杨英杰，等：基于加权超网络的区域物流网络模型研究 技术与方法
doi：lO．3969／j．issn．1005—152X．2014．04．053
基于加权超网络的区域物流网络模型研究
杨英杰 ，张 科
(1．铜仁学院 数学与计算机科学系，贵州 铜仁 554300；
2．江口县供电局输变电工区，贵州 铜仁 554400)
【摘 要】构造了一个区域加权物流超网络模型，借助模型运用网络优化方法获得基于成本的区域物流最短路径以及区域物
流最小成本 ，最后通过算例验证了所构造模型的有效性。
【关键i~]lX域物流；加权超网络；网络模型；成本
【中图分类-~]F252；F224 【文献标识码】A 【文章~ ]1oo5—152X(2014)04—0163—04
Study on Regional Logistics．Network Model Based oil W eighted Super Network
Yang Yingjie ，Zhang Ke
(1．Department ofMathematics&ComputerScience，TongrenCollege，Tongren 554300；
2．Power Transmission＆Distribution Work Station ofJiangkOH County Power Supply Bureau，Tongren 554400，China)
Abstract：In this paper，we built a regionally—weighted logistics super network model which could be used to obtain the shortest
logistics route and lowest logistics cost for a region and at the end，demonstrated the effectiveness ofthe model through a numerical example．
Keywords：regional logistics；weighted super network；network model；cost
1 引言
网络化方法作为研究物流活动的一种有效手段，以其深
厚的数学基础与在其他领域的实践经验，正成为研究物流网
络的一种热门方法论。“物流网络作为区域物流资源配置、系
统规划的关键环节，网络结构的优化程度影响物流运作效率，
是物流理论研究与工业实践共同关注的对象”u 。区域物流是
一 个由众多节点、节点间的联系构成的复杂网络，网络中的节
点类型多样，关系复杂，对该网络进行研究首先要解决如何描
述网络，并据以分析网络。“以往所采用的对各个网络分别进
行分析的方法，无法反映出网络之间的关系和网络系统的整
体性特征”[21。超网络作为“网络之上的网络”研究方法，能够
处理异质节点间的多重关系，分析网络结构与流量问题。本
文运用超网络方法构造区域网络模型，并通过算例对模型进
行验证 ，以获得最短路径矩阵、最低物流成本。
2 区域物流网络概述
2．1 区域物流网络
物流是利用现代技术与设备，将物品从供应地向接收地
运输 、存储、配送的全过程。区域物流是物流的区域化表现形
式，体现在文化 、经济、政治上的地方特性，物流组织形式也受
到区域内不同社会分工的影响，形成一张有着不同地方特征
的物流网络。
区域物流网络是一种在一定范围内的物流活动所形成的
关系网络，包括各类物流实体及实体间由运输、存储、流通加
工等形成的网络关系 1。区域物流网络由节点、节点间的边与
节点间的协调者三大要素构成 。区域物流节点即各个运输
点、物流中心 ，节点间关系包含了物理转移与业务联系两个层
次的内容，而协调者包含物流市场、政府等，充当着调节、优化
作用，引导区域经济聚集于各节点，形成物流线对周围区域形
成辐射，形成区域物流经济。
2_2 加权超网络在区域物流网络中的应用
