书书书
２０１１年 １０月
第２２卷 第５期
装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｍａｎｄ ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
Ｏｃｔｏｂｅｒ ２０１１
Ｖｏｌ．２２ Ｎｏ．５
收稿日期 ２０１０－１０－２９
基金项目 部委级资助项目
作者简介 姚 曜，男，博士研究生．主要研究方向：空间信息传输与处理技术．ｒｏｃｋ
赵洪利，男，教授，博士生导师．
协同过滤技术研究综述
姚 曜１，４， 赵洪利２， 杨海涛３， 张 帆４
（１．装备指挥技术学院 研究生管理大队，北京１０１４１６； ２．总装备部 司令部，北京１００７２０；
３．装备指挥技术学院 重点实验室，北京１０１４１６； ４．９２８５７部队）
摘 要 协同过滤作为构建个性化推荐系统的主要技术，旨在解决各领域
的信息过剩问题，其主要类型包括基于记忆、基于模型以及组合协同过滤算法。分析
了基于记忆的协同过滤方法的基本原理，介绍了４种典型的基于模型的方法及３类
组合协同过滤算法，并从行为数据的构造、数据分割的方法及常用评估指标３方面阐
述了协同过滤的算法性能的验证方法，总结了协同过滤算法在构建推荐系统时面临
的问题和各类协同过滤算法的性能。单一协同过滤算法的推荐性能各有优劣，构建
个性化推荐系统的关键在于：针对推荐任务的需求及数据集的特点，选择合理的推荐
算法与评价指标。
关 键 词 推荐系统；个性化推荐；协同过滤
中图分类号 ＴＰ ２７４．２ 文 章 编 号 １６７３－０１２７（２０１１）０５－００８１－０８
文献标志码 Ａ ＤＯＩ １０．３７８３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－０１２７．２０１１．０５．０２０
Ｏｖｅｒｖｉｅｗ ｏｆ Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ
ＹＡＯ Ｙａｏ１，４， ＺＨＡＯ Ｈｏｎｇｌｉ ２， ＹＡＮＧ Ｈａｉｔａｏ３， ＺＨＡＮＧ Ｆａｎ４
（１．Ｃｏｍｐａｎｙ ｏｆ Ｐｏｓｔｇｒａｄｕａｔｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｍａｎｄ ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０１４１６，Ｃｈｉｎａ；
２．Ｈｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓ，Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００７２０，Ｃｈｉｎａ；
３．Ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｌａｂ，ｔｈｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃｏｍｍａｎｄ ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０１４１６，Ｃｈｉｎａ； ４．９２８５７Ｔｒｏｏｐｓ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ａｉｍｉｎｇ ａｔ ｓｏｌｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｖｅｒｌｏａｄ ｉｎ ｍａｎｙ ａｒｅａｓ，ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌ－
ｔｅｒｉｎｇ（ＣＦ），ａｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ，
ｈａｓ ｔｈｒｅｅ ｍａｉｎ ｃａｔｅｇｏｒｉｅｓ：ｍｅｍｏｒｙ－ｂａｓｅｄ，ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ，ａｎｄ ｈｙｂｒｉｄ ＣＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ
ｂａｓｉｃ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｍｅｍｏｒｙ－ｂａｓｅｄ ＣＦ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ，ｆｏｕｒ ｃｌａｓｓｉｃ ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ ＣＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｎｄ ｔｈｒｅｅ
ｃａｔｅｇｏｒｉｅｓ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ＣＦ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＣＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ａｓ－
ｐｅｃｔｓ：ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｃｔｉｏｎ ｄａｔａｓｅｔ，ｄａｔａ ｐａｒｔｉｔｉｏｎ，ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｒｉｃｓ，ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｗｅ
ｗｉｌｌ ｍｅｅｔ ｗｈｅｎ ｕｓｉｎｇ ＣＦ ｆｏｒ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｌａｓｓｉｃ
ＣＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｒｅ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｅａｃｈ ＣＦ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｍａｙ ｂｅ ｒｉｇｈｔ ａｎｄ
ｗｒｏｎｇ，ｂｕｔ ｔｈｅ ｋｅｙ ｏｆ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ａ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｍｅｔｒｉｃｓ ｍｅｅｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄｓ ｏｆ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｔａｓｋ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｄａｔａｓｅｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｐｅｒｓｏｎａｌｉｚｅｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ；ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ（ＣＦ）
在电子商务领域，推荐系统被广泛应用，以帮 助人们挑选最感兴趣或最有价值的书籍、文章、网
页、电影、音乐、旅馆、笑话、百货等［１］。随着电子
商务规模的不断扩大，商品种类和数量快速增长，
顾客需耗费大量时间浏览无关信息才能找到想要
的商品，潜在消费者往往因淹没在过剩的信息中
而不断流失。为解决此类问题，个性化推荐系统
应运而生［２］。在电子商务领域，个性化推荐系统
是建立在海量数据挖掘基础上的一种智能平台，
用于为顾客提供完全个性化的决策支持和信息服
