第七章 净现值和其他投资规则
目录
为什么要使用净现值？
回收期法
折现回收期法
平均会计收益率法
内部收益率法
内部收益率法存在的问题
盈利指数
资本预算实务
本章小结
我们从上一章所学可知，净现值法
（NPV）是资本预算和评价项目投资的
最基本的方法
接受净现值为正的投资项目符合股东利
益。
为什么要使用净现值？
净现值( NPV-net present value )的含义
一项投资的市价和成本之间的差就叫做该
投资的NPV。
是反映投资项目在建设和生产服务年限内
获利能力的动态标准。
在整个建设和生产服务年限内各年现金净
流量按一定的折现率计算的现值之和。
净现值的计算
影响净现值的因素：
◎ 项目的现金流量（NCF）
◎ 折现率（r）
◎ 项目周期（n）
▽ 折现率通常采用项目资本成本或项目必要收益率。
▽ 项目资本成本的大小与项目系统风险大小直接相
关，项目的系统风险对所有的公司都是相同的。
▽ 预期收益率会因公司不同而不同，但接受的最低
收益率对所有公司都是一样的。
• 项目使用的主要设备
的平均物理寿命
• 项目产品的市场寿命
（项目经济寿命）
• 现金流量预测期限
净现值 (NPV)法则
净现值法则：接受净现值大于0的项目，拒绝
净现值为负的项目。
NPV =未来全部现金流的现值 – 初始投资
计算NPV:
1. 估计未来的现金流量: 多少? 什么时候?
2. 估计折现率
如果项目存在风险，可以找一个存在类似风险的股票，把
该股票的期望收益率作为项目的贴现率。
3. 估计初始成本
净现值 (NPV)法则
净现值法的三个特点:
1.净现值法使用了现金流量
2.净现值法包含了项目的全部现金流量
3.净现值对现金流量进行了合理的折现
◆ 优点：考虑了整个项目计算期的全部现金净流量及货
币时间价值的影响，反映了投资项目的可获收益。
◆ 缺点：
① 现金流量和相应的资本成本有赖于人为的估计。
② 无法直接反映投资项目的实际收益率水平。
回收期法
回收期法(Payback Period Method)又称“投资返本年
限法”。是计算项目投产后在正常生产经营条件下的
收益额和计提的折旧额、无形资产摊销额用来收回项
目总投资所需的时间，与行业基准投资回收期对比来
分析项目投资财务效益的一种静态分析法。
投资回收期指标所衡量的是收回初始投资的速度的快
慢。其基本的选择标准是：在只有一个项目可供选择
时，该项目的投资回收期要小于决策者规定的最高标
准；如果有多个项目可供选择时，在项目的投资回收
期小于决策者要求的最高标准的前提下，还要从中选
择回收期最短的项目。
回收期计算公式如下：
▲T为投资回收期，Ct为t时期的现金流入量，Co为初始投资额。
回收期法
举例
例： 某项目现金流如下：
年末 0 1 2 3 4
现金流量（万元） -
1000
300 400 500 600
投资回收期法的
优点：易于理解，计算简便，只要算得的投资回收期短
于行业基准投资回收期，就可考虑接受这个项目。
缺点：(1)只注意项目回收投资的年限，没有直接说明项
目的获利能力；(2)没有考虑项目整个寿命周期的盈利水
平；(3)没有考虑资金的时间价值。一般只在项目初选时
使用。
回收期法存在的问题
问题1：回收期内现金流量的时间序列
问题2：关于回收期以后的现金流量
问题3：回收期法决策依据的主观臆断
回收期法的管理者视角
那些有丰富市场经验的大公司在处理规模相对
比较小的投资决策时，通常使用回收期法。便
于管理控制和业绩考核
现金缺乏的公司，如果有很好的投资机会，利
用回收期法还是比较合适的
对那些具有良好的发展前景却难以进入资本市
场的私人小企业，可以采用回收期法
一旦决策的重要性增强，比如说公司遇到大型
项目，净现值法就会成为首选的资本预算方法
折现回收期法
折现回收期法（discounted payback period）
是指将一个投资项目的未来收益折算为现值，使
其等于期初投资，所计算出来的回收期(payback
period)。
考虑时间价值因素的前提下，计算投资项目收回
初始投资额的时间
定义：
考虑资金的时间价值,项目收回原始投资需要多长时间
?
