研究领域：产业组织理论
电力产品的多维特性及其非线形定价研究 摘要：电力是一种特殊的商品，表面上看似相同的电力在用电负荷、用电时间、可靠性等多个维度上都存在差异，这些差异使得我们可以对它进行多维非线性定价，这种定价方式可以提高电力系统的负荷系数，引导消费者更有效率地使用电力资源。本文通过一个经济学模型从以上三个维度对电力产品的定价方式进行了研究，并得出了容量电价和电量电价的定价公式。本文的研究表明，我国当前电力紧缺的一个重要原因在于我国的电价主要是从时间维度（电量电价，KWh）展开，容量电价的偏低使得昂贵的装机容量成为一种几乎免费使用的公共产品，一个必然的后果就是高峰电短缺而低谷电富余，装机容量在低谷期无法得到充分的利用。因此，行政式的拉闸限电应当让位于更加灵活的价格体系。 关键词：多维；非线性定价；电力；电价；拉闸限电 一、引言 近年来，电力短缺以及由此引发的拉闸限电在我国各地十分常见，在电力供给迅速增加1的同时，电力系统的峰谷差也日益扩大，电力负荷特性日趋劣化。这意味着昂贵的装机容量只是为了满足高峰时期短暂的需求，在其余的大多数时间处于闲置状态，并且，频繁的开关机也会对发电设备造成进一步的损害，增加了电力的成本和价格。事实上，即使是在供给小于需求的紧缺状态，一个灵活的价格机制也可以将有限的资源配置到对其评价最高的部门或用户那里，实现资源的优化配置。而行政性的拉闸限电尽管也可以对短缺资源进行配给，但它的缺陷在于无视消费者对产品的评价，因此出现“误配”就是不可避免的，这种缺陷正是计划经济在电力市场中的表现。本文认为，目前的电力短缺一方面是因为供给不足，但更重要的是缺乏一个灵活的反映市场供求状况的价格系统，在一个受到政府严格管制的刚性的电价体系面前，理性的电力用户不会根据供求而调整自己的用电行为，造成的结果就是高峰电日益短缺，而低谷电则绰绰有余，电力资源出现了很大的浪费。因此，口号式、命令式、行政式的节约能源的政策措施应当被更为精妙的市场化手段所替代。 除了电力行业以外，电信、交通、天然气、民航、邮政、互联网等大多数公用事业以及 1 2005年6月，我国主要电网华北、东北、华东、华中、西北电网的月均负荷率分别为%、%、%、%、%。这些负荷率并不算低，但它们是在电力需求大大高于供给的背景下实现的，并且各电网也采用了一些需求侧管理的措施，但这些措施主要是行政性的，而非市场化的。负荷率是电网的平均负荷同最高负荷的比值，反映电网的利用程度。
一些竞争性行业如银行、餐饮等服务性行业也存在明显的峰谷现象，消费者的消费呈现明显的周期性，如果完全满足消费者在高峰时期的需求，那么一部分生产能力在低谷期就无法得到充分的利用。同时，这些行业的产品大多是服务，难以以比较经济的方法进行储存，必须进行即时消费。所以，在这些行业中，也可以采取类似于电力行业的定价方法从需求侧调整峰谷差。这些定价方法均属于非线性定价及其各种变种，例如，峰谷定价、丰枯定价、实时定价、莱特定价（Wright tariff）等，它们在公用事业领域以及竞争性行业中得到了广泛的应用和研究。 本文对电力产品的多维非线性定价问题进行研究。第二部分探讨了电力的多维特性、电力负荷曲线以及相应的几种定价方式，第三部门建立一个模型从用电负荷、用电时间、可靠性三个维度对电力产品的终端销售电价进行研究，并得到了最优的容量电价和电量电价公式，第四部分根据这一模型对我国现行的销售电价进行对比，以发现其不足，最后总结全文。 二、电力的多维特性及其定价方式 电力的特性 电力是一种非常复杂而且至关重要的商品。从其物理特性来看，其发输配售四个环节以光速完成，因此要求实时平衡并且无法储存（尽管目前有诸如抽水蓄能电站等储存方法，然而相对于其巨大的消费量而言这种储存可谓杯水车薪），此外，其电压、频率、相位、波形等都有很高的要求。