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管 理 工 程 学 报
(")*+,# "- .+/)01*2,# 3+42+55*2+4 6 3+42+55*2+4 7,+,4585+1 9::;年 第 %期
企业自主创新、模仿创新行为与市场结构的演化研究
易余胤%，盛昭瀚9，肖条军9
（%$ 暨南大学管理学院，广东 广州 ;%:<=9；9$ 南京大学管理科学与工程研究院，江苏 南京 9%::&=）
摘要：本文运用演化博弈理论研究企业自主创新行为、模仿创新行为与市场结构的演化，研究表明，在满足
一定的条件下，市场中进行自主创新投资的企业的比例以及市场结构将演化稳定。政府的宏观调控对于企业自主
创新行为以及市场结构的演化起着至关重要的作用。
关键词：演化博弈；创新；企业战略
中图分类号：>99;；?9@= 文献标识码：A 文章编号：%::BC<:<9（9::;）:%C::%BC:;
收稿日期：9::=C:;C%&
基金项目：国家自然科学基金资助项目（@:%@%:9D）；国家青年自然科学基金资助项目（@:=:%:%B）
作者简介：易余胤（%&@<—），男（汉族），江西于都人，博士，讲师，主要从事基于演化博弈论的企业行为与组织研究工作。
! 前言
在技术作为企业经济增长的内生变量被创新经济学揭
示以后，技术创新作为企业生存与发展的战略资源，为企业
的长远发展提供了新的机遇。企业技术创新战略主要解决
企业技术创新活动中一些带有全局性、长远性和方向性的问
题。因此，企业技术创新战略是企业发展战略的有机组成部
分，并在很大程度上决定着企业发展战略的成败。
企业技术创新战略主要分为三种：自主创新战略（或领
先创新战略）、联合创新战略、模仿创新战略［%］。其中自主创
新战略和模仿创新战略最为常见。企业技术创新究竟选择
哪种战略，需要从企业的创新能力和创新成本等方面进行分
析，从而做出正确选择。
在现有的大多文献［9C@］中，基本上都是考虑单个企业的
自主创新和模仿创新战略对自身以及社会的影响。然而，
E,04)F1,和 0124#21G的研究［D H %:］表明，从整个市场来看，企业个
体同时从事创新研究可能会造成极度重复以致整个市场研
究过程的产出与投入比很低。整个市场的研究与开发费用
很高，而技术进步未必很快。因此，我们需要从整个市场的
角度研究企业个体的研究开发与市场结构的相互关系，并寻
找到一种较为合理的市场结构，使市场资源配置合理化。
在本文中，我们假设企业只有两种创新策略：自主创新
策略和模仿创新策略。并运用演化博弈理论建立了企业自
主创新投资的演化博弈模型，从理论上分析了企业自主创新
行为、模仿创新行为与市场结构的演化规律，我们还用数值
模拟的方法观察到这些规律并作出进一步的分析，可以为政
府优化市场资源配置并对整个市场的自主创新行为进行有
效的宏观调控提供理论参考。
" 模型的基本假设
假设市场上有若干生产同类产品的企业相互竞争，市场
中没有企业进入退出。每个企业部有两种策略选择：自主创
新和模仿创新。企业要自主创新成功是需要创新人力资本
投入的（通过引进人才或干中学等）。假设企业个体自主创
新成功必须具备充足的自主创新人力资本，企业仅具备模仿
创新的人力资本不可能自主创新成功。假设在时期 ! 每个
企业进行自主创新人力资本投资的概率为 "!，具备自主创新
人力资本自主创新成功的概率为 #:。企业自主创新所花费
的人力资本为 $%，所花费的固定成本为 $，企业模仿创新的
固定成本为 $%，所需的人力资本为 $%%，并且 $% I $，$%% I
$%。假设模仿创新总是可以成功。于是，企业投资某种人力
资本后选择不同的策略的总成本为：%）企业投资自主创新人
力资本自主创新成功所花费的总成本为 $ J $%；9）企业投资
模仿创新人力资本模仿创新成功所花费的总成本为 $% J
$%%。
因此，企业投资自主创新人力资本自主创新成功获得的
收益为
&%（ ’!，(!）) *（+，’!，(!）, $ , $% （%）
这里 *（+，’!，(!）是由企业的经营规模 +、! 时期企业自主创
新成功的比例系数 ’! K "!#: 以及宏观经济环境状况 (! 等决
定的企业自主创新的效益函数。假设 (! 是独立同分布的，且
服从两点分布。其中 (! K %表示宏观环境好，(! K :表示宏观
环境差，并有 "（ (! K %）K -:，"（ (! K :）K % L -:。
因为企业经营的规模越大，宏观经济环境越好，则其所
获得的经济效益越高。企业自主创新成功的比例越高，导致
企业之间竞争加剧，这将减少企业的经济效益。因此，我们
有
!*
!+ .
