第八章 综合计划
• 综合计划的定义：指通过调整生产率、劳
动力水平、存货水平、超时工作及其他可
变控制变量，来决定满足预测需求的最好
生产方式的计划。
• 综合计划的目标：按时完成能够有效使用
组织资源的生产计划。或者是劳动力或者
存货的波动最小，或者为了服务达到一定
的
生产计划系统
• 生产计划系统框架
– 综合生产计划（aggregate production planning）,被扩展为
产销计划（sale & operations planning, S $ OP）
– 需求管理
需求管理应当积极影响顾客需求的变化模式
– 主生产计划(master production schedule, MPS )
主生产计划是生产计划系统的核心, 是生产制造系统与市场
营销系统的界面。
– 物料需求计划
– 能力计划
只有不超出瓶颈环节生产能力约束的主生产计划才是可行
的
– 生产控制
生产计划系统必须形成一个“闭环”
•生产计划系统
• 生产计划的三类对象
– 单个品目 ( Individual items ) ，可以是指单个
产品、单个零件或单个原材料品种；是生产计
划的最细微、最基本的对象，也是MPS、
MRP和详细作业计划的对象。 level 3：
– 产品或零件族 ( Families )，具有相似特征和
相似制造工艺的产品或零件品目的组合；level
2：综合生产计划Aggregate Planning ，主生
产计划 MPS的对象。
– 产品类 ( Types )，又称为产品系列，归入产
品类的产品属于不同的产品族，但都具有相似
的需求特征和近似的单位工时定额；level 1：
综合生产计划 Aggregate Planning
1.综合生产计划
(S&OP)
5.主生产计划
7.物料需求计划
9.详细作业计划
11.生产控制及反馈
8.能力计划
10.能力控制
6.成品
装配计划
4.订货合同
2.需求管理
3.分销计划
长期资源计划
长期
中期
短期
预测
生产计划
系统框架
MRP
工业生产计划体系
资源计划
综合生产计划
（合计）
需求预测
主生产计划
物料需求计划
车间作业计划
库存信息
能力需求计划
（ CRP ）
物资供应计划
（ PM ）
时间能力计
划
物料清单
BOM
工艺文件
Harlen Meal 分层生产计划系统的决策顺序
工厂覆盖区域
和产品类的
年度预测
产品类、产品
族和备件品目
月度预测
工厂/产品
分配子系统
产品类综合
计划子系统
产品族和品目
作业计划
子系统
零件品目
作业计划
子系统
品目
作业计划
产品族和品目
轮番生产周期
子系统
产品和备件品
目订单录入
库存控制
子系统
公司决策 工厂决策 车间决策
LRP APP MPS MRP
综合生产计划在整个生产计划中的地位
需求预测
订 单
综合生产计划
Aggregate
Planning
产品决策
能力决策
可获的原材料
外部能力
主生产计划
能力计划编制与管理技术
能力计划编制与管理技术
负责人
上层管理人员
上层管理人员
生产计划员
车间计划员
计划期
长期
中长期
中期
短期
相应的生产计划
综合生产计划
主生产计划
物料需求计划
车间作业管理
计划范围
公司、厂级
厂、车间
车间
车间
综合生产计划概述
综合生产计划的计划期为 6-18 个月
综合生产计划是主生产计划前制定的
主要目的：明确生产率、劳动力人数和当前
库存的最优组合
描述：在已知计划期内，每一时段 t 的需
求预测量为 Ft,以最小化生产计划期内的成本
为目标，确定时段 t=1,2,… T 的产量 P ，库
存量,劳动力水平Wt
正常生产成本：是计划期内生产某一产品的
固定与变动成本；
加班成本：加班工资；
改变生产率成本：雇佣、培训与解雇人员的
成本。
库存成本：主要组成部分是库存占用资金的
成本。
缺货成本：包括由延期交货引起的赶工生产
成本、失去企业信誉和销售收入的损失。
综合生产计划考虑的成本项目
生产计划的核心问题：生产能力与需求不均衡怎么办？
• 策略1：调整生产率
• 策略2：调节需求
调整供给（调整生产能力）
（ 1 ）改变库存水平
（ 2 ）新聘，解聘来改变劳动力的数量
（ 3 ）超时或减时来改变生产率
（ 4 ）转包：更高的工资，失去顾客的可
能
（ 5 ）聘用非工作日的工人：超市、餐馆。
需求的调节
• 方法
• 1、提供价格诱导刺激需求
• 2、高峰需求时期的延期交货
• 这种策略仅在顾客愿意等待且不减少其效
用或不取消其订货条件下适用