电力的整个生产和销售环节涉及大量复杂的技术性问题，因此历史上电力行业长期以一体化的生产方式进行组织，许多工程技术人员也是从技术角度出发反对对电力行业进行剧烈的诸如拆分、实时定价等改革。笔者也承认这一点并认为电力行业的改革应当谨慎进行，但从经济学的角度出发，笔者也认为技术上的难题可以通过科技的进步而逐步得到缓解甚至解决，市场的发展从来都是以技术的发展为前提的，灵活的反映市场供求的实时定价应当是这类行业未来发展的方向。 从经济学的角度看，表面上相同的电力事实上是一种存在很大差异的产品。这些差异主要表现在电压、用电时间、可靠性和用电负荷上（我们忽略更加细致的差异，如后文所述，不存在完全一样的产品）。就用电方而言，我国目前的电压等级分为<1KV、1-10KV、35-110KV、110KV、>220KV等五级，每一等级的电力供给成本显然不同。在每一个电压等级中，电力消费也存在差异，不同的用电时间可以分为高峰和低谷。用户对于电力可靠性的要求也存在差异，高可靠性的用户要求连续供电，或者必须提前很长时间通知，用户才可以减少或停止用电，低可靠性的用户则可以在一个相对较短的提前通知的时间后停止用电，只
要对他进行足够的补偿，这种补偿可以通过一个较低的电价反映出来。消费者在用电负荷上的差异反映为消费者用电器功率的大小，例如，一个家庭中所有用电器功率之和（当然它们可能并没有被同时使用，因此，更为准确的表示应该是所有被同时使用的用电器功率之和）。这些差异实际上是一些私人信息，如果面临同样的价格方案，消费者在这些方面的差异就被掩盖，即消费者被捆绑（bundling）。而如果向电力用户提供不同的价格方案，就可以凭借消费者的自愿选择实现对消费者的甄别（screening）。仅根据一个维度，例如数量，向消费者提供不同的价格方案为一维非线性定价，例如数量折扣，以及我国移动通信中的全球通和神州行（王冰，2004），从以上所谈的多个维度进行非线性定价则是多维非线性定价，这时消费者对每一单位电力所支付的价格取决于电压、用电时间、可靠性和用电负荷等多个因素。 从生产的角度看，电力可以通过不同的技术组合来进行供给，例如水电、核电、火电（天然气和石油）。这些不同的技术在成本结构上存在差异，固定成本逐渐减少，而边际成本（或运营成本、变动成本）逐渐增加，因此，电力生产应当优先使用固定成本高，边际成本低的发电设备。这类设备又被称为基本电源（base load）。当需求增加而基本负荷全部耗尽后，就需要调动固定成本低，但边际成本高的发电设备，这类设备又被称为调峰电源。如下图所示。 千瓦 天然气 煤炭 核能 水能 时间 天然气 煤炭 核能 水能 图一：负载曲线 天然气、煤炭、核能、水能几种发电设备的固定成本和运营成本（边际成本）分别用FG、FC、FN、FH，MCG、MCC、MCN、MCH表示，它们分别满足FG < FC < FN < FH ，MCG > MCC > MCN >MCH，如果哪一种生产技术不满足此关系，则该生产技术不具有经济效率，不应当被采用。 上图可以从横向和纵向两个方向来理解。横轴为时间，纵轴为千瓦。从横向的时间上看，水电为基本电源，其持续时间最长，全年一直被启动。天然气发电为调峰电源，其持续时间
