4 利用期货套期保值
一、基本原理
利用期货头寸使得风险中性化
例如，资产价格上涨会使得盈利增加，下跌会使得损
失增加。为了对冲该风险，就需要在期货市场上进行
操作，使得资产价格下跌时期货头寸会盈利，而资产
价格上升时会损失
空头套期保值（short hedge）
在将来某一特定时间会出售某一资产，则可以通过持有
期货合约的空头来对冲风险，锁定收益
多头套期保值（long hedge）
在将来某一特定时间会购买某一资产，则可以通过持有
期货合约的多头来对冲风险，锁定成本
套期保值决策
现货
部位
现货部位的亏损
发生于
要求期货合约达到的
效果
期货市场上的套期
保值操作
多头 现货价格下降 价格下降时能盈利 售出期货
空头 现货价格上升 价格上升时能盈利 买入期货
现货部位 套期保值的目的 套期保值的操作
先期多头 预先锁定购买成本 买入期货
先期空头 预先锁定销售价格 售出期货
1、针对现货多头部位的空头套期保值
现货 期货
9
月
16
日
面额100万美元2022年5月到
期的长期国债，价格指数为
129-13
3月份到期的长期国债期货价格
指数为100
操作：售出10手3月份到期的长
期国债期货合约
2
月
22
日
现货价格为114-30 平仓期货，价格为87-18
价
值
变
动
亏损 盈利
净亏损：
2、针对现货空头部位的多头套期保值
现货 期货
10
月
16
日
S&P500现货股指为
，卖空一个股票组合其价值
额为$1亿。
股票不支付红利，并假定该
组合为指数组合
12月份到期的S&P500股指期货的价格
为
操作：买入665手12月份到期的
S&P500股指期货合约，价值额达
$99,916,250
（665××500）
10
月
26
日
现货价格为，价值
额下降为$76,378,822
平仓期货，价格为，价值额为
$73,316,250
(665××500）
价
值
变
动
盈利 亏损
净亏损：2,978,822
3、针对现货先期空头部位的空头套期保值
现货 期货
5月15
日
某公司签订了出售100万
桶石油的合同，成交价以
8月20日的即期石油价格
为准。当前原油现货价格
为$19/桶
8月份到期的原油期货价格为
$
手。
操作：售出1000手8月份到期的
石油期货合约
8月20
日
现货价格为$ 平仓期货，价格为$
出售现货收入
×100万=1750万
平均每
桶总收
入
（1750+125）/100=
将未来的销售收入锁定在
4、针对现货先期多头部位进行的多头套期保值
现货 期货
1月15日 某加工商5月15日需
要购买10万磅铜，
当前铜的即期价格
为每磅140美分
5月份到期的铜期货价格为每磅
120美分，合约单位：万
磅/手。
操作：购买4手5月份到期的铜
期货合约
5月15日 现货价格为每磅105
美分
平仓期货，价格为105美分
购买现货成
本
×10万=万 亏损：（）×万
×4=万
平均每磅成
本
（+）/10=120美分，将未来的购买成本锁定在
120美分
二、有关对冲的各种争论
对冲与股东
对冲与竞争对手
对冲的目的和意义：你是否确定公司管理层和
股东真正懂得套期保值的含义？
补充：套期保值的应用
1、对存货进行保值。存货既包括厂商或运营
商的商品存货，也包括证券投资者或做市商的
证券存货。采用空头套期保值。
2、经营性保值。厂商担心原材料价格上升或
产品销售价格下跌所进行的多头或空头套期保
值。
补充：套期保值的应用
3、资产负债套期保值。
某些经营资产与负债业务的金融机构（如商
业银行），其资产的收益和负债的成本都要
受到利率波动的影响，并且两方面的影响可
能在一定程度上互相抵消。因此，同时持有
资产和负债，本身就具有天然的套期保值的
效应。但其作用是极其有限的。因此，即便
在同时持有资产和负债的条件下，也有进行
套期保值的必要。只是，保值的对象将是资
产和负债利率风险的缺口。
补充：套期保值的应用
例：假设某银行的资产总额为5亿美元，其中3
