电子货币对我国货币政策的影响
——基于微观持币动机的研究
冯科 王潇颖
随着信息技术的快速发展，货币的电子化成为新的趋势。为了研究这种新的金融创新趋势对货币政策的影响，本文从微观主体持币动机的角度，分别应用鲍莫尔-托宾（Baumol-Tobin）模型、冯诺依曼-摩根斯坦（N-M）效用函数和惠伦（Whalen）模型来分析电子货币对微观主体持币的交易、投机和预防动机的影响。
一、电子货币文献综述
Hiroshi Fujiki & Migiwa Tanaka（2010）从居民货币需求的角度分析了电子货币的特点，包括无论是从消费者的角度还是商家的角度，电子货币相比较纸币节省交易时间和交易成本。
此外，国内外的学者还研究了电子货币对通货需求、货币流通速度、中央银行控制能力等方面的影响，比较有代表性的包括Berentsen(1998)认为电子货币所代表的价值为货币价值，而非法定货币，其为现金的替代品，认为这种替代会改变传统支付方式，并影响消费结果。同时，他也考虑了电子货币准备金率，认为不同准备金率的情况下，电子货币会给货币供应带来不同的变化；Benjamin Friedman（2000）认为，电子货币的发展会取代对基础货币的需求，从而削弱甚至阻碍货币政策与家庭、企业支出之间的联系。Charles Goodhart（1999）认为，虽然电子货币可能替代基础货币，但是这种替代并不完全。例如，非法经济活动离不开现金交易，因为使用电子货币很容易被警方发现。即使非法经济活动的货币需求达到最小化，甚至完全消失，社会对基础货币的需求依然存在。因为财政部门所征收的税款仍来源于基础货币，而不能是没有基础货币支撑的、由私人部门发行的电子货币。Charles Freedman(2000)则分别考虑了有准备金要求以及没有准备金要求两种情况下中央银行的货币政策执行，他分析的结果表明，在可预见的未来，电子货币取代中央银行货币或中央银行提供的结算服务是根本不可能的，原因是中央银行有能力扮演最后贷款人的角色，满足日常的支付短缺和提供紧急的流动性贷款援助，以及央行在办理银行间的支付结算、防范金融风险方面仍然具有无可比拟的优势。电子货币的出现可以打破央行的垄断地位，但是不能替代其最后贷款人的地位，央行在社会经济发展中的作用仍是无可替代的。ITA(Insitute of technology assessment，2005 ) 开展了专门针对新型支付体系的研究项目，其中包括应用SMG（strategic market game）从交易成本的角度对电子支付体系进行建模，结果表明相比较电子货币，通货支付体系仍然是最优的。
近年来国内学者也对电子货币的发展进行了广泛深入的研究，并得出了一些有价值的成果：王鲁滨（1999）、尹龙（2000）对电子货币的发展对基础货币、货币乘数等方面影响进行了研究，分析对货币供求理论和货币政策的控制产生影响，并提出了我国发展电子货币的建议。赵家敏（2000）分别讨论了电子货币的使用将使得货币乘数发生变动从而产生货币创造，并进行了关于电子货币对货币政策影响的实证分析，以及网络经济对消费者流动性偏好、货币流通速度和货币政策中介目标的影响等问题，对电子货币的许多问题进行了比较全面的论述。谢平、尹龙（2001）认为电子货币的发展将对货币供求理论和货币政策的控制产生影响，其中重点分析了电子货币对货币乘数的影响。董昕和周海（2001）、胡海鸥和贾德奎（2003） 认为，电子货币增强了货币乘数的内生性，从而削弱以货币供给量为货币政策目标的货币政策效果，甚至可能使其失去作用。陈雨露和边卫红（2002）、杨文灏和张鹏（2004）认为电子货币的发行将会导致货币乘数的不稳定，电子货币流通将使得中央银行面临丧失货币发行权、损失铸币税收入和货币政策失效的风险，从而使中央银行对货币供应量的可控性面临着挑战。王倩和纪玉山（2005）认为电子货币会对货币供应机制产生重大冲击，这种冲击主要表现在对基础货币替代和货币乘数的改变上。周光友（2005、2006）也认为电子货币会降低中央银行对基础供应货币的可控性，增强货币乘数的内生性，加快货币流通速度，从而影响货币政策的效力。
二、交易性货币需求
