经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
员工离职成本与企业在职培训11 *
陆振朋
[提 要] 假设员工转换工作的"离职成本"是员工的私人信息，对企业而言服从特定分布，
企业对员工采取(买方的)三级区别定价。企业的在职培训既提高员工的劳动生产率，又改变员工
离职成本的分布，最终影响员工的离职率和"生产率一工资"之差。这两个作用都会影响企业投资
于在职培训的激励。已有文献仅关注后一个激励，本文模型则二者兼顾，研究了企业在职培训的决
定因素，以及企业培训与员工离职的关系。本文证明，即使没有压缩的工资结构，企业仍有激励提
供一般性员工培训。较高的离职率也可以伴随着较高的培训水平，从而同时实现培训效率和劳动力
配置效率。本文认为这是欧洲"双元制"培训体系的成功经验，可作为我国经济转型升级的政策参考。
[关键词] 离职成本;在职培训11 ;压缩工资结构"双元制"培训|体系
一、引言
本文研究企业投资于一般性培训I C general
training) 的激励问题。人力资本天然属于员工个
人，而员工可以在企业之间自由流动。如果企业技
资于培训以提高员工生产率，就必须相应提高员工
工资，否则员工就可能离职一→因为外部企业显然
愿意以较高的工资雇佣培训后的员工。由于这个特
点，投资于一般性培训对企业而言很难有利可图，
而对员工有巨大"正外部性"，因此企业缺乏提供培
训的动机。在其经典著作中，贝克尔 CBecker) 从
理论角度指出，在完善的市场条件下，员工应有充
分的激励为自己的培训付费。旧但是大量实证研究表
明，企业确实承担了部分、甚至大部分的在职培训
费用，这个现象→直没有得到很好的理论解释。因
阿西莫格鲁和皮斯科 (Acemoglu and Pisch
ke) 提出"压缩的工资结构 (compr巳ssed wage
structure) "理论，试图解释企业出资对员工进行
一般性培训的现象。目他们认为，在不完全市场条
件下，随着企业在职培训水平的提高，员工的劳动
生产率和工资水平都会上升，但是生产率上升更
快，这样两者之差(即利润)增加，因此企业有动
机投资于在职培训。阿西莫格鲁和皮斯科将"生产
率一工资"之差随培训而扩大的现象称为"压缩的
工资结构"。∞他们从多个方面讨论了压缩的工资结
构产生的原因，其中之一是员工转换工作的离职成
本随着技能的增加而提高。①阿西莫格鲁和皮斯科
直接假设外部工资外生给定，没有考虑内外企业在
*陆振朋，北京大学国家发展研究院，邮编 100871，电子邮箱 !zhp1984@163. com o 感谢匿名评审人提出的修改
意见，笔者已经做了相应修改，本文文责自负。
①本文中的"离职成本 (turnover cost) "概念对应阿西莫格鲁和皮斯科中的"流动成本" (mobility cost) ，描述了劳
动力市场的摩擦，也就是员工在转换工作过程中承受的损失，与张勉和张德的"转换成本"相同。 [3J[4J离职成本包括多方面
内容，如员工在寻找新工作过程中花费的时间、精力及金钱;到任新企业之后适应新的工作环境和企业文化、建立新的同
事关系网络的成本;住所和家庭成员的社会关系迁移的成本等。
88
工资选择上的策略互动，这样的处理存在明显局
限。因既然"外部企业"意识到员工离职有成本、
内部工资低于生产率，外部企业就应根据内部工资
和离职成本调整其工资策略，而不是必须使外部工
资等于生产率。阿西莫格鲁和皮斯科隐含假定员工
同质，面对相同的内外工资差，所有员工都没必要
离职，因此他们无法内生解释员工离职，以及员工
离职与企业培训的相互影响。[3J这正是本文得以发
现新结论的关键所在。
本文通过一个劳动力市场的买方寡头模型，将
企业工资和员工离职行为内生化，试图全面地理解
企业在职培训现象。假设离职成本的大小是员工的
私人信息，企业仅知道员工离职成本的总体分布。
企业的在职培训决定员工的劳动生产率，并影响其
离职成本，各企业在劳动力市场的博弈决定员工的
工资，员工则根据内外工资差和自己的离职成本决
定是否离职。在本文的模型中，在职培训既影响阿
西莫格鲁和皮斯科提到的生产率一工资之差，又影
响员工离职率(通过影响内外工资差和离职成本) ,
笔者将前者称为"价格效应"，后者称为"数量效
应"。问实证文献表明，员工离职率对企业在职培训
有重要影响。[5J[6J[7J 例如与美国工人相比，德国、
日本和韩国的员工流动性很低，同时后者的在职培
训也多于美国，这可能是后起的德日韩等国能迅速
积累人力资本、实现转型升级的原因。以往文献大
多局限于讨论价格效应，本文则兼顾两种效应，因
此得到一些与传统文献不同的结论。
首先"压缩的工资结构"不是企业培训的必
要条件。"压缩的工资结构"，用本文术语可以等价
地表达为"价格效应为正"，即"生产率二工资"
之差随着培训水平的上升而扩大。但阿西莫格鲁和
皮斯科忽略了"数量效应"。C3]他们本质上是假设企
业可以对员工实行(买方的)一级区别定价，即对