务。随着相关技术的不断成熟，个性化推荐系统
已被广泛应用于人类生活的各个方面。典型的个
性化推荐系统应用案例包括国外Ａｍａｚｏｎ购书推
荐、Ｅｂａｙ的购物推荐、ＣｉｔｅＵｌｉｋｅ、ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ的电
影推荐等，国内的当当、淘宝、豆瓣、大众点评、简
网等。此外，为获得性能更好的推荐算法，美国的
影碟租赁公司Ｎｅｔｆｌｉｘ甚至不惜每年出资百万美
元在全球发起编程竞赛，更是为个性化推荐领域
的发展注入了一针强心剂［３］。
１ 协同过滤算法的研究现状
作为个性化推荐的主要技术，协同过滤（ｃｏｌ－
ｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＣＦ）的基本假设是如果用户ｘ
和ｙ对ｎ个项目的评价或行为是相似的，那么他
们对其他项目所持有的观点也是相似的［４］。协同
过滤技术出现于２０世纪７０年代，到２０世纪９０
年代形成较为成熟的理论框架，其主要类型有：基
于记忆的协同过滤（ｍｅｍｏｒｙ－ｂａｓｅｄ ＣＦ）、基于模
型的协同过滤（ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ ＣＦ）及组合协同过滤
（ｈｙｂｒｉｄ ＣＦ）［５］。
１．１ 基于记忆的协同过滤
基于记忆的协同过滤算法使用全部或部分用
户－项目（ｕｓｅｒ－ｉｔｅｍ）数据来生成预测。基于记忆
的协同过滤分为基于用户（ｕｓｅｒ－ｂａｓｅｄ）的方法和
基于项目（ｉｔｅｍ－ｂａｓｅｄ）的方法。协同过滤的实现
一般包含３个环节：首先，利用用户行为信息计算
用户或项目间的相似性，建立兴趣模型；其次，利
用相似性较高的用户或项目预测用户对项目的喜
好程度；最后，系统根据预测的喜好程度进行推
荐［６］。下面以基于用户的方法为例进行说明。
假设有用户集合Ｃ＝｛ｃ１，ｃ２，…，ｃＮ｝，项目集
合Ｓ＝｛ｓ１，ｓ２，…，ｓＭ｝，令ｒｃ，ｓ为用户ｃ对项目ｓ的
评分，ｒｃ，ｓ构成的矩阵代表用户对应项目的行为数
据，称为ｕｓｅｒ－ｉｔｅｍ矩阵［７］。
常用相似度计算方法包括：Ｐｅａｒｓｏｎ相关和
矢量余弦。
１）Ｐｅａｒｓｏｎ相关。Ｓｘ 和Ｓｙ 分别是用户ｘ和
用户ｙ 评价过的项目集，Ｓｘｙ＝Ｓｘ∩Ｓｙ，指用户ｘ
和用户ｙ共同评价过的项目集合，Ｆｓｉｍ（ｘ，ｙ）为用
户ｘ和用户ｙ的相似度，且
Ｆｓｉｍ（ｘ，ｙ）＝
∑
ｓ∈Ｓｘｙ
（ｒｘ，ｓ－ｒ
－
ｘ）（ｒｙ，ｓ－ｒ
－
ｙ）
∑
ｓ∈Ｓｘｙ
（ｒｘ，ｓ－ｒ
－
ｘ）２∑
ｓ∈Ｓｘｙ
（ｒｙ，ｓ－ｒ
－
ｙ）槡
２
（１）
２）矢量余弦。其表达式为
Ｆｓｉｍ（ｘ，ｙ）＝ｃｏｓ（ｘ，ｙ）＝ ｘ
·ｙ
‖ｘ‖２×‖ｙ‖２ ＝
∑
ｓ∈Ｓｘｙ
ｒｘ，ｓｒｙ，ｓ
∑
ｓ∈Ｓｘｙ
ｒ２ｘ，ｓ∑
ｓ∈Ｓｘｙ
ｒ２ｙ，槡 ｓ
（２）
在进行预测时，相似度被作为权重使用，常用
的预测函数有以下２种形式。
１）简单加权平均
ｒｃ，ｓ ＝
∑
ｉ∈Ｃ＾
Ｆｓｉｍ（ｃ，ｉ）·ｒｉ，ｓ
∑
ｉ∈Ｃ＾
｜Ｆｓｉｍ（ｃ，ｉ）｜
（３）
２）评分差加权平均
ｒｃ，ｓ ＝ｒ
－
ｃ＋
∑
ｉ∈Ｃ＾
Ｆｓｉｍ（ｃ，ｉ）·（ｒｉ，ｓ－ｒ
－
ｃ）
∑
ｉ∈Ｃ＾
｜Ｆｓｉｍ（ｃ，ｉ）｜
（４）
式中：Ｆｓｉｍ（ｃ，ｉ）表示用户ｃ和用户ｉ之间的相似
度；ｒ
－
ｃ为用户ｃ的平均打分，且
ｒ－ｃ ＝ （１／｜Ｓｃ｜）∑
ｓ∈Ｓｃ
ｒｃ，ｓ
其中：Ｓｃ＝｛ｓ∈Ｓ｜ｒｃ，ｓ≠０｝。为减少计算量，一般
只采用ｋ个相似度最高的数据计算，ｋ称为活动
用户的邻居规模。基于项目的方法与基于用户的
相似，只是计算的相似性是针对项目［８］。其他基
于相关的常用相似度包括：约束Ｐｅａｒｓｏｎ相关，一
种使用中值而不是平均评分的方法；Ｓｐｅａｒｍａｎ评
级相关，与Ｐｅａｒｓｏｎ相似，但评价数据是评级而不
是评分；Ｋｅｎｄａｌｌ提出了τ相关，与Ｓｐｅａｒｍａｎ相
关相似，但不直接使用评级数据，而是只使用与相
关计算有关联的评级数据［９］１０。
１．２ 基于模型的协同过滤
基于模型的算法可以通过训练数据完成对系
统复杂模式的识别，而后基于学习模型对协同过
滤任务做出智能预测，常见的模型算法包括基于
概率的协同过滤算法、朴素贝叶斯算法、聚类算法
和基于矩阵分解的算法等［１０－１１］。如果用户行为
２８ 装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报 ２０１１年
数据是分类信息，那么通常使用聚类算法；如果是
数值信息，则常用矩阵分解算法［１２－１３］。因基于模
型的协同过滤方法很多，不能一一赘述，故只选几
种典型的进行介绍。
１．２．１ 基于概率的协同过滤算法
同样令ｒｃ，ｓ为用户ｃ对项目ｓ的打分，则基于
概率的协同过滤算法中规定评分预测方法为
ｒｃ，ｓ ＝Ｅ（ｒｃ，ｓ）＝∑
ｎ
ｉ＝０
ｉ×Ｐｒ（ｒｃ，ｓ ＝ｉ｜ｒｃ，ｓ－，ｓ
－
∈Ｓｃ）
（５）
假设打分分值在０～ｎ之间，Ｐｒ 表示基于用
户历史打分数据计算出的用户ｃ给项目ｓ打指定
分数的概率。概率的估计需使用概率模型，常用
的包括聚类模型、概率相关模型、极大熵模型、线
性回归、基于聚类的Ｇｉｂｂｓ抽样等［１２，１４－１７］。最近
较为热门的是使用更复杂的模型，包括把推荐过
程看作基于 Ｍａｒｋｏｖ决策过程的序列决策过
程［１８］和使用语义生成模型［１９］５２。
１．２．２ 朴素贝叶斯算法
该类算法使用朴素贝叶斯分类算法来为协同
过滤任务做预测。贝叶斯网络是一个带有概率注
释的有向无环图，图中的每一个结点均表示一个
随机变量，图中２结点间若存在着一条弧，则表示
这２结点相对应的随机变量是概率相依的；反之，
则说明这２个随机变量是条件独立的。贝叶斯分
类器是用于分类的贝叶斯网络。贝叶斯分类器的
分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯
公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的
概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所
属的类［１１］。该类算法实施所需估计的参数少，对
缺失数据不敏感，算法也比较简单。
１．２．３ 聚类算法
聚类是一个相似对象的集合，一个聚类内部
的元素与其他元素都相似而与其他聚类内部的元
素不同［２０］。而相似的度量最常用的是 Ｍｉｎｋｏｗｓ－
ｋｉ距离和Ｐｅａｒｓｏｎ相关。
对于２个数据集Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘＮ｝和Ｙ＝
（ｙ１，ｙ２，…，ｙＮ｝，则 Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ距离可定义为
ｄ（Ｘ，Ｙ）＝
ｑ
∑
ｎ
ｉ＝１
｜ｘｉ－ｙｉ｜槡 ｑ （６）
式中：ｎ是ｘ 和ｙ的维度；ｑ是正整数，当ｑ＝１，ｄ
是曼哈顿距离，当ｑ＝２时，ｄ是欧氏距离［１４］。
在推荐系统的许多情况下，聚类的过程只是
一个中间步骤，最后的聚类结果将用于更进一步
的数据分析及处理。基于聚类的协同过滤可以通
过许多种方法实现，ＯＣｏｎｎｏｒ、Ｈｅｒｌｏｃｋｅｒ和Ｓａｒ－
ｗａｒ等人将数据划分聚类，而后使用基于记忆的
协同过滤算法来为每个聚类的元素做评分预
测［２１－２２］。因预测评分只对少数聚类进行，故聚类
模型算法可扩展性较好，但推荐质量较低。
１．２．４ 基于矩阵分解的算法
该算法通过对行为数据矩阵实施分解和重
构、对用户和项目之间的隐含关联进行挖掘，在保
留数据主要特征的同时提高算法的可扩展性。
如ｒｃ，ｓ为用户ｃ对项目ｓ的评分，那么将ｒｃ，ｓ
的估计分解为
ｒ＾ｃ，ｓ ＝ｑＴｓｐｃ （７）
这里定义了一个与用户和项目都有隐含关联
的元素空间，ｑｓ 表示项目与元素的关联程度，ｑＴｓ
为ｑｓ的转置矩阵，而ｐｃ 则对应用户对元素的兴
趣程度［２３］。考虑误差可得到
ｒ＾ｃ，ｓ ＝μ＋ｂｓ＋ｂｃ＋ｑ
Ｔ
ｓｐｃ （８）
式中：μ代表整体评分误差；ｂｓ 是针对项目ｓ的评
分偏差；ｂｃ是用户ｃ的评分偏差。