区域物流网络的整体性、地域性、开放性、多层次性决定
了网络研究的复杂性，一般网络理论使用节点和边描述网络
模型，节点和边具有同质性 ，而区域物流网络节点有多种类
型，有多种层次的关系 ，因此需要一种研究多层次、异质节点
的理论支撑。超网络是一种建立在网络之上的网络，主要研
究异质网络以及不同网络间的相互作用及影响。运用超网络
理论构建物流网络模型，可 以运用一些数学方法对网络上的
变量(流量、最短路径)进行计算与控制，进而对全局目标进行
优化。同时，物流网络的节点间、节点与协调者间的作用具有
【收稿日期]2013—08—07
[基金项目】贵州省科学技术基金(黔科合J字LKT[2012]24号)；铜仁学院自然科学基金 s1oo18)
【作者简介】杨英杰(1982一)，女，辽宁鞍山人，应用数学硕士，讲师，研究方向：数学模型、优化算法；张科(1981一)，男，湖南益阳人，助理工程
师，研究方向：计算机科学与技术。
． ． 163．．
技术与方法 物流技术2014年第33卷第4期(总第307期)
多样性，对这些多样化的联系不能同一处理，汲取国内多位学
者对加权网络在物流网络中的应用经验，本文给各类边赋权，
这样就可以对多种网络关系带来的作用优劣进行比较，计算
出最佳网络路径(即最短路径)。不仅如此，各种异质节点也
赋予不同的权重，可以表示其信息优势，取得物流配送信息成
本，为计算物流成本提供依据。
3 模型的构建 ·
3．1 模型假设
(1)假设有 r／,个配送网点，运用不同的节点权值区别不同
网点。i， 表示第i与 个网点， =1，2，3，⋯，／1,。
(2)区域的年配送量用矩阵表示
rg g。：，⋯，g。 、
g l ：：． ⋯J xn g ，g 2，⋯，g
g 表示网点i与网点 之间的年物流量。
(3)成本以经济成本计算。
(4)两节点间产生的成本由两者均摊。
3．2 网络结构要素的界定
(1)网络节点：物流节点。节点是物流的聚集、结转中心，
连接各条线路 ，起着中心点的作用，本文网络节点可以分为两
大类，货物流节点与信息节点。
货物流节点是区域物流的物理层次节点类型，是货物实
体转移所对应的中转点或目的地。从宏观层面研究区域物
流，区别于一般企业个例，要达到的是全局资源合理配置、控
制成本的目的。可以将节点细分为区域物流节点 、城市内物
流节点，区域物流节点即是城镇的简化 ，城市内物流节点有物
流园区、配送中心、车站码头、仓库等，是从事物资仓储、装卸、
包装、流通加工和信息活动的场所。此外，还有多种不同的分
类方式，比如根据对物流经济的贡献率分为省级核心节点、地
区中心节点、地区重要节点和地区普通节点。本文货物流节
点中的重要节点体现在两个方面，一是本身承担的运输量 ，二
是信息优势，同时具有运输中心性与信息中心性的节点被认
定为重要节点、枢纽节点。
信息流是货物信息的转移，与货物实体转移一起构成物
流活动。传统物流运作往往会忽视信息流的管理，对关联配
送点或更远一级的配送中心货物信息(价格、规格、数量等)的
变动、运输工具的闲置率没有及时的了解 ，产生一笔耗费。现
代物流引进了信息系统，基本解决了信息不对称带来的成本
浪费，但是，不同机构间仍存在摩擦，比如系统没有对接，物流
信息分散于不同组织、不同部门的台账、系统中，因此，在物流
节点中仍存在信息差异，信息流通情况仍不可忽视。
(2)网络连边：物流线路。物流线路作为货物物理转移的
载体，在物流运作中起着桥梁作用。具体来说，一方面，物流
线路是有形可见的，由交通基础设施构成线状路径，也可以理
解为货物流本身运输方式 、运输路线所决定的货物运送路
径。另一方面，从物流信息角度看，物流线路也可以视为隐陛
不可见的，物流与信息流是分不开的，货物转移的过程必然附
． ． 164 ．
带信息的流动，从而形成物流与信息流交错的网络。区域物
流网络中，物流线路一般作为物流活动的基础设施 ，起到各类
型节点间的运输、交换、传输与融合功能。 ．
区域物流有其政治经济需要，需要在宏观上实现一定的
