上海市闵行区马桥镇 81 号地块
(二期)
人
防
工
程
模
板
专
项
施
工
方
案
编制单位：江苏竑成建设集团有限公司
日期： 2017 年 04 月
目 录
一、工程概况 .............................................................................................................................................................3
、高大模板概况 ............................................................................................................................................3
二、编制依据 .............................................................................................................................................................4
三、施工准备与施工工艺 .........................................................................................................................................4
、技术准备 ....................................................................................................................................................4
、设备、物资准备 ........................................................................................................................................4
、劳动力准备 ................................................................................................................................................6
、施工工艺 ....................................................................................................................................................6
四、各部位模板施工方法 .........................................................................................................................................7
.人防车库外墙模板 .......................................................................................................................................7
、200 厚内墙模板 .......................................................................................................................................10
、柱模板 ......................................................................................................................................................10
、梁模板 ......................................................................................................................................................12
、板模板 ........................................................................................................................................................2
后浇带支模 ..................................................................................................................................................1
、墙柱模板底部压脚板施工 ........................................................................................................................2
、砼浇筑注意事项 ........................................................................................................................................3
五、模板的检查与验收 .............................................................................................................................................4
六、模板的拆除 .........................................................................................................................................................5
七、质量保证措施 .....................................................................................................................................................6
八、安全文明施工保证措施 .....................................................................................................................................8
九、应急救援预案 .....................................................................................................................................................8
应急救援领导小组 .......................................................................................................................................8
模板坍塌事故处置措施 ...............................................................................................................................8
、火灾事故应急措施 ....................................................................................................................................9
、高处坠落事故应急措施 ............................................................................................................................9
、事故后处理工作 ......................................................................................................................................10
十、计算书 ...............................................................................................................................................................11
