微观经济学 主讲:张元鹏
第五章第五章
生产函数
PRODUCTION FUNCTION
微观经济学 主讲:张元鹏
生产要素的种类生产要素的种类
微观经济学 主讲:张元鹏
生产函数的定义生产函数的定义
Q=f(L,K)
微观经济学 主讲:张元鹏
两种投入要素两种投入要素
微观经济学 主讲:张元鹏生产的时期的生产的时期的
划分划分
微观经济学 主讲:张元鹏短期生产函数短期生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏一种变动要素的一种变动要素的
生产函数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
有关产量的概念有关产量的概念
L
L L
微观经济学 主讲:张元鹏
数字实例数字实例
微观经济学 主讲:张元鹏短期生产曲线短期生产曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
微观经济学 主讲:张元鹏TP AP MPTP AP MP的关系的关系
微观经济学 主讲:张元鹏
边际报酬递减规律边际报酬递减规律
微观经济学 主讲:张元鹏条件条件
微观经济学 主讲:张元鹏生产弹性生产弹性
微观经济学 主讲:张元鹏
生产的三个阶段生产的三个阶段
微观经济学 主讲:张元鹏
两种投入要素两种投入要素
的生产函数的生产函数
L
K
微观经济学 主讲:张元鹏
产量山产量山
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线等产量曲线
微观经济学 主讲:张元鹏
等产量曲线的特性等产量曲线的特性
• 等产量曲线的特性：
①等产量曲线的斜率为负。
②等产量曲线凸向原点。
③任两条等产量曲线不可相交。
④任一点必有一条等产量曲线通过。
⑤愈往右上方的等产量曲线，其产量会愈
大。
微观经济学 主讲:张元鹏边际技术替代率边际技术替代率
在技术不变条件下，为维持相同的产量，在放弃同一
单位的劳动后，所必须弥补资本的数量。
微观经济学 主讲:张元鹏
MRTSMRTS
微观经济学 主讲:张元鹏MRTSMRTS的另一种表达的另一种表达
微观经济学 主讲:张元鹏边际技术替代边际技术替代
率递减规律率递减规律
微观经济学 主讲:张元鹏边际技术替代边际技术替代
率递减规律率递减规律
• 边际技术替代率递减规律是指
在维持产量不变的前提下，当
一种要素的投入连续增加时，
每一单位的这种投入要素所能
替代的另一种投入要素的数量
是递减的。
微观经济学 主讲:张元鹏完全替代与完完全替代与完
全互补全互补
Q=aL+bK
Q=min(aL,bK)
LL L
KK
微观经济学 主讲:张元鹏脊线与生产的脊线与生产的
经济区域经济区域
微观经济学 主讲:张元鹏等成本线等成本线
L
K
K=C/r-w/rL
等成本线是指在一给定的时期，在现
行市场价格下，厂商花费同样的总成
本所能够购买的两种要素使用量的所
有可能的组合。
微观经济学 主讲:张元鹏等成本线的变化等成本线的变化
微观经济学 主讲:张元鹏生产者均衡生产者均衡
微观经济学 主讲:张元鹏
最优要素组合最优要素组合
微观经济学 主讲:张元鹏生产者均衡的条件生产者均衡的条件
MPL/w=MPK/r
微观经济学 主讲:张元鹏
等斜线和扩
展现
• 等斜线（isocline）：在技术水平和投入要素
的价格不变的条件下，不同等产量曲线上边
际技术替代率（即斜率的绝对值）相等各点
的轨迹。
• 扩展线（expansion path）：在技术水平和投
入要素的价格不变的条件下，厂商在长期里,
为扩大规模,所可能使用的最佳要素组合所
形成的轨迹。
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扩展线
微观经济学 主讲:张元鹏
产出弹性
• 产出弹性(elasticity of output)是
指在技术水平和生产要素价格不变
的条件下，若保持其他投入要素使
用量不变，单独变动一种投入要素
使用量的变化百分率所引起的产量
的变化的百分率，它反映了产量的
相对变化对于该种投入要素的相对
变化的敏感性的程度。
微观经济学 主讲:张元鹏
生产力弹性
• 生产力弹性（elasticity of
productivity）是指在技术水平和生
产要素价格不变的条件下，所有投
入要素使用量都按同一比例变化的
百分率所引起的产量的变化的百分
率。
微观经济学 主讲:张元鹏
替代弹性
• 替代弹性(elasticity of
substitution)是指边际技术替代率变
动的百分率与要素使用比例的变动
百分率之比。它被用来测度在技术
水平不变的条件下生产要素的投入
比率对于生产要素边际技术替代率
（或生产要素价格比率）变动反应
的敏感性程度。
微观经济学 主讲:张元鹏规模报酬规模报酬
报酬
微观经济学 主讲:张元鹏三种规模收益三种规模收益
微观经济学 主讲:张元鹏规模报酬的另规模报酬的另
一种表示方法一种表示方法
微观经济学 主讲:张元鹏规模报酬递增规模报酬递增
的原因的原因
微观经济学 主讲:张元鹏规模报酬递减规模报酬递减
的原因的原因
微观经济学 主讲:张元鹏
规模报酬
• 规模报酬递增(increasing return to scale):即所有投
入要素如增加λ倍,则产出增加会大于λ倍。
• f(λL,λK)＞λQ
• 规模报酬固定(constant return to scale):即所有投入
要素如增加λ倍，则产出亦会增加λ倍
• f(λL,λK)=λQ
• 规模报酬递减(decreasing return to scale):即所有投
入要素如增加λ倍,则产出会少于λ倍
• f(λL,λK)＜λQ
微观经济学 主讲:张元鹏生产函数的
齐次性
• 如果一个生产函数Q=f(L,K)满足如下等式：
f（λL,λK）=λnf(L,K) (其中λ为大于1的常数)
• 则该生产函数为n阶齐次生产函数。
微观经济学 主讲:张元鹏产品耗尽
定理
• 产品耗尽定理：
• 在规模报酬不变条件下，若按
要素的边际物质产量去对要素
分别付酬，其结果正好把总产
量分光，即耗尽全部生产量。
微观经济学 主讲:张元鹏扩展线，等
斜线和脊线
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第五章作业第五章作业
• PP191: 1,4,7,10,11
微观经济学 主讲:张元鹏C-DC-D生产函数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏
问题问题
微观经济学 主讲:张元鹏答案答案
微观经济学 主讲:张元鹏生产函数的统生产函数的统
计估计计估计
微观经济学 主讲:张元鹏估计的复杂性估计的复杂性
微观经济学 主讲:张元鹏效率标准的使用效率标准的使用
微观经济学 主讲:张元鹏
函数形式的选择函数形式的选择
微观经济学 主讲:张元鹏乘数生产函数乘数生产函数
微观经济学 主讲:张元鹏案例案例
微观经济学 主讲:张元鹏案例案例
微观经济学 主讲:张元鹏案例案例
微观经济学 主讲:张元鹏案例案例
微观经济学 主讲:张元鹏练习题练习题
微观经济学 主讲:张元鹏答案答案
微观经济学 主讲:张元鹏
案例：发电能力案例：发电能力
微观经济学 主讲:张元鹏答案答案
微观经济学 主讲:张元鹏技术进步技术进步
微观经济学 主讲:张元鹏技术进步与生技术进步与生
产函数产函数
微观经济学 主讲:张元鹏对技术进步的对技术进步的
估计估计
微观经济学 主讲:张元鹏技术进步与生技术进步与生
产函数产函数
