基于会计数据和市场价值的信用风险模型除了美国政府之外，非农场、非金融公司等部门都是资本市场的最大资金借贷者。1996年这些部门的债务规模高达41000亿美元，占所有部门总和198000亿美元的巨大份额。表分别罗列1963年至1996年期间的银行贷款、公司债券和外国债券的规模。很明显，公司债务市场是很庞大的。人工专家系统和主观分析20年前，许多银行单独依赖于主观判断来评估公司借贷者的信用风险，如第7章中的古典信用分析方法。实质上，银行家根据借款者多方面的特征信息确定是否提供贷款，如品格（信誉）、资本（杠杆作用）、能力（收益波动性）和担保品。因为开发这类专家系统既费时又费钱，所以有时银行想方设法复制专家的决策过程。即便如此，在批准公司的信用时，许多银行仍需主要依赖于传统的专家系统来评估潜在借贷者。公司和外国债券银行贷款.总体公司和外国债券银行贷款.总体来源：联储董事会，1997a,1997b,1997c,1997d,表.
会计信用评分系统近些年来人们已经开发了许多客观且量化的信用评分系统。在单变量1会计评分系统中，信用分析者将关于潜在借贷者的各种重要财务比率与行业或集团标准作比较，并预测这些变量的趋势。当前，Dun&Bradstreet,标准普尔公司（Standard&Poor）,穆迪投资者服务公司（Moody）,RobertMorrisAssociates和DRI/McGrawHill这类数据提供者都能够为放贷人提供行业比率。单变量方法使分析者能够展开调查以确定潜在借贷者的特定比率与行业比率标准是否相差甚远。然而，实际上，一比率的不满意程度又可以由其它比率的长处予以补偿。例如，一家公司的盈利比率弱，但是流动比率却居于一般水平之上。故而，单变量方法的局限性在于难于在强比率与弱比率之间达到平衡。当然，优秀的信用分析者可以在强比率与弱比率之间做出适当的调整。然而，象特定工业集团，公共与私人企业和区域所采用的单变量标准是绝对的，而不是相对的比率值。要想对这类变量之间做出调整也就更难了。从单变量法到多变量法尽管至今许多机构仍然使用单变量模型，但是许多学术专液驮嚼丛蕉嗟氖褂谜咚坪醪⒉辉蕹稍擞帽嚷史治隼雌拦拦疽导āＰ矶嗍苋俗鹁吹睦砺垩Ъ叶允褂谜吖惴翰捎玫墓嬖颍ㄈ绻颈嚷时冉希┎恍家还耍喾炊愿细竦耐臣萍际跞辞橛卸乐印Ｈ欢庑┩臣萍际踉谀承┓矫婵梢钥醋鞔潮嚷史治龅木叮皇潜称?BR>比率分析和破产的古典研究之一来源于Beaver（1967）。Beaver认为采用一系列指标可以区分破产前经营期为五年的破产和非破产公司样本。在随后的研究工作中，Deakin(1972)同样采用了与Beaver所采用的14个相同变量，但应用于一系列多元判别模型中。尽管Deakin的研究对开发模型时使用的样本(developmentsample)（以后简称开发样本）的分类准确率很高（破产前3年的样本分类准确率大于95%），但是一年前的检验样本（hold-outsample）中分类精确度却有相当的退化，对这一结果Deakin指出“它并不能由样本中的特殊事件的存在加以解释”（1972，176）。这项发现的意义它指出了由开发样本推断出有效的经验式关系的时机还尚不成熟。一般来说，单变量研究中最显著的指标包括衡量获利能力、流动能力、偿债能力的比率。然而，因为解决不同的问题需要引用不同的比率作为最有效的指标，所以这些比率指标的重要性排序并不明确。因此，可以对单变量研究进行适当的扩展，就是将不同的比率指标融入有意义的预测模型中。构建多变量系统的一些关键问题是：（1）检测公司破产可能性最重要的比率是什么？（2）所选择的比率应该相应赋予的权重是多大？（3）应该如何客观地确定各比率的权值？我们首先由Altman（1968）的Z-score模型及其扩展形式展开讨论。
其次介绍Zeta模型，这是对原始Z-score模型的更新与改进。然后概述其它发展，包括神经网络、人工智能、市场报酬模型以及死亡率。Altman的Z-score模型Altman的Z-score模型是建立在单变量度量指标的比率水平及绝对水平基础之上的多变量模型（Altman1968，1993a）。这些数值经过综合和计算权重而产生的衡量标准能够最好地区分破产与非破产的公司。这种标准之所以有效是因为破产公司所呈现的比率和财务趋势与那些财务基础良好的公司截然不同。银行利用这种模型进行判断，当贷款申请者的评分濒于临界点时，要么拒绝其申请要么对其进行详细审查。Altman的多变量模型是以财务比率为基础的，见表。基本Z-score模型沿用至今，并且已经拓展应用于私人企业、非制造性企业以及新兴的市场公司。