■现代管理科学 ■2011年第 4期
系数 估计值 标准差 Z-统计量 P 值
c *** 1 7 7
f1 2*** 4 5 0
f2 7*** 2 2 0
g 1*** 5 8 0
σε ×10-3*** ×10-4 2 0
σv ×10-3* ×10-4 32 3
s1 ×10-3*** ×10-4 9 0
s2 ×10-3*** ×10-4 2 0
表 1 状态空间模型参数估计
注：*、**、***分别表示在 10%、5%和 1%的置信水平下显著，下同。
一、 引言
我国关于通货膨胀预期的研究不多， 但是自金融危机
以来， 政府在宏观调控中首次提到加强通货膨胀预期管理
的重要决策， 这意味着通胀预期管理已经成为价格水平调
控的重要层面。 肖争艳、陈彦斌（2004年）的研究表明，中国
通胀预期与理性预期存在一定程度的偏离， 这意味着通胀
预期和实际通货膨胀之间存在密切联系。 肖争艳等（2005
年）研究了中国通胀预期的异质性，结果表明中国各群体存
在着稳定的异质性， 既不同经济群体的通胀预期形成具有
不同的方式。 张蓓（2009）认为我国通胀预期对实际通货膨
胀有影响， 消费者通过历史通货膨胀和过去预测通货膨胀
的偏差来形成通胀预期，且通胀预期具有自我实现的特征。
显然，上述研究的核心问题在于如何获得通胀预期的
可靠数据。 因为我国尚未公布通胀预期的权威数据，因此
学者们采用各种方法度量通胀预期。例如很多学者采用通
货膨胀预期调查问卷数据， 通过改进的 Carlson-Parkin 概
率法将定性数据转化为定量数据（Batchelor，1986）。这种方
法可能存在抽样误差、问卷次序等问题，而且调查的不同
群体、不同职业的结果可能相差较大。 为此，在本文研究
中，我们采用包含产出缺口和通货膨胀的双变量状态空间
模型，利用卡尔曼滤波算法估计出非观测的通货膨胀预
期状态变量，并利用此估计数据分析通胀预期与实际通
货膨胀之间的关系。 在此基础上，我们给出通货膨胀预
期管理的对策建议。
二、 通货膨胀预期的测度与计算
建立在理性预期和价格粘性基础上的菲利普斯曲
线被称为新凯恩斯菲利普斯曲线。Calvo（1983）给出的菲
利普斯曲线形式为：
pt=p~t+1+gyct+et （1）
其中 p~t+1是对 t+1 时期的通货膨胀预期，yct 是实际
产出缺口，参数 g 是实际产出缺口的乘数，表示实际产
出波动对通货膨胀率的边际影响，et是作用在当期通货
膨胀率上的随机扰动。我们假设通货膨胀预期过程满足
随机游动性质：
p~t+1=p~t+vt，vt:（0，s2v） （2）
对方程（1）中的实际产出缺口，通常是利用生产函数
来进行估计。 自 Watson（1986）和 Clark（1987）提出单变量
非观测成分模型后， 人们开始使用该模型来估计产出缺
口。 我们将通过新凯恩斯菲利普斯曲线的设定， 将 Clark
（1987） 单变量方法扩展为包含季度产出序列和通货膨胀
率序列的双变量模型，并通过卡尔曼滤波方法分离出每个
序列中的短期波动成分和长期趋势成分。这样就可以在一
个模型框架下同时估计出潜在产出与通货膨胀预期，从而
避免单独估计出现的相关性问题。
为了分离潜在产出和产出缺口，我们假定实际对数产
出 y服从如下非观测成分模型：
y=yt+yct （3）
yt=c+yt-1+e1t，e1t:.（0，s21） （4）
yct=f1yct-1+f2yct-2+e2t，e2t:.（0，s22） （5）
方程（3）将 t 期的真实对数产出分解为两个部分，潜在
产出 yt和周期成分 yct。 方程（4）中非平稳的潜在产出成分
进一步被设定为含漂移的随机游走过程，漂移项为常数 c。
方程 （5） 以二阶自回归的形式描述了周期成分的波动特
中国通货膨胀率预期与实际通货膨胀率
之间的影响关系研究
●刘金全 姜梅华
摘要：通货膨胀预期管理已成为宏观调控的重要环节。文章通过双变量状态空间模型和卡尔曼滤波方法估算出我国
通货膨胀预期，并检验实际通货膨胀与通货膨胀预期之间的关系。结果表明，中国通货膨胀预期与实际通货膨胀具有长
期稳定的协整关系，中国通胀预期受实际通胀及其滞后值的影响较大，这表明通胀预期形成具有适应性。因此应该尽快
将目前实际通货膨胀降低到较低水平。
关键词：通货膨胀预期；状态空间模型；通货膨胀
■名家观察
