Chapter 2
報酬、風險與
貨幣的時間價值
1證券投資與財務分析概論
學習目標
了解報酬的基本概念及衡量方式
認識風險的基本概念及衡量方式
探討風險與報酬間的關係
熟悉貨幣的時間價值
2證券投資與財務分析概論
報酬率
投資證券的報酬，包括收益利得及資
本利得，將報酬除以投資成本，可得
到一個報酬率，或稱做投資報酬率。
報酬率可分為實際報酬率與預期報酬
率。實際報酬率用以衡量過去的投資
績效；預期報酬率則用來預測未來可
能的投資績效。
3證券投資與財務分析概論
實際報酬率
實際報酬率(Actural Rate of
Return)指投資之結果已經知道時，「
事後」、「已實現」的報酬率。計算
公式為： 賣價─買價
利息收入或股
利收入
4證券投資與財務分析概論
預期報酬率
預期報酬率(Expected Rate of
Return)乃指投資人進行投資前預期能
得到之報酬率，因為是個期望值
(Expected Value)的觀念，故預期報
酬率僅止於純粹預期的層面，是個合
理猜測的數字，未必能夠實現。
5證券投資與財務分析概論
預期報酬率公式
：代表X證券在第i種狀況下之收益
：代表X證券在第i種狀況發生之可能性(機率)
6證券投資與財務分析概論
要求報酬率
要求報酬率：乃是根據實際報酬率而
來：投資人先分別算出過去數個期間
內，每個期間證券之實際報酬率，再
求算這些實際報酬率的平均值，做為
投資該證券之要求報酬率，就是投資
人要求「至少、最少」應該要達到的
報酬率水準。
7證券投資與財務分析概論
歷史績效之衡量
常用來衡量證券歷史績效的方法有
兩種：
1. 算術平均法
2. 幾何平均法
8證券投資與財務分析概論
算術平均法
基本假設：投資人過去各期所得的報
酬不會再滾入本金繼續投資，原始的
投資金額不會隨著時間經過而改變，
故不必考慮再投資的問題。
公式：
9證券投資與財務分析概論
幾何平均法
基本假設：投資人會將過去各期所得
的報酬滾入本金繼續投資，原始的投
資金額會隨著時間經過而改變，已考
慮到再投資之問題。
公式：
10證券投資與財務分析概論
算術平均法與幾何平均法比較
算術平均法所得出之報酬率常會高於幾何
平均法所得出之報酬率。
在衡量長期投資績效時，幾何平均法較能
顯現出真實的投資績效。
當各個期間之報酬率都相同時，兩種方法
所分別算出來的報酬率會相同。
衡量長期績效，或是過去各個期間的報酬
率波動很大時，算術平均法常會高估真正
的績效表現。
11證券投資與財務分析概論
風險
證券投資的風險係指投資結果的不確
定性，或指在投資期間裏，實際報酬
率與預期報酬率間差異發生的可能性
大小。
12證券投資與財務分析概論
風險的衡量方法─標準差
標準差σ為變異數的平方根，而變異
數V(X)則代表各筆數字資料對算術平
均數的「離散程度」，亦即差異程度
的大小。
公式：
13證券投資與財務分析概論
期望值與標準差之概念
若實際值落在位置A1
，表示將期望值猜
得太小，以致於與
實際值之間出現了
正的誤差值(σ)；
若實際位置落在A2
，表示將期望值猜
得太大，以致出現
一個負的誤差值 (-
σ) 。
14證券投資與財務分析概論
風險的衡量方法─變異係數
當各個投資標的之預期報酬率(報酬之
期望值)不同時則可使用變異係數
(Coefficient of Variation ,CV)來
衡量風險的大小。變異係數係用以表
示「每單位預期報酬率所承擔的風險
」，變異係數愈大，表示投資風險愈
大。
15證券投資與財務分析概論
風險的衡量方法─變異係數
變異係數公式：
標準差
報酬率
16證券投資與財務分析概論
風險的種類
利率風險(Interest Risk)
市場風險(Market Risk)－系統性風險
購買力風險(Purchasing-power Risk)
事業風險(Business Risk)
違約風險(Default Risk)或信用風險、財
務風險(Financial Risk)
流動性風險(Liquidity Risk)－變現風險
17證券投資與財務分析概論
固定收益證券常見的風險
固定收益證券主要是指債券與特別股。
將投資固定收益證券常見的風險以公
式表示如下：
固定收益證券風險固定收益證券風險==
利利率率風風險險++購購買買力力風風險險++到到期期風風險險++違違約約風風險險++贖贖回回