、250 厚板模板（扣件式）计算书 .........................................................................................................11
、600×1650 梁模板（扣件式）计算书（其他梁计算书详见附件）...................................................21
、600×1650 梁侧模板（扣件式）计算书（其他梁侧面计算书详见附件）.......................................31
、300 厚墙板双面支模计算书 .................................................................................................................38
、300 厚墙板单面支模计算书 .................................................................................................................45
、柱子模板计算书（以截面 550×700 为例）........................................................................................54
一、工程概况
本工程地下车库人防面积 1998m2，设计使用年限 50 年，建筑层高 ，平时功能为
地下汽车库，战时功能为附建式甲类防空地下室，防护等级为核 6 级常 6 级，共划分为 1 个
防护单位、4 个抗爆单元，人员掩蔽体防化等级为丙级。整个人防地下室由防护单元、密闭
通道、扩散室、除尘室、滤毒室、进风机房、滤毒室、防毒通道、简易洗消间、排风竖井、
汽车坡道组成。各单元、房间之间，各单元、房间与外界通道均设钢筋混凝土防护密闭门或
密闭门。
本工程绝对标高采用吴淞高程，相对标高± 相当于绝对标高 。人防车库层高
3850mm，顶板厚 250mm，临空墙厚有 300mm、250mm、200mm 三种，梁截面尺寸详见梁截
面统计表。
、高大模板概况
本工程地下车库（含人防）部分梁施工总荷载大于 15KN/M2 、集中线荷载大于
20KN/M2，根据“危险性较大的分部分项工程安全管理办法[建质[2009]87 号文]”规定该部分梁
模板支撑体系需要进行专家论证。
地下车库（人防区域）梁统计如下：
梁编号 板面标高
梁截面尺寸
（mm）
梁最大跨度（m）
梁截面面积
m2
备注
RF-L5a~11a、1~5、
7~9、11~14
400X700 人防区域
RF-L6 400X650 人防区域
RF-L10；RF-KL8 600X700 （RF-KL8） 人防区域
RF-L5、12、13 500X700 人防区域
RF-L20 400X800 人防区域
RF-KL2~9、9a、
12a、13~15、17~19、
12a~17a、17b；
RF-L19a
() 600X900 (RF-KL4) 人防区域
RF-L5 400X1500 人防区域
RF-KL1、10~12 600X1200 （RF-KL1） 人防区域
RF-KL14、15、
17、13b、16b
600X1650 人防区域
据上表可知，截面为 600X700、600X900、400X1500、600X1200、600X1650 需进行专家论证。
二、编制依据
1、人防施工图纸
2、人防施工组织设计
3、广联达施工安全设施计算软件
4、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)
5、《建筑地面工程施工及验收规范》（GB50209-2002）
6、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
7、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2011）
8、《混凝土结构工程施工规范》（GB50666-2011）
9、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）
10、《建筑工程施工质量验收统一标准》GB50300-2013
11、《建筑施工安全检查标准》JGJ59—2011
12、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
13、上海市规范《钢管扣件式模板垂直支撑系统安全技术规程》（DG/TJ08-16-2011）
三、施工准备与施工工艺
、技术准备
1、熟悉设计图纸、规范和图集，进行图纸会审，对图纸中存在的问题同设计洽商，尽量
将问题消灭在施工前；
2、模板支架施工前必须制定专项方案，并组织专家论证，保证其技术可靠和使用安全。
经专家论证和技术审查批准后方可实施。
3、进行三级技术交底。在正式施工前进行逐级技术交底，即技术负责人→管理人员→施
工班组长→操作工人，交底内容及要求包括工程概况、进度质量目标、施工部署、技术操作
要领及注意事项、安全防护、成品保护等。
4、进入现场的脚手架构配件，使用前应对其质量进行复检。
5、构配件应按品种、规格分类设置在堆料区内或码放在专用架上，清点好数量备用；脚
手架堆放场地排水应畅通，不得有积水。
、设备、物资准备
根据本工程的特点以及施工工期、质量和安全要求，在选择模板方案时，充分考虑以下
几点：
1、模板及其支架的结构设计，力求做到结构要安全可靠，造价经济合理；
2、在规定的条件下和规定的使用期限内，能够充分满足预期的安全性和耐久性。
3、选用材料时，力求做到常见通用、可周转利用，便于保养维修；
4、结构选型时，力求做到受力明确，构造措施到位，升降搭拆方便，便于检查验收；
5、综合以上几点，模板及模板支架的搭设，还必须符合 JCJ59-2011 检查标准要求，要
符合文明标化工地的有关标准。
结合以上模板及模板支架设计原则，同时结合本工程的实际情况，综合考虑了以往的施
工经验，本工程采用以下模板系统方案：
采用 Φ48× 扣件式钢管搭设成满堂支撑架，并作为梁板、楼板的模板支撑体系。整体
支撑体系主要包括的构件：双向（纵、横）横杆、立杆、直角扣件、旋转扣件、剪刀撑等
梁板模板材料选择 12mm 厚红色模板，规格为 1830×915×12，并在木工车间制作施工现
场组拼，背楞选用 50×100 木枋。模板应满足强度、刚度和稳定性要求，尽可能做到表面平整，
阴阳角统一整齐。
为保证模板工程施工的正常进行，现场内必须提前作好各项物资、设备等准备；模板工
程施工主要设备及物资准备参见下表:
序号 名称 规格 单位 数量 用途
1 塔吊 QTZ63 台 1 物资运输
2 木工电锯 MJ235 台 2 模板、木方加工
3 木工平刨 MB504A 台 2 模板、木方加工
4 木工电钻 台 3 模板加工
5 全站仪 DTM-452C 台 1
6 经纬仪 J2-2 台 1 轴线测量
7 水准仪 DSZ2 台 2 高程测量
8 模板 915×1830×12mm ㎡ 梁板柱模板
9 木方 50×100/48×80 m³ 模板背楞
10 普通钢管 Φ48× t 模板支撑体系
11 扣件 十字、一字、旋转 套 模板支撑体系
12 对拉螺杆 Φ14 普通对拉螺杆 根 模板支撑体系
且上述材料需符合下述要求：
1、钢管应符合现行国家标准《直缝电焊钢管》GB/T13793 中规定的 Q235 普通钢管要求，
并应符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T700 中的 Q235A 级钢的规定。不得使用有严重锈
蚀、弯曲压扁机裂纹的钢管。
2、钢管扣件应符合现行国家标准《钢管脚手架扣件》GB15831 的规定。
3、木材材质标准应符合现行国家标准《木结构设计规范》GB50005 的规定。不得使用有
腐朽、霉变、虫蛀、折裂、枯节的木材。
4、木胶合板板材表面应平整光滑，具有防水、耐磨、耐酸碱的保护膜，并应有保温性能
好、易脱模和可两面使用等特点，应符合国家现行标准《混凝土模板用胶合板》ZBB70006
的规定。
、劳动力准备
为保证质量与工期的情况下，工程有条不紊的进行，模板工程主要劳动力需用计划见下
表。
主要劳动力需用计划表
序号 名称 数量 备注
1 木工 30 模板加工、安装
2 塔吊工 2 塔吊操作、指挥
3 架子工 20 搭设脚手架
4 普工 5 辅工、文明施工等
注：表中劳动力人数仅作施工准备用，根据施工进度和现场实际情况增减。
、施工工艺
模板工程施工流程如下图所示：
四、各部位模板施工方法
.人防车库外墙模板
临空墙双面支模部位
模板采用 12 厚 1830×915 木夹板，φ48× 钢管间距 150mm 使用作竖楞，φ48×
测量放样及报验 支架地基处理及报验
支架搭设
支架调整及报验
安装底模及报验
模板制作
模板检查
模板拼装
安装底模及报验
绑扎板钢筋及梁钢筋
材料检验
钢筋下料加工
隐蔽验收工程
安装梁侧模
混凝土浇筑施工
混凝土表面找平
混凝土洒水养护
拆模、卸架 检测试件
制作试件
材料检验
砼运输
砼搅拌及报验测量放样及报验
砼顶面高程
材料周转
的双钢管用作横楞，间距 400mm。板缝交接处及板中央部位使用 48×80 的木枋。外墙采用φ14
的止水螺杆加固，400×400 见方设置（详见图 1）。外墙钢筋绑扎完成后在封模前，先焊好模
板定位钢筋，确保模板位置及保护层厚度满足设计要求。
图 1
由于地下室层高为 ,顶板厚为 250mm,从顶板底部至墙底为 ,因此采用 12 厚
1830×915 木夹板,纵向支模方式,采用纵横向支模方式，在其上、中、下部各加一排φ48×
钢管斜撑，间距 800mm，上下交错布置，斜撑将力传递至满堂脚手架上。下 3 道螺栓必须采
用双螺帽，3 道以上位置螺栓采用单螺帽。
临空墙单面支模部位
1、地下层外墙厚度为 300mm；主楼基础底板 以下部位与车库交接外墙距外侧围
护桩距离过小，造成该些部位外墙与围护桩间距离不能满足双面支模的要求（主要考虑
