第 !"卷 第 #期 科 研 管 理 $%&’!"()%’#
!**!年 +月 ,-./0-/1/2/34-563037/8/09 ,/:(
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文章编号<=***>!++#?!**!@*#>**+>*==#
需求弹性理论在市场营销中的应用
陈树文
?大连理工大学管理学院(辽宁大连 ==A*!B@
摘要<市场营销学作为一门经济应用学科(客观上要求在深入质的研究的同时加强数量关系的分析研究C文
章运用需求弹性理论着重研究了市场营销价格策略D言行策略D产品策略中的数量联系(揭示出了市场营销活
动规律的一些数量表现(从而使人们能更深刻D更准确地认识市场经济现象D营销过程D营销活动的规律并富
有成效地开展市场营销活动C
关键词<需求弹性E市场营销E应用
中图分类号<F!!B’+ 文献标识码<G
关于弹性理论(通俗地说(就是消费需求量随着一定的约束条件?如商品价格D消费收入等@的变动
而呈上下波动C需求弹性理论作为一种数学理论和方法(能够揭示市场因素的数量联系和市场活动规律
的数量表现(因而在市场营销中具有重要的应用价值C
= 需求弹性理论在定价策略中的应用
定价策略是市场营销组合的一个重要因素C定价策略运用的好坏也直接影响产品在市场中的竞争
力(影响企业的收益水平C因此(定价策略常常被企业视为能否生存和发展的关键环节C需求弹性理论
与方法能够从数量上测定需求量对价格变动反映的程度并提出各类商品价格有利的调整方向和幅度(
为企业制定和调整价格提供科学的决策依据C
企业在确定其生产与市场战略时(非常关心价格变动对其产品需求量的影响程度(一种商品的需求
量对其价格变动反映的程度叫做需求的价格弹性C假设影响需求的其他因素保持不变(需求价格弹性可
由下式测定<
HI
JK
KL=**M
JN
OL=**M
I
JK
K
JN
N
公式中符号的意义为<
HP需求弹性系数E
NP价格E
JNP价格的变动量E
KP需求量E
JKP需求的变动量C
这个公式表明<需求弹性值等于需求量变动的百分率除以价格变动的百分率C由于价格的变化与
收稿日期<!**!>*A>!#’
作者简介<陈树文?=+##>*#@(男?汉@(山东营县(大连理工大学管理学院公共管理系主任(经济学博士(副教授C
万方数据
需求量的变化方向一般是相反的!所以它们的比值是个负值"为运用方便!一般规定需求弹性取绝对值!
称为弹性系数"
若#$#%&时!称之为弹性需求"这类商品主要是一些非基本生活必需品和在使用价值上可以代替
的一些商品!这类商品的价格变动同销售量’也同总收入(的变动成反比"对于这类产品企业应采取薄利
多销的策略!用低价格来牵动消费者的神经!刺激需求量的大幅增长!从而增加销售量和销售利润"
若#$#)&时!称之为单一需求"价格变动程度与销售量的变动幅度大小一致!方向相反!销售总收
入不变"对于这类产品企业应采取非价格手段进行竞争"
若#$#*&时!称之为非弹性需求!即价格的上升或下降对需求的减少或增加影响较小"这类产品多
是关系国计民生的重要产品!或是人民一时不可缺的产品!或是生产领域广为利用又缺乏可替代物资的
能源与材料"对于这类产品!企业应采取高价策略"
不仅是不同的商品具有不同的需求弹性!就是同一种商品在不同的销售时期或不同的价格区段上
需求弹性也不同"企业需要找出理想的定价点来定价!以保证获取最大的销售收入"
假设!某产品在一定时期内销售价格+销售量+销售总收入的变化如下表,
表 &
时期 价格’元( 销售量’件( 销售收入’元( 弹性系数#$# 关于弹性系数说明
& -. /.... &/..... 0 富有弹性
/ 1. 0.... &1..... &2-3 富有弹性
0 4. 4.... &-..... & 单一弹性点
4 0. 1.... &1..... .2- 缺乏弹性
1 /. -.... &/..... .200 缺乏弹性
- &. 3.... 3..... .2&40 缺乏弹性
从表一中我们可以看出,该产品在.元这个价格区间$%&!降价销售!总收入增加6而在
&.元这个价格区间 $*&!降价销售!总收入减小6而在售价 4.元这一点上总收入提高!这一点就是理
论的定价点"下面!我们根据表上的数据绘制该产品的需求曲线图"
图 &
在上图的基础上!我们加绘出一个有关边际收入的曲线并在图的下半部分再绘出一个总收入曲线
来证明这一点"’见图 /(
万方数据
图 !
