Research on The Guaranteed Real Investment Rate of China’s Social Security Prefunded Individual Account
Qian Zhen
Abstract: At the trend of fullfillment of the old-age insurance individual account pension funds, the investment risk of
pension funds is exposed to the participants. If the risk is just shoulded by the participant, he or she will probably
become poor after retirement. So the government, inrestment agencies and individuals should shoulder the
responsibilities. In this paper, Monte Carlo simulation is applied to work out China’s cost of certain guarantee
structures by comparing and learning the model used by west countries, then the impact of guarantee time length and
inflation and the wage growth rate on the guarantee price is discussed. At last, the method of cost allocation is put
forward to guarantee the old-age individual account assets.
Key words: Individual Account；Investment Risk；the Minimum Rate of Return Guarantee；Monte Carlo Simulation
作者简介：钱珍 ，女，1978年生，安徽五河县人，中国人民大学统计学院博士研究生，研究方向为风险管理与精算学。
做实个人账户基金担保收益率研究
钱 珍
摘 要：在做实养老保险个人帐户的大趋势下，个人帐户的投资风险凸显。如果投资风险完全由个人承担，那么员
工完全有可能在退休后陷入老年贫困。因此政府、投资机构、个人都应承担个人帐户基金安全性的责任。本文比较
并借鉴发达国家个人帐户基金担保制度的模式，采用蒙特卡洛模拟方法构建我国个人帐户担保的模型，对担保需
要的成本进行测算，并讨论担保时间长短以及通货膨胀和工资增长对个人账户担保成本的影响，最后提出担保成
本如何分担的建议，以期这种方式能够对我国个人帐户资产长期安全性有所保障。
关键词：个人帐户；投资风险；最低收益率担保；蒙特卡洛模拟
1 引 言
2002年国务院决定将做实个人账户的试点省市
扩大到上海、天津等 8个地区。但是随着个人账户做
实试点的逐步扩大，个人账户基金逐渐增多，个人账
户基金面临的风险也日趋明显。做实个人账户面临最
大的风险就是基金的保值增值，在金融市场不够完善
的情况下，个人帐户的基金保值和增值就成了养老保
险改革至关重要的一环，如果新的基金积累制不足以
保证个人帐户资产的安全性，将同样使得人们在老年
时陷入贫困，那么新制度得不偿失。因此对即将做实
的养老保险个人帐户基金建立回报率担保是非常必
要的。本文对建立我国基本养老保险个人帐户担保制
度提出方法性的论证。如果个人帐户担保对于参加者
有经济价值，那么必然存在经济成本。那么担保成本
该如何度量，是否合理？担保成本该由谁来承担呢？这
是本文致力研究的问题。
2 个人帐户担保制度的发展
在过去 20年中，世界各国的养老金制度筹资模式
纷纷从 DB（defined benefit）向 DC型（defined contribu－
tion）转换，这种转换把养老金的投资风险也转移到计
划参加人身上。在一国金融市场不稳定，国民投资知
识薄弱的情况下，让个人承担完全的投资风险是不适
合的。个人账户担保制度随之产生。