至车库底板 部位， 以上可用双面止水螺杆加固）。该墙体的厚度较厚,模板的侧
压力较大,不能采取止水对拉螺栓进行加固,只能靠单侧的模板支架来承受混凝土的全部侧压
力（越往上，受到的侧压力越小）。因此对该部位采取单面支模的方法进行砼墙板施工。
2、地下室外墙与围护桩于外墙外模板采用水泥标砖砌筑 370mm 厚砖胎膜，水泥标砖砌
筑完成后面层采用水泥砂浆抹面，水泥砂浆面层凝固后防水卷材粘贴至顶部，内侧采用钢管
三角斜撑作支撑系统,在车库底板上预埋一排φ25 的钢筋头，用来固定加固钢管。其优点是材
料通用性强,重复利用率高,有利于降 低成本,对本工程的外墙适应性强。通过三角支撑上下连
续设置以及墙中、下部钢管背楞加密处理，可以有效的避免跑模。
3、支撑系统 外墙单面支模系统（见图 2）。支撑系统要保证模板的牢固性和稳定性，
垂直模板方向的宽度应大于高度的 倍。
4、竖向龙骨采用φ48× 钢管，间距 150，横向龙骨采用φ48× 双钢管，间距
400。止水螺杆 400×400 见方设置
5、车库基础筏板浇筑前在筏板上预埋 2 排竖向φ25 的钢筋锚固件，间距 。其位置
结构墙面 2200mm，锚固件端部出筏板面 200mm，底部采用 6m 通长φ48 钢管与锚固件连接。
6、斜撑钢管上部连接横向钢管龙骨，下部用扣件与底部钢管固定。每道斜撑横向间距
为 。
图 2
、200 厚内墙模板
模板采用 12 厚 1830×915 木夹板，φ48× 钢管间距 200mm 使用作竖楞，φ48×
的双钢管用作横楞，横楞结合实际情况做到上疏下密。板缝交接处及板中央部位使用 48×80
的木枋。对拉螺杆采用Φ14 普通对拉螺杆(根据人防设计规定，对拉螺杆上禁止使用套管、混
凝土预制件)。对拉螺杆水平间距为 400mm，竖向间距同横向钢管背楞，其中底道螺杆离地
200mm，最上道螺杆离上层板底 200mm。对拉螺杆穿过扣压钢管的山形蝴蝶卡，拧紧螺帽将
墙两侧模板固定。
工艺流程：检查墙位置墨线→安装就位→侧墙模板(或现场组拼后安装)→钻对拉螺杆孔
并装上穿墙螺杆和内套管→安装另一侧墙模板→钻对拉螺杆孔并对上穿墙螺杆→检查(或调
整竖向内楞木间距)→装水平双钢管外楞，临时固定穿墙螺杆→检查、调整模板垂直度，安装
支撑→紧固穿墙螺杆螺帽→质量检查。
、柱模板
人防车库框架柱规格主要有 600×600、400×600、550×700 三种，每根柱根据截面尺寸加
工成四块大模板，大车库位置柱子高度同梁底模板高度。独立柱模板面板采用 12mm 厚木夹
板制作，竖向龙骨采用φ48× 钢管，角部使用木方，横向龙骨采用 2×φ48× 钢管
间距 400mm，每块柱模板接缝做成企口形式，柱子四周设置φ14 的穿心对拉螺栓。（详见图
3）
图 3
本工程人防车库框架柱最大截面尺寸为 700×550，考虑到柱子截面较大，长边方向由下
至上在柱中位置增设一道φ14 的对拉螺杆，间距同柱箍间距，增大柱箍强度。详见图 4。具体
设置要求见 10.柱模板计算书
图 4
、梁模板
1、梁侧模板满配，模板面板采用12mm厚木夹板，梁侧模水平方向龙骨采用50×100木枋
（截面高度超过800mm的，木枋竖向布置），梁底模水平向次龙骨采用50×100木枋，横向主
龙骨采用φ48×钢管，木方及模板均应提前进行加工，保证边沿平直。梁底模板在拼缝
处拼接的位置应相互错开。
2、水平杆步距，纵横方向满设。中间在纵横向每隔10m左右设由下至上的竖向连续
剪刀撑，其宽度宜为4—6m，扫地杆离地面200mm设置。纵横向拉杆可单方向布置，拉杆端
头应与墙体加牢顶固。
3、梁高度小于 1000 时，木枋侧立与梁轴线平行，梁高度大于等于 1000 时，木枋竖向布
置。梁底模板宽度与梁截面宽度相同，梁底模边木枋遮盖住梁侧模板与底模板的拼缝（为了
更好地防止模板拼缝漏浆，边木枋的设置采用压缝拼装)。
4、当梁侧模板内楞采用 50*100 木枋与梁轴线平行侧立设置时，梁侧模板上、下道内楞
分别与模板上下边齐平，木枋间距及对拉丝杆布置见下表。超过 1000 高的梁应在梁侧设置
2~3 根斜支撑。
5、支撑系统中，所有梁、板支撑立杆单独设置，不得混用；其他杆件（水平杆、斜撑等）
梁模支撑体系与板支撑体系连成整体。确保单根立杆支撑的砼体积不大于 。（根据各
截面梁下立杆间距及单跨内梁体积计算可得）
6、当梁跨度大于等于 4m 时，按照 %起拱，当大于等于 8m 时，按照 %起拱；当
大于 10m 时，按照 %起拱。
7、根据广联达安全计算软件计算结果，结合本公司类似高大梁模板工程施工经验及本工
程实际情况，梁模板搭设设计方案如下表：
梁侧木枋
（水平布置）
加固措施
梁底木枋
(底楞）
梁模板支撑架
侧模竖向外楞
加固方式
部位
梁截面
尺寸
木枋
50*100
≮2 根，
@≤300m
双Φ48×
钢管，Φ14 丝
杆对拉
结构板支
撑架立杆
间距
木枋
50*100 立
放
@≤200mm
两侧立
杆宽度
(≤m)
两侧立杆沿
梁长方向间
距 (≤m)
梁底
立杆数
竖楞与梁侧立
杆形成三角斜
撑
梁底立杆
支座
备注
人防 600X700 4
距梁底 250mm
布置一道（纵向
间距@≤600）
m
6 1 双扣件
见附件
（梁计
算书）
人防 600X900 4
水平方向≤600；
竖向：离结构面
100 布置第一道
对拉丝杆；共 2
道丝杆对拉
100+500
m
6 1 双扣件
见附件
（梁计
算书）
梁侧木枋（竖
向布置）
加固措施
梁底木枋
(底楞）
模板支撑架
侧模竖向外
楞加固方式
部位
梁截面
尺寸
Φ14 丝杆对拉＋
双Φ48× 钢管围
檩紧固
结构板支
撑架立杆
间距
50*100 木
枋立放、间
距≤
200mm
两侧立
杆宽度
(≤m)
两侧立杆
沿梁长方
向间距 (≤m)
梁底
立杆数
竖楞与梁侧
立杆形成三
角斜撑
梁底立杆与
水平杆扣件
抗滑移加强
措施（是否双
扣件）
备注
人防
600X1
200
间距≤200mm
水平方向≤600；离
结构面 100 布置
第一道对拉丝杆；
共 3 道丝杆对拉
100+500+850
m
6 1 √ 双扣件
见附件（梁
计算书）
人防
400X1
500
间距≤200mm
水平方向≤600；竖
向：梁底一道固定
支撑，共 3 道丝杆
对拉
250+650+1050mm
m
4 1 √ 双扣件
见附件（梁
计算书）
人防
600X1
650
间距≤150mm
水平方向≤450；竖
向：共 4 道丝杆对
拉
280+560+840+112
0mm
m
6 2 √ 双扣件
详 见
和 ：
600 × 1650
梁模板（扣
件 式 ） 计
算书
、板模板
主龙骨 满堂架纵横间距 水平杆 架体剪刀撑 备注
部位
楼板厚
度
搭设
高度
次龙骨
(48* 圆
钢管)
间距 (钢
管)
水平杆与立杆抗滑
移加强措施
纵向 横向 扫地杆 步距
车库 250mm ≤200mm ≤800mm 双扣件
≤
800mm
≤800mm
离地
200
每隔 10m 左
右设由下至
上的竖向连
续剪刀撑，其
宽度宜为
4—6m，
详见
板计算书
备注
板模板排架采用双扣件，立杆纵、横向间距800，水平杆步距1500。模板面板采用12mm厚木夹板。楼板主龙骨采用φ48×钢管间距
800，次龙骨为φ48×钢管间距统一为300mm。楼板模板应尽量采用整张模板，局部采用小条模板，模板边沿应平直、无毛边，模板拼
缝处应严密。现浇板模板背面钢管排列方向应与钢管支撑架顶部水平杆相垂直，模板长边的拼缝处采用50×100木枋。现浇板底模板搁置于梁
侧模之上。为方便防密门、密闭门等门的按装，应在门前位置前方500mm(以图纸尺寸为准)处设置的吊钩位置进行预先开洞，便于预埋吊钩。
对主规格面板材料及方木进行分别裁锯加工，分规格堆放，现场散拼装时取用，端部拼接部分随时配制、安装。（见图4）
图4（板模板支设）
后浇带支模
后浇带的留置必须依据设计要求的位置与尺寸,宽度为 800㎜；纵横交错的后浇带将整个
地下室分成了多块，后浇带分为温度后浇带和沉降后浇带。若后浇带位置因施工需要移动，
必需经过设计院同意；后浇带砼施工的时间必须符合设计要求及工程实际施工情况要求。本
工程中沉降后浇带应在结构最顶层浇筑砼完成后最少 14 天后，提供沉降数据经设计同意后进
行浇筑, 其强度等级需高于两侧混凝土一级。温度后浇带在两侧混凝土龄期达到 42 天后再进
行浇筑。
后浇带支撑加固
1.为确保结构支撑体系的安全，方便施工，节约材料成本，模板拆除后在后浇带处采用
独立的支撑体系，在后浇带两侧一米范围内搭设脚手架独立支撑，立杆横距1m、纵距，
水平步距米，间距六米搭设剪刀撑，上部加方木，下部加柱脚。并用钢管搭设成水平架连
撑，搭设成一道完整的支撑体系，保证结构安全。在拆除满堂脚手架时应保证后浇带处支撑
系统独立完好。（见图5）
图 5
梁板后浇带采用独立的支撑体系，与主体架体一起搭设，主体模板拆除时后浇带部分架
体不拆，模板就不受影响，从而保证后浇带两侧沉降一致，后浇带浇筑后无错台、下沉、漏
浆现象。
对于外墙后浇带止水钢板未固定牢固处理措施
对现场可能存在侧墙后浇带止水钢板因侧墙浇筑前一天未固定牢固与墙体分离情况，采
取另加设一道附加防水卷材，其长度超过脱落止水钢板40cm，同时相应加长外侧砖墙。（见
图6）
图 6
后浇带施工应该注意的问题
1、后浇带的支撑
后浇带封闭前，后浇带处梁、板模板的支撑不得拆除；后浇带所在跨内不得施加其他荷
载，例如放置施工设备、堆放施工材料等，以保证结构安全。
2、后浇带混凝土的养护
后浇带混凝土浇筑完毕后应采取带模保温保湿条件下的养护，后浇带砼养护时间不少
于 28 天。
、墙柱模板底部压脚板施工
（1）工艺原理
墙柱模板底部压脚板施工标准做法是在墙柱模板底部外侧安装压脚板，进行墙柱模板定位，
防止墙柱模板底部涨模、漏浆的施工标准做法。
（2）工艺流程
弹墙柱定位线 → 墙柱钢筋绑扎 → 安装压脚板 → 安装墙柱模板
（3）施工要点
墙柱模板根部周边 200mm 宽混凝土平整度控制在 2mm 以内。
压脚板安装位置应按照墙柱边线向外延伸模板厚度确定。
压脚板为 50mm 宽、板边切直的 12mm 厚胶合板，待墙柱钢筋绑扎完成后，间隔 200mm
用水泥钉将其固定在楼板面上，压脚板之间不得重叠。