亿具有%的固定利率，期限20年，另外2亿
具有浮动利率，其利率为90天的短期国债利率
加2%的升水，利率按季度调整。负债由3月期
的大额存单构成，利率为90天的短期国债利率
加%的升水。
补充：套期保值的应用
假定在1月15日90天短期国债的利率为7%，到4月15
日，该利率提高为11%，长期利率不变。考虑到有2
亿的浮动利率资产与负债的利率调整基础和调整时间
都完全一致，这部分资产和负债的利率风险可以完全
抵消。因此，如果不进行套期保值，则损失为3亿
×（11%-7%）×年=3百万。假如进行套期保值，
则可在1月15日售出300手6月分到期的短期国债期货
（假定价格为），到4月15日，将其对冲平仓
（假定价格为），则期货市场盈利25×370个基
点×300手=百万。套期保值后的净亏损百
万。
补充：套期保值的应用
4、选择性保值（投机性保值）。是否进行
保值取决于交易者对未来价格的预期，带有
投机性质。根据预测，仅仅在现货部位可能
亏损的那段时间进行套期保值。因为套期保
值虽然可以消除绝大部分的价格风险，但同
时它也消除了潜在的盈利。所以，一味地套
期保值可能并不明智。采用选择性套期保值
就可能在未套期保值期间取得盈利。
三、基差与基差风险
在实际应用时，可能由于以下原因使套期保值
并不那么完美：
需要对冲其价格风险的资产与期货合约的标
的资产可能并不完全一样；
套期保值者可能并不能肯定购买或出售资产
的确切时间；
套期保值者可能要求期货合约在其到期前就
进行平仓。
（一）基差和基差风险的概念
1、基差=打算进行套期保值资产的现货价格-所
使用合约的期货价格
如果被保值的现货资产与期货标的资产是一致的，
则在期货合约到期时，基差为零。
2、基差风险：由于基差的变动给套期保值带来
的不确定性。
（1）当被保值的现货资产与期货的标的资产一致时
令b1=S1－F1 b2=S2－F2
A、当对现货多头或空头部位进行套期保值时，其套
期保值损益为：
（S2－S1）－（F2－F1）=（S2 －F2）－（S1－
F1）= b2－ b1
或（F2－F1 ） －（S2－S1） =b1－ b2
b1已知，b2则具有不确定性，因而造成基差风险。
B、当对现货先期多头或先期空头部位进行套期保值
时，其套期保值的结果是将获得资产或出售资产的价
格锁定为：
S2+ F1- F2= F1+ b2
F1已知，b2则具有不确定性，因而造成基差风险。
（2）如果被保值的现货资产与期货的标的资产不一致，
基差风险就会更大。
令S1*、S2*分别为期货标的资产在t1、t2时刻的价格
A、当对现货多头或空头部位进行套期保值时，其套
期保值损益为：
（S2－S1）－（F2－F1）＋ S1*－S1* ＋ S2*－S2*
=[（S2－S2*）－（S2*－ F2）] － [（S1 －S1*）－
（S1*－ F1）]
B、当对现货远期多头或远期空头部位进行套期保值
时（如上述例3和例4），其套期保值的结果是将获得
资产或出售资产的价格锁定为：S2＋ F1－ F2= F1＋
[（S2*－F2）＋（S2－S2*）]
基差变动 效应
基差 价格变动 套期保值类
型
基差类
型
基差绝对值变
动
收益
扩大
或
强化
S的上升大
于（或下降
小于）F
空头 S-F>0 扩大 正
S-F<0 缩小 正
多头 S-F>0 扩大 负
S-F<0 缩小 负
减少
或
弱化
S的上升小
于（或下降
大于）F
空头 S-F>0 缩小 负
S-F<0 扩大 负
多头 S-F>0 缩小 正
S-F<0 扩大 正
（二）基差变动的效应
（三）、合约的选择
1、选择期货合约的标的资产：
期货的标的资产的价格与被保值的资产的价格
之间的相关性越高越好。
2、选择交割月份
选择尽可能靠近套期保值到期的那个交割月份
（尽可能减少基差风险），但套期保值到期月
与交割月份不能一致。
四、交叉套期保值与最佳套期保值率
（一）交叉套期保值
是指用在性质上不同于现货证券的期货合约来
为其进行的套期保值。例如，用股票指数期货