从图 "和图 !可以看出#边际收入在弹性需求区间为正值$在非弹性区间为负值$在单一弹性点为
零%在边际收入大于零的弹性需求区间$由于降价导致需求量增大$而增加的总收入抵消了降价减少的
总收入之后还有余%因此$总收入随价格降低而增加$总收入的极值点是在边际收入等零的单一需求点%
因为在这里价格降低所增加的销售收入$正好抵消单位产品收入降低所减少的总收入%在边际收入小于
零的非弹性区间$总收入随着价格的下降而减少%这是因为虽然随着价格的降低需求量在不断增加$但
需求量的增加率小于价格降低率$从而不足以抵消单位产品销售收入的减少%所以$企业要遵循需求价
格弹性变化的规律对同一产品在销售曲线的不同区段上要采取不同的定价策略%在理想定价点的上半
部分要采取薄利多销的策略$在理想定价点的下半部分要采取提价销售的策略%
商品种类千差万别$但其中还是有一定的规律性可循的%从满足各种特定需求的商品使用价值之间
的关系考察$可以分为三种类型#&"’不可替代性商品%例如手表(盐(食油等%&!’相互可以替代的商品%
例如肥皂与洗衣粉(电风扇与空调等%&)’互补性的商品%如*+*机与*+*光盘(照相机与胶卷等%价
格变动对消费者支出在这三类商品中投向的影响$是截然不同的%
不可替代的商品的需求一般不受其他商品价格变动的影响%而替代性和互补性很强商品的需求$易
受其他商品价格的影响%这种影响程度表现为需求的相关弹性也叫做需求的交叉弹性%对替代性与互
补性很强的商品制定和调整价格时$要充分考虑需求的相关弹性%
设有 ,(-两种商品%-商品价格变动对 ,商品需求量有影响$这个影响就是对 ,的需求相关弹
性$其计算公式如下#
.,/-0
12,
2,
13-
3-
公式中的符号意义为#
.,/-4,产品对 -产品的需求相关弹性5
2,4产品的需求量5
12,4,产品受 -产品价格变动的影响的需求变动量5
3-4-产品的价格5
13-4-产品价格的变动量%
计算的结果$若 .,/-67$这表明 ,(-两种商品是可以替代的%当一种商品价格降低时$其本身的
销售量扩大$而其替代性商品的销售缩小5当一种商品价格上涨时$其本身的销售量减少$而其替代性商
万方数据
品的销量则上升!例如牛羊肉和鸡鱼等都是猪肉的替代品!猪肉提价"牛羊肉价格不动"则牛羊肉的需
求量增加#$%&’()"这表明 %*’两种产品是互补的产品!当一种商品价格降低时"其本身销量增加"其
互补性商品的销量亦随之上升#当一种商品价格上涨时"不仅其本身销量下降"其互补性产品的销售也
随之下降!比如+,+机降价则+,+光盘的需求量增加#若$%&’-)"这表明%*’两种产品是不能替代
的"’产品的价格变动对 %产品的需求没有影响!
从以上的分析可以看出"$的取值可以作为是否调整价格"以及上调或下调的依据!但是这种研究
只是着眼于销售量的多少"并为研究如何使企业利润最大化的问题!在实际市场营销活动中"如果价格
定得偏高"往往会影响产品在市场上的占有率"结果销售量下降"企业利润减少#相反"如果价格偏低销
量增加了"但利润也不一定能增加!那么价格定在什么范围内可使销售量尽可能的增加"又使企业利润
达到最高呢.我想从价格*销售量和生产成本三者的关系出发来深化需求弹性理论在这个问题上的运
用!
假设用 /表示商品销售利润",表示单位商品的变动成本"0表示固定成本"1表示商品价格"2表
示商品的需求量3销售量4则有5
/-1263,2704 384
下面通过上式来确定能够使盈利达到最大的商品价格!