对现金流进行折现后,也可以计算出净现值 .
折现回收期法
计算公式：
特征：
在回收期法的基础上考虑了时间因素
计算复杂，不实用
虽然是动态指标，但仍然没有考虑项目整个寿命期的现金
流量
是介于回收期法与净现值法二者之间的一种折衷方法
折现回收期法
年金插补法
逐年测算法
例：某公司以5 000美元购置五台新机器，在未来三年中，
预期产生现金流量分别为5 000美元、4 000美元和4 000美
元。其资本成本率为10%，计算折现现金流量表如下所示：
上述投资项目的投资回收期，如果不计算折现现金流量，正好是一年。
但如果计算折现，则是年[1+(5000-4545)÷3304]。
平均会计收益率法
另一个优缺点并存的方法
•会计报酬率法(Accounting Rate of Return)是指一向投
资方案的平均每年获得的收益与其账面投资额之比，是一项
反映投资获利能力的相对指数指标。
通过会计收益而不是现金流量来衡量项目的投资价值
平均会计收益率为扣除所得税和折旧之后的项目平均收益
除以整个项目期限内的平均账面投资额
平均会计收益率法
实例
某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区
内购买一个商店，购买价格为50000美元。
该店的经营期限为五年，期末必须完全拆除
或是重建。预计每年的营业收入与费用如表：
平均会计收益率法
缺点:
忽略了资金的时间价值
使用主观的基准临界收益率
基于帐面价值,而不是现金流和市场价值
受会计核算方法影响
优点:
会计信息容易取得
容易计算
内部收益率法
概念：
IRR: 使NPV值为零的折现率 （使投资项目的净现值为0 贴
现率）
特征：
反映一个项目的实际报酬率水平，也即一个项目的真实内在
价值
内部收益率本身不受资本市场利息率的影响，完全取决于项
目的现金流量，是每个项目的完全内生变量，这也就是其称
为“内部收益率”的原因所在
理财实务中经常被用来代替净现值，具有净现值的部分特征
内部收益率法
内部收益率的基本法则：
若内部收益率大于贴现率，项目可以接受；若内
部收益率小于贴现率，项目不能接受
内部收益率法
内部收益率（IRR）与净现值（NPV）的比较
在某些情况下，两种方法是等价的
贴现率小于内部收益率时，净现值为正；贴现率大于内
部收益率时，净现值为负。
如果我们在贴现率小于内部收益率时接受某一个项目，
我们也就接受了一个净现值为正值的项目。在这一点上，
内部收益率与净现值是一致的
如果项目的现金流量复杂些，内部收益率法存在的问题
就会凸现出来，就会与净现值的判断不一致
内部收益率（IRR）的计算
一元N次方程的求解
一种简单实用的方法：插值法（或称试错法）
内部报酬率: 举例
考虑下列项目:
0 1 2 3
$50 $100 $150
-
$200
项目的内部报酬率 %
本例的NPV 图
如果画出NPV和折现率之间的关系图,可以看到
IRR就是X轴的截距 .
IRR = %
内部收益率法
缺点:
不能区分投资和融资.
可能没有一个内部报酬率也可能有多个内部
报酬率.
互斥投资问题
优点:
易于理解和计算
内部收益率法存在的问题
存在多个 IRRs.
投资还是融资?
规模问题
时间序列问题
内含报酬率法的缺陷
内部收益率无符号显示，不能表明是投资还是融资。
A：投资型项目,内部收益率反映投资收益情况,越高越好。
B：融资型项目，内部收益率反映融资成本，越低越好。
C:不是投资型也不是融资型，内部收益率有两个，不能确定用哪个来比较。
内部收益率多解或无解
解决途径：转用净现值法
项目
预期现金流
IRR
NPV
（贴现率为10%)0 1 2
项目A
项目B
项目C
-1000
1000
-1000
250
-250
3000
1250
-1250
25%
25%
25%，75%
260
-260
-81
项目
预期现金流
IRR
NPV
（贴现率10%）
0 1 2
项目C
项目D
-1000
1000
3000
-2000
1500
25%，75%
无解
-81
421
互斥项目与独立项目
互斥项目与独立项目的定义
互斥项目: 在几个备选项目中只有一个可以选择
将全部备选项目排序,选出最好的一个 .
