公司金融
武汉大学经济与管理学院
1
第四章 资本预算
一、资本预算基本方法
二、投资项目及其现金流
三、净现值法的实际运用
四、特殊情形下的投资决策
五、不确定性分析
2
What is Capital Budgeting?
The process of identifying, analyzing, and
selecting investment projects whose returns (cash
flows) are expected to extend beyond one year.
Project Evaluation: The application of one or more
capital budgeting decision rules to estimated
relevant project cash flows in order to make the
investment decision.
3
一、资本预算基本方法
• NPV（净现值）
• Payback Rule（投资回收期）
• Discounted Payback Rule（折现投资回收期）
• Average Accounting Return（平均会计收益率）
• Internal Rate of Return（内部收益率）
• Profitability Index（盈利指数法）
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CFO Decision Tools
Survey Data on CFO Use of Investment Evaluation Techniques
SOURCE: Graham and Harvey, “The Theory and Practice of Finance: Evidence from the Field,”
Journal of Financial Economics 61 (2001), pp. 187-243. 5
Net Present Value （净现值法）
• Definition: Present value of future cash flows discounted
at the opportunity cost of capital minus (net of) the initial
investment. (按照一定的折现率，将项目各年的现金流量折现到
项目期初的现值累加值。)
• Intuitive definitions of NPV:
– Change in the firm’s value (shareholders wealth) from
investing in the project.
– Amount that an outside investor would be willing to
pay for the opportunity to carry-out the project. 6
净现值法：举例
• Consider the following three possible investments, each with a
discount rate of 10%:
– Movie: $1 million to build a mega-movie-theater. You plan to
operate this theater for three years, OCF of $200,000 each year
starting one year from now, and you believe that you can sell the
theater for $500,000 at the end of the third year.
– Restaurant: A fast-food restaurant for $500,000, which will create
OCF of $75,000 for each of the next 30 years starting one year
from now.
– Mine: A gold mine that will cost $4 million to construct and will
yield OCF of $3 million a year for four years starting one year
from now. At the end of the fifth year, a $9 million charge for
environmental cleanup is expected.
7
净现值法：举例
• NPV of Movie Project : -$126,
• NPV of Restaurant Project : $207,
• NPV of Mine Project : -$78,
• Which of these projects should we implement?
• 判断准则：
NPV大于等于0，项目可行；
NPV小于0，拒绝项目。
相对比较时，NPV最大准则。
8
净现值曲线
• NPV与折现率r的关系
1）NPV与r呈反向变化关系；
2）净现值曲线与r轴有一交点。
9
Good Attributes of the NPV Rule
• 1. Uses cash flows
• 2. Uses ALL cash flows of the project
• 3. Discounts ALL cash flows properly
• Reinvestment assumption: the NPV rule
assumes that all cash flows can be
reinvested at the discount rate.
10
Notes on NPV or DCF Analysis
• In the unlikely event of NPV=0, the manager should be
indifferent to implementing the investment or not.
• Once the cash flows and the discount rate are estimated,
the DCF analysis is rather mechanical and straightforward.
However, coming up with estimates of the cash flows and
the discount rate is a more challenging task.
• Do not forget that the NPV of a project is just an NPV and
do a sensitivity analysis to analyze different scenarios.
11
Payback Rule（投资回收期法）
• Payback period: Length of time before the
initial investment in the project is recovered.
• 从项目的投建之日起，用项目所得的净
收益（净现金流量）偿还原始投资所需
要的年限。
12
投资回收期
• 静态投资回收期
–不考虑资金的时间价值
• 动态投资回收期(折现投资回收期)
–考虑资金的时间价值
• 静态指标与动态指标
–静态指标：没有考虑资金的时间价值，计算简单，不够科学。
（静态投资回收期、平均会计收益率等）
–动态指标：考虑资金的时间价值，计算较为复杂，全面考核
项目。（净现值、动态投资回收期、内部收益率、盈利指数）
–项目评价中，以动态指标为主，静态指标为辅。
13
投资回收期的计算
• 借助于现金流量表进行计算。
14
投资回收期的计算：举例
15
投资回收期：判断标准
•
16
投资回收期的优缺点
• 优点：
–简单实用，概念清晰。
–能回避投资回收期之后项目现金流量的不确定
性。
• 缺点：
–静态投资回收期没有考虑资金的时间价 值。
–忽略了项目投资回收期之后的经济性。
– 需要一个基准的投资回收期。
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平均会计收益率（ARR）
• 是指投资项目年平均税后利润与其平均投资额之
间的比率。
• 定义：
• 绝对判断：
ARR大于等于目标平均会计收益率，可行；
ARR小于目标平均会计收益率，拒绝。
• 相对判断： ARR越大越好。
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• Disadvantages:
– Ignores the time value of money
– Uses an arbitrary benchmark cutoff rate
– Based on book values, not cash flows and market values
• Advantages:
– The accounting information is usually available
– Easy to calculate
平均会计收益率（ARR）
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内部收益率（IRR）
• 概念：净现值为零时的折现率。
• 定义式：
20
The Internal Rate of Return: Example
Consider the following project:
0 1 2 3
$50 $100 $150
-$200
The internal rate of return for this project is %
21
The NPV Payoff Profile for IRR
If we graph NPV versus discount rate, we can see the IRR as
the x-axis intercept.