每个员工确定一个工资水平，使得该员工在离职与
留职之间无差异。在此设定下，实际上不会有自愿
离职发生，企业仅关心培训是否扩大"生产率一工
资"之差。在本文的三级区别定价模型中，价格效
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
应和数量效应都可能存在，即使培训不能扩大"生
产率工资"之差，只要能降低员工离职率，企业
总利润仍能增加，从而激励企业出资培训。一些重
要的实证文献也与"压缩的工资结构"理论不→
致，例如布莱克和林夕 CBlack and Lynch) 发现
培训水平与生产率之间不具有相关性，沃姆
CVeum) 以及高科斯和茂林 CGoux and Maurin)
则认为培训并不显著影响工资水平。[8J[9J[10J
其次，离职率与培训水平未必负相关。在现有
理论文献中，有的将离职率作为外生变量，也有的
将离职率作为内生变量，如搜寻和匹配理论，这些
理论都认为较高的离职率降低了企业的培训回报，
所以会减少培训技资。川江J[12J本文认为，如果培训
显著扩大了"生产率工资"之差，那么即使离职
率略有上升，企业仍愿意增加培训投资，而此时离
职率与培训正相关。当然两者不相关或负相关也是
可能的，实证结果支持本文的发现。虽然许多文献
发现离职率与培训负相关，但是莱文 CLevine) 、
沃姆 CVeum)、克鲁格和劳斯 C Krueger and
Rouse) 以及郑亚莉和刘冰却并未发现培训与离职
率有显著的相关性。口3J【14J[15J[16J[17J[18J 勒文施泰因和
斯伯莱彻 CLoewenstein and Spletzer)、傅里叶和泽
尔斯 CForrier and Se1s) 以及海内斯等人 (Haines et
al)甚至发现培训和离职率正相关σ[19J[纠正21J ①总之培
训水平与离职率的关系是模糊的。
本文中的员工"离职成本 C turnover cost) "
与产业组织文献中的"转换成本 C switching
cost) "类似。所谓"转换成本"指的是，当消费
者选择在不同企业的产品之间转换时，所产生的
(与价格无关的〉直接成本或效用损失。席勒尼
CShilony) 指出，如果所有消费者的转换成本是相
同的(或者企业知道每个人的转换成本) ，那么企
业之间的价格竞争博弈可能没有纯策略均衡解。[24J
席勒尼 CShilony) 和瓦里安 CVarian) 讨论了在
上述情况下的混合策略均衡解。问][叫克伦佩雷尔
CKlemperer) 和陈 CChen) 假设消费者的转换成
本服从连续的分布函数，这时可能存在稳定的纯策
① 白和王(Bai and Wang) 也认为离职率与培训投资的关系是模糊的。不过在他们的文章里，培训是专用性的，而且由
员工出资。[zz]布思和左戈(勘oth and Zoega) 以未来产出的不确定性来论证外生离职率与培训水平未必负相关。因
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经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
略均衡解。问 [27J在本文的模型中..企业"是买方
而不是卖方，并且企业可以通过培训提高卖方的产
品(即劳动力)价值，这些特点都不同于一般的产
业组织模型。
另外一支相关的文献是搜寻和匹配理论。第一，
搜寻与匹配理论认为工作是一种体验品( experience
g∞ds) 或搜寻品 (search goods) ，员工离职是因为
现有工作不适合自己，或者找到了更匹配的雇
主。口1J在本文中，员工流转是因为企业元法对离职
成本不同的员工实行完全的区别定价，导致离职成
本较低的员工离职。第二，本文与该支文献具有不
同的社会福利含义。如果转换工作是对错配的纠正，
那么意味着社会效率的改善。如果离职是由于离职
成本差异造成的，那么离职未必改进社会福利。第
三，搜寻和匹配理论是基于信息不对称的，当用于
解释离职率和企业培训的国际差异时经常求助于多
重均衡，因此难以说明为何不同国家处于不同均
衡。 [28J本文则通过员工离职成本的不同分布函数来
解释离职率和在职培训的国际差异。不同国家处于
不同发展阶段，有不同的文化传统和社会制度，完
全可能形成不同的离职成本分布，进而形成不同的
市场均衡。
本文内容组织如下:第二节给出基本模型，以
及"价格效应"和"数量效应"的定义。笔者试图
证明，员工离职戚本的分布函数决定了在职培训的
价格效应和数量效应。只有当存在价格效应而没有
数量效应时，压缩的工资结构才是企业培训的必要
条件，并且离职率与企业培训负相关。第三节进一
步证明，当数量效应存在时，压缩的工资结构不再
是企业培训的必要条件，而且离职率与培训水平未
必负相关。第四节讨论离职成本变化对企业培训的
影响及其政策含义。第五节总结全文。
二、模型
(一)基本设定
考虑一个双寡头两期模型。劳动力市场上有两
个雇主企业，记为 A 和 B 。在第一期期初，两企
