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基于实物期权的技术创新非效率投资行为研究∗
李 强 1，曾 勇 1
1电子科技大学管理学院，成都（610054）
摘要：同时考虑市场和技术两类不确定性，本文构建了股东和债权人代理冲突条件下考察同
时“投资不足”和“过度投资”两种非效率投资行为的实物期权模型。通过比较企业价值最
大化和股东价值最大化两种目标下投资门槛值和企业价值的差异，研究结果表明：“投资不
足”和“过度投资”分别会随着旧债务和新债务的增加表现得越为严重；而新旧债务比例可
以作为两种非效率投资行为的一种辨别条件。进一步，市场和技术两类不确定性对非效率投
资及其严重程度的影响作用显示：两类不确定性都会减轻“投资不足”和“过度投资”；然
而，市场不确定性减轻“投资不足”的作用更为明显，而技术不确定性更加能够减轻“过度
投资”。
关键词：技术创新；实物期权；投资不足；过度投资
中图分类号： 文献标识码：A
1. 引言
投融资交互关系一直是公司财务理论研究的重点。在股东和债权人间代理冲突的条件
下，Jensen & Meckling（1976）[1]和 Myers（1977）[2]的开创性研究指出：由于破产风险（或
者债务为风险债务）和股东有限责任制度的存在，作为代理方的股东可能以牺牲委托方债
权人的利益为代价，依据自身利益最大化进行投资决策，并最终导致“过度投资
（Overinvestment）”或者“投资不足（Underinvestment）”的非效率投资行为1。现实世界
里，企业决策所面临的环境是不确定性的，且这些不确定性会随着时间的推进或企业的决
策而逐步揭示。由于很好地捕捉了动态不确定性给企业带来的一系列决策灵活性，实物期
权分析方法被广泛地运用到投资决策领域，基于实物期权的非效率投资行为研究也于近年
来产生了一些重要成果。
在“投资不足”方面，Myers（1977）的经典研究指出公司未来投资机会的价值依赖于
不确定性的自然状态和企业的投资决策，并率先提出实物期权的概念和思想。但是，Myers
（1977）的两期模型是在事先固定企业做出投资决策时刻的基础上考察该时刻是否存在投
资不足，因此，其灵活性仅仅体现为投与不投2，相当于欧式期权的行权决策。Mello & Parsons
（1992）[6]对 Brennan & Schawartz（1985）[7]的实物期权模型进行了扩展，并通过比较企业
价值最大化和股东价值最大化两种决策目标下企业价值的差异，度量了“投资不足”的代
理成本。Mauer & Ott（2000）[8]则假设正在运营的企业拥有扩张其经营规模的增长期权，
运用实物期权方法研究得出依据股东价值最大化进行投资会引发“投资不足”的结论，并
∗ 国家自然科学基金资助项目（70272001）、教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目（教技司[2005]2 号）
和教育部高等学校博士学科点专项科研基金项目（教技发中心函[2004]164 号）资助。
1 严格来讲，在 Jensen & Meckling（1976）所提出的利益相关者之间，股东和外部投资者（潜在的新股东
或债权人）非对称信息条件下逆向选择所导致的信贷配给和融资限制[3, 4]，以及股东和经理间非对称信息
条件下道德风险所导致的自由现金流滥用[5]也会引发“投资不足”和“过度投资”。此处所提的非效率
投资由于是在已经获得资本融资的前提下考察股东和债权人间非对称信息对投资行为的影响，即研究事
后（签订合约之后）非对称信息对决策行为的影响，因此，属于道德风险的范畴。
2 针对多期、多项目的情形，Myers 利用股东价值最大化目标下最优投资额小于企业价值最大化目标下最优
投资额的事实刻画了“投资不足”现象。
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重点度量了“投资不足”的代理成本及其对最优资本结构的影响。李强和曾勇（2005）[9]
运用二项式模型对技术创新企业的“投资不足”行为进行了研究，但是其分析仅限于资不
抵债的情形。在“过度投资”方面，Leland（1998）[10]在其系列关于风险债务定价和最优资
本结构决策前期研究[11, 12]的基础上，假设杠杆企业可以选择其所经营资产的风险水平3，通
过比较股东价值最大化和企业价值最大化两种决策目标下企业经营资产由高风险转换为低
风险所需资产转换临界值的大小发现，股东价值最大化目标下所需的资产转换临界值较高，
即股东更愿意经营高风险资产，他们将此行为称为“过度投资”，并重点对“过度投资”
的代理成本和其对最优资本结构的影响进行了测度。然而，正如 Mauer & Sarkar（2005）[13]
指出的那样，Leland（1998）假设企业资产价值服从外生的几何布朗运动，因此，他们所考
察的代理成本仅仅反映了“过度投资”导致的债务利息税盾和破产成本净值减少的部分，
而未涉及“过度投资”造成的企业运营价值（即不考虑税收和破产成本时企业的价值）减
少的部分。为此，Mauer & Sarkar（2005）构建产出品价格服从几何布朗运动假设下的实物
期权模型，对“过度投资”的代理成本及其对最优资本结构的影响重新进行了测度，其测
度结果较 Leland（1998）更加接近实证结果。
以上两类研究只是单独考察“投资不足”或者“过度投资”的非效率投资行为，它们