IRR = %
22
拟建一容器厂，初建投资为拟建一容器厂，初建投资为50005000万元，预计寿命期万元，预计寿命期1010
年中每年可获得净收益年中每年可获得净收益800800万元，第万元，第1010年末残值可得年末残值可得
20002000万元。试问该项目的内部收益率是多少？万元。试问该项目的内部收益率是多少？
0 1 2 3 …… 9 10
-5000W 800W 800W 800W 800W 800W
2000W
IRR的计算
23
令NPV=0，解出r*即IRR.
IRR的计算
该项目的净现值计算如下：
24
• 1.找出r的大致范围
• 假设r=0，P=5000，F=800*10+2000=10000，利用P=F(P/F,
r*,n)公式，近似定出r的范围：
5000=10000（P/F,r,10）
(P/F,r,10)=
• 可知r*应大于7%。
• 2.试算
• 假设r=10%
• 又设r=12%
25
再设r=13%
3.内插求r*
于是，所求内部收益率为%。
NPV
rr1=12% IRR r2=13%
NPV线 当r1、r2无限接近时，NPV线
在r1、r2这一区间段无限的趋
向于红线，红线与r轴的交点
就趋近于IRR，此时满足图中
蓝线的斜率等于红线的斜率。
26
线性插值法
• 注意：r1和r2之间的差距不超过5%。 27
内部收益率存在的问题
• 绝对判断标准问题
• IRR 不存在问题
• 多重IRR 问题
• 相对判断标准问题
28
绝对判断标准问题
IRR是大于判断基准、还是要小于判断基准？这取
决于项目是投资性还是筹资性。
Lending or Borrowing?
• With some cash flows (as noted below) the NPV of the
project increases as the discount rate increases.
• This is contrary to the normal relationship between NPV and
discount rates.
项目A、B的净现值与折现率
NPV
30
0 30 折现率（%）
NPV
-30
30
折现率（%）
项目A 项目B
30
投资还是筹资?
• 项目B现金流量的流动方向与项目A相反。项目B中，公司
可以先获得一笔资金，然后才需要流出现金：比如公司主
办专家研讨会，与会者需要先预缴会费，会议期间的开支
才形成现金流出。
• 对于投资性项目（如项目A），若内部收益率大于折现率，
项目可以接受，否则项目不能接受。
• 对于筹资性项目（如项目B），若内部收益率小于折现率，
项目可以接受，否则项目不能接受。
例如，项目C对任何折现率的净现值都大于0。
项目
现金流
内部收益率（%） 净现值（10%）C0 C1 C2
C +1000 -3000 +2500 无 +399
即不存在使得NPV=0的折现率，此种情况下IRR不存在，内部收益率的方法
不能解决这类问题，可采用净现值的方法来进行判断。
IRR不存在问题
32
Multiple IRRs（多重IRR问题）
-100 230 -132
0 1 2
Project D has cash flows : CF0 = -$100, CF1 = $230, and CF2 = -
$132. Find Project D’s IRR.
33
项目D的净现值与折现率
NPV
-2美元
-100美元
10 20 折现率（%）
当r ∞时，NPV趋于-100美元
求解得到两个根：
IRR=10% or 20%。
（如图所示）
34
多重内部收益率分析
• 产生的原因:
– The NPV graph’s slope may change several
times, causing it to intersect the NPV = 0 axis
in several places.
– For this to happen, the cash flow must change
sign multiple times. (. decommissioning
costs, multi-stage project.)