• 3、导入互补产品
• 设法使不同产品的需求“峰”和“谷“错
开
综合生产计划采取的策略
1）追逐策略 ( Chase strategy)（实质是改变生产率）
当订货变动时，雇佣或解雇工人，使产量与订货相一致。
稳定的劳动力水平——变化的工作时间
通过柔性的工作计划或加班改变工作时间，进而改变产量
2）平准策略 ( Level strategy ) （实质是稳定生产率）
• 可以用浮动的库存量、订单积压和减少销售来消化缺货与
剩余产品，保持稳定的劳动力数量与产出率。
3)混合策略
采用两种或者两种以上的策略组合。
• 综合生产计划的图解法
• 综合生产计划的主要任务
– 生产计划的恒等式：
– 综合生产计划的主要任务：
• 满足顾客需求（对综合生产计划来说主要是预测的需求）
• 维持期末库存的合理水平 (Make-to-stock)
• 使总成本尽量低（通过合理确定生产率水平和期末库存水平）
• 尽量使生产率保持恒定
– 综合生产计划问题的规范表述：
对于计划期 T 的每个期间 t ，给出需求预测 Ft，然后
依次确定各个期间 t=1,2,…,T 的生产水平 Pt，库存水平 It，和
雇工水平 Wt，使整个计划期的相关成本最小化。
• 综合生产计划的图解法
– 累积生产要求(Cumulative requirement)
累积生产要求 = 最低限度期末库存水平 + 累积的顾客需求
• 图解法的步骤：
– 作出累积需求曲线
– 加上适当的安全库存，作出累积生产要求曲线
– 以初始库存为起点，作最低恒定生产率(Minimum constant
production rate plan)曲线，与累积生产要求曲线相切，然后
检查其是否可行
– 选择介于最低恒定生产率曲线与累积生产要求曲线之间的更
好的计划方案，使总成本水平尽可能低
• 图解法的例子
生产计划图解法基础数据
累积生产要求 CRt
综合生产计划的图解法示例
综合生产计划的表上作业法mm
–表上作业法的例子
–表上作业法例子的解答
企业一般使用简单的表上作业法制定综合
生产计划，表上作业法包括计算不同生产
计划方案的成本，并从中选出最佳方案。
电子表格软件会有助于这一计划过程。
下面以满足加州&J公司的要求为例，说明如何利用电子表格
方法比较四种策略最后讨论应用线性规划的更复杂的方法。
第一阶段月库存为 400 件由于需求预测是有误差的，加
州&J 公司决定建立一个安全库存（缓冲库存）以减少缺货
的可能性。本例中，安全库存为预测需求量的 1/4 。
在研究备选生产计划之前，一般将预测需求量转换为生
产需求量，生产需求量包括了安全库存。
现在我们为加州&J 公司制定生产计划用一张电子表格
对
不同方案进行分析，以确定总成本最低的方案。
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总计
每月工作天数 22 19 21 21 22 20 125
安全库存 月需求预测量的 25%
需求与工作天数
预测需求 1800 1500 1100 900 1100 1600 8000
库存
期初库存 400 件
应用举例：费用
招聘与培训成本 $/人
库存成本 $/件·月
解聘费用 $/人
正常人工成本（每天 8 小时） $/小时
费用
材料成本 $/件
缺货损失 $/件·月
分包边际成本 $/件（分包费用-材料费用）
单位产品加工时间 5 小时/件
加班人工成本（ 倍正常人工费用） $/小时
应用举例：生产需求
期初库存
需求预测量
安全库存（.25* 需求预测量）
总生产计划需要数据
生产需求量（需求预测量
+安全库存-期初库存）
期末库存（期初库存+生
产需求量-需求预测量）
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月
400
1800
450
1850
450
450 375 275 225 275
1500 1100 900 1100 1600
400275225
850
225 275
1150 1725
400
275
1000
275375
1425
375
应用举例：方案 1 、 2
方案 1增、解聘工人——在需求量大时应多雇佣工人，在
需求小时可以裁减工人这种做法不一定永远可行，如对技
术要求高的工种一般不能采取这种策略，因技术工人不是
随时可以雇佣到的。另外，工人队伍不稳定也会引起产品
质量下降和一系列的管理问题。
方案 2库存调节——在正常的工作时间内用固定人数的工