并未将两种行为纳入统一的实物期权模型，也尚未涉及两种行为的发生条件。Childs, Mauer
& Ott（2000）[14]假设企业现有资产和未来增长机会的价值均服从几何布朗运动，通过比较
股东价值最大化和企业价值最大化两种决策目标下投资门槛值的大小，分别于“需要放弃
部分现有资产、同时投资风险更高的资产”的资产替换（Asset Substitution）情形和“无需
放弃任何现有资产、投资与现有资产风险相同的资产”的资产扩张（Asset Expansion）情形
下得出“过度投资”和“投资不足”的结论。Lyandres & Zhdanov（2005）[15]则假设产出品
价格服从几何布朗运动，在更为统一的模型框架下研究发现，剔除“投资不足”之后，依
据股东价值最大化进行的投资决策表现为“过度投资”，并且，该理论结论受其实证结果
的支持。针对“投资不足”和“过度投资”的辨别条件，Hirth & Homburg（2005）[16]研究
指出，到底发生哪种非效率投资行为需取决于投资资金中由企业现金存量提供的比例，即
当内部现金存量可以保证投资所需、从而股东无需提供任何投资资金时，依据股东价值最
大化进行决策会导致“过度投资”；反之，当企业没有任何现金存量、从而股东需要提供
全部投资资金时，发生“投资不足”。国内学者彭程和刘星（2006）[17]假设企业已有一定
债务负担，投资资金全部由股东提供，此时，依据股东价值最大化进行投资既可能导致“过
度投资”，也可能导致“投资不足”，其条件在于：若投资使得无风险的已有债务变成风
险债务，则发生“过度投资”；若投资之前企业的债务即为风险债务，则发生“投资不足”。
尽管 Hirth & Homburg（2005）、彭程和刘星（2006）是为数甚少研究非效率投资行为
发生条件的实物期权文献，但是，二者模型的共同假设是企业已有资产的价值或者利润流
不存在不确定性，并且投资所需外部融资资金全部由股东提供，这与现实有一定差距。因
此，本文假设正在运营的企业拥有投资现金流更高的、并且市场上已经出现的新技术的投
资机会，且已有资产和投资机会的利润流均是不确定的；同时，企业也可以通过外部债务
融资获取部分投资资金。更为重要的是，Hirth & Homburg（2005）、彭程和刘星（2006）的
研究主要针对一般生产性项目，即不确定性仅通过市场需求的随机变化来反映。然而，对
3 例如，企业可以出售部分现有资产，并利用出售收入投资高风险的资产。部分文献将这种行为又称为“资
产替换（Asset Substitution）”。
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于技术创新投资项目而言，除了市场不确定性外，Grenadier & Weiss（1997）[18]、夏晖和曾
勇（2005）[19]等众多文献所考察的技术环境不确定性也会影响项目价值和利润流，从而影
响投资机会的实物期权价值和企业的投资决策，并最终影响投融资间的交互作用关系。有
鉴于此，本文利用产出品价格的随机变化反映市场不确定性，利用随机出现的新技术的出
现速度及其对现有资产和现有新技术的价值冲击程度反映技术不确定性，并在此基础上进
一步考察技术创新投资决策过程中的非效率投资行为及其辨别条件。
论文首先构建了同时含有市场和技术两类不确定性的技术创新投资决策模型；进一步，
考虑投资资金并非全部由股东提供的情形，扩展构建了同时分析“投资不足”和“过度投
资”两种非效率投资行为的、统一的实物期权模型。在分别考察两种非效率投资行为形成
机理的基础上，研究发现：新旧债务比例的大小可以作为“投资不足”和“过度投资”的
一种辨别条件；而且，市场和技术两类不确定性都会减轻非效率投资的严重程度，然而，
市场不确定性减轻“投资不足”的作用更明显，而技术不确定性更加能够减轻“过度投资”。
2. 基本假定
考虑一家正在运营的企业，由于市场需求不确定性的影响，现有资产的产出品价格服
从几何布朗运动
dzPdtPdP ttt σα += （1）
其中， tdW 为标准 Wiener 过程；系数α 和σ 分别为漂移率和标准差。
设单位产品成本和企业所得税税率分别为 w 和τ ，即单位利润为 ))(1( wPt −−τ 。除了现
有资产外，企业还拥有投资于市场上已经出现的新技术的投资机会，其投资成本为 I ；而且，
为简化起见，参照 Mauer & Ott（2000），假设投资新技术之后企业的单位利润增加为原来的
k 倍，即 ))(1( wPk −−τ 。
与此同时，由于技术进步是一个不停顿的过程，当一项技术出现后，企业会对将来出
现的更新的技术有所预期，从而现有新技术的投资决策会受到下一代新技术出现时间和创新
程度等技术环境不确定性的影响。我们假定未来创新的出现服从参数为λ的泊松过程，而且，
随机到达的未来创新使企业现有资产和现有新技术的价值都下降为原来的 u−1 倍。技术不
确定性参数λ和u 分别刻画了未来技术创新的速度和对现有新技术的价值冲击程度，λ越大
说明技术创新速度越快，u 越大表示价值冲击程度越大。
3. 新技术投资决策的实物期权模型
全权益融资企业
首先以全权益融资企业为例，我们在估计新技术价值的基础上构建企业技术创新投资决
策的实物期权模型。记投资新技术前后的企业价值分别为 )(PV Ud 和 )(PV Ui ，上标中U 表示
全权益融资企业， d 和 i 分别表示投资新技术之前和投资新技术之后（即投资已经发生），
