《预测5)1 999年第 5期 ·理论与方法研究 ·
我国总消费函数的时变参数模型
／
自雪提 整垫 ．
(东北财经大学计统系 11 6025)
摘 要 为描 连经济 政治、社会环境 的变化引起 的
消费者行为的变化，本文建立了一个时变参
数消费模型，主要参数为长期、短期边际消
费倾向和长期平均消费倾向。谊模型以
Friedman永 允 收八 假 说 为 基 础，采 用 了
Kalman滤波方法。实证姑果显示t谊时变参
数模型能很好地反映出消费者行为随时间
关键词
1 时变
本 文提 出我国总消费函数 的时变参 数(TVp)回
归模 型是基于以下几点考虑 ：第 一，模型的参数应 随
着消费者行为变化而变化；第二，由于经济变量中存
在着不可观测周素，将导致数据生成过程(DGp)的结
构变化。按照在经挤理论前提下模型的结构应与DGP
相一致的思想，模型的参数应随DGP结构的变化而
变化；第三，使用 7vP的另一个考虑是模型的错误设
定，如果在模型中精掉 r重要的解释变量，那么参数
就不稳定．此时可用 n JD去模拟因缺少重要变量而
导致的参数变化；第四，自建国以来，我国政治、经济、
社会环境的经常变化不可能对消费者行为不产生影
响 因此，我们认为采用 P模型来说明我国的消费
支出情况既有理论依据也具有现实解释力
2 永久收入假说和 TVP消费模型
永久收入假说认为当期消费由永久收入决定。永
久收入是指消费者一生的平均收入，它可在保持人力
与非人力财富不变的前提下进行消费 永久收入假说
中的消费被认为不受收入变化的影响 ，而收人一般是
可变的
当期消费与永久收入之间的长期关系定义为：
C=KY (1)
收稿 日期 ：1999—07·25
·j0 ·
9 l2-
式中． 表示永久收入， 表示边际消费倾 向(．】lfPr )
或平均消费倾向(APC)。
由于 不能直接观测，(1)式需变形为另一种可
检验形式 ，长期收入可通过(2)式 的预测方法改 写戒
当期 收入 与长期延迟收入之和
y 一y 一 十 (^y，一y ) (2)
式 中， 为调整参数，^∈(o，1)，利用 Koyck变形技术，
(3)
⋯ (3)式
， 为^短期
常大于短期
MPC。由于消费者对当期收入增长是否可变的不确定
性．使当期消费的短期增长小于在确定性情况下的增
长 如果在长期 ， —Y⋯ ，而收入的增长被认 为是不
变的t因而 C⋯ 也被调整为固定的增长 ，则 G+ > ，
这表明长期 MPC必定大于短期 MPC。
传统方法认为，短期和长期 MPC或 APC的参数
是固定不变的。而我们认 为参数是变化的，因此给出
P长期消费函数的如下形式 ：
e 一五 y (4j
式 中 与 为 7VP。(‘)式表 明随着 收入的增长
MPC递减，这比(1】式设定MPC固定不变更符合实
际 。
永久收入与当期收入的关系定义如下：
一 Y√ Y， (5)
把(s)式代人(4)式可得 ：
G 一 Y q (6)
式 中，令 一 。在长期 中E( )一1t时变 MPC定义
为：
MPC 一VC,／aY,一K I E 1
时变 APC定义为：
APC 一c ／Y，一K， (8)
塞
塑
坚
皿 一且
设 0≤f． 1，l刖在 t时响 A尸( ．>Ⅳr(
在 对数形式下．(6)式可表示为(9)式，设参数按
(1 0)式 变动 ．利用 K ·ilTtart滤波法 可估 计(9)式 中的
P，(0) 【10)式构成 r本模型的状态空问：
．= 十 。：n一．斗 (q)
一 0 ．+ _ (1n J
式 中 ， 一1n ； l_硼 lne．{InC一(-；iny．一 ； ，
． 为误 调整项 ．分别幔从零均值 、固定方差 的正忠
分布。
(10)式中的 了 r 随机游走的方式给 出．时变
MPC和时变 九^ 可儿【9)、(10)式 的参数估计中得
出：
M PC，一exp "一 In + ( 1)Y，J (11)
APC． p I，一(d 一1) ] (1 2)
(9)式描述 丁消 费与水久收人之间的长期 关系，
短期动态调整可 通过 种 误差修正系统规定 。利用
造 种力‘法， 前 的过高(或过 低)消费，可以通过相应
的减少(或增加)当期消费加 以修正。 状态空间年差
量表示的短期动态 了 P消费模型可定义如下：
,-Ac．一 I
．Ay，+卢 一 ) ．．I+ ． (】3)
