第3章 价格弹性
教学目的：
知识目标：认识并掌握需求价格弹性、供给
价格弹性、需求收入弹性、需求交叉弹性等
价格弹性的概念及种类
技能目标：掌握需求价格弹性、供给价格弹
性及其它价格弹性的计算方法、类别及其影
响因素
能力目标：能够运用价格弹性理论为企业价
格决策及相关决策服务
价格变动会引起供求量
多大的变动？
弹性理论是在均衡价格理论的基础上，进
一步定量地分析商品价格对商品需求量与商
品供给量的影响。
这在现实经济生产中，对于指导厂商如何
针对不同商品以及同一商品在其生命周期的
不同阶段采取适宜价格营销策略具有十分重
要的指导意义。
第一节 需求价格弹性
价格变动会引起需求量多大的变动？
一、价格弹性
1、弹性与弹性系数
弹性是因变量对自变量变化的反应程度或敏
感程度。
弹性系数：因变量变化的百分比同自变量变
化的百分比之间的比值。
2、价格弹性
价格弹性：供求量对价格变动的反应程度
或敏感程度
价格弹性系数：
△Q／Q △Q *P
E ＝──────＝────
△P／P △P *Q
二、需求价格弹性
需求量的大小变动受许多因素的影响。
例如，价格上涨, 需求量就会减少；反之，需求量
就会增加。
但是，不同的产品，受影响的程度是很不相同的。
食盐价格上涨50％而引起的需求量变动， 肯定远
远小于电视机因价格上涨 50％ 而引起的需求量变
动。
比较不同产品的需求量因某种因素的变化而受到的
影响程度大小， 通常使用“需求弹性”这一工具。
需求与需求量
的区别？
需求弹性说明需求量对某种影响因素变化
的反应程度。
用公式表示就是：需求量变动率与影响因
素变动率之比，即
Ｑ变动％
Ｅ＝─────
Ｘ变动％
式中， Ｅ──需求弹性；
Ｑ──需求量；
Ｘ──影响需求量的某因素。
需求弹性也可理解为：影响需求量的某因素每
变化百分之一，需求量将变化百分之几
例如，价格每下降1％，可使需求增加2％，
则弹性为2
影响需求量的因素很多，可以有：产品价格、
消费者收入、相关产品的价格等。
所以，需求弹性又可以分为：需求的价格弹性、
需求的收入弹性、需求的交叉弹性等等
1、需求的价格弹性
需求量对商品自身价格变动的反应灵敏程
度
需求价格弹性系数一般为负值，常将负号
省略
2、需求价格弹性的计算
（一）需求价格点弹性计算
如果已经知道需求曲线的方程Ｑ＝ｆ
(P)，计算需求曲线上某一点的弹性，计
算公式为
△Q P ｄQ P
εp ＝ｌｉｍ ──·─＝──·─
△p→0 △P Q ｄP Q
式中，εp ──点价格弹性。
点弹性的问题见教材P31
（二）需求价格弧弹性
要计算点弹性，其前提是需求曲线的方程必须是已知
的。但更多的情况是不知道需求曲线的方程，然而却知道
需求曲线上两点的坐标。这就要计算需求曲线上这两点之
间的平均弹性，这种弹性称为弧弹性。弧价格弹性的计算
公式为：
（Q1＋Q2）
（Q2－Q1）／─────
△Q／Q 2
Ｅp＝────＝────────────
（ P1＋P2）
△P／P （P2－P1）／ ─────
2
（Q2－Q1）（P1＋P2）
=────·────
（P2－P1）（Q1＋Q2）
式中，Ｅp──弧价格弹性。
需求曲线推导？
例 3-4-1：假定某产品的需求曲线方程已知为Ｑ＝30
－5Ｐ，求Ｐ＝2,Ｑ＝20处的点价格弹性。
ｄQ
解：──＝（30－5Ｐ）’＝－5
ｄP
ｄQ P 2
εp ＝ ──×─＝－5×──＝－
ｄP Q 20
∴在Ｐ＝2，Ｑ＝20处的点价格弹性为
例 3-4-2：假定在某产品的需求曲线上，当P＝2
时，Q＝20；当P＝5时，Q＝5。求价格从2元到5
元之间的弧价格弹性。
解：设题中Ｑ1＝20,Ｐ1＝2 和 Ｑ2＝5,Ｐ2＝
5分别为需求曲线上两点的坐标，则：
Ｑ2－Ｑ1 Ｐ2＋Ｐ1
Ｅp＝ ──────×─────
Ｐ2－Ｐ1 Ｑ2＋Ｑ1
5－20 5＋2
＝ ───×───＝－
5－2 5＋20
∴ 价格从2元到5元之间的弧价格弹性为。
在计算价格弹性时必须注意以下几点:
第一，由于在价格弹性公式中，分子(需
求量变动的％)和分母(价格变动的％)是按相
反方向变动的，即价格上升时，需求量下降；
价格下降时，需求量上升。 所以，计算出来
的价格弹性是负值。 但通常使用绝对值来比
较弹性的大小。 某产品的价格弹性大， 是
指其绝对值大。
问题：不取绝对值,需求价格弹性可能为正?