以下表示类似。考虑未来创新到达的不确定性及其冲击，投资新技术后全权益融资企业的价
值 )(PV Ui 满足如下贝尔曼方程：
)]()([E)1(
)]()()1[(E))(1()(
PVdPPVdt
PVPVudtdtwPkdtPrV
UiUi
UiUiUi
−+−+
−−+−−=
λ
λτ
（2）
式中： r 为总的预期回报率；右端第一项为投资新技术后 dt 时间段内企业的即期利润流
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dtwPk ))(1( −−τ ；第二项表示未来创新出现，现有新技术的价值降为 )()1( PVu Ui− ，从而 dt
时间段内的预期资本收益为 )]()()1[(E PVPVu UiUi −− ；第三项表示未来创新没有出现，预期
资本收益为 )]()([E PVdPPV UiUi −+ 。运用伊藤引理，将式（2）展开有：
0))(1()()( 22 =−−++−+ wPkPVurPVVP UiUiPUiPP τλασ （3）
式中， )(⋅UiPPV 和 )(⋅UiPV 分别表示新技术价值 )(PV Ui 对价格 P 的二阶和一阶导数，以下类似。
微分方程（3）的通解为：
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−−+−++= ur
w
ur
PkPAPAPV Ui λαλτ
γγ )1()( 21 21
其中： 11 >γ 和 02 <γ 是二次方程 0)()1( 2 =+−+− ur λαγγγσ 的根； 1A 和 2A 为待定系数。
此外，当产品价格很低时，企业选择停止运营；而产品价格很高时，企业将持续运营。
因此，全权益融资企业的价值还需满足如下边界条件：
0)( =iaUi PV （4）
0)( =iaUiP PV （5）
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−−+−=∞→ ur
w
ur
PkPV Ui
P λαλτ )1()(lim （6）
式（4）表示企业于价值为零时停止运营；式（5）则保证企业选择最优的停止运营临界
值 iaP ，其中，下标 a同样表示全权益融资企业停止运营；式（6）表明，产出品价格很高时
企业将来没有停止运营的可能，因此，待定系数 1A 为 0，企业价值为未来利润流的预期现值
之和，即 ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−−+− ur
w
ur
Pk λαλτ )1( 。
联立式（3）~（6）得投资新技术后全权益融资企业的价值及最优停止运营临界值：
2)()1()1()( γλαλτλαλτ ia
i
aUi
P
P
ur
w
ur
Pk
ur
w
ur
PkPV ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−−+−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−−+−=
ur
wurPia λαλγ
γ
+−+−= )(12
2
投资新技术之前，企业的利润流 ))(1( wP −−τ 。运用同样的方法，投资新技术之前全权
益融资企业的价值可以表示为：
21
43)1()(
γγ
λαλτ PAPAur
w
ur
PPV Ud ++⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+−−+−=
)(PV Ud 满足如下边界条件：
0)( =daUd PV （7）
0)( =daUdP PV （8）
IPVPV I
Ui
I
Ud −= )()( （9）
)()( I
Ui
PI
Ud
P PVPV = （10）
式（7）和（8）给出企业于投资新技术之前停止运营的边界条件， daP 为投资新技术之
前的最优停止运营临界值；式（9）和（10）则分别为企业投资新技术的价值匹配条件和光
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滑粘贴条件，投资门槛值为 IP 。将 )(PV Ud 和 )(PV Ui 代入边界条件式（7）~（10）得四个方
程式，它们共同确定了四个未知数 3A 、 4A 、 daP 和 IP 。设基本参数为： 0=α ， =r ，
5=w ， 100=I ， =τ ， 2=k ，图 1 给出波动率水平分别为 =σ 、 和 时，
投资门槛值 IP 随技术不确定性参数λ和u 的变化关系。
（a）投资门槛值随技术创新速度的变化关系 （b）投资门槛值随价值冲击程度的变化关系
图 1 市场和技术不确定性对技术创新投资决策的影响
图 1 的数值释例结果表明，投资门槛值随着技术创新速度和价值冲击程度的增加而增
加；波动率越高，投资门槛值越高。因此，技术和市场两类不确定性都会延缓企业对新技术
的采用。该结果与文[18, 19]的研究结论一致。
杠杠企业
本节考虑杠杠企业的投资决策。假设杠杆企业具有利息流为b 的永生性债务，同时，杠
杆通过发行新的永生性债务获取部分投资资金。为简化起见，假设进行新债务融资后，杠杆
企业的总债务利息由 b 增加为 bb Δ+ ，且新旧债务享有相同等级的优先索偿权，并按照