最短，仅仅用来满足高峰时的需求。从纵向的千瓦上看，水电只能提供最低的功率，更高的功率应当依次由核能、煤炭和天然气提供。在电力系统中，按照水电、核电、煤炭发电、天然气发电这一顺序（merit order）依次启动发电设备才符合经济效率的原则。图一中的曲线被成为负载曲线（load duration curve），它描述了在一段时间内消费者的用电情况，也同样描述了发电商利用不同技术供应电力的情况。显然，这一条曲线越陡峭，调峰电源被利用的时间越短，就会出现浪费。最优的负荷负载曲线应当是一条通过最高装机容量的水平线，即所有的发电设备全部被利用。一个有效的价格体系应当使负载曲线更加平缓。 当消费者消费电力时，有两种可能的情况会出现。一是他增加了一个用电器（例如，开空调），增加用电器的功率为M千瓦，因此增加了整个电力系统的负载，这时电力系统需要启动更高一级的发电设备。那么，该消费者应当支付的价格就分为两部分，一是启动更高一级发电设备的固定成本k，二是增加用电器使用时间的运营成本c，即k+c。这时，还可以进一步讨论的问题是，当需要启动更高一级发电设备时，新增的成本是应该由新来的消费者承担，还是在全体消费者中分摊（就电力消费而言，消费者无法分别消费的是哪一种发电设备提供的电力，生产者无法分别他提供的电力供哪些消费者使用）。第二种可能的情况是，消费者增加了一个用电器，但并没有增加整个系统的负载，或者消费者增加了一个用电器，2但同时减少了另一个正在使用中的用电器。这时消费者只需根据用电时间支付现行发电设备的运营成本。电力系统的这种定价方式是一种典型的非线性的定价，即除了要根据使用时间（度）支付电量电价以外，还要根据用电负荷（千瓦）支付容量电价。下节对此进行探讨。 一维、多维和多产品定价 所谓非线性定价，是消费者支付的总价格同购买量不成线性关系的定价方式，例如最简单的两部定价。这种定价方式可以解决边际成本定价时高额固定成本回收的难题（Coase，1946），也可以对大小不同的消费者进行甄别。传统的非线性定价主要从数量维度进行，即对购买不同数量的消费者提供不同的价格，这事实上是一种最简单的一维非线性定价。非线性定价的可行性在于消费者的异质性，消费者除了在购买数量上存在差异以外，在产品的其他维度上也会存在差异，例如质量（Mussa and Rosen, 1978）、包装、颜色、款式等，因此，从多个维度对产品进行定价就形成了多维非线性定价（multi dimensional pricing），并由此可以对消费者进行多维甄别（Rochet and Stole, 2001）。例如电力行业中对不同时间和可靠性的 2 这种情况非常普遍。为了维持家庭的用电容量不超过保险丝限额，用户在使用大功率用电器时，经常会关闭另一个大功率用电器。如果所有用户在用电时都能采取这种行为，那么高峰期因为用电过多导致的拉闸限电就会大大减少。
电力确定不同的价格，邮政行业中对不同邮寄速度的信件制定不同的价格。除了多维非线性定价以外，还有多产品定价（multi product pricing）。多产品定价是指企业提供几组不同的商品，这些商品组在各个维度上存在差异，例如颜色、质量、数量等等。多维和多产品非线性定价的差别在于，对于多维非线性定价而言，消费者可以自由地选择商品的质量特征，对不同的质量特征进行组合，例如电力用户可以选择用电时间和可靠性，邮递用户可以选择信件的快慢，而多产品定价下，消费者只能在有限的不同质量特征的商品中进行选择，例如消费者选择同一品牌的不同配置的计算机。当商品的种类非常多样时，这两种定价方式是类似的，然而，当商品的种类有限时，多产品定价就更加复杂，因为消费者对质量特征的选择受到了限制。对电力行业而言，对不同电压等级的定价属于多产品定价，而在同一个电压等级下，对时间、可靠性、数量的定价则属于多维定价，本文主要关注多维非线性定价在电力行业中的应用。 非线性定价事实上是一种价格歧视。价格歧视通常的定义是对相同的商品收取不同的价格。这里的相同和不同存在很大的歧义。如上所述，看似相同的电力商品在很多维度上都存在差异。因此，Phlips（1983）对价格歧视进行了更为精确的定义：“（同一个销售者）将某一产品的两个亚种以不同的净价格（net price）出售给两个购买者，净价格是经过同产品差异相关的成本差异调整过的价格”。