世界各国的社会保障担保制度归纳起来主要有
两种模式：最低收益率担保（Minimum Rate of Return
Guarantee）和最低给付担保 (Minimum Benefit Guaran－
tee)。最低收益率担保又分成绝对收益率担保和相对收
益率担保。而绝对收益率又分成名义收益率和绝对收
第 2期
（总第 113期）
2009年 2月
No. 2
(Series No. 113)
Feb 2009
统计教育
Statistical Thinktank
2009年
益率担保。最低收益率担保指计划参加者个人帐户在
退休时的累积额是在职期间的个人缴费加上一定比
例的投资收益。根据担保收益率指标是否确定又包括
绝对收益率和相对收益率。其中一个最基本的收益率
担保是“零收益率”担保，可以看做是一个名义保值的
担保，也就是说到退休时至少可以领到本金，德国和
日本最近已经采用了这种担保方式；绝对收益率又分
成名义收益率和实际收益率。名义收益率担保受到通
货膨胀率发生的影响，绝对收益率是不论通货膨胀率
多高，都给予一固定数值的回报率。
我国目前的社会保障体系主要由三个层次构成，
第一层次是现收现付的社会统筹+基金积累制的养老
保险个人账户，第二层次是补充的企业年金，第三层
次是个人养老金。其中第一层次的社会统筹部分采用
的依然是 DB型的现收现付制度，实际上是代际间以
及同代人高收入向低收入的重新再分配。第一层次的
另一部分是养老保险个人账户制度，个人账户的规模
统一由本人缴费工资的一定比例形成。个人缴纳的基
本养老保险费实行基金完全积累，并与个人账户记帐
额相匹配，做实的个人账户基金由省级统一管理，中
央财政补助部分可由省级委托全国社保基金理事会
投资运营并承诺一定的投资收益率，中央财政补助之
外的个人账户基金由地方管理。这样实际上会出现
“基金所有权缺位”，个人账户基金的所有权是职工，但
却不是由所有人直接进行委托，也不是所有人直接进
行监管，结果可能产生基金投资管理过程的逆向选择
和道德风险。因此对个人账户做实部分形成的基金投
资回报决定着企业职工退休以后的生活水平，对其收
益进行担保首先要从法律上规定，体现地方政府对职
工的社会保障责任，也需要进行担保责任的测算，研
究一定担保收益率下所产生的经济成本。经济成本从
理论测算时可以看作一种期权。
3 个人帐户担保回报率模型
个人帐户担保从另一个角度可以看作是一种看
跌期权，当退休时个人帐户价值大于担保给付值时，
期权不行权，没有担保费用发生，个人将领取个人帐
户价值的金额；当退休时个人帐户价值小于预先承诺
的担保给付值时，担保承诺人将提供个人账户真实值
与担保值的差额，个人将领取到担保金额。
设 T 表示 DC 计划参与者个人帐户中积累的年
限，对于一开始就参与 DC计划的员工而言，T为整个
工作的年限。IAt（Individual Account）表示员工退休时
个人帐户累积值，Gt(Guarantee)表示在退休时承诺人担
保给付的数值，则担保的支付额为：
fT=max{0，GT-IAT} （1）
部分职工在之前已经有部分积累，最低收益担保
针对的不仅有他们在 DC计划下的个人帐户积累额，
还包括他们在早期的 DB计划下所获得的未来养老金
承诺，若假设这部分承诺在退休时的养老金给付为
SSTRED，则担保的最低支付可以表示为：
fT=max{0，GT-（IAT+SSTRED）} （2）
无论是最低收益率担保还是最低给付担保，退休
时的个人帐户积累值 IAT的计算方法是一样的：
IAT=
T-1
t = 0
ΣCt
T-1
j = t
仪（1+Rj） （3）
其中 Ct表示 DC计划参与者在第 t 年的缴费，Rj
表示个人帐户在第 j年的投资收益率。由于在第 t年
的缴费等于当年的缴费工资乘以当年的缴费率，所以，
Ct=C·Wt，C表示缴费率，一般是固定不变的。Wt表示
在第 t年的缴费工资，为了便于计算，这里用当年的社
会平均工资来代替缴费工资，如果我们假定 0时刻的
社会平均工资为W0，第 t年的名义工资增长率为 St，则
第 t年的缴费工资最终可以表示为：
Wt=W0×
t
k = 1
仪（1+sk） （4）
对于最小收益率担保，其担保给付 Gt，其最小收
益率担保形式为：
GT=
T-1
t = 0
ΣCt
T-1
j = t
仪（1+RjG） （5）