bb：Δ 的比例分配破产残值。借鉴 Mauer & Ott（2000）和 Mauer & Sarkar（2005）的做法，
假设一旦企业破产，企业由债权人接管，并以全权益融资方式运营。其中，破产成本为破产
之时企业价值的一定比例，记为δ （即单位破产成本）。
对于利息水平为 bb Δ+ 的杠杆企业而言，企业价值由股东的权益价值和（新旧）债权人
的债务价值两部分构成。记投资新技术前后权益价值分别为 ),( bbPE d Δ+ 和 ),( bbPE i Δ+ ，
债务价值分别为 ),( bbPDd Δ+ 和 ),( bbPDi Δ+ 。运用与全权益融资企业相同的方法，写出投
资新技术后权益价值和债务价值的微分方程：
0)]()()[1(),()( ),(),( 22 =Δ+−−−+Δ++−Δ++Δ+ bbwPkbbPEurbbPPEbbPEP iiPiPP τλασ
（11）
0)(),()(),(),( 22 =Δ++Δ++−Δ++Δ+ bbbbPDurbbPPDbbPDP iiPiPP λασ （12）
由于产出品价格或利润很低时，企业会破产，因此，我们有如下边界条件：
0),( =Δ+ bbPE ibi （13）
0),( =Δ+ bbPE ibiP （14）
)()1(),( ib
Uii
b
i PVbbPD δ−=Δ+ （15）
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边界条件式（13）和（14）给出投资新技术之后杠杆企业内生性破产的条件，其中， ibP
为投资新技术之后的破产临界值。条件式（15）则表明4，破产之日，企业支付破产成本，
同时债权人接管并以全权益方式运营企业。联立式（11）~（15）得投资新技术后的破产临
界值、权益价值、债务价值和杠杠企业价值分别为：
ur
wkbburPib λαλγ
γ
+
+Δ+−+−=
/)()(
12
2
2)()()1()()1(),( γλαλτλαλτ ib
i
bi
P
P
ur
kwbb
ur
kP
ur
kwbb
ur
kPbbPE ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
+Δ+−−+−−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
+Δ+−−+−=Δ+
ur
bb
P
P
ur
bbPVbbPD i
b
i
b
Uii
λλδ
γ
+
Δ++⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
+
Δ+−−=Δ+ 2)()()1(),(
22 ))(~()(1)(),(),(),( γγ δλτ ib
i
b
Ui
i
b
UiiiLi
P
PPV
P
P
ur
bbPVbPDbPEbPV −⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −+
Δ++=+=
由于新旧债务享有相同等级的优先索偿权，因此，我们可以进一步求得投资新技术之后
新旧债务价值分别为： ),(),( bbPD
bb
bbPD iiN Δ+Δ+
Δ=Δ 和 ),(),( bbPD
bb
bbPD iiO Δ+Δ+= 。
其中，下标 N 和O分别表示新债务和旧债务。
同理，写出投资新技术之前权益价值、债务价值和杠杠企业价值的表达式分别为：
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
+
+−−+−++= ur
wb
ur
PPBPBbPE d λαλτ
γγ )1(),( 21 43
ur
bPCPCbPDd λ
γγ
+++=
21
43),(
),(),(),( bPDbPEbPV ddLd +=
企业价值最大化
类似于全权益融资企业的情形，我们写出混合融资情形下企业投资决策的边界条件如
下。其中，上标 F 表示依据企业价值最大化进行决策。
0),( =bPE dFbdF （16）
0),( =bPE dFbdFP （17）
)()1(),( dFb
UddF
b
dF PVbPD δ−= （18）
IbbPVbPV FII
LiF
II
LdF −Δ+= ),(),( （19）
),(),( bbPVbPV FII
Li
P
F
II
LdF
P Δ+= （20）
)],([),(),( bPDIbbPEbPE FII
i
N
F
II
iF
II
dF Δ−−Δ+= （21）
式（16）~（18）给出企业内生性破产的条件；式（19）为企业价值的价值匹配条件；
光滑粘贴条件式（20）则表示企业以企业价值最大化选择投资门槛值 FIIP ；式（21）为权益
价值的价值匹配条件，其中， ),( bPD FIIiN Δ 表示投资资金中外部债务融资的部分，其经济意
义在于：债务融资需要支付利息成本，因此，企业只会在投资发生时（即 FIIPP = 时）才进
4 注意，在投资新技术之后，破产之时的企业价值为 )( ibUi PV ，而非 )( ibUd PV ；而且， iaib PP > 可以保证债
权人在接管企业后会以全权益融资方式运营的假设。
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行债务融资，因此，事前预期的新债权人为获得永生性利息流 bΔ 而所愿意提供的债务资金
为 ),( bPD FIIiN Δ ，股东的出资额则相应为 ),( bPDI FIIiN Δ− 。