、砼浇筑施工注意事项
1）、基础混凝土浇筑采用汽车泵浇筑。在浇筑混凝土前，对模板内的杂物和钢筋上的油
污等清理干净；对模板的缝隙和孔洞予以堵严。
2）、地下部分柱混凝土采用汽车泵浇筑，每 4 根柱为一循环单元，循环浇筑，每次浇筑
高度根据现场使用振捣棒（50 棒或 30 棒）而定，为其有效长度的 倍（50 棒应为
,取 40 cm；30 棒应为 cm，取 30 cm），下灰厚度采用尺杆配手把灯控制。
3）、墙、柱砼浇筑应分层进行，每层厚度不超过 500mm，且上下层间不超过砼初凝时
间，不允许留设任何规范允许外的水平施工缝。墙柱砼浇至梁底后应稍加停息约 1 小时左右，
让砼达到初步沉落，再浇上部砼。震动棒应插入墙柱砼 5 厘米左右，以防发生水平裂缝。
4）、梁板混凝土应同时浇筑。先将梁的混凝土分层浇筑成阶梯形向前推进，当达到板底
标高时，再与板的混凝土一起浇捣，随着阶梯不断延长，板的浇筑也不断前进，当梁高度大
于 1m 时，可先将梁单独浇筑至板底以下 2—3cm 处应稍加停息约 1 小时左右，让砼达到初步
沉落，再浇上部砼。为防止板出现裂缝，先用插入式振捣棒振捣然后用平板振动器振捣，直
到表面泛出浆为止，在初凝前，先用磨光机磨平磨光，再用铁抹子压光一遍，最后在终凝前
再用铁抹子压光一遍。本工程每次浇砼浇捣面积较大，应加强楼板平整度控制，做好标高控
制网。
5）、结构砼浇筑前必须进行砂浆润泵处理，润泵砂浆是用于混凝土泵送前的润泵工作，
不能用于结构部位，泵送润泵砂浆前先用水将泵管润湿一遍，润泵砂浆用量：移动泵润泵砂
浆用量不得超过 ，固定泵视泵管长度而定，一般每 10 米泵管用 砂浆，润泵砂浆
泵送完后泵送混凝土，与润泵砂浆接触的少许混凝土应排掉，不应用于结构部位。
6）、清理：在混凝土浇筑前先用一台 12m³空压机将模板内杂物吹扫干净。将所有模板
浇水湿润。防止混凝土表面水分损失过快而引起混凝土表面起皮、起砂。
7）、混凝土浇筑和振捣一般要求：
a、本工程混凝土连续浇筑，如必须间歇，间歇时间尽量缩短，并在下层混凝土初凝前将
上层混凝土浇筑完毕。
b、浇筑混凝土时为防止混凝土分层离析，混凝土由料斗、泵管内卸出时，其自由倾浇高
度不得超过 2 米，超过时采用串筒或斜槽下落，混凝土浇筑时不得直接冲击模板。
c、浇筑竖向结构混凝土前，用搅拌站带来的水泥砂浆将每个柱墙进行接浆。
d、浇筑混凝土时设专人看模、看钢筋，看经常观察模板、支架、钢筋、预埋件和预留孔
洞的情况，当发生变形移位时立即停止浇筑，并在已浇筑的混凝土初凝前修整完好。
e、使用 50 棒插入式振捣棒要快插慢拔，插点呈梅花形布置，按顺序进行，不得遗漏。
移动间距不大于振捣棒作用半径的 倍（50 棒应为 ，取 50cm；30 棒应为
取 40cm）。振捣上一层时插入下一层混凝土 5cm 以消除两层间的接缝。平板振动器的移动
间距，保证振动器的平板能够覆盖已振实部分的边缘。振捣时间以混凝土表面出现浮浆及不
出现气泡、下沉为宜。
五、模板的检查与验收
≮ 各种连接件、支承件加固配件必须安装牢固，无松动现象，模板拼缝要严密，各种
预埋件预留孔洞位置要准确，固定要牢固。
≮ 现 浇 结 构 模 板 安 装 允 许 偏 差 （ 《 混 凝 土 结 构 工 程 施 工 质 量 验 收 规 范 》
（GB50204-2002）表 ）：
项目 允许偏差 检验方法
轴线位置 5 钢尺检查
底膜上表面标高 ±5 水准仪或拉线、钢尺检查
基础 ±10 钢尺检查
轴线内部尺寸
墙、柱、梁 +4，-5 钢尺检查
不大于 5m 6 经纬仪或吊线、钢尺检查
层高垂直度
大于 5m 8 经纬仪或吊线、钢尺检查
相邻两板面标高 2 钢尺检查
表面平整度 5 2m 靠尺和塞尺检查
注：检查轴线位置时，应沿纵、横两个方向量测，并取其中的较大值。
≮ 预埋件和预留孔洞允许偏差
项目 允许偏差
预埋钢板中心线位置 3
预埋管、预留孔中心线位置 3
中心线位置 5
插 筋
外露长度 +10，0
中心线位置 2
预埋螺栓
外露位置 +10，0
中心线位置 10
预 留 洞
尺 寸 +10，0
注：检查中心线位置时，应沿纵、横两个方向量测，并取其中的较大值。
六、模板的拆除
本工程大截面梁、大跨度梁比较多，因此拆模时间的控制至关重要，必须严格按照规范
要求留置同条件试块，同条件试块达到规范要求强度后方可拆除（同条件试块留置方案详混
凝土施工方案）。
1、模板拆除必须根据现场同条件的试块指导强度，符合设计要求的百分率后，并由技术
人员发放拆模通知书后，方可拆模。
2、在拆除侧模时，混凝土强度要达到 （依据拆模试块强度而定），保证其表面
及棱角不因拆除模板而受损后方可拆除。混凝土的底模，其混凝土强度必须符合下表规定后
方可拆除。
3、拆除模板的顺序与安装模板顺序相反，先支的模板后拆，后支的先拆。
4、 柱子模板拆除
柱模拆除采用分散拆除方法，拆除顺序为：拆除拉杆或斜撑、自上而下拆除柱箍或横楞、
拆除竖楞、自上而下拆除配件及模板、运走分类堆放、清理、拔钉、刷脱模剂、周转利用。
5、梁模板的拆除
≮ 梁侧模应在保证砼表面及棱角不因拆除而受损伤时方可拆除。
≮ 对梁底模，梁跨度小于 8m 时，应达到砼设计强度等级的 75%以上时，方可拆除底模
和支撑。
≮ 拆模顺序为先拆侧模，后拆底模，当上层主体结构未施工完毕前，下层梁的底模板
和支撑不得拆除。
混凝土拆模强度等级
结构类型 结构跨度（m）
按设计砼强度标准值的百分
率（%）
≤2 ≥50
板
＞2，≤8 ≥75
＞8 ≥100
≤8 ≥75
梁
＞8 ≥100
悬臂构件 -- ≥100
预应力构件 ≥100
6、楼板模板拆除
≮ 拆模顺序为后支先拆，后支先拆；先拆除非承重部分，后拆除承重部分。
≮ 跨度≤8m 时，应达到砼设计强度等级的 75%，方可拆除底模和支撑。
≮ 梁侧非承重模板应在保证砼表面及棱角不因拆除而受损伤时方可拆除。
≮ 当上层主体结构施工未结束前，下层楼板的模板和支撑不得拆除。
7、后浇带模板的拆除
后浇带模板采用单独支撑系统，拆模的过程中禁止扰动该区域的模板体系。该区模板的
拆除必须待后浇带砼浇筑完成并达到拆模强度要求后方可以拆除。
8、模板拆除吊至存放地点时，模板保持平放，然后用铲刀、湿布进行清理。支模前刷脱
模剂；模板有损坏的地方及时进行修理或更换，以保证使用质量。
七、质量保证措施
1、各班组应认真熟悉图纸和《模板工程施工技术交底》，并按其要求施工。
2、模板配制时应弹线锯边，使用新锯片或定期调拨锯齿，保证模板尺寸准确， 锯路顺
直。
3、模板拼装时，板边要找平、刨直，拼缝严密。
4、抄平杆接头处必须加立杆。抄平杆与立杆 用双扣件连接。支平台模之前必须将满堂
架的斜撑加固完毕，以免模板上放线检查时晃动。
5、梁模板支安严格按规范起拱，不超拱或漏拱。
6、墙、柱模板加固的立杆、横挡、斜撑间距按技术交底要求排列整齐，扣件、对拉螺杆
拧紧。
7、墙柱模板和梁侧模板上口与楼板连接处必须安锁口木枋，且必须钉牢。
8、外墙、边梁、洞口处，侧模上口应比混凝土面高出 2～3cm，且必须用铁丝或与平台
模板拉紧，间距不大于 80cm，严格控制垂直度。
9、门窗洞口支模时，标高位置应按所提供的标高线确定，不能以楼面为准。
10、梁、柱、墙支模时截面尺寸允许比设计小 5mm，不得大于设计尺寸。
11、悬挑构件的拆模时间必须严格控制，防止早拆造成的下挠、开裂、甚至塌陷。
12、模板必须按楼面上墨线和校正后的模板支安,班组应配备足够的线锤、水管对模板位
置、标高进行校正。
13、模板施工严格按木工翻样的施工图纸进行拼装、就位和设支撑。模板安装就位后，
由技术员、质量员按平面尺寸、端面尺寸、标高、垂直度进行复核验收。
14、浇筑混凝土过程中，派专人负责检查模板、支架和支承情况，发现下沉、松动和变
形及时采取措施解决。
模板工程质量控制程序图
学习图纸和技术资料
学习操作规程和质量
标准
技术人员书面交底
操作人员参加交底
模板选择
技术交底
与钢筋工工序交接
准备工作
模板涂刷隔离剂
中间抽检
清理现场、文明施
工
按规范及方案设计
注意保护棱角
自检记录
质量评定记录
施工日记
支 模
拆 模
资料整理
自检
检查脚手架、脚手板
底部标高、中心线、
端面尺寸放线
质量评定
和钢筋、混凝土工工
序交接检查
浇捣混凝土时留人看
模（巡检）
执行检验标准
整平钢模板、清理
模板
不合格品的处理
梁柱和板抽查
八、安全文明施工保证措施
1、严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，在出现超过最大荷载时，应及时采取控制措
施，钢筋，模板等材料不能在支架上大量集中堆放；顶板后浇带两侧严禁堆物。
2、模板拆除必须有监理单位的同意，签发拆模令。不得擅自拆除模板。
3、施工高度在2M以上时，要按高处作业技术规范进行操作和防护。
4、操作人员上下通行时，必须通过走道，严禁攀爬模板或脚手架。
5、所用机械设备的各项保护装置必须完好。
6、夜间施工时，必须要有足够的照明。不得私自接拆电线。
7、平台模板支安时，应在主梁底开设清扫口，平台支安完毕后，将锯末、垃圾清理干净：
支墙、柱模板前，底部要清理干净。
8、模板本着谁支安谁拆除的原则，拆模时严禁粗暴作业，拆下的模板应清理干净、刷脱
模剂、堆码整齐。
9、在与绑扎好钢筋的楼面施工时，应注意对钢筋的保护，不得随意踩塌钢筋。
10、当模板支设工作完成后，应将工作面打扫干净。
九、应急救援预案
项目部成立各类事故的应急救援与响应领导小组，确保事故一旦发生后项目部能第一时
间启动救援预案，统一协调指挥，为及时处理各类事故提供强有力的组织保证。
应急救援领导小组
组 长：姜广楼（15206287992）
副组长：庄拥星（13818112308） 梁林生（15021116653） 董决飞（13621968679）
成 员：张平 叶锦明 顾冬楠 吴国军 袁向科 朱锡和 刘少忠 徐陆冰 白岳峰 陆
卫东 邵卫平 徐友刚
模板坍塌事故处置措施
1、尽量使用人工挖掘、搬运坍塌的材料，及时抢救被掩埋伤员脱离危险区。
2、进行简易包扎、止血或简易骨折固定。
3、对呼吸、心跳停止的伤员予以心脏复苏。
4、事故发生后应立即报告项目部应急救援领导小组。应急救援领导小组在第一时间到达