22- -
■现代管理科学■2011年第 4期
通货膨胀率（季度环比）
通货膨胀率预期
92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
（%）
图 1 通货膨胀与通货膨胀预期的平滑推断
数据趋势 无 无 线性趋势 线性趋势 二次项趋势
检验类型
无截距
无趋势
有截距
无趋势
有截距
无趋势
有截距
有趋势
有截距
有趋势
协整关系的数量
（迹检验） 1 1 2 1 2
协整关系的数量
（最大特征值检验） 1 1 2 1 2
表 3 通胀预期与实际通胀的协整检验
征，表示周期成分的有界波动性。
将上述模型写为如下状态空间形式并进行最大似然
估计。
yt
πt
0 0= 0 1 1 0 00 0 γ 00 01
c
y t
yct
yct-1
0π t+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
+
0
εt
00 （6）
方程（6）为双变量形式的观测方程，或者简记作矩阵
形式：
xt+Hxt+ut
状态方程可写为：
c
y t
yct
yct-1
0π t+1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
=
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 准1 准2 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
01
c
y t-1
yct-1
yct-2
0π t
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
+
0
ε1t
ε2t
0
υt
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
（7）
或者简记作矩阵形式
xt+Fxt-1+ut
其中 ξt称为状态向量。 为简化似然估计，我设定模型
中的残差均服从正态分布。记观测方程和状态方程的协方
差矩阵分别为 R 和 Q。
E（utu′t）=R=
0 0
0 σε
0 02 ，E（υtυ′t）=Q=
0 0 0 0 0
0 σ12 0 0 0
0 0 σ22 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 συ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
00
0
2
本文的经验分析采用季度数据， 时间跨度为 1992 年
第 1季度至 2010 年第 3 季度。 我们使用的数据包括：通货
膨胀率、实际产出缺口、通货膨胀预期、实际产出序列。 本
文将通货膨胀率定义为价格水平的对数差分值，因此我们
采用居民消费价格指数的环比来度量通货膨胀率。
模型（3）-（5）的参数估计见表 1。 表中的估计结果表
明，潜在 GDP 的季度增长趋势估计值为 %，折算成为年
度增长率则为 %， 这是潜在增长率或自然增长率的体
现。 GDP 周期成分的标准差为 %，这表明近年来我国
经济波动趋于平稳，波动率在进一步降低。模型（3）-（5）利
用卡尔曼滤波平滑算法估计的预期通货膨胀见图 1。
1992 年~1994 年末，实际通货膨胀率不断攀升，通胀
预期也呈现出不断升高的态势，但升高的幅度小于实际通
胀增长的幅度。 1995 年~1998 年期间，实际通胀率大幅度
下降，居民通胀预期也做出相应调整随之下降，但由于前
期实际通胀的飞速上涨，居民已形成实际通胀要位于较高
水平的经验认识，所以通胀预期即使下降也保持在实际通
胀水平之上。这体现出我国居民通胀预期具有一定适应性
因素。 1999 年~2002 年间，实际通货膨胀率出现连续小幅
波动，由于实际通货膨胀水平处于较低水平，且波动幅度
较小，因此通胀预期在此阶段保持平稳态势。2003 年~2004
年间，实际通胀率出现了跳跃，这种意料以外的变化显然
不可能被消费者预知， 但消费者很快修正了向上预期 。
2006 年第二季度开始一直到 2007 年第三季度， 实际通胀
率又经历了一次快速上涨过程，居民通胀预期随之调整跟
随上升，到 2008 年金融危机爆发后，伴随实际通胀率快速