运用多元判别分析可以构建Z-score模型，这种多变量技术通过分析一组变量，在组内差异最小化的同时实现组间差异最大化。这是一个序贯的过程，分析人员在此过程中根据不同的统计标准选入或舍去备选变量。值得注意的是如果单变量法中各组间并没有什么不同，那么多变量模型并不能产生什么差别性效果。（单变量结果见表）表-score模型的组均值和F比率变量破产组均值a非破产组均值aF比率bX1=营运资本/总资产%%=留存收益/总资产%%=EBIT/总资产%%=权益市场值/总债务的帐面值%%=销售收入/总资产次次样本规模为33。b除了销售额/总资产以外的所有变量的F比率在水平上显著。该比率可用于检验两组间均值的统计差异。结果得到的判别函数为：Z=(X1)+(X2)+(X3)+(X4)+(X5)Altman认为（破产）下限值为，（非破产）上限值为。任意落在到范围内的分数都被认为在忽略区域，也就是因为原始样本存在错误分类或两类的重叠而导致这个区域的产生。来源：Altman（1968）可以通过以下步骤得到最终变量：（1）观察各种函数的统计显著性，包括确定各独立变量的相对贡献；（2）评估相关变量之间的相互关系；（3）观察各变量预测的准确度；（4）专家进行分析判断。从原始的22个变量表中选择5个变量所组成的模型就是最终的Z-score模型。（注意这一等式与表中的公式是相同的。模型中的比率X1到X4以小数形式表示，不是百分比。第五个比率的单位为次数，其系
数也与表等式中的完全相同。）Z=++++，营运资本/总资产公司问题研究中经常使用营运资本/总资产比率（WC/TA），是公司的流动资产相对于总资本（totalcapitalization）的一种衡量。营运资本是公司流动资产与流动负债之差。还要明确考虑流动性与规模特征。一般来说，对于经历长期经营损失的公司，其当前资产相对于总资产将有所缩减。X2，留存收益/总资产留存收益（也称为收益剩余）是再投资的收益总量和/或公司在整个寿命期内的损失总量。留存收益会计帐目可以通过公司的部分重组或股票除息等手段进行人为操纵，因此应对这个会计帐目重新作出适当的调整。该比率还需要考虑公司已存在时间或称公司的年龄因素。例如，一家成立时间不长的公司可能因为未能来得及累积利润，从而RE/TA比率值很低。因此这种分析方法可能对年轻的公司不利。其实这种偏见是合理的，因为年轻公司破产几率是相对较高。例如，1996年，所有破产公司中有45%的公司在它们建成后5年中RE/TA比率值很低（Dun&Bradstreet）。X3，税息前利润/总资产税息前利润/总资产（EBIT/TA）比率可以衡量除去税或其它杠杆因素外，公司资产的获利能力。因为公司的最终生存依赖于资产的盈利能力，所以该比率分析对于公司破产研究尤其有效。此外，若公司的全部债务超过对资产的合理评估，即这些资产的盈利能力时，公司将会出现无力偿债情况。X4，权益市场值/总债务的帐面值综合所有股份（优先股和普通股）的市场价值来衡量权益，负债则包括流动负债和长期债务。权益市场值与总债务的帐面值之比（MVE/TL）能够说明在公司债务超过资产，无力偿清债务而破产前，公司的资产价值（权益市场值加债务）能下降多少。例如，公司的权益市场价值为$1,000，债务为$500，则公司在无力偿还债务之前，资产价值只能下降到三分之二（也就是$1,000+$500=$1,500，资产的2/3为$500）。然而，若该公司权益市场价值为$250，则公司资产价值下降到三分之一，它则将陷入无力偿还债务的境地。该比率分析中所考虑的市场价值因素是其它破产研究所没有的。自1968年模型建立之后，Altman建议在公司的全部负债中加入资本租赁，包括营运租赁和财务租赁两种。
X5，销售收入/总资产资产周转率是一种能够反映公司资产营运能力的标准的财务比率。该比率可以衡量公司在竞争状态下的管理能力。依据单变量的统计显著性检验，模型中不应该出现该比率。但是由于该比率与其它变量的关系独特，所以销售收入/总资产比率（S/TA）对模型的整体区分能力位居第二。本章后面会详述不包含该比率的其它模型。如表所示，两组样本的均值对五变量模型中的四个变量都是在统计意义上显著，有明显的差异。对一个能有效预测的模型来说，组内标准偏差应该相对较小2。Altman的样本中，破产组包括33家破产的制造性企业，非破产组则包括由分层随机抽样（stratifiedrandom）3所得的与破产组相对应的制造性企业。进行分析时非破产组的公司仍然存在。