业分别拥有一组未经培训的员工，数量分别为
t:.M i , i =A ， B 。员工的离职成本各不相同且是员
工私人信息，除此之外员工同质。在第一期，企业
向其员工提供培训。由于企业不能分辨员工类型，
因此只能对其所有员工提供相同水平的培训，企业
1 的培训水平记为衍。假设培训成本关于企业规模
是一次齐次的 ， Ci = C(ri)Mi ，其中对任意τ>0 ，
C(τ) > 0 , C' (r) > 0 , c"c T) > 0，且 C'(O)=o ，
C'(十∞)=十∞。第一期末，由企业 z 培训的员
工称为 i 组员工 ， i=A ， B 。在第二期，两企业对
培训后的两组员工进行价格竞争。企业无法区分组
内员工，但能区分不同组的员工，所以企业可以按
组别实行(买方的)三级区别定价，企业 i 给 j 组
员工的工资记为叫。企业的产出发生在第二期，
由于培训是一般性的，培训水平为 τ 的员工对企业
的价值为 V(τ) ，称为"生产率"。这个两期模型
类似于产业组织理论中有关消费者转换成本问题的
讨论，例如克伦佩雷尔( Klemperer )和陈
CChen) 的研究。 [26J[27J他们也是采用双寡头两期模
型，在每一期企业都进行价格竞争。类似的，在第
二期企业可以对新顾客提供→定折扣以拉拢竞争对
手的客户，因此是一种(卖方的)三级区别定价。
不同之处在于，产业组织文献讨论的是产品市场，
本文则是劳动力市场;产业组织理论中只是价格竞
争，而本文模型还讨论培训水平。
根据两企业的工资和自己的离职成本，每个员
工决定是否离职。对企业而言，每组员工的离职成
本服从 [α(r九十∞)上参数为 H刊的指数分布。
其中 τ 是员工的离职成本。与阿西莫格鲁和皮斯科
类似，本文假设培训增加员工的平均离职成本
l/À -hα ，即 À' (τ) < 0 , a' (τ) > 0 ，且 a"(τ)<
0。同事实上，随着培训水平的提高，员工的期望工
资上升，搜寻新工作需要花费的时间精力的机会成
本相应上升，同时工作岗位的匹配难度也可能提
高。①为保证解的存在性，假设Àa<L 离职成本服
① 翁清雄和席西民发现，员工的职业能力成长，即"目前工作对员工的职业技能、职业知识、工作经验的促进程
度飞会增加员工离职成本。叫他们尤其提到晋升机会构成离职成本的→部分。
90
从随机分布这一假设，同样参考了产业组织理论中
对消费者转换成本的讨论。席勒尼指出，如果所有
消费者的转换成本是相同的(或者企业知道每个人
的转换成本)，那么企业之间的价格竞争博弈可能没
有纯策略均衡解。 [24J 克伦佩雷尔和陈通过假设消费
者的转换成本服从连续的分布函数，得到了稳定的
纯策略均衡解。[26J[27J本文借鉴了这一处理方式。
指数分布具有现实含义，并广泛见于劳动经济
学文献。搜寻理论一般假设员工按照泊松过程随机
获得新工作机会。本文的离职成本可理解为搜寻新
工作所耗费的时间成本，其中 A 表示新工作到来的
频率。再假设员工为新工作要花费固定成本 α(如
重置住所或重建同事关系的成本等)，则员工离职
成本服从 [a ， 十∞)上参数为 A 的指数分布。指数
分布的设定只是为了便于分析，把指数分布换为其
他分布，本文结论不变。
在上述框架下，企业培训通过两条途径影响利
润，分别称为价格效应和数量效应。
定义 1 :企业在职培训的价格效应 (PE) 为
培训对员工工资和生产率之差的影响，即
PE=手vω -w(τ)]
Gτ
数量效应 (QE) 为培训对留职率 (retention rate)
的影响，即
QE= Qretention rate d(1- turnover rate)
dr dr
按照阿西莫格鲁和皮斯科的定义"压缩的工
资结构"是指员工工资与其生产率之间的差额随培
训水平的上升而扩大，相当于本文中的价格效应为
正。 [3J阿西真格鲁和皮斯科将离职成本对工资结构
的压缩作用归因于企业与员工的分成合约，是合
作博弈的解释。 [3J本文则是非合作博弈的解释。
(二)模型求解
这里采用反向归纳法求解。①在第二期，给定
r 培训水平 τz 和企业工资策略(叫 ， wj) ， 组员工
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
中有比例 1-e→问吨)~-a(ri口的员工转移到企业 J ，
即离职率为 1-e才问-w~-a(口口，其中 i ， j=A ， B
且 i#-j 。在不引起误解的情况下，为了表达简洁，
在后面的讨论中将省略。甚至 τ ，将 F(x; 们的写
为 F(川。或 F(x) 。给定企业 j 支付的工资
(叫， W::) ，企业 t 求解以下利润最大化问题:
Max 7r i = [V(τi) -wi]e-Hri ) 问叫时ri)] M i
w} ,wj
+ [V(rj) -W)J
[1 -e-A时间叫-a(rj 日 ]Mj
等式右边第一项是企业在自己培训的员工身上赚取
的利润，它等于企业在单个员工身上赚取的利润