设 18和 19分别为商品调价前和调价后的价格"28和 29分别为商品调价前和调价后的需求量3销
售量4"则有5
:1-18619
:2-29628
即5
19-186:1
29-287:2
将由上述两式所确定的 19和 29代入384中可得调价后的盈利计算公式为5
/-18286:19287:2186:1&:26,286,&:260 394
再令调价率 ;-:118"
则有5
<$<-
:2
2
;
即5
:1-18&;
:2-<$<28&;
将 :1-18&;和 :2-<$<28&;代入394式得5
/-61828<$<;97318<$<28628186,<$<284;7318286,28604
再令5
=/
=;-6918<$<28;7318<$<28628186,<$<284-)
可解得5
;- 89386
8
<$<6
,
184
因为 18*28*<$<均大于零"所以5
=9/
=;9-691828<$<()
万方数据
即!当调价率 "# $%&$’
$
()(’
*
+$,
时-商品的利润额达到最大.
例!某公司生产一种产品-已知固定成本为 $/0000元-单位变动成本为 %0元-在售价为 10元时-销
售量为 $1000件-售价为 2/元时-销售量为 $3000件-求该商品定价为多少时-该公司才能获得最大的
利润4利润额是多少4
已知 +$#10元-5$#$1000件-*#%0元-6#$/0000元
求 +%75%789:;4
解!根据公式 )#
<5
5
<+
+
和 "# $%&$’
$
()(’
*
+$
得!
()(#
1000
$1000
/
10
#$=0>0#%?%3=
"# $%&$’
$
%’
%00
100,#0?02$/
由于 )#%?%3=@$-因此应降低价格 +$".
即 +%#+$’+$"#10A10B0?02$/#23?>1&元,
5%#5$C<5#5$C()(5$"#$10000C%?%=3B$1000B0?2$/#$/003&件,
89:;#+%5%’&*5%C6,#23?>1B$/003’&%0B$/003C/0000,#/3$10D?D%’1/0$=0#$2$%1D?
D%&元,
销售价格为 2/元时-销售量为 $3000件-利润为!
8$#2/B$3000’&$3000B%0C$/0000,#$%0000&元,
销售价格为 10元-销售量为 $1000件时利润额为!
8%#10B$1000’&$1000B%0C$/0000,#$20000&元,
经过比较分析可以看出!商品销售价格定在 23?>1元-销售量达到 $/003件-企业所获得的利润最
大.
% 需求弹性理论在广告策略中的应用
广告通过各种媒体-把商品信息资料传递给各地消费者-使消费者认识产品的商标7质量7性能7用
途7使用方法和购买地点以及各种服务等情况-从而使消费者产生购买动机-促成购买行为.广告活动要
支出一定的费用-如何用最小的广告费用投入获得最佳的广告宣传效果-这是企业十分关心的问题.但
是-现在有些市场学教科书倾向于用广告的销售效果来衡量广告效益的大小-并使用了广告需求弹性原
理来测量广告费用的支出对销售量的影响程度-常用的公式是!
)#
<5
5
<E
E
公式中各种符号的意义是!
5F销售量G
<5F增加广告费用后的销售增加量G
EF最初支付的广告费用G
<EF增加的广告费用支出G
万方数据
!"广告需求弹性系数#
计算结果当 !$%&表示销量’()的变动率大于广告费’*)的变动率&说明广告效果好#当 !+%&表
明销售量’()的变动率小于广告费’*)的变动率&说明广告效果差&不应再作广告,
在充分考虑其他影响销售量变动因素的基础上&应用这种公式来测定广告效果&还是有一定意义
的,但是&用这种测算的结果来衡量广告的销售效果是不太科学的,这是因为-
用广告弹性 !的大小来衡量广告效果的好坏&就是用.(.*/
*
(
的数值大小来衡量广告效果的好坏,
在.(
.*/
*
(
中包括.(
.*
和*
(
两项,而 *是原广告费用&(是在 *和其他因素的共同作用下所销售出去的
产品数量&可见*(
一项对该次广告的销售效果并无直接影响,而直接决定该次广告效果的是.(.*,
例如-用于 *种商品的原广告费用支出是 %000元&商品的销售额是 %00元&当广告费用又增加
%000元时销售额增加到 100元&用以上数字算得的广告弹性值为-
!2.(.*/
*
(2
1003%00
%000 /
%000
%0024
即 !24$%
再如&用于 5种商品的原广告费用支出时 %000元&产品的销售额是 %0000元&当广告费用又增加
%000元时&销售额增加到 %4000元&通过这些数据可以算得广告弹性值为-
!2.(.*/
*
(2
