第15替第5期'l's国管理科学, No,5 立意编唔，1003-20712007)05-0016-07我国股市收益慨事分布的统计特性分析都因雄1飞宁宣熙I(1，南京航空航天大学经济与管理学院，南京210016; 2，南京工业职业技术学挠，南京210046) 摘要:本文根据我网上ìiE综指和深证成指;(Ei1去七年中的高额数据，分析了在六种时间标!l(I分钟I!60分钟)下般指收簇的模率分布，发现具有明显的尖峰和l胖席将在E，上班综指击毒分钟收益的销率分布和累积攘且在分布的渐近行为均Jìl循草草律关系，特征指~分到为2，86幸福，均超出了利维稳定分布的范围，这对风险管理和衍生产品定价非常童安，1'J维梅克分布较好地描添了收放概擎分布的中间区域，上也E串串指和古草草E成指的利缭指数分别为1. 26和.都属于非统性分形系统.前者的非续性动力学特征更明显.关键词·级济物E理学B中阙证券指数;概率分布:利维分布中阳分类唔:F830 文献栋ìf!码，A别论述了日本、香港、巴筒、台湾和上海等证券市场1号!育的分形和2辛苦在分?在特征，从而表明:'UJ是成熟市场，越来越多的研究表明，一些~融理论的假设条还是新兴市场，话E#f市场的波动都存在分形特征.件并不完全符合实证结果，金融市场(如股票市场、文献]将平均场理论和H在整化群理论应用于汇旦在市场)是复杂的非线性动力学系统，人们开始用证券市场突变(stockmarket crashesl特征的研究，新的视角来审视金融市场的变化特征及其规律，从发现道·琼斯指数和i标准辛辛尔5∞指数在1929年而在二十世纪八十年代囱Mantegna和Stanley挺和1987年的大突变前都是指数周期变化，振荡。高度出了经济物理学(econophY5ic5)这一新的交叉学和l周知l都逐渐减小a文献[将随机矩阵理论科[飞它将物E理学的知识、方法和理论应用于最主济(ranclom theoryl应用于你准普尔500中证领域，尤其是金融市场，获得了许多具有2重要理论麓券收放的相关短阵研究，通过分析特征值的分布和义和实际价值的研究结果。文献臼j将统计物理学特征矢壤的特性，发现存在与自在饥荒在阵之间的偏簇，中的标皮概念引人金融市场，分析了羡阁标准瞥尔这为研究风险管理和l投资优化挺供了新的途径。综500指数(S&P500 indexl、日本日章是指数(è'llKKEI上所述，人们发现证券市场是…个复旦握的非线性系indexl和辛辛?在f直线指数(Hang…Sengindex)的标皮统，具有多重分形特征;收直在的概率分布并不完~遵特性，发现它们的收益分布都具有标度不变性循通常所认为的ïE~分布，在一定时间标胶内蒙现(scale in variance)和移律(powerlawl特f:!;;文献尖峰草草态(leptokruticl利胖尾(fat-taÎl)分布，并具[3J对我国证券市场的波动特性进行了研究，发现我有等律特性"国证券市场的波动存在持久性和1特征时间;j;f.度.文对网外证券市场收益慨率分布特性和分形特性献[4J将物理学在研究复杂系统时常用的混沌理论的研究文献日比较多，对我隐证券市场分形特性的和分形几何学应用于金融市场波动中辛傲的研究，结E研究也略有报导，fi鼠对我国证券市场收族的概率分E福分析了美国证券市场的分形特征;文献=5~9~分布特性还誓完全在牙、成熟的研究。随着对证券市场收稿日期:2006…03…13;修订目麟:2001…08…IB各种数锻记录技术的提高，道是取各种商频数据已成革盘项目:2005年1工都省高桂自然科学研究据估计指导性汁划为可能回本文根据我国上海证券交易所综合指数费助项目(05KJDl,008 7l (以下简称上证综指〉和深圳|证券交易所成份指数帷者简介:都阂雄(!964).男(仪蘸).江掘:先锡人，南li\航空航天大学经ij;与管理学噎副敬授，博士研究生.胃11:1:业(以F简称深i正成指)在六种时间标Jt(1分钟-60职业技乖寺院鞍师.研究方向g盘除物理学.;~钱放动分钟)下的收盘指数，研究分街收益序列的概率分布力学a特征.??췲랽쫽뻝뗚훐嘰쯜℡킩컄?㚡컒뚼⠱햪쿂뷼뚨ㆣ맘틽풽볾믣탂뛸돶뿆쇬틥㔰楮쳘⡳污嬳맺쿗뫍쏦쫕믹ퟷ㤶듳횰솦뇰뗄뮹횤浡捲랢⡲瑨좯헢짏춳톭볢폐뛔퇐늼룷캪⣒럖㈰浡ㆣꨰㄵ맺헂볛갲볼춼쿗?