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多重IRR：解决办法
• 净现值法
• 调整内部收益率法
(Modified internal rate of return –MIRR)
36
多重IRR：采用净现值法
• 分别求当折现率为7%、14%、21%时项目D的净现值。
C0 C1 C2 净现值（7%）
净现值
（14%）
净现值
（21%）
-100 230 -132
• 当折现率在10%至20%之间时，项目D的净现值为正。
37
多重IRR： Calculating MIRR
• 求折现率为14%时项目D的调整内部收益率。
• 求调整内部收益率需要设定折现率，丧失了内
部收益率的经济特征。
-100 230 -132
0 1 2
14%
%
MIRR=%
38
相对判断标准问题（Mutually Exclusive
Investments）
• 互斥项目的决策问题，是不是应该选择IRR更
大的项目，这实际上是内部收益率法的相对判
断准则问题。
• 独立项目与互斥项目
–独立项目：接受或者放弃独立项目的决策不受其他
项目投资决策的影响。
–互斥项目：项目X与Y，如果只能选择项目X、或者
只能选择项目Y、或者选择同时放弃两者，而不能
同时选择项目X与Y，则X与Y称为互斥项目。
39
相对判断标准：互斥项目的取舍
• Given two or more mutually exclusive
investments, which one is the best?
– The best one is the one with the largest NPV.
– However, the same is not true for IRR, . the
best project might not be the one with the
highest IRR.（不能简单地根据IRR最大化标
准对互斥项目进行取舍）
40
互斥项目的选择：投资规模问题
Project C1 C 2 IRR NPV at 10%
E -100 200 100% 82
F -1000 1500 50%
• 如果根据 IRR 最大化原则，应该选择项目E。
但显而易见，项目F为股东创造的财富更多。
41
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
Project G
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-$10,000
Project H
互斥项目的选择：时序问题
42
时序问题：图示
Crossover
rate:%
%
%
43
Crossover Rate
• The crossover rate(差额内部收益率，或者叫增量内部收
益率）： the discount rate at which the NPV profiles of
two projects cross and, thus, at which the project’s NPVs
are equal
• To find the crossover rate, find the IRR of incremental
cash flows (differential cash flow between projects)
• For the required rate of returns less than %, NPVH is
greater than NPVG and for the required rate of returns
greater than %, NPVH is less than NPVG.
44
判断标准：差额内部收益率
• 在对两个互斥项目进行选择时，如果差额内部
收益率大于折现率，就应该选择内部收益率小
的项目；反之，如果差额内部收益率小于折现
率，就应该选择内部收益率大的项目。
– 上述说法对不对？
• 计算项目E、F的差额内部收益率。
45
NPV与IRR的比较
• NPV从绝对价值量来衡量项目的经济性；
IRR从相对报酬来衡量项目的经济性。
• NPV的计算需要先给出折现率，而IRR是将 计算结果与
实际利率进行比较来判断项目是否可行。（IRR： Easy
to understand and communicate）
• 两者判断法有异。NPV判断法则明确，而IRR判断法则比
较复杂。
• IRR and NPV decision rules will lead to identical decisions if:
– Project cash flows are ‘conventional’.（一次性投资，后
期OCF为正）
– Project is independent.
46
盈利指数（PI）
• 盈利指数：初始投资以后所有预期未来现金流的现值与
初始投资的比值，即单位投资的现值。用公式表示为：
PI=PV/I。
• 一个具有正净现值的投资方案，其盈利指数必然大于1；
若净现值为负，则盈利指数必然小于1。因此，有如下绝
对判断标准：
– PI大于等于1，接受项目； PI小于1，拒绝项目。
• 但是，盈利指数越大并不意味着净现值越大，还取决于
投资规模。因此，盈利指数相对判断标准并不成立。
47
盈利指数与净现值
• 选择盈利指数大的项目、还是选择净现值大的项目，这
取决于公司是否受到资金约束（Capital rationing）：
– 如果没有资金约束，选择投资大、净现值大的项目可以为股东创
造更多的财富；如果存在资金约束，公司则需要考虑将资金投向
盈利指数高的项目。
• 一般公认净现值最大的方案为最优方案，但这是基于公
司不存在资金约束的前提。由于净现值只是一个绝对经
济效益指标，它没有反映方案的相对经济效益。
• 盈利指数往往被视为净现值的一个辅助指标，它表示单
位投资将获得的收益。
48
• Disadvantages:
– Problems with mutually exclusive investments
• Advantages:
– May be useful when available investment funds are
limited
– Easy to understand and communicate
– Correct decision when evaluating independent projects
对盈利指数的评价
49
二、投资项目及其现金流
• 重置投资决策与净投资决策
– Replacement decisions : decisions to determine whether
to purchase capital assets to take the place of existing
assets to maintain existing operations
50
Project Classifications
– Expansion decisions : decisions to determine whether to
purchase capital projects and add them to existing assets to
increase existing operations
51
• 基本事实：真正能够产生正净现值的项目并
不多；竞争性行业比非竞争性行业更难找到
净现值为正的项目。
• 无论是在金融投资决策还是实物投资决策中，
寻找有利的投资机会（投资项目）并不是一
件容易的事情。
• 讨论：当前有利可图的投资项目
如何获得净现值为正的投资项目?