联立企业价值最大化决策目标下的方程组（16）~（21）共六个方程，我们可以确定：
投资门槛值 FIIP ，投资新技术之前的破产临界值 dFbP 、权益价值 ),( bPE dF 、旧债务价值
),( bPDdF 和企业价值 ),( bPV LdF ，以及投资资金中债务融资的数量 ),( bPD FIIiN Δ 。
股东价值最大化
对于杠杆企业而言，由于破产风险（或者债务为风险债务）和股东有限责任制度的存在，
作为代理方的股东可能以牺牲委托方债权人的利益为代价，依据自身利益最大化进行投资决
策，此时，相应的边界条件可以表示为：
0),( =bPE dSbdS （22）
0),( =bPE dSbdSP （23）
)()1(),( dSb
UddS
b
dS PVbPD δ−= （24）
)],([),(),( bPDIbbPEbPE SII
i
N
S
II
iS
II
dS Δ−−Δ+= （25）
),(),(),( bPDbbPEbPE SII
i
NP
S
II
i
P
S
II
dS
P Δ+Δ+= （26）
IbbPVbPV SII
LiS
II
LdS −Δ+= ),(),( （27）
式（22）~（27）有着和企业价值最大化目标下决策系统类似的解释，上标 S 表示依据
股东价值最大化进行决策。两个决策系统的不同之处在于式（20）和（26）所分别表示的决
策目标不同，以及由此导致的投资门槛值、投资新技术之前的破产临界值和新债务融资也是
不同的，即 FIISII PP ≠ 、 dFbdSb PP ≠ 和 ),(),( bPDbPD FIIiNSIIiN Δ≠Δ 。需要说明的是，在股东价值
最大化决策目标下，新债权人在提供投资资金之时会预期股东的投资行为，因此，其为了获
得永生性债务利息流而愿意提供的资金数量为 ),( bPD SIIiN Δ ，而非 ),( bPD FIIiN Δ 。
联立股东价值最大化决策目标下的方程组（22）~（27）共六个方程，我们同样可以确
定：投资门槛值 SIIP ，投资新技术之前的破产临界值 dSbP 、权益价值 ),( bPE dS 、旧债务价值
),( bPDdS 和企业价值 ),( bPV LdS ，以及投资资金中债务融资的数量 ),( bPD SIIiN Δ 。
由于无法获得各值的解析表达式，我们采用数值解法进行求解。接下来，我们分析非效
率投资行为的辨别条件，考察市场和技术两类不确定性对非效率投资的严重程度，以及对非
效率投资行为辨别条件的影响。
4. 非效率投资行为分析
“投资不足”和“过度投资”的特殊情形
利用上节投资决策模型，我们首先考虑如下两种特殊情形：第一种特殊情形，企业已有
一定的债务负担，并且投资资金全部由股东提供，即 0=Δb ；第二种特殊情形，企业无历史
债务负担，并通过债务融资获取部分投资资金，即 0=b 。
借鉴已有研究的做法，将企业价值最大化目标下的投资门槛值作为比较基础，如果股东
价值最大化目标下的投资门槛值高于该门槛值，则发生“投资不足”，记为 FIISII PP > ；反之，
发生“过度投资”，记为 FIISII PP < 。由于“投资不足”和“过度投资”都属于非效率投资，
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都会造成一定的企业价值损失，即企业价值最大化目标下的企业价值总是要大于等于股东价
值最大化目标下的价值，因此，定义代理成本为依据股东价值最大化进行决策所导致的企业
价值的损失比例5，且代理成本越大说明非效率投资越为严重。
设不确定性参数 =σ 、 =λ 、 =u ，图 2 和图 3 分别给出了两种情形下投资门
槛及代理成本随着旧债务和新债务利息水平的变化关系。图 2 中任意旧债务水平下 FIISII PP >
的结果表明：如果企业已有一定债务负担，且投资资金全部由股东提供，那么，依据股东价
值最大化进行投资决策会引发“投资不足”的非效率投资行为；而且，随着旧债务利息水平
的增加，“投资不足”越为严重。这一结果与 Mauer & Ott（2000）、李强和曾勇（2005）的
研究结论一致。然而，与 Mauer & Ott（2000）所不同的是，他们股东价值最大化目标下的
决策模型中没有最优破产条件式（23），而是简单地令 iFbiSb PP = ，因此，其股东价值最大化
目标下的破产临界值并非完全意义上的最优破产决策6；而李强和曾勇（2005）的分析仅限
于资不抵债的特殊情形，且他们外生假设新技术价值的变化，因此，未能很好地反映税收和
破产成本对新技术价值、从而对投资决策的影响。
（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 2 第一种情形下投资门槛值和代理成本随旧债务利息水平的变化关系
对应图 3 的第二种情形，任意的新债务利息水平下， FIISII PP < ，即，当无历史债务负担
的企业通过债务融资获取投资资金时，依据股东价值最大化进行投资决策将导致“过度投资”
的非效率投资；而且，随着新债务利息水平、从而债务融资额的增加，“过度投资”越为严
重，这与 Mauer & Sarkar（2005）的研究结论一致。与 Mauer & Sarkar（2005）投资决策模
型的不同之处在于，他们假设企业资产仅由其持有的投资机会构成，而未考虑企业已有资产
的变动状况和财务状况。
5 代理成本 LdF
LdSLdF