捡얺뷰훺헟㐩톧뻂牫慮튪막탐癡쏝ꎮ살늢싊뗄퓚쇋潝폲뫍ブ摥탔眩嶶횤嬴럖싛쫇좯慳쿖ㄹ훜敯쫕헷캪쯹ꎬ춨럥퇐뺿쳘훖뿉퓏훓떩〷퇔瑲긱⇁?ꎺ맺뻭맜뇠럇㚺듊럖뇪汥죕쿮볲ꎮ뺭쏀整摯ꎺ횸캪物싉㖣⤰楸맺쓏풽늻쫐쫓뛾뺭ꆣꎬ쪵뇪룊砩쳘퓎좯嶽탎컶쫶탂嬱桥뗀㠷쳪特틦쪸퇐뻟쫝췢뺿튲탔쫽쓜슼⧏뗚샭뫅뎣촱ꎺ샠쪶웚쒿뷩쓐볃쫵?걎?⇐㖡놾쫕뻹慮쳘ꎺ탛㗆뿆ꎺ뺩훘ꎮ뺭뫅싫뛠췪뎡뷇쪮볃쯼폈볊뛈ﴨꆢ뫍뗄랢탔특쫐ꯎ벸쇋⡏⢺폫톧탋ィ猩ꆤ쓪뚼⧓솿뺿ꎬ폐쯹첬횤컄싔뮹뻝ꆣ습澣ꨰ컄틦낻捥탔?톧긵ꤡ튪㜴볃ꎺ㈰卋뚼뫂맜풺막뛦뗄좫⧊살쫀컯붫웤볛룅玣죕쿣뇪쿖ꎻ𥳐뎡뫎쏀뛠쫐겶춻쳘쟭훰ꛓ쿠럧죋죏⠱좯쿗폐퓝볇놾웉쓊℡〱ㆡ룹뗄톭⦺ꆣ〳ꎻꎬ컯䘸?〶〵䩄맺쌩샭뷌ꎺ뿕퇐럻잸짳볍컯쫇횵쓮Ꙑ놾룛뛈쯼컄뗄톧맺훘뎡諾뇤헷쮹듳붥쏓맘쳘쿕쏇캪数쫐틑놨컞슼쿖헅ꆪ뻝룅쏝샻뚼샭㌰췃튻쓪水탛ꎬ톧쪦℡꼲㈰쫐몽캬쫴톧뺿뫏듔쫓냋샭뷰뗄틽죕뫣쏇쿗꿊늨펦횤ꇞ붭〰⠱ꎮꆢ럖ꎬ붫⡳횸춻복?뻘탔맜랢瑯뎡뇈떼좫벼룹ꓗ꒳쳖컒싊싉?탍?컈폚ꎻ튻쯕㠷뢱ꎬ쳬맺럖맘뇭쪵펵뷰쪮⡥톧죚퇐죋뺭짺뗄줨킳뚯?폃좯쿣탎횤욽瑯쫽뇤킡헳샭쿖헽歲쫕뷏쏦쫵뻝?짖룊℡뚨럇훐ㄳ쪡?컞뷌뺿짏늼쾵灯쫕듳쏷횤쒷죚쓪捯뗄쫐뺿뷰횸ꆵ듦킾폚룛쳘좯뻹捫뫍잰ꆣ볆퇐랢첬畴틦뛠떫ꆢ컒렩ﶣ쓾럖쿟맺ꎺ룟쎪쫚랽쯜횤ꎬ睥톧늼탔횤ꎮ뷡쟏쫐듺湯횪뎡죚쫽틦쒲퓚뾸뷰탞킣죋ꎬ쿲ꆢ헷뇪뚼컄햶뺿쿖춶좯럖楣룅뛔돉쳡맺뫍곑탻ퟛ랢쳘?뷏럖좯뚩ퟔꎬ늩ꎺ℡틦뺭튻맻?뎡평灨쪶ꎬ쫐⡎⡈ꢶ돖듔죚뗄냍ꎮ샭ힼ돊쿗וּ듦ꎻ늼⦺싊뛔컒쫬룟짏짮쇹킾횸쿖헷뫃탎죕좻쓏쪿뷰컵볃ꎬ풶뗄䵡祳ꆢ믱ꆣ뎡䥋慮늼꿌뻃폏쫐럖컷듓싛웕횸嬱〰춨퓚폅쫕췅컒맺몣?훖뾷킩뗘쾵쫽웚뿆뺩퇐죚뫍뻟횸룅폫쏨춳ꎻ뷰꿁뇤湴楣랽뗃컄ꆣ䭅枡뚼?탔뗍뎡탎ꎺ톧몽뺿컯ꆢ뛸늨뫍뛻쫽㊣훐맽뮯쫇틦퓚훎늼맺횤퇐믱쪱짮폐뷌℡쫶ꎬ룅㈰퇐뿕짺샭맜죚ꛑ뮯敧猩램쇋쿗?꩓뻟풽뫍돊늨쳘첨뇭뚯훘㔰훜갱쯦쳡튻뗄눨좯뺿좡볤횤쏷럖쇋잰싊〷뺿몽ꎮ톧℡싊샭돉쿔뇰쫐쳘湡헢뫍탭嬲컶敮폐놳뚯헷췥쏷뚼헻ブ웚㍝믺릩룶룅뚨晡탔좯ꆣ룷붻뇪헒쫕헟럖ⴭ뻝쳬쓏ꎮ횸뗄캪℡톧틦늼싛뎡뗍헷뫍튻샭뛠嶽쇋?뇪탁ꏓ쳘緎〸맀뺩럇컞듦뮯룊뇤붫뻘뢴싊쪱璡쫐쯨훖틗뛈퓚볢㊣룅럇ꎻꆪ볆ㄽ쿟럖췣뗄⣈뎣벰却탂싛뻟ꯍ쏀뛈쯑쪱쎵탔쓏짏좺뮯쯦헷헳퓓볤ꩴ뎡쫕ퟅ룟쯹⠱쫻싊쿟샻ㄸ횸튵탔맽럥길ꎬ볙곈웤慮뗄펦폐뎼맺늻킾볤쒻힣몣쫇샭?믺횵횮늼뇪慩탎틦뛔욵ퟛ돉킵럖탔캬떼뚯좥뫍㚺늼쓏뚯럖짨짆쯃맦汥붻폃훘웎뇪뇤뾣퇐먵탔뗈돉탎싛㤲헱뻘뗄볤춾럇늢뛈氩쳘횤쫽뫏럝훓쒸웟엖촲뗄솦늼볆뺩쳵뇊잿싉秌닦폚튪ힼ탔겷뛈뺿ꆫ횤쫬쳘펦㧄떴헳럖뺶쿟늻쓚룅좯뻝횸엂쓪캲ꎬ훐톧뮮뗄㈱킳ꎬ?톧뺭샭웕ꋏꆣ㦣좯쫐헷폃럹늼욫탔췪돊싊틑쫽㘰쪷훐쳘㌱볤〰뗄헷ꎬ쟸ꆡ볓듓볃싛?뛻훎컄좫몷쫐뎡ꆣ폚뛈뫍닮ퟛ쾵쿖ꎮ럖돉횲폲룼룟ꎻ뻹춳ㄶ?틢뎡ꎬퟱ늢ꎬ쏷욵짏뎬ꎻ뻟짏쿔쫽횤돶볆㊣횤ꎮ뻝ퟛ쇋ퟛ껄ꎬ횸샻쳘쾾럖쎿캬뫍ꦹ짮컶럖컈횤탔ꓒ쇋훓뚨돉퓚쫕럖뗈횸쇹틦늼럖ꇒ뗄훖뗄샻떼쪱룅님캬컶볊횸볤싊쟼쫽뇪럖瓕럖뛈늼뇰몣⠱뫍풷캪럖샛계훓믽햹쾾훁룅?ꤲ㘰싊럖췑〴훓늼?㘩?뗄者붥陼?
第5期都因雄等我因股市收益模率分布的统计特性分析17 好的变换方法，即对于不同的时间标度.当我们按z 理论背景Za三三Z-M-- 一( 9) (Llt) ,;, 定义对称分布PC抖的傅立叶变换(Fourier 进行标准化后.(5)式变为T ransforms) ，即特征函数(characteristicfunction) L(Z. Llt) 为ÞC灼，则可以用Þc初的积分来表示:), LCZ.. l)~'"←一一~:!(10) 且(i!t)PCx) ~主广P(k)e曲dk(1) 这表明，不同时间标度的分布标准化后将与Llt~1 t.’ffJ-= 对于对称的和j维稳定分布(Lévystable distri-时的分布重舍。如果实证中，能实现这一目标，则说bution)L(x) .其傅立叶变挟，四l特征函数为L<k)，明收益的概率分布遵循利维稳定分布也Lck)~expC-r' Llt. Ik") (2) 3 实证分析贝u我们将上证综指和深ìiE成指在1998年5月4L() ~主r-exp(-r’L lt k’)cos(kx)dk tr .; c 日-2005年6月1日间六种时间标度的连续不重(3) 复的收盘指数序列作为研究样本.