上蒋管调蝌学ShanghaiManagementScience 第38卷第3期12016年6月IV01．38No．3IJun．2016
文章编号：1005—9679(2016)03．0040．05
存在识阈效应的双边平台营销投资模型
吴茵轩，吴春旭
(中国科学技术大学管理学院，合肥230026)
摘要在双边平台发展过程中，平台管理者为提高平台知名度，要做的一个重要决策是决定平台
的营销投资水平。本文为考察存在用户识阈效应的双边平台投资定价决策，构建了具有用户阈值的双边
平台模型。通过纳什博弈，研究了识阈效应和网络效应对双边平台营销投资的影响。研究表明，中小发
展平台更容易受识阈效应的影响，平台利润会随着用户阈值的增加而降低，平台管理者应根据不同的用
户阈值选择不同的管理体制，降低识阈效应带来的不利影响。
关键词双边市场；识阈效应；营销广告；网络效应
中图分类号：F207 文献标志码：A
1 引言
随着网络经济的发展，平台在现代经济中越
发重要并受到广泛关注。由于技术进步，平台企
业也变得普遍，且越来越多的传统商业企业对自
身进行了重新的定位，例如美国邮政服务公司将
自己重新定位为双边平台。在为平台市场制定策
略时，平台管理者所做的关键决策之一就是决定
每个产品开发周期的平台营销投资水平。
平台之间竞争激烈，多数情况下，平台营销
投资会提高自身影响力以期吸引更多用户。面对
多种多样的平台，用户的精力和记忆有限，拥有
较高影响力的平台能够被用户发现并使用，平台
营销投资对提高影响力吸引用户加入起到了作用。
相反地，影响力较低的平台难以被用户注意并使
用，会导致平台营销投资的浪费。我们将刚刚可
以影响用户的临界值水平叫做用户阈值，其产生
的效应称为识阈效应。例如，在2010年时各团购
平台层出不穷，涌现了拉手网、窝窝团等成百上
千个团购平台，各平台之间通过优惠、广告等营
销手段吸引用户，但并非所有平台的营销投资手
段都能奏效，最后只有美团、百度糯米等少数团
购平台生存了下来。如今，各外卖平台如当初的“百
团大战”一样，涌现出美团外卖、派乐趣、饿了么、
阿里口碑、百度糯米等众多平台。研究表明，不断
提高平台的某一水平并不一定是最好的策略，在这
种情况下，如何制定营销计划以吸引用户是值得
平台管理者思考的。在具有用户阈值的情况下，
平台管理者应如何投资来解决用户效用提升与平
台成本增加之间的矛盾?用户阈值是如何影响平
台投资的?
长期以来，关于平台的研究主要集中在网络
外部性下的双边市场定价和均衡经济的分析这些
方面。Rochet和Tirole(2002、2003)，Caillaud和
Jullien(2003)，Parker和VanAlstyne(2005)和
Arms仃ong(2006)考虑了各种不同的因素对平台
定价问题的影响，包括网络外部性、用户的多归
属性、平台的控制力和创新性等。所有这些研究
为双边市场定价策略在刻画双边市场需求上提供
了有价值的见解。然而，定价策略无法反映双边
市场中存在的所有问题，很多文献开始研究非价
格控制在双边市场中的作用。Anderson和Parker
(2014)以视频游戏产业为背景探索平台应该投资
自身影响力(platformperformance)还是开发第三
方内容。Boudreau(2012)用实证的方法说明了
应用开发商的创新能力的差异是软件多样性的原
因。Zhu和Iansiti(2012)考虑两个平台在质量和
用户安装基础上的竞争，使用动态博弈分析说明
了用户安装基础不一定会阻碍新进入平台进入市
场。在识阈效应方面，以往的文献大多集中在供
应链环境下合作广告政策的研究，Vakratsasctal
(2004)首次在广告政策的实证研究中发现了动态
概率阈值的概念并发现能够证明识阈效应存在的
项目基金：国家自然科学基金项目(71171182)。
