EPC物联网络系统的随机控制
摘 要：针对 EPC 物联网络系统中存在的随机性时延，建立了 EPC 物联网络系统的控制模型，其中
时滞满足 Markov 链要求。并研究了 EPC 物联网络控制系统的 随机控制问题。基于 LMI 方法，可以很
方便地求出状态反馈控制器，并可使闭环系统具有良好的动、静态性能和抗干扰能力。
∞H
关键词 物联网，网络控制， 控制，随机控制 ∞H
1. 引 言
在社会信息化过程中，信息资源剧增，各类信息内容爆炸式增长。庞大的信息资源和昂
贵的信息成本，使得人们无法独立生产所需要的数据，必须通过共享来获取资源和必要的信
息。那么如何实现实时地信息交流呢？
1999 年由美国麻省理工学院Auto_ID中心提出的EPC给人们提供了新的启迪。人们将按
照特定的数据格式，将每一件物品赋予一个唯一的编号，这个编号就是EPC。而电子标签是
这一编号的载体。基于互联网和射频技术的EPC系统，即实物物联网（简称物联网）是在计
算机互联网的基础上，利用RFID（射频识别）、无线数据通信等技术，构造了一个实现全
球物品信息实时共享的“Internet of things”（物品的网络）。它将成为继条码技术之后，再
次变革商品零售结算、物流配送及产品跟踪管理模式的一项新技术。[1]
然而，对于这样一个庞大的物联网系统，由于系统中数据量大，结构复杂，线路繁多，
如果采用传统的控制系统结构，会使得系统的可靠性大大降低,[4]-[8]因而，基于网络的控制系
统由于其众多的优点成为了物联网络控制系统优选的方案。由于信息采集的不准时性和互联
网传输的拥挤等现象，系统中不可避免地存在着延时，因而，针对EPC物联网络系统，如何
设计出稳定、高性能的控制器，使得闭环系统具有稳定的性能，是一个非常重要且亟待解决
的问题。[3]
2. EPC物联网简介
EPC 网络使用射频技术(RFID)实现供应链中贸易项信息的真实可见性。它由五个基本要
素组成:产品电子代码(EPC)、识别系统(EPC 标签和读写器)、EPC 中间件软件、对象名解析
服务(ONS)、实体标记语言(PML)以及 EPC 信息服务(EPCIS)。EPC 编号位于由一片硅芯片
和一个天线组成的标签中，标签附着在商品上。使用射频技术，标签将数字发送到读写器，
然后读写器将数字传到作为对象名解析服务(ONS)的一台计算机或本地应用系统中。ONS 告
诉计算机系统在网络中到哪里查找携带 EPC 的物理对象的信息。实体标记语言(PML)是 EPC
网络中的通用语言，它用来定义物理对象的数据。EPC 中间件是一种软件技术，在 EPC 网
络中扮演中枢神经的角色并负责信息的管理和流动，确保现有的网络不超负荷运作。
EPC 系统是一个非常先进的、综合性的和复杂的系统。其最终目标是为每一中品建立全
球的、开放的标识标准。主要包括六个方面，见表 1：
表 1 EPC 系统的构成
系统构成 名称 注释
全球产品电子代
码的编码体系
EPC编码标准 识别目标的特定
代码
EPC标签 贴在物品之上或
内嵌在物品之中
射频识别系统
阅读器 读取EPC标签
Savant(神经网络)
对象名解析服务(ONS)
信息网络系统
实体标记语言(PML)
EPC系统的软件支
持系统
国家杰出青年基金(60525303)与国家自然科学基金资助项目(60404022)
- 1 -
在由 EPC 标签、读写器、Savant 服务器、Internet, ONS 服务器、PML 服务器以及众多
数据库组成的 EPC 物联网中，首先我们需要给等识别的物品贴上电子标签，然后由读写器
读出的 EPC 码只是一个信息参考，该信息经过网络，传到 ONS 服务器，找到该 EPC 对应
的 IP 地址并获取该地址存放的相关的物品信息。而采用分布式 Savant 软件系统处理和管理
由读写器读取的一连串 EPC 信息，Savant 将 EPC 传给 ONS，ONS 指示 Savant 到一个保存
着产品文件的 PML 服务器查找，该文件可由 Savant 复制，因而文件中的产品信息就能传到
供应链上。其具体结构见下图 1。
图 1 EPC 物联网工作流程图
3. RFID技术在 EPC物联网络控制系统中的应用模型
基于射频识别技术的 EPC 物联网建立后，由于所有物品均带上了一张记录其生、老、
病、死的身份证，网络系统的数据将极大丰富，因而，对于一些从前难以建模的系统，将可
以很方便地建立系统的模型。尤其是对于时间周期较长的生态系统更是如此。例如，我们可
以为某些滨临灭绝的野生动物贴上电子标签，定期将其健康状态、种群数量增减等各种信息
写入电子标签，并将数据存入网络数据库。从而根据长时间电子标签中的数据来建模进行研
究，可以建立科学的保护方案。
我们知道，对于一般的生态系统都可以用微分方程的形式来描述，假设系统可以用以下
状态方程来描述：[3]
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )⎩⎨
⎧
=
++=
.