:，!*
!’!
/ :，!*!(!
. :。
企业投资模仿创新人力资本模仿创新成功获得的收益
为
—B%—
!"!（ #$，%$）& ’"（(，#$，%$）) *" ) *"! （"）
这里 ’"（(，#$，%$）是由企业的经营规模 (、$ 时期企业自主创
新成功的比例系数 #$ 以及宏观经济环境状况 %$ 等决定的企
业模仿创新的效益函数。 #$、%$ 的假设同上文。
同样的，企业经营的规模越大，宏观经济环境越好，则其
所获得的经济效益越高。企业自主创新成功的比例越高，模
仿创新所得到的收益越小。因此，我们有
!’"
!( +
#，!’"
!#$
, #，!’"!%$
+ #。
我们把企业个体选择的各种可能情形的收益归纳为表 !：
表 ! 企业个体不同策略选择的可能收益
宏观环境为 % 时，各种可能的策略选择的收益
企业个体
以概率 -$ 进行自主
创新人力资本投资
以概率 ! $ -$ 进行模仿
创新人力资本投资
以概率 .#
自主创新成功
以概率 ! $ .#
自主创新不成功
模仿创新成功
企
业
个
体
以概率 -$ 进行自主
创新人力资本投资
以 ! $ -$ 进行模仿
创新人力资本投资
以概率 .#
自主创新成功
（!!（ #$，%$），
!!（ #$，%$））
（!!（ #$，%$），
$ * $ *!）
（!!（ #$，%$），
!!"（ #$，%$））
以概率 ! $ .#
创新不成功
（ $ * $ *!，
!!（ #$，%$））
（ $ * $ *!，
$ * $ *!）
（ $ * $ *!，
!"!（ #$，%$））
模仿创新成功
（!"!（ #$，%$），
!!（ #$，%$））
（!"!（ #$，%$），
$ * $ *!）
（!"!（ #$，%$），
!"!（ #$，%$））
" 企业自主创新行为的演化稳定均衡
假设每个企业个体都可以在干中学的过程中逐步地调
整创新策略，即当采取自主创新策略的企业在自主创新过程
中发现自身的创新能力并不足以自主创新成功或者企业在
创新过程中发现自主创新所得的收益低于社会平均收益时，
企业可中途退出自主创新，重新选择模仿创新策略；当采取
模仿创新策略的企业在干中学的过程中发现自身具备的能
力可以去尝试自主创新而获取更大的利润时，企业也可以重
新选择自主创新策略。
对每个企业个体来说，以概率 -$ 投资自主创新的人力
资本后，由宏观经济环境状态的好坏以及是否获得自主创新
成功等条件可知企业的收益共有四种可能的情形：!）收益为
!!（ #$，!），概率为 .# /#，也即企业自主创新成功并且宏观经
济环境好的情形；"）收益为 !!（ #$，#），概率为 .#（! $ /#），也
即企业自主创新成功并且宏观经济环境差的情形；%）收益为
$ * $ *!，概率为（! $ .#）/#，也即企业自主创新不成功并且
宏观经济环境好的情形；&）收益为 $ * $ *!，概率为（! $ .#）
（! $ /#），也即企业自主创新不成功并且宏观经济环境差的
情形。同样，当企业个体以概率 ! $ -$ 投资模仿创新的人力
资本后，由宏观经济环境状态的好坏可知企业的收益有两种
可能的情形：!）收益为 !"!（ #$，!），概率为 /#；"）收益为
!"!（ #$，#），概率为 ! $ /#。
于是，可以得到，企业个体分别进行自主创新人力资本
投资和模仿创新人力资本投资的期望收益为
0!!（ #$，%$）& .# /#!!（ #$，!）1 .#（! ) /#）!!（ #$，#）
)（! ) .#）（* 1 *!） （%）
0!"!（ #$，%$）& /#!"!（ #$，!）1（! ) /#）!"!（ #$，#） （&）
企业个体在时期 $ 以概率 -$ 进行自主创新人力资本投
资的期望收益为
0!（ #$，%$）& -$0!!（ #$，%$）1（! ) -$）0!"!（ #$，%$）
& -$（ .# /#!!（ #$，!）1 .#（! ) /#）!!（ #$，#）
)（! ) .#）（* 1 *!））1（! ) -$）（/#!"!（ #$，!）
1（! ) /#）!"!（ #$，#）） （’）
那么，根据文献［!!］，企业每一期创新投资概率的变化
可以用如下的离散动力系统描述
-$1! & -$
0!!（ #$，%$）
0!（ #$，%$）
（(）
上述方程表示：若企业个体进行自主创新人力资本投资
获得的收益大于社会平均个体取得的收益，那么将增加企业
下一期自主创新人力资本投资的概率，否则，将减少下一期
自主创新人力资本投资的概率。
在式（(）两边同减去 -$，并利用式（%）、（&）、（’），整理后
可得如下离散动力系统
-$1! & -$ 1
-$（! ) -$）（ .#0’ ) 0’" ) * ) *! 1 *" 1 *"!）
-$（ .#0’ ) 0’" ) * ) *! 1 *" 1 *"!）1 0’" )（*" 1 *"!）
（)）
其中
0’ & /# ’（(，#$，!）1（! ) /#）’（(，#$，#），
0’" & /# ’"（(，#$，!）1（! ) /#）’"（(，#$，#）
若我们取 ’（(，#$，%$）* !
