第二十章
衍生性金融商品
本章重點:
什麼是衍生性金融商品?
衍生性金融商品類別
遠期合約(Forwards)
期貨(Futures)
期貨與遠期合約的差異
選擇權(Option)
選擇權買權(Call)與賣權(Put)
選擇權權利金的內涵
影響選擇權價值的因素
交換(Swap)
交換合約的種類
什麼是衍生性金融商品?
衍生性金融商品是指由實物、權益證券、利率商品及匯率商品等衍生出來的新金融商品.
例如黃豆期貨、股價指數期貨、利率指數期貨、股票選擇權、認購權證等.
衍生性金融商品類別
衍生性金融商品主要可以分成下列幾類:
1.遠期合約(Forwards)
2.期貨(Futures)
3.選擇權(Option)
4.交換(Swap)
貨幣與匯率交換
外匯選擇權
遠期外匯
貨幣期貨
匯率
連動式定存、債券與保單
利率交換
利率期貨選擇權
遠期利率協定
利率期貨
利率
指數期貨選擇權
股票交換
股票選擇權、認購權證
指數期貨
權益
證券
商品交換
現貨選擇權
金屬與能源
黃豆期貨
實物
混合式
交換
選擇權
遠期合約
期貨
1.遠期合約(Forwards)
遠期合約是約定合約持有人有權利與義務去執行一項交易，該交易是針對某特定證券或商品，而持有人必需在特定的時間以特定的價格去履行此合約。
特定的時間稱為到期日；特定的價格稱為合約價格；合約必需包括兩方: 買方與賣方。
常見的遠期合約如遠期外匯、金屬、能源產品與利率商品.
遠期合約嚴格講並不是一種證券，寧可看成是一種合約。它是一種在將來履行交易的合約，合約價格也不同於現貨價格。
遠期合約不需要保證金或權利金，有信用風險，所以交易人常是商業銀行。它的流通性差。
遠期合約與現貨的關係
當遠期合約到期時,遠期合約的價值就等於現貨價格.
所以遠期合約在未到期前,它的價格就是等於現貨價格加上持有的成本,如利息支出、儲存成本、保險支出與運輸費用等 .
所以如果除了利息外,沒有其它的持有成本的話,遠期合約價格可以看成是現貨價格的終值;或現貨價格是遠期合約價格的現值.
2.期貨(Futures)
遠期合約並沒有標準化的合約,也不易轉讓,期貨可以解決這樣的困難，將合約予以標準化，任何人都可以方便地交易。
期貨是透過期貨交易所交易，任何人可以將期貨以當時之市價賣給交易所，或買自交易所，其交易對象不需事先知道。
與遠期合約一樣，買賣期貨並不需要付出權利金，但是投資人必需繳交一定金額之保證金，即margin，以防止投資人悔約。每天期貨交易必需當日結算(marked-to-market)，如保證金不足，就面臨追繳之命運。
期貨與遠期合約的差異
所以,雖然期貨與遠期合約都是約定在一定期間以後由買賣雙方執行約定的交易.但是兩者仍有以下的差別:
是
否
4.是否當日結算?
是
否
3.是否需繳交保證金?
是
否
2.是否是標準化的合約?
是
否
1.是否在交易所交易?
期貨
遠期合約
順價差與逆價差
理論上而言,期貨與現貨的價差應該是只有利息(假設無其他持有成本),而且這個價差的值是正的,稱為順價差.
實務上,期貨市場常見逆價差.如果市場投資人不看好該期貨商品價格未來走勢,就會出現逆價差;看好的話,就一定是順價差,而且順價差會擴大.
3.選擇權(Option)
選擇權係針對特定證券或商品，給予買方在特定日期(或在這日期之前)以特定價格交易的權利(不是義務)。買方有不執行交易的權利，但是如果買方要求履行交易的話，賣方無不履行合約之權利。所以這是一面倒之交易。
常見之選擇權有個股選擇權與指數期貨選擇權.
選擇權買權(Call)與賣權(Put)
選擇權買權(Call)是指買方付出給賣方一筆權利金,就可以在特定日期(或在這日期之前)以特定價格買進特定標的物的權利(不是義務).
選擇權賣權(Put)是指買方付出給賣方一筆權利金,就可以在特定日期(或在這日期之前)以特定價格賣出特定標的物的權利(不是義務).
選擇權買方與賣方
不管是選擇權的買權(Call)或賣權(Put),都有買方跟賣方,買方有放棄的權利,但是賣方無此權利.
所以買方付出很少的代價,換取獲高報酬的機會;反過來說,賣方只是收取微薄的權利金,卻要冒很高的風險.
台灣期貨市場的選擇權與期貨
台灣期貨市場的選擇權目前有個股選擇權如台積電、聯電、富邦金、中鋼、南亞等,還有台股指數期貨選擇權.
期貨有台股指數期貨、電子期、金融期以及小台指等.
台股指數期貨是以每個月的第三個週三為決算日,但是是以週四的開盤15分鐘的均價作為結算價.
