PPP项目风险控制因素的结构解释模型 吴喆 重庆大学建设管理与房地产学院，重庆 (400045) E-mail:.@ 摘 要：本文是国家自然科学基金资助项目“西部城市PPP融资风险控制模式研究”的阶段性研究成果，文章对PPP联合建设项目的风险控制结构进行了理论方法和技术层面的探索，通过对影响PPP项目风险因素分析，建立了PPP项目风险控制因素的邻接矩阵，并通过计算得出了风险控制因素可达矩阵，并依此对PPP项目的风险控制因素进行级别划分和级内划分，最后构建了PPP项目风险控制因素的解释结构模型，并结合实际调查验证了该结构层次模型的客观性。 关键词：PPP项目；可达矩阵；风险控制；结构模型 0. 引言 以国家财政为基础进行公共基础设施建设是世界各国普遍采取的政策。但随着经济的高速发展，对公共基础设施建设投资的需求与日俱增，单单依靠国家财政拨款建设公共基础设施显然已远不能满足对公共基础设施建设投资的巨大需求。改革开放以来，我国经济取得了巨大的发展，但公共基础设施建设资金的不足，成为制约我国经济发展的“瓶颈”。在这种背景下，一种新型的项目建设融资模式PPP模式应运而生。 [1]PPP（Private-Public-Partnership）模式即公私合伙制，它是指政府或有关公共部门与私人企业基于某个投资项目而形成的相互合作的一种项目建设方式。这种建设融资模式在全[2]世界的应用已经成为一种趋势。然而，目前学术界和理论界对该种模式的探索还仅仅局限[3][4][5]在该模式的优缺点比较和风险因素的识别与风险分配阶段。而本文是运用邻接矩阵和[6~8]可达矩阵的相关理论，对公司合作建设项目风险因素的控制结构进行的更深层面的探索。 1. PPP项目风险因素的结构解释模型 影响因素关系的确立 根据大量的资料和实际调查，影响PPP项目的风险因素主要有（如表1所示）： 表1：新迭代矩阵元素生成表 序号 风险因素 序号风险因素 1 领导人变动12 工程延期或无法完工 2 与环境保护不符合13 自然灾害 3 设计缺陷及设计更改14 技术设备不先进 4 项目运营的进入壁垒15 费用超支 5 语言沟通误解16 企业收支不平衡 6 征地拆迁不力17 融资总量或融资成本过高 7 利率变动18 需求不足 8 通货膨胀19 现金流不足 9 原材料供应不及时或者材料供应不足20 价格过低 10 资源涨价21 市场竞争激烈 11 项目本身与当地经济不协调22 不确定因素严重失控 - 1 -
不难看出，这些因素并不是孤立存在的，它们之间存在着直接或间接的因果关系。如果设法改变这些因素的状况，则可以大大加强对不确定因素的人为控制，从而降低PPP项目的联合建设风险。所以，在PPP模式的风险控制中，有必要把这些影响因素看作一个开发的系统进行综合分析研究。 为了更准确、更明了的说明结构解释模型的建立运用过程，限于篇幅，文章抽取PPP项目上述的6个影响因素，表示用A(i=1,2,L6)。通过大量的实际调查和专家分析，确定 i这六个影响因素两两邻接间的相互影响关系，见图1。 A A A312 A A A456 图1 影响因素间邻接关系图 建立邻接矩阵 根据图1所示可以知道不同元素间的存在相互影响关系。图中两节点之间的关系用下面的定义表示： ⎧1:ARA,R表示A与A有邻接关系ijij⎪a= ⎨ij0:ARA,R表示A与A没有邻接关系⎪ijij⎩即若如果元素i与元素j之间存在着直接的因果关系，则在i元素与j元素的交叉位置记为“1”；否则，记为“0”。根据此定义和影响因素的邻接关系图，构建邻接关系图矩阵A。 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0⎜⎟⎜⎟1 0 0 0 1 00 0 0 0 0 0TA= A= 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0⎜⎟⎜⎟0 0 0 0 0 10 0 1 1 0 0⎜⎟⎜⎟0 0 0 0 0 00 1 0 1 1 0⎝⎠⎝⎠求取可达矩阵 T邻接矩阵A中，a=a=1⇒a=1成立。那么对于A的转置矩阵A，则有：如果ikkjijＴTA的a=1且Ａ的a=1，则Ａ的a=1。所以只要将A和A对应列的１元素所在的行ikkjij数列出，并进行排列组合，即可得出所有的a。算法步骤如下： ijT（１）求取邻接矩阵A=(a)的转置矩阵A=(a)； ijn×nijn×n- 2 -
T（２）A和A的对应列逐一比较，将其中为１元素的行数提取出来列在表1中，分别作a的i和j进行排列组合，形成新的a=1将得到的新的１元素填入A中得到转移矩阵 ijijTM， 转置得M； 0 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0a 1 0 0 0 0 0⎛⎞⎛⎞⎛⎞1⎜⎟⎜⎟⎜⎟1 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0a 1 1 0 0 0 12⎜⎟⎜⎟1 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0a 1 0 1 0 1 1T3 M=M=R=⎜⎟0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0a 0 0 0 1 1 1⎜⎟⎜⎟40 0 0 0 0 10 0 1 1 0 0a 0 0 0 0 1 15⎜⎟⎜⎟⎜⎟0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 0a 0 0 0 0 0 1⎝⎠⎝⎠⎝6⎠ 表2：新迭代矩阵元素生成表 一次迭代后的结果 二次迭代后的结果 TT矩阵A中元矩阵A中矩阵矩阵M中元M中元新的a新的aijij素为元素为1的1的行素为1的行素为1的行组合 组合 数作为行数作为j 数作为数作为j i i 2、3 2、3 1、6 1、6 1、5 1、5、6 5、6 5、6 3、4 6 a、a 3、4 6 a、a 364636462、4、5 2、4、5 T（３） 对 M和M继续根据上法则进行迭代。