作者简介：吴茵轩，中国科学技术大学管理学院硕士研究生，研究方向：服务运作管理：吴春旭，中国科学技术大学管理学院。
40
万方数据
t海管理科学ShanghaiManagementScience 第38卷第3期f2016年6月IV01．38fNo．31Jun．2016
证据。在生活中，我们发现识阈效应同样存在于
双边市场的营销投资当中，并影响着平台管理者
x,-t-'T-台营销投资的决策。
国内学者也开展了关于非价格控制在双边市
场中作用的研究。纪汉霖、管锡展(2007)在价
格外生情形下用Hotclling模型考虑了质量差异化
双边市场竞争。万兴，高觉民(2013)分析了在
交叉网络外部性不对称情形下，质量差距和网络
外部性对平台均衡价格和利润的影响。
本文主要在AndersonandParker(2014)和
Vakratsasetal(2004)的基础上做了拓展，在平台
投资中引入用户阈值的概念，表明用户的精力和
记忆力有限，若平台为增加自身影响力所做的营销
投资不够，会被用户遗忘导致之前所做的投资浪费。
文章在此基础上研究了平台管理者应该如何定价和
决策，识阈效应又是如何影响平台投资的，在何种
情况下-xF-台受识阈效应的影响最大。
2模型建-0"
本节研究具有用户阈值情形下-'7-台的影响力
投资决策。考虑一个垄断的双边平台连接着网络
用户和开发商，平台X,-J网络用户免费，通过向开
发商收费获利。开发商通过平台向网络用户提供
服务获利。用户阈值为K，当平台影响力水平超
过用户阈值时，平台营销投资对吸引用户起到了
作用。拓展AndersonandParker(2014)的模型，
将网络用户加入平台所获得的效用分为三个部分：
可利用的开发商(题)、平台影响力水平(咖)和
加入平台的基础效用(v)。可得网络用户加入平
台的效用为：
u0=v+aMs+yu(≯)一Pc (1)
其中，a表示开发商对网络用户的网络效应
强度，)，表示平台影响力水平对网络用户的网络效
应强度，儿表示网络用户加入平台所付出的成本，
“(≯)={：：：≤表示用户阈值对效用的影响。
令’，’是网络用户是否加入平台的无差异点，
则’，’=Pc—ttMs一川(妒)。假设’，在【0，1】上均匀分布，
网络用户数量标准化为1，当1，≥v’时，网络用户
选择加入平台，数量为：
Ⅳ；=l+aMs十弦(≯)一Pc(2)
假设所有开发商的成本和收益相同，即开发
商是同质的，Ⅳ(西)同样表示用户阈值对开发商的
影响。拓展AndersonandParker(2014)的模型，
将开发商加入平台所获得的效用分为三个部分：
加入平台的网络用户(^rc)、平台影响力水平(西)
和开发商加入平台的固定成本<力。可得开发商加
入平台的效用为：
us=∥Ⅳ0+例(≯)一Ps—f (3)
其中，声表示网络用户对开发商的网络效应
强度，∞表示平台影响力水平对开发商的网络效
应强度，B表示网络用户加入平台所付出的成本。
令厂+是开发商是否加入平台的无差异点，则厂‘
=腿+佣(≯)一Ps。f在【o，1】上均匀分布，开发商数
量标准化为1，当f<f’时，开发商选择加入平台，
则开发商数量为：
Ms=∥Ⅳc+翻w(≯)一Ps (4)
平台通过向开发商收取费用获利，平台的营
销投资是其成本，看作是一个关于平台影响力水
平的凸函数k咖2(辂O)，则平台的利润为：
石=MsPs一七≯2 (5)
3模型分析
令阱∞=厶卜a,6=M，联立(2)(4)可得网
络用户数量和开发商数量分别为：Ⅳ．：—l+a删(#)+ru—(矿)-pc-aps
。
1一a,a
膨。：生±丝塑±竺幽二堕二丝
。 1一筇
带入(5)可得平台利润为：
I兰尘尘』三班一七痧z矽<KM ’ ’I—L矿ps+tiPs(1-pc)-Ps2一七妒2≯≥K【 M ’ ’
对平台利润万分别在咖和风上取一阶条件，
