信 息安全 中文核心期刊 《微计算机信息》(管控一体化)2007年第23卷第7-3期
文章编号：1008-0570(2007)07-3-00311-03
一 种基于身份的短数字签名方案
A Scheme of Shot Signature Based On Identity．一based Encryption
(1_西安电子科技大学；2．深圳大学)刘宏伟 · 谢维信 喻建平
LIU HONGW EI XlE WEIXlN YU JLIANPING
摘要：针对政府投资项 目在线评审中的安全问题 ，利用基于身份的密码体制 ，提出了一个新的基于身份 的短数 字签名方案。
该方案与同类方案比较具有运算时间短 ，系统开销小的优点。另外还提 出了将专家系统与可信第三方结合设计的思路。分
析表明 ，该签名方案是安全有效的，适合在在线评审系统中使用。
关键词：基于身份的密码体 制；电子政务 ；数字签名 ；椭 圆曲线
中图分类号：TP309 文献标识码：A
Abstract：According to the security problem in evaluating projects system，a new scheme of shot signature is proposed based on Iden-
tity—based cryptography．The scheme has better performance compare with some related ones．And a design of integrate trusted third
party with specialist management system is proposed also．It is indicated that the scheme is secure
， efficient an d suitable for use in
evaluating projects system by analysis．
Key words：Idenlity—based cryptography，E-government，Vigi~ signature。Empac curve
1 引言
目前，以专家评审的形式进行政府投资项 目评估已成为一
种趋势。传统的召开现场会的模式在效率方面较低。因而在电
子政务迅速发展的情况下，政府投资项 目评估采用在线评审的
模式已成为必然。通过网络系统传递项目材料，交互评审专家
及建设单位问答，不但明显提高效率，节约资源，而且专家与建
设单位互不见面的形式也更加体 现公平公正原则。
项 目评审是对 项 目的整个建设过 程中的项 目建议书 、可行
性研究报告及项 目概算等建设阶段进行审核，通过评审，可以
从技术层面上为项目的建设提供参考及依据。高效的项目评审
系统是电子政务的重要组成部分，是保证评审效果、提高评审
效率、保证行政公开的有效工具。
而在线评审 的核心 问题 。就是由于评审通过 网络而带来 的
安全性问题。如何确保评审意见确实来自评审专家，同时确保
评审意见在网络传输中未被篡改是整个系统成败的关键，该问
题主要可通过数字签名技术来实现。数字签名技术是网络系统
中安全认证体系 的核 心 ，在安全认证 服务 中的源鉴别 、完整性
服务、不可否认服务中，都要用到数字签名技术。目前数字签名
采用较多的是基于证书的公钥加密技术，但这些方案需要维护
复杂的证书库 ，且在客 户端需要较大 的运算 和存储开销 。因而
并未在政务系统中得到广泛 的应用 。
基于身份的公钥密码体制最初由 Shamir提出。其中实体的
公钥是直接从其身份Odemity)信息得到，如实体的 IP地址、E—
mail地址等，其私钥由一个作为可信第三方的私钥生成中心
(PKG)生成。第一个实用的基于身份的加密方案 IBE(Identity—
Based Encryption)由 D．Boneh和 M．Franklin在 2oo1年使用对技
刘宏伟：讲师 博士生
基金项 目：国家 863基 金资助项 目(2003AA142060)；广 东省 自然
科学基金重点项目(o41o625o)；深圳市科技计划资助项目(2O0513)
术设计 出来 ，并 用可证明安全性理论证实在 随机预 言机模 型下
(ROM1，它 是可抵抗不 可 区分 自适 应选择 密文攻击 的 。即 IND—
ID—CCA安全的。在首个基于身份的加密方案之后．Boneh D提
出了基于椭圆曲线的短签名方案。其最大特点是签名长度短。
在相同安全性能下，其签名长度约为 DSA签名方案的一半。此
后，一些基于对技术的 IBE，IBS机制被提出，使用对技术研究
基于身份的密码 学成 为一个热点 。而基于身份的密码体制 由于
其运算速度快、系统开销小等优点 ．非常适合在网络系统中进
行使用。
本文基于 Boneh—Franklin的 IBE方案和 Boneh的短签名
方案，提出并实现了一个新的基于身份的可信任的健壮基于身
份短签名方案。该方案改善了Boneh签名方案非基于身份的不
足，同时保持了Boneh短签名方案中签名长度短和计算开销小
的优点 ，非常适合在在线评审系统中使用。