Keynes （1936）定义货币交易动机为“由于个人或业务上的交易而引起的对现金的需要”。Baumol（1952）和Tobin（1956）分别对其提出了决定性的理论，即货币需求的存货模型，该模型的平方根公式为，其中b为债券转化为货币的固定成本，y为收入，i为债券利息率。虽然该模型解释了现金与收入以及利息之间的关系，却没有真正解决通货和活期存款的相对需求问题，对此，我们需要考虑的不是“债券”转换为货币所需的成本，而是比较持有和使用通货还是活期存款进行支付的成本、便利性和安全；与之同时，随着金融创新的发展，“电子钱包”、“数字卡”的发展，使得交易成本更低、更加快捷和安全，这就会改变通货、活期存款、储蓄存款等需求函数，因此，在估计货币需求函数时必须把握这些变化。本文将考虑在电子货币对现金、活期存款替代的情况下，人民对通货的交易需求变化，这种研究对存货模型进行一定的改进，包括：目标函数为持有货币收益的最大化而不是成本的最小化，考虑持有不同货币种类的支付成本和风险。
（一）模型的基本背景
假设个人的收支时间和数量确定，期初拥有y的初始禀赋，并将在给定的时期内，均匀地支出，这种支出或者为现金M，或者为电子货币E；个人持有三种资产，现金、电子货币和债券B，其中现金收入为0，电子货币利息为re，债券利息率为rb，其中rb>re；个人要么使用现金支付，要么使用电子货币，每单位现金支付的成本为cm，每单位电子货币为ce；若个人试图通过均匀地从债券中多次取出现金，或者是转换为电子货币来满足消费，每次取出为w金额，这种转换存在手续费，其中现金每次取款的固定成本为bm0，每单位现金可变成本为bm1，电子货币转化仅存在初始固定成本be0，这种手续费还包括损失的时间和便利性等，则其一共取款次。
根据Baumol的平均计算方式，该人初始禀赋为y元，则在期间内，其以现金、电子货币和债券持有的平均资金为y，即；其每期均匀地支出w元，则平均交易余额为w/2，则其在该期债券持有的平均值为；另外，假设其支出的现金和电子货币之比为j：k，该比例和单位现金与单位电子货币成本之比成反比，则，，，，则其持有现金余额的平均值为，电子货币余额为，总的现金持有量为jy，电子货币为ky。
（二）模型和分析
该个人在该期综合利用现金、电子货币和债券的利润π为债券的利息收入+电子货币的利息收入-现金转换手续费-电子货币手续费-现金使用成本-电子货币使用成本。其中：债券的利息收入为；电子货币的利息收入为；债券转换为现金的手续费为 EMBED \* MERGEFORMAT ，债券转换为电子货币的手续费为；现金使用成本为；电子货币使用成本为。
则
即：
该人持有现金或者是电子货币的目的是使得π最大化，分别对M和E求一阶导数，得到：
最终求得最优的M和E的持有量分别为：
从上面的最优持有量我们可以得到，在电子货币发展的情况下，微观主体对通货交易需求情况为：（1）通货的交易需求和收入成正比，和债券的利率呈反比，弹性分别为；（2）和bm0成反比，即债券转换为现金的成本越高，现金持有量越高；（3）相比较电子货币，现金余额与k成反比，也就是和现金使用成本成反比，与电子货币使用成本成正比；与re成反比，这就意味着由于电子货币有降低交易支付成本以及部分收益性的特点，其必然会形成对现金的替代。除此之外，我们还要考虑现在金融创新的趋势和一些货币使用现状，具体包括：（1）一般而言，债券转换为电子货币可以直接在计算机终端上进行，其转换的成本几乎为0，此时be0将为0，则无论是电子货币，还是对现金的需求都和bm0正相关，也就是说，bm0是影响电子货币和现金对债券替代的因素，以及由于电子货币转换为其他金融资产的低成本性，使其也将对债券替代，这就会模糊各层次货币供应量之间的差别，使得不同层次货币供应量之间的转换更加容易和快速；（2）考虑到我国地区金融发展水平的不均衡，在某些金融发展落后的地方，特别是农村，债券转换为电子货币，以及持有电子货币的成本都非常高，此时，人民无论是持有债券还是电子货币都将无利可图，于是只有完全持有货币。
三、投机性货币需求
