统计与决策 !""#年 $!月!下"
!%"&#张宾$!%%’"$由于建模集数据样本的增加$()* 判断和
预测的准确率都在 +,-$./以上%
!""!"
首先$通过 01 公司的案例分析可以看出$()* 这种基于
2345 的非参数方法能够帮助企业更加客观地评价经销商%
首先$()* 以 2345 技术自动地从历史数据和先验知识中自
动挖掘出了企业的经销商评价准则% 其次$()* 以语言变量
的形式和&*6’789:()语句的形式来描述经销商评价准则$
描述清晰且解释力强$非常便于企业理解*验证和运用%
其次$()* 得出的评价规则还能为企业提供很多有价值
的信息$ 而且这些信息也是传统的经销商评价所不能提供
的% 例如$根据评价规则 &*评价规则 ’*评价规则 .$可以发
现 01 公司在经销商评价的时候非常强调回款率指标$ 却不
太强调回款周期指标% 这说明 01 公司对应收账款风险非常
敏感$ 但是又在应收账款回收方面缺乏有效的策略和方法%
如何制定有效的账款回收策略和方法$ 应该引起 01 公司的
关注%
再次$对于本文得出的经销商评价准则$有一点需要注
意+ 本研究得出的经销商评价准则是 01 公司的经销商评价
准则$不具有普适性%对于不同的评价指标*不同的建模集数
据和不同的先验知识$()* 将会得出不同的评价准则%
最后$就 ()* 方法的应用而言$非参数的 ()* 方法对具
有模糊特征的情况建模比较有效%对于具有确定特征的对象
!比如+销售量*市场份额和利润率"建模时$参数的 2345
已经被证明具有很高的效率 !;<=9:>9 $+#+#3?@?A? $++’#
3B9AA9= 0 CD ;9EF9 ( $++G"% 当被研究的营销系统包含变
量较多*数据样本充足时$参数的 2345 建模效果也往往会
好过非参数方法%
参考文献!
H,I菲利普-科特勒-营销管理!第九版"J3I-上海K上海人民出版社D,+++-
J!IC-2- *L?F8:9:F<- M9N C>>9:OP Q: O89 789<=R <6 S9A6T<=U?:QV?OQ<:
<6 3<@9APJ0I- S<LQ9O CBO<E?OQ> W<:O=<A > X > <6 CLO<E?OQF?Y ,+G,D
,’Z#[-
J&I3B9AA9= 0 CY ;9EF9 (- S9A6T<=U?:QVQ:U 4?O? 3Q:Q:UJ3I- 59=PO9A\
AB:U- ]9=AQ:#;Q^=Q ]<<FP <: 49E?:@Y !%%%-
"责任编辑 !李友平#
摘 要!证券投资基金业绩评价指标体系研究在当前国际投资金融领域是非常前沿的课题$本文
从投资者角度来研究中国证券投资基金业绩评价指标体系问题% 本文尝试从收益能力指标&风险因素
指标&经风险调整的业绩测度指标&基金经理能力指标&基金流通性能力指标&基金市场表现能力指标
等六方面着手构建我国的基金业绩评价指标体系%
关键词!投资者导向’基金业绩评价’指标体系
中图分类号!(G&%-+, 文献标识码!C 文章编号!,%%!T#’G_"!%%#$,!T%%.+T%’
投资者导向的基金业绩评价指标体系
毕正华
!江西财经大学 经济学院$南昌 &&%%,&"
证券投资基金业绩评价指标体系研究在当前国际投资
金融领域是非常前沿的课题$本文尝试从投资者角度宋研究
中国证券投资基金业绩评价指标体系问题%如果离开投资者
的关注及参与$证券投资基金业的生存及发展便成为空中楼
阁及无源之水$再科学合理的基金业绩评价指标体系都将毫
无意义$因此研究要体现科学公正*简单明了的特征%本文尝
试从以下六方面着手构建我国的基金业绩评价指标体系%
#""#$%&’()*
收益能力如何是每个投资者都很关注的问题$也是综合
衡量基金业绩的重要方面%这里主要从资产角度对其进行考
察$本文用净资产收益率及单位净资产的当期值及累计值测
度基金收益$从而对基金的收益能力做出评价% 收益率的计
算方法如下+
,-, 资产净值&净资产收益率和总报酬率
基金单位资产净值及净资产收益率是理解基金收益的
重要指标% 计算方法为+
基金单位资产净值‘Z基金总资产T总负债[ X已发行的基
金单位总数
基金净资产收益率‘基金收益 X基金资产净值
开放式基金的价格主要取决于基金单位净值% 封闭式基
金是上市交易的$影响封闭式基金价格的因素也就相对要复
杂得多$一般来说$封闭式基金的价格形成不仅仅以基金的
+ , - .
