第五章 平均水平的比较
第一节 Means 过程
主要功能
实例操作
第二节 Independent-Samples T Test 过程
主要功能
实例操作
第三节 Paired-Samples T Test 过程
主要功能
实例操作
第四节 One-Way ANOVA 过程
主要功能
实例操作
在正态或近似正态分布的计量资料中（如临床常见的体温、血压、脉搏、身高、体重等
测量值，几乎均为此类资料），经常在使用前一章计量资料描述过程分析后，还要进行组与
组之间平均水平的比较。本章将分四节分别介绍这一统计方法：即常用的ｔ检验和单因素方
差分析。
第一节 Means 过程
主要功能
与第四章中 Descriptives 过程相比，若仅仅计算单一组别的均数和标准差，Means 过程
并无特别之处；但若用户要求按指定条件分组计算均数和标准差，如分性别同时分年龄计算
各组的均数和标准差，则用 Means 过程更显简单快捷。
实例操作
［例５.1］某医师测得如下血红蛋白值（g%），试作基本的描述性统计分析：
数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：性别为 sex，年龄为 age，血红蛋白值为 hb。按顺序
输入数据(sex 变量中，男为 1，女为 2)，结果见图 。
统计分析
激活 Statistics 菜单选 Compare Means 中的 Means...项，弹出 Means 对话框（如图
示）。今欲分性别同时分年龄求血红蛋白值的均数和标准差，故在对话框左侧的变量列表中
选 hb，点击钮使之进入 Dependent List 框，选 sex 点击钮使之进入 Independent List 框，
点击 Next，可选定分组的第二层次（Layer 2 of 2)，选 age 点击钮亦使之进入 Independent
List 框。点击 Options...可选统计项目：在 Cell Displays 项中，Mean 为均数、Standard deviation
为标准差、Variance 为方差、Count 为观察单位数、Sum 为观察值总和，在 Statistics for First
Layer 项中，将为第一层次的分组计算方差分析（ANOVA table and eta）和线性检验（Test of
linearity）。选好后点击 Continue 钮返回 Means 对话框，点击 OK 钮即可。
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
For Entire Population 一行表示 40 个观察值合计为 ，均数为 ，标准差为
，方差为 ，例数为 40；接下去各行分别表示先按性别分组（分男性与女性），
再按年龄分组（16，17，18 岁三组）的观察值合计、均数、标准差、方差和例数。
若在 Independent List 中未分层次，即 sex 和 age 一起放在 Layer 1 of 1 中，则结果是分
别计算男性与女性（不作年龄分组）、16，17，18 岁三组（不作性别分组）的观察值合计、
均数、标准差、方差和例数（如下所示）。
第二节 Independent-Samples T Test 过程
主要功能
调用此过程可完成两样本均数差别的显著性检验，即通常所说的两组资料的 t 检验。
实例操作
［例５.2］分别测得 14 例老年性慢性支气管炎病人及 11 例健康人的尿中 17 酮类固醇
排出量（mg/dl）如下，试比较两组均数有无差别。
病 人
健康人
数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：把实际观察值定义为 x，再定义一个变量 group 来区
分病人与健康人。输入原始数据，在变量 group 中，病人输入 1，健康人输入 2。结果如图
所示。
统计分析
激 活 Statistics 菜 单 选 Compare Means 中 的 Independent-samples T Test... 项 ， 弹 出
Independent- samples T Test 对话框（如图 示）。从对话框左侧的变量列表中选 x，点击
钮使之进入 Test Variable(s)框，选 group 点击钮使之进入 Grouping Variable 框，点击 Define
Groups...钮弹出 Define Groups 定义框，在 Group 1 中输入 1，在 Group 2 中输入 2，点击
Continue 钮，返回 Independent-samples T Test 对话框，点击 OK 钮即完成分析。
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
t-tests for independent samples of GROUP
Number
Variable of Cases Mean SD SE of Mean
---------------------------------------------------------------
X
GROUP 1 14 .387
GROUP 2 11 .523
---------------------------------------------------------------
Mean Difference =
Levene's Test for Equality of Variances: F= .440 P= .514
这一部分显示两组资料的例数（Numbers of cases）、均数（Mean）、标准差（SD）和标