后立即组织应急救援队抢救现场伤员，清理坍塌现场，并做好警戒，禁止无关人员进入事故
现场，以免造成二次伤害。
5、应急救援队负责消除伤员口、鼻内泥块、凝血块、呕吐物等，将昏迷伤员舌头拉出，
以防窒息。
6、组织人员尽快解除重物压迫，减少伤员挤压综合症发生。并将其转移至安全地方。
7、尽快与 120 急救中心取得联系，详细说明事故地点、严重程度，并派人到路口接应，
同时准备好车辆随时准备运送伤员到附近的医院救治。
8、在没有人员受伤的情况下，现场负责人应根据实际情况研究补救措施，在确保人员生
命安全的前提下，组织恢复正常施工秩序。
9、技术负责人、现场安全员应对模板坍塌事故进行原因分析，制订相应的纠正措施，认
真填写伤亡事故报告表、事故调查等有关处理报告，并上报公司和上级相关部门。
、火灾事故应急措施
1、立即报警。当接到汇报施工现场火灾发生信息后，指挥小组立即拨打“119”火警电话，
并及时通知公司应急抢险领导小组，以便领导了解和指挥扑救火灾事故。
2、组织扑救火灾。除及时报警外，指挥小组要立即组织义务消防队员和员工进行扑救，
扑救火灾时按照“先控制、后灭火；救人重于灭火；先重点后一般”的灭火战术原则。同时派
人及时切断电源，接通消防水泵电源，组织抢救伤亡人员，隔离火灾危险源和重要物资，充
分利用施工现场中的消防设施器材进行灭火。
3、协助消防员灭火。在自救的基础上，当专业消防队到达火灾现场后，应急指挥小组简
要地向消防队负责人说明情况，并全力支持消防队员灭火，要听从消防队的指挥，齐心协力，
共同灭火。
4、伤员身上燃烧的衣物一时难以脱下时，可让伤员躺在地上滚动，或用水洒等办法扑灭
火焰。
5、保护现场。当火灾发生时和扑救完毕后，指挥小组要派人保护好现场，维护好现场秩
序，等待对事故原因及责任人的调查。同时应立即采取善后工作，及时清理，将火灾造成的
垃圾分类处理并采取其他有效措施，从而将火灾事故对环境造成的污染降低到最低限度。
6、火灾事故调查处置。按照公司事故（事件）报告分析处理制度规定，项目部指挥小组
在事故调查报告出来以后，做出有关处理决定；重新落实防范措施，并报公司应急抢险领导
小组和上级主管部门。
、高处坠落事故应急措施
1、事故发生后，事故发现第一人应立即大声呼救，同时立即报告项目管理人员。
2、管理人员立即组织人员迅速将伤员救离危险地方，移至安全地带，维护现场秩序，保
护事故现场。
3、保持呼吸道通畅，若发现窒息者，应及时解除其呼吸道梗塞和呼吸机能障碍，应立即
解开伤员衣领，消除伤员口鼻、咽、喉部的异物、血块、分泌物、呕吐物等。
4、有效止血，包扎伤口，并视其伤情采取直接送往医院或待简单处理后去医院检查。
5、伤员有骨折，关节伤、肢体挤压伤，大块软组织伤都要固定。
6、若伤员有断肢情况发生应尽量用干净的干布（灭菌敷设）包裹入塑料袋内，随伤员一
起转送。
7、预防感染、止痛，可以给伤员用抗生素和止痛剂。
8、记录伤情，现场救护人员应边抢救边记录伤员的受伤机制，受伤部位，受伤程度等第
一手资料。
9、立即拨打 120 向当地急救中心取得联系（医院在附近的直接送往医院），应详细说明
事故地点、严重程度、本部门的联系电话，并派人到路口接应。
、事故后处理工作
1、查明事故原因及责任人。
2、以书面形式向上级写出报告，包括发生事故时间、地点、受伤(死亡)人员姓名、性别、
年龄、工种、伤害程度、受伤部位。
3、制定有效的预防措施，防止此类事故再次发生。
4、组织所有人员进行事故教育。
5、向所有人员宣读事故结果，及对责任人的处理意见
十、计算书
、250 厚板模板（扣件式）计算书
计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
5、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013
计算参数
基本参数
楼板厚度 h(mm) 250 楼板边长 L(m)
楼板边宽 B(m) 模板支架高度 H(m)
主梁布置方向 垂直于楼板长边 立柱纵向间距 la(m)
立柱横向间距 lb(m) 水平杆步距 h1(m)
次梁间距 a(mm) 150 次梁悬挑长度 a1(mm) 200
主梁悬挑长度 b1(mm) 200 主梁合并根数 /
结构表面要求 表面外露 剪刀撑(含水平)布置方式 普通型
立杆自由端高度 a(mm) 300 扣件传力时扣件的数量 双扣件
架体底部布置类型 垫板
计算依据 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
材料参数
主梁类型 圆钢管 主梁规格 Ф48×
次梁类型 圆钢管 次梁规格 Ф48×
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山
樟平行方向)
钢管类型 Ф48×
荷载参数
基础类型 混凝土楼板 地基土类型 /
地基承载力特征值 fak(kPa) / 架体底部垫板面积 A(m^2)
是否考虑风荷载 否 架体搭设省份、城市 上海市
地面粗糙度类型 / 模 板 及 其 支 架 自 重 标 准 值
G1k(kN/m^2)
新 浇 筑 混 凝 土 自 重 标 准 值
G2k(kN/m^3)
24 钢筋自重标准值 G3k(kN/m^3)
计算模板及次梁时均布活荷载
Q1k(kN/m^2)
计算模板及次梁时集中活荷载
Q2k(kN)
计 算 主 梁 时 均 布 活 荷 载
Q3k(kN/m^2)
计算立柱及其他支撑构件时均布
活荷载 Q4k(kN/m^2)
1
基本风压值 Wo(kN/m^2) / 模板荷载传递方式 扣件
简图：
（图 1） 平面图
（图 2） 纵向剖面图 1
（图 3） 横向剖面图 2
面板验算
取 b=1m 单位面板宽度为计算单元。
W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3
I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4
1）强度验算
A.当可变荷载 Q1k 为均布荷载时：
由可变荷载控制的组合：
q1=×{[G1k+(G2k+G3k)h]b+}=×(×(+(24+)×250/1000)×1+××1)=
由永久荷载控制的组合：
q2= × {[G1k+(G2k+G3k)h]b+ × }= × ( × (+(24+) × 250/1000) × 1+ × × ×
1)=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(,)=
（图 4） 可变荷载控制的受力简图 1
B.当可变荷载 Q1k 为集中荷载时：
由可变荷载控制的组合：
q3=×{[G1k+(G2k+G3k)h]b}=×(×(+(24+)×250/1000)×1)=
p1=×=××=
（图 5） 可变荷载控制的受力简图 2
由永久荷载控制的组合：
q4=×{[G1k+(G2k+G3k)h]b}=×(×(+(24+)×250/1000)×1)=
p2=××=×××=
（图 6） 永久荷载控制的受力简图
取最不利组合得：
Mmax=·m
（图 7） 面板弯矩图
σ=Mmax/W=×106/24000=
满足要求
2）、挠度验算
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(+(24+)×250/1000)×1=
（图 8） 正常使用极限状态下的受力简图
（图 9） 挠度图
ν=≤[ν]=150/400=
满足要求
次梁验算
当可变荷载 Q1k 为均布荷载时：
计算简图：
（图 10） 可变荷载控制的受力简图 1
由可变荷载控制的组合：
q1= × {[G1k+(G2k+G3k)h]a+}= × ( × (+(24+) × 250/1000) × 150/1000+ × ×
150/1000)=
由永久荷载控制的组合：
q2=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a+×}=×(×(+(24+)×250/1000)×150/1000+××
×150/1000)=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(,)=
当可变荷载 Q1k 为集中荷载时：
由可变荷载控制的组合：
q3=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a}=×(×(+(24+)×250/1000)×150/1000)=
p1=×=××=
（图 11） 可变荷载控制的受力简图 2
由永久荷载控制的组合：
q4=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a}=×(×(+(24+)×250/1000)×150/1000)=
p2=××=×××=
（图 12） 永久荷载控制的受力简图
1）、强度验算
（图 13） 次梁弯矩图
Mmax=·m
σ=Mmax/W=×106/(×103)=
满足要求
2）、抗剪验算
（图 14） 次梁剪力图
Vmax=
τmax=VmaxS/(Ib0)=×103××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
挠度验算荷载统计:
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(+(24+)×250/1000)×150/1000=
（图 15） 正常使用极限状态下的受力简图
（图 16） 次梁变形图
νmax=≤[ν]=×1000/400=2mm
满足要求
主梁验算
将荷载统计后，通过次梁以集中力的方式传递至主梁。
A.由可变荷载控制的组合：
q1= Υ 0 × {[G1k+(G2k+G3k)h]a+}= × ( × (+(24+) × 250/1000) × 150/1000+ × ×
150/1000)=
B.由永久荷载控制的组合：
q2=Υ0×{[G1k+(G2k+G3k)h]a+×}=×(×(+(24+)×250/1000)×150/1000+××
×150/1000)=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(,)=