人进行生产，以满足最小的预测需求量就是通过库存来调
节生产，而维持生产率和工人数量不变。当需求不足时，
由于生产率不变，库存就会积累起来。当需求过大时，将
利用库存来满足需求，库存就会减少。。
应用举例：方案 3 、 4
计划 3外包——维持正常工人不变，需求不能满足部分
采用外包解决，风险是：客户有可能被别人拿走。
计划 4加班加点——在正常工作时间内用固定人数的工人
进行生产，满足所有预测需求量加班完成其余生产需求量。
该计划中工人人数难以确定。但其目标是使 6 月份的期末
库存与安全库存尽可能接近。
方案 1 增、解聘的工人
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和
生产需求量（根据表）
所需生产时间
（生产需求量× 5 小时/件）
每月工作天数
每人每月工时
（工作天数× 8 小时/天）
所需人数
（生产时间÷每人每月工时）
新增工人数
（假定期初工人数等于 1 月份
的 53 人）
招聘费（新增工人数×$200 ）
解聘人数
解聘费（解聘人数×$250 ）
正常人工成本（所需生产
时间×$4 ）
1850
9250
22
176
53
0
$0
0
$0
$37000
1425
7125
19
152
47
0
$0
6
$1500
$28500
1000
5000
21
168
30
0
$0
17
$4250
$20000
850
4250
21
168
25
0
$0
5
$1250
$17000
1150
5750
22
176
33
8
$1600
0
$0
$2300
1725
8625
20
160
54
21
$4200
0
$0
$34000
$5800
$7000
$160000
方案2：库存调节
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和
期初库存
每月工作天数
可用生产时间
(工作天数× 8 小时/天× 40 人)
实际生产量
（可用生产时间÷ 5 小时/件）
需求预测量（根据表）
期末库存
（期初库存+实际产量-需求预测测
量）
缺货损失（缺货件数×$5 ）
安全库存（根据表）
（正数）多余库存
（期末库存-期初库存）
库存费用(多余库存×$ ）
正常人工成本（×$4 ）
400
22
7040
1408
1800
8
$0
450
0
$0
$28160
8
19
6080
1216
1500
-276
$1380
375
0
$0
$24320
-276
21
6720
1344
1100
-32
$160
275
0
$0
$26880
-32
21
6720
1344
900
412
$0
225
187
$281
$26880
412
22
7040
1408
1100
720
$0
275
445
$688
$28160
720
20
6400
1280
1600
400
$0
400
0
$0
$15600
$1540
$948
$160000
人数的确定：六个月总需求所需的时间/（每个
工人生产期内的总工作时间）
外包
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和
生产需求量（根据表）
每月工作天数
可用生产时间
(工作天数× 8 小时/天× 25 人)
实际生产量
（可用时间÷ 5 小时/件）
分包件数
（生产需求量-实际产量）
分包成本（分包件数×$20 ）
正常人工成本（所需生产时间×$4）
1850
22
4400
880
970
$19400
$17600
1425
19
3800
760
665
$13300
$15200
1000
21
4200
840
160
$3200
$16800
850
21
4200
840
10
$200
$16800
1150
22
4400
880
270
$5400
$17600
1725
20
4000
800
925
$18500
$16000
$160000
$160000
人数：最小月需求所需总时间/工人提供的总工作时间
=840*6*5/125*8=25
加班算例加班算例
0
21
6384
1277
1100
177
0
$0
275
0
$0
$25536
期初库存
每月工作天数
可用生产时间
固定生产量（工人 38 人）
（可用生产时间÷ 5 小时/件）
需求预测量（根据表）
加班前库存量
（期初库存+固定生产-需求预测
量），近似整数
加班生产件数