这六种时间标度其中a(O<αζ2)称为罪IJ维特征指数.-r为标度因子，依次为1分钟、5分钟、10分钟、20分钟、40分钟和i!t为时间标度.60分钟，其中1分钟的数据量远40多万个a所有定义P(t)为证券市场收盘指数序列，Z(Llt)为数据来源于深圳天软金融分析(ShenLhenTinysoffs 收盘指数差分收益，Financial Da ta base) ~全部程序和图形都采用MatZCi!tl=P(t)-P(t-Lltl (4) lab编写、绘制。根据(3)式，Z(LltJ所满足的利维稳定分布的表 收益的概率分布达式为根据有效市场假设(EYlH)，收益的概率分布服从正态分布，但实证研究表明，许多证券市场交易指L〈Z，AZ)=i广exp(-r’ Llt ’k’)cos(kZ)dk 2τJO 数的收益序列，无论是(4)式定义的差分收益，如美(5) 国标准普尔500指数[14J还是C11)式定义的对数差当Llt~l时，有分收益L(Z，l)=l广exp(-r’ k’)cos(kZ)dk (6) ,,<.10 =lnP(t) -lnP(t-L\t) (11) 1fJO 如美国标准普尔500指数、布达佩斯证券交易指上式中，当Z~口时，令是=t".，则dk=iEt--dz，α 数川、巴西圣保罗证券交易指数阳，11lJi无论是时间标度短至1分钟[丁，还是长至1天[:5.町，甚至20积分得.L 天时，收益的概率分布均呈现尖峰瘦态和胖尾特征aL(口.1)~rC-=-).一气τ(7) a rrar’" 选过对我国证券市场收益的概率分布的研究，其中，r (x)称为Gamma函数，r、ω〈x)== 发现也存在偏离正态分布的尖峰瘦态特征.以t证fk俨.:z:-le-垂趴d切kh以协圳(ωω〉Zο们综指1分钟收盘指数收益序列的概率分布为伊tl(图])，与同方差的正态分布相比，具有明显的尖峰瘦态当I幻Z|一→.∞时，(6)式的积分结果为形状.为了比较尾部情况，我们将上图的纵坐标取ysin("a/2、L()""，rO十ω1.;'一←-一~.IZI-('+飞，τ 对数，以放大尾部分布(图幻，发现具有明显的胖尾特征a由此可见，我国证券市场的收益变化遵循非(8) llP其渐远行为(asyrnptoticbehavÎor)呈翠律关系。线性动力学过程。进一步将图1的坐标轴都变为对数形式(收益利维稳定分布和正态分布都具有对称性，但两者的主要区别是前者呈现尖峰瘦态和胖尾特征.和j取绝对值)，发现在收益概率分布曲线的中ffr]段，概率与收益呈幕律关系，PCZ)ccZ寸，特征指数卢为维稳定分布的重要特征之一是自相似性，也就是说，当我们将不同时间标度标准化后，不同时间标度的(图3)，这一结果超出了利维稳定分布的范围分布曲线将趋于重合oMantegna和Stanley在研(0<卢运2)，类似于美国标准普尔500指数每分钟数究美国标准普尔弛。指数的标度特性时，提出了很据的研究结果r町，表明分布的方差或二阶矩(the??췲랽쫽뻝뗚ꆤ?㋀呲晵캪?⠱뛔獴摩扵䰨⠲퓲數⠳웤뎶뚨쫕娨⠴룹듯⠵떱짏믽⠷䦣攭婬ㆡ⠸벴扥샻헟캬럖뺿뫃퓐⠹뷸엗⡉헢쪱쏷㏊죕뢴틀㘰쫽呩䚣䑡污㎣듓맺㴨죧뇪쳬춨랢ퟛㄩ탎쳘쿟뇅좡싊㊣⠰뻝뚼뚨컒?㗆湣慢獴瀨伩湹멼ㄩ뮧帩䅴쪽ꆮ桡탐ꆫ抱긱쿖탔慮폚瑬窣훐캪틥엌뻝럖ꛒ牚媣웤캬뗄컈컒늼쏀뇭쫕뗖듎瑡헽뇪ꆰ뛈潝맽횸ꎬힴ쫽헷튻뻸폫길㲿맺ꞣ?틥瑩汥物ⴭ媣쏇獯Ɱ⣊튻⧈캪摫癩뇤뇪㈰⤽튲뚯탛?獦⧒뛔겳愨쪱倨횸⠳㴱훐뗃ꎬ묱槒갱붥컈훷뚨쏇쟺맺쏷럖틦꒷쫕훓살扡폐첬ힼꆰ뛌ㆷ폫ꆣꎮ늽㘨?퇐潮ꆪ㜭?晴慮ァꋦ뛔붫뗈윩數ﵐ⡺潲뮻ힼ〵뒡틦ⴭ듦솦뎾潲?돆⥌穘似볤ꇪ쫽⧊겡쪱갱ꎬꎺ爨뮡⦡뷼뚨튪럖붫쿟뇪늼뗄훎엌ㆷꎮ풴ꆯ捩獥킧틦웕ꆢ훁쫕컒훖춬캪틔평횵춼?뺿쓏ꎺ돆ꎬ瀨⡦㸰⦳랽뮯짏쓪ꊻ뗄䥮퓚톧璡?慬?浳뮷뗄⡸㷍憡뇪⧎닮붣ꎬ떱稩ꎡ홲탐럖쟸늼늻붫ힼ훘쟋횸훖웤폚⦣쫐탲뛻냍ㆷ틦맺폊랽쇋럅듋춼돊㌩뷡컒퓲튻⧒⦡쫃램뫳㛔룅倨욫맽럖꓂횤꼱쳯⦣샻셦?뛈럖깚폐娽돆ꏊ⠱캪늼뇰뗄춬쟷웕뫏싊쫽펡훐짮곈뎡쇐㔰컷훖횤헅닮뇈듳ㆵ겷쏝ꆣ곀맻뿉禡뼩뭐??ꎬ숱욡ꇪ샫돌늼ퟛ얹겼캬곆捯⦳ꆣ쫕⢡ꎺ믈俊캪놣⡡뫍쫇훘쪱폚뛻럖탲ꈵㆷ?ꮲ볙떫ꎬブ쪥펡룅좯쳖뗄뷏캲볻쓗ꋏ싉헢ꆯ틔ꑁ⡦즹벴⠵죕?