准误（SE of Mean），显示两均数差值为 ，经方差齐性检验： F= .440 P= .514，即
两方差齐。
t-test for Equality of Means 95%
Variances t-value df 2-Tail Sig SE of Diff CI for Diff
-----------------------------------------------------------------------
Equal 23 .084 .637 (, .167)
Unequal .093 .651 (, .213)
-----------------------------------------------------------------------
这一部分显示 t 检验的结果，第一行表示方差齐情况下的 t 检验的结果，第二行表示方
差不齐情况下的 t 检验的结果。依次显示值（t-value）、自由度（df）、双侧检验概率（2-Tail
Sig）、差值的标准误（SE of Diff）及其 95%可信区间（Cl for Diff）。因本例属方差齐性，故
采用第一行（即 Equal）结果：t=,P=,差别有显著性意义，即老年性慢性支气管炎病
人的尿中 17 酮类固醇排出量低于健康人。
第三节 Paired-Samples T Test 过程
主要功能
调用此过程可完成配对资料的显著性检验，即配对 t 检验。在医学领域中，主要的配对
资料包括：同对（年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者）或同一研究对象分
别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象处理前后的效果比较。前者推断两种效
果有无差别，后者推断某种处理是否有效。
实例操作
［例５.2］某单位研究饲料中缺乏维生素 E 与肝中维生素 A 含量的关系，将大白鼠按
性别、体重等配为 8 对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素 E 缺乏饲料，一段
时期后将之宰杀，测定其肝中维生素 A 含量（mol/L）如下，问饲料中缺乏维生素 E 对鼠
肝中维生素 A 含量有无影响？
肝中维生素 A 含量（mol/L）大白鼠对别
正常饲料组 维生素 E 缺乏饲料组
1
2
3
4
5
6
7
8
数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：正常饲料组测定值为 x1，维生素 E 缺乏饲料组测定
值为 x2，数据输入后结果如图 所示。
统计分析
激 活 Statistics 菜 单 选 Compare Means 中 的 Paired-samples T Test... 项 ， 弹 出
Paried-samples T Test 对话框（如图 示）。从对话框左侧的变量列表中点击 x1，这时在左
下方的 Current Selections 框中 Variable 1 处出现 x1，再从变量列表中点击 x2，左下方的
Current Selections 框中 Variable 2 处出现 x2。点击钮使 x1、x2 进入 Variables 框，点击 OK
钮即完成分析。
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
- - - t-tests for paired samples - - -
Number of 2-tail
Variable pairs Corr Sig Mean SD SE of Mean
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
X1
8 .586 .127
X2
-------------------------------------------------------------------------------
这段结果显示本例共有 8 对观察值，相关系数（C）为 ，相关系数的显著性检验
表明 P=；变量 x1 的均数（Mean）、标准差（SD）、标准误（SE of Mean）分别为
、、，变量 x2 的均数、标准差、标准误分别为 、、。
Paired Differences |
Mean SD SE of Mean | t-value df 2-tail Sig
----------------------------------------------------|--------------------------------------------------
| 7 .004
95% CI (, ) |
这段结果显示变量 x1、x2 两两相减的差值均数、标准差、标准误 95%可信区间（95%
Cl）分别为 、、，95%可信区间（95% Cl）为 ，。配对检验结
果为：t=, P=, 差别具高度显著性意义，即饲料中缺乏维生素 E 对鼠肝中维生素 A
含量确有影响。
第四节 One-Way ANOVA 过程
主要功能
在实际研究中，经常需要比较两组以上样本均数的差别，这时不能使用 t 检验方法作两
两间的比较（如有人对四组均数的比较，作 6 次两两间的 t 检验），这势必增加两类错误的
可能性（如原先定为 ，这样作多次的 t 检验将使最终推断时的>）。故对于两组
以上的均数比较，必须使用方差分析的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。
方差分析可调用此过程可完成。
本过程只能进行单因素方差分析，即完全随机设计资料的方差分析。对于随机区组设计