Keynes （1936）在《就业、利息和货币通论中》定义货币的投机动机为“相信自己比一般人对将来的行情具有较精确的估计并企图从中获利”。按照他的描述，货币在这里是一种持有财富的资产，而不是处于交易或者预防动机。这实际就是后来发展起来的资产组合需求。因此，本文在对电子货币发展情况下对货币投机性需求的分析时，将把现金、电子货币和债券（包括股票和其他投资）看做个人拥有的三种资产，通过建立组合的效用函数来确定满足效用最大化的组合。
（一）模型的基本背景
假设个人在某时期拥有y的初始财富，他将通过现金M、电子货币E和债券B三种方式持有。关于M、E和B的收益、成本和风险的假定同上一部分。
假设该个人对于财富持有的效用符合N-M效用函数，也就是期望效用函数，并且该人对于风险的偏好是不变的绝对风险厌恶，则该人拥有y效用函数满足：，其中γ ≥0。对该效用函数等式积分两次，得到效用函数的表达式，我们假定该人的组合资产y服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，则该人的期望函数为，由于b ≥0，则最大化预期效用函数变成最小化。
（二）模型和分析
假设该人持有的现金M、电子货币E、债券B分别表示为x1、x2、x3，三者的平均收益表示为μ1、μ2、μ3；风险表示为标准差σ1、σ2、σ3；协方差ρ12、ρ23、ρ13分别表示现金与电子货币、电子货币与债券、债券与现金的相关系数。
其中，假设现金是一种无风险资产，即μ1=0；电子货币的收益μ2=；债券的平均收益为μ3=；假设电子货币与现金是相互替代的，则两者的相关系数为-1；而现金、电子货币与债券的相关系数为0。则最大化，具体为：
把相关值代入上式，得到：
该问题的拉格朗日函数L为：
其中λ为拉格朗日乘数。
于是该问题的最大化的一阶条件为：
求得最优的投机性现金需求为：
在这个基础上，如果我们假设现金是一种无风险的资产，则，此时。据此，我们可以得出有关电子货币发展的情况下，人们对通货投机需求的一些变化的结论：（1）现金的持有和财富水平成正相关，这是因为，财富的增加，人们消费总额也会随之增加，所以相比会增加现金持有；（2）通货持有和债券的利息率呈负相关，和其风险呈正相关。这是因为债券的收益越高，持有现金的机会成本也就越高，作为投资组合的一部分，个人会减少对现金的持有；另外，在风险方面，债券的风险提高时，假设该个人是不变的绝对风险，因此，他必然会增持风险更小的现金来减少投资组合的整体风险；（3）电子货币和通过货关系在表达上和债券一样，这是因为随着金融的创新，电子货币也具有收益的能力，从上式可见，电子货币的收益水平越高，人们对通货持有的水平也就会越少。同样，在风险方面，人们会随着电子货币风险的降低而减少现金的持有。这里，我们需要特别注意一个现象，对于经济个人来说，电子货币的风险程度是十分接近于通货的，也就是说，上式中的σ22有趋近于0的可能，这时趋向于无穷大，那么个人对现金的需求为负无穷，也就是不再因为投机性动机持有现金。因此，我们的结论是，随着金融不断创新，电子货币对通货的投机动机几乎是完全替代的。
四、预防性货币需求
在交易动机分析部分，我们假定个人收入和支出金额以及实践的安排都是确定的，在投机动机分析部分，我们假定资产收益率是确定的，但实际上，在经济运行中，各种变量充满了不确定性，人们需要通过预防性储蓄来应对，以这种方式存在的货币余额称之为“预防性货币需求”，Keynes对其描述为“为了安全起见，把全部资产的一部分以现金形式保存起来。”在Keynes之后，多名学者对预防性货币需求进行了研究，其中最主要的包括Whalen（1966）在交易性货币需求模型的基础上加入额外的“惩罚”成本，形成关于货币预防性需求的三次方模型，其表达式为，该模型并没有考虑到透支的问题。Sprenkle & Miller (1980)分别分析了“无限透支、限额透支和无透支”三种情况下对货币的预防性需求。除此之外，缓冲存活模型对预防性货币需求问题研究进行了创新，该模型扩展了净支出（支出减收入）不清顶的情况下货币的需求，并允许货币余额在一个门限内波动，多名学者对缓冲存活模型做出了贡献，包括Akerlof &Milbourne (1980)的A-M模型，Miller &Orr (1966)的M-O模型以及Cuthbeston &Taylor (1987)的C-T模型等。由于本文的研究目的是观察电子货币对三大持币动机的冲击，因此，我们选择相对简单直观的Wahlen模型来对通货的预防需求进行分析。