此时次梁的荷载简图如下
（图 17） 次梁承载能力极限状态受力简图
用于正常使用极限状态的荷载为：
qk=[G1k+(G2k+G3k)h]a=(+(24+)×250/1000)×150/1000=
此时次梁的荷载简图如下
（图 18） 次梁正常使用极限状态受力简图
根据力学求解计算可得：
Rmax=
Rkmax=
还需考虑主梁自重，则自重标准值为 gk=
自重设计值为：g=Υ0×=××
则主梁承载能力极限状态的受力简图如下：
（图 19） 主梁正常使用极限状态受力简图
则主梁正常使用极限状态的受力简图如下：
（图 20） 主梁正常使用极限状态受力简图
1）、抗弯验算
（图 21） 主梁弯矩图
Mmax=·m
σ=Mmax/W=×106/(×1000)=
满足要求
2）、挠度验算
（图 22） 主梁变形图
νmax=≤[ν]=×103/400=2mm
满足要求
3）、支座反力计算
立柱稳定验算要用到承载能力极限状态下的支座反力，故：Rzmax=
、扣件抗滑移计算
由上知最大扣件滑移力为 Rzmax=
Rzmax=≤[R]=12kN
满足要求
、立柱验算
1）、长细比验算
立杆与水平杆扣接，按铰支座考虑，故计算长度 l0 取步距
则长细比为：
λ=h1/i=×1000/(×10)=≤[λ]=150
2）、立柱稳定性验算
根据λ查 JGJ162-2008 附录 D 得到φ=
N1=×[(G1k+(G2k+G3k)h)+]lalb +Υ0××H×gk=×(×(+(24+)×250/1000)+×1)××
+×××=
由于本支模架不属于高达模板支架，故偏心距：e=50mm
Mw1=N1e=×50/1000=·m
f=N1/(φA)+Mw1/W=×1000/(×(×100))+×106/(×103)=
满足要求
、600×1650 梁模板（扣件式）计算书（其他梁计算书详见附件）
、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
1)、计算参数
基本参数
混凝土梁高h(mm) 1650 混凝土梁宽b(mm) 600
混凝土梁计算跨度L(m) 模板支架高度H(m)
计算依据 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
模板荷载传递方式 扣件 扣件传力时扣件的数量 双扣件
梁两侧楼板情况 梁两侧有板 梁侧楼板厚度 250
斜撑(含水平)布置方式 普通型 梁跨度方向立柱间距la(m)
垂直梁跨度方向的梁两侧立柱间
距lb(m)
水平杆步距h(m)
梁侧楼板立杆的纵距la1(m) 梁侧楼板立杆的横距lb1(m)
立杆自由端高度a(mm) 400 梁底增加立柱根数n 2
梁底支撑小梁根数m 6 次梁悬挑长度a1(mm) 250
结构表面要求 表面外露 架体底部布置类型 垫板
材料参数
主梁类型 圆钢管 主梁规格 Ф48×
次梁类型 矩形木楞 次梁规格 50×100
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山
樟平行方向)
钢管规格 Ф48×
荷载参数
基础类型 混凝土楼板 地基土类型 /
地基承载力特征值fak(N/mm2) / 架体底部垫板面积A(m2)
是否考虑风荷载 否 架体搭设省份、城市 上海市
地面粗糙度类型 / 基本风压值Wo(kN/m^2) /
模 板 及 其 支 架 自 重 标 准 值
G1k(kN/m^2)
新 浇 筑 混 凝 土 自 重 标 准 值
G2k(kN/m^3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m^3) 施工人员及设备产生荷载标准值
Q1k(kN/m^2)
2）、施工简图
（图1） 剖面图1
（图2） 剖面图2
、面板验算
根据规范规定面板可按简支跨计算，根据施工情况一般楼板面板均搁置在梁侧模板上，无悬挑端，故
可按简支跨一种情况进行计算，取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3
I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4
1）、强度验算
由可变荷载控制的组合：
q1= × {[G1k+(G2k+G3k)h]b+}= × ( × (+(24+) × 1650/1000) × 1+ × ×
1)=
由永久荷载控制的组合：
q2=×{[G1k+(G2k+G3k)h]b+×}=×(×(+(24+)×1650/1000)×1+×××
1)=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(,)=
file:///D:/PINMING/CSC2014/OutPut/%E6%A2%81%E6%A8%A1%E6%9D%BF(%E7%9B%98%E6%89%A3%E5%BC%8F)_%E7%AB%8B%E9%9D%A2%E5%9B%
（图3） 面板简图
（图4） 面板弯矩图
取最不利组合得：
Mmax=·m
σ=Mmax/W=×106/24000=
满足要求
2）、挠度验算
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(+(24+)×1650/1000)×1=
（图5） 面板简图
（图6） 面板挠度图
ν=≤[ν]=600/((6-1)×400)=
满足要求
、次梁验算
由可变荷载控制的组合：
q1=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a+}=×(×(+(24+)×1650/1000)×600/1000/(6-1)+××
600/1000/(6-1))=
由永久荷载控制的组合：
q2=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a+×}=×(×(+(24+)×1650/1000)×600/1000/(6-1)+
×××600/1000/(6-1))=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(,)=
计算简图：
（图7） 次梁简图
1）、强度验算
（图8） 次梁弯矩图(kN·m)
Mmax=·m
σ=Mmax/W=×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪验算
（图9） 次梁剪力图(kN)
Vmax=
τmax=VmaxS/(Ib)=×103××103/(×104×5×10)=
满足要求
3）、挠度验算
挠度验算荷载统计，
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(+(24+)×1650/1000)×600/1000/(6-1)=
（图10） 变形计算简图
（图11） 次梁变形图(mm)
νmax=≤[ν]=×1000/400=1mm
满足要求
、主梁验算
梁侧楼板的立杆为梁板共用立杆，立杆与水平钢管扣接也属于半刚性节点，为了便于计算统一按铰节
点考虑，偏于安全。根据实际工况，梁下增加立杆根数为2，故可将主梁的验算力学模型简化为2+2-1=3跨
梁计算。这样简化符合工况，且能保证计算的安全。
等跨连续梁，跨度为:3
跨距为：(等跨)
将荷载统计后，通过次梁以集中力的方式传递至主梁。
A.由可变荷载控制的组合：
q1=×{[G1k+(G2k+G3k)h]a+}=×(×(+(24+)×1650/1000)×600/((6-1)×1000)+×
×600/((6-1)×1000))=
B.由永久荷载控制的组合：
q2= × {[G1k+(G2k+G3k)h]a+ × }= × ( × (+(24+) × 1650/1000) × 600/((6-1) ×
1000)+×××600/((6-1)×1000))=
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]= max(,)=
此时次梁的荷载简图如下
（图16） 次梁承载能力极限状态受力简图
用于正常使用极限状态的荷载为：
qk=[ G1k+(G2k+G3k)h]a=(+(24+)×1650/1000)×600/((6-1)×1000)=
此时次梁的荷载简图如下
（图17） 次梁正常使用极限状态受力简图
根据力学求解计算可得：
承载能力极限状态下在支座反力：R=
正常使用极限状态下在支座反力：Rk=
还需考虑主梁自重，则自重标准值为gk= kN/m
自重设计值为：g=×=××
则主梁承载能力极限状态的受力简图如下：
（图18） 主梁正常使用极限状态受力简图
则主梁正常使用极限状态的受力简图如下：
（图19） 主梁正常使用极限状态受力简图
1）、抗弯验算
（图12） 主梁弯矩图(kN·m)
Mmax=·m
σ=Mmax/W=×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪验算
（图13） 主梁剪力图(kN)
Vmax=
τmax=QmaxS/(Ib)=×1000××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图14） 主梁变形图(mm)
νmax=≤[ν]=×1000/(2+1)/400=
满足要求
4）、支座反力计算
由于两端立杆为与板共用的立杆，中间立杆为梁部分独立支撑立杆，故应分别计算出两端的最大支座
反力和非两端支座的最大支座反力。
故经计算得：
两端支座最大支座反力为：R1=
非端支座最大支座反力为：R2=
、支座扣件抗滑移验算
按上节计算可知，两端支座最大支座反力就是扣件所承受的滑移力
R1=≤[N]=12kN
满足要求
非端支座最大支座反力就是扣件所承受的滑移力
R2=≤12kN
满足要求
、立柱验算
1）、长细比验算
立杆与水平杆扣接，按铰支座考虑，故计算长度l0取步距
则长细比为：
λ=h/i=×1000/(×10)=≤[λ]=150
满足要求
2）、立柱稳定性验算
根据λ查JGJ162-2008附录D得到φ=
梁侧立杆承受的楼板荷载
