计算机光盘软件与应用 工程技术 Computer CD Software and Applications 2011年第7期 新加坡元汇率的聚类研究 薛 炯 （交通银行，江苏江阴 214400） 摘 要：新加坡的汇率制度为参考一篮子货币的有管理的浮动汇率制度，但是新加坡金管局会不固定周期地对篮子中的货币和权重进行调整。文章通过聚类技术找出一篮子具有相同货币、相同权重的汇率区间，从而为汇率模型分析打下基础。 关键词：新加坡元；一篮子货币；最小二乘法；时间序列;凝聚层次聚类 中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1007-9599（2011）07-0034-02 Clustering Research of Singapore Exchange Xue Jiong (Bank of Communications,Jiangyin 214400,China) Abstract:The Singapore exchange rate system,a managed floating exchange rate system,is determined with references to a basket of monetary authority of Singapore adjusts the kind of currency and the percentage of the currency in basket order to find exchange rate model,the article find out exchange rate zone of the same currency and the same percentage of the currency by clustering. Keywords:Singapore dollar;A basket of currencies;Least square;Time series,Hierarchical clustering 新加坡的汇率制度为参考一篮子货币的有管理的浮动汇率制理的浮动汇率制度，这种汇率制度减轻了金融市场和宏观经济出度，但是篮子中的货币和货币的权重是保密的，而且新加坡金管现短期过度波动所带来的负面影响。从亚洲金融危机中可以看出，局会不固定周期地对篮子中的货币和权重进行调整。为了准确模新加坡在一个非公开浮动区域中管理汇率的政策，能够提供足够拟出新加坡元的货币篮子，文章通过研究一篮子货币的汇率模型，的弹性，帮助克服外汇市场及不确定经济条件下的预期波动。此找出了对具有相同特征汇率区间进行聚类的方法，从而为进一步外有管理的浮动提供了充分的弹性来适应新加坡元均衡价值的变研究新加坡元的汇率模型打下基础。 化，避免了货币轨迹的严重偏离。 一、钉住一篮子货币汇率制度的数学模型 （二）新加坡管理汇率的方法 （一）一篮子货币的基本模型 新加坡对汇率的管理表现在4个方面。1.选择一篮子货币作为钉住一篮子货币的汇率制度是使一种货币（R）相对于几种货新加坡元汇率的参照，货币篮子的组成包括新加坡的主要贸易伙伴币的加权平均汇率保持不变的一种汇率制度。假设有n种货币，和竞争对手，各种货币所占权重取决于新加坡与该国的贸易依赖程分别为S1，S2，S3…，Sn。并假设货币R与这n种货币的加权平度。新加坡金融管理局以贸易加权的名义有效汇率进行评估和管均汇率为ER/W，即： 理，货币篮子的组成不对外公布；2.新加坡金融管理局给新币的名ER/WwER/S1=’+wER/S2wER/Sn 义有效汇率设定的是一个不公开的波动范围，而不是一个固定的数1’+Λ+ （1） 2’n其中，ER/W为常数，是被选中的一篮子货币的值（以货币R值，从而使得汇率制度具有承受短期汇率波动的灵活性，同时也为计价）。w难以准确测定的新加坡均衡汇率提供一定的评估缓冲区间；3.对货’1,w’2…,w’n是篮子中各种货币的数量，货币数量是事先选定的，不是权重的概念。 币篮子进行周期性地进行修改，以符合新加坡贸易状况的变化，政（二）一篮子货币的权重模型 策也进行周期性的调整，以与经济基本面保持一致，进行政策性的∧设调整的周期通常是3个月左右；4.在出现现实的汇率超出政策带的w正是篮子中货币isi的权重，记&xx=，因此上式可推x情况下，新加坡金融管理局通常会进行逆风干预，是通过对新币/导出权重模型： 美元的干预来实现的，以使得汇率重新回到政策带的范围之内。 ∧∧∧wER/S1+wER/S2+Λ+wER/Sn=0 （2） （三）新加坡元的汇率模型 12n（三）表示为常数的汇率模型由于新币/美元的市场更加具有流动性，因此新加坡金融管理 另外一种表示为常数的汇率变化的数学模型如下：局对汇率的干预仅仅通过新币/美元汇率的干预来实施，并不采用 其他交叉汇率的做法。考虑到这一因素，将等式（2）转化为所需CwR/S1R/S2R/Sn=e+we+Λ+we （3） 12n要的模型： 其中：R/SiRi=Ln(E/Se) 由于汇率之间的套利均衡使得： 对等式（3）两边同时求导，可以得到等式（2）。∧∧∧ ER/Si=ER/S1−ESi/S1 二、新加坡元的汇率制度 将上式代入（2）中可得： （一）新加坡汇率制度的特点∧∧∧ ER/S1=wES2/S1+Λ+新加坡政府采取的汇率制度是一篮子、波动、爬行式的有管wESn/S1 （6） 2n可见R/S1为新加坡元/美元的汇率，S2/S1，S3/S1，…，Sn/S1 34