52
• 现金流贴现的算术过程并不能保证得到净现值为正
的项目，预测才是一切投资决策的基础。公司必须
回答：在当前的竞争环境下，公司现金流量的预测
是否真实可靠？竞争对手的行动将会对项目的净现
值产生什么影响？
• 欧洲隧道公司耗费150亿美元建造从英格兰到法国
的海底隧道，工程筹划时公司预测有14%的收益率。
但由于对海峡两岸轮渡的降价幅度严重估计不足，
隧道实际开通后10年，一直无法支付债务利息。股
东们群起抗争一举解聘了董事会。
欧洲隧道的建设
53
• 只有当公司拥有实施新投资项目的某种特别
优势时，新项目的正净现值才能够经得住考
验。
– 率先推出新产品；
– 开发核心技术；
– 设置进入壁垒；
– 革新现有产品；
– 创造产品差别化；
– 变革组织机构；
– 等等
能够给公司创造正净现值的潜在优势
54
• 有效市场观点认为，当公司宣布实施投资项
目时，股票市场能够对投资项目作出评价：
如果项目能够带来正的净现值，公司股价会
上涨；反之，公司股价下跌。
• 公司管理者可以从市场反映来判断其决策是
否正确。
投资项目的宣告效应
55
投资项目的现金流
• 净现值法的运用与现金流有关，而与会计利润无关。
很多人分不清现金流与会计利润。
• 利润中包含了一些现金流，但也丢失了一些现金流
（如资本性支出），同时还扣除了一些不是现金流的
费用（如折旧）。
• 在计算投资项目的净现值时，所运用的现金流量应该
是因该项目的实施而产生的增量现金流。
– Relevant cash flows: The incremental cash flows associated with
the decision to invest in a project. The incremental cash flows for
project evaluation consist of any and all changes in the firm’s
future cash flows that are a direct consequence of taking the
project.
56
增量现金流
Incremental cash flow excludes:（增量现金流不包括）
Sunk Costs（沉没成本）: Expenses that must be paid
whether or not the project is accepted, including all past
costs, whether associated with the project or not.
Financing costs（筹资成本）: Only cash flow from
assets, not financing costs such as interest expenses are
considered. NPV uses the cost of capital to incorporate
financing costs into the decision rule.
Allocated overhead（分摊费用）: Administration
costs that exist with or without the project.
57
Incremental Cash Flows
• Incremental cash flow includes:（增量现金流包括）
Opportunity costs（机会成本）: Benefits forgone in
order to accept the project.
• Side effects（附带效应）: Impacts on other projects
from accepting this project.
• Net working capital（净营运资本）: Increased cash
and short-term asset requirements.
• Tax（税收）: Corporate income tax and adjustments
from capital cost allowance.
58
项目的财务现金流
• 项目投资的现金流（投资现金流）
– 现金流出：购买设备支出、厂房、营运资金占用增
加
– 现金流入：设备残值变卖、厂房、营运资金收回
• 项目营运产生的现金流（经营现金流）
– 现金流入：销售收入
– 现金流出：经营成本（不含折旧）、税金
• 先“净”后“现”
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三、净现值法的实际应用
包尔得文公司（ Baldwin ）：生产保铃球
1）Costs of test marketing (already spent): $250,000.
2）Current market value of proposed factory site (which we own):
$150,000.
3）Cost of bowling ball machine: $100,000 (depreciated according to
ACRS 5-year life).
4）Production (in units) by year during 5-year life of the machine: 5,000,
8,000, 12,000, 10,000, 6,000.
