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管制圖
1. 基本概念
管制圖系用統計方法，將搜集的資料計算出兩管制界限，也就是吾人所能做 到之制程能力水準。
管制圖系一種品質之圖解記錄。
管制圖功用：
決定製造工程所可能達到之目標或標准。
被用達到目標之工具。
可藉此判斷是否已達到目標。
管制圖與一般統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異於機遇性或非機遇性者，以指示某種現象是否正常，而可採取適當之措施。
管制圖上均包含有中心線及上下兩條管制界限，前者表示標准值或品質水準，後者表示其容許變動之範圍或其均勻性，用以判斷品質變異之顯著性，以測知制程是否在正常狀態。
管制界限不單是用來核對每一單位產品之品質，而且作為判斷樣本與樣本，批與批、時間與時間之間品質變異之顯著性。
2. 原理
品質變異之原因：
機遇原因：不可避免，非人為，共同，偶然，一般之原因等。
非機遇原因：可避免，人為，特殊，異常，局部之原因等。
管制圖與常態分配：
%
%
%
-3σ -2σ -1σ+1σ +2σ +3σ
設有群體，其平均值為υ，標准差為σ，隨意抽取一個樣本，其值會小於υ-3σ或會大於υ+3σ之機會為%。
管制圖採用平均值加減三個標准差(σ)作為管制界限，以判斷生產過程中有否問題發生。
管制界限：系將分配圖形900轉向，在平均值處作成管制中心線(CL)，在平均值加三個示准差處作成管制上限(UCL)，在平均值減三個標准差處作成管制下限(LCL)。
→CL系用藍色或黑色三實線，而UCL與LCL須用紅色之虛線或斷線，紅色表示警戒之意義。
三 管制圖之種類
計量管制圖：
平均值與全距管制圖( X-R CHART )
平均值與標准差管制圖 (X-σ CHART)
中位值與全距管制圖( X-R CHART)
個別值與移動全距管制圖( X-Rm CHART)
計數值管制圖：
不良率管制圖 ( P CHART)
不良數管制圖 ( Pn CHART)
缺點數管制圖 (C CHART)
平均缺點數管制圖 (U CHART )
四 繪制 X-R 管制圖：
X-R CHART 系平均值管制圖和全距管制圖二者合關使用。平均值管制圖系管制平均值之變化，即分配之集中趨勢之變化。全距管制圖則管制變異之程度，即分配之散佈狀況。
建立解析用管制圖：CLX
選定管制項目。
搜集數據。
按產品生產之順序或測定順序，排列數據。
數據之分組。
將分組之數據記入數據記錄表。
計算平均值 X。
計算全距 R。
計算總平均值X。
計算全距之平均值R。
查系數 A2，D4，D3。
計算管制界限。
X 管制圖： CL X = X
UCLX= X+A2R
LCLX= X - A2R
R管制圖：CLR = R
UCLR=D4R
LCLR=D3R
繪制管制界限。
點圖。
管制界限之檢討。
建立管制用管制圖：
記入必要事項。
作管制界限。
點圖。
安定狀態之判定。
採取措施。
管制界限之重新計算╴╴ (20組數據 )。
五 繪制不良率管制圖：
製品無法直接測定其特性值時，可以分別數其良品與不良品之數目，並以不良率表示其品質。
P = =
全部樣本為良品時 P=0，全部樣本為不良品時P=1，故0≦P≦1。P以小數表示。
平均不良率 = P = = =
標准差 = σp =
建立不良率管制圖之步驟：
選擇管制項目；
搜集數据 ( 20 組以上 )；
分組；
計算每組之不良率P；
計算平均不良率 P 及平均樣本數；
管制界限之計算。
中心線 CLP = P =
上界限 UcLp = P + 3
下界限 LcLp = P - 3
其中： d : 不良品個數 P : 不良率
N : 檢查個數 P : 平均不良率
Note : 若 P 為百分率時，公式根號內之1相對變為 100 。
繪管制界限。
點圖。
管制界限之檢討。
六 、 不良數管制圖
一般稱Pn管制圖，又稱 d管制圖。應用這种管制圖時，樣本大小 ( n ) 必須相等，不良數管制圖則常用在 nP 大于 4 之志气場合。
建立不良數管制圖之步驟：
搜集數据 ―― 相同之樣本 20～25組。
管制界限之計算。
管制中心 CLpn = n P = d =
管制上限 UcLpn = n P + 3
管制下限 LcLpn = n P - 3
U pn =
繪制管制界限。
點圖。
管制界限之檢討。
七 、 單位缺點數管制圖 ( 或平均缺點數管制圖 )
一般稱 U 管制圖，方便使用于樣本數不定或樣本數不相等之缺點。
建立單位缺點數管制圖之步驟：
搜集數据 ――取不同單位大小之樣本 20～25 組
管制界限之計算。
Clu = U = ---------- 管制中心
UCLu = U + 3 ----------- 管制上限
LcLu = U – 3 ----------- 管制下限
其中： c： 缺點數 N ： 樣本數
繪管制界限。
點圖。
管制界限之檢討。
八、管制圖之判讀
正常點子之動態。
多數之點子集中在中心線附近。
少數之點子落在管制界限附近。
點子之分布成隨机狀態，無任何規則可循。
沒有點子超出管制界限之外。
不正常點子之動態。
在中心線附近無點子。
在管制界限附近無點子。
有點子逸出管制界限。
不穩定形態之檢定方法。
有單獨一個點子出現有三個標准差區域之外表。
連續三點之中有兩點落在A區或甚至于A區以外者。
連續五點之中有四點落在B區或甚至于B區以外者。
連續有8點落在C區或甚至于在C區以外者。
連續五點繼續上升 ( 或下降 ) ―― 注意以后動態。
連續六點繼續上升 ( 或下降 ) ―― 開始調查原因。
連續七點繼續上升 ( 或下降 ) ―― 必有原因，應立即采取措施。