一 卢．．．一I+ (As ，_Ap )+ ，一1，2 【14)
式中 ～N(0- )， ～N(0t )，F 1，2， 代表实际
储蓄变量(财产的虚拟变量)，以居民手持货币量 与储
蓄总和的对敬计算；P 表示 价格水 平的对数 t以零售
物价总指数计算： 为 阶差分：矗．为短期时变 MPC；
(1 3)式中的(c～ ) 是长期模型中的延迟 APC的对
数，也是短期模 型中的误差修正项 ；岛 <0(或>0)表
示消费者破少(或增加) ．单位使原来的消费超支(或
消费不足)恢复到新的平衡状态下 ，(出． △ )可以是
，zSp．和延迟 ，△A的线性或非线性组台。
本模型没有把储蓄变量直接弓1人(1 3)式 这是 与
以往研究的不同之姓。我船认为这 一设定与永久收入
假说相 一致，该假说认为居 民个人将以其预期收入 的
折现值为基础进行消费．以保证其财产完整不动 这
并非说与财产不相关 ．只要 能形成收人流 人力财产
和非人力财产都是相关 的 而目还能影响消费者永久
收人，财产变化对消费的影响在 (14)式中作了描述。
通货膨胀变量也没有包括在本模型的计算公式
中。经济理论认为，如果产出价格、货币收人及货币财
富等比例变化，实际消费则保持不变。此外，实证研究
表明．消费者会受货币错觉的支配，而这种现象会采
取多种形式 有 可能是价格水平变动、较高 的通胀率
或加速通胀率等因素引起的 把通货膨胀变量列人过
渡公式来反映货币错觉对消费的影响，我们认为是不
妥当的。
(1 3)、(14j 嫂 (0)，(10)式可 用 Kalman滤波
法估 计，如果在时间 内条件充分舶话，Kalman滤波
磕提供 了 叫、很方便 的方法来估计 变异系数向量 卢
和 的期望和协方差矩阵，并耐 卢和 作相应的修IF：
(1 0j和(14)式通 过重新设置变量 改写为(15)和
(1∞式
一 1
一 。m 一 2』m一一 、 (1 5)
Y 1
= > [ ( ．一．凸 一 )十 ．： f1 6)
J ～
“一 o 1．2)
式中 了 表示观测值的数 目i ，卢-n为参数 ， 的初始
值
利用(15)、(16)式 ，(11)、(】2)、(1 3)式 中的长期时
变MPC和时变 APC、短期 MPC可改写为：
长期：
MPC,=exp[( 。+∑ 面 )+ln( 。+三二二∞ )+
：一 l一 。
一 L
( +∑ (1 j
0
Y 一 ：
APC,=exP[( +∑ )+( T∑ " ．一 ) ]
一 = ’
(18)
短期 一
T 1
MPC,= ∑ [，( _J．△ 一 )+ ] (1。)
J一 0
式 中．带 簿记的参数是 (9j，(】0) (】3)、(】4)式中估
计的参数。
在(1 7)，(18)、(19)式 中，长期时变 MPC和时变
APC、短期 APC不仅取 决 于当期经 济波 动 ( ， ，
∞)．还取决于 前的波动(延迟的 ， ， 】 在长期模
型中 前波动与当期波动具 有相同韵权数 由于财
产(储蓄J不是决定当期消费支出的 白变量 ．因此 长
期时变 MPC和时变 APC主要取决 于不可观测 的随
机波动。而在短期中 消费支出则随价格变化和财产
(储蓄)的增减而调整 ，同时也受 随机波动的影响，因
而与长期模型不同的是在短期模型中，随机波动对消
费产生的扩散影响随时间而加速递减，其根据在于消
费者主要依赖最近的信息做出消费决策。
3 实证研究结果
本文使用了以下变量 的数据：城乡居 民可支配实
际国民收人、个^实际消费与支出、实际总储蓄、零售
物价总指数 本文以总储蓄变量代替财产变量。数据
来 源于国家信息中心的《宏观经济分析系统》(1 995)．
观测值取 白1 952 1 993年。观察对数形式的时间序列
散点图可见 t虽然长期 内消费与收入 同时增加 但消
费 与收人的比率却存在着相当大的变化。
3 1 单整与协整
本文使用 ADF检验数据舶单整性 检验结果衷
· 51 ·
明：收人、消费和储蓄都是 一阶单整 』(1)变量，而零售
物价总指数为二阶单整』(2)变量。在卡龟验消费对收^
的回归误差时．使用固定参数方法 Eagle Granger两
步 协整性检验，ADF(2)统计结果为一3 426t表 明在
j％的显著性水 平下，消费与收^是协整的 然而
1978年为分界点，Chow的临界点检验下 (2 36)一