目标，而这些目标决定了物流组织形式，影响物流线路体系变
化。区域物流具体要实现两重目标：一是满足区域物流运输
流量需要 ，尽可能多地完成物资配送，送达 目的地；二是降低
物流费用 ，避免资源浪费 ，如空车闲置 、空车上路 、货物堆积
等。
根据区域物流 目标特性，本文将网络连边分为货物流间、
信息流间以及货物流与信息流间的映射关系三种关系边。第
一
，货物流之间连边解决运输的最短路径问题，包括距离与运
输方式的选择。第二，信息流之间的连边解决各物流点间信
息的联通、共享问题。第三，货物流与信息流间的映射关系解
决因信息不对称造成的运输与仓储成本浪费问题。
3．3 模型的表述
(1)货物流网络。货物流节点由物理层次上的多种类型
的节点相互作用形成，各种类型的节点可以是平级互联，如各
仓库问的调拨，也可以是有层次关系的连接，如物流配送点与
其上级公司间的互联，统一表示如下：
G =( ，E⋯) (2)
其 中 ， = ，⋯， }表 示货 物节 点集 合 ；E⋯：
{ ,,xi)L O(x．， )=1}表示连边的集合，O(x ， ，)=1表示 ，是 的直
接下级节点。
(2)信息流网络。信息流网络是物流网络的重要组成部
分，是一张隐形的网络，在物流活动中起着活络作用，具体可
以表示如下；
Gy= Ey一 ) (3)
其中，y- {y ，y ，⋯，)， }表示信息节点集合；E一：{ ，y，)}表
示连边的集合， ，y，)表示 yl与y，两信息节点相互关联。
(3)加权区域物流超网络。物流节点与信息节点间存在
映射关系，货物节点往往具有不同的货物、运输信息，令布尔
变量 ， )表示 yl与 。间的关系，值为1则表示两者相关联，
为0则不相关，则在信息点集中与货物点集存在关联的集合表
示为：
y ，)=咖( ，，y)={yI E 咖 ， ，)=1} (4)
根据物流节点与信息节点间的映射关系，将货物流网络
与信息流网络集成可以得到区域物流超网络，表示为：
LSN=(G ，G E⋯)=( ，Y,E⋯，E⋯，E⋯) (5)
为了表示网络中的流量，计算成本，需要对超网络进行加
权，本文给货物流节点与货物流边加权，即分为点权与边权。
边权以两个货物节点间的年运输量为指标 ，w(x。， ．)表示货物
节点i与 之间的边权。信息流与货物流之间的映射为货物
流节点的点权提供基础，从电子商务企业中运网“空车配货”
业务中得到启发，本文设定一个信息流成本与货物流成本比
参数 8(6<”，即当支付信息流成本1时可以节省货物流成本
的 8 倍 ，货 物 流 节 点 点 权 用 w(x ， 表 示 ，
杨英杰，等：基于加权超网络的区域物流网络模型研究 技术 与方法
w(x；， =s∑ 60；巾( Y )，其中∞ <1)为信息流节点Y 的
权，表示信息量， ⋯Y)表示货物流节点 是否与信息流节
点Y 有关联关系，有边连接则为1，否则为0。因此，货物流节
点的点权集可以表示为：
伽 ={z ，r)lx Ex}={ 咖 ，Y )Ix Ex} (6)
总结以上结论可以得到区域物流加权超网络(WLSN，
weighted logistical super network)的表述如下 ：
WLSN= ，w(X，y)，Y,E⋯，E⋯，E⋯) (7)
其中，E⋯表示货物点集与信息点集的映射关系。
3．4 基于成本的超网络优化方法
单位货物配送需要考虑运输的距离，本文还考虑了信息
对称对物流成本的降低作用，增加了基于信息流的物流节点
点权。根据假设，物流成本由两个节点均摊，物流节点在分摊
运输成本时，需要乘上一个信息系数点权(小于1)，这样具有
信息优势的节点付出的运输成本相对较低。
网络中任意两点间单位货物运输成本可以表示为：
f cll'cl2，⋯，ch 1
C=『； ． ；I=(c ) (8)
c c ⋯，c ／
其中C ≥O，若两节点间没有直接联系，则成本为无穷大，
即C ：O0。
令 表示i， 两节点基于单位货物成本的最短路径值，