提示见下页：
提示：吉芬商品，土豆价格上涨，预期价格要涨，需求增加
其存在的根本原因是由消费者的效用函数或无差异
曲线（偏好特征）的特性造成的。在商品集合为两
种商品的情况下，其无差异曲线严重斜向一个坐标
轴，即其斜率的绝对值达到一定程度就出现了理论
上的吉芬商品 (由下图推导需求曲线，消费者仍按效用Max决策）
X1
X2
第二，价格弹性与需求曲线的斜率成反比，与Ｐ
／Ｑ的值成正比。所以，如果需求曲线是一条直
线，尽管这条直线上各点的斜率不变，但由于Ｐ
／Ｑ的值是变动的，所以，在这条直线上价格弹
性也是变动的。
例如，直线型需求曲线Ｑ＝30－5Ｐ，
ｄＰ／ｄＱ＝－5，
但当Ｐ＝2时，可以求得εp＝－；
而当Ｐ＝4时，求得的εp＝－2。
从直观上如何解释价格高弹性高，低则低？
直观解释：当价格高时，这种产品是“奢侈品”，当价格低时， 这种商品是“必须品”。
第三，如果其它条件相同，那么，平坦的需求曲线富有
弹性，需求量的变动弹性大；陡的需求曲线缺乏弹性，
需求量的变动弹性小。
例如，设甲产品的价格由20元下降到15元时，销售量
由2000件上升到3000件；乙产品由30元下降到10元时，
销售量由 2000件上升到3000件。则
3000-2000 15＋20
甲产品价格弹性＝──────×──────＝－
15-20 3000＋2000
乙产品价格弹性＝──────×──────＝－
10-30 2500＋2000
3、需求价格弹性的类型
（１）完全无弹性需求曲线
如果需求曲线是一条垂直的直线，这表明在
这条曲线上，所有各点的弹性均为零（｜εp ｜＝
0），即不管价格如何变动，需求量总是保持不变
（ 需求量变动率始终为零）。
这种需求曲线称为完全非弹性的需求曲线。在现
实社会的生产和生活中,生产和家庭使用的自来水、
电和煤气等在没有别的替代品的情况下，价格虽
有变化，需求量基本不变，就是近似这种需求曲
线的例子。
（２）完全弹性需求曲线
如果需求曲线是一条水平的直线， 这表明在
这条需求曲线上， 所有各点的价格均为常数，
（│εp │＝∞）；即只要价格稍微变化(变化趋近
于0），需求量就会无限放大。
这种需求曲线称为完全弹性的需求曲线。在现实
生活中，竞争激烈的某些同质的产品，由于竞争
的结果，企业都按同一价格销售，有人稍为提价，
就卖不出去，就是基本属于这类需求曲线的
例子。
（３）需求单位弹性
如果需求曲线是一条方程为P·Q＝K
（K为常数）的曲线，则在这条需求曲线上，
所有各点的价格弹性均为1（│εp │＝1），
即价格变动一定百分率，会导致需求量变
动同样的百分率。
课堂作业：推导需求单位弹性
（４）弹性变化的需求曲线
如果需求曲线是一条方程为Ｑ＝ａ＋ｂ·ｐ的直线，
则在这条需求曲线上，各点的价格弹性是变化的
(如下图）在Ａ点，因其坐标中的Ｑ＝0，而 ｄＱ ／ｄ
Ｐ 为常数，所以，
ｄＱ Ｐ
│εp │＝│───· ───│＝∞；
ｄＰ Ｑ
在Ｂ点，因其坐标中的Ｐ＝0，所以，
ｄＱ Ｐ
│εp │＝│───· ───│＝０；
ｄＰ Ｑ
而在中点Ｍ:
│εp │＝１
所以，直线型需求曲线的ＡＭ部分，│εp
│＞1，称为弹性需求； ＭＢ部分，│εp │
＜1,称为非弹性需求。在现实生活中，大量
碰到的是弹性变化的需求曲线。
A
B
M
P
Q
4、需求价格弹性与企业销售收入的关系
（画图直观说明）
如果需求是弹性的（│εｐ │＞1），那么提高
价格会使销售收入下降；
如果需求是非弹性的（│εｐ │＜1），那么提
高价格会使销售收入增加；
如果需求是单元弹性的 （│εｐ │＝1），那
么变动价格并不影响销售收入。
课堂作业：
设某正常商品的需求曲线为直线，销量等于