并令二阶导数小于0，海塞矩阵大于0，可得如下
命题。
命题1：如果满足，M加，4kM-L2≥0平台
的最优影响力水平和对开发商的最优定价为：
扩=
—Lfl—(—1-—P7c) K<—Lfl—(—1-—p—c-)
K望唑垂≤K<型f!二掣
o K≥—2L—fl—(—1-一pc)
2kMfl(1一Pc)
4kM—r
。．一JLK+fl(1一P。)凤21——芦
fl(1-p。)
2
x<—Lfl—(—1—-P—c)
4kM—r
—ta—O——-了pc)≤K<—2L—fl—(—1-一pc)4kM一2 4kM一亡
K≥—2L—fl—(—1-—P—c)
4kM—e
否则，平台将选择市场可以承受的最低影响力水平
≯’=。 p‘=!竺Q≯
们
万方数据
上海管理科学ShanghaiManagementScience 第38卷第3期12们6年6月JV01．38『No．3lJun．2016
图1 平台最优影响力水平和最优定价随用户阈值的变化情况
命题l说明必须满足4kM-L2≥0以确保平台
选择高于市场可以承受的最低影响力水平从而达
到最大利润。换句话说，网络用户及开发商从平
台影响力每单位增加所获得的效用y和OJ必须相
对较低或平台x,-J-影响力每单位投资的成本增加量k
相对较高，这说明提高影响力并非易事，平台想
要提高影响力必须花费一定程度的成本。另一方
面，如果平台影响力每增加一单位，开发商必须
投入很高的开发成本才能融入平台，那么高影响
力平台在双边市场中是没有意义的，这样会使得
平台所有者提供最低的平台影响力水平。
如图l，可以看出影响力水平西随着用户阈
值足的增大先持平再增长然后直接下降到0，平
台对开发商定价P。随着用户阈值K的增大先持平
再增长然后直接下降到某值后保持不变。由于用
户对不同平台营销投资的敏感度不同，例如网络
用户更看重团购平台的优惠幅度，说明团购平台
投资优惠活动更容易影响网络用户；一些用户更
看重手机的硬件质量，表明开发商对手机硬件的
投资更容易吸引用户。因此，平台管理者要根据
用户阈值采取不同的管理体制。当用户阈值K低
于K．w／-，用户对于平台营销投资高度敏感，平台
营销投资容易x,-l-用户产生作用，此时平台管理者
应采取不限制平台投资的管理体制。当用户阈值
K高于墨时，用户对平台影响力投资不敏感，此
时平台管理者应采取限制平台投资管理体制，以
免造成不必要的投资浪费。当用户阈值K高于墨
低于疋时，网络用户对平台影响力中度敏感，平
台管理者需要确定的最优影响力水平随着用户阈
值K的上升而增加，此时平台管理者应采取部分
限制平台投资管理体制。
命题2：在部分限制平台的管理体制下，用户
阈值的上下界K。、玛有如下规律：
(1)K。、娲随)，的增大而增大；(2)K。、局
囫
随∞的增大而增大(3)K，、局随a的增大而增大
(4)K。、坞随声的增大而增大；(5)K。、局随k
的增大而减小。
命题2刻画了不同因素对用户阈值足上下界
的影响。随着平台影响力水平对网络用户和开发
商的网络外部性增大，用户阈值上的下界增大；
随着网络用户加入平台对开发商的效用增大，用
户阈值的上下界增大；随着平台对影响力水平单
位投资成本的增加，用户阈值的上下界减小。直
观上，当用户阈值K越高时，平台的投资效果
就越难被用户感知，平台为达到投资目的所需要
花费的投资成本就越大。通过上述分析，具有如
下特征的平台更容易受到用户阈值的影响：(1)
平台X't投资成本敏感；(2)网络用户和开发商
对平台营销投资带来的效用增加不敏感；(3)
网络用户或开发商加入平台分别为对方带来的
效用增加感知不强烈。命题2提供了一个重要的
管理启示，刻画了更容易受到用户阈值影响的平
台的特征，平台管理者在面对存在用户阈值的营
销投资情况下，应根据自身平台的特征选择恰当
的投资决策，尽可能规避用户阈值给平台带来的