资料方差分析的方法，将在第五章介绍。
实例操作
［例５.4］某单位研究两种不同制剂治疗钩虫的效果，用大白鼠作试验。11 只大白鼠随
机分配于 3 组：一组为对照组、另外二组分别为使用甲、乙制剂的实验组。试验方法是：用
药前每鼠人工感染 500 条钩蚴，感染后第 8 天实验组分别给予甲、乙制剂，对照组不给药，
第 10 天全部解剖检查鼠体内活虫数，结果如下，问两制剂是否有效？
对照组 甲制剂组 乙制剂组
279
334
303
338
298
129
174
110
210
285
117
数据准备
激活数据管理窗口，定义变量名：实际观察值定义为 x，组别用变量 range 表示：其中
对照组的值为、甲制剂实验组的值为、乙制剂实验组的值为，输入后的结果如图 所示。
统计分析
激 活 Statistics 菜 单 选 Compare Means 中 的 One-Way ANOVA... 项 ， 弹 出 One-Way
ANOVA 对话框（如图 示）。从对话框左侧的变量列表中选 x，点击钮使之进入
Dependent List 框，选 range 点击钮使之进入 Factor 框，点击 Define Range 钮打开 One-Way
ANOVA: Define Range 对话框，因本例为 3 组比较，故在 Minimum 处输入 1，在 Maximum
处输入 3，点击 Continue 钮返回 One-Way ANOVA 对话框。如果欲作多个样本均数间两两
比 较 ， 可 点 击 该 点 击 对 话 框 的 Post Hoc... 钮 打 开 One-Way ANOVA: Post Hoc Multiple
Comparisons 对话框（如图 所示），这时可见在 Tests 框中有 7 种比较方法供选择：
Least-significant difference：最小显著差法。可指定 0~1 之间任何显著性水平，默认值
为 ；
Bonferroni：Bonferroni 修正差别检验法。可指定 0~1 之间任何显著性水平，默认值
为 ；
Duncan’s multiple range test：Duncan 多范围检验。只能指定为 或 或 ，默
认值为 ；
Student-Newman-Keuls：Student-Newman-Keuls 检验，简称 N-K 检验,亦即 q 检验。只
能为 ；
Tukey’s honestly significant difference：Tukey 显著性检验。只能为 ；
Tukey’s b：Tukey 另一种显著性检验。只能为 ；
Scheffe：Scheffe 差别检验法。可指定 0~1 之间任何显著性水平，默认值为 。
本例选用 Student-Newman-Keuls 显著性检验法。在 Sample Size Estimate 框中有 Harmonic
average of pairs 和 Harmonic average of all groups 两选项，前者表示仅采用相互比较两组的调
和均数，后者表示采用所有组（含比较的两组和尚未比较的其他组）的调和均数，本例选用
前者，点击 Continue 钮返回 One-Way ANOVA 对话框后，再点击 OK 钮即完成分析。
结果解释
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable X
By Variable RANGE
Analysis of Variance
Sum of Mean F F
Source . Squares Squares Ratio Prob.
Between Groups 2 .0033
Within Groups 8
Total 10
上述结果显示组间、组内（实际上本例应称之为“剩余”）和合计的自由度（.）、离
均差平方和（Sum of Squares,即 SS）、均方（Means Squares,即 SS）、F 值（F Ratio）和 P 值
（F Prob.），本例 F=，P=，表明甲、乙两种制剂中必有一种制剂治疗钩虫是有
效的。
为了解哪一种制剂是有效的，本例采用 SNK 两两比较法，结果如下：
- - - - - O N E W A Y - - - - -
Variable X
By Variable RANGE
Multiple Range Tests: Student-Newman-Keuls test with significance level .050
The difference between two means is significant if
MEAN(J)-MEAN(I) >= * RANGE * SQRT(1/N(I) + 1/N(J))
with the following value(s) for RANGE:
Step 2 3
RANGE
(*) Indicates significant differences which are shown in the lower triangle
G G G
r r r
p p p
2 3 1
Mean RANGE
Grp 2
Grp 3
Grp 1 * *
上述结果显示：如果两均数的差值 ×RANGE× ，则差别有显著性意
义。上面已用“*”标出 2、3 两组与 1 组比较均有显著性差异。具体作法是：以甲制剂与对照
组的比较为例，均数差值 = - = ，已知 RANGE 为 ，n1=5，n2=3，
按上式求得 ，因 > ，故甲制剂有效；余同。即甲、乙制剂治疗钩
虫均有效。因甲制剂与乙制剂比较，均数差值为 ，按上式求得界值为 ，故尚
无证据表明甲、乙制剂间效果有差别。
1
1
1
2n n