v(τi)-wi 和留职员工数量 e寸 (ril 问叫寸(口口 Mi
的乘积。第二项是企业从对方"挖人"所赚利润，
其中挖来的员工数量为口 州 [wj叫---，， (η口]Mj 。
这个最优化问题的一阶条件为:
主4 = - e-A [w!--wi-a(ri口 Miδwi
十À [V(r;) -w:]e-A [叫 --w~-，内z口 Mi=O
Z;=(-1 十 e-A [wj --wj咽口)]
+λ [V(τj) -w;]e-À [吟叫-a( r-j 口 }MJ
=0
化简可得:
即叫;=v川川川仕忆ωi)-寸÷ ，仰叫w叫!~οV仕
(认λ [v耳v(仕τ;) • Z叫v叫J马';]十 1川} e♂寸 E问叫一叫讪叫叶:卜二-a内向〈问τηj)口] =1
第→式代人第二式可以整理为:
yeYeÀa- 2 =1 ， 其中 y = À [v - w~ ] + 1
两边取对数有:
lny =2-Àa - y (1)
y > 1 ，所以要求 2 一λα> 1 ，即 Àa < 1，此
时有解且唯一:
① 反向归纳法是动态博弈模型求解的一般方法。本文第二期的求解过程与陈勇民的研究类似，只是由于分布函数形
式不同而在细节上有所差异。 [27J对于第一期的求解来说，本文是关于培训|水平的数量博弈，不同于陈勇民及其他产业组织
理论模型的求解过程。
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经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
y' =b(), ,a) ， 且 1<b(À ，a)<2 (2)
最优工资策略为叫 =vω-7 ， WHVω
b (À , a)-l À 其中 A 和 α 是 (Ti; ())的函数。如;
和 tui 都是 (τi; 们的函数，即企业支付给员工的
工资只眼该员工所在组的培训水平有关，而不受另
一组员工的培训水平影响。离职率为 1 -
e-,\[w!-wl-aJ = 1-e-1圳 . a) =1 一→ 1 一，其中第
b (À ， α)
二个等号利用了式(1)。进而价格效应和数量效应
都只与培训水平 τ 和外生参数。相关，与 Mi 和
V(.) 不直接相关。
d r~./ , ð 1 1 PE=子[V(r) -w:J =::一=- ,Á?À'(Ti) dT θT À À <
QE=-￡ [1 一达二]
1 rδb. ， / , , ðb ,/ , l =一寸 I :~À' (Ti) 十 ，::va' (τ i) 1 b 'L LðÀ ιδαι 」
=--L-KAFhz) 十 Àa'(τi)J b(b 十1)
(3)
(4)
将式 (2) 代人式(1)并对两边分别关于 A 和
G 求导，化简可得:
δb b
ðÀ =-a bτI
ðb b
•
δa "b 十 1
在第一期，企业 i 选择培训水平 τz 以最大化
利润:
Ma Xïr i = [V (Ti) - w:Je寸 (ri) [叫寸v~-a(!"i 口 Mi
十 [V(Tj) -W}]
[1- e-,\( r j ) [w)叫可(句口 JMj
-c(τ;)岛ii
1 1
Hτj) b(HTi) ,a(ri)).'.'
b (Hτi) ， α(ri) )• 1 C(ri)Mi 十 J ' ,-- "-] λ(τ)
[1- b(Hτ1)lau]M3
一阶条件为:
-土À'(r;) 十一土二 [aÀ'(ri) 十 Àa' (ri) J À 2 b" '" P , Àb (b + 1)
=C'(ri) (5)
或者改写为:
1 rb 十 1-aÀ l
- _~.I 一一一一一~ 1 À' (τ;) 十一一一一--;:a' (τJ Àb L Hb 十1) r '"P , b(b 十1)
=C'(τi)
1 r b 十 1- aJ- l b>O , aJ- <1 可知一一~I IÀ'(τi)> À (ri)b LÀ (ri )(b 十1)J
一AI，~十 1-叫 lÀ'(r，)关于 τz 连续
HrJb LÀ(ri)(b 十1) J
且有界，由于 C'(O)=O ， c'(十∞)=十∞，该式
有最优解 τt > 0，企业确实会提供培训。培训水
平取决于离职成本的分布，而与企业规模Mi 及生
产率函数 V(.) 元关。①
传统文献倾向于认为，虽然市场不完全性可以
激励企业技资于一般性培训，但激励一般是不足
的，任何能增加培训水平的机制都意味着社会福利
的提高，笔者认为这种观点未必成立。[3J 由于培训
是有成本的，如果培训不提高生产率，那么社会最
优的培训水平应为零。然而本节的分析表明，即使
培训与生产率完全无关，只要培训能够增加员工的
离职成本，培训就有可能发生，这样的培训有利于
企业而不利于员工和社会福利。笔者将这种培训称
为"策略性培训"，把提高生产率的培训称为"生
产性培训"。为了提高企业培训的生产性，减少策
略性，可以借鉴德国、瑞士、丹麦、荷兰等国的
"双元制"培训体系，由政府对企业培训提供指导、