这一定义中的“净价格”也存在疑义，将价格根据成本差异进行调整，这里的成本应当是指生产某一产品的边际成本或直接成本，那么共同成本或固定成本如何分摊，价格在边际成本上的加成是按照相同的比例还是按照相同的绝对数来进行。这些问题使得这一定义仍然显得相当模糊，主要在于无法定义“相同”和“不同”。笔者认为，这里所探讨的相同不同是一种客观上的评价，主要以生产成本为依据，而如果考虑到即使是对同一个产品，不同的消费者在其主观上对其的评价也可能存在差异，也有可能收取不同的价格。也就是说，每个人对相同事物的主观评价都可能是不同的，套用文学作品中的一句名言：“每个人都是一个世界”。从这一意义上讲，没有任何两件商品是相同的。这种差异，包括产品本身的差异以及消费者主观评价上的差异，就是非线性定价得以施行的基础。 目前，有两种较好的非线性定价模型，第一种为消费者类型参数法（Brown and Sibley, 1986），假设消费者的类型参数为θ，θ服从某种分布，他的反需求函数则为p=p(q,θ)，全体消费者的总需求函数为p=p(q,θ)dθ，θ事实上是一种私人信息，反映某一消费者∫在数量维度上的特性，它可以通过消费者的自愿选择被揭示出来。第二种为需求档案函数N(p,q)（Wilson, 1993），这一函数表示在价格为p时至少购买q单位商品的人数，则总需
∞求函数为p=N(p,q)dq。运用这两种方法对一维非线性定价进行研究可以得出相同的∫0结论：如果将每一单位商品都视为不同的商品，那么每一增量单位商品的价格在其边际成本上的加成都应当同其价格弹性的倒数成比例，此即为拉姆齐定价（Ramsey pricing）在增量市场上的应用。本文将综合运用这两种方法对电力产品的多维非线性定价问题进行研究。 电力的定价 在电力行业中有多种定价和收费方式，大体上可以分为两类：实时定价和非实时定价。实时定价（real time pricing），又被称为点价格（spot pricing），或分时定价（time of use tariff），在这种定价方式下，电量电价（每度电的价格）根据供需的状况实时地发生变动以维持供需平衡，电力生产的边际成本通过电量电价来弥补，固定成本则根据用户最大的电力负荷（KW）所支付的能量电价（固定使用费）来弥补，即两步电价，但这里，电量电价是实时波动的，因此不同于普通的两部定价。这种定价方式不仅需要对用户总的用电量进行监测，还需要对其在不同时间的用电量进行监测，所以，安装分时电表就是这种定价的一个前提。1894年，英国人莱特（Authur Wright）发明了分时电表，所以，这种定价方式又被称为莱特定价（Wright tariff）。这种定价方式最先被法国的EDF在大工业用户中尝试使用，并且受到了许多经济学家的推崇（Borenstein，2001）。一些经济学家也通过实验验证了这种定价方式的经济效率（Caves and Christensen, 1980; Aigner and Hirschberg, 1985; Rassenti and Smith, 2001）。在这种定价方式下，当电力出现短缺时，通过价格的上涨就可以自动抑制高涨的需求，将有限的电力资源配置到出价最高的电力用户那里，因此是最为符合经济效率和帕累托原则的定价方式。 实时定价需要先进的技术支持（如分时电表、即时通知）和市场安排（如组织拍卖），在这些条件不具备的情况下，它也有一些简化的形式，如峰谷电价（peakload pricing）和负载系数定价（load factor tariff），它们都属于非实时定价。前者是根据以往的经验和数据事先确定用电的高峰和低谷，并分别制定出不同的价格，高峰的价格较高，低谷的价格较低，这样就可以诱导电力用户将高峰需求转移到谷期。在电力短缺的背景下，我国目前的许多城市也采用了这种定价方法。当数据准确充分并且未来的峰谷期同事先确定的峰谷期保持一致时，峰谷定价也可以较好的模拟实时定价，反之则不然。负载系数定价则是对于那些高负载系数的用户提供一定的折扣，因为这类用户可以用更经济的基本电源（base load）来进行供给。