%40003%0000
%000 /
%000
%00002064
即 !2064+%
如果用广告弹性大小来衡量广告效果的话&当然应该说 *商品的广告效果好&而 5商品的广告效
果差,用 %000元的广告费用换得 400元销售收入&可以得出广告的销售效果好,而用 %000元的广告费
用支出&换得 4000元的销售收入&反而得出广告效果差的结论&显然这是不符合常情的,
更主要的是&由广告的弹性定义式可知&通过弹性系数所评价的广告效果只是广告的销售效果&而
衡量不出广告的经济效果&即这个公式反映不出来支出一定量的广告费用&能带来多少利润&而企业做
广告的目的就是为了扩大商品销售&获得更多的盈利额,所以&制定广告计划&选择广告媒体&设计广告
形式&都要尽可能以较少的费用支出取得尽可能大的商品销售&并提高其盈利水平,若是用广告需求弹
性理论来测算广告经济效果的大小&那就必须结合广告的成本和贡献&进行成本"效益分析,
若已知产品的广告弹性 !的值&利用需求的广告弹性计算公式可求得当广告费用增加 .*个单位
时&产品销售的增加数 .(&再假定产品的价格为 7&产品除广告费用以外的成本为 8&则使 .*9.(’7
38)的 .*&便是广告费用的合理取值范围,
将 .(2!.*(*
代入 .*9.(’738)式中可得-
.*9!.*(* ’738)
将上式两端同除以 .*并整理&就可得到能够测算广告经济效果的公式&即-
!: *’738)(
这就是说&当在广告费用为 *的水平上测得的广告弹性值大于广告费用与广告贡献’通常把与广
告宣传有关’738)(的值称为广告贡献)的比值时&再做一定量广告宣传&对增加利润是有利的,此式
还表明-对于未做过广告的产品来说&做些广告是有利于提高经济效益的&因为对于未曾做过广告的产
品来说& (’738)(20&
而 !一般说来总是大于或等于零的,
; 需求弹性理论在产品策略中的应用
万方数据
企业市场营销的轴心是产品!任何企业面对市场所要解决的首要问题就是根据市场对产品的需求
来决定生产什么!生产多少!才能最大限度地利用自己的资源!以取得最佳经济效益"但市场对产品的需
求并不是一种静态的简单抽象!而是要随着影响需求的诸因素!如产品价格#消费者投入#广告宣传等因
素的变动而变动"因此!在确定产品策略中!即要知道哪些影响需求的因素发生了变化!又要知道其变化
对产品需求的影响程度$即弹性大小%!来调整企业生产!在动态中求得生产与社会需求的统一"
假如产品本身的价格变化!而影响产品需求量的其他因素不为!那么产品的需求量将会随着价格的
变动而变化"企业的原有产品就会大于或小于市场对它的需求!造成产品积压或丢失了很好的营销机
遇!这对企业的经济效益是不利的!这时!企业就要调整自己的生产计划!以适应变化了的市场需求"
在已知其价格弹性 &的值后!可通过公式 &’())*
(+
+
来进行粗略的估计!即,
()’&-(+-)*+
计算结果若是正值则是应该增加的量!若是负值则是应该减少的量"
例如!某种商品的现行市场价格为 ./元!需求量为 .////件!由于原材料涨价企业不得不提高产品
的价格"若已知该产品的价格弹性为 .01如果售价提高到 .2元!那么企业应如何根据市场需求改变自
己的生产量呢3
解,由于 +’./元 )’.////件!(+’.24./’2元!&’.01
故,()’&-(+-)*+’.////*./’46///$件%
这就是说!由于市场需求的减少!企业应减产 6///件"否则将会出现产品积压"
若产品本身的价格没有发生变化!而某种相关产品的价格发生变化了!尽管除这种相关产品价格之
外的影响需求的因素都不便或无大变动"市场睚这种产品的需求量也要随之变化!企业可以运用交叉性
原理来研究市场需求变化与企业生产量的偏差!从而进行适应性的反应"
在已知某交叉弹性 &之值时!其改变量可由公式
&78’
()7
)7 *
(+8
+8
来进行大概的推算,
即,
()7’
&(+8)7
+8
例如,商品7的现行需求量为 .////件!其唯一的互补品8的价格由 61元降至 6/元!若7#8两种
商品交叉弹性值92!那么 7种商品的需求量将有什么变化3
解,由于
)7’.////件!+8’61元
(+8’2146/’41 &’42
(+7’&
&-(+8)7
+8 ’
$42%5$41%5.////
21 ’:///$
件%
可见当商品 8的价格由 6/元降至 21元时!其互补品 7的需求量将增加 :///件"
例如影响市场需求的其它因素不变!由于企业做了一定量的广告宣传!使市场的需求量发生了变
化!那么企业就需求运用广告弹性理论预计其产品的需求量将有多大增加!从而有计划地组织生产"
在已知广告弹性 &之值的情况下!其改变量可由公式
&’()(7-
7
)
推得!