监督和认证，规范企业培训的内容。
三、企业培训的必要条件
由式 (5) 可知，企业培训的边际收益是价格
① 企业规模的无关性，是因为本文假定培训成本关于企业规模一次齐次，大企业不具有成本上的优势。在现实中，
大企业的培训可能具有一定规模效应。
92
效应和数量效应的加权和，价格效应和数量效应都
可以激励企业提供培训。由式 (4) 可知，当 aλ 为
r K 、常数，即离职成本服从七一，十∞)上参数为U(r)' , J
Hτ) 的指数分布时， α)..' (ri) 十)..a'(ri) =0，从而离
职率为常数。根据式 (5) ，为激励企业投资培训需
要满足 λ '(ri) < 0，即价格效应为正 ， PE
手[V(r) 一切:]=-占λ'(τi)>O。因此，当只存在
ar A-
价格效应，不存在数量效应时，压缩的工资结构是
企业提供一般性培训的必要条件。
如果存在数量效应，培训能够显著降低员工离
职率，那么即使不存在价格效应，企业仍然会投资
培训。这是因为，虽然企业在每个员工身上赚取的
利润(即工资与生产率之差)保持不变，培训却可
以使更多员工留职，从而增加企业收益。根据式
(3) ，若离职成本服从区间 [a (r) ， 十∞)上参数
为 A 的指数分布，其中 A 与培训水平无关，则价格
效应不存在。企业 i 最优培训决策的一阶条件式
(5) 简化为:
一~a'(ri) =C'(ri) b (b + 1) - '"" -", (6)
由于 b > 0 , a' (τ) > 0 , a"(τ)<0 ， C'(O)=O ,
C' (十∞)=十∞，上式有唯一解 rt >0。这说明，
即使价格效应不存在，正的数量效应仍然可以激励
企业投资于员工培训。总之在一般意义上，压缩的
工资结构不是企业培训的必要条件。
命题 1: 当员工离职成本随机分布、企业实行
(买方的)三级区别定价时，企业培训既有价格效
应又有数量效应。每个效应都可单独激励企业培训
其员工。即使价格效应不存在，企业仍可能因数量
效应而投资于员工培训) 0 压缩的工资结构等价于价
格效应为正，不是企业培训的必要条件。
阿西莫格鲁和皮斯科在离职率外生的条件下讨
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
论企业培训的条件，对应于上面第一种情况，可以
视为本文模型的一种特殊情形。 [2J[3J①压缩工资结
构作为企业培训的必要条件，只在部分情况下才成
立。在一般意义上，压缩的工资结构不是企业培训
的必要条件。此外，根据阿西莫格鲁和皮斯科，压
缩的工资结构的定义是 V'(r) -w'(τ) > 0 0 [3J 字
面上看，其成立与否取决于生产率函数 V(τ) 和工
资函数w(τ) 的形式。但根据本文模型，无论价格
效应还是数量效应都与 V(r> 无关，因此压缩的工
资结构即使成立也只是数值上的关系。综合这两
点，压缩的工资结构不适合用来预测或解释企业培
训行为。
四、离职率与企业培训
文献中对离职率和培训水平相关性的讨论，源
于对两者之间的因果关系的兴趣。有的文献讨论
"企业培训增加抑或减少员工离职率"，有的文献则
关心"降低员工离职率是否能增加企业培
训/1" 0 [2J[3J[7J[12J[21J虽然是完全相反的因果关系，两者
最终都指向离职率和培训水平相关性的讨论。因此
只有先廓清二者的因果关系，才能避免对其相关性
的错误理解。②
这里需区分两个不同的"离职率"概念。一是
离职率作为培训水平和外生参数的函数， Q(τ)=
-e-).[叫叫:1]=1- 1 ，它是第二期
b [Hτ) ， a (τ)]
最优化的结果并在第一期作为企业培训决策的依据
之一;二是均衡时离职率的取值， Q 椅 =Q(r叮=
1 类似于"需求函数"与b [Hτ 普)， a (τ 椅)]
"需求量"的区别，这两个"离职率"概念可分别
称为"离职函数"与"离职率水平" "企业培训对
① 阿西莫格鲁和皮斯科将许多解释企业出资培训11 C firm-sponsored training) 的模型纳入到压缩工资结构的理论框架
下。由例如企业与员工的不对称信息以及工会和最低工资制度都可能对工资结构具有压缩效应。在这个意义上，本文提供
了压缩工资结构的新来源:离职成本随机分布下的企业(买方)三级区别定价。
② 布林德和克鲁格 CBlinder and Krueger) 曾试图区分是离职率决定培训水平抑或是相反。因匹配理论则大多暗含两
者相互影响。这些文献都没有正式辨析离职率与培训水平之间因果关系的含义，仍然给人"离职率决定培训水平"的
印象。[I1J[12J
93
相关。证毕。
相反，当离职成本服从 [a ， 十∞)上参数为
H刊的指数分布时， α 为外生参数， α 变化使得均
衡培训水平和离职率正相关。与前面不同，此种情
况下价格效应和数量效应均存在:
PE=￡wω叮叮=一声).'ω>0
QE = - ~ r 1 - >/. / 1 , J dr i L ~ b CH r i ) , a) J