需求量，且当P=0时，需求量为Q(0)（已知）
求销售收入最大时的销量(Q*)？
提高价格是否一定能增加收入？
因为价格和销售量是按相反方向变动的，即如果
价格Ｐ提高了，Ｑ就会减少。所以，提高Ｐ不一定总
能增加Ｐ×Ｑ的值，这要视价格弹性的大小而定。
对Ｌ＝Ｐ×Ｑ，令Ｌ’＝（Ｐ×Ｑ）’＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ
／ｄｐ ＝0，
即 －ｄＱ ／ｄｐ ＝Ｑ／Ｐ，从而有
│εp │＝－ｄＱ ／ｄｐ ·Ｐ／Ｑ＝Ｑ／Ｐ·Ｐ／Ｑ=1
这正是需求曲线中点的价格弹性（如果D为直线）
表明：在需求曲线的中点Ｍ处│εｐ │＝1时，销售收入
Ｌ达到最大值，设对应的销售价格为Ｐ*
当０＜Ｐ＜Ｐ*
此时总有：
Ｌ’ ＝（Ｐ×Ｑ）’ ＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ ／ｄｐ ＞０
因为：│εp │＝－ｄＱ ／ｄｐ ·Ｐ／Ｑ＜1（第
22PPT)
结论：如果需求是缺乏弹性的话，那么提高价格会
使销售收入增加；
当Ｐ＞Ｐ* 时， 随着Ｐ值的增加，销
售收入反而下降，此时总有
Ｌ’＝（Ｐ×Ｑ）’＝Ｑ＋Ｐ·ｄＱ ／ｄｐ ＜０，
即 －ｄＱ ／ｄｐ ＞Ｑ／Ｐ
因为│εp │＝－ｄＱ ／ｄｐ ·Ｐ／Ｑ＞１（见
PPT第22页）。
这意味着如果需求是富有弹性的话，
那么提高价格会使销售收入下降。
价格弹性与销售收入变化之间的关系
价格下降:
弹性需求│εp│〉1 销售收入上升
单元弹性需求│εp│=1 销售收入不变
缺乏弹性需求│εp│<1 销售收入下降
5、影响需求价格弹性的因素
（１）商品的必要性：产品是生活必需品还
是奢侈品。生活必需品的价格弹性小， 奢
侈品的价格弹性大。
例如，粮食、食盐等是生活必需品，它们涨
价，人们对它们的需求量不会减少很多；它
们减价，对它们的需求量也不会增加很多。
问题：钻戒的需求价格弹性如何？
住房的需求价格弹性如何？
（２）商品的替代程度。
可替代的物品越多、性能越接近，弹性就越大。
如果一种产品有好几种替代品，而且这些替代品
的价格不变，那么，一旦这种产品涨价，消费者
就会很快地把购买力从这种产品转向替代品，使
这种产品的需求量迅速减少；
一旦降价，消费者就会很快地把购买力从替代品
转向这种产品，使需求量迅速增加，所以，这一
类产品的价格弹性就大。
例如,毛织品由于可以有多种其它织品如棉织品、
丝织品或化纤织品来替代，所以，弹性就大；
食盐、食油等几乎没有什么别的食品可以替代，
所以，弹性就小。
（３）购买产品的支出在收入中所占的比重
比重大的产品，其价格弹性就大，比重小的弹性
就小
例如，铅笔、食盐等物品原来价格就很低，即使
价格上涨一倍，对需求量也不会有多大的影响，
因为这笔钱的支出在人们的收入中所占比例很小，
涨价不会影响个人总的经济状况。
但如果是电视机、电冰箱、汽车等物品涨价一倍，
需求量就会大大减少，因为购买这些产品的支出
在人们的收入中占很大比重，它们的价格上涨或
下浮对于个人的经济状况是举足轻重的。
（４）观测期的时间长短
同样的产品,从长期看,其弹性就大；如果只看短
期，其弹性就小。
例如,石油涨价,从短期看，人们也会注意节省石
油，但不会省得太多，因为许多工厂使用的烧油
炉，短期内改装不过来。所以，对石油的需求量
在短期内不会减少太多。
但从长期看，许多烧油的炉子可以改装为烧煤的
炉子，因此，对石油的需求量就会进一步减少。
由此可见，如果时间长，消费者就可能有足够的
时间来改变他们的爱好、习惯和技术条件去使用
替代品，因而，其价格弹性就大。否则，其弹性
就小。
（5）商品本身用途的多少