加班成本（ $30/件）
安全库存
（正数）多余库存
（加班前库存量-安全库存）
积压库存费用
正常人工成本
1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 总和
400
22
6688
1338
1800
-62
62
$1860
450
0
$0
$26752
0
19
5776
1155
1500
-345
345
$10350
375
0
$0
$23104
177
21
6384
1277
900
554
0
$0
225
329
$494
$25536
554
22
6688
1338
1100
792
0
$0
275
517
$776
$26752
792
20
6080
1216
1600
408
0
$0
400
8
$12
$24320
$12210
$1282
$152000
按照计划期末库存接近于当月安全库存推算劳动力
四个计划方案的比较
新聘
解聘
多余库存
缺货
外包
加班
正常人工成本
总成本
成本
方案 1 ：
新聘和解聘
方案 2
库存调节
方案 3
外包
方案 4
加班
5800
7000
0
0
0
0
160000
172800
0
0
948
1540
0
0
160000
162488
0
0
0
0
60000
0
100000
160000
0
0
1282
0
0
12210
152000
165492
数学方法
线性规划
一般模型
—单纯型法 —运输方法
线性规划法（线性规划,长时间唱片）是采用线性规划模型
来建立实际问题的数学模型，然后求问题最优解的一种广
泛应用的最优化方法
目标函数：
约束条件：
非负限制：
综合生产计划的线性规划模型
1. 目标函数
2. 约束条件
3. 非负限制
其中
第 t 期期末产品系列 i 的库存水平
第 t 期内产品系列 i 的正常生产率
第 t 期内产品系列 i 的加班生产率
第 t 期内产品系列 i 的允许的最大加班比例
第 t 期内增加产品系列 i 的生产能力所需增雇的工人产出的增加
第 t 期内调整产品系列 i 的生产率的损失
第 t 期内产品系列 i 的预测需求量
第 j个决策变量的成本系数
线性规划例
例：某厂生产 x1 和 x2 两种产品，需要的车间 1,2 的工时及成本如下表：
产品及限制产品及限制 x1 x1 x2 x2 限制限制
车间车间 1 1 20 20 15 15 100 100
车间车间 2 2 2 2 3 3 15 15
利润利润 25 25 30 30 最大化最大化
目标函数： max C=25x1+30x2
约束条件： 20x1+15x2≤100
2x1+3x2 ≤ 15
x1>0 x2>0
图解法
10
2 4 6 8
10
8
6
4
2
0
20x1+15 x2 ≤ 100
2x1+3 x2 ≤ 15
X1=,x2=
生产组织线性规划练习例
题意：
某厂生产柴油机，某厂生产柴油机， 1 1 、、 2 2 、、 3 3 、、 4 4 月的订货分别为（台）：月的订货分别为（台）：
3000 3000 ，， 4500 4500 ，， 3500 3500 ，， 5000 5000 。。
该厂正常生产能力为：该厂正常生产能力为： 3000 3000 台，成本每台为：台，成本每台为： 5000 5000 元；元；
加班能力为：加班能力为： 1500 1500 台，每台另加台，每台另加 1500 1500 元；元；
库存：库存： 每台每月为：每台每月为： 200 200 元。元。
请写出目标函数和约束条件。
提示：
变量设置： xi-----i 月的正常产量；
yi-----i 月的加班生产量；
zi-----i 月的库存（第 1 月为库存）。
题解: 变量设定： xi----每月正常的生产量；
yi----每月加班的生产量； zi---各月的库存量。
i=1,2,3,4. Z1=0
目标函数：最小 C=5000 xi+6500 yi+200 zi
约束条件：
x1+y1+(z1-z2)=3000;
x2+y2 +(z2-z3) =4500;
x3+y3+( z3-z4)=3500;
x4+y4+ z4=5000;
0<=xi<=3000;0<=yi<=1500;zi>=0
4 方程相加等于 4 个月订货
量
n x1+y1=3000+(z2-z1);
n x2+y2 =4500+(z3-z2) ;
n x3+y3=3500+( z4-z3);
n x4+y4=5000- z4;