在各种非实时定价方式下，一旦电力出现短缺，就必须按照某种原则对电力进行配给。3这些原则包括随机配给、先来先服务、或根据一个事先确定的供电顺序进行配给。前两者的福利结果显然不符合帕累托原则，但最为简单易行。最后一种如果其顺序同实时定价实现的配给顺序一致，则其福利结果同实时定价是一样的，但由政府确定供电顺序需要大量的私人信息，因此在现实中是难以实现的。其缺陷与不现实性正如计划经济的不可计算性如出一辙。在实时定价方式下，同样需要对短缺的电力进行配给，这时的配给原则是价格原则，谁付费，谁消费，紧缺的电力资源被配置给那些对其评价最高（出价最高）的消费者，这种方式才是符合帕累托原则的。当然，这里没有考虑公平因素，即穷人也有权力用电。在此，我们暂且不考虑“公平”这个到目前为止在经济学中还没有取得一致意见的概念。即使我们考虑这一因素，承认穷人有权力用电，并分配给穷人一定的用电配额。当需求高涨时，电价上涨（这里的电价是指影子价格，实际的电价可能受到政府的管制无法上涨，但消费者的支付意愿，即影子价格，必然上涨），穷人可能更愿意将他的用电配额以高价出售，只要存在一个电力的再出售市场。这时，同样可以实现资源的优化配置。 负载曲线 在电力行业中，通常使用负荷曲线（load duration curve）来描述电力的需求。消费者实际消费的电力是能量，通常用千瓦时（度）来表示，它取决于两个因素，千瓦和时间。千瓦反映的是发电机组的生产能力，也是消费者的瞬间需求。消费者的用电器越大，或用电时间越集中，发电厂就需要安装更多的装机容量，这就形成了厂商的固定成本。千瓦持续的时间就形成了千瓦时。为了满足高峰的需求而安装大量的装机容量，但其持续时间很短，就会形成很大的浪费。例如在夏季最为炎热的时间，所有用户都在同一时间开动空调降温，这时要满足所有的需求就需要很大的装机容量，而这些装机容量在其他时间往往处于闲置状态。并且突如其来的一场大雨也会降低高峰时的需求。因此，不是提供充分的装机容量从供给侧来完全满足需求，而是运用价格机制或其他手段来抑制需求，就是一种更加经济的做法，即通常所谓的需求侧管理（demand side management, DSM）。从这一意义上说，同为1度电，1千瓦的用电器用1个小时和2千瓦的用电器用半个小时的价格就应当有所差异。传统的需求曲线则无法表明这种差异。 如图二所示，横轴为时间，纵轴为千瓦，一个消费者在一段时间（1天或1年）的消费就呈现出明显的周期性。因为我们通常并不关心消费者在什么时候达到高峰或低谷，只关心 3 例如我国的拉闸限电顺序表。这一顺序表需要报各地发改委批准。
高峰和低谷的高低，因此，可以将时间重新按照电力消费的高低进行排序，就会形成如图三所示的负载曲线。当时间间隔无限缩小时，同时将时间单位变为1，就成为一条连续的曲线L（h），表示在某一时刻h消费者的负载。L(0)为最大负载，L(1)为基本负载。这一负载曲线就反映了该消费者在一定价格水平下的需求特征。 KW KW hh 0 24 0 1 图二：某消费者的电力消费 图三：某消费者的负载曲线 尽管负载曲线通常被认为是电力产品的需求曲线，但笔者认为负载曲线并不能同需求曲线那样完全反映出消费者在一定价格水平下对电力的需求。原因在于，负载曲线没有包含价格的信息。