台灣的認購(售)權證與選擇權
股票認購(售)權證與選擇權其實很相似,都是針對股票的認購(售)權利,但是台灣的認購權證是由證券商發行而在股市交易,執行期間可以長達一年以上;而選擇權則是在期貨市場交易,最常見的執行期間是一個月期,一個月以上的選擇權成交量非常少.
目前(2003年中)台灣股市的認購權證有很多,但是認售權證只有一個:以台積電為標的認售權證.
選擇權履約(exercise)價格與權利金
選擇權有兩種重要價格: 1.履約(exercise)價格，2.選擇權權利金。
履約價格是指如果合約被履行的話，買權的買方支付給賣方的資產價格，或賣權的買方可以向買方收取之資產價格。
選擇權權利金是指交易時買權或賣權之買方付予賣方，以取得該權利之貼水(premium)價金。
美式與歐式選擇權的差異
如果以執行權利之期間區分，選擇權可分成兩種: 1.歐式選擇權，與2.美式選擇權。前者規定在到期日當天才可執行權利；後者則規定在到期日前任何一天都可執行權利。
選擇權權利金的內涵
選擇權權利金其實包括兩部份：
1.實質價值(Intrinsic value),
2.時間貼水(Time premium).
實質價值
實質價值是指選擇權買方在任何時間如果馬上執行權利時,可從選擇權得到的價值.對買權而言，這個價值指的是(零或標的物當時市價超過執行價格的部份)，對賣權而言，這個價值指的是(零或標的物執行價格超過當時市價的部份):
執行價格 -
市價
0
當市價低於執行價格
0
市價 –
執行價格
當市價超過執行價格
賣權=
買權=
實質價值:
In-the-money 與Out-of-the-money
當實質價值大於零時，我們稱選擇權是in-the-money,即所謂的價內;當實質價值等於零時，我們稱選擇權是out-of-the-money，即所謂的價外;當市價=執行價格時，我們稱選擇權是at-the-money,即價平。
時間貼水(time premium)
時間貼水是指選擇權在未到期前仍有機會獲利,所以有價值.這個價值會隨著到期日的逼近而逐漸失去價值.時間貼水加上實質價值就是選擇權的總價值。
一般而言,選擇權即使沒有實質價值,在未到期前,仍有時間價值,所以選擇權的市價仍會大於零.
1.假設該選擇權標的股票在選擇權發行期間未支付股利.
2.買賣證券都無交易成本.
3.存在一個無風險利率,在選擇權發行期間內都未波動過.
Black-Scholes
選擇權定價模式的假設
(待續)
4.證券投資人可以以無風險利率借任何金額之款項.
5.投資人可以無條件放空證券,並馬上收到款項.
6.選擇權只能在到期日當天執行權利.
7.證券是隨時地連續交易,股價也是連續地隨機波動.
C = S[N(d1)] – Xe -kRFt[N(d2)].
d1 = .
s t
d2 = d1 – s t.
Black & Scholes的
選擇權買權(Call option)定價公式
ln(S/X) + [kRF + (s2/2)]t
其中
C=買權權利金,
S=股票市價
X=股票執行價格
t=離到期日還多久(以年為單位)
KRF=無風險利率(以年為單位)
N(.)=常態分配的累積機率
s=股票年報酬率的標準差
所以選擇權價值其實就是:
股票市價*(機率1) – X的現值*(機率2)
在到期日那一天,所有的機率都是1, X的現值就是X,所以選擇權價值就是實質價值
( (S-X) 或0),因為時間價值已等於0.
C = $27[N(d1)] – $25e-()()[N(d2)].
ln($27/$25) + [( +
()()
= .
d2 = d1 – ()() = d1 –
= – = .
試根據下列資料計算買權價值?* Assume: S = $27; X = $25; kRF = 6%; t = years: s2 =
d1 =
*可以查常態分配的累積機率對照表:
N(d1) = N() = +
= .
N(d2) = N() = +
= .
C = $27() – $()
= $ – $25()()
= $.
*本例參考Brigham and Houston(2001),Financial management.
影響選擇權價值的因素
影響選擇權價值的因素包括:
1.到期日,
2.執行價格,
3.市價,
4.標的物價格的波動性,
5.無風險利率.
選擇權的風險與敏感性*
利率水平的變動
Rho
距到期日期間的改變
Theta
標的物價格波動幅度的改變
Vega
Delta值的變動
Gamma
標的物價格的變動
Delta
計算公式
風險來源
風險代號
*參考路透社所編財訊出版社翻譯出版的衍生性金融商品入門,.
4.交換(Swap)*
交換(SWAP)是一種交易雙方互換風險型態的合約.
交換(SWAP)是指同時買進與賣出金額相當、相類似的資產或金融合約,這樣的交換風險的財務設計,可以讓交換雙方獲得比原先好的交易條件,或可說是雙(三)贏的合約 .
*本單元主要參考路透社所編財訊出版社翻譯的衍生性金融商品入門,~151..
交換的背景因素
這種新金融商品的產生,有其背景因素,如:
1.大企業的專案投資計畫的長期融資,面臨利率波動,影響資金成本的困擾.
2.進出口廠商成本受到匯率波動的影響.