则整个网络最短路径矩阵可以表示为：
r ^⋯，h 、
h=I! ‘． i『： ) (9)
l 。，h ，⋯， ／
综上，区域网络最小年配送总成本可以表示为：
TC=∑ ∑： g h (10)
4 算例分析
根据前面建立的模型，选取数据进行验证。本文选取湖
南省物流网络作为研究对象，基础数据来源于《湖南省现代物
流技术发展战略研究项目》中的湖南省某年物流需求OD表、
注：由于Ucinet显示问题，图中信息节点权0．001只显示小数点后1位0．0。
图2 区域加权物流超网络
表 1 湖南省某年物流需求表 单位：万 t(对应矩阵g)
． ． 165—．
技术与方法 物流技术2014年第33卷第4期(总第307期)
湘潭
株洲
益阳
娄底
常德
岳阳
衡阳
郴州
永州
邵阳
怀化
湘西
张家界
湖南省区域物流网络节点距离表I 1，见表 1。
根据湖南省物流情况，选取了14个城市作为节点，形成货
物流网络。引入同等数量的信息流节点，假定各节点权值相
同(设为0．001)，形成信息流网络。将两网络互连 ，形成区域
物流超网络 ，运用画图工具Ucinet绘制网络，如图1所示。
由中国物流采购网等可知，一般采购成本为 0．45元／t-
km。据此得到基于成本的最短路径表见表2(算例中节点只
细化到城市，因此城市间成本显示为0)。
根据以上两表可以计算得出整个区域的年最小物流成本
TC为33．411 35亿元。
5 结语
本文研究的物流网络具有超网络特性 ，运用超网络研究
方法构建模型，计算得到基于成本的区域物流网最短路径及
区域物流最小成本，为后续物流超网络研究提供思路。但是，
本文也存在局限性，研究没有考虑物流效率，仅考虑成本，信
息流与物流的映射设定也较为简单，因此，在后续研究中笔者
将进一步探讨物流超网络兼顾成本和效率的超网络综合优化
问题。
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【4]杨光华．区域物流网络结构的演化机理与优化研究【D]．长沙：中南大
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(上接第112页)
a=a+a’；L=size(a，1)；
c=[5 1：4 6 5】；
【circle，long]=modifycircle(a，L，C)
function[circle，long]= modifycircle(a，L，c)；
for k=1：L
flog=O；
form=l：L一2
fnr n=m+2：L
if a(c(m)，c(n))+a(c(m+1)，c(n+1))<a(c(m)，c(m+1))+a(c(n)，C
(n+1))
c(m+l：n)=c(n：一l：m+1)；
flag=flag+1；
end
end
ifflag==O
long=0；
for i=1：L
long=l0ng+a(c(i)，c(i+1))；
end
circle=c；
retum
end
end
求解的最优路线为：Bl—c4一c1一c3一c2一c5一B1．近
似距离为211。
— ． 166．．
5 结束语
通过本文的研究可以很好地解决蔬菜业配送优化问题 ，
使得蔬菜在产地生产、采摘后 ，经过电子商务和第三方物流，
准时安全地送达分销点，具有一定的方便性 、时效性 、实用
性。但是研究中也存在不足，如可能因为天气和产地生产的
原因，使得某块区域的供货不足，出现短缺；在计算两点之间
距离时，因为空间是三维的，存在不准确性；在最优路径下，受
路线的交通情况影响可能比其他路线花费的时间长，存在交
通流量误差 ，这些可以作为以后研究的方向。
【参考文献】
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耋暑一 一 一_。一 一黜一脚一 一 一-。一曲一。一趴
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