当价格变动时，消费者的需求状况即该负载曲线也会发生变动，因此，某一负载曲线实际上是内生了一个价格信息，也就是说，在一个由时间和千瓦组成的二维平面中，一条负载曲线就对应了一个价格。这里，价格（消费者的支付意愿）同两个因素有关，一是时间，二是千瓦，即p=p(x,h)，x表示千瓦，h表示时间。在一个由价格p、千瓦x、时间h三个变量组成的三维空间中，可以得到类似于普通需求曲线的电力需求曲线。如果将可靠性因素纳入进来，那么需求函数就更加复杂，为p=p(x,h,r)，其中r为可靠性。这时，就必须在四维空间中描述需求曲线了。 三、电力产品的多维非线性定价模型 假设某消费者对电力的边际支付意愿为v(h,l,r,t)=r(t−h−l)，其中，t为消费者类型参数，在[0，1]中服从平均分布。r为可靠性，0≤r≤1，当r=0时，可靠性最低，可以随时停电，消费者的边际支付意愿也为0，当r=1时，永远也不能停电，消费者的边际支付意愿最高。h为用电的时间，l为用电的负荷（KW）。h和l的单位可以经过合适的选择以使得上式有意义。消费者的用电量可以用一个向量表示，q=(r,h,l)，它相当于普通需求函数
中的消费量。这里，为了简化，我们用一个类型变量t同时描述了消费者在三个维度——时间h、用电负荷l、可靠性r——的特征。更为准确的方法应当是分别用三个随机变量描述这三个维度，然后，还要考虑三个随机变量之间的相关性，这将使得推导的复杂性大大增加甚至无法进行，这种复杂性归根结底还在于人本身的复杂性。所以，我们暂时不考虑这种情况，而简单地认为同一个消费者在这三个维度上的特征可以用一个变量描述出来。当然，这种假设也是有意义的，它至少可以使我们发现这一种类型的消费者的行为。 当厂商不需增加装机容量时，其边际成本为c(h,l)=c，是一个恒量，即为每千瓦时的成本。当需求增加，厂商需要增加装机容量时，厂商的总成本为C(h,l)=l(k+ch)，k为一恒量，表示装机容量每增加一个等级而需要增加的固定成本。 推导最优非线性边际价格方案 首先，我们导出电量电价（使用费）的边际价格方案。根据Wilson(1993)的定义，电力市场上消费者的需求档案函数为： pN(p,q)=#t|r(t−h−l)≥p=1−(+h+l)，其中，#｛·｝表示满足括号内条件{}r的消费者的人数。 厂商的总利润为需求档案函数在各个维度上的全积分： p∏=(1−(+h+l))(p−c)drdhdl ∫∫∫r,h,lr在厂商盈亏平衡的条件下最大化厂商的总利润，就可以求出最优的非线性价格方案，也即为拉姆齐定价。 p∏=(1−(+h+l))(p−c)drdhdl∫∫∫r,h,l rst. C(h,l)=l(k+ch)≥0构造拉格朗日函数对上式进行求导，可以得到最优的非线性价格方案为： αp(r,h,l)=c+[r(1−h−l)−c] 1+α其中，0≤α≤1为拉格朗日数，其取值的高低可以约束厂商的利润水平。当α=0时，厂商为完全竞争性的，只能回收边际成本，无法回收固定成本，但社会的总体福利水平最大。当α=1时，厂商为完全垄断，可以获得垄断利润，但社会的总体福利损失也最大。 在这一价格方案下，类型为t的消费者在每一个l（KW）水平下的最大用电时间为：