不利影响。
根据命题l的结论，可以求出平台的最优利
润为：
万=
!生：!!二牮 足<丝吐垂
4kM一乙4kM—E
—(LK+fl(—1-pc))2一斌：塑!二掣≤K<一2Lfl(1-Pc)4M 4弛u—E 4／ak／一乙∥2(1-P。)2 n2Lfl(1一P。)
通过分析平台最优利润方可得命题3。
命题3：平台最优利润7r‘在【0，Ki】上保持不变，
在Ⅸ。，局】上单调递减，在【恐，一】上保持不变且
低于矿在【0，K。]上的水平。
万方数据
匕掏糊科学ShanghaiManagementScience 第38卷第3期12016年6月IV01．38No．3IJun．2016
图2平台最优利润随用户阈值的变化情况
命题3刻画了用户阈值K对平台最优利润／t"‘
的影响。分析发现，随着用户阈值的增加，平台
的最优利润庀‘会减小。用户阈值K可能会造成平
台利润的降低。但由于平台无法改变网络用户的
精力和记忆力，这使得平台管理者在进行平台的
营销方案制定时，应当使平台发布的广告、优惠
等营销手段更新颖，更容易被网络用户记忆，通
过这种方法降低识阈效应的影响，尽量规避因用
户阈值升高给平台利润造成的损失。
命题4：在平台管理者采取不限制平台投资的
管理体制的情况下，即K<型型【二掣，最优影响
4kM—r
力水平移‘= (励+国)∥(1一Pc)磊一4七勿刁jy2一谚面；2’且满足
(1)箜>o；(2)娑>o；(3)笪>o。
aa oy a∞
命题4说明在平台管理者采取不限制平台投
资的管理体制下，平台投资的最优影响力水平咖’
(1)随着a的增大而增大；(2)随着)，的增大而
增大；(3)随着∞的增大而增大。当网络用户从
开发商提供的内容中获得的效用增加时，用户会
期望平台所有者减少对平台的营销投资，转而投
向吸引开发商的方式中。然而命题4(1)显示上
述并不是理想的，而朝着相反的方向变化。在双
边市场中，高影响力水平使得平台对用户更有吸
引力，同样增加对开发商的吸引力，平台营销投
资对开发商吸引力的增加给网络用户带来的正效
用，要高于平台增加自身影响力所需付出的成本。
因此，尽管网络用户从开发商处获得的效用增加，
对平台所有者来说营销投资仍然是最好的选择。
命题4(2)和(3)的结果很直观，如果用户
能从平台影响力提高上获得较高的效用，那么平
台所有者应该为提高平台自身影响力水平而进行
更多的营销投资。尽管较高的影响力水平会增加
平台的成本，但更高的用户需求量可以弥补投资
成本的提高。
命题5：在平台管理者采取不限制平台
投资的管理体制下， K<剖，最优价
格p。‘=丽=磊2k孑fl(i1-歹afl歹)=(1砀-p瓦c)i≯，在平台
管理者采取部分限制平台投资的管理体制
下，—Lfl—(1彳-pc)≤K<—2t—fl—(1-丁pc)，最优价格
4kM—e 4kM—e
P。·： 茎!丝±竺!±篡!!二丝!；，且两种体制下均c=——i——÷_·—-’且州利怦币qI、蚓
‘。4k一4koc8—81y1—28，∞一矗
满足．(1)碧>0．(2’等知．(3’鼍>0oa U7 06D
当用户从每单位开发商中获得的效用增加，
直觉上，平台所有者会降低对开发商的收费吸引
开发商进而吸引更多的网络用户。然而命题5(1)
是违反直觉的，由于用户从单位开发商获得的效
用a增加，平台所有者为吸引更多的用户和开发
商会增加对平台的投资，平台为获取利润会将增
加的投资成本转移到对开发商收取的费用中，提
高对开发商的定价。
如果用户和开发商能从平台影响力提高上获
得较高效用，那么平台所有者应该为提高平台影
响力进行更多的投资。尽管平台影响力的提高会
增加平台的成本，但是在具有双边网络效应的情
况下，平台会通过吸引更多的用户和开发商以及
增加对开发商的收费来弥补所增加的成本，进而
获得利润最大化。
4结论