考虑到推荐的动态性，ｂｓ、ｂｃ 及ｑＴｓｐｃ 都是时
变的，即
ｒ＾ｃ，ｓ ＝μ＋ｂｓ（ｔ）＋ｂｃ（ｔ）＋ｑ
Ｔ
ｓｐｃ（ｔ） （９）
该类算法针对隐含特征信息，在无需向用户
解释推荐时可以很好地保护用户的隐私。
１．３ 组合协同过滤
除了协同过滤，基于内容的推荐是另一种重
要的推荐技术，它通过分析文本信息和在内容中
发现规律做出推荐。协同过滤和基于内容推荐之
间的区别在于：前者使用用户－项目行为数据来做
预测和推荐，而后者依赖用户和项目的内容特征
做出推荐［２４］７０。组合协同过滤通过综合考虑协同
过滤和其他推荐技术进行预测和推荐，按照算法
的结合方式大致可以分为３类：结合基于内容推
荐的协同过滤方法、多种协同过滤简单组合方法、
多种协同过滤相互融合方法。
１．３．１ 结合基于内容推荐的协同过滤
该类方法首先会设法在推荐前获取内容信
息，并在内容中发现规律［２５］１９０，内容中有许多影
响用户喜好的因素，如通过观测得出的词汇或页
面的浏览特征等［２６］。
Ｍｏｏｎｅｙ和Ｒｏｙ［２５］１９１等提出了一种基于内容
的协同过滤算法。该算法通过朴素贝叶斯分类器
对内容分类，使用内容预测的方法填补评分矩阵
的空缺数据，构成伪评分矩阵，而后实施协同过
滤。Ｂａｌａｂａｎｖｉｃ 和 Ｓｈｏｈａｍ 开 发 的 Ｆａｂ 系
３８ 第５期 姚 曜，等：协同过滤技术研究综述
统［２４］７１，采用基于内容的技术维护网页中的用户
兴趣模型，并使用协同过滤来识别相似的用户模
型，且通过用户模型推荐文档。Ｓａｒｗａｒ等［２７］在
推荐中使用基于知识的 Ａｇｅｎｔ充当符合一定行
为标准的智能用户。Ｂａｓｕ等开发的协同过滤系
统 Ｒｉｐｐｅｒ，使用用户评分和内容特征来产生
推荐［２８］。
１．３．２ 多种协同过滤简单组合
该类组合最典型的方法是多种推荐结果的叠
加。一种方法是对多种推荐算法的评分预测结果
进行加权平均，而权重的调整策略由推荐系统的
设计者决定；另一种组合方法在数据满足某类条
件时，采取相应的算法切换策略。加权组合推荐
技术通过加权处理综合了不同推荐技术［２９］４３，组
合一般是线性的，权重可调，也可使用加权求和平
均或多数加权求和平均。切换组合推荐方法按某
种标准或条件实施推荐算法，当一种协同过滤无
法做出足够可信的推荐时，另一种推荐算法将会
尝试启动［３０－３１］。切换组合推荐会带来切换标准
参数化的复杂性。
上述２种形式的组合协同过滤，实现形式虽
较为简单，但要求设计者须具备很强的专业知识，
所以很难避免其主观因素在参数设定中的影响。
１．３．３ 多种协同过滤相互融合
此类组合过滤一般将１种或多种协同过滤的
计算结果作为其他协同过滤计算的输入［３２］４７５。
结合概率的基于记忆协同过滤（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ
ｍｅｍｏｒｙ－ｂａｓｅｄ ＣＦ）综合了基于记忆方法和基于
模型的技术［３３］，使用基于一组已存用户资料构建
的组合模型和用户评分的后验概率分布来做预
测。为减少计算时间，算法从全部数据中选择称
为模型空间（ｐｒｏｆｉｌｅ ｓｐａｃｅ）的小子样集，并在该小
子样集中做预测。个性诊断（ｐｅｒｓｏｎａｌｉｔｙ ｄｉａｇｎｏ－
ｓｉｓ，ＰＤ）是另一种典型的多种协同过滤融合的方
法［３２］４７６。ＰＤ算法根据用户的已知评分数据，计
算活动用户与其他用户拥有相同“个性”的概率以
及喜好新项目的概率。Ｂｒｅｅｓｅ等［３４］４４研究发现：
该方法相比基于Ｐｅａｒｓｏｎ相关、基于矢量余弦相
似度、基于贝叶斯聚类以及贝叶斯网络的协同过
滤算法，都具有更好的预测性能。
２ 协同过滤算法评估技术
用于协同过滤算法评估的常用数据集包括
ＭｏｖｉｅＬｅｎｓ、Ｎｅｔｆｌｉｘ、Ｊｅｓｔｅｒ、ＥａｃｈＭｏｖｉｅ等。协同
过滤算法性能评估的实施通常包括以下步骤：首
先是预处理，包括构造行为数据及对数据的分割；
而后，根据用户需求确定评估指标，并依据算法对
预处理后数据实施详细处理；最后，得出实验结果
并评估算法性能［３５］７９０。
２．１ 行为数据的构造
假设有用户集合Ｃ＝｛ｃ１，ｃ２，…，ｃＮ｝，项目集
合Ｓ＝｛ｓ１，ｓ２，…，ｓＭ｝，ｒｃ，ｓ为用户ｃ对ｓ的行为数
据，一般用项目评分表示，如表１所示。
表１ ｕｓｅｒ－ｉｔｅｍ数据列表
用户 ｓ１ ｓ２ ｓ３ ｓ４
ｃ１ ４ ？ ５ ５
ｃ２ ４ ２ １
ｃ３ ３ ２ ４
ｃ４ ４ ４
ｃ５ ２ １ ３ ５
除了评分数据时，推荐系统还经常用频度信
息构造行为数据，其定义如下：
ｆｊ ＝ｌｇ（Ｎ／ｓｊ） （１０）
式中：ｓｊ是与项目ｊ有行为关系（如购买、观看等）
的用户数；Ｎ 是用户总数。
用户对推荐结果的多样性有所要求时通常采
用这种方法［９］２５。如果每个人都对ｊ进行过评价，
那么ｆｊ为０。将ｆｊ 与原始评分数据相乘得到变
形的评分数据，变形后的数据可作为协同过滤的
新数据［３４］４５。此外，对行为数据的描述还有标度
（ｓｃａｌｅ）的问题，常用的评分数据标度包括０～１、
０～５、０～１０。有时同一协同过滤算法对不同的标
度性 能 不 同，所 以 需 针 对 数 据 进 行 标 度 的
转换［３６］。
２．２ 数据分割的方法
协同过滤所需处理的数据量一般较大，实际
使用时往往先将数据集分割，仅选取部分数据进
行处理。被选出进行处理的部分常称为训练集，
余下数据主要用于算法性能验证，因而称为测试
集，如图１所示。常用的数据分割方法有３种：多
值选取法、单值选取法及交互验证法［３７］。
多值选取法中训练集和测试集的数据量按比
例从数据集中随机选取，余下数据构成训练集。
多次实验时，可以令训练集的比例逐渐增加，以此
验证数据分割比例对算法的影响。
单值选取法每次只从数据集中抽取１个非０
数据，余下所有数据作为训练集。该方法的优点
是单次实验中只需预测１个数据，计算复杂度相
对小，适用于测试算法对老用户的推荐性能。
交叉验证法是对多值选取法的优化。它将数
据集随机分割为多个独立的不重叠子集，每次选
４８ 装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报 ２０１１年
取１个子集作为测试集，余下子集作为训练集。 该方法能较好测试系统对新用户的推荐能力。
图１ 数据分割示意图
２．３ 常用评估指标
协同过滤算法的性能评估指标分为预测准确
度指标和分类准确度指标２类。通常情况下，不
同的协同过滤算法在不同数据集上表现不同，不
同指标用于评估的目的也不同，而协同过滤算法
性能评估指标的选取应由推荐的应用需求
决定［３８］。
２．３．１ 预测准确度
常用的预测准确度指标有平均绝对误差、正
规化平均绝对误差、均方差等［９］３０，本文中分别用
ＦＭＡＥ、ＦＮＭＡＥ和ＦＲＭＳＥ表示。
平均绝对误差是协同过滤中使用最广泛的指
标［９］４５，其定义为
ＦＭＡＥ ＝∑｛ｃ，ｓ｝｜ｐｃ，ｓ－ｒｃ，ｓ｜ｎ （１１）
式中：ｎ是所有用户评分的数量总和；ｐｃ，ｓ是用户ｃ
对项目ｓ的预测评分；ｒｃ，ｓ是实际评分。为消除评
分标度的影响，正规化平均绝对误差定义为
ＦＮＭＡＥ ＝ ＦＭＡＥｒｍａｘ－ｒｍｉｎ
（１２）
式中：ｒｍａｘ是评分的最大值；ｒｍｉｎ是评分的最小值。
均方差［３５］８００的定义为
ＦＲＭＳＥ ＝ １ｎ∑｛ｃ，ｓ｝（ｐｃ，ｓ－ｒｃ，ｓ）槡 ２ （１３）
ＦＭＡＥ和ＦＮＭＡＥ的优点是易于理解，而且对每
个系统是唯一的，能区分出算法的性能差异，但
ＦＭＡＥ对较小误差并不敏感，而ＦＲＭＳＥ则放大了绝
对误差的影响。
２．３．２ 分类准确度
常用的分类准确度指标有准确率、召回率、Ｆ
指标及与ＲＯＣ曲线［３９］。
假设所有项目中，有以下定义：①ｎＴＰ表示用
户感兴趣且被推荐的项目数；②ｎＴＮ表示用户不
感兴趣且未被推荐的项目数；③ｎＦＰ表示用户不
感兴趣但却被推荐的项目数；④ｎＦＮ表示用户感
兴趣但未被推荐的项目数。
则准确度Ｒｐ定义为
Ｒｐ＝
ｎＴＰ
ｎＴＰ＋ｎＦＰ
（１４）
召回率Ｒｒ为
Ｒｒ＝ ｎＴＰｎＴＰ＋ｎＦＮ
（１５）
准确率和召回率常需结合使用，若更看重所
有用户都喜好的产品，召回率则更重要。Ｐａｚｚａｎｉ
等综合考虑了系统无法返回固定长度推荐列表时
的准确率和召回率，提出了Ｆ指标［１１］，且