ch(l,r,t)=(1+α)t−α−l− r从这一式中可以看出，消费者的类型参数t越大，可靠性越高，用电功率越小，他所用电的时间就越长，这同实际观察到的现象是一致的。 推导容量电价 当电力用户的用电器超过一定的功率水平后，必须增加装机容量才可以满足他的需求。因此，电力用户的需求应当由两部分组成，一是在不需要增加装机容量时的用电量（KWh），另一是对装机容量的需求，相应的，他支付的价格也应当由两部分组成，一是我们前面已经推导出来的电量电价，这一电价是同发电的边际成本、用电时间和装机容量相关的一个变量，另一个则是我们现在要推导的容量电价，既必须增加装机容量时应当支付的电价。 电力用户的效用函数也可以用一个二维向量表示（U，v）。U表示一个电力用户的最大用电负荷（KW）得到满足时的效用，U=v(h,l,r,t)dhdl。而v表示在最大用电负荷∫∫[1,l]1∂U以内，每多增加一单位用电量（KWh）的边际效用。因此，定义v==v(h,l,r,t)dh2∫0∂l表示电力用户的边际容量效用，即增加一单位装机容量给他所带来的效用。若容量电价为p(q)，则类型为t的电力用户增加第l个单位的电力负荷的净收益为： 2v(l,t)−p(l)−[v(h,l,r,t)−p(r,h,l)]dh≥0 22∫s(l,t)其中，s(l,t)为装机容量未被利用的部分，负载曲线之下的部分为消费者实际消费的电力。如图四所示。 l s(l,t) h 图四：未被利用的装机容量 上式中，
2h(l,t)h(l,t)v(l,t)−[v(h,l,r,t)−p(r,h,l)]dh=[v(h,l,r,t)−p(r,h,l)]dh= 2∫∫s(l,t)02(1+α)因此，对于用电负荷的需求档案函数为： 2h(l,t)N(p,q)=#t|≥p=1−t(p,l) 22222(1+α)c2(1+α)p+α+l+2r其中，t(p,l)= 21+αt(p,l)为电力负荷l的边际消费者，当价格为p时，t>t(p,l)的消费者的负荷超过222l，t<t(p,l)的消费者的负荷低于l。 2该边际消费者对于负荷l的用电时间为： H(p,l)≡h(l,t(p,l)=2(1+α)p 222由上式可知，该边际消费者的用电时间同用电负荷l无关，只同容量电价p有关。因2此，这时厂商的边际利润为： αm(p,l)=p−(k+c)−(p−c)dh=p−(k+c)−(r(1−h−l)−c)dh222∫∫s(l,t(p,l))H(p,l)221+α ∂N2应用Wilson（1993）得出的最优条件αN+m=0，可以得到容量电价的最优边2∂p2际价格为： 1ααrp(l)=r((k+c)+(r(1−l)c)+) 2+α12(1+因为这一价格中包含了电量电价，从中减去电量电价则得到了最终的容量电价。 11αcˆp(l)=p(l)−p(r,h,l)dh=((k+c)−)r 22∫0+α1+α因此，我们得到下面三个价格方案： α电量（KWh）的边际价格：p(r,h,l)=c+[r(1−hl)−c] 1+α1ααr包括电量电价的容量电价：p(l)=r((k+c)+(r(1−l)c)+) 2+α12(1+
11αc不包括电量电价的容量电价：ˆp(l)=p(l)−p(r,h,l)dh=((k+c)−)r 22∫0+α1+α当厂商盈亏平衡时，即α=0时，p=c，p=r(k+ˆc)，p=rk。即消费者每多消22费1度电的边际价格为多提供这1度电的边际成本，当消费者的用电器增加1千瓦时，他除了要支付多发1度电的边际成本以外，还要支付增加1千瓦装机容量的容量电价，因此，总价格为k+c，乘以可靠性系数r表示不同可靠性的用户的电价要经过调整，可靠性越高，支付的价格也就越高。当α≠0时，相应的电价也可以通过上式确定。 四、我国现行的电价体系 （资料来源：国家发改委网站， 目前，我国的销售电价实行的是目录电价，根据用电的类别分为七类，根据电压等级分为五个级别。这一价格由各省物价部门拟订，报国家发改委批准。以下以笔者所在的湖北省为例，对这一电价体系存在的问题进行说明。除了具体的价格略有差异外，全国各省的情况基本类似。 首先，这一价格是政府管制价格，以上湖北省电网销售电价的出台时间为2002年12月，在近年来的“电荒”声浪中，尽管由于煤电联动，价格有过2-3次的调整，但显然仍然无法适应电力市场中迅速变化的供需状况，电力市场处于极度扭曲状态。 其次，不同电力类别中交叉补贴严重。商业用电价格最高，这种由政府单方面规定的高价格仍然反映了政府抑制商业及第三产业发展的惯性思维，从客观上也限制了这些产业的发展。 第三，对于大工业用电，实行了两部制电价。但这种两部制电价仍显得简单而机械。根