2 50，表明在 10％的显著性水平下-1952 197S时期
和 197 】993时期的剥余方差存在明显差异 ，过告 诉
我们 ，虽然消费与收入存在协整关系，但长期均衡可
能是不稳定的
另一种协整检验是应用 ADF检验消费对收入的
TVP回归的剩余部分，即(9)式， K~]man滤波估计
(9)、(10)式在表 1中列 出
表 1 (9)、(10)、(13)和(14)式的计算结果
长期 TVP模型：样本期间为 19s2—1993
=
． +
l_= lr I d = j 36× 10一j
一 I 最 一1．50X10
R：= 0．95， d 一 0 588， ，]W 一 1．12．
似 然值对 敷 =97-26
短期 ’ 尸模型 ．样本期间 1 953—1 993
A — o．031+ L (c--y)，一L一 0．1 52DUM 59
(0．010) (0 041)
=0．577pl卜I一0．680山，+1．720Ap
(0．1 51) (0 323) (1．052)
一 0 0378
一0¨2芦 一I一仉805 l+O 21j△户-一t
(0．289) (0．2l 7) (O 151)
：一O．138×10
R — 0．601， 一 0 031， ，]W 一 1 90，
似撩值对数一1 23．19
DUMs 为 1959年 自然灾害的一十 0—1虚拟变量。
对 P消费模型的剩余误差进行 ADF(2)统计
结果是一4 85，这表明使用 TVP模型，消费和收人之
间存在协整关系。
3-2 对消费模型的估计
按照从一般到特殊的典型方法，我们在估计 P
模型的同时，也估计 了(3)式和一个固定参数 的误差
修正模型。
(3)式的估计用的是没有进行数据变换的原始时
间数列数据。
C 一 0．263 十 0．584C
(O．028) (0．054)
詹 O．99，d一5．67， m=9 67，
凡Ⅲk一 (2．36)=5-99⋯Fi (8 30)=11-75
·52 ·
其中． 曼 是 Breusch—Godfrey提出的拉格 朗H乘数榆
验．F 是 Chow 的临界点检验-为进行该检验，我们
选择了我国改革开放之韧的 1978年作为潜在分界点 -
F 一 为 Chow 的预测失灵检验，预测年份为 1 q。j年
后．根据统计榆验，该模型存在结构断裂．预测失灵
及 自相 戈等 问题 该 模 型 估 计 出 的短 期 MPC 为
0．263．长期 MPC(或 APC J二K=0 62。
在我们的研究中，以随机游走过程对 长期模型进
行 的设定是令^满意的，而在短期模型中．采用的是
一 阶 自 归 AR(1 J过程 短期模碰中收^系数的引导
变量是 和 Ap,，误差修正参 数的引导变量为 I
和 一 ，计算结果在表 1中结出。
根据承A收人假说 ，长期 APC和 P( 应 是相
对稳定的。“我国数据为基础的 7 尸模型计算的长
期和短期 的 尸 的结 果支 持了这 一观 点 只是 在
1 958 1 962年选 段特殊 时期 里，长期 时 变 A尸c在
0．52 0．71间有较小 的波动．以致长期时变 M尸[在
0．08一O．35这个更小 的范 围内波动，计算结果 中找不
到充分证据证明这两个变量中哪一个更不稳定。
在第 一个五年计划里 ． 牺牲农业和轻工业的发
展为代价，重工业得到了优先发展，这导致 r睹如丰
要食 品、服装等基本生活必需 品的持续性短缺．而这
些 必需品的消费以前 占收人的很大 比重 1958年的
走跃进”和 1959～1961的 自然灾害更加重 r这 一问
题 。长期 APC从 1 954年的 0．7下降到 1959年的O．5t
反映我国消费者被动储蓄的增加 1960年 后的二年
经济恢复使基本生活必需品的供给得到了提高，与之
相应的长期 APC在 1962年达到了O，82的峰值 ，而后
开始下降．文革期间在 0．6左右渡动
改革初期t基本生活必需品及其他耐用品的供给
迅速增加 -APC从 0．56升至 0-62，然而，随着收人的
进一步增加，基本生活必需品的消费占居民消费总支
出的 比重越来越小，消费者开始购买耐用品 ．如彩电、
录像机、冰箱甚至汽车和住宅，这导致了非耐用品的
长期 APC略微下降
改革前后短期MPC有着明显差异，1 978年以前
短期 、很低但比较稳定，其原 因是收人稳定、消费
品持续短 缺、计划 价格 及配给制 度共 同作 用的结