(
! + #$
，’"（(，#$，%$）* "
(
! + #$
，其中
!，"为常数且满足条件 # ," ,! , !，则 0’ * !
(
! + #$
，0’" *
"(
! + #$
。把 0’，0’"的表达式以及 #$ * -$.# 带入式（)），则式（)）
变为
—’!—
-./0!1，! 管 理 工 程 学 报 "##’年 第 !期
!"#! $ !" #
!"（! % !"）（!! !" #!"）
!! !"" #（!" #!#）!" #!$
（%）
其中
!! $ % &&（’ # ’! %（’( # ’(!））) &
!" $（ &&" %#）* %（’ # ’! % ’( % ’(!）
!# $ % &&（’( # ’(!）) &
!$ $#* %（’( # ’(!）+ &
令 !" ’ ! ( !"，若!" ) &，!! ’!" * &，则系统（%）有三个均
衡，分别为 &，!，+!" ,!!；若!" ) &，!! ’!" ) &或!" * &，则
系统（%）仅有两上均衡点为 &，!。
则据离散动力系统理论［!"］，我们可以得到如下结论：
定理 ! 若!! * &，!$ ) &且
!）!" ) &，!! ’!" * &，+（!! ’!"）, " *!# ’!$ *
+（!! ’!"）或!# ’!$ ) +（!! ’!"），则系统（%）演化稳定
于均衡点 +!" ,!!；
"）!" ) &，!! ’!" * &，!!!$ +!"!# ) &（!# ’!$ ) &，!!
’!" * "（!!!$ +!"!#）,!"），则系统（%）演化稳定于均衡点
!；
#）!" ) &，!! ’!" ) &，!# ’!$ ) +（!! ’!"）, "，则系统
（%）演化稳定于均衡点 !；
$）+ "!$ *!" * &，+（!! ’!"）, "!!# ’!$ * +（!! ’
!"）或!# ’!$ ) +（!! ’!"），则系统（%）演化稳定于均衡点
&。
证明：!）先考虑均衡 &。由系统（%），我们得到
!"#! $ !" #
!"（! % !"）（!! !" #!"）
!! !"" #（!" #!#）!" #!$
$（! #!"!$
）!" #
（!! %!"）!$ %!"（!" #!#）
!"$
（ !""）
把高次项忽略，得到
!"#!"（! #
!"
!$
）!"
由上式很容易递推到下式
!"# - "（! #
!"
!$
）-!"
显然， ! ’!"
!$
* !时，上式收敛。而!" ) &，!$ ) &，即
! ’!"
!$
) !。因此，&是不稳定均衡点，即系统（%）在均衡点
&处不是演化稳定的。
其次，考虑均衡 !。将 !" ( ." ’ !代入系统（%），可得
."#! $ ." %
."（! # ."）（!! ." #!! #!"）
!! ."" #（"!! #!" #!#）." #!! #!" #!# #!$
$ !#
#!$
!! #!" #!# #!$
." #
（"!! #!"）（!! #!" #!# #!$）%（!! #!"）（"!! #!" #!#）
（!! #!" #!# #!$）"
（ .""）
同前，忽略高次项，容易得到下式
."# - "（
!# #!$
!! #!" #!# #!$
）-."
