基于期权思想的新产品滞销返回权定价的仿真研究
摘要利用期权思想构建一份经销合同对合同中包含的返回权定价为企业和经销商共同承担风险提供了参考依据
关键词新产品滞销风险实物期权返回权
20世纪90年代以后我国由卖方市场转向了买方市场产品同质化现象严重企业为了占领更多的市场份额在激烈的市场竞争中处于有利地位必须不断创新开发新产品我国市场调查的结果显示成功上市的新产品不足5%在这样一种新产品销售如此重要而滞销风险又频繁发生的情况下研究用于抵御新产品滞销风险的成本与效益问题就显得相当重要在传统的经销制度下经销商因可原价返回所购新产品而免于承受滞销损失新产品滞销风险完全由企业承担这对调动企业和经销商的积极性实现双赢的局面是不利的,为此,构建一种有利于双方的经销合同是有必要的本文利用实物期权的研究方法设计了一种新产品滞销返回权并讨论了该返回权的价格取值区间借鉴国外电力市场发电厂与电网公司签订的远期合同的思想为企业和经销商构建一份有利于双方的合同
1利用期权方法对新产品经销合同定价
构建经销合同
假设经销商只会因市场因素而返回产品即忽略掉人为因素的影响那么企业可以和经销商这样签订经销合同合同规定由经销商为企业代销产品在合同规定的销售期间经销商按合同规定的价格销售合同规定的一定数量的产品在销售期间销售完合同规定的一定数量的产品那么双方可以续签合同即增加销售量如果市场形势发生不利变化经销商可以把滞销产品在期末以出厂价返回给企业为此经销商必须付给企业一定费用也就是返回权的价格由于企业在选择经销商的过程中并不是完全被动的所以构建这种合同是完全可能的根据期权理论在市场形势发生不利变化时经销商拥有的在经销期末以出厂价返回滞销产品的权力可以看作是经销商在签订合同时购买了一份看跌期权这个看跌期权以实际销售量为标的资产以合同规定的一定数量的产品为执行价格经销商在合同规定期限末决定是否执行期权所以这样的一份期权实际上是一份欧式看跌期权
合同定价
设合同规定的经销期为从时刻0到时刻T合同规定的经销数量为I出厂价为P合同规定的销售价格为S在经销期间实际销售量为Kt若在时刻TKT≥I双方续签合同增加销售量由于没有执行期权由期权带来的收益为0若在时刻TKT＜I经销商执行期权以出厂价返回产品由期权带来的收益为（I-KT）P并设返回权价格为f行业折现率为常数r企业与经销商之间新产品返回权的交易形式如图1所示返回权价格f等于期末预期收益的贴现值f=e-rTPEmax（（I-KT）0）
设mt为g时刻的瞬时销售量则经销期间实际销售量Kt有Kt=■mtdt由于销量的波动反映了市场风险可以用扩散过程描述假设mt的运动路径为几何布朗运动则有
dmt=αmmt+σmmtdW（t）（1）
其中α为mt的预期增长率σm为mt的波动率W（t）为标准维纳过程它表示影响销售的风险因素由于企业在决定出厂价P时需要综合考虑各种因素为简单起见认为出厂价P与经销期间实际销售量无关不妨设为常数那么
f=e-rTPEmax（（I-KT）0）（2）
由于在合同签订时没有发生产品的销售返回权的标的实际销售量Kt为0即不存在标的这与欧式期权不同所以本文采用数值近似方法对返回权定价
利用随机分析的知识解式（1）得到
mT=m0exp［am-■T+σm△WT］（3）
式（3）中△WT～N（0T）
无套利定价方法要求期权的价格等于期权的期望价值基于蒙特卡洛模拟的无套利定价公式为
■=■■f（i）（4）
其中N为模拟次数在给定初始条件后蒙特卡洛法的计算步骤如下产生服从参数为0和T的正态分布的随机数；按式⑶求解实际销售量；按式⑵求解本次模拟的返回权价值；重复步骤1~3N次；按⑷式计算返回权价值的平均值即为期权的近似价格
通常用方差系数表示蒙特卡洛模拟的误差新产品返回权的方差系数为
β=■（5）
2算例分析
考虑这样一种情况企业与经销商签订合同出厂价格为10元/件即P=10经销期T=1年经销产品20000件假设这时行业折现率为r=αm=,σm=,新产品初始销量为m0=60件用Matlab进行仿真计算可以得到f=元（见图2
从以上算例可以看到随着模拟次数的增大返回权的价格趋向稳定而方差系数趋向于0因而得到的返回权的价格是合理的事实上还可以修改合同把返回权的价格体现在产品的出厂价格上而不用在签订合同时另外支付返回权的价格
3结论
根据国外电力市场远期合同思想构造了一份企业与经销商之间的新产品经销合同并利用计算机仿真技术计算出返回权的价格为企业与经销商如何合理地对新产品返回权进行定价签订对己有利的协议提供了参考依据当然还可以利用其他金融期权的思想构造合同比如关卡期权等这些合同的构造要视企业和经销商之间实力的对比都有待于进一步研究
参考文献
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