,
tCxtz
tDtuBtxAtx pp ϖ& (1)
其中， 为干扰输入向量，( ) 1mRt ∈ϖ ( ) mRtu ∈ 为控制输入， ( ) pRtz ∈ 为误差输出向量，
为系统状态， 和 为具有适当维数的已知常数矩阵。 ( ) nRtx ∈ pA pB
执行器 被控对象 传感器
控制器
图 2 时滞网络控制系统结构
对于 EPC 物联网模式下的网络控制系统，信息的采集将更多地通过 RFID 系统中的阅读
器来进行，而作为系统身份证的电子标签，由于一般都具有较大的存储容量，因而，也可以
用来记录系统中的各种状态信息和控制信息等。而信息的传递将主要通过 Internet 网络来进
行。因而，在 EPC 物联网模式下，系统的结构将主要成为以下形式：
- 2 -
图 2 基于 EPC 物联网模式下的时滞网络控制系统结构
由上图可见，对于物联网下的网络控制系统，由于互联网的阻塞、掉线、传输速度慢等
种种原因，都可能导致系统在传输环节上出现滞后。本文主要研究在 EPC 物联网络中，网
络滞后可用 Markov 链来描述的情形。
首先，我们做如下假设：
(1)定期采集系统状态，定期收集标签状态的时间间隔为h；
(2)控制器和执行器为事件驱动，即当新的控制或执行信号到来时，由执行器和控制器输
出信号自动更新标签状态；
(3)总体传输滞后时间为 kτ ，且 hk <≤τ0 ；
对于EPC物联网络系统而言，网络中的传输滞后是不可避免的，我们将之称为网络诱导
时延。其中滞后时间 kτ 可能在网络负载较轻时要小一些，而在网络繁忙时 kτ 可能较大，即
当网络中的负载发生变化时， kτ 也是时变的。本文中讨论 kτ 的概率分布由Markov链中的状
态给出的情形[10]。假设生成随机变量 kτ 的Markov链有 个状态，即s { sSrk ,,1 L= }∈ ，且假
设Markov链的一步状态转移矩阵为 { } ijkkr pirjrP ===+ |1 ，则我们可得到如下结构的概率
矩阵：
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
=
ssss
s
s
ppp
ppp
ppp
T
L
MOMM
L
L
21
22221
11211
(2)
其中 ， 。 10 ≤≤ ijp 11 =∑ =sj ijp
根据以上假设，将系统离散化，我们可以得到如下模型：
( ) ( )
⎩⎨
⎧
=
+++= −+
kk
kkkkkkk
Cxz
DuBuBAxx ϖττ 1101 (3)
其中
hApeA =
( ) ∫ −= k ph ptAk dtBeB ττ 00
( ) ∫ −= hh ptAk k p dtBeB ττ1
- 3 -
( )[ ] ( )( ) dttehk
kh
tTkA
k ∫ + −+= 1 1 ωϖ
通过上面的假设，则可得到如下系统：
⎩⎨
⎧
=
+++= −+
kk
kkikikk
Cxz
DuBuBAxx ϖ1101 (4)
这样，我们就建立了在物联网络环境下的控制系统模型。下面将考虑采用何种控制手段，
达到闭环系统的稳定性问题。
定义 1 当 ( ) 0≡kϖ ，若对任意有限初始值 以及初始模式 ，存在 使
得下式成立：
nRx ∈0 0r 0>M
(5) ( ) ( ) MrxrxxrxxE N
k
k
T
kN
<⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧∑
=∞→ 0
000000 ,|0,,0,,lim
则称自由跳跃离散系统(4)随机稳定。
定义 2 当 ( ) 0≡kϖ ，若对任意有限初始值 以及初始模式 ，存在状态反馈控
制律
nRx ∈0 0r
( ) kkkk xrKu ,τ=
其中 ( ) ikk KirK ==,τ 对于每个特定的 为常数，使得闭环系统随机稳定，则称系统(4)
随机可镇定。即
i
( ){ }urxxk ,, 00 满足(5)。
定义 3[3] 当 ( ) 0≡kϖ 时，若存在控制律 ( ) kkkk xrKu ,τ= 使得闭环系统随机可镇定，
且当 0≠ω 时，若存在控制律 使得系统(4)渐近稳定，且 kk Kxu =
γ<zwG (6)
则我们称系统(4)是具有 范数界∞H γ 随机镇定的。
为表述简便，当系统工作在第 i个模式时（即 Sirk ∈= ），将 ( )kB τ0 ， ( )kB τ1 ， ( )kk rK ,τ
表示为 ， ， ，式(6)中， 是闭环系统的传递函数矩阵且 iB0 iB1 iK zwG
( ) [ ] DzKBKBAzICzG iiiinz 1110 −−−−−=ϖ (7)
其中 ，θjez = [ ]πθ 2,0∈ 。
4. 物联网络控制系统的 控制 ∞H
针对系统(4)，本节中考虑针对此系统的 控制问题。首先，我们引入如下定义。 ∞H
首先，我们引入如下结论：
引理 1：设对于正定对称矩阵 R，有下式成立
0
1
12
1
2 >⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
− −
RQA
AARAP
T
T
则有
01
21
1
21 >⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
+
−
−
QzAA
zAAP
TT
其中 ，θjez = [ ]πθ 2,0∈ 。
引理 2：[9]对于给定对称矩阵Y ，H ，E，对于满足 IFF T < ，
0<++ TTT HFEHFEY
- 4 -
上式成立当且仅当存在 0>ε 使得
01 <++ − EEHHY TT εε 。