而当 +（!! ’!"）, " *!# ’!$ * +（!! ’!"）或!# ’!$
) +（!! ’!"）时，可得
!# ’!$
!! ’!" ’!# ’!$
) !。因此，均衡
!不稳定，即系统（%）在均衡 !处不是演化稳定的。
最后，考虑均衡 +!"
!!
。将 !" ( ." +
!"
!!
代入系统（%），可得
."#! $ ." #
（ ." %
!"
!!
）（! # !"!!
% ."）!! ."
!!（ ." %
!"
!!
）" #（!" #!#）（ ." %
!"
!!
）#!$
$（! % !"
（!! #!"）
!!!$ %!"!#
）." #
!!（!! # "!"）（!!!$ %!"!#）#!!!"（!! #!"）（!# %!"）
（!!!$ %!"!#）"
（ .""）
同前，忽略高次项，容易得到下式
."# - "（! %
!"（!! #!"）
!!!$ %!"!#
）-."
由条件!# ’!$ ) +
!! ’!"
" 以及 +
!!
!"
) !，可知
!! #!" + % "（!# #!$）+ % "（!# %
!!
!"!$
）
$ "!"
（!!!$ %!"!#）
由 上 不 等 式，可 得 & * !"
（!! ’!"）
!!!$ +!"!#
* "，即
! +!"
（!! ’!"）
!!!$ +!"!#
* !，故 ." 收敛。因此，+
!"
!!
是局部渐近
稳定均衡点，即系统（%）演化稳定于均衡点 +!"
!!
。
类似 !）的证明，可分别证得 "）、#）、$），这里不再赘述。
! 数值模拟与分析
本文前两节对企业的自主创新人力资本投资行为作了
理论上的分析。但由于模型的参数较多，形式颇为繁杂，不
利于作进一步的探讨。因此，本节采用数值模拟的方法，对
模型作更深入的分析。但限于篇幅，这里仅模拟了其中的两
种情形。
例 !：假设系统（%）中的参数值分别为：&& ( &,%，’ ( "，’(
( !，’! ( -，’(! ( #，" ( &,#.，# ( &,"，* ( /&。可得!! ( +
#,"，!" ( &,%，!! ’!" ( + ",$，!# ( + #,"，!$ ( -。我们可以
做出数值模拟图（!）如下，其中，横坐标为时期 "，纵坐标为
!"。
从图（!）中我们可以看到，系统（%）演化稳定于均衡点
&,"/，这说明，在例 !的条件下，市场经过长期的动态调整将
会趋于稳定的结构状态：市场中将会有大约 "/0的企业进行
自主创新人力资本投资，大约 ./0的企业会进行模仿创新人
力资本投资。导致这种市场结构的原因主要有：!）由于企业
之间竞争激烈以及外部环境的不确定，即使其投入自主创新
人力资本自主创新，所获得的收益也是不确定的。并且，自
主创新的历史将直接影响企业的决定：如果从前的自主创新
所获得的收益高，则将对企业现在或将来的自主创新人力资
—-!—
易余胤等：企业自主创新、模仿创新行为与市场结构的演化研究
本的投资策略产生积极影响；如果从前的自主创新所获得的
收益低，则将对企业现在或将来的自主创新人力资本的投资
策略产生消极影响。这种不确定性因素极大地影响着企业
对创新策略的选择。!）模仿创新的成本（!" " !"# $ %）远低
于自主创新的成本（! " !# $ &），模仿创新也能得到较为满
意的利润，这同样也诱惑着部分企业不愿冒风险自主创新。
图（!）
图（"）
据!#，# $ #，!，’，%的表达式以及图（#）可知，若企业模仿
（自主）创新成本增加，则市场中进行自主创新人力资本投资
的企业的比例将有一定程度的增加（减少）。这可能会导致
不良的市场状态：过多（少）的企业自主创新。事实上，过多
企业从事自主创新活动，并不一定能加速新技术的出现，反
而可能导致人力资本的过度投资，造成社会资源的巨大浪
费［(］，而过少的企业自主创新可能会造成一种少数个别企业
垄断市场的局面，不利于市场的良好运作。此时，政府应当
采取一些适当的调控手段、制定一些相关政策如对模仿（自
主）创新进行补贴使得模仿（自主）创新成本降低，诱使一部
分企业退出（从事）自主创新活动，尽可能地优化资源配置，
以形成良好的市场结构。
例 #模拟的是自主创新风险较低的情形（ $) $ )*&），下面
我们研究自主创新风险较高情形下企业自主创新行为的演
化。
例 !：假设系统（&）中的参数值分别为 $) $ )*+，! $ !，!"