表分类结果—开发样本（破产前1年）实际组样本数目预测结果12组1（破产）%%组2（非破产）%%整体分类准确度：%分类结果—开发样本（破产前2年）实际组样本数目预测结果12组1（破产）%%组2（非破产）%%整体分类准确度：%来源：Altman(1968)Z-score模型的分类准确度见表所示。针对开发样本，破产前1年模型的整体分类准确度为95%，破产前2年的准确度则为82%。分类准确度是判断模型在实际应用中是否能够充分发挥作用的一个重要标准。准确度可以分别表示为第Ⅰ类准确度（模型确认破产公司为弱）和第Ⅱ类准确度（模型将运行良好的公司确认为强）。综合第Ⅰ类准确度和第Ⅱ类准确度的结果就是整体准确度。一般来说，第Ⅰ类准确度比第Ⅱ类准确度要重要的多，因为不能准确判断公司破产（第Ⅰ类错误）所产生的损失比确认好公司潜在破产（第Ⅱ类错误）所产生的机会成本要大得多。以狗叫作类比，第Ⅰ类错误是狗看到罪犯时不叫，第Ⅱ类错误则是狗看到没有危险的过路人时叫。因为开发样本的结果受到样本偏差的影响，所以对样本进行二次检验
尤其重要。一种检验方法是利用一部分原始样本（原始样本的子集）估计模型参数，并根据已经确定的参数对剩余样本划分种类。然后应用简单的t检验验证结果的显著性。从原始样本中选择子集（16家公司）时可以参照以下五种不同方法。这五种方法包括：（1）随机抽样；（2）由第一家公司开始隔一选择；（3）与（2）的方法相同，但由第二家公司开始；（4）选择1至16家；（5）选择17至32家。所有结论说明判别函数是统计显著的。还采用了二次抽样样本（完全独立于开发样本）进行其它检验。在二次抽样样本中第Ⅱ类错误（将优秀公司划分为破产）占15%至20%。Z-scores和债券等级信用评分模型的主要用途之一是指定与各分值相当的债券等级。这样分析者就可以通过观察各等级债券的历史表现来评估申请者的违约可能性。第15章将详细讨论这些违约可能性情况。表列出不同等级债券的平均Z-score值。值得注意的是，1995年平均Z-score值由AAA级债券的到B级的不等。平均值处于B级的公司实际上落在Z-score的危机区。其实发行B级债券的公司的确存在危机问题。例如，平均B级利息保障率（EBIT/利息支出）实际上低于(标准普尔公司1997)。非上市公司的Z/-score模型为了给非上市公司评分，Altman（1995）修改了Z-score模型，主要是计算比率X4时用帐面价值替代市场价值，于是得到如下的Z‘-score模型：Z‘=++++单变量F检验法中，X4的帐面价值的F比率（）比市场价值的F比率低，但最终结果表明修改后用帐面价值计算的标准的重要性仍位居第三位。实际上，在适用于私营公司的模型中，各比率的重要性次序是保持不变的（亦即X3，X2，X5，X4和X1）。表列出修改后的Z‘-score模型的分类准确度，组平均值和分界值。Z’-score模型的第Ⅰ类准确度（正确识别破产公司）只比Z-score模型的略低一点（91%相对于94%）；第Ⅱ类准确度（正确识别非破产公司）则相同（97%）。非破产组的均值Z’-score小于Z-score模型的均值（相对于）。因此输出结果的分布更紧凑些，组间的重叠度更大。然而，因为Z’-score模型的下限小于Z-score模型的，而上限小于，可计算得灰色区=（或忽略区）也比Z-score的灰色区（=）要大。非制造企业的Z-score模型
对Z-score进行的另一种修改形式可以分析不包含变量X5（如销售额/总资产）的模型的特征和准确度。这种模型可以使行业的潜在影响最小化，模型中包含资产周转这类行业敏感变量时这种情况就更容易发生（即行业的潜在影响更大）。此处变量X4采用权益的帐面价值。分类结果与修改后的五变量模型Z‘-score基本相同。新的Z‘-score模型如下：Z‘=(X1)+(X2)+(X3)+(X4)变量X1至X4的系数、组均值和分界值都有所变动。这种特殊的模型尤其适用于以多种形式融资，并且不进行资本租赁等活动的公司。在下面讨论的新兴市场模型中，加入常量+以对计分值标准化，使0值与D-（违约）等级债券相当。这种模型同样还可用于评估非美国公司的财务状况。Altman,Hartzell和Peck(1995)已将这种扩展模型Z‘-score应用于新兴市场公司——特别是以美国美元所发行的欧洲债券的墨西哥公司。新兴市场评分模型和评价过程分析新兴市场公司信用的方法可首先采用与美国公司传统分析方法相似的方法。一旦定量化风险评估方法建立起来之后，分析者就可以应用定性化评估方法针对一些因素进一步修正，如货币、行业风险、行业特征和公司在行业中的竞争地位等。一般情况下由于缺乏信用经验，所以往往难以根据某个特定新兴国家的样本建立新兴市场的特征模型。为此，Altman,Hartzell和Peck（1995，1996）将Altman的原始Z-score模型加以修改建立了新兴市场评分（EMS）模型。墨西哥公司的信用等级的确定过程如下：1．计算完EMS分值后，根据EMS分值与美国债券等级等价关系获得相应等级。表&Poor评定的S&P500的不同等级对应的分数（1991-1995）等级公司数目19951994199319921991均值标准差均值标准差均值标准差均值标准差均值标准差AAA11AAABBBBBBa仅为1995年的公司数目。来源：CompustatDataTape,标准普尔公司