Ｆ＝ ２ｎＴＰ２ｎＴＰ＋ｎＦＮ＋ｎＦＰ
（１６）
将ＲＴＰ和ＲＦＰ分别定义为
ＲＴＰ ＝ ｎＴＰｎＴＰ＋ｎＦＮ
（１７）
ＲＦＰ ＝ ｎＦＰｎＦＰ＋ｎＴＮ
（１８）
ＲＯＣ曲线综合考虑了ＲＴＰ和ＲＦＰ，其横轴是
ＲＦＰ，纵轴是ＲＴＰ。ＲＯＣ曲线下的面积可反映推
荐系统特征诊断能力［４０］。理想的ＲＯＣ曲线会持
续上升，直到完全推荐出所有相关项目，最后是一
直向右的平行线。该类指标的优点是不受推荐列
表长度限制，缺点是需要分析每个用户潜在感兴
趣的产品。如果只考虑图形面积，那么推荐列表
对用户可能存在累计负面影响，而且 ＲＯＣ曲线
５８ 第５期 姚 曜，等：协同过滤技术研究综述
的绘制需要大量的数据点。一般来说，位置较高
的ＲＯＣ曲线代表更佳的预测性能［９］５３。
３ 协同过滤技术面临的问题及性能
总结
在构建推荐系统的实际应用中，协同过滤常
常用于处理巨大而稀疏的数据集，其推荐性能也
往往面临各方面的挑战，而不同的算法，针对不同
的数据集，其性能也不尽相同。
３．１ 协同过滤面临的问题
１）数据稀疏性。项目较多时，ｕｓｅｒ－ｉｔｅｍ 矩
阵的数据通常十分稀疏，如果２个可能有相似兴
趣的用户并未对相同项目做出过推荐，那么相似
性就难以被辨别［２９］４６。如没有足够的初始信息，
系统则很难找出相似的对象，故当新用户或项目
刚加 入 系 统 时，会 遇 到 冷 启 动 （ｃｏｌｄ ｓｔａｒｔ）
问题［４１－４２］。
２）可扩展性。随着用户和项目数不断增加，
协同过滤算法的复杂度剧增，传统协同过滤会呈
现出缺乏可扩展性的问题。许多在线系统在考虑
用户的购买和评价历史记录后，需迅速为用户做
出推荐，此时算法即使再精确但如不能满足实时
性的要求，则对推荐系统而言也是徒劳［４３］。
３）同义性和多义性。包含描述内容的项目
推荐必然会涉及同义和多义性问题。一些项目可
能具有相同或相似意义但名称不同，大部分基于
记忆的协同过滤算法无法发现这类隐含关联；在
各类语言里，也往往有一个词汇具备多重意义的
情况，从而影响协同过滤系统的推荐性能［１９］５７。
４）用户行为不确定性。有时用户不会一直
同意或否定某类观点，还有一些总会提相反意见
的用户，此类特殊行为为推荐增加了难度［４４］。此
外，某些情况下，商家可能针对竞争对手给出消极
负面的评分数据，协同过滤系统应针对此类欺骗
攻击行为进行预防，以消除或减轻其对推荐系统
性能的影响［４５］。
５）其他问题。多媒体数据（图形、视频流、声
音等）的部分特征较难提取［４６］。解释性是另一个
重要的方面，在某些情况下，对推荐结果有直观合
理的解释可能比预测性能更具吸引力和说
服力［４７－４８］。
３．２ 协同过滤算法性能比较
协同过滤的每种算法都有其优缺点，每一类
新算法的提出都能相应解决某方面的问题，但即
使是再好的组合过滤算法，也无法成功应对协同
过滤面临的全部问题。
１）记忆的算法易于实现，并针对稠密数据集
有较好性能，但缺陷是依靠用户评分；数据稀疏时
性能较低，且面对新用户时存在冷启动问题。此
外，它还有扩展性的问题。在数据估算和降维后，
使用基于记忆的协同过滤，可以产生更准确的
预测。
２）基于模型的算法需要训练算法模型，相对
基于记忆的算法有更好的预测性能，能够较好提
取数据特征，但当数据极度稀疏时也无法使用，可
通过将可能影响性能的多类数据实施降维进行缓
解。模型的构建代价一般较高，所以对于该类算
法而言，需要在预测性能及可扩展性之间寻求
平衡。
３）组合协同过滤技术通过多种推荐技术的
组合，力求扬长避短［４９］。以协同过滤为算法主体
的同时考虑基于内容的因素，能够较好克服数据
稀疏性中的冷启动的问题。与纯粹的单一协同过
滤方法及基于内容的方法比较，组合协同过滤在
性能上的能够获得更为精确的推荐结果［５０］，其局
限性是依赖外部信息，而这些外部信息往往不可
用，或很难从用户身上获取，而且算法执行的复杂
度也较高［４２］。
应用的行业领域、任务需求、数据集不同，个
性化推荐系统所需协同过滤算法也不同，这就使
协同过滤技术的选择本身也需充分“个性化”。因
此，协同过滤技术发展面临的另一个问题是针对
推荐应用领域的任务需求、数据集的特点及多指
标性能的均衡，选择合理的推荐算法。
４ 结 论
为个性化推荐系统选择推荐算法时，往往要
求其易于实现、消耗资源少、推荐准确，并能克服
协同过滤在实际应用中所碰到种种问题（如稀疏
性、可扩展性、多义性、隐私保护等）。实际上，无
药能治百病，我们在不断探求新的协同过滤算法
的同时更应明确：最合理的推荐系统应遵循的原
则是在诸多要求中寻求符合用户所需的一个最优
的性能组合。
参考文献 （Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）
［１］ＳＵ Ｘ，ＫＨＯＳＨＧＯＦＴＡＡＲ Ｔ Ｍ．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ
ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，
２００９，２（１）：１－１９．
［２］ＳＣＨＡＦＥＲ Ｂ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ，ＲＩＥＤＬ Ｊ．Ｅ－ｃｏｍｍｅｒｃｅ ｒｅｃｏｍ－
６８ 装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报 ２０１１年
ｍｅｎｄａｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓ－
ｃｏｖｅｒｙ，２００１，５（２）：１１５－１５３．
［３］ＴＡＫＣＳ Ｇ，ＰＩＬＳＺＹ Ｉ，ＮＭＥＴＨ Ｂ，ｅｔ ａｌ．Ｍａｊｏｒ ｃｏｍｐｏ－
ｎｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒａｖｉｔｙ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＳＩＧＫＤＤ
Ｅｘｐｌｏｒ．Ｎｅｗｓｌ，２００７，９（２）：８０－８３．
［４］ＣＡＮＤＩＬＬＩＥＲ Ｌ，ＭＥＹＥＲ Ｆ，ＢＯＵＬＬＭ．Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｓｔａｔｅ－
ｏｆ－ｔｈｅ－ａｒｔ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎ－
ｉｎｇ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ ｉｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００７，１１（４）：
５４８－５６２．
［５］ＣＡＮＤＩＬＬＩＥＲ Ｌ，ＪＡＣＫ Ｋ，ＦＥＳＳＡＮＴ Ｆ，ｅｔ ａｌ．Ｓｔａｔｅ－ｏｆ－ｔｈｅ－
ａｒｔ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＧＩ Ｇｌｏｂａｌ，２００９，１０（５）：１－２２．
［６］ＡＤＯＭＡＶＩＣＩＵＳ Ｇ，ＴＵＺＨＩＬＩＮ Ａ．Ｔｏｗａｒｄ ｔｈｅ ｎｅｘｔ ｇｅｎｅｒａ－
ｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ：ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ－ｏｆ－ｔｈｅ－ａｒｔ
ａｎｄ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｋｎｏｗｌ－
ｅｄｇｅ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，１７（６）：７３４－７４９．
［７］ＲＥＤＰＡＴＨ Ｊ，ＧＬＡＳＳ Ｄ，ＭＣＣＬＥＡＮ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ
ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ：ｔｈｅ ａｉｍ ｏｆ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｉｇｎｉｆｉ－
ｃａｎｃｅ ｏｆ ｕｓｅｒ ｒａｔｉｎｇｓ［Ｃ］／／ＰＥＲＴＥＲ Ｂ，ＡＬＦＲＥＤ Ｋ，ＷＯＬＦ－
ＧＡＮＧ Ｎ．Ｅｕｒｏｐｅａｎ Ｃｏｌｌｏｑｕｉｕｍ ｏｎ ＩＲ Ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｂｅｒｌｉｎ：
Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２０１０：３９４－４０６．
［８］ＤＥＳＨＰＡＮＤＥ Ｍ，ＫＡＲＹＰＩＳ Ｇ．Ｉｔｅｍ－ｂａｓｅｄ ｔｏｐ－ｎ ｒｅｃｏｍ－
ｍｅｎｄａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆ．Ｓｙｓｔ，２００４，２２
（１）：１４３－１７７．
［９］ＨＥＲＬＯＣＫＥＲ Ｊ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ，ＴＥＲＶＥＥＮ Ｌ，ｅｔ ａｌ．Ｅｖａｌｕａ－
ｔｉｎｇ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡＣＭ
Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆ．Ｓｙｓｔ．，２００４，２２（１）：５－５３．
［１０］ＬＩ Ｑ，ＫＩＭ Ｂ．Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｈｙｂｒｉｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ
ｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００３ＩＥＥＥ／ＷＩＣ Ｉｎ－
ｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｅｂ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：
ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００３：３３－３８．
［１１］ＭＩＹＡＨＡＲＡ Ｋ，ＰＡＺＺＡＮＩ Ｍ Ｊ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ Ｂａｙｅｓｉａｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ［Ｃ］／／Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ．
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ Ｐａｃｉｆｉｃ Ｒｉｍ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ，２０００：６７９－
６８９．
［１２］ＶＵＣＥＴＩＣ Ｓ，ＯＢＲＡＤＯＶＩＣ Ｚ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ
ａ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ－ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａ－
ｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，７（１）：１－２２．
［１３］ＰＯＬＡＴ Ｈ，ＤＵ Ｗ．ＳＶＤ－ｂａｓｅｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ
ｐｒｉｖａｃｙ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００５ＡＣＭ Ｓｙｍｐｏｓｉ－
ｕｍ ｏｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００５：
７９１－７９５．
［１４］ＪＡＩＮ Ａ Ｋ，ＭＵＲＴＹ Ｍ Ｎ，Ｆｌｙｎｎ Ｐ Ｊ．Ｄａｔａ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ：ａ ｒｅ－
ｖｉｅｗ［Ｊ］．ＡＣＭ Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｕｒｖ．，１９９９，３１（３）：２６４－３２３．
［１５］张海燕，丁峰，姜丽红．基于模糊聚类的协同过滤推荐方法
［Ｊ］．计算机仿真，２００５，２２（８）：１４４－１４７．
［１６］王辉，高利军，王听忠．个性化服务中基于用户聚类的协同
过滤推荐［Ｊ］．计算机应用，２００７，２７（５）：１２２５－１２２７．
［１７］ＸＵＥ Ｇ，ＬＩＮ Ｃ，ＹＡＮＧ Ｑ，ｅｔ ａｌ．Ｓｃａｌａｂｌｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅ－
ｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｃｌｕｓｔｅｒ－ｂａｓｅｄ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ｔｈｅ ２８ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＡＣＭ ＳＩＧＩＲ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００５：１１４－１２１．
［１８］ＳＨＡＮＩ Ｇ，ＨＥＣＫＥＲＭＡＮ Ｄ，ＢＲＡＦＭＡＮ Ｒ Ｉ．Ａｎ ＭＤＰ－
ｂａｓｅｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎ－
ｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００５，１１（６）：１２６５－１２９５．
［１９］ＨＯＦＭＡＮＮ Ｔ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｌａｔｅｎｔ ｓｅｍａｎｔｉｃ ｉｎｄｅｘｉｎｇ［Ｃ］／／
ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２２ｎｄ ａｎｎｕａｌ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＡＣＭ ＳＩ－
ＧＩＲ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａ－
ｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，１９９９：５０－５７．
［２０］ＣＡＤＥＺ Ｉ，ＧＡＦＦＮＥＹ Ｓ，ＳＭＹＴＨ Ｐ．Ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ
ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｓ ａｎｄ ｏｂｊｅｃｔｓ［Ｃ］／／
ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ６ｔｈ ＡＣＭ ＳＩＧＫＤＤ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２０００：４４－４９．
［２１］ＣＯＮＮＯＲ Ｍ Ｏ，ＨＥＲＬＯＣＫＥＲ Ｊ．Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ｉｔｅｍｓ ｆｏｒ ｃｏｌ－
ｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２２ｎｄ Ａｎ－
ｎｕａｌ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＡＣＭ ＳＩＧＩＲ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ
Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，
１９９９：４０－４７．
［２２］ＳＡＲＷＡＲ Ｂ Ｍ，ＫＡＲＹＰＩＳ Ｇ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ｒｅｃ－
ｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅ Ｅ－ｃｏｍｍｅｒｃｅ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ．
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ５ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔ－
ｅｒ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔ－
ｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００２：２３－２８．
［２３］ＫＯＲＥＮ Ｙ，ＢＥＬＬ Ｒ，ＶＯＬＩＮＳＫＹ Ｃ．Ｍａｔｒｉｘ ｆａｃｔｏｒｉｚａｔｉｏｎ
ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００９，
４２（８）：３０－３７．
［２４］ＢＡＬＡＢＡＮＯＶＩＣ
＇
Ｍ，ＳＨＯＨＡＭ Ｙ．Ｆａｂ：ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ，ｃｏｌ－
ｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎ．ＡＣＭ，１９９７，４０
（３）：６６－７２．
［２５］ＭＥＬＶＩＬＬＥ Ｐ，ＭＯＯＮＥＹ Ｒ Ｊ，ＮＡＧＡＲＡＪＡＮ Ｒ．Ｃｏｎｔｅｎｔ－
ｂｏｏｓｔｅｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａ－
ｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＡＡＡＩ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ８ｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ－
ｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｍｅｎｌｏ Ｐａｒｋ：ＡＡＡＩ Ｐｒｅｓｓ，
２００２：１８７－１９２．
［２６］ＤＥＬＧＡＤＯ Ｊ，ＩＳＨＩＩ Ｎ，ＵＲＡ Ｔ．Ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａ－
ｔｉｖｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ：ａｃｔｉｖｅｌｙ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｔｏ ｃｌａｓｓｉｆｙ ａｎｄ
ｒｅｃｏｍｍｅｎｄ ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ［Ｃ］／／Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－Ｖｅｒｌａｇ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ
ｏｆ ｔｈｅ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐ ｏｎ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｉｎｆｏｒｍａ－
ｔｉｏｎ Ａｇｅｎｔ ＩＩ，Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｍｏｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｃｏｍｍｅｒｃｅ
ｆｏｒ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ－
Ｖｅｒｌａｇ，１９９８：２０６－２１５．
［２７］ＳＡＲＷＡＲ Ｂ Ｍ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ Ａ，ＢＯＲＣＨＥＲＳ Ａ，ｅｔ ａｌ．Ｕ－
ｓｉｎｇ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ａｇｅｎｔｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｑｕａｌｉｔｙ ｉｎ ｔｈｅ
ｇｒｏｕｐｌｅｎｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ［Ｃ］／／
ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １９９８ＡＣＭ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍ－
ｐｕｔｅｒ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｗｏｒｋ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，
１９９８：３４５－３５４．
［２８］ＢＡＳＵ Ｃ，ＨＩＲＳＨ Ｈ，ＣＯＨＥＮ Ｗ，ｅｔ ａｌ．Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｐａｐｅｒ ｒｅｃ－
ｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ：ａ ｓｔｕｄｙ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｓｏｕｒｃｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００１，
１４：２３１－２５２．
［２９］ＢＥＬＬ Ｒ，ＫＯＲＥＮ Ｙ．Ｓｃａｌａｂｌｅ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ
ｊｏｉｎｔｌｙ ｄｅｒｉｖｅｄ ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ ｗｅｉｇｈｔｓ［Ｃ］／／
ＩＥＥＥ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ７ｔｈＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ
７８ 第５期 姚 曜，等：协同过滤技术研究综述
ｏｎ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，
２００７：４３－５２．
［３０］ＢＵＲＫＥ Ｒ．Ｈｙｂｒｉｄ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ：ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ ｅｘ－
ｐｅｒｉｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｕｓｅｒ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｕｓｅｒ－Ａｄａｐｔｅｄ Ｉｎｔｅｒａｃ－