来为股票现货组合进行套期保值，现货股票组
合在构成上和权数上与期货的差别越大，则交
叉套期保值的程度就越大。交叉套期保值的程
度可以用现货与期货部位在价值变动上的相关
系数来测量。相关系数越小，则交叉套期保值
的程度就越大。在现实生活中，绝大多数的套
期保值都或多或少具有交叉套期保值的性质。
（二）套期保值率的概念
1、
2、最佳套期保值率：能把套期保值结果的不确定性
（风险）降到最低的套期保值率。
令 h和h* 分别表示套期保值率和最佳套期保值率。
（二）用最小方差法求最佳套期
保值率
做空头套期保值时，在套期保值期内，保值者头
寸的变化为：ΔS－hΔF
做多头套期保值时，在套期保值期内，保值者头
寸的变化为： hΔF－ΔS
两种情况下，套期保值头寸变化的方差v为
由于h的二阶导数为正值，所以令v最小的最佳
套期保值率h*值为：
（三）合约的最佳数量
NA：被保值的现货数量
QF：每份期货合约所代表的标的资产数量
N*：用于套期保值的期货合约的最佳数量。
五、股指期货
股票指数
道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial
Average）
标准普尔100指数（S&P 500）
纳斯达克100指数（NASDAQ 100）
英国金融时报指数、法国CAC 40指数、香港恒生
指数等
股指期货的套期保值
股票指数期货能用来对冲一个高度分散化股票组合的风险
应用：1.我国公募基金最低仓位要求60%，即使看空也无法
规避风险；现在可用股指期货做空；2. 提高组合流动性，应
对赎回压力。可先卖空股指，再卖股票，最后平仓。
如果该证券组合与指数的组合完全一样，那么最佳套期保值
比率h=1，对冲时需要的合约数目为：
其中P是该证券组合的市场价值，A是一份期货合约对应的价
值
当证券组合和指数组合不一致时，可以使用资本
资产定价模型CAPM中的β来确定套期保值比率
β的由来
由于股票组合超过无风险利率的超额收益等于股
指期货的超额收益的β倍，因此最佳套期保值比
率为h= β。为了对冲该组合，应卖空的最佳合约
数目为：
一些上市公司的Beta值的估计
思考：
为什么要对股票组合进行套期保值，实现无风险收益，而
不直接卖掉股票组合？
如何改变股票组合的β值？
如何利用股指期货对冲单只股票的风险？
六、向前延展的套期保值
如果套期保值的到期日比任何一个可供使用的
期货合约的交割日期都要晚，则必须将套期保
值组合进行延展。
如果某个公司希望运用向前延展的空头套期来
减少T时刻收到的资产价格变动的风险，则其
做法为：
时刻 操作 平仓的盈亏
t1 卖出合约1，价格为F1t1
t2 平仓合约1，价格为F1t2；卖出合
约2，价格为F2t2
F1t1- F1t2
t3 平仓合约2，价格为F2t3；卖出合
约3，价格为F3t3
F2t2- F2t3
…… …… ……
tn 平仓合约n-1, 价格为F（n-1）tn
；卖出合约n，价格为Fntn
F（n-1）t(n-1)- F
（n-1）tn
T 平仓合约n, 价格为FnT Fntn-FnT
令T时刻现货价格为ST，因此，在T时刻，现
货的实际价值调整为：
ST +(F1t1- F1t2 )+(F2t2- F2t3)+……+[F（n-
1）t(n-1)- F（n-1）tn]+( Fntn-FnT)
= F1t1+ ST -FnT+( F2t2 - F1t2)+( F3t3- F2t3) +……+
[ Fntn- F（n-1）tn]
参见例 34页
时刻 操作 平仓的盈
亏
现货价格
卖出96年10月到期的期货合约，价格
为$
$
平仓10月到期的合约，价格为$
桶；卖出97年3月到期的期货合约，
价格为$
$
平仓3月到期的合约，价格为$
桶；卖出合约97年7月到期的合约，
价格为$
$
平仓7月到期的合约，价格为$
桶；
$ $
结果 实际销售价格：$
=$
+$ -$
注意：采用向前延展的套期保值策略有可能面
临短期现金流的压力。