表修改后的Z‘-score模型：分类结果，组均值，分界值实际组样本数目预测结果12组1（破产）%%组2（非破产）%%%%注：破产组的均值=；非破产组的均值=。（这里的均值即为Z—score的均值——译者注）Z‘<为区域Ⅰ（破产）；Z‘>为区域Ⅱ（非破产）；灰色区为至。来源：Altman(1968)表模型与Z-score模型的分类准确度比较破产前年数ZETA模型Altman1968模型Altman1968模型采用ZETA样本Altman1968变量采用ZETA样本估计破产（%）非破产（%）破产（%）非破产（%）破产（%）非破产（%）破产（%）非破产（%）123452．根据发行公司清偿外债能力的脆弱性对债券进一步分析。对这个脆弱性的分析就是要看该发行公司非本币收入减去成本之差与其非本币支出之间的关系。然后将非本币现金流量与次年到期的债务相对比。分析专家根据以上分析的脆弱程度将债券等级作适当的向下调整。3．如果公司所处的行业风险比由EMS结果得出的等价债券等级的对照行业的风险相对较大（或较小），那么应该相应地向下（或向上）调整等级。4．根据公司在行业中的领导地位向上或向下调整等级。5．如果债务具备其它特殊性，如抵押或有一个真正能承负责任的担保人，可以相应调整等级。6．最后，用权益的市场价值替代变量X4的最佳值，并对两种情况得到的等价债券等级进行比较。如果它们之间差异显著，则应该向上或
向下调整最终等级。在相对价值分析中，应将美国公司的相应信用的信用利差加到主权国债券经期权调整了的利差。只有一部分墨西哥公司是通过专门评估机构评级的。因此，对于墨西哥的海外投资者来说，象EMS这类评估方法给出的风险评价通常是唯一可靠的信用风险指标。Altman,Hartzell和Peck认为修改后的等级能够准确而有效地预测降级、违约（1995年和1996年5月的GrupoSynkro）和升级（1995年7月的Aeomexico）。ZETA信用风险模型1977年，Altman,Haldema和Narayanan(1977)对原始的Z-score模型进行扩展，建立了第二代模型。其目的是创建一种能够明确反映公司破产问题研究的最新进展的度量指标。因为破产公司的平均规模急剧增大，所以最近的研究大多集中在大型公司上，即破产前2年资产规模在$100百万的公司。所采用的数据：最近7年样本中53家破产公司中50家都破产了。分析过程中适当的做些调整使得模型可以在同样的基础上应用于零售业，这类企业尤其脆弱。另外，这个新的研究反映了财务报告标准以及会计实践方面的变化。同时，该模型还对从前模型构建中采用的统计判别技术进行了修正与精炼。主要发现ZETA这种新模型在破产前5年即可有效地划分出将要破产的公司，其中破产前1年的准确度大于90%，破产前5年的准确度大于70%。新模型不仅适用于制造业，而且同样有效地适用于零售业。分析变量依据在信用分析中的广泛使用的变量，首先选出了27个变量。这些变量可划分为获利能力度量指标、保障率与其它杠杆收益度量指标、流动能力度量指标、资本化比率度量指标、收益变动性指标等等。报表的调整对公司的财务报表数据所进行的最重要、最普遍的调整就是对租赁资本数据的调整，这也是运用这个模型对财务报告所作的唯一重大的调整。公司资产、负债需要再加上租赁资本总额，同时负债还要加上利息成本。当然对一些其它因素也需要进行相应的调整，如公积金、资产负债表的少数股权、不能合并的子公司收入,商誉和无形资产以及资本化的研究和开发成本等因素。7变量模型该模型不仅能够有效地对检验样本分类，在其它检验过程中也表现得非常可靠。这7个变量分别为：