ｔｉｏｎ，２００２，１２（４）：３３１－３７０．
［３１］ＪＩＮ Ｒ，ＳＩ Ｌ，ＺＨＡＩ Ｃ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｍｉｘｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｃｏｌｌａｂ－
ｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ，２００６，９（３）：
３５７－３８２．
［３２］ＰＥＮＮＯＣＫ Ｄ，ＨＯＲＶＩＴＺ Ｅ，ＬＡＷＲＥＮＣＥ Ｓ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｌｌａｂ－
ｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｂｙ ｐｅｒｓｏｎａｌｉｔｙ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｃ］／／Ｍｏｒｇａｎ
Ｋａｕｆｍａｎｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １６ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ
ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｍａｄｉｓｏｎ：Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ，
２０００：４７３－４８０．
［３３］ＹＵ Ｋ，ＳＣＨＷＡＩＧＨＯＦＥＲ Ａ，ＴＲＥＳＰ Ｖ，ｅｔ ａｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ
ｍｅｍｏｒｙ－ｂａｓｅｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．
Ｋｎｏｗｌ．Ｄａｔａ Ｅｎｇ．，２００４，１６（１）：５６－６９．
［３４］ＢＲＥＥＳＥ Ｊ，ＨＥＣＫＥＲＭＡＮ Ｄ，ＫＡＤＩＥ Ｃ．Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ａｎａｌｙ－
ｓｉｓ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／
Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １４ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎ－
ｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｍａｄｉｓｏｎ：Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆ－
ｍａｎｎ，１９９８：４３－５２．
［３５］ＨＥＲＮＡＮＤＥＺ Ｄ Ｆ，ＧＡＵＤＩＯＳＯ Ｅ．Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｃｏｍ－
ｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ：ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，３５（３）：７９０－８０４．
［３６］ＬＥＭＩＲＥ Ｄ．Ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎ ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌ－
ｔｅｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ，２００５，８（１）：１２９－
１５０．
［３７］ＣＲＥＭＯＮＥＳＩ Ｐ，ＴＵＲＲＩＮ Ｒ，ＬＥＮＴＩＮＩ Ｅ，ｅｔ ａｌ．Ａｎ ｅｖａｌｕ－
ａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ ｆｏｒ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍ
［Ｃ］／／ＩＥＥＥ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００８Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒ－
ｅｎｃｅ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｅｄ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ Ｃｒｏｓｓ Ｍｅｄｉａ Ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎｄ
Ｍｕｌｔｉ－ｃｈａｎｎｅｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ
Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００８：２２４－２３１．
［３８］刘建国，周涛，郭强，等．个性化推荐系统评价方法综述［Ｊ］．
复杂系统与复杂性科学，２００９，６（３）：１－１０．
［３９］ＦＯＵＳＳ Ｆ，ＳＡＥＲＥＮＳ Ｍ．Ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｒｅｃｏｍ－
ｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００８ＩＥＥＥ／
ＷＩＣ／ＡＣＭ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｅｂ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ
ａｎｄ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ａｇｅｎｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ．Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ：ＩＥＥＥ Ｃｏｍ－
ｐｕｔｅｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２００８：７３５－７３８．
［４０］ＨＡＮＤ Ｄ Ｊ，ＴＩＬＬ Ｒ Ｊ．Ａ ｓｉｍｐｌｅ ｇｅｎｅｒａｌｉｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｅａ
ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ＲＯＣ ｃｕｒｖｅ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｌａｓｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｂ－
ｌｅｍｓ［Ｊ］．Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，２００１，４５（２）：１７１－１８６．
［４１］ＡＤＯＭＡＶＩＣＩＵＳ Ｇ，ＴＵＺＨＩＬＩＮ Ａ．Ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ－
ｏｆ－ｔｈｅ－ａｒｔ ａｎｄ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ
Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００５，１７（６）：７３４－７４９．
［４２］ＰＯＰＥＳＣＵＬ Ａ，ＵＮＧＡＲ Ｌ，ＰＥＮＮＯＣＫ Ｄ，ｅｔ ａｌ．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓ－
ｔｉｃ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｕｎｉｆｉｅｄ ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｅｎｔ－ｂａｓｅｄ ｒｅｃ－
ｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ｉｎ ｓｐａｒｓｅ－ｄａｔａ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［Ｃ］／／Ｍｏｒｇａｎ
Ｋａｕｆｍａｎｎ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ １７ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ
ｉｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ．Ｍａｄｉｓｏｎ：Ｍｏｒｇａｎ Ｋａｕｆｍａｎｎ，
２００１：４３７－４４４
［４３］ＳＡＲＷＡＲ Ｂ，ＫＡＲＹＰＩＳ Ｇ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｉｔｅｍ－ｂａｓｅｄ
ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ［Ｃ］／／
ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １０ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ
Ｗｏｒｌｄ Ｗｉｄｅ Ｗｅｂ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００１：２８５－２９５．
［４４］ＫＯＲＥＮ Ｙ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｅｍｐｏｒａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ
［Ｃ］／／ＡＣＭ ．ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １５ｔｈ ＡＣＭ ＳＩＧＫＤＤ Ｉｎｔｅｒ－
ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｄｉｓｃｏｖｅｒｙ ａｎｄ Ｄａｔａ Ｍｉｎ－
ｉｎｇ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００９：４４７－４５６．
［４５］ＳＣＨＡＦＥＲ Ｊ，ＦＲＡＮＫＯＷＳＫＩ Ｄ，ＨＥＲＬＯＣＫＥＲ Ｊ，ｅｔ ａｌ．
Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｍ］／／ＰＥＲＴ－
ＥＲ Ｂ，ＡＬＦＲＥＤ Ｋ，ＷＯＬＦＧＡＮＧ Ｎ．Ｔｈｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｗｅｂ．
Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｖｅｒｌａｇ，２００７：２９１－３２４．
［４６］ＨＵＮＧ Ｃ，ＨＵＡＮＧ Ｙ，ＨＳＵ Ｊ，ｅｔ ａｌ．Ｔａｇ－ｂａｓｅｄ ｕｓｅｒ ｐｒｏｆｉ－
ｌｉｎｇ ｆｏｒ ｓｏｃｉａｌ ｍｅｄｉａ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎ［Ｃ］／／ＡＡＡＩ．Ｐｒｏｃｅｅｄ－
ｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １４ｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｉｎｔｅｌｌｉ－
ｇｅｎｃｅ．Ｍｅｎｌｏ Ｐａｒｋ：ＡＡＡＩ Ｐｒｅｓｓ，２００８：６－１２．
［４７］ＨＥＲＬＯＣＫＥＲ Ｊ Ｌ，ＫＯＮＳＴＡＮ Ｊ Ａ，ＲＩＥＤＬ Ｊ．Ｅｘｐｌａｉｎｉｎｇ
ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏ－
ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２０００ＡＣＭ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｕｐｐｏｒ－
ｔｅｄ Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ Ｗｏｒｋ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２０００：２４１－２５０．
［４８］ＶＩＧ Ｊ，ＳＥＮ Ｓ，ＲＩＥＤＬ Ｊ．Ｔａｇｓｐｌａｎａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｅｘ－
ｐｌａｉｎｉｎｇ ｒｅｃｏｍｍｅｎｄａｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｔａｇｓ：ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ
１４ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ．
Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００９：４７－５６．
［４９］ＢＡＳＩＬＩＣＯ Ｊ，ＨＯＦＭＡＮＮ Ｔ．Ａ ｊｏｉｎｔ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｃｏｌｌａｂ－
ｏｒａｔｉｖｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｅｎｔ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ
２７ｔｈａｎｎｕａｌ ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＡＣＭ ＳＩＧＩＲ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｅ－
ｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ．Ｎｅｗ
Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００４：５５０－５５１．
［５０］ＪＩＮ Ｒ，ＳＩ Ｌ，ＺＨＡＩ Ｃ，ｅｔ ａｌ．Ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｗｉｔｈ ｄｅ－
ｃｏｕｐｌｅｄ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ａｎｄ ｒａｔｉｎｇｓ［Ｃ］／／ＡＣＭ．Ｐｒｏ－
ｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ １２ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ａｎｄ Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＣＭ，２００３：３０９－
３１６．
（编辑：孙陆青）
８８ 装 备 指 挥 技 术 学 院 学 报 ２０１１年