$ #，!# $ ,，!"# $ ’，" $ )*+(，# $ )*!，% $ +)。可算得!# $
- !，!! $ )*.+，!’ $ - !，!% $ ,。我们可以做出数值模拟图
（!），其中，横坐标为时期 &，纵坐标为 ’&。
从图（!）中我们可以看到，系统（&）的轨线趋向于均衡点
)*’.+。即市场将演化稳定于如下的市场结构：大约 ’.*+/
的企业进行自主创新人力资本投资，大约 ,!*+/的企业进行
模仿创新人力资本投资。比较例 #例 !，我们发现，自主创新
风险高反而导致更多的企业进行创新人力资本投资，这似乎
与常理相违背。事实上，只要自主创新风险高的投资成功后
获得的收益足够高，就可能诱惑着更多企业从事自主创新活
动。在例 !情形下，容易计算到，只要" 0 )*+&，就会有更多
的企业自主创新。当然，并不是风险越大、收益越高的创新
活动，就越多企业从事。事实上，若企业自主创新的风险达
到一定程度（满足定理 #的 %）），则市场上将没有企业自主创
新。
# 结语
通过对本文的讨论，可以发现，在满足一定的条件下，市
场将演化为稳定的结构状态。其中一定比例的企业自主创
新，其余的企业模仿创新。当然，多大比例的企业自主创新
才不至于造成过度投资、浪费资源，同时又能保证新技术的
不断出现，这需要针对具体的情况例如创新的风险大小、创
新成本以及模仿成本高低等等进行分析。若创新成本过高，
以至于市场上很少或没有企业进行自主创新投资，则政府部
门应当采取适当的调控手段如补贴创新成本等。同样，若模
仿成本过高，以致市场中创新投资过度，则政府部门应当采
取补贴模仿成本等措施进行调控，使得部分企业退出创新市
场，使市场结构合理化。另外，创新风险的大小也对市场结
构的演化有非常大的影响，创新风险大并不一定导致市场中
自主创新的企业比例减少，反而可能增大。当然，若创新风
险过大，市场也完全有可能演化为无创新的状态。
本文对市场中企业的自主创新投资行为建立了演化博
弈模型并进行了理论上的分析探讨。本文的结论还可进一
步拓展，如把市场中的企业按自主创新能力分为两种类型：
潜在自主创新者和潜在模仿创新者，它们都有两种策略：自
主创新和模仿创新，进而讨论潜在创新者和模仿创新者中分
别进行自主创新投资和模仿创新投资的比例的变化以及市
场结构的演化。还可考虑引进国外先进技术对企业的自主
创新行为以及市场结构的影响。
参 考 文 献
［ #］ 1233456 78 9:3 3;<6<4=;> <? =6@A>B2=5C =66<D5B=<6［E］8 !6@，F<6@<6：
1256;=> G2=6B32，#(&! 8
［ !］ 肖条军，盛昭瀚，程书萍 8 纵向型企业集团 HIJ及其经济增长
的博弈分析［K］8 管理科学学报，!))!，+（%）：# L ,8
［ ’］ 蒋殿春 8 跨国公司与发展中东道国企业的技术创新博弈［K］8
世界经济，!))#（(）：’# L %)8
［ %］ 陈功玉，闵晓平 8 研究开发投入的博弈分析［K］8 数量经济技
术经济研究，!))!（+）：#). L ##)8
［ + ］ M3N32>B2<4 G M8 O66<D5B=<6，=4=B5B=<6，56@ 3;<6<4=; N2<PB:［ K］8
K<A265C <? G<C=B=;5C Q;<6<4=;，#((#，((：&). L &!.8
［ ,］ EA6=5NA22=5 E Q8，M=6N: R8 1<23=N6 B3;:6<C<NS，>T=CC<D32>，56@ HIJ
T<C=;S［K］8 O6B3265B=<65C Q;<6<4=; H3D=3P，#((.，’&（!）：%)+ L %’) 8
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［ ?］ 0!52CD&!，E7 !"# F&$2,$&G，67 8"#C5&+$!, F&+C1&C+* !"# &)* H!&C+* ’-
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［ <］ 0!52CD&!，E7 !"# F&$2,$&G，67 L"1*+&!$"&3，8"#C5&+$!, F&+C1&C+* !"# &)*
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［;B］ 罗森伯 7 离散系统分析动力学［T］7 人民教育出版社，;<?K7
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责任编辑：杜 健
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易余胤等：企业自主创新、模仿创新行为与市场结构的演化研究