1δb_" 1 a _, =一寸::~).' (ri) =一一一~X(ri)<O。"δ1)." '"" b b 十 1
价格效应为正，激励企业出资培训1/;数量效应为
负，抑制企业出资培训。企业培训决策的一阶条件
式 (5) 简化为 t
1 I b 十 1-a). l ←一一-→|- lAFb)=CF(Ti) (8) ).Cri)b !J. (r)(b 十l) J
如前所证，该式有最优解 rt > 0。价格效应优于
数量效应，企业确实会出资培训。
为讨论外生参数α 对最优培训水平的影响，对
式 (8) 两侧关于 G 求全导数并适当化简可得:
离职率的影响"表现为离职函数的斜率，即离职效
应的正负"离职率对企业培训的影响"则实际上
是离职函数的外生移动对均衡培训水平的影响。
均衡时离职率和培训水平都是内生变量，均由
外生变量决定，两者的相关性取决于外生参数的影
响方式。派伦特 (Parent) 、姚先国和翁杰发现培
训水平与员工离职率负相关，但莱文、·沃姆、克鲁
格和劳斯、郑亚莉和刘冰并未发现培训对离职率有
显著影响。 [13J[14J[日J[16J【17J[18J勒文施泰因和斯伯莱彻、
傅里叶和泽尔斯、海内斯等人甚至发现两者存在正
相关。 [19J[20J[21J现有理论文献一般只能解释离职率
与培训水平负相关的情况①，本文模型则可以统一
解释两者相关性的各种情况，结果的不同取决于离
职成本分布函数的差异。
当离职成本服从 [a (τ) ，十∞)上参数为 A 的
指数分布时， λ 是外生参数，人变化使得均衡培训水
平和离职率负相关。证明如下:
2017 年第 2 期经济理论与经济管理
均衡离职率为 Q 祷 =1- 1 ，关于b()' ， α(τ 任))
A 求全导数有
O+ 2b) _
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da - C')bO 十的 α[0 十 2b)a). - 0十的]、 r
).' 0+b)2). 1\
(7) dQ 必 1 db
d). b Z d).
(9) <0
对式 (6) 两边分别关于 A 求全导数有:
dr 赞 2b+ 1 db , 一---→α(r 祷) --:. - -:, ?:----'-------;:-一αb (b 十1) - " / d). b 2 (b 十 1) 2 d). 外生参数 G 对均衡离职率的影响为 z
等 =d:[l- ~J=过
=去璋AF t二十三]
=扩(γ)亏
=环七7[GAt
带入式(7) ，上式可化简为: 市一
-4~…坦白卜
f一
ra--气
D
一+
α)
十一
ω
-lb
一
1工1α
一
一ω=70
产-3lll
』
(10)
因此随着 α 的增加，最优培训水平和均衡离职率都
降低，即两者正相关。
一般形式的指数分布，即 [a (τ) ，十∞)上参
数为 Hτ) 的指数分布，可以视为以上两种情况的
由 b> 0 , a'(τ) > 0 , a" Cr) < 0 , C" (r) > 0 知
dr 椅 dQ 铃一一与---符号相反，均衡培训水平和离职率负d). "dλ
① →个例外是白和王，他们用一个劳动生产率不确定性的模型证明，培训水平与员工离职率的相关性不是单调性
的。 [22J 与本文不同的是，白和王讨论的是专用性培训，而且培训的投资方是员工个人。[22J
94
复合情形，因此离职率与培训水平的相关性也介于
以上两种情况之间。总之，离职率与培训水平之间
既没有因果关系，也不存在确定的相关性。这些结
果总结为命题 2 。
命题 2: 当离职成本随机分布、企业实行(买
方)三级区别定价时，若价格效应和数量效应同时
存在，则有:
1)均衡时离职率和培训水平都由外生变量决
定，不存在一者决定另一者的关系;
2) 外生参数的影响方式不间，则离职率与培
训水平既可能正相关也可能负相关。
根据式(的和式(10) ，降低离职成本可以既
增加培训又提高离职率。这是一个有趣的结论，因
为按现有文献，降低离职率可以激励企业培训，但
会降低人员流动性，不利于资源的有效配置和经济
结构调整。而本文表明，这个悖论可能并不存在，
社会可以同时实现培训效率和配置效率。这对目前
阶段的中国具有重要意义。一方面，中国还是发展
中国家，需要不断积累人力资本实现更高水平的工
业化和信息化，企业培训至关重要。另一方面，中
国经济正处于转型过程，面临频繁的产业结构调
整，因此需要一个有充分流动性的劳动力市场。本
文表明，通过合理调节员工离职成本，这些目标可
以同时实现。
不完全竞争市场为一般性企业培训提供了激
励。按此思路，传统理论倾向于认为，市场摩擦越
大、偏离完全竞争市场越远，企业培训就会越多。
本文证明这种观点是错误的。根据式(的，增加离
职成本反而会减少企业培训。为什么会这样呢?在
队，十∞)上参数为 ACτ) 的指数分布下，式 (5)
简化为:
一土).' (τ) 十二之二).'(τ) =C' (τ) À 2b" '" 'ì/J (b 十1)
等式左边第一项为价格效应，第二项为数量效应。