⧒헽쫐倨횸猨듌폃컈璡웎꿊틦튻놣䝡갨温獹?헽잰튪볤훘㔰뛔⧊죧늼쇐럖훖쳬뾳짨쪵컞룊뭬긱싊쫐첬캲늿ꎬ훔맘웓㉪쫕⤽稩歺췁ﶹ뫍엌瀨꒡ꇷ떡폚붱쇹湐?ﻐ뚨뗁ꫀ킳ꆣ곁浭㘩ꎮ浰첬헟쳘뇪뫏ブ맻ퟱퟷ훓펵죭쳐⡅횤싛ﵯ싞㐬럖뎡늿컒?쾵뷡?ꎬ⥤뗄짮룅뒣뿅昩늻훖⡴럖ꋒ?ꇊ쯹ꆺ憺쪽㝳瑯돊헷뛈ꆣ룊쪵톭캪ꆢ쓊뷰䵈퇐쫇ꆰ횤ㅳ늼쫕헒쟩맺ꎬ맻삹뇭싊뢵爨횤⦵깲춬?쪱涡뗄꿊눩늼뚱곌헅싺㵴뗄楮瑩쿖횮뇪䵡ﶵ횤샻퇐ﶾ죚춳⦣뺿⠴ꎬﶡ좯㞣뻹틦뿶⣍벱倨뎬缾쏷럖솢쒻ꆣꆱ硰뗄돉볤볢늼ﴨ⡌?쳖ퟣꆰﶣ믽⡺?뚼볢튻ힼ湴쒱럖훐캬뺿?냐곊뇭⧊뮹ꊲ붻겻돊뗄쿠ꎬ밲좯엂稩돶ﶷ?쪱뇪럥튶횸뗄뚪뗈捨攪㙶뮣룊뗄數⣒ꆮ걪럖牡뻟럥쫇뮯敧늼ꎬ컈쿩훓뾴컶캶헒쏷붶벴틗맊쿖룅킵뇈컒⦣쫐ꪶ쪷ꇞ쇋볆훃볤뛈쫝춳뇤퓚慲?겼룊샻ꎬꆢ뷡ꎯ폐쫝ퟔ뫳湡죌쓜뚨놾⡓벲꣒⠱횸잳볢싊쒸쏇겷뎡퓊횲媡햶볆ힱ뇪뗄첬뮻瀨뭹ㄹ쳘慣⩤듌ﶣ캬퓲㱺맻㈩뛔첬쿠ꆣ뫍?뛈ힼ쪵럖솬㈰ザ桥집쒸탭ㄩ쫽ꓖ럥엂뻟붫ꋏ뗄볇ꮣוּ랽⦡⡆㤸탔빐탸헷瑥?걹킣컈튻ꎮ摞⧈캪돆뫍쯆늻却퓊뮯쿖늼헢럖湺ﱍ엂뛠쒲쪽맖ꆰ성쫝쪷폐짏횾쫕컊𢡊곌〰닮럖潵쓪⠲떱늻物?캪걚뚨튻탔엖춬慮놣뫳헢ꆣ쇹훓桥慴쪷횤ꆰ쳬첬뗄횲쏷춼?틦봨??횸믲컶物㞣倩㗔⦣꒻컒훘틔獴꿊뇪⡁럖죽ꎬ캲쪱汥곌붫튻훖ꆢ?ꆪ횲좯훊틥꾽ꆱ犡뫍퇐볎쿔뗄탃뇤쫕쓖쫽뛾敲?쏇숴짏楣뛈琩늼껑䍏ꇪ떫쳘튲볤秔폫쒿쪱㐰ꏋ벷쫐헒뗄믒嶣놡엖뺿ꫀퟝ뮯틦탎룊쎿뷗내횤ꪡ틲캪뗄㷒?솽헷뻍뇪?ꇷ볤럖陸뎡뛔ퟖ믎낡캲ꎬﴨ볢ퟸ풵ퟱ쪶ﶿ뻘ꪣ匨ퟓ뇭뮡ꆣ쫇뛈?쮺ꇪꎬ뇪훓붻곈쫽?낣쳘춼럥쓅톭캣?랶⡴갨ꎬ깫歚꺳샻쮵뗄?㴱퓲뛈뫍틗닮?곉헷쫝좡훎럇겸캧쫽桥얮ꎬ쮵횸?쟊ꆣ첬漩⥤⦣?놼섲?䍏欨匨㘩ㅥ娩摫
18 中E国管王军科学2007年:气的时间怖IJ!:'[叶钟 ....'分抖'f:ü创立植分彻2 ~， ;;; ε-MS 3 <吨’r m咎)) 岛、、。-1... 0.,’1 4 叫，>A4 lt:(Zj z " " 因l收敛概率分布与同方主皇ïE~分布的比较图3概率与收踵的1J对数曲线和60分钟时的分布曲线"不就发现，两者的中间部分也景都得有分布，特'1iE指数分别为和.网样超出了利维稳定分布的îlL凶.{ } b -w AE• 28 A"›日-E23 4 在玛"-56 8 444 0 6 z E目2收益概恕的对数分布均同方族正态分布的比较4 如second moment)是有限的叼这对风险管E盟和衍生产品的JE:价是非常lIì:~的.'~-I.，; -J -1)); () _. 11..’3 Ig(Z) 图4是上证í!t.指收益w列在不同时间标度下的阳4不闵时间标皮收主生的~积模型但分布累积概率分布防线，可以发现它们具有较好的一致性"自自5(a)和朋5(b)是其中时间标Jft分别为l分钟。~t5 -2 今1.:;伺2C阳~ ~ -2 . -2.骂叫, ω角(.)时阳11.乱噎1升缸(hJ:t间梓成p阳分争.-.’ -2 o -2 。Ig(Z} Ig(Z) 自S5 时间标度为l分钟和日0分钟耐收摄的黑积概率分布??췲랽쫽뻝ㄸ훐㈰춼쫕캧獥浯닺샛탔맺뫍늿춬좦뛚쪱ꆤ맺〷ꆿ㋊捯㎸㒲?틦퇹浥욷㓊믽ꆣ㘰럖볤맜삶헒湤죂믍쟁뎬뇪湴뗄쟉룅춼럖튲샭쫓곊싊돶뛈뿆엂⧊뚨쿖싊㔨훓돊놼캪럖쇋톧쪵헒쟓볛ꓗ럖愩쪱쏝ㆷ늼샻쒶훖탏쫇?늼뫍뗄싉폫퓊쓋캬죊펺ﶷ?럇룊쟺춼ꮶ럖헒춬컈촶횲퓊랽쒡뎣헒쿟㔨늼뚨シ볓ﷇ쓀닮럖훖ꏕ훘ꎬ戩쟺𢡊?폄헽늼겷튪뿉쫇?쿟쳘ﶸ췊첬뗄붲엂풷뗄탔틔웤ꆣ헷헒럖랶쪷ꆣ?랢훐늻횸횲늼캧쓀겷햹믍쿖쪱쓑쫽?뗄ꆣ?횲?곊쯼볤랢럖뇈ﶸ벵엂뷏놼쏇뇪쿖뇰쒱쪷좽췑뻟뛈ꎬ캪횲??폐럖솽㊣??죏뷏뇰헟긳습뫃캪뗄ㆺ?뗄ㆷ훐촲튻훖볤ꎮ훂?㜱ꎬ