由于预防动机是为了应对未来收入的不确定，此时，持有电子货币不再具有提高交易时间的优势，但是电子货币的持有存在安全性和收益能力的优点。因此，我们假设个人或者是完全持有通货，或者是完全持有电子货币，然后分别对这两种情况下的需求函数进行比较。
预防性货币需求产生的原因是当货币余额不能满足当前必须的支出之时，会产生惩罚成本，假设为β，发生这种事件的概率为p（N>Xi），其中N为净支出（支出减收入），均值为0，Xi为货币余额，X1为现金，X2是电子货币。根据Baumol交易需求的成本函数，持有现金和持有电子货币的成本分别为 ：
上面的成本函数也包括了持有货币的交易性需求成本，由于本部分考虑的是货币的预防性动机，因此我们把货币转换为债券的成本设为0，即B1=B2=0。成本函数变成：
现在需要求p（N>Xi）的值，假定Xi=kσ，σ为净支出N的标准差，则根据切比雪夫不等式，；则p（N>Xi）的最大值为。于是上面的成本函数变成：
成本最小的一阶条件为：
分别求得、。对比两个结果，我们可以发现：（1）无论是以现金还是以电子货币持有的预防性需求和债券的利息率呈反比，和发生净支出超过货币余额的标准差呈正相关；（2）相比较现金，由于电子货币具有收益性，这使得持有电子货币作为预防性货币需求的机会成本要低于现金，因此人们可以持有更多的电子货币来应对未来收入的不确定性；由于这种收益还考虑到电子货币持有的安全性，从这里，我们可以理解现在大部分微观主体不愿意过多持有现金（灰色收入除外），他们的收入中少部分以现金方式存用以进行部分交易活动，还有一部分根据自己的投资要求对债券进行投资，其余部分都以各种电子货币形式存在，这种电子货币除了能像现金一样进行交易之外，还能满足其投机和预防的货币需求。另外，在假设完全持有电子货币的情况下，这种愿意持有更多的电子货币将形成对债券的替代，也是一定程度上对更高层次货币的替代。这种替代体现在不同的货币层次上，将会模糊现有货币层次的划分。
五、结论
通过上面的三部分对电子货币情况下，微观主体对通货的交易、投机和预防三种需求的分析，我们可以得到下面的结论：
（1）在交易需求方面，电子货币以更低的交易成本、更快的交易速度，使之对交易需求的货币产生替代，但是这种替代并不是完全的，因为还有一部分交易对现金的匿名性要求十分高，对于这种交易（一般是灰色），电子货币信息记录的特点会产生更大的机会成本来抵消其交易成本的减少；除此之外，由于我国金融发展的不平衡，在金融不发达地区，电子货币的应用系统并不完善，交易需求仍以现金为主；
（2）在投机需求方面，电子货币对现金几乎产生完全替代。因为，相比较现金，电子货币在资产组合中风险小，并且有一定的收益性，是一种更优的资产选择；
（3）在预防性动机方面，相比较现金，电子货币的持有更加安全，还能产生一定的收益，这使得人们持有电子货币作为未来收入不确定的预防性准备的机会成本更低，因此，人们会持有比现金预防需求更多的电子货币，电子货币就会产生两方面的替代，一方面，电子货币会对预防性现金需求产生替代，减少人们对预防性现金的需求；另一方面，电子货币还会对债券产生替代，即对更高层次的货币产生替代，使得货币之间的层次模糊。
总而言之，电子货币的发展必然会对微观主体对通货的需求产生替代，这就意味着对基础货币流通中的现金进行替代，从而影响基础货币的乘数效应。具体可以通过存款创造机制来考察，货币供应量等于货币乘数乘以基础货币，即；其中c为现金比率、r为法定准备金率、e为超额准备金率，MB为基础货币，等于流通中的现金C+准备金。在电子货币的情况下，由于电子货币对现金的替代使得C减少，MB也随之减少；除此之外，现金比率也会减少，由于m是假分数，这就意味着m也会减少；两者同时减少，将会使得货币乘数的放大效应降低，从而影响中央银行通过控制货币供应来实现货币政策调控的能力。
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作者单位：北京大学经济学院
浙江工业大学理学院
责任编辑：欧阳曦健
对惠伦模型建立的过程参考了：汉达. 货币经济学[M]. 北京：人民大学出版社.
