基金投资组合的事前与事后分析
摘要：根据２０００年１２月３１日的沪、深证券市场的基金公告，利用Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ有效边界理
论，在不允许卖空的市场条件下，对沪、深证券市场中的６个基金的主要股票投资决策分别进
行了事前分析与事后分析，进而对基金主要股票投资组合决策的优劣及其在证券市场上的运
行业绩进行了评价。
关键词：基金投资组合；有效边界；主要股票；事前分析；事后分析
中图分类号：Ｃ９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２８８４Ｘ（２００９）０７０９８１０３
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ＷＵＹｕｈｕａ ＷＡＮＧＪｉｎｘｉａｎｇ
（ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ，Ｃｈｉｎａ）
﹢┈┉┇┉：ＢａｓｅｄｕｐｏｎｔｈｅｐｕｂｌｉｃｎｏｔｉｃｅｏｆｆｕｎｄｓｉｎＤｅｃ．３１，２０００，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｓｔｈｅｂｅｆｏｒｅ
ｈａｎｄａｎｄａｆｔｅｒｗａｒｄｓａｎａｌｙｓｉｓｏｆｓｉｘｆｕｎｄｓｉｎｎｏｓｈｏｒｔｓａｌｅｃａｓｅａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆＭａｒｋｏｗｉｔｚ＇ｓ
ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｆｒｏｎｔｉｅｒ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｅｖａｌｕａｔｅｓｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓ，ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｔｈｅｍａｒｋｅｔ
ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＦｕｎｄｓ＇Ｐｏｒｔｆｏｌｉｏｄｅｃｉｓｉｏｎｓ．
┎┌┄┇┈：ｆｕｎｄ＇ｓｐｏｒｔｆｏｌｉｏ；ｅｆｆｉｃｉｅｎｔｆｒｏｎｔｉｅｒ；ｍａｉｎｓｔｏｃｋｓ；ｂｅｆｏｒｅｈａｎｄａｎａｌｙｓｉｓ；ａｆｔｅｒｗａｒｄｓ
ａｎａｌｙｓｉｓ
收稿日期：２００７０８２７
在当今金融市场中有各式各样的投资工
具，各种投资工具收益率也参差不齐，任何投资
者都希望投资于风险小、收益率高和流动性高
的品种。吴世农［１］认为，上海证券市场的适度组
合规模为２１～３０只股票，这对一般个人投资者
难度较大；另外，一些投资工具还存在最低数额
的限制，故小投资者不仅不可能通过投资组合
的方式规避风险，甚至还受限于某些投资市场
的进入门槛。吴国锋等［２］对基金组合风险与规
模关系进行了实证分析，认为基金组合投资者
选取比较大的基金组合规模才能有效地减少组
合的总风险，由于基金管理等费用因素将随组
合规模扩大而增加，一般选取 ７～１３只基金作
基金组合比较合适。
证券投资基金正是基于这一背景产生的，
它以收益率较高、风险小、流动性大和投资金额
不受限制而迅速在国外产生和发展。投资基金
从诞生至今已有 １００多年的历史，在国际金融
市场上已成为一股不可忽视的力量。目前，我国
大力培育投资基金，尤其是证券投资基金已经
成为推动我国证券市场发展的重要环节。截至
２００７年９月，我国基金业资产规模超过了 ３万
亿元［３］，这从现实角度说明对投资基金组合研
究的迫切性。
一般而言，评价基金投资策略的优劣主要
有２种方法：①根据基金收益率的表现情况或
通过对基金净资产的变化情况来对不同基金进
行分析比较，本文称之为事后分析。由于基金投
资决策是与未来的不确定性联系在一起的，到
事后再评价时不确定性已经消失，所以不能用
事后的观点来看待事前的决策。判断基金投资
组合的决定是否正确，只有在做出决定的时刻
基于所获信息之上进行评价才是公正的。②根
据当时基金的投资策略对该策略进行即时分
