四川省居民消费水平的多因素分析
（保险02级一班）
组员：提纲------张新明（40205037）、万佳（40205063）
搜集资料-----万佳、雷东梅（40205009）
资料分析-----雷东梅、万佳、张新明
全篇整理总结-----万佳
本文主要通过对居民消费水平的变动进行多因素分析，建立以居民消费水平为应变量，以其它可量化影响因素为自变量的多元线性回归模型，并利用模型对居民消费水平这一社会现象进行数量化分析，对如何提高居民消费水平提出一些可行性建议。
一、研究目的
本文主要对居民消费水平进行多因素分析，并搜集相关数据，建立模型，对此进行数量分析。在得到居民消费水平与各主要因素间的数量关系后，据模型方程中的各因素系数大小，分析主要因素和次要因素。
二、影响居民消费水平变动的主要影响因素如下：
职工工资、物价指数、居民储蓄存款、社会总产值、人口数
三、建立模型
其中，Y—居民消费水平（元） X1——职工工资（万元） X2 ——物价指数（r=100）
X3 ——居民储蓄存款（万元） X4 ——社会总产值（亿元） X5——人口数（万人）
四、数据收集
使用数据使用同一地区时间序列数据进行拟合。我们使用的是《1949年-----1989年全国各省、直辖市、地区历史资料汇编》中1952年----1983年四川省的数据作为分析对象。
数据如下：
obs
Y
X1
X2
X3
X4
X5
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1055127.
1978
1204417.
1979
1462311.
1980
1770320.
1981
1870685.
1982
2078137.
1983
2308488.
五、模型的参数估计、检验及修正
1.模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验
利用EVIEWS软件，用OLS方法估计
表1
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 09:25
Sample: 1952 1983
Included observations: 32
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
X2
X3
-05
-05
X4
X5
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Y = + *X1 –*X2 –**
() () () () () ()
R^2= F=
(1)经济意义检验
从上表中可以看出，各指标符号与先验信息相符，所估计结果只有X4与经济原理相悖，说明X1、X2、X3、X5具有经济意义。
(2)统计推断检验
从回归结果可以看出，模型的拟和优度非常好（R^2=），F统计量的值在给定显著性水平α=的情况下也较显著，但是X2、X3、X4的t统计值均不显著（X2、X3、X4的t统计量的值的绝对值均小于2），说明X2、X3、X4这三个变量对Y的影响不显著，或者变量之间存在多重共线的影响使其t值不显著。
2.计量经济学检验
多重共线性检验
分析：由F=>(5,26)=(显著性水平α=), 表明模型从整体上看居民消费水平与解释变量间线形关系显著。
检验：这里采用简单相关系数矩阵法对其进行检验：
表2
X1
X2
X3
X4
X5
X1
X2
X3
X4
X5
由表2可以看出，解释变量之间存在高度线性相关。同时由表1也可以看出，尽管整体上线性回归拟合较好，但X2、X3、X4变量的参数t值并不显著，X4系数的符号与经济意义相悖。表明模型中解释变量确实存在严重的多重共线性。
修正：采用逐步回归法对其进行补救。
根据以上分析，由于X1的t值最大，线形关系强，拟合程度最好，因此把X1作为基本变量。
Y=+
() ()
R^2= .= F=
然后将其余解释变量逐一代入X1的回归方程，重新回归。
Y=+
() () ()
Adjusted R-squared= .= F=
X2对Y 的影响并不显著，故将X2删去。
加入X3进行回归的情况和X2相同，拟合优度仅略有变动，但对X1的t值影响很大，统计检验t=，不显著。因此变量X3引起了多重共线性，应舍去。
加入X5进行回归的情况如下:
Y=+
(4570160) () ()
Adjusted R-squared = .= F=
经过上述逐步回归分析，表明Y对X1、X5的回归模型为最优。
表3
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:45
Sample: 1952 1983
Included observations: 32
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X1
-06
X5
C
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
模型修改为如下形式:
Y=C+C1X1+C5X5+U
（2）异方差检验
①检验：
利用Goldfeld-Quandt检验法检验模型是否存在异方差。
先对X1检验,结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:30
Sample: 1952 1963
Included observations: 12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
时间定义为1952—1963，
Y=+
() ()
R-squared= Sum squared resid=
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:32
Sample: 1972 1983
Included observations: 12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
-06
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
时间定义为1972—1983，
Y=+
() ()
R-squared= Sum squared resid=
F=
再对X5检验，结果如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:33
Sample: 1952 1963
Included observations: 12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X5
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
时间定义为1952—1963，
Y=+
() ()
R-squared= Sum squared resid=
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:35
Sample: 1972 1983
Included observations: 12
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X5
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
时间定义为1972—1983，
Y=+
() ()
R-squared= Sum squared resid=
F=
综上，临界值(10,10 )=,比较F=<(10,10 )，F=<(10,10 )，则表明随机误差不存在异方差。
（3）自相关检验
①检验：
从模型设定来看，没有违背D-W检验的假设条件，因此可以用D-W检验来检验模型是否存在一阶自相关。
先对X1检验如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 10:11
Sample: 1952 1983
Included observations: 32
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
-06
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
根据上表中估计的结果，由DW= ，给定显著性水平α=，查Durbin-Watson表，n=32，k’=1，得=,= 。因为DW统计量为 <dl=，根据判定域知，存在一阶自相关，需要进行修正。
再对X5检验如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:50
Sample: 1952 1983
Included observations: 32
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
X5
C
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
根据上表中估计的结果，由DW= ，给定显著性水平α=，查Durbin-Watson表，n=32，k’=1，得=,= 。因为DW统计量为<dl=，根据判定域知，存在一阶自相关，需要进行修正。
②修正：
用Cochrane-Orcutt迭代法进行修正。
对X1、X5的修正：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/21/05 Time: 21:26
Sample(adjusted): 1953 1983
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 12 iterations
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
-05
X5
AR(1)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Inverted AR Roots
.77
根据上表中估计的结果，由DW= ，给定显著性水平α=，查Durbin-Watson表，n=31，k’=2，得=，=。因为DW统计量为<<，根据判定域知，不能确定存在自相关。而且X5的t检验值不显著，舍去。于是对X1修正如下：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/13/05 Time: 11:53
Sample(adjusted): 1953 1983
Included observations: 31 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 4 iterations
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X1
-05
-06
AR(1)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
Inverted AR Roots
.27
根据上表中估计的结果，由DW= ，而=，4-= 。因为DW统计量为<<4-，根据判定域知,不存在一阶自相关。
(4)确定模型
Y=++(1)
由于该模型的回归结果,X1的t值以及F统计值均显著，且不存在计量经济学问题，最后定型为此。
六、总结
从以上模型经分析可得出：
（1）从模型可以看出职工工资对居民消费水平的影响，即模型中职工工资，是影响四川省居民消费水平的最显著因素。说明我国提高工资是提高居民消费水平的重要途径。
（2）根据先验信息，人口数应该对居民消费水平有很大的影响，而我们从模型得到的结果看，人口数对居民消费水平的影响不是特别显著。这就表明我国人口数还不是影响消费水平的重要因素。
（3）从模型还可以看出解释变量物价指数、储蓄存款、社会总产值对被解释变量居民消费水平的影响不显著，说明当时是计划经济时代物价变化并不是很大，完全由国家掌控，对消费水平的变动没显著影响；工资不会很高，所以存款也不多，对消费影响不大；物资是计划生产和供应的，社会总产值与消费水平无关。