V
VVAC ~
~~ −= 。
6 由于 Mauer & Ott（2000）假设投资资金全部由股东提供，因此，企业价值最大化和股东价值最大化两种
目标下决策模型的区别仅在于投资门槛值的不同；而且，他们如此简化处理股东价值最大化目标下的破
产临界值纯粹是为了方便比较两种目标下投资门槛值的不同。
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（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 3 第二种情形下投资门槛值和代理成本随新债务利息水平的变化关系
以上两种情形的数字结果分别有如下经济解释。第一种情形下，企业存在旧债务，投资
资金由股东全部提供，但是，投资带来的收益则由股东和债权人共同分享，因此，依据自身
利益最大化进行决策的股东会“投资不足”。进一步，在市场和技术不确定性一定的情况下
（ =σ 、 =λ 、 =u ），企业未来收益和新技术价值也是一定的，然而，旧债务利
息水平越高，投资新技术所获收益中归旧债权人的部分也就越多，在内生性破产条件下，股
东将越愿意于投资新技术之前就选择破产，而非通过注入资金保证债务利息的支付，这无疑
会加重股东和旧债权人之间的利益摩擦，因此，“投资不足”的非效率程度随着旧债务利息
水平的增加而表现得越为严重。针对“过度投资”情形，Mauer & Sarkar（2005）指出，若
企业无历史债务负担并通过新债务融资获取投资资金，此时，无论是依据股东价值最大化还
是依据企业价值最大化进行决策，企业都会有尽快投资以尽早享受债务利息抵税利益的激
励；但是，相对于企业价值最大化目标下的投资决策，依据自身价值最大化进行投资决策的
股东并不关心尽早投资导致的破产可能性的增加，因为他们可以利用有限责任制度把失败的
损失推给债权人，因此，他们更加愿意尽早投资，即表现为“过度投资”的非效率投资行为。
非效率投资行为的辨别条件
鉴于上小节两种特殊情形的分析，我们有如下直觉：对于已有债务负担并进行新债务融
资的杠杆企业而言，依据股东价值最大化进行投资决策到底表现为哪种非效率投资行为需权
衡“投资不足”和“过度投资”两方面效应的影响。如果新债务融资较少，“投资不足”效
应的影响占主导；相反，如果新债务融资较多，“过度投资”效应的影响占主导。给定旧债
务利息水平为 10=b ，图 4 给出两种决策目标下投资门槛值和非效率投资代理成本随新债务
利息水平的变化关系。
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（a） 破产临界值 （b） 新债务融资额
图 4 投资门槛值和代理成本随新债务利息水平的变化关系
图 4（a）的结果显示，存在一个新债务利息水平临界值 * =Δb ，当 bΔ 处于小于该
临界值的低利息水平区域时，股东价值最大化目标下的非效率投资行为表现为“投资不足”；
相反，在高的新债务利息水平区域，表现为“过度投资”。显然，上小节中 0=Δb 的“投资
不足”情形正好是图 4 的特例；同时，由于给定旧债务利息水平时，高的新债务利息水平意
味着高的新旧债务比例，因此，上小节中 0=b （即 ∞=Δ bb ）的情形也属于新旧债务比例
大于 * =Δ bb 时“过度投资”区域的特例。图 4（b）中代理成本随新债务利息水平的
变化关系有如下经济解释：新债务利息水平较低时，股东需要提供绝大部分的投资资金，因
此，依据股东价值最大化进行投资决策会引发“投资不足”的非效率投资；随着新债务利息
水平和相应的新债务融资额增加，股东提供的资金逐渐减少，同时股东尽快投资以尽早享受
债务利息抵税利益的激励也逐渐增强，这在一定程度上将削弱“投资不足”效应，即非效率
投资的代理成本逐渐减小；然而，随着新债务利息水平的进一步增加，“过度投资”效应将
超过“投资不足”效应而占主导，并且，这种净效应随着新债务利息水平的增加而逐渐增强，
从而代理成本也逐渐增加。
由图 4 非效率投资及其严重程度随新债务利息水平的变化关系，我们可以得出如下结
论：新旧债务比例的大小可以作为辨别发生哪种非效率投资行为的一个条件；对于已有债务
负担的杠杆企业而言，通过新债务融资获取部分投资资金可以减轻“投资不足”，但是会增
强“过度投资”。
5. 不确定性对非效率投资的影响
由于市场和技术不确定性是影响新技术价值的重要因素，从而也会影响两种决策目标下
企业的投资决策，并最终对非效率投资行为产生影响。接下来在两种特殊情形和非效率投资
行为辨别条件分析的基础上，进一步考察两类不确定性分别对“投资不足”和“过度投资”
非效率投资严重程度，以及对非效率投资行为辨别条件的影响。
不确定性对“投资不足”的影响
当企业拥有历史债务负担，并且投资资金全部由股东提供时，依据自身利益最大化进行
决策的股东必将“投资不足”。以 10=b 和 0=Δb 为例，图 5 和图 6 分别给出两种决策目标
下的投资门槛值和“投资不足”的代理成本随市场和技术两类不确定性的变化关系。
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（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 5 “投资不足”情形下投资门槛值和代理成本随市场不确定性的变化关系
