第!"卷 第"期 运 筹 与 管 理 #$%&!"，’$&"
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收稿日期：())";!);)(
作者简介：雷小清（!<=*;），男，瑶族，湖南人，硕士（现为中山大学管理学院博士生），副教授，研究方向：供应链管理，第三产业经济。
考虑库存和市场占有率的纵向一体化
雷小清
（广东外语外贸大学 国际工商管理学院，广东 广州*!)"()）
摘 要：本文将传统的双重加价模型扩展到包含库存因素的上下游厂商均为垄断企业、下游厂商为寡头垄断企
业而上游厂商为完全垄断企业以及上游厂商为寡头垄断企业而下游厂商为完全垄断企业的一体化模型，着重探
讨了库存成本和市场占有率对纵向一体化的影响。研究结果表明，只有在库存成本较低时，传统的结论才得以
维持；一体化始终导致消费者福利上升而不受市场占有率的影响，但一体化使厂商的总利润增加要在市场占有
率较高时才能实现。
关键词：产业经济学；一体化；博弈论；库存；市场份额
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) 引言
市场不完全是导致纵向一体化的重要原因，因为不完全市场产生纵向外部性，这种外部性使得最终产
品价格提高和消费者剩余降低。斯彭格勒（3JKF:%KL，!<*)）通过一个双重加价模型说明，纵向一体化可以
消除由纵向外部性造成的资源配置扭曲，进而提高社会总福利［!，(，"］。这一观点已被我们普通所接受。然
而，过于严格和理想化的前提条件常常不被人们所注意。首先，忽视了与库存有关的成本；其次，双重加价
模型因其简洁性而被广泛用于解释各种一体化问题，但忽略了市场不完全竞争程度的影响。本文的研究
将表明，当库存成本很高，或对象企业的市场占有率较低时，以上传统的结论将受到很大冲击。
本文运用博弈理论，建立几种不同类型纵向市场结构下的纵向一体化与非一体化模型，然后，分别探
万方数据
讨库存和市场占有率对纵向一体化行为的影响，以进一步完善传统的结论。
!“垄断—垄断”结构下的纵向一体化与非一体化
为简便起见，我们假定：（!）上下游市场都为完全垄断型的市场结构；（"）上下游厂商分别为!和"，两
者产量相同；（#）厂商"遵循瞬时进货、不许缺货的确定性存货模式，厂商!的生产速度等于厂商"的需求
速度；（$）产品市场价格!由厂商"确定，两厂商的交货频率"相同，且由厂商!决定，它是库存决策的唯
一指标；（%）下游市场的需求函数为#&$!"
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于是，一体化后，两厂商的联合利润为
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$“垄断—寡头”结构下的纵向一体化与非一体化
现在，假设上游市场仍为完全垄断结构，而下游市场属于寡头垄断型，厂商$的市场占有率为"（(#"
#"），其销售量为&，市场总销售量为’，进一步假定“猜想变差”为(，即$’$&!"
，表示若厂商$改变其产
量，下游市场其它厂商并不调整自身的产量。
在一体化条件下，两厂商的联合利润为
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万方数据
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%“寡头—垄断”结构下的纵向一体化与非一体化
这里假定厂商"为寡头垄断企业，其市场占有率为!，厂商#为完全垄断企业，其它条件与前面相同。
在纵向一体化条件下，可以得到与（*）!（""）式相同的结果。
当两厂商处于分离状态时，厂商#的利润为
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显然，当!!"时，“垄断—寡头”结构和“寡头—垄断”结构中的最优指标分别转化为“垄断—垄断”市
场结构中的相应最优指标。
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万方数据
! 分析与结果
!!" 库存与纵向一体化
从（"）!（#）式中可看出，当上下游厂商都为垄断企业时，有
命题" 在纵向一体化条件下，下游市场最优价格"!与所有类型成本（#、$、%）成正比，而与市场规
模&成反比；最优交货频率’!与&成正比，与#、%成反比，只有在$很小，即&"#$%时，’!才与$成正
比，否则成反比；最优利润!!与#、$、%成反比，而与&成正比。
我们通常认为，最优交货频率’!总是与持货成本$成正比，但是在这里必须附加一个条件（即持货
成本充分小）以后才能成立。这是因为，当持货成本很高时，价格也将因此推高，使市场需求萎缩，进而降
低了交货频率。
命题$ 在非一体化条件下，’!(、"!"、"!$ 都与%$无关；)!"、"!$ 仍与#、$、%"成正比，与&成反比；
’!( 与&成正比，与#、%"成反比，只有当$较小，即&"%$$%"时，’!( 才与$成正比；当$较小，即#$$
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#
"
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这说明，在分离状态下，厂商"在确定交货频率时无需考虑厂商$的订货成本，它不会影响到上下游
产品价格。
比较（$）和（’）式可知
命题% 当且仅当#$（#%( %# "）$ $#&! 时，传统的结论成立，即"