3.航運公司面臨然燃料價格波動的沖擊,價格訂定與成本控制都有困難.
4.股價指數漲跌沖擊基金與投資人的績效.
交換的目的
有的是為了要避險,有的是為了投機.
透過交換,買賣雙方都滿意.
交換合約的種類
交換(Swap)的主要種類包括:
a.利率交換(Interest rate Swaps).
b.貨幣交換與匯率交換.(Currency Swaps and Exchange Rate Swaps)
c.商品交換(Commodity Swaps).
d.股價交換(Equity Swaps).
a.利率交換(Interest rate Swaps)
常見的利率交換是在不改變計算利率的本金與貨幣的條件下,雙方約定在一定期間內互換固定利率與浮動利率的支付方式.
舉例
A公司是一家信用評等為AAA的國際知名銀行,B公司是信用評等為BBB的跨國公司,剛好都需要融資美金4000萬元.
固定利率
浮動利率
想要的計息方式:
LIBOR+1%
LIBOR
浮動利率
6%
%
固定利率
B公司可以借到:
A公司可以借到:
計息方式
A公司比較容易借到固定利率,但是想要付浮動利率.B公司比較容易借到浮動利率,但是想要付固定利率.
所以安排如下:
A公司以%借入固定利率.
B公司以LIBOR+1%借入浮動利率.
A與B公司簽定為期5年的4000萬元美金的利率交換合約.
A公司以浮動利率LIBOR+1%付給B公司.
B公司付給A公司固定利率%
%
%
成本可以省:
6%
LIBOR
如果未交換,
成本為:
%
%
淨支付
LIBOR+1%
%
收入
%+
LIBOR+1%
%+
LIBOR+1%
付出
B公司
A公司
交換與雙贏
A與B公司經過交換,每年各自節省了%與%的利率支出,所以是雙贏的局面.
b.貨幣交換 (Currency Swaps)
貨幣交換是指雙方約定在簽約時,就一定本金,依當時匯率,各以約定的不同貨幣付給對方.合約期滿後,再以所借貨幣償還對方;如果簽涉到利息,也是以約定貨幣的利率給付對方.
舉例
假設台塑公司要到美國設廠,而剛好有一家美國光纖公司GLW,也要來台灣設廠生產玻璃製品.台塑須要一筆美金,GLW須要一筆新台幣來融資設廠.假設金額相差不多.
台塑公司與GLW公司各自在本國都有良好的信用,可以借到比較低的利率.所以我們可以讓台塑與GLW來作「貨幣交換」.
1.台塑與GLW公司分別在台灣與美國借入一筆依即期匯率計算的對等金額的資金,在簽約後交付給對方.
2.台塑定期支付美金利息給GLW公司, GLW公司可以拿來支付美金貸款利息;同理, GLW支付新台幣利息給台塑,台塑拿來支付新台幣貸款利息.
3.約定期限到期後,(可能在當地都已有營運與盈餘),雙方再歸還當初交換的本金.
雙方有什麼好處?
1.如果未交換,各自的貸款利率會比較高,因為在當地都尚未建立信用.
2.雙方都可以避開匯率風險.(因為在當地都將有營收與盈餘,有當地的貨幣可以償還借款).
c.商品交換(Commodity Swaps)
商品交換指商品的製造商或使用者為了轉換風險而與銀行簽定的協議,至少交易雙方中的一方的支付方式是取決於商品的價格或商品指數的價格.
例如航空公司都會與能源公司簽訂燃料長期供應合約,但是燃料的交割價格是依商品指數決定,價格常在交貨前幾天才決定,屆時會有價格浮動的風險.航空公司不易控制成本.
所以航空公司可能與銀行簽定2年期的能源交換合約避險,約定一個固定的燃料油價格,然後依據布蘭特石油指數價格,每半年計算雙方應付給對方的金額.如果屆時市價高於約定價,航空公司可以收到現金,反之,如果市價下跌,航空公司需付出現金給銀行.
這樣的合約就可以讓航空公司鎖住燃料油價格2年.較易控制成本,也便利事先的規畫機票或貨運價格.
d.股價交換(Equity Swaps)
股價交換是一種交換股票投資標的報酬率的協議,讓基金經理人可以不用賣掉股票組合,而達到分散風險的目的,以節省經紀費用、外匯管制、稅負與股利處理等問題.對跨國的資產管理經理人而言,是重要的管理工具.
股價交換的一方,同意在到期日前的任何一個約定日期,支付對方以某種股價指數為計算基礎的報酬率,另一方則支付固定比率、或浮動比率、或以另一種股價指數的報酬率. 通常是以投資組合總值的一定百分比作為名目本金,以計算支付金額.
舉例
Ａ基金經理人管理的基金,目前是百分之百投資美國股市.
他有意分散風險,打算以基金組合價值的20%投資台灣股市,但是又不想惹賣掉美國股票的麻煩.
所以他與B銀行簽定股票交換合約,約定以基金組合價值的20%為名目本金.該基金每季支付B銀行標準普爾指數的季報酬率,而相對的,B銀行支付台灣加權股價指數的季報酬率.
