm
投掷器
投射距离和散布
环境-U
投射仓位置-C
固定臂位置-C
投射臂位置-C
投射器底座位置-C
投射球-C
投射机猴皮筋-C
投射机位置的固定-C
投射者的技巧和情绪、配合－U
投
射
过
程
四、定义输入输出变量
DOE计划
X1-橡皮筋
X2-投掷球
X3-固定臂位置
X4-投射臂位置
X5-投射仓位置
X6-底座角度
对弹射距离的有影响的因素分析如下：
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
DOE计划
□ 试验影响因素分析
试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下：
DOE计划
2003年6月22日所作分析
五、试验步骤
1、筛选试验：
通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重复试验。
2、正式试验
根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。
3、验证实验
根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做20次。根据试验结果求出投掷距离。
DOE计划
2003年6月22日所作分析
一、筛选试验
筛选试验
首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结果如下：
2003年6月22日所作分析
筛选试验
筛选试验影响因素的排列图
2003年6月22日所作分析
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)
Term Effect Coef
Constant
橡皮筋
投掷球
固定臂位置
投掷臂位置
投射仓位置
底座角度
橡皮筋*底座角度
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Main Effects 6 * *
2-Way Interactions 1 * *
Residual Error 0
Total 7
筛选试验
筛选试验影响因素方差分析
主因素和两因素交互作用的P值均未出现
2003年6月22日所作分析
筛选试验
筛选试验结果分析
从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中的p值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追加实验，进一步分析。
2003年6月22日所作分析
DOE试验
采用在8次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布置和结果如下：
2003年6月22日所作分析
试验影响因素的排列图
DOE分析
2003年6月22日所作分析
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant
Block
橡皮筋
投掷球
固定臂位置
投掷臂位置
投掷仓位置
底座角度
橡皮筋*投掷球
橡皮筋*固定臂位置
橡皮筋*投掷臂位置
橡皮筋*投掷仓位置
橡皮筋*底座角度
投掷球*固定臂位置
投掷球*投掷臂位置
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Blocks 1
Main Effects 6
2-Way Interactions 7
Residual Error 1
Total 15
主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素的P值显著，二因素交互作用的P值不显著。需要删除不显著的交互作用。
试验影响因素方差分析
删除P值较大的两项交互作用
DOE分析
2003年6月22日所作分析
删除两项交互后的排列图
DOE分析
2003年6月22日所作分析
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant
Block
橡皮筋
投掷球
固定臂位置
投掷臂位置
投掷仓位置
底座角度
橡皮筋*投掷球
橡皮筋*固定臂位置
橡皮筋*投掷臂位置
橡皮筋*底座角度
投掷球*固定臂位置
Analysis of Variance for y (coded units)
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Blocks 1
Main Effects 6
2-Way Interactions 5
Residual Error 3
Total 15
试验影响因素方差分析
主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素和二因素交互作用的P值均显著，表示主因素和两因素的交互作用对投射距离均有很大的影响。
DOE分析
2003年6月22日所作分析
主效果分析
从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关。在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。
DOE分析
2003年6月22日所作分析
交互作用分析
DOE分析
从交互作用的图中可以看出投掷球与投掷仓位置、固定臂位置和投掷臂位置、投掷球和固定臂位置均有较大的交互作用。
2003年6月22日所作分析
DOE分析
数学模型的建立
根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：
Y＝++++++++++
其中：
Y－投掷距离
A－橡皮筋
B－投掷球
C－固定臂位置
D－投掷臂位置
E－投掷仓位置
F－底座角度
2003年6月22日所作分析
优化设计
本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下：
所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为米。
最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号为2的实验，在实验中5次的平均值为，与目标值十分接近。
2003年6月22日所作分析
反应表面方法RSM
通过的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。重点针对此两个因素进行反应表面方法。
其他因素的选择如下：
0
α
1
-α
-1
一、试验设计
反应表面方法RSM试验
进行2因子中央组合，试验方案如下：
反应表面方法RSM试验
通过13次试验，每次试验进行5次。
试验数据如下：
主效果图
方差分析表
Term Coef SE Coef T P
Constant
A
B
A*A
B*B
A*B
S = R-Sq = % R-Sq(adj) = %
Analysis of Variance for C11
Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Regression 5 114522 114522
Linear 2 100022 100022
Square 2 13750 13750
Interaction 1 751 751
Residual Error 7 2242 2242
Lack-of-Fit 3 1855 1855
Pure Error 4 387 387
Total 12 116764
Lack-of-Fit>,可以符合性假设成立
表面图和等高线图
数学模型的建立
根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：
Y＝+*A+*
其中：
Y－投掷距离
A－底座角度
B－橡皮筋长度
反应优化器
当目标设置为2m（200cm）时
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