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $!月!下"
单位资产净值为基础# 更主要的是由市场供求关系所决定$
所以在评价基金尤其是封闭式基金的投资业绩时#不应该采
用基金价格而应该采用基金单位资产净值$
总报酬率是最全面衡量基金投资收益的指标$股票基金
的总报酬率由以下 三部分组成%%&’ 用基金净投资收入支付
的红利$基金的投资收入主要是基金投资组合所得的股息和
利息$ 净投资收入等于投资收入减去基金费用$ %!(已实现的
资本利得$ 所谓&实现’#即指基金持有的股票或债券头寸在
某一盈亏水平点上已经抛出#而&未实现’即意味着基金已增
值%或贬值(的股票(债券仍持于自己手中$ %)(资产净值的净增
长%或减少($ 资产净值的变动反映了基金的投资对象即所持
有的股票(债券的增值或贬值情况$此外#也反映了未分配的
己实现资本利得以及净投资收入状况$
因此#投资基金 * 期总报酬率 +*公式如下%
+*,-./01*2/01*2$’34*35*6 7 /01*2&
总报酬率是最全面衡量基金投资收益的指标#它综合了
基金资产市价的变动(基金的股息及其他收益$
应该注意这种方法忽略了再投资对基金总报酬的影响$
即它假定基金所有的分配在年终全部用现金发放#不存在投
资者用分配的收益追加投资的情况$
&8! 单期收益率与多期收益率
单期收益率是价格变动中最简单的形式$它被定义为价
格的相对变化$ 尽管收益率与绝对量无关%独立于所考察证
券的价格水平(但它们也是有数量单位的#因为经常与一定
时间区间有关系$这个事实导出了在不同时间范围下收益率
之间关系的问题#即多期收益率$
采用复利计算方法#多期收益率计算如下%
9%:(,%&39&(;%&39!(;)%&39:(2&
其中#9%:(为 &2: 期的复合收益率#9: 为第 : 期的收益
率$
&8) 百分比收益率与对数收益率
百分比收益率为基金组合中单个资产加权平均值$百分
比收益率较直观且易于计算#但它也有一些缺陷$首先#有时
对实际收益率%近似(服从正态分布的隐含假设对百分比收益
率并不适用$ 因为这里有一个有限责任原则$ 有限责任是大
多数金融资产的特征#在有限责任情况下#投资者最多赔掉
全部投资#不会损失更多$换句话说#持有金融资产风险最大
的情况就是资产本身的价格跌到 <$
如果假设单期收益率服从正态分布#则多期收益率不可
能服从正态分布$ 实际上#= 个服从正态分布的变量之和仍
服从正态分布#但几个正态分布变量的乘积却非正态分布变
量$
对数收益率%&>? +@*A+=B(又称为连续复合收益率#用公式
表示为%
+*,C=.$39*(,C=.$3D* 7 D*2&2&(,C=.D* 7 D*2&(,C=.D*(2C=.D*2&(
其中#+*表示第 * 期的对数收益率*
9*表示第 * 期的百分比收益率*
D*和 D*2&表示 * 和 *2& 期末的价格*
使用对数收益率能克服百分比收益率的缺陷#因而更适
用于建立金融资产行为模型$
!""!"#$%&’(
!8& 基金常规风险计量指标
本文中用 !("(9!等指标测度基金风险$
标准差 !%金融理论的假设是#收益.而非价格变动(是对
风险的补偿$ 这等于是说#期望收益越高#风险就越大$ 现代
组合理论就强调收益率的重要性#该理论的基础是均值一方
差分析框架$ 其中均值指的就是资产的期望收益率#而方差
代表风险# 它反映投资报酬率相对于平均水平的波动程度$
标准差越高#风险也就越高$
" 系数%市场风险通常用 " 系数来衡量$ " 值将基金的
报酬率与某种市场指数联系起来#具体做法是选取以前月份
的报酬率数值#与市场指数的每月结果进行相关分析$ " 值
反映了基金收益对市场指数变动的敏感度$
9!%9! 衡量的是系统性风险在投资组合总风险中的比
例#或者说是投资组合的总风险中有多大比例是由系统性风
险造成的$
!8! 1E+ 风险度量指标
目前理论界与实务界较为流行用 1E+ .1EFA@ E* 9GB:’度
量金融资产的市场风险$ 1E+ 值是给定一个置信区间和持有
期间#表示正常的市场条件下风险资产的最大期望损失$ 作