独立项目: 接受或放弃一个项目不会影响到其他
项目的决策.
必须超过一个最低值的接受准则.
影响独立项目和互斥项目的
两个一般问题
例：
投资还是融资?
项目A第0期流出现金，以后期流入现金，
称为投资型项目
项目B第0期流入现金，以后期流出现金，
称为融资型项目
项目C第0期流出现金，以后期既有流入
现金也有流出现金，称为混合型项目
投资还是融资?
对于投资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法
则是一致的
若IRR大于贴现率，则NPV为正，项目可以接受
若IRR小于贴现率，则NPV为负，项目不能接受
对于融资型项目，内部收益率法与净现值法的判断法
则则刚好相反
若IRR大于贴现率，则NPV为负，项目不能接受
若IRR小于贴现率，则NPV为正，项目可以接受
对于混合型项目，内部收益率法与净现值法的判断法
则可能不一致
会出现多重收益率的问题
此时应采用净现值法
多个 IRRs
该项目有两个 IRRs
0 1 2 3
$200 $800
-$200 -
$80
0
100% = IRR2
0% = IRR1
我们将使用哪
个报酬率?
多个 IRRs
如果项目未来的净现金流方向变号两次
以上，我们称之为“非常规现金流量”
实际中的投资项目在未来产生的现金流
更多的是“非常规现金流量”
概括地说，“非常规现金流量”的多次
改号造成了多重收益率。根据代数理论，
若现金流改号M次，那么就可能会有最多
达M个内部收益率的解
小结
互斥项目所特有的问题
当内部收益率法 用于互斥项目的决策判
断时可能出现两方面的问题：
规模问题
时间序列问题
规模问题
你愿意接受100%的投资报酬率还是50%
的投资报酬率?
如果 $1投资的报酬率是 100%,而 $1,000
的 报酬率是50%,你又会做哪种考虑呢?
规模问题的例子
一位教授在课堂讨论时提出这样一个问题：现在有两
个互相排斥的投资机会供大家选择
投资机会1：现在你给我1美元，下课时我还给你美元
投资机会2：现在你给我10美元，下课时我还给你11美元
只能选择其中的一个投资机会，如何选择？
投资机会1：NPV=, IRR=50%
投资机会2：NPV=1, IRR=10%
净现值NPV与内部收益率法IRR的判断不一致
项目规模的问题
规模问题：实例
斯坦利·杰佛（Stanley Jaffe）和雪莉·兰星（Sherry
Lansing）刚购买了教学电影片《公司理财》的版权。
他们不清楚制作这部影片应该用多大的预算比较合适。
预计现金流量为：
规模问题：实例
采用增量内部收益率法(△IRR)
计算增量现金流量
计算增量现金流量净现值
NPV=-15+25/=5 ＞ 0
计算增量内部收益率
△IRR=25/15-1=% ＞ 25%
0期 1期
-25-(-10)=-15 65-40=25
规模问题
概括起来，遇到互斥项目，可以有三种决策方法：
比较净现值
计算增量净现值
比较增量内部收益率与贴现率
三种方法得出的结论都是一致的
注意点：
我们决不能比较二者的内部收益率。那样，我们就会产生决
策失误。
如何计算增量现金流量问题。请注意：我们是把大预算的现
金流量减小预算，使得现金流量在第0期表现为“现金流出”
，这样我们便可以应用内部收益率的基本法则
时间序列问题
考弗尔德( Kaufold )公司有一个闲置的仓库，
可以存放有毒废物容器（项目A），也可以存
放电子设备（项目B）。现金流量如下：
时间序列问题
0 1 2 3
$10,000 $1,000 $1,000
-$10,000
项目 A
0 1 2 3
$1,000 $1,000 $12,000
-
$10,000
项目 B
在本例中,优先选择的项目取决于折现率而不是内部报酬率.