果 但短期MPC却从 1978年的 0．2至 1 980年的
0 69增 长很快 ，而后 1983年又降到 0．48，1 985年达
郅 O 85的峰值，1 994年再次降郅 0．58
改革以后短期 MPC的变化表明，由于我国经济、
社会环境的变化引起 了居 民消费结构的变化，改革 初
期 ，短期 MPC的显著上升反 映了改革后对基本生活
必需品及其他非耐用品的消费控制有所放松．随着收
人的不断增加和对必需品需求的基本满足 ，消费者开
始购买所谓的“一级耐用品”．其中包括彩 电、录像机 、
冰箱等等。这种结构变化也包括消费者对严重通货膨
胀做出的反映，拥有耐用品是消费者对其财产保值的
一 种选择。这个因素导致 ，1980年 后非耐用 品的短
期 MPC下降
1 983年以后导致短期 MPC上升的因素与改革
初期不同。改革后 ．公社制和 企业保障逐渐瓦解，在 由
国家负担的社会保障体制启动之前，消费者不得不 自
已支付 医疗和教育费用；此外．必需品的消 费支出 比
倒 随着收几的增长而 下降，娱乐 旅游 以及其他劳务
的支出 比例在上 由于消费者在 80年代初基本购
买 丁” -缓耐用品”，这在 一定程度上 导致了非耐用 品
的增加 因此非耐用品的短期 MPC从 l 983年起迅速
上 。短期 MPC的第二次下降是在 1 989年．而且有
望继续下降，这是因为收^的增加和 1993年的通胀、
提高储蓄利率等货币政策出台 鼓励私 人购买住宅、
汽车等因素共同作用的结果。收^增加的较大一部分
会增加储蓄或购买所谓的“二级耐用品”。
4 小结
本文给出 VP消费模型使我们能够得到长期、
短期时变MPC和长期APC参数，参数值的变化与我
国国情的变化完全一致；与固定参数计算 方法相比t
用 TVP模型说明我国居民的消费行为更为恰当。
参 考 文 献
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(上接 43页)
司，市场的反应却与有效市场理论相反，具有正的超 组进行的另外一项研究中．我们也发现，市场对于资
额收益。这说明我国的股票市场还不是半强式有效市 产重组公司的反应也是相当明显，并且存在着一定的
场。同时，我国股市的投机炒作性很强 ，业绩较差的公 过度反应
司，往往都是资产重组的炒作对象。在我们对资产重
表 J 两种组合平均超额收益辜显著性检验
赢家组合 输 家纽合
AR均值 标：隹差 值 AR均值 标准差 r值
形成期 0．00326 0 00482 0．00445 2 475‘。
检验期 0．00345 0．00388 4．076‘ ‘ 0．00250 0．00691 l_662
事件期 0．00336 0．00431 4．991’ 0．00249 。 0．00577 2．759⋯
① *为在 0．1水平上显著，**为在 0．05的水平上显著，⋯ 为在 0．001的水平上显著
② 所有检验 均为双侧 f检验
造成我国股票市场并非半强式有效的原 因是多 [2]Ehon E J，Gruber M J．Modern port{olio theory
方面的。其 中最主要的还是 我国股票 市场机制 和法 and investment analysis．john Wiley＆Sons，1 987，
律、法规的不健垒，对于各上市公司监管和信息披露 418—425
控 制的不规范。从r。大投资者的角度来说 ，由于我国 [3]沈艺峰 ，是世农 我国证券市场过度反应了吗?经
般 市以个人投 资者为主，其投机性很强 ，往往盲 目跟 济研究，1999(2)：21 26
进某一妙作题材 ，势必造成市场的非有效。 [4]赵 宇龙．会计盈余披露 的信 ． 含量一一 来 自上海
参 考 文 献 股市的经验证据·经济研究，1998(7)：41—49
[1]Fama E Efflcienf capi ra【nla rkef：a review of fhe。 [j]Ball R J，BrOWn P-An empirical evaloation of ac
ry and emp ㈦ -】 ()rk．Jou rna】Df Finance．1 970， 。 nhng om m J。 l ot A 。 “ng
j 1 一 Rese；lrch-1 968fAu{umn)：t 59-1 78
· 53 ·