N1=[(G1k+(G2k+G3k)h0)+]la1lb1=(×(+(24+)×250/1000)+×)××=
由知，梁侧立杆承受荷载为就是端支座的最大反力
R1=
由于梁中间立杆和梁侧立杆受力情况不一样，故应取大值进行验算
NA=max(N1+R1,R2)=
考虑架体自重荷载得：
NB=NA+×H×gk=+××(+(1650-250)/1000)=
f=NB/(φA)=×1000/(×(×100))=
满足要求
、600×1650 梁侧模板（扣件式）计算书（其他梁侧面计算书详见附件）
、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
、计算参数
基本参数
混凝土梁两侧楼板情况 梁两侧有板 梁侧楼板厚度h(mm) 250
梁计算跨度L（m） 混凝土梁截面高度H(mm) 1650
混凝土梁截面宽度B(mm) 600 次梁布置方向 次梁竖向
次梁布置根数n / 次梁悬挑长度b1(mm) /
对拉螺栓道数m 4 对拉螺栓横向间距X(mm) 450
主梁间距b(mm) / 主梁悬挑长度b2(mm) 150
结构表面要求 表面外露
荷载参数
混凝土初凝时间t0(h) 4 混凝土浇筑速度V（m/h) 2
混凝土塌落度影响修正系数 外加剂影响修正系数
混凝土重力密度γc(kN/m^3) 24 振捣混凝土时模板的水平荷载
Q2k(kN/m^2)
4
材料参数
主梁类型 圆钢管 主梁规格 Ф48×
次梁类型 矩形木楞 次梁规格 50×100
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山
樟平行方向)
面板E(N/mm^2) 11500 面板fm(N/mm^2) 31
对拉螺栓规格 M14
（图1） 剖面图
、荷载统计
新浇混凝土对模板的侧压力
F1=γct0β1β＝×24×4×××=
F2=γcH＝24×1650/1000=
标准值G4k＝min[F1,F2]＝
承载能力极限状态设计值
S＝[+，+×]
则：S=×max(×+×4,×+××4)=
正常使用极限状态设计值Sk＝G4k＝
、面板验算
根据规范规定面板可按单跨简支梁计算，取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W＝bh2/6=1000×122/6=24000mm3，I＝bh3/12=1000×123/12=144000mm4
其中的h为面板厚度。
面板的计算跨度为次梁布置间距=150/1000=
1）、强度验算
（图2） 承载能力极限状态受力简图
q＝bS＝1×=
（图3） 面板弯矩图(kN·m)
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/24000=
满足要求
2）、挠度验算
qk＝bSk=1×=
（图4） 正常使用极限状态受力简图
（图5） 面板变形图
νmax＝≤[ν]＝150/400=
满足要求
、次梁验算
次梁承受的荷载为：
q＝aS＝150×=
qk＝aSk＝150×=5940N/m
由于次梁为竖向的，可根据实际情况按有悬挑的连续梁计算，跨度取支撑间距。
1）、抗弯强度验算
（图6） 承载能力极限状态受力简图
（图7） 梁弯矩图
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图8） 次梁剪力图(kN)
Vmax＝
τ=VmaxS0/(Ib)= ×103××103/(×104×5×10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图9） 正常使用极限状态受力简图
（图10） 次梁变形图
ν＝≤[ν]＝600/400=
满足要求
4）、支座反力计算
Rmax=
Rmaxk=
、主梁验算
主梁按连续梁计算，又因为主梁端部有悬挑部分，故可按有悬挑的连续梁计算，计算简图如下：
（图11） 承载能力极限状态受力简图
1）、抗弯强度验算
（图12） 主梁弯矩图
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图13） 主梁剪力图
Vmax＝·m
τ=VmaxS0/(Ib)= ×1000××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图14） 正常使用极限状态受力简图
（图15） 主梁变形图
ν＝≤[ν]＝450/400=
满足要求
4）、支座反力计算
对拉螺栓承受的最大支座反力为：N=
、对拉螺栓验算
对拉螺栓拉力值N：
N＝≤Ntb=
满足要求
、300 厚墙板双面支模计算书
、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
、计算参数
基本参数
计算依据 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土墙厚度h(mm) 300 混凝土墙计算高度H(mm) 3650
混凝土墙计算长度L(mm) 8100 次梁布置方向 竖直方向
次梁间距a(mm) 150 次梁悬挑长度a1(mm) 200
主梁间距b(mm) 400 主梁悬挑长度b1(mm) 200
结构表面要求 表面外露 主梁合并根数 2
对拉螺栓横向间距(mm) 400 对拉螺栓竖向间距(mm) /
材料参数
主梁类型 圆钢管 主梁规格 Ф48×
次梁类型 圆钢管 次梁规格 Ф48×
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山
樟平行方向)
面板E(N/mm^2) 11500 面板fm(N/mm^2) 31
对拉螺栓规格 M14
荷载参数
混凝土初凝时间t0(h) 4 混凝土浇筑速度V（m/h) 2
混凝土浇筑方式 溜槽、串筒或导
管
混凝土重力密度γc(kN/m^3) 24
混凝土塌落度影响修正系数β2 外加剂影响修正系数β1
倾倒混凝土时模板的水平荷载
Q3k(kN/m^2)
2 振捣混凝土时模板的水平荷载
Q2k(kN/m^2)
/
（图1） 纵向剖面图
（图2） 立面图
、荷载统计
新浇混凝土对模板的侧压力
F1=γct0β1β＝×24×4×××=
F2=γcH＝24×3650/1000=
标准值G4k＝min[F1,F2]＝
承载能力极限状态设计值
S＝[+，+×]
则：S=×max(×+×2,×+××2)=
正常使用极限状态设计值Sk＝G4k＝
、面板验算
根据规范规定面板可按简支跨计算，根据施工情况一般楼板面板均搁置在梁侧模板上，无悬挑端，故
可按简支跨一种情况进行计算，取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W＝bh2/6=1000×122/6=24000mm3
I＝bh3/12=1000×123/12=144000mm4
其中的h为面板厚度。
1）、强度验算
q＝bS＝1×=
（图3） 承载能力极限状态受力简图
（图4） 面板弯矩图(kN·m)
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/24000=
满足要求
2）、挠度验算
qk＝bSk=1×=
（图5） 正常使用极限状态受力简图
（图6） 面板变形图
νmax＝≤[ν]＝150/400=
满足要求
、次梁验算
q＝aS＝150/1000×=
qk＝aSk＝150/1000×=
1）、抗弯强度验算
（图7） 承载能力极限状态受力简图
（图8） 梁弯矩图
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图9） 次梁剪力图(kN)
Vmax＝
τ=VmaxS0/(Ib)=×103××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图10） 正常使用极限状态受力简图
（图11） 次梁变形图
ν＝≤[ν]＝400/400=1mm
满足要求
4）、支座反力计算
Rmax=
Rmaxk=
、主梁验算
因主梁的跨度一般是较大的，为了方便计算且保证安全，可以按有悬挑的四跨连续梁计算，计算简图
如下：
（图12） 承载能力极限状态受力简图
1）、抗弯强度验算
（图13） 主梁弯矩图
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图14） 主梁剪力图
Vmax＝
τ=VmaxS0/(Ib)=×1000××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图15） 正常使用极限状态受力简图
（图16） 主梁变形图
ν＝≤[ν]＝400/400=1mm
满足要求
4）、支座反力计算
对拉螺栓承受的支座反力：N=
、对拉螺栓验算
对拉螺栓拉力值N：
N＝≤Ntb=
满足要求
、300 厚墙板单面支模计算书
、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB 50017-2003
、计算参数
基本参数
混凝土墙厚度h(mm) 300 混凝土墙计算高度H(mm) 1800
混凝土墙计算长度L(mm) 8400 次梁布置方向 竖直方向
次梁间距a(mm) 150 次梁悬挑长度a1(mm) 200
主梁间距b(mm) 400 主梁悬挑长度b1(mm) 200
最下端斜撑距墙底部距离c(mm) 300 主梁合并根数 2
斜撑竖向间距 / 斜撑横向间距 600
斜撑远端固定点距支撑点距离
D(m)
结构表面要求 表面外露
荷载参数
计算依据 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土初凝时间t0(h) 4 混凝土浇筑速度V（m/h) 2
混凝土塌落度影响修正系数 外加剂影响修正系数
混凝土浇筑方式 溜槽、串筒或导
管
振捣混凝土时模板的水平荷载
Q2k(kN/m^2)
/
倾倒混凝土时模板的水平荷载
Q3k(kN/m^2)
2 混凝土重力密度γc(kN/m^3) 24
材料参数
主梁类型 圆钢管 主梁规格 Ф48?.5
次梁类型 矩形木楞 次梁规格 50?00