那5期都高雄等2我国股市收益慢靡分布的统计特性分析. 19 不同时间棕皮收益概率分布的比较们了捕绘了不同时间标度收益概率分布的半对数曲图4反映了不同时间标度收益累积概率分布之线，如图6和图7所示，不越发现，分布几乎是对称间的一致性圄为了进一步考察它们之间的关系.我的，且随着时间标度的J曹大，分布Ì-f渐扩散.-. ~ ", .，句.伞';"1 ." 图6不同时间标度上证综指收益的模率分布王'"吗o. ’" z ’" ..’ 因7不同耐伺标应1')证成指收益的模率分布表l收益为军的概率值 革IJ维指数值α的估计;lt 上证鲸惜深证且指为了估计利维特征指数a的大小，~antegna和~g() {分钟〉!gP~Z('1t)=C~ ;gP=Z('!lt)=O~ Stanley提出了讨算的方法〔川.这一方法已被证明 -1. C6C5 是正确和可行的. -1. 3’86 -1. 6C82 -1. 57:;9 10 I 首先，计算收益Z(L!t)= 0时的概啄p=z(tJt)20 1. 3C2C "1. 7588 =oJ，如表1所示.1. 6021 一时’C 其次，用最小二乘法拟合IgPL:Z(L!C)= Oj随196古1. 7782 -2. 21C< -2. C18< (L!t)变化的曲线，分别如图8和图9所示.拟合曲线为直线，表明P(z=o)与L!t之间具有幕律关系，分别为!...= -O. 7940. 024和λ惯=, PCC (L!tl’ 均不同于正态分布时的斜率.美国标准普尔最后，计算直线的斜率.上述拟合直线的斜率500指数的拟合直线的斜率为士~HJ， ??췲랽쫽뻝ꎺ㎣춼볤쏇쿟뗄캪却쫇쫗튻웤⡺灯ퟮ뇭럖뻹㔰挨℡㚲㞲긳캪㇊긲㒷뗄쇋ꎬ慮헽쿈澣듎却뫳뇰늻ブꇷꎺ믍뮽샻횱헒늻듓튻쏨죧쟒맀汥좷ꎬ몣⦱캪춬룊ꇪ곊샊캬쿟춬돁훂믦춼쯦볆秌뫍곈폃⤱庡폚ﶵ놼횸ꎬ꫁ꆣ쪱쮲탔쇋㚺ퟅ샻뿉쯣ퟮ꾵?헽쓄쫽뇭쯜볤믍ꆣ늻췍쪱캬탐쫕穊쓇횱묭첬횵쏷쒸뇪곊캪춬밷컊쳘쮼뗄틦쯹Ⱝ𢡊쿟ⴰ럖쿖죉憵倨엂뛈놼쇋쪱쯹뇪쿖쒹헷웋ꆣ娨쪾튻?媡뗄쫖ꎮ늼뇏ꓗ꒳삼?쫕뷸볤쪾뛈횸䅴ꆣ돋겷킱㜹쪱??짖?⧓틦튻뇪ꆣ뗄쫽쒷⧒램횱싊㐰쓐ꆪ룊룅죊늽뛈늻퓶ꆣ붷묰쓢ꎮ킱뇂헔헒싊헒뾼쫕쓑듳뗄ꢡ쪱뫏짏〲쫎첵횮럖달틦랢ꎬ듳낡뗄汧밸쫶㒺튻ꨭ쒸볤늼?쯼룅쿖럖킡낡偛뫍쓢쵞ィⴰ엂뻟뗄ﶸ쏇싊ꎮ늼쪷ꎬꏕ娨춼폐뫏淒긵ꆪ횲쏝뇈엂횮럖훰䵡傣ꇷ㧋횱믒ꆣ㜱?싉뷏쪷볤늼붥湴뮷멺琩流쿟묰쏀㊡맘횲뗄벸삩敧붷⣍㵯뺡ꎮ맺쁯쾵볖맘냫뫵즢湡꣒릡ⷋꏄ킱㔷뇪ꎮꎬꆪ?쾵뛔쫇ꆣ뫍톱싊㌰ힼ〲ꎮ쫽쇐믖?웕㖡컒쟺돆꓃?〸뛻ꌱ?㊣ꆰ?ꎬꆪ쯜?놤뢪죽⇋?벶ꊱꓦꫛ타??뿳캱꒱꒴풡ꪡꪡꪡ?
20 中国管理属学2007年-().t) -. -1.’;’ 6字::~=-0. 94::: ()时4，、’ 、，也-1句公>2、、3 " -I. -t -24 。0也衍l主.4 ; , ’J. Ig(41) 1I (4l) 图8上证锦指拟舍曲线{斜事~.=士)囚9深证成指拟告曲线(斜率崎=土)与上证综指的结果非常接近. 标准化后的概率分布根据A和α的关系CHJ 根据(9):<1:.将收益标准化后，上证综指和深证a=-l/`(2) 成指的概率分布分别如图10和图11所示，六条曲可知上海证券市场和深圳证券市场的利维特征线儿乎重叠在一起，尤其是在中间区域，上证综指的指数分别为协=和1...=.两者都小于2实证情况明显优于深证成指的情况.由此，我们可{等于2为正态分布).说明两市的收益序列都呈现以得出结论，在两个数量级上，利维稳定分布能较好尖峰胖尾的利维分布，都是非线性分形系统;忡〈地描述证券市场收益概率分布的动力学过程.).111'表明上证综指的收益序列具有更"胖"的尾部." -1 -, h，fτ-萃呻·-、(. -<. -2 " L. 图LO重标后上证综指收益的概率分布非线性分形特征.这类似于国外证券市场的特征指4结i吾数〈美国标准普尔500指数、布达佩斯和巴西证券市作者根据上证综指和深证成指在过去七年中不场的利维特征指数分别为，14J、(1'J和同时间标皮的高频数据，对收益的波动特性进行了1. 64[叫).由此可见，无论是成熟的证券市场，还是实证分析，发现收益的概率分布不仅具有明显的尖新兴的证券市场，收益的概率分布都可以用利维稳峰胖尾特征和标度不变性，而且遵循渐近幕律特性，定分布和辛辛律分布的组合来描述，而且特征指数非利维稳定分布较好地描述了分布的中间区域，利维常簇近，表明不同国家或地区证券市场的价格波动特征指数分别为和，表明价格波动具有具有某种共性.??췲랽쫽뻝훐춼〲폫룹懒⠱뿉횸⢵볢?㒽㎣ꎮ돉쿟쪵틔뗘ퟷ춬럥샻쳘럇쫽뎡䦣탂뚨뎣뻟璱맺ⱴ㈩㣉뻝믒㧉폐짏횪쫽죓럥긴횸벸횤뗃쏨헟쪱엖캬헷쿟⣃뗄긶탋럖뷓맜?훘쿖庺묱쒳횤짏럖?엖뇪⠹뗄뫵쟩돶쫶룹볤캲컈횸탔삹샻㒡늼뷼샭?뇪ꓗ쵡ꎯ꒳훖뿆ퟛ몣뇰캪캲ힼ⧊룅훘뿶뷡횤뫳뻝뇪컶쳘뚨쫽럖缾캬낡뫍ꎬ?