5）Price during first year is $20; price increases 2% per year thereafter.
6）Production costs during first year are $10 per unit and increase 10% per
year thereafter.
7）Annual inflation rate: 5%
8）Increase in net working capital: $10,000.
60
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Investments:
(1) Bowling ball machine – *
(2) Accumulated
depreciation
(3) Adjusted basis of
machine after
depreciation (end of year)
(4) Opportunity cost –
(warehouse)
(5) Net working capital 0
(end of year)
(6) Change in net – – –
working capital
(7) Total cash flow of – – –
investment
[(1) + (4) + (6)]
* We assume that the ending market value of the capital investment at year 5 is $30,000. Capital gain is the difference between
ending market value and adjusted basis of the machine. The adjusted basis is the original purchase price of the machine less
depreciation. The capital gain is $24,240 (= $30,000 – $5,760). We will assume the incremental corporate tax for Baldwin on
this project is 34 percent. Capital gains are now taxed at the ordinary income rate, so the capital gains tax due is $8,240 [
($30,000 – $5,760)]. The after-tax salvage value is $30,000 – [ ($30,000 – $5,760)] = 21,760.
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
61
At the end of the project, the warehouse is unencumbered, so we can sell it if we want to.
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Investments:
(1) Bowling ball machine – *
(2) Accumulated
depreciation
(3) Adjusted basis of
machine after
depreciation (end of year)
(4) Opportunity cost –
(warehouse)
(5) Net working capital 0
(end of year)
(6) Change in net – – –
working capital
(7) Total cash flow of – – –
investment
[(1) + (4) + (6)]
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company（Continued）
62
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Income:
(8) Sales Revenues
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
Recall that production (in units) by year during 5-year life of the machine is
given by:
(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000).
Price during first year is $20 and increases 2% per year thereafter.
Sales revenue in year 3 = 12,000×[$20×()2] = 12,000×$ = $249,720.
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company（Continued）
63
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Income:
(8) Sales Revenues
(9) Operating costs
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
Again, production (in units) by year during 5-year life of the machine is given
by:
(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000).
Production costs during first year (per unit) are $10 and (increase 10% per
year thereafter).
Production costs in year 2 = 8,000×[$10×()1] = $88,000
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company（Continued）
64
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Income:
(8) Sales Revenues
(9) Operating costs
(10) Depreciation
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
Depreciation is calculated using the Accelerated
Cost Recovery System (shown at right)
Our cost basis is $100,000
Depreciation charge in year 4
= $100,000×(.1152) = $11,520.
Year ACRS %
1 %
2 %
3 %
4 %
5 %
6 %
Total %
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company（Continued）
65
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
Income:
(8) Sales Revenues
(9) Operating costs
(10) Depreciation
(11) Income before taxes
[(8) – (9) - (10)]
(12) Tax at 34 percent
(13) Net Income
($ thousands) (All cash flows occur at the end of the year.)
The Worksheet for Cash Flows of the
Baldwin Company（Continued）
66
Incremental After Tax Cash Flows
of the Baldwin Company
Year 0 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Year 5
(1) Sales
Revenues
$ $ $ $ $
(2) Operating
costs
(3) Taxes
(4) OCF
(1) – (2) – (3)
(5) Total CF of
Investment
–260. – –
(6) IATCF
[(4) + (5)]
–260.