4 中国个人帐户担保成本的模拟分析
担保模型参数假设
本文所做的模拟在假设基本养老保险个人帐户
做实的情况下进行研究。根据前面的公式（1）（3）（4）可
以得到最小收益率担保的成本公式：
fT=max{0，Gt-IAt}
Gt-IAt=
T-1
t = 0
ΣCt[
T-1
j = t
仪（1+RjG）-
T-1
j = t
仪（1+Rj）]
=
T-1
t = 0
Σ
t
k = 1
仪（1+sk）.[
T-1
j = t
仪（1+RjG）-
T-1
j = t
仪（1+Rj）]（6）
根据公式（6）可以确定出影响担保成本的主要因素：
（1）缴费率 C确定为 8%，2007年社会平均工资
24932元。社会平均工资增长率，我国在近 10年内社
钱珍：做实个人账户基金担保收益率研究
36
第 2期
表 1 个人账户担保年成本额 单位（元）
担保
成本（元/年）
低风险投资策略
实际担保收益率
中风险投资策略
实际担保收益率
高风险投资策略
实际担保收益率
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
年担保成本
（10年）
0 0 198 0 178 401 70 373 617
年担保成本
（20年）
0 2 649 0 599 1508 364 1430 2718
年担保成本
（30年）
0 44 1483 1273 2908 5343 6760 8124 12341
年担保成本
（40年）
0 125 2813 4638 7094 12654 23502 23185 35158
会平均工资一直以年均 %的速度在发展，但是工
资的这种高位增长的速度不可能长久持续，与社会经
济发展水平是相适应的，而近 5年的实际平均工资增
长率为 %，本文假设社会实际平均工资年增长率
前 10年为 10%，随后 10年为 5%，最后 20年为 %，
但是实际工资是没有考虑通货膨胀的影响，在计算时
需要根据通货膨胀来调整，得到名义工资增长率。
（2） 通货膨胀率和担保收益率。我国通货膨胀率
从 1998年开始先经历一个通货紧缩的阶段，然后过渡
到通货膨胀阶段。从平均来看，这 10年的通货膨胀率
为 %。个人账户的担保基本目的是使个人账户资金
能够增值保值，因此抵御通货膨胀风险是担保的一个
重要任务。此处通货膨胀率的设定较为保守，前 20年
为 %，后 20年为 %，但根据历史经验数据，通
货膨胀在多数年度较低，会在极少的年份达到很高水
平，但是这种情况很难预测在什么时间发生，后文单独
讨论了通货膨胀率变化对担保成本的影响；担保收益
率，因为考虑到通货膨胀对个人账户价值的影响，因此
担保收益率都假设与通货膨胀率挂钩。由于投资策略
设定成三种：低风险，中风险，高风险组合。一般来说风
险和收益是成正比的，人们承受高风险时也期望获得
高收益。所以这里每一种投资策略都对应三种实际担
保收益率。在低风险投资策略下，实际年收益率分别
为 1%，2%，3% ；在低风险投资策略下，实际年收益率
分别为 4%，5%，6% ；在低风险投资策略下，实际年收
益率分别为 7%，8%，9% 。
（3）个人帐户投资收益率。个人账户投资收益率的
计算，涉及到个人账户基金的投资组合，这里以社会保
障基金的投资管理规定为依据来设定投资组合。全国
社保基金第二十八条要求，划入社保基金的货币资产
的投资，按成本计算，应符合：银行存款和国债的投资
比例不低于 50%。其中，银行存款比例不低于 10%。在
一家银行存款不得高于社保基金银行存款总额的
50%。企业债、金融债投资比例不高于 10%，证券投资
基金、股票投资的比例不高于 40%。2007年我国社保
基金投资在存款国债的比例为 53 . 08%，企业债
6 . 88%，股票 %。本文按照不同的投资策略对担
保成本进行测算。首先：设定以安全性为主的低风险
投资策略：70%的国债和 30%的银行存款，墨西哥的个
人账户投资只允许投资债券市场；第二种投资策略是
以保值为主辅以增值，投资比例分别为：国债 50%，银
行存款 30%，股票 20%；第三种投资策略为高风险策
略，按照规定的投资比例上线来设定。投资比例分别
为：国债 40%，银行存款 20%，股票 40% 。在对收益率
进行预测时股票投资收益率采用上证综合指数的收
益率，国债收益率采用银行间国债交易指数收益率，无