（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 6 “投资不足”情形下投资门槛值和代理成本随技术不确定性的变化关
固定技术不确定性参数 =λ 、 =u ，图 5 结果表明，随着市场不确定性的增加，
“投资不足”的代理成本逐渐减小，即“投资不足”的非效率严重程度逐渐减轻，这与 Mauer
& Ott（2000）的研究结论相同。出现这一结果的原因在于：随着市场不确定性的增加，新
技术产出品价格未来上升的潜力逐渐增加，从而新技术价值也逐渐增加，此时，即便投资资
金全部由股东提供，弥补旧债权人所享受的收益后，股东投资新技术也是有利可图的，从而
股东“投资不足”的激励会逐渐减轻；而且，新技术价值越高，即使企业暂时处于运营困难
时期，股东也不愿意在投资新技术之前过早选择破产（即低的破产临界值），而是等待更有
利的时机投资新技术，这将使得股东和旧债权人间的利益摩擦，从而“投资不足”的严重程
度逐渐减轻。
固定市场不确定性参数 =σ ，图 6 给出两种决策目标下投资门槛值和“投资不足”
代理成本随技术不确定性的变化关系，结果显示，随着技术不确定性的增加，“投资不足”
的非效率严重程度也将逐渐减弱。事实上，无论是依据股东价值最大化还是依据企业价值最
大化进行投资决策，更高的技术不确定性意味着所投资的现有新技术价值受到的冲击更大，
其结果是两种决策目标下新技术的价值都更小且更相近，此时，技术不确定性成为企业投资
决策关注的首要因素，它迫使企业无论依据股东价值最大化还是依据企业价值最大化进行投
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资都更为谨慎，因此，“投资不足”的非效率程度随技术不确定性的增加而表现得不再明显。
不确定性对“过度投资”的影响
当企业无历史债务负担并通过新债务融资获取投资资金时，依据股东价值最大化进行投
资决策会导致“过度投资”的非效率投资。 0=b 和 10=Δb 正好对应此种情形。同样分别固
定技术和市场两类不确定性，图 7 给出“过度投资”情形下投资门槛值和代理成本随市场不
确定性的变化关系。由图可见7，随着市场不确定性的增加，“过度投资”的代理成本逐渐减
小，即非效率的严重程度逐渐减轻。Mauer & Sarkar（2005）也曾得出相同的结论，这是因
为：新技术价值随着市场不确定性的增加而增加，因此，即便企业在投资新技术之后可能发
生运营困难，股东也愿意注入资本保证债务利息的支付，以享受新技术价值进一步增加的好
处，而非过早做出破产决策，即破产临界值随着市场不确定性的增加而逐渐降低；而且，破
产临界值降低的同时，债权人获得的破产残值（即破产之时债权人接管的全权益融资企业的
价值）也会降低，这使得新债权人所愿意提供的期初债务资金逐渐减少，从而使得股东尽早
投资享受债务利息抵税利益的激励逐渐减弱。因此，“过度投资”的严重程度将随着市场不
确定性的增加而逐渐减弱。
（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 7 “过度投资”情形下投资门槛值和代理成本随市场不确定性的变化关系
图 8 给出“过度投资”情形下投资门槛值和代理成本随技术不确定性的变化关系。随着
技术不确定性的增加，新技术因受未来创新冲击而价值降低的可能性增加，因此，股东将更
加不愿意注入资金维持运营并保证利息支付，而是选择尽早破产，即破产临界值随着技术不
确定性的增加而逐渐增加。尽管破产临界值的增加会增加新债权人可获的破产残值，但是，
由债务价值表达式可见，增加技术不确定性相当于增加现金流的折现因子，因此，破产残值
的预期现值和新债务利息流的现值都将随着技术不确定性的增加而减小，并最终使得企业可
获新债务融资逐渐减少，从而股东“过度投资”的激励逐渐减弱。
7 图 7（a）中，随着市场不确定性的增加，两种决策目标下投资门槛值逐渐增加，并且，二者的差异也逐
渐增大。但是，需要指出的是，高的市场不确定性水平，从而高的投资门槛值水平，以及较大的门槛值
差异不足以说明非效率程度较为严重，这也是本文利用代理成本大小，而非直接利用门槛值差异表示非
效率投资严重程度的原因。
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（a） 投资门槛值 （b） 代理成本
图 8 “过度投资”情形下投资门槛值和代理成本随技术不确定性的变化关系
不确定性对非效率投资辨别条件的影响
前面已经指出，对于已有一定债务负担的杠杆企业而言，通过新债务融资获取部分投资
资金可以消除“投资不足”，但可能引发“过度投资”；同时，市场和技术两类不确定性的增
加都会减轻两种非效率投资的严重程度。基于这些分析，一个自然的问题是：尽管两类不确
定性都会减轻非效率投资，但是，它们的这种减轻作用是否存在差异？非效率投资行为的辨
别条件会否因不确定性水平的变化而有所变化？图 9 给出了旧债务利息水平分别为 5=b 、8
和 10 时，用于消除“投资不足”所需的新债务利息水平临界值随两类不确定性的变化关系。
（a） 市场不确定性 （b） 技术不确定性
图 9 非效率投资行为辨别条件随不确定性的变化关系
由图可见，旧债务利息水平越高，“投资不足”越严重，从而消除“投资不足”所需的
新债务利息临界值也就越高；但是，固定某一旧债务利息水平，新债务利息临界值随市场和
技术两类不确定性的变化关系完全相反，即，随着市场不确定性的增加，消除已有债务带来