風險流動性風險風險流動性風險((變現風險變現風險))
18證券投資與財務分析概論
非固定收益證券的風險
非固定收益證券風險主要係指投資普
通股的風險。以公式表示如下：
普通股風險普通股風險==市場風險市場風險((系統性風險系統性風險)+)+公司特定風公司特定風
險險((非系統性風險非系統性風險)+)+利率風險利率風險++購買力風險購買力風險++其它風其它風
險險((例如：公司清算風險例如：公司清算風險))
19證券投資與財務分析概論
國際信用評等公司對債券的評等
債券評等是依違約的可能性來決定債
券等級，等級愈高的債券發生違約的
可能性愈低。反之，等級愈低的債券
發生違約的可能性愈高。目前最有名
的兩家信用評等機構為Moody’s公司
和Standard & Poor‘s公司。
20證券投資與財務分析概論
債券的信用評等
安全性(S&P之標準) S&P’s之評等 Moody’s之評等
最高位 AAA Aaa
高位 AA，AA，AA Aa1，Aa2，Aa3
上位 A，A，A A1，A2，A3
中位 BBB，BBB，BBB Baa1，Baa2，Baa3
具投機性 BB，BB，BB Ba1，Ba2，Ba3
不合格 B，B，B B1，B2，B3
極低 CCC Caa
極投機 CC Ca
最低級，無未來性 C C
21證券投資與財務分析概論
高風險相對於高報酬
經過投資學學者對各種金融商品所做
的實證，發現確實有「高風險、高報
酬」的現象存在，也發現了大部份投
資人都有規避風險(Risk Averse)的傾
向。規避風險是指，若有數種風險不
同、卻能提供相同預期報酬率的證券
可供選擇，則投資人在做投資決策時，
他會「理性」的選擇其中風險較小的
證券來投資。
22證券投資與財務分析概論
風險溢酬(Risk Premium)
對一個理性的投資人而言，若資產本
身所隱含的風險愈高，他必定會要求
更高的報酬率做為承擔風險的補償，
此一「補償」稱為風險溢酬(Risk
Premium) 。故一般報酬率可視為風險
溢酬的加總：
報酬率報酬率==實質利率實質利率++通貨膨脹通貨膨脹++溢酬流動性溢酬流動性++風險溢風險溢
酬酬++到期風險溢酬到期風險溢酬……
23證券投資與財務分析概論
名目利率
實質利率為沒有任何風險的情形下，
整個金融市場所決定的利率水準；通
貨膨脹溢酬為投資人對於投資期間內
購買力之損失所要求的補償。兩者合
稱名目利率(Nominal Interest)， 公
式如下：
名目利率名目利率==實質利率實質利率++通貨膨脹溢酬通貨膨脹溢酬
24證券投資與財務分析概論
貨幣之時間價值
目前的一元比10年後的一元有價值，
謂之貨幣的時間價值(Time Value of
Money)。因此，若要求理性的人放棄
享用手中現有的貨幣而借貸給他人，
必需予以合理的補償，亦即，理性的
人必會要求享有一定的報酬率。
25證券投資與財務分析概論
複利終值
終值(Future Value, FV) ：若考慮目
前的一塊錢在未來應值多少錢，謂之
終值；終值可以單利或複利之方式求
算。單利之觀念乃將每期應收的利息
提出，亦即每期都只用本金繼續投資，
以計算未來之價值。而複利之觀念乃
不將每期應收的利息提出，就是將利
息滾入本金之中再繼續投資，以計算
未來之價值—「本利和」。
26證券投資與財務分析概論
複利終值之計算
假定每期複利一次：
現值
期數
每期利率
終值
27證券投資與財務分析概論
複利現值
已知未來n期後會有一筆資金，價值為
FV，每期利率為r，則該資金目前的價
值即為現值。
28證券投資與財務分析概論
複利現值之計算
設每期複率一次：
現值
未來價值
每期
利率
期數
29證券投資與財務分析概論
年金(Annuity)的觀念
一筆收入或支出需符合下列三條件，
方可稱為年金：
(1)定期支付或收取相同金額。
(2)每期支付或收款的時間間隔固定。
(3)於每次支付或收款時計算複利一次。
30證券投資與財務分析概論
年金的分類
普通年金：其現金收付的時間點為每
期的期末。
期初年金之現金收付的時間點為每期
的期初。
31證券投資與財務分析概論
年金現值之計算
年金的公式如下：
年金
現值
每期年金
之金額
每期
利率
期數
32證券投資與財務分析概論