已有的研究关注了存在网络外部性情况下平
台影响力(platformperformance)投资，以及在
合作广告政策下识阈效应存在及作用的实证研究，
但是在平台投资中关于识阈效应的影响尚未有清
晰的结论。本文以双边平台如团购平台、外卖平
台营销投资为背景，用户在众多宣传广告及营销
优惠中的精力和记忆力有限，据此着重研究了存
在识阈效应的平台营销投资策略，探讨了识阈效
应对平台管理者投资决策、收益以及对开发商定
价的影响。
本文通过纳什博弈下的均衡结果进行分析，
主要得出以下结论：(1)用户阈值的改变对营销
投资所需达到的最优影响力水平以及对开发商定
价的影响，表明平台管理者需要根据用户阈值采
取不同的管理体制，以规避识阈效应给平台带来
的不利影响：(2)刻画了易受到识阈效应影响的
万方数据
上蔼鲤瓤蔓科学ShanghaiManagementScience 第38卷第3期12们6年6月lV01．38No．3IJun．2016
平台特征：平台对投资成本敏感；网络用户和开
发商对平台营销投资带来的效用增加不敏感：网
络用户和开发商加入平台分别为对方用户带来的
效用增加感知不强烈；(3)随着用户阈值的增加。
平台的利润会跳跃性减少，说明平台管理者在进
行营销投资时应使广告具有创意、易被记忆，降
低用户阈值给平台利润带来的不利影响：(4)刻
画了不同因素xeqz-台最优影响力水平以及平台对
开发商定价的影响。
本文仅研究了垄断情形下识阈效应对平台营
销投资的影响，并未考虑寡头竞争的情形，现实
中平台营销投资更多是在竞争情形下存在的。此
外，平台在营销投资中存在纵向合作、横向合作，
以上这些均可以作为进一步研究的方向。
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Platformmarketinginvestmentinthepresenceof
thresholdeffects
WuYinxuan，WuChunxu
Abstract：Managersofemergingplatformsmustdecide
whatlevelofplatformmarketingtoinvestinordertoimprove
thepopularityoftheplatform．Webuildastrategicmodelto
investigatetheinvestmentandthepricingdecisionsofthe
two-sidedplatformwiththethresholdeffectsoftheendusers．
Wecarryouttheinfluenceofthethresholdeffectsandthe
networkeffectsinmarketinginvestmentthroughtheNash
game．Inparticular,weshowthat，thedevelopingplatforms
areinfluencedbythethresholdeffectsmoreeasilyandthe
platformprofitwilldecreasebytheincreasingofthethreshold
effects．Therefore，accordingtothedifferentthresholdeffects
oftheendusers，managersofplatformshouldchoosedifferent
managementregimestoreducethenegativeimpactofthe
thresholdeffects．
Keywords：Two—sidedmarket；Thresholdeffects；
MarketingAdvertisement；Networkeffect
万方数据