据我们的模型，容量电价应当是每达到一个容量级别，就应当支付相应的容量电价，容量电价应当反映更高级别发电设备的固定成本，而不是现行的整齐划一的25元和19元。 第四，没有对可靠性进行定价，电价过于单一，消费者缺乏可选择性。非线性定价的核心在于向消费者提供多个价格方案，不同的消费者可以在这些价格方案中进行选择以实现自我甄别以及整体社会整体福利的提高，例如电信业中的全球通和神州行，以及其他种类繁多的价格方案。尽管这也是一种价格歧视，但自由选择使得这种价格歧视可以避免公平性问题。 第五，尽管推行了峰谷定价、丰枯电价，但具体价格和峰谷期的设计仍然不尽合理，要么是调峰填谷的效果不尽明显，要么是厂商抱怨亏本经营。原因在于缺乏对电力市场中消费者行为的数据积累与分析，因此电价的确定显得武断而随意，很难说它们反映了成本和消费者的支付意愿。电力市场的数据积累与分析这应当是以后的工作重点之一。 最后，电力市场中的多维非线性定价是从需求侧的角度挖掘消费者剩余，它可以帮助厂商设计出更加巧妙的价格方案，更有效地利用现有的装机容量。但是，毋庸讳言，我国的平均电价在世界上已经处于很高的水平，要降低电价，必须降低成本，必须在供给侧引入竞争，从供给侧挖掘生产者剩余，这也是我国在当前电力紧缺背景下的一个难点。 五、结论 电力是一种非常复杂的商品，它在多个维度上存在的差异使得我们可以对它进行多维非线性定价。我们用了一个简单的模型从可靠性、时间、用电负荷三个维度分析了对电力的定价，并得出了相应的容量电价（负荷维度）和电量电价（时间维度）的确定公式。这一研究表明，当消费者增加用电时间、增加负荷、增加可靠性时，都应该支付相应的价格，只有这样才可以实现电力资源的优化配置，降低电力系统的负荷系数。而我国通行的电力定价仅仅对用电时间（KWh）进行定价，尤其在用电高峰期，如果消费者任意增加用电器而无须为新增的负荷付费，那么最后的结果就必然是高峰电紧缺，同时新增的装机容量在低谷期却处于闲置状态，造成极大的浪费。 基于以上的分析，我们认为，供给的不足仅仅是当前电力短缺的一个原因，另一个更加重要的原因在于我国的电价体系不能反映市场的供求状况，市场机制在电力市场中无法发挥积极作用，主要的手段仍然是行政式的拉闸限电，我国的电力市场还远不是一个成熟的、灵活的、有效的市场。当然这里有技术方面的限制和对安全性的担心，但一个灵活的市场化的定价体系应当是改革的方向。相对于单纯从供给侧建设更多的装机容量以满足高涨的电力需求而言，从需求侧入手，设计更加巧妙的价格方案引导消费者更有效率的使用电力应当是更
加可取的选择。 就本文的模型而言，我们的全部推导都是从一个假设的消费者的边际支付意愿展开的，不同的支付意愿函数会得到不同的价格方案，因此，这一假设的可靠性就决定了最后价格方案的可行性。然而，这并不影响本项研究的价值，这类对消费者行为及其福利结果的研究都是建立在假设的消费者支付意愿的基础上（例如需求函数），由于人本身的复杂性，通过一个函数来描述消费者的行为既是一种有用的理论抽象，也是一种无奈之举。如果能够得到更为详尽的消费者对电力的需求数据，我们的研究就可以设计出一套具备经济效率的电价体系。
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联系方式： 王冰 湖北武汉华中科技大学公共管理学院 邮政编码：430074