X1：资产报酬率，采用税息前收益/总资产衡量。在以前的多变量研究中该变量表明评估公司业绩方面相当有效。X2：收入的稳定性，采用对X在5-10年估计值的标准误差指标作为这个变量的度量。收入上的变动会影响到公司风险，因此这种标准是相当有效的。X3：债务偿还，可以用人们所常用的利息保障倍数（覆盖率）即利税前收益/总利息偿付来度量，这是固定收益证券分析者和债券评级机构所采用的主要变量之一。X4：积累盈利，可以用公司的留存收益（资产减负债/总资产）来度量。该比率对于Z-score模型尤其有效，它需要考虑以下因素：公司年龄，公司股利政策，以及不同时期的获利记录。毫无疑问，不管是单变量法还是多变量法，该比率都是最重要的。X5：流动比率，可以用人们所熟悉的比率衡量。X6：资本化率，可以用普通股权益/总资本。在分子和分母中，普通股权益可以用公司五年的股票平均市场值衡量，而不是帐面值。五年平均市场值可以排除可能出现的严重、暂时性的市场波动，同时（与上述的X2）在模型中纳入了趋势的成分。X7：规模，可以用公司总资产的对数形式来度量。该变量可以根据财务报告的变动进行相应的调整。分类准确度表将ZETA模型的分类准确度与Z-score模型相对比。毫不奇怪，从模型的改进发展来看，ZETA分类准确度比Z-score模型要高，特别是破产前较长时间的预测准确度相对较高。组先验概率，错误成本和模型效率如果这些模型作为信用许可过程中的一部分，则设立分界值时有必要进行仔细地权衡。如果分界值设的太高，则较差的信用可能被排除（第Ⅰ类准确度提高），但是信用较好的也有可能被拒绝（第Ⅱ类准确度降低）。如果分界值设的太低，情况则相反。从直观上来说，分界值应该是关于第Ⅰ类错误成本（接受信用差的公司所产生的贷款损失）和第Ⅱ类错误成本（由于模型错误而不贷款给信用好的公司所造成的收入成本）的函数。另外，分界值还会受到某个信用为差的先验概率的影响。如果信用好或差的概率相等，而且第Ⅰ类错误成本和第Ⅱ类错误成本相同，则先验概率为，分界值为0。但是实际上只有一小部分的借款者才会发生违约的情况，所以先验概率小于。当然，差的信用并不只是最终产生坏帐的那一部分。不理性的合约、由于比较极端的流动性问题需要债权人接管公司或是在危机情况下的？重组，以及债券违约等都被视同为破产。在最终分析过程中，破产的先验概率无法准确获知。开发该模型时，先验概率估
计假定在1%-5%范围之间。最佳分界值ZETAC为：ZetaC=ln(q1C1/q2C2)其中q1，q2=破产的先验概率（q1）或非破产的先验概率（q2），C1，C2=第Ⅰ类错误成本或第Ⅱ类错误成本。根据商业银行经验研究和过去收益的机会成本，Altman,Haldeman和Narayanan估计第Ⅰ类错误成本C1为每年$100美元贷款中占$62，第Ⅱ类错误成本C2为$100美元贷款中占$2。后者C2假设2%的利差，一年的期限。根据这些假设，临界值或分界值ZETAC为：ZETAC=ln(q1C1/q2C2)=…………………………..=当分界值为时，第Ⅰ类错误值由2（%）升至4(%)，而第Ⅱ类错误则由6（%）降至4(%)。对分界值的调整和实际应用破产或违约的先验概率以及分类错误的成本估计除了可用于评价模型的相对效率外，在实际应用中也是很有价值的。例如，银行信贷职员或信贷评审专家可能会根据个人对组先验值和错误成本的估计以反映当前的经济状况而对分界值做出相应的调整。随着公司情况的改善，银行对公司的破产估计先验概率的下降，比如由降到，分界值也会随之下降（随后是接受标准的降低）。或者第Ⅰ类错误成本相对于第Ⅱ类错误成本的上升也会导致分界值的上升。ZETA模型中各比率的稳定性ZETA模型开发过程中所精心选择的比率是不会随着时间而改变的。为了确认模型辨识危机公司的能力，表列出这些比率应用于开发模型时使用的开发样本的均值和F比率，以及它们应用于1981-1993年期间480家破产公司和随机抽取的非破产公司组成的开发样本的均值和F比率。此表进一步证明了这些比率区分破产公司与非破产公司的能力。比率均值大小次序相同，并且所有变量在水平上都统计显著。在较后的时期中F比率较高，这反映样本规模变得较大（480相对于1977年的53）。表比率统计——开发样本（1977）和1981-1993样本变量1977数据1981-1993数据破产组均值非破产组均值F比率破产组均值非破产组均值F比率资产报酬收益稳定性债务偿还利润累积流动能力规模