时间序列问题
%
% = % = IRRB
时间序列问题
当两个互斥项目初始投资不相等时，运用内部收益率
进行评估将会出现问题。当内部收益率法应用于互斥
项目的决策受到时间序列问题的影响时，通常可以用
三种方法来选择最优项目：
比较两个项目的净现值
对比增量内部收益率与贴现率
计算增量现金流量的净现值
当内部收益率法应用于互斥项目的决策时，规模问题
还是时间序列问题，实务中两者往往同时存在。一般
来说，实务操作人员要么是运用增量内部收益率，要
么使用净现值
盈利指数
（The Profitability Index Rule）
另一种项目评估方法
概念：初始投资以后所有预期未来现金流量的现值
和初始投资的比值
盈利指数
（The Profitability Index Rule）
盈利指数法是衡量每一单位投资额所能获得的净现
值大小。它反映的是单个项目的盈利能力。
步骤：
（1)找出可投资的项目和项目组合；
（2）计算项目和项目组合的加权盈利指数；
（3)比较项目及项目组合的加权盈利指数，选择最大加权盈利
指数对应的项目或组合作为投资对象。
局限性：
（1）比较繁琐；
（2）只适用于独立的项目；
（3）对多期的资本配置容易作出错误的判断。
盈利指数 (PI)
赫尔姆·芬尼根(Hiram Finnegan)公司有以下两个投资
机会，贴现率设定为12％，计算两个项目的盈利指数PI。
盈利指数(PI)
我们分三种情况对盈利指数进行分析：
独立项目
如果两个都是独立项目，根据净现值法的基本投
资法则，只要净现值为正就可以采纳。净现值为
正，也就是盈利指数(PI)大于1。因此，对于独
立项目，PI的投资法则为：
若PI>1，项目可以接受
若PI<1，项目不可接受
盈利指数(PI)
互斥项目
假若两个项目中只能选择一个，根据净现值法，应该选择
净现值比较大的那个项目。但是根据盈利指数判断，由于
会受到规模问题的影响，则很可能对决策产生误导
此时应计算项目的增量盈利指数
盈利指数(PI)
资本配置
以上两种情况实际上都假设公司有充足的资金用
于投资
当资金不足以支付所有可盈利项目时的情况。在
这种情况下就需要进行“资本配置”（capital
rationing）
有限资金条件下的投资决策称为“资本配置”
对于独立项目，采用盈利指数法则可以很好解决
资本配置问题
对于多期资本配置问题就会变得更麻烦
盈利指数(PI)
缺点:
互斥项目运用
优点:
适用于投资资金有限的公司
易于理解和计算
适用于独立项目决策
等年值法
在互斥性项目计算期不同的情况下，净现值指标与内
部收益率指标和现值指数指标会得出的不同结论。此
时，可使用等年值法。
等年值就是按必要的投资报酬率，将投资项目的全部
净现金流量现值或净现值换算为相当于整个计算期内
每年平均发生的等额净现金流量或等额净回收额，即
等年值就是项目的净现金流量现值与年资本回收系数
（即年金现值系数的倒数）的乘积。等年值法是指根
据所有投资方案的等年值指标的大小来分析和评价方
案的决策方法。
资本预算实务
(The Practice of Capital Budgeting)
本章小结
(Summary and Conclusions)
本章介绍了几种常见的投资决策方法:
回收期法
平均会计收益率法
内部收益率法
盈利指数法
尽管每种方法独有其优缺点，但从理财
学的角度，都不如净现值法.
本章小结
在众多投资决策方法中，内部收益率法要优于
回收期法、平均会计收益率法和盈利指数法等。
当独立项目首期为现金流出、首期之后均为现
金流入时，内部收益率可以得到与净现值完全
相同的结论
内部收益率法应用于独立项目和互斥项目中都
可能遇到问题
对于融资型项目，当内部收益率低于贴现率时，项
目可行
多重内部收益率问题
本章小结
互斥项目所独有的问题
规模问题和时间序列问题
内部收益率法和盈利指数法可能产生的误导
这时我们要采用增量分析法进行调整
增量现金流量的计算：最好使首期的增量现金流量为负数
增量净现值
增量内部收益率
增量盈利指数
遇到两个互斥项目的投资决策时，可以用以下三种方法：
选择净现值最大的项目。
若增量内部收益率大于贴现率，选择投资额大的那个项目。
若增量净现值为正值，选择投资额大的那个项目
课后作业：投资决策
如果你手上有1000万元现金，要在仙林地区
进行投资，请使用净现值法、回收期法、会
计平均收益率法、内涵报酬率法以及盈利指
数法进行投资决策。
要求：可以四人（或少于）为一组，合伙投
资。
不低于5年的投资期。