2 预备知识
当前基于身份的密码体制主要是使用一个双线性映射函
数 ，该函数可以通过椭圆曲线 Weil配对构造出来。
设 G 和 G 是两个阶为 q的循环群，q是一个大素数，G 是
加法群 ，G 是乘法群。两个群之间的双线性映射 ：Gl×G _÷Gz
满足以下条件：
(1)双线性性若 P，Q，Re GI，则有 (P，Q+R)= ，Q)· (尸' )
和 (P+Q，R)= (P，R)‘§(Q， )，对任意a，be ，有
(ⅡP，bO5I= (P，Q) = (Ⅱ6尸’Q)。
(2)非退化性 存在 Pe Gl，使得 (P，P)≠=1o，。
(3)可计算性 映射 §(P，Q)，P，Qe Gl能有效计算。
在加法群 G 上，有如下问题定义：
(1)离散对数问题(DLP)：若 P，Q∈Gl，要找到一个整数，l∈
使得Q=，lP成立：
(2)Diffie-Hellman判定问题(DDHP)：对 ，6∈z ’，给定 P，
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信息安 全
仅P，bP，cPeGl，判定 C=abmodq；
(3)Diffie—Hellman计算问题(CDHP)：对于 口，扫∈Zq’，给定
P，aP，扫P∈Gl，计算 abP。
3 系统架构设计
在线评 审系统 的整体架构如图 1所 示。
＼
同
恩
详辛
评审专家
＼ 外
／
7
专家
凰
评审专家
图 1 在线评 审系统整体架构
整个系统的功能组成可分为业务系统、安全体制、专家系
统及系统维护等部分。
(1)业务系统：业务系统主要完成整个评审机构的内部业务、
办文等一系列工作职能，主要包括评估业务管理 、概算业务管
理、公文管理、报告管理、综合查询与统计分析、项 目全程监控、
即时网络处理等子模块 ，可规范的完成所有的日常业务办理、
发文及归档等工作。
f21安全体制：安全体制以基于身份的密码体制作为基础 ，在
内部设立可信中心PKG，以基于身份的短数字签名方案构建身
份安全认证体系，以 IBE方案构建文件保密体系．完成整个系
统尤其是网络在线评审的安全管理。
(3)专家系统：专家系统既完成对评审专家的征集、入库、挑
选、评价等工作，同时将作为在线评审中可信第三方 PKG的前
置部分，完成对专家的身份核实、密钥分发、辅助认证及发出、
收回资料管理等功能。专家系统与可信第三方的合理结合 。将
很好的完成密钥分发、撤消等方面的问题 。在实践中起到了良
好 的效果 。
f41系统管理：系统管理负责整个系统的运作维护。包括业务
系统的人员、操作 、日志、编码等的管理，也包括数据库的备份
与恢复的管理．同时还包括对可信第三方的维护．如系统参数
选取、公开参数发布、主密钥保护等功能。
4 基于身份 的短数字签名方案
本文根据 BF—IBE与 Boneh短签名方案提出了一种新的基
于身份短签名方案，该方案由系统初始化、用户密钥生成、解密
与认证等四个部分组成。
方案过程如下：
f11系统初始化：
PKG：选择两个阶为素数q的群 G。和 G2，定义双线性映射
§：Gl×GI-÷ ，Hash函数 Hi：{0，ll -÷ ，H ：G2-÷{0，ll ，单向
函数f：GI-÷z。，消息空间为 M={0，1l 。选择随机数 s∈z 作为
其私钥，计算公钥 =sP(P为 G。的生成元)。然后 PKG公布
公开参数 {Gl，G2， ，P， ，P，ql，保密 s。
f21用户密钥生成：
假设用户 A的身份信息为 ID ，PKG计算 Ht( )，
=s· ，X----，( )， =xP， 为用 户 私钥 ，xp为用 户
公钥。
f31数字签名
用户 A计算 H (M)，O'----X·H (M)，仃即为用户 A给消息 M生
成的签名。
f41验证签名
验证方取得 xP，计算 H。(M) ，验证 §(尸， )=§( ，疗 (M)，)
是否成立，相等则验证通过。否则失败。
5 方案安全性及效率分析
定理 1：可验证性：在以上签名方案中，若 仃=x·H (M)，则
§(尸1 )=§( ，疗，(M)，)总是成立的。
证明：辛(P， )=占(P，xH}( ))=辛(工P，H}( ))：辛( ，H ( ))=辛( ．H1( ) 。
定理 2：签名不可伪造性：在不知道系统主密钥的情况下．伪
造签名是 困难 的。
证明：在安全性方面，本方案采用 Boneh短数字签名方案作
为基础，在点乘与双线性对的运算步骤上1完全一致，该短数字
签名方案的安全性已由文献给出证明．因而在 DLP和 CDHP难
解的假设下，签名难以伪造。本方案是安全的。
上述方案结合了文献的 IBE方案与文献的短数字签名方
案。在文献的方案中，用户密钥对是随机选取的，非基于身份．
这将为系统角度的身份安全认证带来不便；本文方案将用户密
钥对与用户身份联系起来 ．弥补了文献方案非基于身份的不
足，同时在签名过程中保留了签名信息短，签名速度快的优点。
系统效率方面 ，传统的数字签名技术 RSA与 DSA中．用户
的签名公钥与私钥都是 CA机构或可信机构随机产生的．当证
书颁发机构生成了用户的签名密钥对后。需要保存每个用户的
签名公钥和私钥，当用户数量巨大时，管理上非常困难。维护的