来源：ZETA服务机构，MarineViewPlaza,Hoboken,.系数的重新估计对Zeta和Z-score又一个批评认为由于它们不对系数进行不断的重新估计从而丧失区分信用好与差的能力。然而，不断地抛弃旧数据，利用新数据可能造成一个严重的问题：由于新的观察数据的不断增加，模型可能会变得敏感一些，但是由于对过去的数据的抛弃可能会使它失去预测长期变化的能力。Lovie和Lovie（1986）深入分析Z-score模型和Zeta模型之所以有效的原因。为建立有效稳健的模型，特提出以下建议：1．选择主要的预测变量——通常是那些由学习数据估计出权重中最大的变量。这至少能够保证不管以后怎样确定权重，系统的判别能力都会高于随机水平。2．从剩余预测变量中选择最小且最佳子集，使R2最大。3．向同一方向调整预测变量，最好使它们与判别标准变量正向关系，避免“抑制”变量(suppresservariable)的影响。4．选择二重或二分判别标准变量使模型的判别能力最大化。如果满足以上所有条件，应用模型进行预测时选择不同的权重方法还必须认真考虑，不是随意皆可的。在开发Z-score模型和Zeta模型时，对合适的比率的选择投入了很大的精力。这可能是模型具有较好的预测能力和持续性、稳健性的原因所在。对Z-score模型和Zeta模型的几点结论Z-score模型和Zeta模型已经被应用于以下不同领域：1．信用政策。缺乏内部风险评分系统的机构可以通过ZETA的分值段与实际违约经验相结合的评分系统。ZETA等价评级（ZER）提供了处理不同区域、规模或所有权的客观且一致的方法。通过ZER结果与金融机构自己的评分结果相比较，可以分析一些异常现象以验证已给定的等级是否合适。2．信用评审。随着借款者信用质量的提高或下降，这些模型能够为金融机构提供预先警告系统。3．放贷。这些模型所提供的风险评估方法成本低而且速度快。通过利用分值与违约率之间的一致关系，可以在定价模型中考虑目标信用利差和意外损失。4．证券化。由于它们提供了可靠而一致的信用语言，这些模型能够促进商业信贷的分层和结构化以实现证券化。实际上，这些模型是迎接90年代以后信用市场所面临的挑战的有效而严肃的方法。
神经网络解决信用风险分类问题的一个相对较新的方法就是应用神经网络分析。神经网络分析与非线性判别分析十分相似，它扬弃了危机预测函数的变量是线性且互相独立的假设。信用风险的神经网络模型能够深入挖掘预测变量之间的“隐藏”的相关关系，它是非线性危机预测函数的另外的解释变量。将神经网络应用于公司危机预测分析的主要文献Coats和Fant(1993)（应用于美国的情况）和Altman,Marco,Varetto(1994)（应用于意大利的情况），另外Trippi和Turban(1996)还探讨神经网络在信用风险的应用，包括消费信贷，家庭抵押，银行和储蓄所。神经网络是简单的相互联系的神经元集合。人脑也是相互联系的神经元的集合。在人脑中，穿梭于神经元间的电子信号是受到抑制还是得到激活，取决于神经元网络过去学习的内容。同样，采用硬件或是软件构建的人工神经元与生物神经元的行为方式基本相似。神经网络的行为来源于相互联系的单元的集合性行为。单元（神经元）之间的关联并不是固定不变的，而是可以通过神经网络与外界间的相互作用所产生的学习过程进行相应的修改。神经网络中使用的神经元如图所示。各单元从外界接受输入Xj。输入信息可以是财务比率、市场趋势或是其它输入变量，还可能是与单元相关联的其它神经元所发出的输出信号。各Xj相赋予的权重Wij指的是i单元有j个不同的输入，其中j=1,…,n。除了输入Xj外，还有Si这个输入常量即激活阈值(excitationthresholdvalue)或偏差（bias）。神经元i的全部输入被称为潜能Pi,等于：Pi=图神经单元的一般框架设立Si的目的是限制神经元对其接收的刺激Xi的响应程度。例如，设定Si标准可以是只有在总体输入超过Sj值的情况下神经元才发出响应信号。为了得出上述等式的一般形式，将Sj并入前面的∑号中，可设立虚拟变量X0等于1，亦设定的权重W0i等于-Si，因此一般表达式变为：Pi=注意Pi只是神经元输入Xj的线性加权和4。另外，神经网络还可以利用转换函数将潜能值Pi转换为输出值Yi。这种转换函数是logistic或sigmoid函数。Yi=Yj值居于0与1之间，既可是最终输出也可是下一个神经单元的输入。转换函数能够非线性地响应冲击。例如，象覆盖比率这样的财务比率超过最低水平（如AAA级）时，超过这个阈值的增量值不会对信用质量有什么影响。线性回归不能以这样的方式限制响应程度，神经网络