当 M中的元素不再发生变化时， 停止。从表2不难看出，经过两次迭代发现，新的a没有发现变化，故停止； ij（４）将M的主对角线上全部元素用１代换， 便得到可达矩阵R。 对可达矩阵进行级别划分 对可达矩阵元素进行级别划分的目的是将上述影响因素划分为不同的等级。将每个元素a的可达元素的集合定义为a的可达集，表示为R(a)，它是由可达矩阵中对应于a的行iiii中所有元素为1的列所对应的元素组成。类似地，将到达a的元素所组成的集合定义为a的ii前因集，表示为A(a)，它是由可达矩阵中对应于a的列中所有元素为1的行所对应的元素ii组成。 若a在最高级中，则A(a)与R(a)的交集应该在R(a)中，即：R(a)=R(a)IA(a)。 iiiiiii找出最高级元素后，将其去掉，利用上述算法求取剩余元素中的最高级，直至最后一个元素级别。 根据上述阐述得到图1所示影响因素的可达集R(a)和前因集A(a)，见表3所示。 ii - 3 -
表3：影响因素的可达集和前因集 影响Ra Aa R(a)IA(a) ()()iiii因素 A A A、A、A A 111231A A、A A 21222A A、A、A、AA A 3135633A A、A、A A 445644A A、AA、A、A A 5563455A A、A、A、A、AA 66234566 根据R(a)=R(a)IA(a)原理确定第一级影响因素为L=A,A。去掉影响元素()iii116A和A，同理求出第二级影响因素L=A,A，第三级影响因素L=A,A。 ()()影响因素的级内划分 对可达矩阵进行级划分之后，可将每一级L内的元素分成两部分：不连通子集I和强K连集S。在每一级元素确定之后，对该级来说，若P的可达集是它本身，满足P=R(P), iiiki则该元素包括在不连通子集I中, 否则在强连通集S中。若存在强连通集，就要从强连通子集中划分回路集, 回路集中每一个元素可从每一个其它元素到达, 并可到达一个其它元素。 经分析, 图1可达矩阵中的每一级中均没有强连通子集, 故亦无回路集。 建立因素的等级层次结构 '由于上述因素系统按级划分的可达矩阵R中无回路集, 所以其缩减矩阵R与R相同。由于上一级元素不能到达下一级元素, 所以按级划分的可达矩阵为一个下三角矩阵。将上述因素按级别等级依次排列，得到该下三角矩阵R。 a a a a a a ⎛⎞162534⎜⎟AA 16a 1 0 0 0 0 0第一级 1a 0 1 0 0 0 06'R=R=a 1 1 1 0 0 0 ⎜2⎟AA 第二级 25a 0 1 0 1 0 05a 1 1 0 1 1 03第三级 ⎜⎟AA 34a 0 1 0 1 0 1⎝4⎠ 图2 图1的系统解释结构模型图 - 4 -
表4 PPP项目风险系统控制因素的结构邻接矩阵 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819 20 21 221 12 13 1 1 14 1 5 1 1 16 1 7 1 8 1 11 19 1 10 1 11 1 1 1 112 11 13 1 1 1 1 114 1 1 15 116 1 17 1 18 1 1 19 1 1 1 20 1 21 1 2 '根据R，便可得出影响因素的解释结构图。矩阵因素中若a=1，则说明元素a与元iji素a间可达。若元素a与元素a邻级，则说明二者为邻级可达，需要在下一级元素至上一jij级元素间画出箭头。若元素a与元素a不是邻级，则说明二者为跨级可达，若已有邻级间ij箭头代替，则不用画出此箭头。 据此，画出图1中所示元素的系统结构模型图，见图2。由图2所示的结构层次图可以知道，在PPP项目的风险影响因素中A和A是最基础的因素，它间接的决定着项目的成34败；而A和A则是最深层、最直接的因素，它直接的决定着项目的风险等级，从而直接关16系项目的成败。 2. PPP项目风险因素的控制结构模型 在现代管理决策系统中，研究有向节点图的可达性，是分析大量元素之间的因果影响关系的一种重要方法。对于PPP项目来说，PPP项目一般投资量大、建设周期长、参与主体多，因而影响PPP项目的风险因素种类繁多，并且影响因素之间关系复杂，故建立PPP项目的风险因素控制结构模型对加强PPP合作项目的风险控制有重要意义。 根据上面建立模型的方法与步骤，建立PPP项目的风险控制结构模型。首先两两分析上述22个影响因素，得到如表4的邻接矩阵A=(a)。 ijn×n由于影响因素众多，本文直接由邻接矩阵通过计算机软件编程直接求出可达矩阵R，并根据上述的步骤对影响因素进行等级划分，结果如下： L=22；L=2,15；L=17；L=16；L=12,20；L=6,9,3；{}{}{}{}{}{}123456- 5 -