67
四、特殊情况下的投资决策问题
• 寿命期不等项目的评价：实践中关于互斥项目的
投资决策，往往面临项目的使用寿命不同的问题。
– 例如公司需要在使用寿命不同的设备A、B之间进行选
择，两台设备功能一样，但使用寿命和运行成本不同
• 不能简单地运用净现值进行比较。由于项目的使
用寿命不同，比较的基础不一样，即使净现值相
同，实际效益也是不同的。
• 必须在可比的时间段内进行互斥项目的投资决策。
68
• Downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择。设
备A比设备B便宜但使用寿命较短。两种设备的现金流出
量如下：
• （单位：美元）
设备 日期
0 1 2 3 4
A 500 120 120 120
B 600 100 100 100 100
设备A价值$500，能使用三年，三年中每年年末需支付$120的修理费。
设备B价值$600，能使用4年，四年中每年年末需支付$100的修理费。
为了使分析简化，假设已将所有的成本转化为实际形式，并且假定两台
设备每年产生的收入相同。注意上表中所有数字都表示流出量。
项目寿命期不等情况：Example
69
两种设备的现值
设备A：
设备B：
由上可知，设备B具有较高的流出量现值，是否应该选择设备A呢？
但设备B具有较长的使用周期，因而可能实际年均使用成本更低。在
对这样两种设备进行比较时，应如何对使用寿命的差别做适当调整
呢？
两种方法：
1）周期匹配（最小公倍数法）
2）约当年均成本（等价年成本法）
70
周期匹配
• 假定上例持续了12年。设备A就有4个完整的周期，设备B有3个完整的周期，因
而此时进行比较是恰当的。考虑设备A的第二个周期：设备A的重置发生在第3
期，因此，另外$500将在第3期支付并且要准备在第4、5、6期每期支付$120的
修理费。另一个周期开始于第6期，最后一个周期开始于第9期。在上述现值计
算中可知，第一个周期支付额相当于在第0期一次性支付$。同样地，第
二个周期的支付相当于在第3期一次性支付$。依此类推，设备A在12年
中的总成本的现值为：
设备A在12年中的总成本的现值
与设备A类似，设备B在12年中的总成本的现值为：
由于两种设备在12年中具有完整的周期，对12年成本的比较是
恰当的。设备A在12年中的总成本的现值比设备B高，因此应选
择设备B。
71
周期匹配法的缺陷
• 在投资方案数目较多，使用寿命又相差很大的情
况下，需要有大量计算。
– 比如有四个方案，使用寿命分别为15、25、30、50年，
采用这种方法需要计算150年的周期，考虑这么长时间
内的设备重置投资既复杂、又没有必要。
72
约当年均成本（EAC）
• 计算净现值是将未来若干年的现金流转换成当前一次性支付
的现值，而约当年均成本法是将当前一次支付的款项转化为
一系列等价的未来现金流。
• 上述设备A的支付如下：（$500、$120、$120、$120），等同于一次性支
付$。我们现在希望能使一次性支付$和一笔三年期的年金
相等。即有：
C等于$（$
$120，$120）相当于三年内每年末支付$的年金。这里假定设备A只
有一次周期，在多次周期内使用设备A相当于在未来无限期内每年支付
$。$称为设备A的“约当年均成本”。
• B设备的约当年均成本为$ ，根据下式算出：
73
约当年均成本：设备A与设备B的比较
设备
日期
0 1 2 3 4 5 …
A …
B …
设备A的重复使用将在未来无限期内产生每年$的支付额，而B产
生支付额为$。因此，设备B优于设备A。
• 对设备A和设备B的约当年均成本，我们可以将其视为每年租用设备的
租金：设想财务经理是要将机器设备租给负责生产的经理，并从下年
度开始收取租金。
74
对约当年均成本法的进一步说明
• 应当清楚为什么要考察约当年均成本，那是因为在未来的
日子里，设备A和设备B的更换时间不同。
• 如果设备A和设备B都不会被更换，由于设备B在第四年带
来收入而设备A不能，所以需要结合设备B在第四年所带来
的额外收入进行净现值分析。
75
设备重置的时机选择
• 新旧设备的更换问题
• 首先，计算新设备的“约当年均成本”（EAC）。
• 其次，计算旧设备的年均成本。
• 重置应该在旧设备的成本超过新设备EAC之前发生。
考虑BIKE公司所面临的情况。BIKE公司正考虑替换已有的机器设备还是检修它。
BIKE公司现无须支付所得税。新设备的成本为$9000，并且需在8年内每年年末
支付$1000的修理费。8年后它将被出售，残值为$2000。已有设备需支付每年递
增的修理费，它的残值逐年递减，如下所示：
年 修理费 残值
现在 0 4000
1 1000 2500
2 2000 1500
3 3000 1000
4 4000 0
如果BIKE公司资本成本为15%，它应该何时替换这台设备？ 76
• 新设备的约当年均成本
新设备的EAC等于
新设备的成本现值
77
旧设备的成本：
如果立刻购买新设备，已有设备现在可以$4000的价格出售，因此，将已有设备保留
一年的成本相当于BIKE公司不得不放弃现在就能得到的$4000。这4000美元是一项
机会成本。将已有设备保留一年的总成本包括下面几项：
1.现在不出售的机会成本（$4000）
2.额外的修理费（$1000）
3.残值（$2500）
因此，将旧设备保留一年再出售的成本的PV等于：
换言之，将旧设备保留一年的约当成本年末为$2696*=$3100
78
两者的比较
如果马上更换新设备，可以认为从本年年末开始，每年的费用为$2860。进一步地，
如果每8年更换一次设备，这项年均支出将会一直发生，此项现金流可以表示为：
第1年 第2年 第3年 第4年 …
马上更换设备的费用 $2860 $2860 $2860 $2860
如果一年后替换旧设备，则最后一年使用旧设备的费用可看作需要在年末支付
$3100。替换后每年的年均费用为$2860，且从第二年年末开始支付。如果每8年
更换一次新设备，这项年均费用将会一直发生，此项现金流表示如下：
第1年 第2年 第3年 第4年 …
使用旧设备一年后再替换的费用 $3100 $2860 $2860 $2860
79
如果将设备保留到第二年年末的成本为：
其终值为$3375($2935*)，也大于购买新设备的EAC。
将已有设备保留3、4年的成本同样比购买新设备的EAC大。
因此，BIKE公司应马上替换旧设备。
80
五、不确定性分析