用途越广泛，需求价格弹性越大，反之越小。
因为用途越多，替代品越多。
（6）商品的耐用性
商品的使用时间长，耐用性高，需求价格弹
性大；反之就小。
例：冰箱、汽车 一般使用10年以上
电磁炉则反之
价格弹性应用举例
（１）用于价格和销售量的分析和估计
例 ：某国为了鼓励本国石油工业的发
展，采取了限制石油进口的措施，估计这
些措施将使可得到的石油数量减少20％,如
果石油的需求价格弹性在～之间，问
从采取这些措施起，该国石油价格预期会
涨多少？
解： 需求量变动％
∵ 需求的价格弹性＝──────
价格变动％
需求量变动％
∴ 价格变动％＝───────
需求的价格弹性
20％
当价格弹性为时，价格变动％＝ ────＝25％
20％
当价格弹性为时，价格变动％＝ ────＝％
所以，预期采取措施后该国石油价格上涨幅度在％～25％之
间。
例 ：某产品的价格弹性在～之间，如果明
年把价格降低10％，问销售量预期会增加多少？
解： 需求量变动％＝价格变动％×价格弹性
当价格弹性为时，需求量变动％＝10％
×＝15％；
当价格弹性为时，需求量变动％＝10％
×＝20％；
所以，明年该产品销售量预期增加15～20％。
（２）用于政策分析
价格弹性对经济决策是很有用的。
例如，怎样给出口产品定价？
如果出口的主要目的在于增加外汇收入，那么对
价格弹性大的产品应制定较低的价格，对价格弹
性小的产品应制定较高的价格。
又例如，为了提高生产者的收入，人们往往对农
产品采取提价的办法，而对电视机、洗衣机、手
表等高档消费品则采取降价的办法，就是因为前
者弹性小，后者弹性大。
针对商品弹性，采取不同营销策略
（1）如果商品需求对价格具有完全弹性，可以通过
降低价格、增加销售量来增加销售收入；
（2）如果商品需求对价格完全无弹性，可以通过提
高价格来增加销售收入；
（3）如果商品需求对价格具有单位弹性，则无论采
取何种价格与产量营销策略都不能增加销售收入；
（4）如果商品需求对价格富有弹性，可以降
价促销；
（5）如果商品需求对价格缺乏弹性，可以限
产保价，并考虑升级换代。
补充销售收入与价格弹性的关系：
产品生命周期各阶段
弹性—营销策略（一般而言）
一般地在产品生命周期各个阶段，其需求对价格的弹性
是不断变化的，相应地需要采取不同的营销策略：
（1）市场导入期，产品刚开发出来，一般消费者尚不
认识，不接受，其需求对价格的弹性不明，主要采取大
力宣传的策略。
（2）市场初入期，产品首先被一些高收入者接受，成
为他们的炫耀品，此时价格与需求量双双看涨，其需求
价格弹性为正。此时的营销策略就是采取适当高价，并
注意适当控制产量。
（3）成长期，产品被广泛视为新兴时尚消费品，其需
求对价格富有弹性，可采取降价促销策略。
（4）成熟饱和期，产品变为寻常百姓居家生
活的必需品，其需求对价格缺乏弹性，这时
应采取限产保价策略，并考虑升级换代。
（5）淘汰期，产品在更新的替代产品挤压下，
逐渐退出市场，这时产品价格与销量双双下
降。此时，唯一的出路就是迅速开发新产品
来代替旧产品。
第二节 供给价格弹性(略）
一、供给价格弹性的概念与计算
概念：商品供给量对其价格变化的反映灵敏
程度。
供给价格弹性系数：供给量变化的百分比与
商品自身价格变化的百分比之间的比值。
二、供给价格弹性的类型
（1）供给完全无弹性，即无论价格怎样变动，
供给量都固定不变，Es=0，其供给曲线是一条垂
线。
（2）供给完全有弹性，即在既定的价格水平下，
供给任意变动，Es→∞，其供给曲线呈水平状态。
（3）供给具有单位弹性 , 商品供给量与价格
按同样的比例增加，Es=1，这时供给函数为正比
例函数，供给曲线为从原点出发的上升的直线