的转换函数却能实现。神经网络的学习方式包括有导师型（输出已知，相当于判别分析的先验组）和无导师型（相当于因素分析，其中先验分组未知）。神经网络接收一组输入并产生反应，然后与预期反应相比较。如果错误率超过可以接受的水平，需要对权重作出修改并开始学习过程。经过反复循环，错误率就可以降低到可以接受的水平。达到持续的可以接受的水平后，学习过程也就结束并锁定权重。因此，这种处理过程与传统模型的基本相似，唯一的不同之处在于权重是经过反复试错而得到的，而不是给出解析解的方式。来源：Berry和Trigueiros(1993)见Trippi和Turban主编的《神经网络在财务和投资中的应用》，IrwinProfessionalPublishing。复制得到米克米伦希尔公司的许可。神经网络的实施方式之一是多层感应机（见图）。该模型中有三层神经元，分别为输入层，隐藏层和输出层。输入层的各神经元与隐藏层的各神经元相互连接。输入层为神经网络提供外部输入。隐藏层从输入层或其它隐藏层接收输入，并为输出层提供输入。输出层从隐藏层接收输入，并产生输出。对信用模型的输出即为信用的好坏。依据预测的准确程度，可对权重作相应调整。输入层神经元向隐藏层发送的信号包含了与自身相关的输入变量值的信息。输入变量值既可以是比率值也可以是绝对值。输入元与隐元之间的关联用权重表示。隐元将权重与输入值相结合，采用非线性转换方式生成Yi信号，0≤Yi≤1。这种转换方式就称为转换函数。各输出元以同样的方式从隐元接收输入，也就是权重与转换函数相结合的方式。图例中的圆圈不是神经元，而是信号产生器，是将常值1沿着权重连接发送给隐藏层和输出层神经元。该信号成为Pi的一部分，代表各神经元的阈值。超过阈值时，Yj快速上升。在对一个二元分类问题，输出元的输出一个神经元为0，另一个为1。神经网络在训练过程中调整相互关系的权重Wji，应用包含错误即输出值减（预期）目标值的反馈环，学习并生成这些值。直到达到预定的水平，即最大许可预测错误率，不断反复的训练过程才停止。如果神经网络难以达到目标准确率，需要增加隐藏层数目。在某些情况下，隐藏层也会因调整相互关联的权重所采取的不同算法而发生动态变化。训练阶段结束后，神经网络就可以发挥预测功能了。学习机制包括以下几个问题：l学习阶段可能非常长，也就是说可能需要次数巨多的反复循环；l系统可能会在达到一个局部最小的错误率而尚未达到全局最小错误率点时即停下来了；l系统可能会在一个或两个最小错误点之间来回波动；l如果实际情况与测试样本相差甚远，系统的运行效果可能并不好；
l分析权重的过程复杂且难以解释。而且事先很难知道系统是否健壮，模型的健壮性是指权重值对输入值所发生的微小变异并不敏感。如果神经网络被过度地拟合（”overfitted”），可能会导致系统缺乏健壮性。CASA的神经网络模型CASA5开发了一种用于违约预测的神经网络模型。Compustat6采用1985-1995年间的数据作为开发样本。传统的财务比率、股票价格和BARRA因素都可作为神经网络的输入。神经网络模型的有效性可以采用K组交叉检验方法(k-groupcrossvalidation)进行验证，也就是将样本分成k组，其中k-1组为训练数据，第k组为检验数据。样本包括年销售额超过$60,000万的非金融公司。预测是以财务破产前的时间段为基础，但这种时间段各不相同。开发该模型时可以采用后向传播算法。CASA投资分析集团的董事CamiloGomez认为与线性判别分析相比，神经网络模型的分类错误均值（MCE）比基准模型效果要好。CASA的分析专家JoseHernandez指出“神经网络的优势之一在于通过转换函数可以非线性建模（处理非线性问题）。”他发现最终模型具有“弱非线性”的趋势。尽管可以将一组线性模型组合在一起（每个第k组有一个模型），但是将非线性模型组合在一起却并不容易。Hernandez还认为“构建神经网络模型的重要因素是准备适合于神经网络的数据，并运用稳健的统计方法处理异点（outliers）。“实施部分考虑到分类错误可以得出一些很有趣的结果。行业分类、BARRA因素和股票价格并不能显著增强模型的预测能力。据CamiloGomez所说，结论表明财务报表的财务比率可以反映公司破产的信息。专家系统专家系统，也称为人工智能（AI）系统，是计算机化决策支持系统。专家系统以下面三大部分为基础对信用进行推理性及归纳性判断。1．互动咨询模块，主要是向用户提问问题，提供中间答案和假设，并进一步询问直到收集到足够的证据以支持最终建议。2．包含静态数据的知识库；用于财务模拟、优化和统计预测的算法；提示系统“在何种情况下如何做”的一组“生产规则”。3．知识获取模块和学习模块。一般包括两大部分：一是以专家所提供的离线信息作为输入创建生产规则。例如，系统可以从信贷员处获取客户背景相对业务潜力的重要性。二是自身产生附加规则。尽管AI系统在信用评估领域很有发展前景（如ChorafasSteinmann1991），但是除了在一些领域中的特殊应用外，其效果并不圆满7。限制AI成功的原因之一在于信用风险自身在全球金融系统中是不断变