• 决策树分析
• 敏感性分析
• 情景分析
• 盈亏平衡分析
• 计算机模拟
• 实物期权
81
决策树分析
• 通过现金流量概率树，分别计算各现金
流量的净现值，并通过计算期望净现值
来评价投资项目的一种方法。
• 主要适用于每年现金流量不独立的投资
项目分阶段决策问题。
82
Example of Decision Tree:
Stewart Pharmaceuticals
• The Stewart Pharmaceuticals Corporation is considering
investing in developing a drug that cures the common cold.
• A corporate planning group, including representatives
from production, marketing, and engineering, has
recommended that the firm go ahead with the test and
development phase.
• This preliminary phase will last one year and cost $1
billion. Furthermore, the group believes that there is a 60%
chance that tests will prove successful.
• If the initial tests are successful, Stewart Pharmaceuticals
can go ahead with full-scale production. This investment
phase will cost $ billion. Production will occur over the
next 4 years.
83
Stewart Pharmaceuticals NPV of Full-Scale
Production following Successful Test
Note that the NPV is calculated as of date 1, the date at which the investment
of $1,600 million is made. Later we bring this number back to date 0.
Investment Year 1 Years 2-5
Revenues $7,000
Variable Costs (3,000)
Fixed Costs (1,800)
Depreciation (400)
Pretax profit $1,800
Tax (34%) (612)
Net Profit $1,188
Cash Flow -$1,600 $1,588
84
Stewart Pharmaceuticals NPV of Full-Scale
Production following Unsuccessful Test
Note that the NPV is calculated as of date 1, the date at which the investment
of $1,600 million is made. Later we bring this number back to date 0.
Investment Year 1 Years 2-5
Revenues $4,050
Variable Costs (1,735)
Fixed Costs (1,800)
Depreciation (400)
Pretax profit $115
Tax (34%) ()
Net Profit $
Cash Flow -$1,600 $475
85
Decision Tree for Stewart Pharmaceutical
Do not
test
Test
Failure
Success
Do not
invest
Invest
Invest
The firm has two decisions to make:
To test or not to test.
To invest or not to invest. NPV = $ b
NPV = $0
NPV = –$ m86
Stewart Pharmaceutical: Decision to Test
• 采用逆向分析法，如果测试成功，显然应该投资，若测
试失败则不应投资。公司是否应该投资16亿美元，以期
望在1年后以60%的概率获得34亿美元的净现值？
因此，应该进行市场测试.
• 把收益期望值贴现到期初：
• 在时点1，收益的期望值为:
87
决策树分析的注意事项
• 在实际中，市场测试阶段与投资决策阶段的风
险不同，需要选取不同的折现率进行折现。
• 决策树分析中，假定市场测试失败后所进行的
投资全部损失。但实际上公司初始投资（专利、
土地、建筑物、机器设备、样品等）可以出售，
挽回一部分损失。
88
敏感性分析
• 当某一不确定变量发生一定幅度变化时，
项目投资决策指标（如NPV）将相应发
生多大程度的变化，以此判断项目预测
风险的大小，以及分析投资决策指标对
不确定因素的敏感程度。
89
Sensitivity Analysis
• 在前面Stewart Pharmaceuticals 的例子中，若销售
额从7000下降到6000（下降 14% ），将导致净现值下
降幅度为：
• For every 1% drop in revenue we can expect roughly a
% drop in NPV
90
敏感性分析的局限性
• 净现值相对于各种因素的敏感程度不同，对净
现值影响程度大的因素称为敏感性因素，反之，
称为非敏感性因素。要重点把握对敏感性因素
的分析。
• 敏感性分析只是孤立地处理每个因素变化所产
生的影响，但实际上各个因素的影响可能是相
互关联的。
91
情景分析
• 研究当影响项目现金流量的某些不确定
因素发生改变，项目现金流量达到一种
新的状态时，项目投资决策指标将如何
变化的一种分析方法。
92
Scenario Analysis
• A variation on sensitivity analysis is scenario analysis.