析，本文称之为事前分析。根据基金公告，证券
基金一般将基金总资产的７０％～８０％投资于股
票市场，而其中３０％～５０％的资金投资于主要
股票，所以该主要股票投资组合的收益率情况
对基金业绩表现起着至关重要的作用，因而对
其收益率情况进行事前分析、事后分析对基金
业绩评估具有一定的现实意义。
１ Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ有效边界理论及投资可行域
１９５２年，ＭＡＲＫＯＷＩＴＺ［４］提出了投资组合
·１８９·
第６卷第７期
２００９年７月
管 理 学 报
ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔ
Ｖｏｌ．６Ｎｏ．７
Ｊｕｌ．２００９
优化均值方差模型 ，该模型奠定了现代证券组
合理论的基础。２０世纪６０年代以来，证券组合
优化研究一直很活跃，该理论通常被认为是现
代金融学的发端，其基本思想是通过分散化的
投资来对冲掉一部分风险［５］。图１为在不允许卖
空的市场条件下，投资组合的有效边界及投资
可行域，其中，实曲线 爛爜为有效边界，爛点是
投资组合中标准差最小的点，由图 １中最小标
准差曲线及最大标准差曲线所围成的中间区域
为投资可行域。
图 有效边界与投资可行域
图１中，牜ｆ为无风险收益率，过该点并与有
效边界相切的直线就是证券市场线，它反映了有
效投资组合的收益率与标准差之间的均衡关系。
基金组合资产的贝塔值是投资可行域中任一组
合资产单位风险中超过无风险收益率的收益率，
是一个风险衡量指标。由于证券组合是一个有
效率的资产组合，其非系统风险趋于零，因此，犝
值是衡量各种组合资产系统风险的指标。
２ 对６个基金主要股票投资组合的事前评价
本研究探讨了沪、深２市中的６个基金：基金
景博、基金景宏、基金普惠、基金同盛、基金同益
和基金裕元。根据２０００年１２月３１日的公报，这
６个基金的净资产及主要股票投资的状况见附
表①。
为判断６个基金的管理人当时做出的投资
组合是否科学，本研究利用 Ｍａｒｋｏｗｉｔｚ优化均
值方差模型，对６个基金当时的投资组合进行
了探讨，也即事前分析。由此对基金投资组合的
优劣进行判断。
鉴于基金投资组合的变动性，笔者选取 ６
个基金的主要股票在２０００年１２月３０日前１００
个交易日的日收益率历史数据，得到了 ６个基
金主要股票的协方差矩阵及期望日收益率。然
后，利用Ｍａｔｌａｂ软件，给出了６个基金主要股票
投资组合的可行域，以及主要股票投资组合在
可行域中的位置，如图２～图７所示。图２～图７
中，横轴表示投资组合的标准差，纵轴表示期望
日收益率，星点表示基金投资组合在可行域中
的位置。
图 基金景博投资可行域
及其投资组合
图 基金景宏投资可行域
及其投资组合
图 基金普惠投资可行域
及其投资组合
图 基金同盛投资可行域
及其投资组合
图 基金同益投资可行域
及其投资组合
图 基金裕元投资可行域
及其投资组合
由图２～图７可看出，这６个基金的投资组
合点均不在有效边界上，且比较接近投资可行
域中标准差最小点，即基金的投资组合具有低
风险、低收益的特点。
然后，分别根据 ６个基金主要股票投资组
合的期望日收益率及犝值对其投资组合进行比
较，见表１。
·２８９·
管理学报第６卷第７期２００９年７月
① 限于篇幅，有关附表略，有兴趣的读者可与笔者联系。
表 基金投资组合的事前比较
基金
期望日
收益率
排名 标准差 犝值 排名
景博
景宏
普惠
同盛
同益
裕元
０．０５４１
０．１３１７
０．０７３２
０．０７５５
０．０５６５
－０．０１１７
５
１
３
２
４
６
０．８５０４
０．８８６６
０．８９２７
１．０１９２
０．８８６６
０．８４９２
０．０６３６
０．１４８５
０．０８２０
０．０７４１
０．０６３７
－０．０１３８
５
１
２
３
４
６
从表１可见，基金景宏各项指标排在第１，
即在做出决策时，该基金在获得的信息上做出
的决策相对较好。基金景博、基金裕元各项指标
均排在后面，可以判断，这２个基金在当时做出
决策时没有充分利用市场信息。期望日收益率
与标准差是２项非常重要的指标，在这２项指标
发生冲突时，对基金投资组合进行分析时，犝值
是非常好的指标，它考虑了２项指标的综合效