L=19,14,5；L=1,10,18；L=7,8,11,21；L=4,13。据等级分类计算下三{}{}{}{}78910'角缩减矩阵R，如表5所示。然后再根据所述建立风险控制结构模型，如图3。 表5 PPP项目风险系统控制因素的等级结构缩减矩阵 22 2 15 1716 12 20 693191451101878 11 21 4 132 1 2 1 1 15 1 1 17 1 1 1 16 1 1 11 12 1 1 11 1 20 1 1 11 1 6 1 1 11 1 1 9 1 1 11 1 1 3 1 1 11 1 1 19 1 1 11 1 11 1 14 1 1 11 1 11 11 5 1 1 11 1 11 1 1 1 1 11 1 11 11 10 1 1 11 1 11 1 1 18 1 1 11 1 1 11 1 11 7 1 1 11 1 1 11 1 1 8 1 1 11 1 1 11 1 11 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1 21 1 1 11 1 1 11 1 1 4 1 1 11 1 1 11 1 1 1 13 1 1 11 1 1 11 1 11 1 - 6 -
22 15 2 17 16 20 12 3 6 9 14 19 5 18 10 1 21 7 11 8 4 13 图3 PPP项目的风险控制结构图 由图3可以看出，PPP项目最直接的风险影响因素是不确定因素的失控，它是导致PPP项目失败最直接、最相关的原因，因此要对此严加监测和控制。但是由于它的偶然性和不可计量性，对此做好控制就必须加强对基础层次影响因素的合理控制。此外，从层次结构图还可以看出影响因素领导人的变动、与环境保护不符合、项目运营的进入壁垒、利率变动、项目本身与当地经济不协调、自然灾害、技术设备不先进是导致PPP项目风险的最根本因素，因此PPP联合建设项目应通过合同、法律等多种手段对这些影响因素带来的风险进行合理分担。现实调查也证明，由于这些因素控制失控，众多PPP项目给公共部门和私人部门带[9]来了严重影响。 - 7 -
3. 结论 PPP联合建设模式是一种新型的经济模式，伴随着中国经济的发展和城市化进程的加速，中国公共基础设施建设的投入不断加大，因而PPP模式在中国一定有十分广阔的发展前景。但是在PPP联合开发模式运用中，一定要注意它存在的问题，并运用系统工程等多种学科的综合理论，做好其风险控制。本文就是对PPP项目风险影响因素进行的分析，文章通过运用可达矩阵和邻接矩阵的相关理论，得出了PPP项目的风险控制结构层次模型，为PPP项目更好的风险控制提供了前提。 参考文献 [1]王灏.PPP的定义和分类研究[J].都市快轨交通.2004,（17）5:23～27 [2]Zhang ,Monhan M. Kumaraswamy , Procurement Protocols for Public Partnered Projects [J]. Journal of Construction Engineering and Management,2001 [3]陈伟强,章恒全.PPP与BOT融资模式的比较研究[J].价值工程.2003,2:4～6 [4]高建明.公私合作（PPP）项目风险管理研究.天津:南开大学硕士论文.2005 [5]刘新平,王守清.试论PPP项目的风险分配原则与框架[J].建筑经济.2004,2:59～63 [6]吕志宏,刘迎捷.有向连接图中节点可达的矩阵行取1算法.浙江工业大学学报[J].2000,28（3）:280～282 [7]张静,李茂清.由邻接矩阵求解可达矩阵的一种改进简便算法[J].电脑知识与技术.2007,1:177～188 [8]杨秀文,严尚安,张洁.可达矩阵的新求法[J].电子科技大学学报.2000,29（6）:666～668 [9]王全新.模式在我国基础建设中的应用研究[硕士学位论文].武汉:武汉理工大学.2005 The risk control interpretive structural model of PPP project Wu zhe Faculty of Construction Management and Real Estate, Chongqing University（400045） Abstract This paper elaborates the risk control structure of PPP project from theoretical and technical sides. It builds adjacency matrix of the risk control factors of PPP project, obtains the reachable matrix, and divides the factors to many classes. Last of all, it constructs risk control interpretive structural model of PPP project, and testifies its objectivity. Keywords: PPP project; reachable matrix; risk control; structural model. 作者简介： 吴喆，生于1985年2月，重庆大学建设管理与房地产学院，2006级硕士研究生。 - 8 -