本节中我们的主要目的是找到状态反馈控制律
kk Kxu = (8)
使得系统对于所有的不确定性 ( )⋅Δ 0B 和 ( )⋅Δ 1B ，闭环系统
⎩⎨
⎧
=
++= −+
kk
kkdkck
Cxz
DxAxAx ϖ11 (9)
二次稳定且满足 范数界∞H γ 。
我们有如下结论：
定理 1 假设存在矩阵 满足 0>iX
0
000
000
000
00
0
2
3
2
1
321
>
⎥⎥
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
ICX
IU
RU
CXRXU
UUUZ
i
T
i
T
i
T
ii
T
i
iii
γ
， (10)
其中 ( ) ( )[ ]TiTiTiisTiTiTiiTi BYAXpBYAXpU 0011 ++= L ( ) ( )[ ]TiTsisTiTiiTi BYpBYpU 1112 L= [ ]TisTiTi DpDpU L13 = ( )sXXdiagZ L1=
则系统(4)是具有 范数界∞H γ 随机镇定的。其中控制律可通过以下形式构造
kiik xXYu
1−= (11)
证明：考虑以下矩阵不等式
(12) 0
~
1
21
1
1
>⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−
−− −−−
CCRPA
ADDARAP
T
i
T
c
c
TT
ddi γ
其中 与 为对称正定矩阵，iP 1R ∑ == sj jiji PpP 1~ 。
首先，我们证明当不等式(12)成立时，有 ( ) γ<∞zGzw (13)
根据引理 1，由式(12)可得
0
~ 121
>⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−+
+− −−−
CCPzAA
zAADDP
T
i
T
d
T
c
dc
T
i γ (14)
对上式应用 Schur 补定理，可得 ( ) ( ) ( ) 0~ 1121*1 <+−+++− −−−−− zAADDPzAACCP dcTidcT γ (15)
0~ 21 >− −− Ti DDP γ (16)
由(15)及 ( ) ( ) iTiTiiTi PDDPDIDPPDDP ~~~~~ 122121 −−−−−− −+=− γγγ
我们可得 ( ) ( ) ( )θθ γγ jdciTiTijdc eAAPDDPDIDPeAA −−−−− +−+ ~~~ 12*2
- 5 -
( ) ( ) 0~* <++++− −− CCeAAPeAAP Tjdcijdci θθ (17)
定义矩阵 为 ( )zW
( ) ( ) 11 −−Δ −−= zAAzIzW dcn θjez =
由矩阵逆引理，我们有下式 ( ) ndc IzWWzAA −=+ −1 (18)
对式(17)左乘 及右乘WD，则有 *WDT
( ) ( ) ( )DIzWPDDPDIDPIzWD niTiTinT −−− −−− ~~~ 12*2 γγ
WDPWDCWDCWD i
TTT ** −+ ( ) ( )DIzWPIzWD ninT −−+ ~*
( )[ ] ( ) ( ) 012*2* <−+−= −− zMPDDIzMICWDCWD TTT γγ
其中
( ) IzWDPDzM iT γγ −= − ~1
又由不等式(16)可得 ( ) ( ) 0~~ 121212 >−+=− −−−−−− DDDPDIDPDI TiTiT γγγ
因为 ii PP
~≤ 且
( ) ( )zGzGCWDCWD zzTT ωω ** =
所以有式(13)成立。
下面证明 0=ω 时，闭环系统(9)渐进稳定。
根据系统(9)，定义如下离散 Lyapunov 函数：
( ) ( ) 111 −−+= kTkkkTkk xRxxrPxxV (19)
其中 ， 和ii RPPR =1 iP R为正定对称矩阵。
则有 ( ){ } ( )kkkkkkkkk rxxVrxxrxxVE ,,,,|,, 1111 −−++ −
( ) ( )( )∑
=
++++ +===
s
j
k
T
kkk
T
kkk xRxxrPxrjrp
1
11111 1| ( )( )111 −−+− kTkkkTk xRxxrPx
111
~~2~ −−− ++= kdiTdTkkdiTcTkkciTcTk xAPAxxAPAxxAPAx 1111 −−−−+ kTkkiTkkTk xRxxPxxRx
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
+−⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
−− 11
1
1
~~
~~
k
k
di
T
dci
T
d
di
T
cici
T
c
T
k
k
x
x
RAPAAPA
APARPAPA
x
x
根据 Lyapunov 稳定性定理，若
0~~
~~
1
1 <⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
+−
RAPAAPA
APARPAPA
di
T
dci
T
d
di
T
cici
T
c (20)
则闭环系统全局渐近稳定。
运用 Schur 补定理，可知(20)等价为 ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>−
<+−−+ −
.0~
,0~~~~
1
1
1
1
di
T
d
ici
T
ddi
T
ddi
T
cci
T
c