代价很高。而且占用 CA机构的很多资源。而基于身份的认证系
统中，用户的密钥对与 自己的身份信息相对应 ．可信第三方只需
知道用户的邮件地址就可以随时生成用户对应的密钥对。而不
需要存储所用用户的密钥信息 。可大大减轻可信第三方的负担。
在与传统的几种基于身份签名方案比较中，本文所提方案
签名与验证过程简单，整个签名过程只需一次椭圆曲线上的点
乘和一次双线性映射计算，在运算效率及系统开销上有较大的
优越性。方案中不足的地方是用户相互之间不能生成对方公钥 ，
只能由PKG生成。但 PKG不需要存储每个用户密钥对．只需要
知道用户身份即可。因此 PKG可以根据用户身份唯一生成密钥
对，大大简化了PKG的密钥管理以及用户密钥的撤销。而事实
上，在在线评审系统中，该缺点就显的无关紧要。因为接受方就
是评审中心内部评审会议的召集者，其计算机与可信中心 PKG
可放置在一起。因而其可以随时下载专家的公钥而不会浪费过
多线路及时间资源，也可以在评审会议召开之前提前下载所选
中的专家的公钥 ，这就使该方案的不足之处可以顺利解决。
表 1签名方案效率比较
方案 签名 验证 签名长度
Boneh短签名 lpm 2pa G
卜bss ” LE+lAd+lPa IE+2Pm G×
Sa} 2Pro 3PⅡ q×q
PatersOn[” lPm + lAd 2E+2Pa G ×Gl
论文提出的方案 lPm 2pa q
下面将对签名方案从运算时间及签名长度进行分析．表 1
是本文方案与部分签名方案的效率比较。这里的运算时间包括
双线性对运算(Pa)，映射到椭圆曲线上点的哈希运算(MtP)，指数
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运算(E)，G。群上点乘运算(Pm)以及 G 群上点加运算(Ad)等，相
对于这些运算。其它普通运算等可以忽略不计。
由表 1结果可 以看 出．本文所提方案在运算时间及 系统 开
销上都具有较大的优势。
5 结束语
政府投资项 目评审采用专家网络在线 的模式进行 ，对提 高
评审工作效率 ．保证评审的公平公正性具有重要的意义。为保
障在线评审的专家身份及评审意见的安全认证问题，本文提出
了一种基于身份 的短数字 签名方 案 ，同时提 出将专 家系统 与可
信第三方相结合的设计思路，并根据该签名方案和设计思路构
建了完整的在线评审体系。分析表明．该签名方案在运算时间
及系统开销方面具有较大优势。所构建系统是安全且高效的，
对政府投资项 目的评 审工作具有 良好的促进作用。
本文作者创新点：本文基于 Boneh—Franklin的 IBE方 案和
Boneh的短签名方案．提出并实现了一个新的可信任基于身份短
签名方案 ，该方案改善了 Boneh签名方案没有基 于身份 的不足 ，
与同类方案相比在运算时间及系统开销方面具有较大的优势。
同时提出了将专家系统与可信第三方相结合的设计想法，并据
此构建了完整的在线评审系统 ，测试 表明该系统运行效果 良好。
参考文献
【llA．Shamir．Identity-based cryptosystems and signature schemes．
In：Advances in Cryptology-CRYPTO 84， Vo1．196 of LNCS，
Springer—Verlag．1984．47—53．
【2]Boneh D，Franklin M．Identity—based Encryption from the Weil
Pairing．Advance in Cryptology—CRYPTO 2001【C】．LNCS 2139，
2001：213-229．
【3]Boneh D，Franklin M．shon Signatures from Weil Pairing【A]．
Boyd C ASIACRYPT 2001【C】．Berlin：Springer—Verlag，2001．514—
532．
【4】谭运猛，汤浩，郎为民等．一种基于双线性对的高效环签名方
案[J]微计算机信息，2006，22：5—7．
『5]Florian Hess． Efficient identity based signature schemes based
on pairings【C】．In SAC’02：Revised Papers from the 9th Annual
International Workshop on Selected Areas in Cryptography，p3 10—
324．Springer-Verlag，2003．
【61R Sakai，K Ohgishi，M Kasahara．Cryptosystems based on pair—
ing 【C】． Symposium on Cryptography and Information Security
(SCIS’00)，Okinawa，2000．
【71K G Paterson． ID-based signature from pairing on elliptic