为一个统计概念#直观的说#是指一定机构面临&正常’的市
场波动时#相信自己的资产组合可能遭受的最大损失$1E+ 理
论实际上就是最大损失控制的思想# 更接近现实经济生活$
应用上的优点是对风险资产收益的分布没有苛刻的要求$此
外#1E+ 是一种单边风险指标# 可以弥补用方差(" 值衡量市
场风险的不足$
基于上述原因#本文认为可以参考 1E+ 专门度量基金的
风险$ 1E+ 的计算通常有三种方法%历史模拟法(方差一协方
差法.适用于收益服从正态分布的情形’#以及 H>=*@2IE+F> 方
法$其中历史模拟法属于非参数方法#其他属于参数方法$
1E+ 的价值就在于它对收益的分布没有特殊要求# 显然用历
史模拟法更为适合$
!8!8& 非参数方法
假定目标是计算基金在 JKL置信水平上的 1E+ 值#同样
假定基金当前价值为 $<<<< 万元$ 为了不必假设市场收益率
的概率函数就可计算 1E+#必须依赖历史数据$通过计算机模
拟#可创建由 $<<$ 个观察指数组成的市场指数值时间序列$
基金经理可以依赖这 $<<$ 个指数的历史数据来计算 JKL置
信度下的每日 1E+#计算需采取以下五个步骤%
#把 $<<$ 个市场指数数据转换成 $<<< 个市场指数收
益率序列$
$利用这 $<<< 个历史单日收益率# 计算基金收益率一
天范围内的 $<<< 个可能值# 从而得出基金价值在一天内的
$<<< 个模拟变化值$ 隐含的假设是在这 $<<$ 天里#能归纳
出市场指数日收益率可能的取值范围$
%把基金的模拟变化值排序# 就可以看出频度分布形
状$
&找出全部模拟值最&左侧’的 KL$
’步骤&中得出的绝对值数就是每日 1E+$
对不同时间范围的 1E+ 的计算采用了不同的方法$ 1E+
) * + ,
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $!月!下"
与置信水平之间成负相关 # %即概率越小 #&’( 计算结果越
大)#与时间范围成正相关%时间越长#预期损失越大*$
!+!+! 参数方法
参数方法要求事先已知或假设资产收益率的概率分布$
一般假设资产收益率的概率密度函数服从正态分布$根据正
态分布的性质###,的分布面积位于 -$ 个标准差和.$ 个标
准差之间% 约 /0,的分布面积处于-! 个标准差和.! 个标准
差之间$根据正态分布表可以查得左侧 0,的分布值对应于-
1+#20 倍标准差$
可能发生的最大变动31+#204!31+#2045+"036+!7,
通过对 &’( 的参数方法的计算考察#可以发现 &’( 与方
差 ! 是线性相关的#因此此时用 &’( 衡量风险只会改变风险
绝对值大小而不会影响基金业绩表现的排名$ 所以说#如果
用参数方法计算 &’( 则不能起到单边风险弥补不足的作用#
因此应该采用历史模拟法$
!""!"#$%&’()*+,-.
7+1 夏普89:’(;<*指数!9=3"(;-(># ?!;
其中 #9= 表示夏普测度 #(; 表示投资组合的平均收益
率#(>表示无风险利率#!;表示组合收益率的标准差$
$/## 年#威廉&夏普8@ABBA’C D+ 9:’(;*在’共同基金业绩(
一文中#采用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金的
业绩#提出了夏普测度$ 夏普发现基金经理间的业绩存在差
别#并且很大程度上是由于基金费用的差别$ 扣除基金费用
之后#大部分基金的业绩劣于道琼斯指数$ 基金的夏普测度
值越大#说明基金的业绩越好%如果基金的夏普测度值超过
市场指数的夏普测度值# 说明基金的业绩超过市场收益率#
在图形上表示为基金的收益率在资本市场线的上方$
7+! 特雷诺8E<(FGH()指数!E=3"(;-(>$ ?";
其中#E= 表示特雷诺测度#(;表示基金的投资收益率#(>
表示无风险利率#";表示组合的系统性风险系数$
$/#0 年#特雷诺8I’JK L+ E(<FGH()在’如何评价管理的投
资基金( 一文中提出该评价指标$ 特雷诺的观点是# 根据
MNOP 模型#基金经理应消除所有的非系统性风险#因此每