뗄幛쿖짖릲톧짏횸횤캪헽뗄뮯붣싊뗾쏷싛좯뛈ꎬ헷럖탎쳘뀩쏝뇭룄맘ꎬ탔ꓗ횤뗄좯抡첬샻뫳꺽럖퓚쿔ꎬ쫐횤랢뫍늼뇰쳘볆헷ꆣ싉쏷쾵ꆮퟛ?뷡쫐ꨱ럖캬뗄ꯊ늼튻폅퓚뎡횸ퟛ룟쿖뇪뷏캪헷햶평늻쿇?뢵쫕𢡊맻뎡ꎮ늼럖룅헒웰폚솽쫕횸욵뛈뫃ㆣꆣוּ쫽듋ꎬ춬쓊틦?럇뫍㈶⦣늼싊뇰ꎬ짮룶틦쫽늻뗘긲헢〰럖뿉쫕맺뗄헒킱뎣짮뫍껋ꎬ럖죧폈횤쫽룅듩뻝뗄뇤쏨㚺샠횸뇰볻틦ퟩ볒싊뷓?欽뗃뚼늼벻춼웤돉솿싊횤ꎬ룅탔쫶촱쯆쫽캪뗄뫏믲幰欽럖뷼횤ㆣ쫇꾺횸벶럖돉뛔싊ꎮ쇋폚ꆢ컞룅살뗘늼㴭ⴭ킾ꆣ좯긷뷊럇뫍퓚뗄짏늼횸쫕럖뛸㜴맺긴싛싊쏨쟸ⴰィ?쫐㒡킵쿟곉춼훐쟩뗄퓚틦늼쟒ꎬ췢듯ご쫇럖쫶횤ꎮ긵킸㜹뎡ꏁ쓊탔㜳쿖ㄱ볤뿶샻뚯맽뗄늻ퟱ뇭횤엥䵝돉늼ꎬ좯ﲡ㓊쪿뗄뷕헒럖ꓗ쯹쟸ꆣ캬솦좥늨뷶톭훐쏷좯쮹ꆢ쫬뚼뛸쫐냅뼰ィ샻?탎?쪾폲평컈톧웟뚯뻟붥볤볛쫐뫍ㆣ뗄뿉쟒뎡횡기캬볐쾵뢺ꎬ듋뚨맽쓪쳘폐뷼쟸룱뎡냍긶횤틔뗄놵㠲쳘ꇓ킶춳췉쇹짏ꎬ럖돌훐탔쏷쏝폲늨뗄컷犡좯폃헷볛?쓎헷?벳ꎻ쳵횤컒늼ꆣ늻뷸쿔싉ꎬ뚯쳘뀳쫐샻횸룱늲쫏戼?쟺ퟛ쏇쓜탐뗄쳘샻뻟헷좯뫍뎡캬쫽늨뾡?횸뿉뷏쇋볢탔캬폐쫐ꎬ컈럇뚯?뗄뫃ꎬ뮹쫇
第5期都国雄等-我国股市收益樱'f\分布的统计特性分析 21 I T:n "飞I :TIcr 、~-2 :..:Jt{; -.~-ι ...~ "主-:ze-y「·..二'『.. -1 -<. 因11重标后深证成指收益的概率分布同时.作者认为，虽然高频数据更能反映证券市a1. Scaling ch町.ct町的csin the Taiwan stock market 场动态演变过程的微观结构，但由于我国证券市场[1]. A. 2004. 332, 448-460 详细记录高频数据的时间还比较短，证券市场的规[9J何建敏·常怯.中国股票市场it重分形跻意及其预测[JJ.中国管理科学.(3)，11-17.范性还有待提高，因此数据分析的结果还不很理想.[10J Didi(!r Sornette, Anders johansen. Large nancial cra›证券市场的收益直接于投资者的利益有关，因.h曰[] A. , 411-422. 此对证券市场收益分布特征的研究具有重要意义.[11J X Var由wal1e，Ph. Boveroux. A. Minguet, et al 本文对收益波动的外在表现进行了实证分析，为选The crash of October 1987 seen 3S 8 phase transit on: 一步研究波动的微观动力学机理提供了实证基础.amplitude and univ巳rsality[J]. Physica A. 199B. 255, 201-210. 参考文献:[l2] Laurent Laloux~Pierre Cjzeau~J国n-PhilippeBouchaud~ et al. Noise Dre~~ing of Financial Correlat on Matrices [1J R. N. Mantegna, H. E. Stanley. An lntroduction to Econophysic5: Corre1ations and Complexity in F nance [JJ. Physical Review Letters. 1999. B3(7), 1467一[MJ. Cambridge University Pr酬.Cambridge. 20∞O∞O. 1470. [2J P.盯r阻a盯阳EZ[13J Vasiliki Plerou. Parame.!;waran Gopikrishnan. Bernd Nunes Am盯a1，啊etal. Scaling o the di皿s剖2的r民ibl旧2丘2缸血1血阳。n。口日u阻c-Rosenow.田 and Nonuniversal Properties t阳ua剖tl旧.o阳 缸fi阳na阳ncαia1ma盯rk臼e副剧tindì臼c~s<归赁1比c.刮1Rev叫lewof Cross Correlat ons in Financial T me Series [J]. E. 1999. 60(5), 5305-5316ι Physi臼1Review Letters. 1999. 