价格效应为正因而激励企业出资培训I! 0'(τ)<
0) ;数量效应为负因而抑制企业出资培训。更高的
离职成本 α ，通过提高数量效应的权重从而减少
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
企业培训。①因此，为了增加企业培训，尤其是希
望在提高离职率的同时增加企业培训，反而可能需
要降低(与搜寻时间无关的)离职成本。
五、结论与政策建议
本文从一个新的视角理解企业出资进行一般性
在职培训的激励问题。在本文模型中，员工离职成
本服从随机分布，企业在劳动力市场实行(买方
的)三级区别定价。企业培训既影响员工工资和生
产率之间的差额，又影响离职率，分别称为企业培
训的"价格效应"和"数量效应"两者都可能激
励企业提供在职培训。阿西莫格鲁和皮斯科的"压
缩的工资结构"理论仅考虑了价格效应而忽略了数
量效应，因此不是企业提供在职培训的必要条
件。由当价格效应和数量效应同时存在时，企业培
训水平与员工离职率也不存在确定的相关性。本文
模型既简洁又有较好的可扩展性，可以为讨论员工
离职和企业培训问题提供一个一般性的分析框架，
进而可用来理解劳动力市场上的许多组织制度问
题。例如，陆振朋在本文模型的基础上加入最低工
资的约束，从而可以讨论最低工资对员工离职和企
业培训的影响。 [30J
本文几个主要结论印证了欧洲大陆国家(德
国、丹麦、荷兰等) "双元制"培训体系的合理性，
从而为中国提供政策参考。首先"双元制"培训
需要政府为企业培训提供认证。顾名思义，一般性
培训对所有企业具有相同价值，从而才具有可比性
和标准化的可能性，而企业特有的培训I! Cfirm-spe-
cific training) 则没有可比性。因此，只有一般性
培训才需要政府认证。本文证明，如果一般性企业
培训对离职成本的影响大于对生产率的影响，企业
培训可能超过社会最优水平，即过度培训。通过
提供认证，政府可以参与企业培训过程、监督培
训的内容和数量，从而避免过度培训。从这两个
方面来说，政府为一般性企业培训提供认证，理
由是充分的也是必要的。当然在具体操作上，政
① 该结论对一般形式的离职成本分布函数并不总是成立。但本文认为指数分布更切合劳动力市场的现实情况。
95
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
府参与培训认证需要克服专业知识、行政成本等
问题，为此可以吸收工会、行业协会等参与，尽
可能实现行业自治。
切11效率和劳动力资源配置效率。将政府培训认证与
社会福利政策相结合，可以有效降低劳动力的流动
成本，提高进城农民工和再就业职工的培训水平，
推进中国城镇化进程，加速产业转型升级，最终实
现企业、员工和地方经济的共赢。这正是德国、丹
麦、荷兰等国"双元制"培训体系的历史经验。
第二"双元制"培训为经过培训认证的员工
提供充足的社会福利和政策便利。在德国，经过培
训认证在很多方面都等同于大学文凭，经过培训认
证的员工享有充分的社会地位和社会流动性。在当
下中国，快速城镇化与产业升级背景下，大量农民
工进城并转变为技术工人，许多产业工人则需要提
升技能加入新兴行业。然而目前的社会政策，如户
籍、教育、社保等，仍然主要与学校文凭挂钩而缺
乏对培训和认证的重视，无法满足农民工市民化和
产业工人再就业的社会需求。本文证明，当离职成
本服从指数分布时，降低所有员工的离职成本可以
既提高企业培训率又提高离职率，从而同时实现培
最后需要强调一点。为便于讨论，本文假设员
工离职成本服从指数分布，现实世界可能没有这么
简单。在-般形式的分布函数下，离职成本的上升
或下降对员工离职和企业培训的影响可能并不是单
调关系，而是取决于分布函数的具体形态。这种情
况下无法通过模型得到解析解，而是需要政策制定
者根据现实国情和历史经验加以权衡判断。尽管有
这些情况，作为本文主要结论的命题 1 和命题 2 对
于任意形式的分布函数依然成立。
参考文献
96
[lJ G. Becker. Human Capital: A Theoretical and Empirical Analysis [MJ. NY: Columbia University Press , 1964.
[2J D. Acemoglu , J. Pischke. Beyond Becker: Training in Imperfect Labour Markets [J]. Economic Journal , 1999 , 109
(453).
[3J D. Acemoglu , J. Pischke. The Structure of Wages and Investment in General Training [J J. Journal of Political
Economy, 1999 , 107 (3).
[4J 张勉，张德.企业雇员离职意向的影响因素:对一些新变量的量化研究[J].管理评论， 2007 , (4).