单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资组合
的业绩是恰当地$ 特雷诺测度的数值越大#说明基金承担的
每单位市场风险的收益率越高#基金的业绩越高%反之#基金
的业绩越低$如果某基金的特雷诺测度值越过 (C-(>%(C-(>为市
场组合的特雷诺测度#因为市场组合的 "3 #CC!C!C
3$CC3$"#说
明基金的业绩超过市场收益率#否则基金业绩低于市场收益
率$
7+7 詹森%I<GQ<G*指数!%3(;-R%(;*
其中#(;表示基金的实际收益率#R%(;*表示基金的预期收
益率#’ 为詹森阿尔法测度$ 如果 ’ 显著大于 "#说明基金的
实际收益率高于预期收益率#该基金业绩比市场对它的期望
更好%反之#如果 ’ 显著小于 "#说明基金的业绩低于市场对
它的期望$
詹森 %PAJ:’<B M+ I<GQ<G*于 1/#6 年发表’1/20-1/#2 年
间共同基金业绩(一文#提出采用 ’ 衡量基金的业绩$ 詹森指
数的优点在于可以方便地进行显著性检验#因此成为学术界
最为常用的业绩评价指标$ 根据法玛的解释#詹森指数要求
市场指数为有效组合#即对所选用的市场指数要求较高$ 鉴
于我国目前市场指数的发展状况#这就减弱了它在我国使用
的可靠性$ 而在这方面夏普指数的优势就很明显#不需要依
赖市场指数就可以得到结果$
7+2 P!指数!P!3(;S-(C
其中#(;S 为风险调整后投资组合收益率指标#(C为市场
组合收益率指标$
P!测度是由诺贝尔经济学奖得主 D(’JH PHTAUBA’GA 及其
孙女 L<’: PHTAUBA’GA 共同提出的# 因此该测度被称为 P!测
度$ P!测度的基本思想是)对于任何一个基金投资组合而言#
其风险度量指标为收益的方差#对于市场指数也是如此$ 由于
方差有线性可加性#所以可以将基金投资组合与一定比例的无
风险证券组合起来#使新组合的风险%方差*等于市场组合的风
险%方差*#然后利用上述求出新组合的收益率#在求出该收益率
与市场组合收益率的差额即表示原基金组合的业绩水平$
#""!"#/01-.
2+$ 证券选择能力
证券选择能力是指基金在进行证券组合时选择价格被
低估的证券的能力$一般用选择收益率指标及净选择收益率
指标来衡量$ 若计算出来的选择收益率或净选择收益率越
大#则表示基金管理公司的证券选择能力强$
$/V! 年#D’C’ 提出了一种划分投资组合业绩来源的方
法$他认为#投资组合的总体超额收益分为两部分)选择收益
率和风险收益率#即)
W=’-=>X3W=’-=Y%"’*=Y%"’*-=>X$
其中#=’表示投资组合实际取得的收益率%D’C’ 用下标
’ 表示单词 ’JZ[’B*#=> 表示无风险收益率#=Y%"’*表示以证券
市场线为基础的依该投资组合的市场风险指标 "’计算的收
益率#也就是市场按该投资组合承担的市场风险给予的市场
风险补偿与无风险利率之和#即 =Y%"’*3(>."’%=C-(>*$
W=’-=>X表示投资组合的总体超额收益率#即超过无风险
利率部分的收益率%D’C’ 将这部分称为 H\<(’BB ;<(>H(C’GJ<*%
W=’-=Y%"’*X称为选择收益率%Q<B<JZA\AZF*%W=Y%"’*-=>X为风险收益
率%(AQK*#即投资组合因为承担市场风险而获得的补偿$
进一步来看#D’C’ 将选择收益率分为两部分)投资组合
中未分散风险带来的收益率和净选择收益率#如图 $ 所示$
2+! 市场时机选择能力
本文用 E-P 模型和 ]-P 模型考察基金的市场时机选
择能力$
2+!+$ E-P 模型
E-P 模型是特雷诺 %E(<FGH(*和梅泽 %^’F P’_[F*1/## 年
提出的#因此称为 E-P 模型$ 该模型的表达式如下)
=;-=>3’.‘8=C-=>*.J8=C-=>*!
其中 =;*=>和 =C分别为投资组合的收益率* 无风险收益
率和市场组合的收益率#’*‘ 和 J 分别为回归系数$
从 E-P 模型来看# 该模型是在证券市场直线的基础上
增加了一个平方项来评估基金经理的市场时机能力$如果基
2 3 4 5
!"