风险利率选取 1年期定期银行存款收益率作为基础数
据。
（4）假设员工从 25岁参加工作、65岁退休，本文
考察 4个年龄段 25岁、35岁、45岁、55岁男性员工的
个人账户担保所需要的年成本。
担保成本结果分析
根据前面参数设定，本文对三种风险投资策略，
不同年龄段的担保人群需要担保不同的收益率产生
的担保成本进行测算，并分摊到各年。结果见表 1 。
表 1显示，假定一个担保人缴费期限是 40年，基
金资产 30%投资于银行存款，50%投资于国债，20%投
资于股票，如果要使得退休时个人账户至少能达到
5%的实际年收益率，担保成本每年是 7094元，如果缴
费期限是 30年，达到同样的收益率要求年担保成本是
2908元，而缴费 10年的担保成本每年只需要 178元。
钱珍：做实个人账户基金担保收益率研究
37
2009年
表 3 通货膨胀对担保成本的影响 单位（元/年）
担保收益率 3%
通货膨胀率 担保 10年 担保 20年 担保 30年 担保 40年
1% 30 112 272 528
2% 243 802 1860 3616
3% 488 1702 4190 8690
4% 767 2859 7537 16783
5% 1085 4332 12271 29422
6% 1444 6192 18882 48847
7% 1850 8525 28017 78318
8% 2307 11431 40532 122567
9% 2821 15033 57550 188421
10% 3396 19477 80542 285686
图 1 担保收益率对担保成本的影响
表 2 个人账户担保年成本/个人账户价值总额 单位（%）
担保
成本（%）
低风险投资策略
实际担保收益率
中风险投资策略
实际担保收益率
高风险投资策略
实际担保收益率
1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9%
年担保成本
（10年）
年担保成本
（20年）
年担保成本
（30年）
年担保成本
（40年）
可以看出随着担保期限的增长，担保成本以非常快的
速度在增大，这与理论也是相符的，担保成本可以理
解为看跌期权，随着期权的行权时间的增长，期权执
行的可能性就高，那么价格也应该更高。从表中还可
以看出对于低风险投资策略中，担保实际收益率是
1% ，不论缴费年限的长短，都不需要担保成本，这说
明基金投资人应该保证个人账户资产至少每年以某
一个安全的最低收益率积累，而这个担保的最低收益
率对于基金投资人是不产生担保成本的，所以也应该
是个人账户缴费者能够享受到的最低收益保障，否则
投资过程会存在道德风险。
表 2用百分比的形式表示担保成本额占个人账户
积累额的比值。从表 2中发现担保 20年的成本额占个
人账户积累额的比重相对于担保 10年来说是下降的，
但随后又有一个递增趋势，这说明担保 20年相对 10
年来说更加具有规模经济。
5 个人帐户担保成本的影响因素分析
担保收益率对担保成本的影响
担保的收益率越高，员工在退休时得到的养老金
账户积累额就越高，退休生活有所保障。那么获得较
高的稳定收益，自然付出的成本就应该高。对于不同
的投资组合下，当投资组合中股票比重较高时，产生
的成本也高。从图 1可以看出随着实际担保收益率的
提高，担保成本都有递增的趋势，而且随着担保年限
的增长，担保成本的增长速度更明显。
通货膨胀对担保成本的影响
养老基金对通货膨胀变化非常敏感, 加剧的通货
膨胀会导致基本养老保险个人账户基金加速度贬值。
对于一个 20 岁开始参加基本养老保险计划且在 60
岁退休的男性职工, 当缴费期间的平均通货膨胀率为
1%时,其全部个人账户基金将贬值 %;当平均通
货膨胀率为 20 %时,贬值达 % [3]，而通货膨胀
的不稳定性也给个人账户的担保带来了很大的压力，
通货膨胀率高，养老基金投资收益率就很难超过担保
收益率，担保成本增加，增加的幅度也是非常明显的，
当担保收益率为 3%，通货膨胀率为 1%时，担保 10年
每年只需 30元，担保 20年每年需 112元，担保 40年
每年需要 528元，当通货膨胀率为 5%时，担保 10年
每年需要 1085元，担保 40年则需要 29422元。本文采
用幂函数分别对担保不同年限随通货膨胀率变化的