计算机光盘软件与应用 2011年第7期 Computer CD Software and Applications 工程技术 为各种货币／美元的汇率。在相同区间内，Ｗ２，．．．Ｗｎ一篮子（二）基于凝聚的时间序列聚类算法 货币的权重是不变的，但是篮子里中的货币和货币的权重是不定凝聚层次聚类采用自底向上的策略，首先将每个对象作为其周期变化的。 簇，然后合并这些原子簇为原来越大的簇，直到所有的对象都在三、汇率数据流的处理 一个簇中，或者某个终止条件被满足。目前采用的簇间距离度量（一）汇率流数据的特征 方法主要有四种，最小距离、最大距离、均值距离、平均距离，目前国内各大银行提供的外汇行情分析系统，采用了较为简最小和最大度量方法代表了簇间距离度量的两个极端，它们对离单的自然时间倾斜框架模型，当天的外汇价格变动是在秒的粒度群点或噪声数据过分敏感。使用均值距离或平均距离是对最小和上构成的，对于当天以前的外汇价格变动是在天的粒度上构成的，最大距离之间的一种折中方法，而且可以克服离群点敏感性问题，提供每天的开盘价、最高价、最低价、收盘价。周六、周日无外考虑到汇率变动有一定的区间，有一定的噪音存在，因此采用平汇行情报价数据，因此时间序列数据没有间隙存在。按照新加坡均距离算法可以更好地进行聚类。 的主要贸易伙伴和竞争对手情况可以参考选取新加坡与美元汇率对点与点的距离采用欧几里得距离分析，设两个点Pi和Pj作为Y变量的数据来源，美元与欧元、美元与马来西亚林吉特、是近邻，采用欧几里得距离公式如下： 美元与人民币、美元与日元、美元港币，五种主要的汇率报价作222d(Pi,Pj)=(Wio−Wj0)+(Wi1−Wj1)+...+(Win−W jn)为X变量的来源。 （二）汇率流数据的处理平均距离算法较为简单，设|P-P’|是两个对象点P和P’之 为了准确计算，统一采用以天为时间粒度的外汇价格变动数间的距离，ni是簇Ci中对象的数目，用平均距离d(,avgCiC)j衡据，在开盘价格、最高价格、最低价、收盘价格中，选择收盘价量两个簇之间的距离，对于d(,)avgCiCj<θ,相邻两个簇就进行合格。根据等式（6），设t0,t1…tn的新加坡元/美元的汇率为Ｕ１，并，d(,avgCiC)j算法如下： Ｕ２，…Ｕ1 n, 需要将各种汇率报价根据∧&xx=进行转化，变为d(,)=∑∑p−pavgCiC’jxninp∈Cp’∈jiCj所需要汇率变化率，得到t1…tn的汇率变化数据为： 五、结论 (U1-U0)/U1,（U2-U1）/U2，…(Un-Un-1)/Un 文章通过对一篮子货币数学模型的分析，将划分窗口的方法、按照同样的方法，将美元与欧元、美元与马来西亚林吉特、最小二乘法以及凝聚层次的聚类方法有机结合起来，从理论上提美元与人民币、美元与日元、美元港币，五种汇率数据进行转换。 出了一种有特色的汇率时间序列聚类方法，对汇率分析有非常重四、基于凝聚的时间序列聚类算法 要的现实意义。 （一）聚类分析的数据处理 参考文献： 时间序列汇率变化率具有以下特征，一定区间内汇率变化率[1]Yoshio,Naoyuki,kaji,Sahoko,Suzuki, Ayako.“The 遵循固定参数的数学模型（等式6），表现为一定区间内的点具有Comparative Analysis of Exchange Rate Regimes”. Report on the 一定线性形状的空间区域，数学模型的参数是不定周期而发生变study group on Exchange Rate Regimes for Asia（KOBE Research 化的，因此线性空间的斜率是不定周期发生变化的，因此需要对Project）[J].February 2002,Tokyo Centre for Economic Research 点所具有的模型特征进行聚类，而不是对点的位置进行聚类。 [2]Turnovsky,Stephen J. “A Determination of the Optimal 考虑到一定区间内的点有相同的数学模型参数，而且汇率模Currency Basket;A Macroeconomic Analysis”.Journal of International 型（6）可以转化为多元线性回归问题，并用最小二乘法求解。因Economics [M]1982,12,-354 此将时间序列数据分为较小长度为Ｌ的窗口片段集合，对每个窗[3]Lipschitz,Leslie & Sundararajan,V. 1980. “ The Optimal 口内的汇率变化率数据用最小二乘法莱计算，得到窗口i区间的Basket in a World of Generalized Floating”,IMF Staff Papers 多元线性模型参数。 [M](1),-100 Y=Ai0+Ai1*X1+Ai2*X2+…+Ain*Xn [4]陆云.聚类分析数据挖掘方法的研究与应用[D].合肥:安徽对所得的参数用进行标准度量值计算： 大学.,Mitchell T,Machine Learning [M].New York: WA−m =iffMcGrawHill,;314-316 ifsf[5]李东琦.聚类算法的研究[D].成都:西南交通大学,2007,5 其中： [6]Nikhil R Pal,Lakhmi Jain. Trends in Data Mining and m1=(+ )fnA1fA2f+...+AnfKnowledge Discovery [J].Advanced Techniques in Knowledge 1Discovery and Data Mining,2005,1:260-262 s=(A−+−+...+−) fn1fmfA2fmfAnfmf[7]Zait M,Messatfa Comparative Study of Clustering 设截取汇率数据的天数是D,最后得到的汇率模型参数的长Methods[J].Future Generation Computer Systems,1997(13):45-47 度m=D/L,最后得到全部的参数序列： [8]胡可云,田凤占,黄厚宽.数据挖掘理论与应用[M].北京:清华W10W11...W1n大学出版社;北京交通大学出版社,:126-127 W20W21...W2n ............[作者简介]薛炯（1973-），男，籍贯江苏，职称经济师，学Wm0Wm1...Wmn位：硕士，主要研究方向为汇率、数据挖掘 35