的“投资不足”所需的新债务利息水平临界值逐渐减小，而随着技术不确定性的增加，该临
界值逐渐增加。
如前所述，随着市场不确定性的增加，已有债务负担所引发的“投资不足”和新债务融
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资引发的“过度投资”都会逐渐减弱，但是，“投资不足”减弱得更为明显8，因此，图 9（a）
中消除“投资不足”所需的新债务利息临界值随市场不确定性的增加而减小；类似地，图 9
（b）则说明技术不确定性减轻“过度投资”的作用较为明显9，从而消除“投资不足”所需
的新债务利息临界值随着技术不确定性的增加而增加。
6. 总结
本文在构建技术创新投资决策实物期权模型的基础上，扩展给出了同时考察“投资不
足”和“过度投资”两种非效率投资行为的、统一的实物期权模型，得到了一种新的非效
率投资行为辨别条件，并考察了市场和技术两类不确定性对非效率投资行为及其严重程度
的影响。研究结果对于进一步丰富投融资交互关系和揭示企业创新投资行为具有重要的理
论和实际意义。
进一步的研究可在企业与外部投资间非对称信息条件下，考察融资约束对企业投资决
策，以及对非效率投资行为的影响；此外，将本文模型扩展至未来两代、甚至多代创新的情
形，分析代理冲突和融资约束对技术创新采纳策略的影响无疑也是值得研究的方向。
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8 对于相同的新旧债务水平（即 10=Δ= bb ），由图 5（b）可见，当表示市场不确定性的波动率水平σ 增
加至 ~ 时，“投资不足”的非效率投资将几乎不存在；而图 7（b）中“过度投资”在 =σ 时仍
然存在。这说明市场不确定性减轻“投资不足”的作用较为明显。
9 同理，由图 6（b）和图 8（b）可以看出：当技术不确定性参数 u⋅λ 增加至 ~ 时，“投资不足”才
表现得不再明显，而“过度投资”在 u⋅λ 增加至 ~ 时就几乎不复存在。因此，技术不确定性更加
能够减轻“过度投资”的非效率投资。
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Karlsruhe.
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Study of Inefficient Investment Behaviors of Technology
Innovations Based on Real Option Approach
LI Qiang1，ZENG Yong1
1 School of Management, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu (610054)
Abstract
Considering both the market uncertainty and the technological uncertainty, we develop a unified real option model
to investigate both the underinvestment and overinvestment behaviors under the conflicts between shareholders
and creditors. The results show that the investment policy of maximizing equity value would differ from the
strategy of maximizing the firm’s value, and the shareholders’ incentive to underinvest/overinvest would fade up
with the increase of the level of old/ new debt, and that the ratio of the new and the old debt should be a
meaningful measure in identifying which of the inefficient investment behaviors will occur. We further illustrate
two kinds of uncertainties would both mitigate the underinvestment and the overinvestment, however, we find that
the market uncertainty mitigates underinvestment more significantly while the technological uncertainty mitigates
overinvestment more significantly.
Key Words： Technology Innovation; Real Option; Underinvestment; Overinvestment
作者简介：李强（1980-），男，山西人，博士，讲师，研究方向：实物期权、公司财务、技
术创新
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