即,
万方数据
!"#$%!&%"&
例如’已知某种商品(在做了 )***元的广告宣传后(其月销量为 +***件(若该商品的广告弹性为
*,)(那么再增加 +***元的广告宣传(其月销量将增加多少-
解’由于
&#)***元 !&#+***元
"&#+***元 $#*,)
故’
!"&#
$%!&%"&
& #
*,).+***.+***
)*** #+**/
件0
即当再增加 +***元的广告宣传费用时(该产品的月销售量可望增加 +**件1
假定影响市场的需求量的其他因素不变(而消费者的收入水平发生了变化(那么对某种商品的需求
量也要相应发生变化(这时企业就要运用需求的收入弹性理论来测定市场需求量对消费者收入变化的
反映程度(以便做出正确的生产决策1需求的收入弹性公式如下’
$#!""2
!3
3
公式中符号的意义是’
$4需求的收入弹性系数5
"4需求量5
!"4需求的增加量5
34消费者收入的货币额5
!34消费者收入的增加量5
一般地说(需求收入弹性可分为五种情况(其序列是’$6+(表示随着收入水平的提高(而且需求量
变化的幅度大于收入变化的幅度1例如(某种商品的收入弹性$#+(表示需求量的上升或下降同消费者
收入的增加和减少是等比例的(对这类产品应保持稳定生产或稳中有升的策略1+6$6*(表示收入的
增长幅度大于需求的增长幅度(这主要是一些中档商品和日用消费品(当收入增加时需求量也有所增
加(但增加的幅度不大(对这类商品应保持稳定产品和稳中有降的策略1$7*(表示无论购买者收入怎
样变化(消费者对这类商品需求量总是相对稳定的1这主要是一些食盐8粮食等生活必需品(对这类产品
企业应采取稳定产品的策略1$9*(表示商品的需求量随着收入的增加而减少1例如’某种产品的收入
弹性 $#:*,)(这就意味着收入每增加 +;(对产品的需求量就减少 *,);(这类产品主要是一些低档
消费品(这类产品的生产企业不能分享经济增长的利益(应该有计划地逐步转产(进入别的行业去寻求
更好的发展机会1
收入弹性原理在产品策略中具有很大实用价值(大多数产品的需求收入弹性为正值(也就是随着购
买者收入的增长(产品的需求量也增长1
若人均收入已经增加/如已普调工资0(企业就要运用收入弹性理论来测算消费者收入的变化对某
种产品的需求量的影响程度(以便及时地调整生产能力(满足市场的需求1在已知产品收入弹性 $之值
时(需求的改变量可由公式
$#!""2
!3
3
导出(即’
!"#$%!3%"3
若预计人均收入将发生较大的变化(这就必然影响未来对产品的需求量(企业就可以根据人均收入
可能增长额和需求的收入弹性值预测出届时的需求量(以事先做好生产准备(其计算公式与上式相同(
只不过是公式中的 !3值是个估计值1
万方数据
参考文献!
"#$ 单恒庆%多元曲线漂移模型与曲线预测%数量经济技术研究"&$%’((#)*##+!,-.,/%
"’$ 张屹山%数量技术经济研究"0$%吉林)吉林大学出版社)#11/%
2334567859:9;<47=85658>9;?@A7:B5:C7DE@85:F
GHIJKHLMNIJ
*O6P9949;C7:7F@A@:8)?7457:Q:5R%9;S@6P:94%)B7457:##T(’,)UP5:7+
2V=8D768!WXYZ[Y\]^\Y_XL‘aI\])bY[cI]^Jd[IeL^[IXfIIZ[IXIY[\HJg]gJ_hJ^eLY_^]h‘L]Y_XgJ^eLYJ]^]h%i]^_^j^Jd]HI
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YJffIIZ_h)YJfb^Z_IbIJ]]HIbY[cI]^JdY\]^l^]^IXbg[IIkk^\^IJ]_h%
n@>o9DB=!I_YX]^\^]hgkfIbYJfpbY[cI]^JdpYZZ_^YJ\I
万方数据