APAR
RPAPAAPARAPAAPA (21)
上式成立当且仅当 ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>−
<+−−
−−
−−−
,0~
,0~
1
1
1
1
11
1
1
T
ddi
ic
T
ddi
T
c
ARAP
RPAARAPA (22)
因为
- 6 -
( ) ( ) iTddiTddiiTddi PAAPARAPPARAP ~~~~~ 111111 −−−− −+=− , ( ) ( ) 111111111111 ~~ −−−−−−− −+=− RAARAPARRAPAR dTddiTddiTd ，
再次运用 Schur 补定理，则(22)可等价为下面的矩阵不等式：
0
~
1
1
1
1
>⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−
− −−
RPA
AARAP
i
T
c
c
T
ddi (23)
从(12)式中，可知(23)成立。因此，这就证明了当式(23)成立时，闭环系统(9)渐近稳定。
运用 Schur 补定理，从式(23)我们可得
0
00
00
00
~
2
1
1
1
>
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−−
−
ID
RA
CCRPA
DAAP
T
T
d
T
i
T
c
dci
γ
(24)
上式等效于
0
00
00
00
2
3
12
11
321
>
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−−
IV
RV
CCRPV
VVVZ
T
i
T
i
T
i
T
i
iii
γ
, si ,,1L= (25)
其中 [ ]TcisTciTi ApApV L11 = [ ]TdisTdiTi ApApV L12 = [ ]TisTiTi DpDpV L13 =
( )sXXdiagZ ,,1 L= , 1−= ii PX
对(25)式左乘及右乘矩阵 ，则可得
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−
−
I
P
P
I
i
i
000
000
000
000
1
1
0
00
00
00ˆ
2
3
12
11
321
>
⎥⎥
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎣
⎡
−−=Ξ
IV
XRXVX
CXCXXRXXVX
VXVXVZ
T
i
ii
T
ii
i
T
iiii
T
ii
iiiii
γ
(26)
令 , ，则我们可得到定理 1 中的不等式(10)成立。 ii XRXR 1= iii XKY =
证毕。
5. 结论
本文针对 EPC 物联网络控制系统中存在随机性延时的情形，建立了 EPC 物联网络系统
的控制模型，在随机延时满足 Markov 链的情形下，利用基于 LMI 的 控制方法，设计了
状态反馈控制器，使得闭环系统不但可二次稳定，还可以抑制一定的干扰。本文所提出的方
法具有较强的鲁棒性和容错性，将对 EPC 物联网络系统的进一步推广和应用起到一定的积
极作用。
∞H
- 7 -
参考文献
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Stochastic Control of EPC Internet of Things
Yichang Liu, Xinping Guan
Institute of Electrical Engineering, Yanshan University, Qinhuangdao, 066004
(E-mail: newyearhappy@)
Abstract
This paper is concerned with a stochastic control problem for a class of EPC Internet of Things with
transmission delays, where the delays are time-varying and different in every transmitted process, thus the delays
can be described by a Markov chain. Based on the LMI approach, a new method for designing a memoryless static
state feedback control law is proposed to stabilize the closed loop system and to reduce the effect of the
disturbance input on the controlled output to a prescribed level for all admissible transmission delays. The results
depend on the solvability of a certain linear matrix inequality and may be less conservative.
∞H
Keywords: EPC, Internet of Things, Networked control, control ∞H
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