83(7), 1471-1474. . [3J魏字，黄登仕.中国股票市场波动持A性特征的DFA分[l4J R. ~. Mantegna. H. E. Stanley. Sca1ing behaviour n 析[J].中国管理科学.(4)， dynamic:s of an economic index [JJ. Nature. 1995, [4J【美丁埃德加.E.彼得新著.储海林，殷勤译.分形市场376, 46-49 分析-一将混沌理论应用j1J授资与经济理论上[MJ.北[15J L. Kullmann. J. T yli. J. K盯白白.et al. Characteris›京·经济科学出版社.2002. tlc tlm [5J Hiroak Katsuragi. Evidence of multi-affinity io the Jap 269, 9B一 !>tock market [J]. Phy别caA. 2000. 278, 275一[16J ZoltÆnP alÆg,i Ros盯ioN. Mantegna. Empirical inves›281 tigation of .stock price dynam cs ˛n 3n emerg ng m盯ket[6J Xia Sun. Huiping Ch田，ZÎqÎnWu. Yong~huang Yuan. [JJ. Physica A. 1999. 269, 132-139. Multifractal analysis of Hang Seng index in Hong Kong [17: L. Couto Miranda. R. Riera. Truncated LØvy walks stock market [Jj. Physica A. 2001, 291, 553-562. and an erne咱ngmarket eoonomic index [1]. Physica [7J RogØrio L. C05t8. G. L. Vasconcelos. Long-ra吨ecor›A. 2001. 297, 509-520. relation~ and nonstationary in the Brazilian stock marke飞[18~ Iram Gleria. Scaling power laws 1n the 缸。PauloStods: 口:Physica A. 2003. 329, 231-248. Exchange [JJ. Economics Hullet肌(3)，1-[8= Ding-Shun Ho. Chung-Kung Lee. Cheng-Cai Wa吨，回12. ??췲랽쫽뻝뗚춼훘춬뎡쿪랶횤듋놾튻닎嬱䥮瑯䕣慮孍啮偲嬲偡䝯偬䆣潦瑨潮晬瑵晩楮剥䖣嬳컶嬴럖뺩嬵䭡浵䩡獴浡㈸嬶卵䍨坵奵䵵䡡卥嬷䲣噡䱯捯牥孊ꎺ䡯䱥坡ꆤ慬捨嬹审䑩卯䩯敲㕨愱周獥㌵?灨慭畮㈰䱡䍩䉯整䵡牊ㄴ副䍲䙩偨劣扥憣散㌷瑩㤸亣敭䵩呲䥲䝬灯䕸䉵ㄲ䍯楮䙩乵摩浡䡯䭯獴慮䉲呡捲瑲䑲潦乯呩瑨瑩㈶楁睡污敳璡懒敮꼱뚼瑲潮?楶敳牡灩敲䅭愱畯慴湡癩갱瑳汴潣榣溣敮慮湧摥獣污湯獴ꎬ斣㈱慲긲摩牮ꎮ潦佣慳灬ㆡ汯畣䍯瑴㜰獥潰潳祳摹㚣楮汤癥灲牫긱畮慭睥卡汬ㄱ炡?갲慬깃桡穥깎튻깍㗆뇪뾼嵒嶣摩巎孊㍛컶ꎺ嵈嵘ꎬ㢣嶺뽯楝㊣㍝物㐲㖣㞣㠲敨浰湡湥獴牫湧潣慺浡楷慳ㄹ慮敳湵牲浥条摹楮癹汫睳偡쪱뚯쾸탔좯뛔컄늽畴潤潰敲玣浥歲潵慲ꎮꆪ楯湣敷㤹畲椭?깈ꎬ〰潮瑩湳潣䍨걃ꆤ卥慣整瑯楴ꨲ畸桡乯牲湯啮楣癩湡潭먴杩玡捡楡却맺?〰楦祳潳湳慵楣敲ꎮ問湤汥湣摨整楬牫慮㠷獩湬敬晩湡畬?뫳컄ꎮ깃捥뫗嶣쏀ꆪ뺭楲奯到멄ꎬ깐캽껖⅊亣敲멌噡敳硛멚畣桹獩걃獷楳慬卣湳楡㦣慧慦畩婩ㆣ牡潮瑡㎣畮桥瑥㒣㞣扥畤㢣敬玣瞣楶瑩潵浩楣㢡慲湧潣楮ꆣ첬볇뮹쫐횤뛔퇐탛硩?畴楡整瑩湧癥慴潮浩ィ牡楳瑡敮ꎬ敳玣䵡ꎮ瑥憣瑩獩瑹慲桮䱵ꎬ慬?갶榣晩灩煩갲汯갳枡物ꎮ偩慴갱偡깥敲敳捳ꨴ慣副卣짮쿗亣慭獛횣껖↰ꆪ볃潡孊湧㤶偨楮整桹ꣃ킹檣깖獡慵䩝潨来瑹楯?潮牳捳ퟷ퇝슼폐뎡좯쫕뺿갲捴ꎮ갱湴杮걒뗈潮敳扲慮汳整楮〨깅湩湧?㥬㈹ꩋꆪ獴㌲䅮㐵㔵敲楯㤹牡獡ィ瑥㘹㤷慬㈰?ꎺ慬湳횤깍扲䩝겻킹ꎵ붫뿆歩嶣穨物祳札獩調깐慮汩牥ꎮ䭵䩪摮孊楤ꎬ?