矩阵的分块
第二章 矩阵的运算
一、分块矩阵的概念
对于行数和列数较高的矩阵 ，为了
简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的
运算化成小矩阵的运算. 具体做法是：将
矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小
矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子
块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.
例
子块
即
二、分块矩阵的运算
分块加法
分块数乘
分块乘法
思考：AB 是否可以进行分块乘法运算？？？
回答：不可以！
例
例
解 ( 分块法 )
则
于是
例
分块转置
三、两种特殊的分块矩阵
分块对角矩阵的行列式具有下述性质:
思考为什么？？？
试计算：
分块上三角形矩阵
分块下三角形矩阵
例4
解
练习题:
四、小结
1. 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最 基本,最重要的计算技巧与方法.
(1) 加法
(2) 数乘
(3) 乘法
2. 分块矩阵之间的运算
分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似
(4) 转置
(5) 分块对角阵、分块上(下)三角形的行列式
如：
思考题
(性质) 设
行分块形式
列分块形式
思考题解答
