市场进入阻挠博弈
三种纳什均衡
（进入，｛容忍，容忍｝）
（进入，｛容忍，阻挠｝）
（不进入，｛阻挠，容忍｝）
问题：哪一种均衡最有可能发生？
引入：子博弈精炼纳什均衡
第四章 序贯决策博弈
第三节 序贯博弈多重纳什均衡：子博弈精炼纳什均衡
第三节 子博弈精炼纳什均衡
一、子博弈：针对树型（展开型）博弈
（一）定义
给定n人展开型博弈T（tree），如果博弈S（sub）满足以下三个条件：
博弈树是T博弈树的一枝
不能分割T的信息集
（1）S的根为T的单点信息集
（2）S的信息集不与T的其他信息集相交
第三节 子博弈精炼纳什均衡
一、子博弈：针对树型（展开型）博弈
（一）定义
给定n人展开型博弈T（tree），如果博弈S（sub）满足以下三个条件：
的末端节点处支付向量继承自T
则：S为T的子博弈
T：原博弈、母博弈
第三节 子博弈精炼纳什均衡
一、子博弈：针对树型（展开型）博弈
（二）案例：虚线圈住法
不借
乙
甲
乙
借
不分
分
（1，0）
不打
打
（0，4）
（1，0）
（2，2）
有法律保障的开金矿博弈
子博弈案例：仿冒和反仿冒博弈
虚线圈住法
A
B
B
A
不制止
制止
（-2，5）
（2，2）
（10，4）
（5，5）
不仿冒
（0，10）
仿冒
不制止
制止
仿冒
不仿冒
思考：真正的纳什均衡？
答：能够经得起双重考验的纳什均衡
（1）经得起原博弈的考验
（2）经得起子博弈的考验
——
子博弈精炼纳什均衡
第三节 子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡
（一）市场进入阻挠
三种纳什均衡
（进入，｛容忍，容忍｝）
（进入，｛容忍，阻挠｝）
（不进入，｛阻挠，容忍｝）
第三节 子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡
（二）分析
1. （进入，｛容忍，容忍｝）
（1，5）
（-2，2）
（0，10）
（0，4）
子博弈：指向（0，10）的策略组合——在位者无单独偏离激励
子博弈：指向（1，5）的策略组合——在位者无单独偏离激励
第三节 子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡
（二）分析
2. （进入，｛容忍，阻挠｝）
（1，5）
（-2，2）
（0，10）
（0，4）
子博弈：指向（1，5）的策略组合——在位者无单独偏离激励
子博弈：指向（0，4）的策略组合——在位者有单独偏离激励
第三节 子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡
（二）分析
3. （不进入，｛阻挠，容忍｝）
（1，5）
（-2，2）
（0，10）
（0，4）
子博弈：指向（-2，2）的策略组合——在位者有单独偏离激励
子博弈：指向（0，10）的策略组合——在位者无单独偏离激励
真正的纳什均衡
（进入，｛容忍，容忍｝）
启示：垄断还是竞争？
第三节 子博弈精炼纳什均衡
二、子博弈精炼纳什均衡
（三）定义
给定展开型博弈T的策略组合s*=(s1*,…,si*,…,sn*)，如果：
*是T的纳什均衡
*是每一个子博弈的纳什均衡，则：
s*为子博弈精炼纳什均衡
（进入，｛容忍，容忍｝）
恍然大悟：与用倒推法求出的结果相同
第三节 子博弈精炼纳什均衡
三、纳什均衡的存在性：库恩定理
完全信息的有限序贯博弈都存在纳什均衡
情侣博弈再思考
延伸：仅有惊喜是不够的，序贯决策博弈
第四节 延伸分析
一、先行一步的优势
（一）案例：情侣博弈
纳什均衡：（芭蕾，芭蕾）
Candy
John
John
（1，2）
（-1，-1）
（0，0）
（2，1）
F
B
F
B
F
B
×
×
×
第四节 延伸分析
一、先行一步的优势
（二）结论：先动优势（先下手为强）
参与人（Candy）先行得益（2）大于后行得益（1）
第四节 延伸分析
二、后行一步的优势
（一）案例：定价博弈
纳什均衡：（高价，低价）
A
B
B
（6，5）
（4，6）
（4，0）
（3，2）
高价
低价
高价
低价
高价
低价
×
×
×
第四节 延伸分析
二、后行一步的优势
（二）结论：后动优势
参与人（B）后行得益（6）大于先行得益（4）
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题：理论结果与现实的出入
例如——理论模型“靠不住”
利用理论模型，求出：利率=120%
利用理论模型，得出：自行车污染>汽车污染
利用理论模型，得出：石家庄地震风险度最高
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（一）序贯博弈的问题
1.案例：分钱博弈
规则：选择“结束”者得全部奖赏
残酷的蜈蚣博弈
……
A
不结束
（1，0）
B
不结束
（0，2）
A
不结束
（3，0）
B
不结束
（0，4）
A
不结束
（5，0）
B
不结束
（0，9998）
A
不结束
（9999，0）
(0,100000）
结束
结束
结束
结束
结束
结束
结束
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（一）序贯博弈的问题
2.理论分析：倒推法——理论结论
A：9999>0，选“结束”。But，
B：9998>0，选“结束”，A在最后一轮无机会选择。But,
B在倒数第二轮无机会选择
……
第一轮：A——1>0，选“结束”
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（一）序贯博弈的问题
3.现实
结果：参与人事先订立协议，博弈9999次，奖金平分
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境
1.缘起
旅行者甲、乙托运的花瓶被损坏，向航空公司索赔
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境
2.规则：甲、乙分别写出花瓶价格
索价低者得益：低价格+2
索价高者得益：低价格-2
索价相同得益：所索取的价格
第四节 延伸分析
三、子博弈精炼纳什均衡存在的问题
（二）同时决策博弈的问题：旅行者困境
3.理论分析：参与人的“理性”心理状态
纳什均衡：（索低价，索低价）
（0，0）
4.现实
参与人事先订立协议，索高价
第四章作业
P178~183
1 2 3 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 20 23 28（倒推法）