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山
樟平行方向)
面板E(N/mm^2) 11500 面板fm(N/mm^2) 31
斜撑类型 钢管 斜撑规格 Φ
（图1）剖面图
（图2）立面图
、荷载统计
新浇混凝土对模板的侧压力
F1=γct0β1β＝×4×××=
F2=γcH＝24?800/1000=
距地面第1道支撑处
F21=γc(H-c)=36kN/m2
距地面第2道支撑处
F22=γc(H-c-1b)=
距地面第3道支撑处
F23=γc(H-c-2b)=
file:///D:/PINMING/CSC2014/OutPut/%E6%9D%BF%E6%A8%A1%E6%9D%BF%E7%9B%98%E6%89%A3%E5%BC%8F%E7%BA%B5%E5%90%91%E5%89%96%E9%9D%A2%E5%9B%
file:///D:/PINMING/CSC2014/OutPut/%E6%9D%BF%E6%A8%A1%E6%9D%BF%E7%9B%98%E6%89%A3%E5%BC%8F%E7%BA%B5%E5%90%91%E5%89%96%E9%9D%A2%E5%9B%
距地面第4道支撑处
F24=γc(H-c-3b)=
其中F2最大
标准值G4k＝min[F1,F2]＝
G4k1=min[F1,F21]=36kN/m2
G4k2=min[F1,F22]=
G4k3=min[F1,F23]=
G4k4=min[F1,F24]=
承载能力极限状态设计值
S＝[+，+×]
则：S=×max(×+×2,×+××2)= kN/m2
S1=
S2=
S3=
S4=
正常使用极限状态设计值Sk＝G4k＝
S4k1=G4k1=36kN/m2
S4k2=G4k2=
S4k3=G4k3=
S4k4=G4k4=
、面板验算
根据规范规定面板可按简支跨计算，根据施工情况一般楼板面板均搁置在梁侧模板上，无悬挑端，故
可按简支跨一种情况进行计算，取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W＝bh2/6=1000×122/6=24000mm3，I＝bh3/12=1000×123/12=144000mm4
其中的h为面板厚度。
面板验算按墙底部处面板荷载最大处进行验算。
1）、强度验算
（图3）承载能力极限状态受力简图
q＝bS＝1×=
（图4）面板弯矩图(kN·m)
Mmax＝
σ＝Mmax/W＝
满足要求
2）、挠度验算
qk＝bSk=1×=
（图5）正常使用极限状态受力简图
（图6）面板变形图
νmax＝≤[ν]＝150/400=
满足要求
、次梁验算
次梁所受到的荷载为线性变化荷载，底部大，上部小，为了简化计算，在每个主梁处作用一个均布荷
载，荷载大小为主梁间距，次梁按全长的实际受力模型计算。并对支座节点进行编号，从下至上排序。
q＝aS＝150/1000×=
qk＝aSk＝150/1000×=
1）、抗弯强度验算
（图7）承载能力极限状态受力简图
（图8）梁弯矩图
Mmax＝
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)= N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图9）次梁剪力图(kN)
Vmax＝
τ=VmaxS0/(Ib) = ×103××103/(×104×5×10)= N/mm2
满足要求
3）、挠度验算
（图10）正常使用极限状态受力简图
（图11）次梁变形图
ν＝≤[ν]＝400/400=1 mm
满足要求
4）、支座反力计算
R1=
R2=
R3=
R4=
R1k=
R2k=
R3k=
R4k=
、主梁验算
为了方便计算且保证安全，可以按有悬挑的三跨连续梁计算，计算简图如下：
（图12）承载能力极限状态受力简图
计算主梁时仅需对最下端的主梁进行计算即可，但为了验算斜撑，其他道主楞需计算对应的支座反力
即可。
1）、抗弯强度验算
（图13）主梁弯矩图
Mmax＝
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)= N/mm2
满足要求
2）、抗剪强度验算
（图14）主梁剪力图
Vmax＝
τ=VmaxS0/(Ib) = ×103?.946×103/(×104××10)= N/mm2
满足要求
3）、挠度验算
（图15）正常使用极限状态受力简图
（图16）主梁变形图
ν＝≤[ν]＝600/400=
满足要求
4）、支座反力计算
斜撑所承受的支座反力：
N1k=
N2k=
N3k=
N4k=
、斜撑承载力验算
由下至上斜撑与地面的倾角分别为：
第1道：A1=arctan(c/D)=
第2道：A2=arctan[(c+1b)/D]=
第3道：A3=arctan[(c+2b)/D]=
第4道：A4=arctan[(c+3b)/D]=
每道支撑所承受压力为：
T1=N1/cosA1=
T2=N2/cosA2=
T3=N3/cosA3=
T4=N4/cosA4=
斜撑计算长度：
(D2+c2)=
[D2+(c+1b)2]=
[D2+(c+2b)2]=1100
[D2+(c+3b)2]=1500
则对应的斜撑长细比为：
λ1=L1/i=
λ2=L2/i=
λ3=L3/i=
λ4=L4/i=
λ=Max(λ1,λ2,λ3,...)=≤[λ]=210
符合规范
根据每到支撑的长细比分别查规范得出对应的稳定系数φ：
φ1=
φ2=
φ3=
φ4=
由下至上斜撑承受正应力为：
第1道:
f1=T1/(φ1A)=
符合规范
第2道:
f2=T2/(φ2A)=
符合规范
第3道:
f3=T3/(φ3A)=
符合规范
第4道:
f4=T4/(φ4A)=
符合规范
、柱子模板计算书（以截面 550×700 为例）
、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
5、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013
6、《施工手册》（第五版）
、计算参数
基本参数
计算依据 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土柱边长L(mm) 700 混凝土柱边宽B(mm) 550
混凝土柱计算高度H(mm) 2650 柱长边次梁根数m 5
柱短边次梁根数n 4 最低处柱箍距底部距离a(mm) 250
柱箍间距b(mm) 400 柱箍合并根数 2
柱长边对拉螺栓根数X 1 柱短边对拉螺栓根数Y 0
荷载参数
混凝土浇筑方式 溜槽、串筒或导
管
混凝土初凝时间t0(h) 4
混凝土浇筑速度V（m/h) 2 混凝土塌落度影响修正系数
外加剂影响修正系数 混凝土重力密度γc(kN/m^3) 24
振捣混凝土时模板的水平荷载
Q2k(kN/m^2)
/ 倾倒混凝土时模板的水平荷载
Q3k(kN/m^2)
2
材料参数
柱箍类型 圆钢管 柱箍规格 Ф48×
次梁类型 圆钢管 次梁规格 Ф48×
面板类型 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山樟
平行方向)
对拉螺栓规格 M14
（图1） 模板设计平面图
（图2） 模板设计立面图
、荷载统计
新浇混凝土对模板的侧压力
F1=γct0β1β＝×24×4×××=
F2=γcH＝24×2650/1000=
标准值G4k＝min[F1,F2]＝
承载能力极限状态设计值
根据柱边的大小确定组合类型：
由于柱长边大于300mm，则：
S＝[+，+×] =×max(×+×2,×+××
2)=
正常使用极限状态设计值Sk＝G4k＝
、面板验算
根据规范规定面板可按简支跨计算，故可按简支跨一种情况进行计算，取b=1m单位面板宽度为计算
单元。
W＝bh2/6=1000×122/6=24000mm3，I＝bh3/12=1000×123/12=144000mm4
其中的h为面板厚度。
（图3） 承载能力极限状态受力简图
1）、强度验算
q＝bS＝1×=
（图4） 面板弯矩图(kN·m)
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/24000=
满足要求
2）、挠度验算
（图5） 正常使用极限状态受力简图
qk＝bSk=1×=
（图6） 面板变形图(mm)
νmax=≤[ν]＝
满足要求
、小梁验算
根据实际情况次梁的计算简图应为两端带悬挑的多跨连续梁，次梁按四跨连续梁计算偏安全且比较符
合实际情况，计算简图如下：
（图7） 承载能力极限状态受力简图
次梁上作用线荷载q＝Max(L/m,B/n)S＝
qk＝Max(L/m,B/n)Sk＝
1）、强度验算
（图8） 次梁弯矩图
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪验算
（图9） 次梁剪力图
Vmax=
τ=VmaxS0/(Ib) = ×103××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图10） 正常使用极限状态受力简图
（图11） 次梁变形图
ν=≤[ν]＝400/400=1mm
满足要求
4）、支座反力计算
Rmax=
Rmaxk=
、柱箍验算
取s=Max[L/(X+1),B/(Y+1)]=max((700+(48+48)×2)/(1+1),(550+(48+48)×2)/(0+1))=742mm为计算跨度。
荷载主要有次梁传递至柱箍，简化为每跨作用两个集中力。
（图12） 承载能力极限状态受力简图
1）、强度验算
（图13） 弯矩图(kN·m)
Mmax＝·m
σ＝Mmax/W＝×106/(×1000)=
满足要求
2）、抗剪验算
（图14） 剪力图(kN·m)
Vmax=
τ=VmaxS0/(Ib)= ×103××103/(×104××10)=
满足要求
3）、挠度验算
（图15） 正常使用极限状态受力简图
（图16） 变形图
ν＝≤[ν]＝742/400=
满足要求
4）、支座反力计算
Rmax=
、对拉螺栓验算
N＝Rmax=≤
满足要求