下降，通胀预期也出现了回调态势。 总之，由图 1 可以发
现， 我国实际通胀率与居民通胀预期变化基本保持一致，
但居民通胀预期变化幅度要小于实际通胀率的变化幅度。
三、 通货膨胀预期与实际通货膨胀的关系检验
通过状态空间卡尔曼滤波平滑算法推断出通货膨胀
率预期， 这样得到了不可观测变量的估计
值。 宏观经济数据往往存在不平稳现象，为
使实证检验更为合理，首先要对通货膨胀预
期和实际通货膨胀率做单位根检验。
1. 单位根检验。 国内大多使用的 ADF
检验假设数据生成过程是自回归过程，若变
量的数据生成过程是移动平均过程，则采用
PP 检验法， 以克服使用 ADF 检验变量的平
■名家观察
ADF KPSS PP NP
p~t ***
pt ** *
Dpt *** *** *
Dp~t *** * ***
表 2 单位根检验结果
注：NP检验列出的是MZa检验结果（MZt、MSB、MPT的检验结果
相似）。ADF检验根据修正的 AIC准则确定最优滞后期，KPSS、
PP、NP根据 Bar t l et t ker nel 方法确定 Newey-west 带宽。*、
**、***分别表示在 10%、5%和 1%的水平下拒绝序列非平稳的
原假设。
23- -
■现代管理科学 ■2011年第 4期
5 10 15 20 25 30 35
图 2 实际通胀对来自通胀预期
一个标准差冲击的响应
5 10 15 20 25 30 35
图 3 通胀预期对来自实际通胀
一个标准差冲击的响应
原假设 c2 自由度 P 值
实际通胀没有 Granger 影响通胀预期
通胀预期没有 Granger 影响实际通胀
4
4
2
实际通胀没有 Granger 影响通胀预期
通胀预期没有 Granger 影响实际通胀
7
3
3
实际通胀没有 Granger 影响通胀预期
通胀预期没有 Granger 影响实际通胀
9
2
2
表 4 通胀预期与实际通胀的 Gr anger 因果关系检验
稳性时产生的偏差。此外，由于中国数据的小样本特征，我
们还将使用 KPSS 检验和 NP 检验分别作为 ADF 检验和
PP 检验的补充， 以解决 ADF 检验和 PP 检验在小样本条
件下的检验水平畸变的问题。 表 2为单位根检验结果。
表 2 单位根检验结果表明 ， 通货膨胀预期只有在
KPSS 检验下是平稳的， 由于仅有一个检验结果支持平稳
性，因此我们认为该序列是不平稳的，这与上文通货膨胀
预期的设定是一致的。对通货膨胀预期一阶差分做单位根
检验，ADF、KPSS、PP 检验结果都表明通胀预期一阶差分
序列是平稳的。 实际通货膨胀率在 KPSS、NP 检验下是平
稳的，其一阶差分在 ADF、PP、NP 检验下都是平稳的，因此
我们认为实际通货膨胀率序列不平稳，而其一阶差分序列
是平稳的。尽管以上四个序列都没有在四种检验下同时得
出相同结论，但至少有三个指标表明序列是平稳的，我们
认为该序列平稳。
2. 协整检验。 由上面可知通货膨胀预期和实际通货
膨胀的一阶差分序列是平稳的，因此两个序列为一阶单整
序列，由于两个序列是同阶变量，因此可以进行 JJ 协整检
验，检验结果见表 3。 在几种检验类型下，迹检验和最大特
征值检验检验结果保持一致，说明通胀预期与实际通货膨
胀存在协整关系，长期中二者关系是稳定的。
3. Granger 因果关系检验。 协整检验说明通胀预期和
实际通货膨胀具有长期稳定的关系。但究竟是预期通胀推
动实际通货膨胀，还是实际通胀推动预期通胀，下面通过
Granger 检验来加以说明。 表 4给出了检验结果。
通过表 4可知，原假设“实际通胀没有 Granger 影响通
胀预期” 在滞后 2-4期的 检验值对应的概率都小于 1%的
显著性水平， 说明实际通胀是预期通货膨胀的 Granger 原
因。即通胀预期受实际通胀及其滞后值的影响较大。这表明
消费者根据当前和以往的实际通货膨胀来确定通胀预期。
原假设“通胀预期没有 Granger影响实
际通胀”在滞后 4期的 检验值对应的概率
小于 1%的显著性水平，在滞后 3期和滞后
2 期的检验值小于 10%的显著性水平，说
明通胀预期是实际通胀的 Granger原因，即
实际通胀受预期通胀及其滞后值的影响较
大。 因此，要避免较高实际通胀的发生，首
先要避免较高通胀预期的形成。