（4）供给富有弹性，商品供给量的变动幅
度超过价格变动的幅度，Es>1，其供给曲
线上任一点处的斜率都小于该点与原点的
连线的斜率。
（5）供给缺乏弹性，即商品供给量的变动
幅度小于价格变动的幅度，Es<1，其供给
曲线上任一点处的斜率都大于该点与原点
的连线的斜率。
三、影响供给价格弹性的因素
1、 生产者调整供给量的时间（生产时间）。
当商品的价格发生变化，生产者对供给量进行调整需 要一
定时间，时间越短，生产者越来不及调整供给量。如在一
个月内，考察西瓜的供给，它可能缺乏弹 性，但如果跨年
度考察西瓜供给量的变化，则其供给弹性可能很大。因此
对象农产品这样生产周期较长的产品，今年的价格由今年
的产品决定，去年价格在很大程度上决定今年的产量。
2、 生产成本的因素。
当产量增加时，成本迅速增大，供给弹性越小，反之，生
产扩大成本增长慢， 供给弹性就大。
3、生产技术类型
一般而言，生产技术越复杂、越先进，固定资本，
占用越大，生产周期越长，供 给弹性越少，在价
格下降时，这类生产要素不能方便地转移。
4、生产要素的替代程度
生产要素若具有高度替代性，则商品供给弹性大。
反之则小。
5、生产能力的利用程度。
对拥有相同技术的生产者而言，拥有多余生产能
力的生产者的供给会更 富有弹性，因为它在价格
变动时，特别是价格升高时，更容易调整产量。
综合应用：
参见 第三章WORD文档（弹性在经济中的应用）利用
价格的需求和供给弹性分析税收的分担问题
E2
E1P1
P2
P3
A
B
对生产者收元的税，
S1移至S2，垂直距离
E2A为。生产者得
到P3,分担税负为AB,
消费者接受更高的价
格，分担税负E2B,由
于需求有弹性，而供
给缺乏弹性，所以税
负的大部分由生产者
承担。
S1
S2
如果给出具体的曲线 ，应会计算税收的负担。
第三节、其他价格弹性
一、需求收入弹性
概念：消费者商品需求量对其收入变化的反
应灵敏程度。
需求收入弹性：需求量变化的百分比与消费
者收入变化的百分比之间的比值
二、类型
1、需求富有收入弹性
2、需求缺乏收入弹性
3、需求单一收入弹性
4、需求收入无弹性
5、需求收入负弹性：消费者对某种商品的需
求量与收入呈反方向变动。收入较低时买得
多，收入较高时买得少。斜率为负的曲线。
R
Q
恩格尔法则
对各种商品的需求收入弹性作出估值之后，人们
便可根据收入的差别来说明需求的不同，根据收
入的增加情况来预测需求的变动。
恩格尔（Erns Engel）指出，随着人均收入的增
长，人们花费在食品上的支出占收入的比重会越
来越少。
此法则对我们有什么启发？
提示：收入的变化与居民消费的关系，列举服务性消费增长的例子。
讨论：住房的需求收入弹性如何？
二、需求交叉价格弹性
1、概念
某种商品的需求量对相关商品（互补或替代）
价格变动的反应灵敏程度
交叉弹性系数：某商品需求量变化的百分比
同相关商品价格变化的百分比之间的比值
2、类型：
交叉正弹性；交叉负弹性（互补品）；交叉
无弹性；
例：
某城市经济适用房自2005年1月l日至2006年
1月30日由3600元/m2增加到4000元/m2，商
品住宅的需求量由16万套上升到20万套。则
这两种商品住宅需求的交叉价格的弧弹性是
多少？
三、价格预期弹性
1、 概念
价格预期弹性：预期的未来价格对当前价格
变化的反应灵敏程度。
价格预期弹性系数：预期的未来价格变化的
百分比与当前价格变化的百分比之间的比值
2、类型
价格预期富有弹性：预期未来价格变动的
百分比大于当前价格变动百分比。导致消
费者买涨不买跌；生产者卖跌不卖涨。
价格预期缺乏弹性
价格预期单一弹性
价格预期无弹性
价格预期负弹性