curves【R】．Cryptology ePrint Archive，Tech Rep：2002／004，2002．
http：／／eprint．iacr．org／2002／004．
【8]Menezes A，Okamoto T，Vanstone S．Reducing Elliptic Curve
Logarithms to Logarithms in a Finite Field[J1．IEEE Trans on In—
formation Theory，1993，39(5)：1639—1646．
作者简介：刘宏伟(1975一)，男 ，河南人，讲师，博士生，主要研究
方向为：信息安全、计算机网络。谢维信f1941一)，男，教授 ，博士
生导师 ，主要研究方向：智能信息处理。喻建平f1968一)，男，教
授，博士生导师，主要研究方向：信息安全。
Biography：Hu Hongwei(1975一)，Male，Henan Province，In—
structor，doctoral student，specialized field：Inform ation security，
Computer network．
(710071 陕西西安 西安电子科技大学 电子工程学院)刘宏伟
(518060 深圳 深圳大学 信息工程学院，深圳 518060)刘宏伟
谢维信 喻 建平
通讯 地址：(518060 深圳 深圳 大学信息工程学院)刘 宏伟
(收稿 日期：2007．6．O3)(修稿日期：2007．7．05)
(上接第34页)
4 结论
上述分析结果表明，本文提出的基于类 Hbnon混沌映射构
造的单向散列函数算法具有良好的初值敏感性和防伪性 ．消息
M的任何微小变化 ，都将引起 Hash值很大改变。若初始值发生
微小的改变，混沌系统迭代过程将使差异不断放大和扩散，最
终将得到完全不同的Hash值，并且具有算法简单、易于实现的
特点。另外，由于初始值和频数因子都可以作为密钥。因而比文
献增加了密钥个数及密钥空间，具有了更高的安全性。该算法
可以用于数字签名领域，将待发送的信息生成 256位的散列
值 ，再用发送方的私钥进行加密 ．获得数字签名。所以发送方事
后不能否认发送的信息，接收方或非法者不能篡改发送方的信
息 ，这将对数字签名及 身份认证具有重要 的意义。
本文 作者创新点：提出 了一种基 于类 Hbnon映射的单 向散
列函数，实验结果表明算法不仅具有对初始值的高度敏感性 。
还具有遍 历性 ，而且具有更大的密钥空 间，更高的安全性 。
参考文献
【1】杨德礼．基于电子商务的管理理论与方法研究．大连理工大学
学报，2000，40(s1)124—126。
【2]Hbnon M．A two—dimensional mapping with a strange attractor
【J】．Comm．Math．Phys，1976，50：69—70．
【31王胜远，刘玉怀，孙晓红，路轶群．类 Hbnon吸引子相空间演化
行为研翘J】．量子电子学报．1999，16(4)，306—309。
【41~lJ军宁，谢杰成，王普．基于混沌映射的单向Hash函数构造[J】．
清华大学学报 2000，40(7)，55—58
【5】李红达，冯登国．复合离散混沌动力系统与 Hash函数『J1．计算
机学报，Vo1．26，No．4，Apr 2003。
【6】殷虹，杨晓辉，石连栓．基于超混沌和小波变换的鲁棒性水印算
法[J】微计算机信息，2005，8-1：213—215。
作者简介：姜楠(1964一)，女，辽宁大连人，副教授，博士研究生，从事
信息安全等研究 。
Biography：Jiang Nan(1964一)，female(the han nationality)，born in
dalian，Ph．D candidate of Dalian University of Technology．associate
professor．Her research interest is inform ation security．
(116024 大连 大连理工大学管理学院)姜楠 杨德礼
(116600 大连 大连民族学院计算机学院)姜楠
(518057 深圳 华 为公司1肖宁波
(School of Management，Dalian University of Technology，P．
R．China，116o24)Jiang Nan Yang DeLl
(Dept．of Computer Science& Engineering．Dalian Nationality
University，P．R．China，116600)Jiang Nan
(Kehao Information Technology Co．Ltd。P．R．China 518057)
Xiao NingBo
通讯地址：(1166oo辽宁大连 大连民族学院计算机学院 姜楠
(收稿日期：2007．6．O3)(修稿 日期：2007．7．05)
一 32— 360k_．，年 邮局订阅号：82．946
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