果。表１中，６个基金的犝值排名体现了各个基
金在当时做出决策时投资组合的优劣次序。
３ 对６个基金主要股票投资组合的事后评价
投资决策做出之后，其优劣可以通过 ２个
方面来判断：①通过计算其主要股票投资组合
的平均日收益率，这些股票相当于基金的“产
品”，“产品”业绩的优劣直接影响“公司”的业
绩。②基金本身在证券市场上也有一定价格和
收益，其收益的变化也可以判断决策的优劣。
一般而言，基金投资的主要股票在短期内
投资比例改变不大，这为在投资决策做出之后，
对各个基金投资组合的业绩评判提供了方便。
本研究统计了２０００年１２月３１日～２００１年６月
１１日６个基金的主要投资股票及基金的日收益
率数据，计算出了主要股票投资组合及基金的
平均日收益率、标准差和犝值，见表２和表３。
表 基金投资组合的平均日收益率与贝塔值
基金
平均日
收益率
排名 标准差 犝值 排名
景博
景宏
普惠
同盛
同益
裕元
０．００２４
－０．０８２２
－０．０７３６
０．００３９
０．０１０５
－０．０９４３
３
５
４
２
１
６
１．２２４９
０．８６１４
１．１１４６
０．９８４７
１．０４５７
１．０５４０
０．００２０
－０．０９５４
－０．０６６０
０．００４０
０．０１００
－０．０８９５
２
６
４
１
３
５
表 个基金的平均日收益率与犝值
基金
平均日
收益率
排名 标准差 犝值 排名
景博
景宏
普惠
同盛
同益
裕元
０．４０９５
０．０８９４
０．１６２２
０．１７９２
０．２２５６
０．１０５５
１
６
４
３
２
５
１．７０７９
０．９１６０
０．８９５２
０．９５７５
０．９８２０
０．９０５９
０．２３９８
０．０９７６
０．１８１２
０．１８７１
０．２２９７
０．１１６５
１
６
４
３
２
５
从表２和表３可见，基金的主要股票投资组
合的平均日收益率很低，说明所选择的投资组
合并不理想；基金的平均日收益率却远高于基
金投资组合的平均日收益率：这主要是因为人
们对基金公司有很高的预期。另外，在基金投资
组合与基金指数本身的犝值排名顺序中，６个基
金的顺序相差不大，说明这２个犝值的相关性很
大，即投资组合业绩的优劣将直接影响基金股
价，这在相关分析中是非常重要的。将事前分析
与事后分析的结果相比较可以看出，６个基金
组合的平均日收益率相差很大，说明市场的变
化是较剧烈的。可以这样认为，即使在某一时点
做出的投资组合决策是科学的，但决策之后的
业绩未必尽如人意，这意味着市场预测的困难
性。
４ 结语
通过以上分析可得出如下结论：①从基金
投资组合点的位置可看出，基金的管理者在做
出决策时是规避风险的；②各基金的主要股票
投资组合都不在有效边界曲线上，这说明根据
ＭＡＲＫＯＷＩＴＺ有效边界理论，各基金管理者
在所获得的信息上做出的决策不是最优决策；
③事后分析中，基金投资组合的平均日收益率
和基金平均日收益率相关性很大；④基金投资
组合的事前分析、事后分析的平均日收益率相
差较大，说明市场预测是困难的；⑤ＭＡＲＫＯ
ＷＩＴＺ有效边界理论在中国金融市场的应用受
一定限制。
参 考 文 献
［１］吴世农．上海股市投资组合规模和风险关系的实证研
究［Ｊ］．经济研究，１９９８（４）：２１～２９．
［２］吴国锋，普继平．基金组合风险与规模关系的实证分
析［Ｊ］．重庆工商大学学报：社会科学版，２００６，２３（２）：
３４～３８．
［３］付强和，赵迪．２００７基金狂热年［Ｊ］．新财经，２００７
（１２）：１０８～１１０．
［４］ＭＡＲＫＯＷＩＴＺＨＭ．ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＰｏｒｔｆｏｌｉｏＴｈｅｏ
ｒｙ［Ｊ］．Ｆｉｎａｎｃｅ，１９９１，２６（３）：４６９～４７７．
［５］李羽中．投资组合理论在跨国证券投资领域的拓展［Ｊ］．
广东金融学院学报，２００４，１９（２）：２０～２５．
（编辑 郭恺）
通讯作者：吴育华（１９４４～），男，上海人。天津大学（天津
市 ３０００７２）管理学院教授、博士研究生导师，中国运筹
学会副理事长。研究方向为管理决策与运筹技术。Ｅｍａｉｌ：
ｙｈｗｕ＠ｔｊｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
·３８９·