• For example, the following three scenarios could apply to
Stewart Pharmaceuticals:
1. The next years each have heavy cold seasons, and
sales exceed expectations, but labor costs skyrocket.
2. The next years are normal and sales meet
expectations.
3. The next years each have lighter than normal cold
seasons, so sales fail to meet expectations.
• For each scenario, calculate the NPV.
93
盈亏平衡分析
• 根据不同类型的成本与产量之间的关系，
来研究现金流量（或利润）、产量、销
售收入以及成本之间的关系，找出项目
决策的临界参数，以此来判断项目对不
确定变量发生变化的承受能力，为决策
提供依据。
94
Break-Even Analysis
• The project requires an investment of $1,600.
• In order to cover our cost of capital (break even) the
project needs to throw off a cash flow of $ each year
for four years.
• This is the projects break-even operating cash flow, OCFBE
95
盈亏平衡销售额
Work backwards from OCFBE to Break-Even Revenue
Revenue $5,
Variable cost $3,000
Fixed cost $1,800
Depreciation $400
EBIT $
Tax (34%) $
Net Income $
OCF = $ + $400 $
$
+D
+FC
+ VC
96
盈亏平衡价格： PBE
• The original plan was to generate revenues of $7 billion by
selling the cold cure at $10 per dose and selling 700
million doses per year,
• We can reach break-even revenue with a price of only:
$5, million = 700 million × PBE
PBE = = $ / dose700 m
$5,
97
财务盈亏平衡与会计盈亏平衡
• 财务盈亏平衡：NPV=0
此时，处于项目盈亏平衡的临界状态。财务
盈亏平衡状态对项目投资决策起决定性作用。
• 会计盈亏平衡：税前利润=0
会计分析方法，对财务决策没有帮助。在会
计盈亏平衡状态下，项目显然财务上不可行。
98
计算机模拟
• 通常称为蒙特卡洛模拟法。
• 以计算机为手段，把影响投资决策指标的不确
定变量依各自的分布分别进行随机抽样，然后
用各变量的随机值来计算NPV指标，并计算
NPV指标的分布参数。
• 分析全面，克服了敏感性分析的部分缺陷。
• 判断标准模糊。
• 成本较高。
99
实物期权
• One of the fundamental insights of modern finance theory
is that options have value. （现代金融理论的一个基本观
点就是期权具有价值）
• The phrase “We are out of options” is surely a sign of
trouble.
• Because corporations make decisions in a dynamic
environment, they have options that should be considered
in project valuation.（公司是在动态的环境下进行决策
的，因此在项目的评估中必须引入期权的思想。）
100
Options
• The Option to Expand（拓展期权）
– Has value if demand turns out to be higher than
expected.（拓展期权的价值在市场需求超过预期时
得到体现）
• The Option to Abandon（放弃期权）
– Has value if demand turns out to be lower than
expected.
• The Option to Delay（延迟期权，或者择机期权-timing
option)
– Has value if the underlying variables are changing with
a favorable trend.（没有人强迫拥有正NPV项目的公
司立即投资，公司可以选择有利时机实施项目） 101
The Option to Delay: Example
• Consider the above project, which can be undertaken in
any of the next 4 years. The discount rate is 10 percent.
The present value of the benefits at the time the project is
launched remain constant at $25,000, but since costs are
declining the NPV at the time of launch steadily rises.
• The best time to launch the project is in year 2—this
schedule yields the highest NPV when judged today. 102
Discounted Cash Flows and
Options
• We can calculate the market value of a project as the sum
of the NPV of the project without options and the value of
the managerial options implicit in the project. （项目的价
值应该等于不包含期权价值的NPV与期权价值之和）
M = NPV + Opt
103