㔩癩瑹㜸慬䞣慲ꎻ畮䍡楣摥䱡牥ㅥ㦣浥㤹敧物憣ꎮ楮〲ꎺ헟뇤룟듽뗄쫐틦늨돉慮䍯楤来噡ꎮꎺ욵調슼믬톧摥깐畡㔶?楣㈳卨敡㐴꺳?牳桹㐱瑹湴捡갸歩獷䉥乡汬玡ㄳ㔰嶣ꎬ까牧㦣湡걅剩컒죏맽욵쳡쫕뎡늨뚯牲ꎬ獩㔳湣㎡ㆡ㠭ㄭ㌨慲牮?㊡㦡㜨횸瑥来偨쟊?펡돶桹㈷湧?畮ꎳ睡孊ꆪ갸ꎬ瑵浡浰敲깅敬㈰汩〵?ꨵꨲⴴ㜩慮ꬱ㌩맺캪돌쫽룟틦뚯뗄㖡偨㌨䢣楲?쫕杮祳쮣ꑅ샭냦獩좣웑捡楬嵐牥湮捯慴〰歩ꆪ㘲㐸㔰㈲ꎺ㌹㈰막?楬㜩깅楣楯ꎮ㔳ㄴㆡ틦ꎬ뗄뻝횱캢憣楣껖웑ꆤ싛짧捡敡ꞣ斣桹楥湯쫐湳ㄶ楰㘷ꎺꎮ慬?뗄걈慬킹ꞣ횵펦갲걐獩ㄹ䪣?浩쯤캢틲뷓럖췢맛ꎮꆪ灥ㄴ却쫕룅ꎮ調갲뗃폃㈰〰梣敡㤵깔捳좻맛쪱듋폚늼퓚뚯㜱慮틦싊䖣짆〰쮹떽〲㊣깂ꎬ㙹ꆪ汥룟뷡볤쫽춶쳘뇭솦룅럖깓뇊㒣훸춶ꎮ갱潶ㄴ禣汩싊욵릹뮹뻝헷쿖톧㜴깓늼瑡킳갱ꎬ〨敲럖쫽ꎬ뇈헟뗄뷸믺ꎮ捡湬ꆶ㈨뒢폫㌩潵䪣늼汩뻝떫뷏컶뗄퇐탐샭敹즶㐩몣뺭ꎺ碣깋湧뗄룼평뛌뗄샻뺿쇋쳡ꎮ꾳ꎺ쇖볃?汬걁敲춳䅮횾ㄲ샭훐ꆪ瑥쓜폚ꎬ뷡틦뻟쪵릩볆쏐ꆪ틳싛컓ㄷ䵩獺랴컒횤맻폐쇋쳘퓌ㄹ쟚짏컗ꎬ湧펳맺좯뮹맘훘럖쪵탔?ꎮ틫䕍?略整럖횤쫐늻ꎬ튪컶ꎮ嶣냆璣컶좯뎡뫜틲틢ꎬ믹쑄럖꺱걥쫐뗄샭틥캪뒡䙁탎?꒲뎡맦쿫ꆣ뷸럖쫐?뎡ꆣ
22 中丽管理科学2007 ~事Statistical Propcrtics of Probability Distributions of Relurns in Chincs呗Stock:\1arkcts DU GuO"'xion旷'.:>it:>iG Xua.-xl: (1. School of E::s and ~anagement， :\anj ng wnivers ty of Aeronautics and Ast:mnautics~ ;\anj ng 210016, Chins; 2. ".njing In,titut. 01 Industry and TechnoJogy. :\anjing 21004日.China) Abstract, According to the high-frequency closing stock inclex in Shanghai and during the past seven years, we study the probability distributions and the accumulat ve distributions of retum. Over the si" d fferent t mc . We find that both distributions for time . of lmin in Shanghai are cons stent with a power-law asymptotic behavior, characterized by exponents 2. 86 and . We .150 lind the t me evolution 01 returns is well dŁscribed by the LØvy stable distribution with LØvy exponents 1. 26 On Shangha ) and 1. 74 ( n Shenzhen) respectively. Kcy words, econophys cs; chinese stock indcx; probability distribut on; LØvy distribution ??췲랽쫽뻝ꆤ?훐㈰却偲潦䑩剥楮䍨䵡䑕䝵塵䕣啮䅥慮䅳㈱㊣䥮呥䅢瑯瑨捬灡獥祥摩牥獣晩扯景慲捯睩灯慳扥批數慬楳睥摥䰶ㆣ卨䭥獴潶⡌卣潦䥮却慮桩獴瑨獩瑩獣?敶批睯楮癥㈲瑵漭慮楶牯?〰灯맺〷慴潰潢獴楮潮瑲깎捨潳慲瑨慣敲摩湤潦汭卨湳睥祭桡길獯汬獣䰶癹긲긷敮潣牫긳桯摵?牮慬潣撣杨楮卨慮畤灲瑩浥潬牤摥牮硩敲湡ㄶ楴㑦湥맜퇙楳敲慢物敳潭潮慮湯牡楮摥卨摵瑨玣?捵晦犡灴癩癹㘨杨㐨穨潬獴整?潮榣깍獩畴ꎬㆣꆪ慮潢浥湴玣碣敳特샭瑩楬扵?楥慵橩汯捴敮物걷浵敲杨瑥ꩬ潴潲扥汥楮慩㤱瑹楣䍨깃?慮晲杨慢깗楯멥뭰뿆捡敳楴瑩?湧杹ꎺ穨污敮ꎮ慩湴慷楣ꎬ扵⥡⥲ꆣ楮扩慧敱慩楬?捯牯톧?潮ꎮ捳ꎬ湡䅣敮瑩捨湤敳坥敭略楴湯扡ꎮ?ꎬ乡捯癥慲潮灥ꎻ敮湣?灨扩乌乡湪牤慣捴䰶乇璣?祳汩湪汮楮瑥楶癹걎楥瑹楮?物敬慮玣?穥禣橩뭣?湧桩湥獥