[5J A. Blinder , A. Krueger. Labor Turnover in the USA and }apan: A Tale of Two Countries [J]. Pacific Economic Re-
view , 1996 , 1 (1).
[6J L. Lynch. Training and the Private Sector: International Comparisons [M]. IL: University of Chicago Press , 1994.
[7J J. Mincer , Y. Higuchi. Wage Structures and Labor Turnover in the United States and Japan [JJ. Journal of the Japa
nese and International Economies , 1988 , 2 (2).
[8J S. Black , L. Lynch. Human-capital Investments and Productivity [1]. American Economic Review , 1996 , 86 (2).
[9J J. Veum. Sources of Training and Their Impact on Wages [J]. Industrial and Labor Relations Review , 1995 , 48 (4).
[10J D. Goux, E. Maurin. Returns to Firm-provided Training: Evidence from French Worker-firm Matched Data [J].
Labour Economics , 2000 , 7 (1).
[l1J B. Jovanovic. Firm-specific Capital and Turnover [JJ. Journal of Political Economy , 1979 , 87 (6).
口2J C. Chang , Y. Wang. Human Capital Investment under Asymmetric Information: The Pigovian Conjecture Revisited
[J]. Journal of Labor Economics , 1996 , 14 (3).
[13J D. Parent. Wages and Mobility: The Impact of Employer-provided Training [JJ. Journal of Labor Economic8 ,
1999 , 17 (2).
[14] 姚先国，翁杰.雇佣关系的稳定性和企业的人力资本投资[JJ. 技术经济， 2005 , (12).
[1日 D. Levine. Worth Waiting for? Delayed Compensation , Training , and Turnover in the United States and Japan [JJ.
Journal of Labor Economics , 1993 , 11 (的.
口6J J. Veum. Training and Job Mobility among Young Workers in the United States [JJ. Journal of Population Econom-
ics , 1997 , 10 (2).
经济理论与经济管理 2017 年第 2 期
[17] A. Krueger , C. Rouse. The Effect of Workplace Education on Earnings , Turnover , and Job Performance [J]. Jour
nal of Labor Economics , 1998 , 16 (1).
口8J 郑亚莉，刘冰.企业特征与在职培训的供给[JJ. 浙江学刊， 2012 , (6).
[19J M. Loewenstein , J. Spletzer. General and Specific Training: Evidence and Implications [JJ. Journal of Human Re
sources , 1999 , 34 (4).
[20J A. Forrier , L. Sels. Flexibility , Turnover and Training [JJ. International Journal of Manpower , 2003 , 24 (2).
[21J V. Haines , Y. Jalette, K. Larose. The Influence of Human Resource Management Practices on Employee Voluntary
Turnover Rates in the Canadian Non-governmental Sector [JJ. Industrial and Labor Relations Review , 2010 ,
63 (2).
[22J C. Bai, Y. Wang. Uncertainty in Labor Productivity and Specific Human Capital Investment [JJ. Journal of Labor
Economics , 2003 , 21 (3).
[23J A. Booth , G. Zoega. Do Quits Cause Under-training? [J]. Oxford Economic Papers , 1999 , 51 (2).
[24J Y. Shilony. Mixed Pricing in Oligopoly [J]. Journal of Economic Theory, 1977 , 14 (2).
[25J H. Varian. A Model of Sales [JJ. American Economic Review , 1980 , 70 (的.
[26J P. Klemperer. Markets with Consumer Switching Costs [J]. Quarterly Journal of Economics , 1987 , 102 (2).
[27J Y. Chen. Paying Customers to Switch [J]. Journalof Economics &. Management Strategy , 1997 , 6 (4).
[28J C. Char毡， Y. Wang. A Framework for Understanding Differences in Labor Turnover and Human Capital Investment
[J]. Journal of Economic Behavior&. Organization , 1995 , 28 (1).
[29J 翁清雄，席商民.职业成长与离职倾向 g 职业承诺与感知机会的调节作用[JJ. 南开管理评论， 2010 , (2).
[30J 陆振朋.最低工资与企业培训1: 离职成本的视角[JJ.浙江社会科学， 2016 (的.
(实习编辑:张雨潇;责任编辑:杨万东)
TURNOVER COST AND FIRM-SPONSORED TRAINING
L U Zhen-peng
CNational School of Development , Peking University)
Abstract: This paper discusses the relationship between employee turnover costs and firm-sponsored
training. Turnover costs are workers' private information which follows certain distributions. Firms offer
different wages to inside workers and outside workers. Firm's on-the-job training influences workers' pro
ductivities as well as turnover costs. The "compressed wage structure" CCWS) theory in the literature on-
ly consider wage-productivity differential. This paper considers a labor market with duopolistic employers ,
where turnover rats and training levels are endogenous. lt is suggests that CWS is not the only reason that
firms invest in general training. Higher turnover rate can be associated with more training , which means
efficient training and efficient allocation may be. gotten both at the same time. More sophisticated implica-
tions are offered for enterprises management and social policies , for instance , the dual training system in
Germany and some other countries.
Key words: turnover cost; firm-sponsored training; compressed wage structure; dual training system
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