化的。甚至人工专家系统很快会过时，自动化专家系统也面临着这个风险。因此AI模型需要不断的重新修炼和重新设计。新技术对银行业务的其它方面做出了巨大的贡献，增强了机构对信用的警惕性8，同时由于更好的信息系统9使得银行放贷更为灵活。可以说，专家系统尚处于发展阶段，目前只能够充当信贷辅助工具的角色，自动化问题列表可迫使分析专家按照规范化过程严格执行。我们期待AI在信用风险管理领域有更新的发展，风险评级标准也会因此更加标准化和定量化10。多变量模型的批判此处提到的多变量模型有时被评论为拟合的（“fitted”）或想当然的（“associative”），也就是缺乏理论性的经验模型。许多破产预测模型的理论基础与公司破产的期权理论框架基本相同，即如果不能获得足够收益，过分依赖杠杆收益的公司可能会破产。Scott(1981)将这些经验模型与理论基础好的破产模型相比较，结论是ZETA模型与理论模型最接近。尽管在许多情况下，会计基础的多变量信用评分模型在不同时段和不同国家（见Altman和Narayanan1997）的实施效果都相当好，但仍有几点值得批判。因为这些模型主要是以会计帐面价值为基础（以离散时间间隔衡量），所以难以发现借款者经营状况中更细微、更快速的变化，如资本市场数据和价值中所反映的问题。另外，世界本身是非线性的。因此，线性判别分析和线性概率模型无法象放松解释变量间存在线性关系的假设的模型那样准确地预测。由于会计数据并不能全面反映公司的实际状况和前景时，因此以此为基础的模型也不可避免地受到一定的限制。因为会计报表还不能有效反映资产负债表外风险，所以这些模型也不能妥善地处理风险问题。而且，由于资源评估、资产负债表结构或有关规定等原因，这些模型难以衡量公共事业（utilities）、金融公司和新建公司以及石油、煤矿等采掘业（extractionindustries）的风险。神经网络方法受人批判之处可能是设有定型的理论基础以及用数据挖掘的方法确定识别解释变量间的隐性相关关系。在对比试验中，Altman,Marco和Varetto(1994)认为神经网络方法并不能从本质上改善预测公司破产的线性判别结构。尽管有这些遗憾，但是神经网络方法还是很有潜力对已有的结果作出改进的。实际上，FinanceFX（位于佐治亚州亚特兰特的的一家债券等级复制公司）在复制标准普尔公司的债券等级方面的试验已经取得了巨大的成功。基于市场风险溢价的模型基于市场风险溢金的模型可从无违约风险债券及风险公司的利差期限结构计算出潜在的违约概率。这种方法的雏形见诸Jonkhart（1979）
中，更精细的形式可见诸Iben和Literman（1989）。这些模型可以推出无风险和有风险的债券的远期利率，根据这些利率可推出市场对未来不同时期违约的预期值。该方法是以下列假设为基础的：（1）利率的预期理论成立；（2）交易成本小；（3）没有回购（calls）、偿债基金和其它期权特征；（4）存在或是可以由带息票债券（coupon-bearing）收益曲线推出折扣债券收益曲线。最近所发展的违约贷款模型包括了违约风险、期限结构风险和市场风险的影响（例如Grenadier和Hall[1996]、Longstaff和Schwartz[1995]以及Das和Tufano[1996]）。死亡率模型（mortalitymodels）Altman的死亡率模型(1989)和Asquith、Mullins和Wolff(1989)的逾期方法(agingapproach)都是以资本市场为基础的。这些违约-死亡率模型力求根据过去按信用等级收益及期限的债券违约（穆迪投资者服务公司和标准普尔公司）的历史数据推出类保险精算式的违约概率。所有的评级机构都采纳或是对死亡率模型作了进一步修正（如穆迪投资者服务公司1990,标准普尔公司1991-92），它现已规范化地应用于结构化金融工具分析中(如Duff&phelps,McElravey和Shah1996)。13章将详细论述死亡/违约率模型。死亡率模型的应用范围可以由债券延伸扩展至贷款，但是由于缺乏足够规模的贷款违约数据库，该模型的发展遭受到相当大的阻力。例如，McAlliste和Mingo(1994)认为要想稳定估计违约概率，机构的数据库可能需要20000到30000条公司记录。世界上很少有机构能够达到这个要求，即使按照这个要求也不可能。最近Altman和Suggitt(1997)运用模型衡量了1991-1996年期间大型的辛迪加银行贷款的死亡率情况，15章将对此进行简要概述。前面介绍的主要是以会计和市场价值数据为基础的一些模型，下面将转向完全依赖于市场数据所构建的用以确定借款者信用风险的模型。