4. 向量自回归模型与脉冲响应函数。
为了描述通胀预期与实际通胀之间的动态
传导机制，下面采用向量自回归模型（VAR）的脉冲响
应函数来刻画这一过程。 图 2表示通胀预期一个标准
差冲击对实际通货膨胀率的影响过程。 图 3表示实际
通货膨胀率一个标准差冲击对通胀预期的影响过程。
其中实线表示脉冲响应函数，虚线表示两倍标准差的
置信区域。
图 2 表明通胀预期一个标准差冲击对实际通胀
的影响在第一季度并不明显，在第二季度、第三季度
影响较大，直至第五年波动接近零，且通胀预期冲击
对实际通胀的影响是正的。 这说明通胀预期对实际通胀的
影响并不是立即显现，经济面中其他决定实际通胀的因素
在短期内起主要作用，而消费者需要一段时间将预期通过
需求和供给等渠道最终传递到价格中， 即存在价格粘性。
但相比而言，通胀预期的冲击对实际通胀的影响还是比较
迅速的，在第二、三个季度影响就达到最大，这种冲击延续
五年左右，最后衰减到零。
图 3 表明实际通胀一个标准差冲击对通胀预期产生
正向持续影响。 该冲击在第二、第三季度对通胀预期影响
较大，随着时间推移缓慢衰减，大致经历五年衰减至零。 这
与上节估算的通胀预期与实际通胀的动态拟合图结论一
致。 实际通货膨胀率的突然上升，不会引起通胀预期的即
时调整，但消费者会迅速调整预期，使得通胀预期紧随实
际通胀率的变化而变化。
四、 基本结论和经济政策启示
预期管理已经日益成为央行策略中的重要一环。 本文
通过双变量状态空间模型和卡尔曼滤波方法估算出通货
膨胀预期， 并检验了实际通胀和通胀预期之间的关系，得
到如下主要结论：
首先，我国通货膨胀预期与实际通货膨胀具有长期稳
定的协整关系。 我国实际通货膨胀是通胀预期的 Granger
原因，通胀预期受实际通胀及其滞后值的影响较大。 这表
明消费者根据当前和以往的实际通货膨胀来确定通胀预
期。 此外，通胀预期是实际通胀的 Granger 原因，即实际通
胀受预期通胀及其滞后值的影响较大。 因此，要避免较高
实际通胀的发生，首先要避免较高通胀预期的形成。
其次，脉冲响应函数表明，当期实际通货膨胀的波动
会对下一期通胀预期产生正向的影响，且影响时间比较漫
长。 这说明消费者形成通胀预期时，主要是根据近几年的
通货膨胀的实际
（下转第 33页）
■名家观察
24- -
■现代管理科学■2011年第 4期
情况， 并对政府治理通货膨胀的效率和可信程度予以考
虑，因此政府管理通货膨胀的信誉在形成通胀预期过程中
起到了重要作用。因此，政府为了更好地管理通胀预期，一
定要实现实现既定的通货膨胀目标。
最后，实际通货膨胀对通胀预期冲击的短期反应并不
明显，但经历两三个季度后，通胀预期对实际通货膨胀的
影响开始显示出来。这说明实际通货膨胀变化过程中存在
一定程度的粘性，因此通货膨胀预期管理要有一定的“提
前量”，应该尽早公布通货膨胀预期管理目标，从而引导后
继的实际通货膨胀形成。 相比之下，通胀预期冲击对实际
通胀的影响显现的比较迅速，这意味着目前价格变化过程
中存在“攀比效应”，因此全面价格管理尤为重要，不能放
任个别产品价格的“异军突起”，否则将对通货膨胀预期乃
至实际通胀产生全面影响。
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基金项目：国家社科基金重大项目“‘十二五’期间我
国经济周期波动态势与宏观经济调控模式研究”(批准号
10ZD&006)；国家自然科学基金项目“非线性随机波动模型
估计方法及应用研究”(批准号 70971055)；吉林大学科学
前沿与交叉学科创新项目“后金融危机时期我国经济周期
波动态势与宏观调控模式研究”( 2010JC026)资助。
作者简介：刘金全，经济学博士，教育部长江学者特聘
教授，吉林大学商学院院长、教授、博士生导师；姜梅华，吉
林大学商学院数量经济学专业博士生。
收稿日期：2010- 12- 25。
（上接第 24页）
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W00/ 12，2000，49pp．
作者简介：孟宪忠，上海交通大学安泰经济与管理学
院教授、博士生导师；张福明，上海交通大学安泰经济与管
理学院博士生。
收稿日期：2010- 12- 18。
■名家观察
33- -