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利上升。
由于 !!(!!()
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（#%( %# "）（%( %%#"［ ］）
所以有：
命题! 当且仅当#&"$ $#$（#%( %# "）（%( %%#"）时，!!"!!(，一体化后厂商总利润增加。特别
地，当%$
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"#时，一体化增加厂商总利润。
对比（"）式和（*）式得
命题* ’!"’!( 的充分必要条件是：
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%"
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这是因为，在一体化情况下，上游厂商将下游厂商的库存考虑在内，从而提高了交货频率，而在非一体
化条件下，上游厂商不会考虑这种库存。
比较（"+）式和（"!）式、（,）式和（"%）式，可得如下两命题
命题’ 对于“垄断—寡头”型的纵向市场结构，当且仅当#$（#%( %# "）$ #""
（$("）
#$$
&，即$很小，
或("、($的差别较小，或"较小时，"!+$"!*$成立。
命题%和命题’可以这样解释：交货频率的提高会产生两种相反的效果，一是减少持货成本，从而降
低价格，二是增加订货成本，从而提高价格，一般前者的幅度大于后者的幅度，所以下游市场价格与交货频
率成反比。当下游厂商的订货成本%$比上游厂商的订货成本%"高得多时，一体化时上游厂商必须考虑
下游厂商的库存，为降低订货成本，倾向于作出减少交货频率的决策，这样，一体化后，价格不降反升。
命题- ’!+"’!*(的充分必要条件是
%
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对于“寡头—垄断”型的纵向市场结构，也可以得到与命题’和命题-类似的结果。
!!# 市场占有率与纵向一体化
为简便起见，这里假定库存忽略不计。令$%+，%%+，则有
#*" 运 筹 与 管 理 $++*年第"!卷
万方数据
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显然，!!#!!"，!!$!!$，这就是传统情况下不考虑库存的结论，再一次证明了这一结论的正确性。
从以上几组结果，可以得到
命题) !!&、!!%"、!!’"和!!&、!!’&都是"的增函数。特别地，当下游市场是完全竞争性的，""&，有：
!!&""，!!%"""，价格等于边际成本，市场最具效率，几乎没有纵向外部性，此时，前向一体化没有效率效
应，也就没有实际意义。
该命题说明，后向一体化时应选择市场占有率最高的厂商作为兼并对象。
至于!!%&与"不是一直保持正比关系，这是因为：厂商!的产量由厂商"决定，两厂商处于分离状态，
厂商"只谋求自身利润最大化，在下游厂商市场占有率不高时，提高"，意味着增加产量，使得两厂商利润
都增加，但当"达到一定程度时，厂商"依靠市场垄断力量就可以维持高价而不必提高产量甚至可以减少
产量照样获取利润，但产量的减少会使厂商!的利润下降，最终导致利润总和的减少。
命题* !!&#!!%"（"%&），!!&#!!’"，无论在“垄断—寡头”纵向结构中实行前向一体化，还是在“寡
头—垄断”纵向结构中实行后向一体化，都会提高消费者福利。
命题!& !!%"&!!’"，在非一体化的情形下，相同市场占有率的“垄断—寡头”结构与“寡头—垄断”结
构相比较，前者带给消费者的福利不比后者小。
命题!! 当!’"$ ($’(时，!!&$!!%&；当&&"& ($’(时，!!&&!!%&；当!’"$
"
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时，!!&$!!’&，当
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时，!!&&!!’&。
该命题表明，只有当企业市场占有率达到一定程度，进行纵向一体化才会增加厂商利润。这主要源于
市场不完全竞争程度，在一个纵向关系中，上游厂商的市场占有率越高，表示上游市场竞争越不充分，则上
游产品的价格，也即下游厂商的成本就越高，下游厂商越有积极性通过向后一体化扩展到上游厂商生产领
域，以降低自己的成本；类似地，若下游厂商的市场占有率很高，厂商之间存在着不完全竞争，上游厂高将
通过“价格挤压”增加利润，也就是上游厂商在兼并市场占有率较高的下游厂商的同时，提高上游产品价
格，以至让对于在下游产品竞争中无利可图，从而使得一体化厂商在下游市场获得优势。
( 结论
从本文的研究结果中，可以得到两点重要启示：
一是只有在库存成本较小的情况下，纵向一体化才会导致消费者福利上升和厂商利润增加，即社会福
利增加；当库存成本很高时，将出现相反的结果。
二是在不考虑库存因素的情况下，一体化导致消费者福利提高，而不受相关厂商市场占有率的影响，
但一体化增加厂商利润必须在市场占有率较高时才能实现。
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*(!第#期 雷小清：考虑库存和市场占有率的纵向一体化
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