成本趋势进行了拟合。得到 4个拟合函数：，
，，，从这 4个函数形式
可以看出，担保年限越长，担保成本对通货膨胀率变
化的敏感程度越高。
社会平均工资增长率对担保成本的影响
社会平均工资增长率对于担保成本的影响通过
测算，远远没有通货膨胀率的影响大，社会平均工资
从 2%增加到 16%，担保 10年的成本增加不到 2倍，
钱珍：做实个人账户基金担保收益率研究
38
第 2期
名义工资增长率
担保收益率 3%
担保 10
年
担保 20年 担保 30年 担保 40年
2% 143 377 751 1322
4% 156 436 931 1756
6% 168 508 1172 2403
8% 182 595 1499 3391
10% 197 701 1947 4929
12% 214 830 2568 7360
14% 233 989 3432 11257
16% 253 1184 4654 17571
表 4 名义工资增长率对担保成本的影响 单位（元/年）
担保 20年的成本增加 3倍，担保 30年的成本增加 6
倍，担保 40年的成本增加较多，达到了 13倍。而同样
的情况下，通货膨胀率从 1%增加到 8%时，担保 10年
的成本增加了 77倍，担保 40年的成本增加了 232倍，
远远超过社会平均工资对个人账户的影响。在仅考虑
社会平均工资变动的情况下，不同担保年限的成本增
加用指数函数拟合效果较好，4个拟合函数分别为 y=
，y=，y =，y=，
从拟合函数的形式也可以看出随着担保期限的增长，
担保成本随名义工资增长率的变化幅度越大，但是这
种幅度没有通货膨胀率变化带来的影响大。
6 结论和建议
本文的分析是在假设养老保险个人账户做实的
情况下，个人账户基金面临较为严峻的保值、增值压
力，投资风险如果不能合理进行配置，那么个人在退
休时就有可能面临更为严峻的养老问题。通过本文的
分析得出如下结论：
（1）从政府的管理角度入手，个人账户基金随着
员工缴费的增加，个人账户的逐步做实，对个人账户
投资收益率进行担保是势在必行的。政府需借鉴发达
国家担保的监管制度并结合我国的国情，制定与个人
账户担保相配套的法律制度，如：规定受托人和投资
人以及账户管理人之间的相互监督机制；严格规范个
人账户投资的风险资产组合比例关系，并根据金融市
场变化及时进行调整。
（2）从担保成本承担方式入手，通过本文的分析，
当以低风险策略进行投资时，需要的担保成本为 0，在
这种情况下，不需要个人承担担保成本，而这个最低
的收益率应由基金投资人承诺达到。当超过这种最低
实际收益率 1%的情况，都会产生担保成本，这个担保
成本是为了获得较高收益而付出的，因此，个人也应
该按比例的承担其担保成本，如可以承担 50%的担保
成本，另外 50% 由基金投资管理人承担，这样可以规
避两方面的道德风险。同时基金投资管理人应其自有
资产的 1％建立风险准备金，并对超过平均实际收益
率的部分建立盈余准备金。当基金实际收益率低于最
低担保收益率时，可以先用盈余准备金弥补，其次用
风险管理金偿付，当基金管理人无力偿付其中的缺口
时，由政府财政出面充当第二层也是最后担保承担
人，同时基金投资管理人将予以清算，其委托的所有
养老基金转给其他基金投资管理人；
（3）通货膨胀对担保成本的影响是显著的，随着
工作年数的增加，养老金受到通货膨胀影响的可能性
增大，养老金贬值的风险也相应增大。同时高通货膨
胀率大大降低了养老金的实际购买能力，使领取养老
金的老年人口的生活水平降到了极低的水平。因此，养
老金担保制度的担保收益率的应该是象本文研究一
样，建立与通货膨胀率挂钩的实际收益率担保制度。
综合考虑由于个人账户的资产面临较长时间的
投资风险，而对长期的投资风险预测，不管采用何种
技术都很难达到一个准确的测量，本文选取历史数
据，对未来的经济参数部分假设，部分模拟，这难免和
现实情况有出入。但通过模拟，可以对个人账户担保
制度的引进有一个鲜明的认识，对我国个人账户基金
的投资风险规避起到一个启示性作用。
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（责任编辑： 扈媛媛）
钱珍：做实个人账户基金担保收益率研究
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