万方数据
统计与决策 !""#年 $!月!下"
金经理不
具备市场
时 机 能
力 # 则该
回归直线
是一条固
定斜率的
直 线 $ 如
果基金经
理具备预
测市场时机的能力#那么在市场处于牛市时#基金经理将提
高投资组合的风险水平以获得高收益# 在市场处于熊市时#
基金经理将降低投资组合的风险水平以避免基金资产组合
暴露在过高的风险中% 在这种情况下#该特征线不再是固定
斜率的直线#而转化成与市场情况密切相关的曲线% 在得到
回归系数后#可以对参数进行显著性检验% 如果 % 显著大于
&#说明基金经理具有股票选择能力#反之说明基金经理不具
备股票选择能力&如果 ’ 显著地大于 &#说明基金经理具备判
断市场时机的能力% 可见#()* 模型不仅检验了基金经理的
市场时机能力#还同时检验了基金经理的股票选择能力%
+,! -)* 模型
-)* 模型是在 ./0$ 年由 -123456672 和 *13872 提出#该
模型的表达式如下$
9:)9;<%=>?9@)9;A=’?9@)9;BCD=1:
其中# 这里 9:’9;分别表示基金投资组合的收益率和无
风险利率#%’> 和 ’ 分别表示回归参数#1:表示随机误差项%
-123456672 和 *13872 认为#市场上升时期 9@E9;#市场下
降时期 9@F9;% 这样可以分两条直线对市场超额收益率和组
合超额收益率进行拟和% 如果基金经理具备判断市场时机的
能力#那么在市场上升时期的 ! 系数?> 和 ’B将高于市场下降
时期的 !系数% 在这里#D是一个虚拟变量#它的取值方式如
下$如果 9@E9;#D<"#模型转化为 9:)9;<%=>?9@)9;B&如果 9@F
9;#D<).#模型转化为 9:)9;<%=?>)’BC?9@)9;B?事实上#有的学者
也采用 9@F9;时 D<" 和 9@E9;D<. 的虚拟变量取值方式#两种
方式对实证结果不会有影响B% 在熊市时#回归直线的斜率为
>)’&在牛市时#回归直线的斜率为 >% 如果回归系数 % 显著地
大于 "#说明基金经理具有证券选择能力&如果回归参数 ’ 显
著地大于 "#说明基金经理具备市场时机的选择能力%
!""!"#$%&’()
基金的流动性是指基金组合中证券变现的难易程度%开
放式基金允许投资者按照基金净值要求基金管理公司赎回
基金#这就促使基金随时保持一定的流动资产% 但一旦赎回
量较大#基金就不得不套现所持有的证券#如果基金的流动
性不好#容易引起证券价格的过分波动#造成对基金收益的
影响%因此对开放式基金来说#流动性显得尤其重要%相比而
言# 封闭式基金对流动性的要求没有开放式基金那么高#它
的现金需求主要用于分红#一般只在临近分配期对现金的需
求较高%可用证券市值与该证券月交易金额的比值来定义某
种证券的流动能力代表流动性的大小% 对于基金#可通过组
合中单个证券的流动能力大小并结合所占资产的权重计算
而得%一般而言流动能力数值小的基金流动性要好于数值大
的基金%如果流动能力指标很大#说明存在流动性障碍#会导
致基金变现成本加大#此时基金发生的买卖证券行为很可能
会对市场产生较为明显的影响%本文采用基金十大重仓股占
总资产比例来评价基金流动性% 同时#由于基金的资产配置
中#流动性最好的是现金’其次为债券’再次为股票#因此该
指标也辅助性的分析了基金的流通性%因此本文用基金的资
产配置比例和十大重仓股占基金总资产比例来评价基金的
流动性能力%
#""!"*+,-&’()
投资者投资基金除了关心基金本身的资产价值外#还应
考虑基金的市场表现% 比如基金的价格是否合理#买进卖出
是否容易#分红的情况如何等%本文用评价期间换手率’月换
手率’市净率’折价率’样本期间红利发放额’年平均红利发
放额等指标对封闭式基金的市场表现能力进行综合评价%由
于开放式基金可以不上市交易#本文通过开放式基金的评价
期间红利发放额’年平均红利发放额等指标对开放式基金的
市场表现能力进行综合评价%
其中#换手率体现了买卖基金的容易程度% 一般来说#换
手率高的基金要比换手率低的基金买进卖出容易%市净率体
现了基金净资产和基金价格关系# 是对基金价值的市场评
判% 市净率小于 . 说明基金发生了折价现象#大于 . 则表明
基金发生了溢价% 在投资者看来#市净率大的基金在未来的
发展上具有更好的潜力#而折价率与市净率之间则体现出反
向关系%分红能力则体现了基金投资者在二级市场中表现出
的收益程度%
参考文献!
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2%2’4%U %2%UX686 I7Y32%UJ !&&.JI%2 e [1>_$/)!‘,
"责任编辑 e亦 民#
. / 0 1
图 $ [%@% 对投资组合业绩的分解
!"
万方数据
