第 25卷 第 1期
2008年 1月
深圳大学学报理工版
JOURNAL OF SHENZHEN UNIVERSITY SCIENCE AND ENGINEERING
Vo1．25 No．1
Jan．2008
文章编号：1000-2618(2008)O1—0055—06
【土木建筑工程】
基于联合确定基数法的激励合同设计
陆绍凯 ，何 贤芬 ，姚雁飞
(1．深圳大学土木工程学院，深圳 518060；2．浙江万里学院设计艺术与建筑学院，宁波 315100)
摘 要：提 出一种基于联合确定基数法的激励合同模型，用以解决业主和承包商在合同谈判时的信息
不对称问题．理论推导证明，在此合同框架下，承包商不仅会节约建造成本，且会在合同谈判中提 出与实
际成本相近的报价．通过实验探索承包商在风险环境下的报价行为，结果表明，在有较大期望获益且存在
损失可能时，承包商的风险态度最易偏于冒险，而通过适当报价就能获得正向收益时，承包商的风险态度
最为保守．讨论该结论在37-程管理实践中的现实意义．
关键词：合同管理；不对称信息；联合确定基数法；目标成本；风险管理；报价行为
中图分类号：TP 712．4；F 294．1 文献标识码：A
在一些发达国家和地区的工程项 目中，越来越
多的激励型合同被用于鼓励承包商在项目成本、工
期或质量等指标上做出优异的表现 。¨ ．在此类合
同中，承包商要想取得更多的经济收益，除了尽量
提升工作效率外，另一个重要的途径就是在谈判时
利用相对于业主的信息优势，尽量抬高合同基数．
针对这种利用信息不对称而漫天要价的不 良行为，
本文基于联合确定基数法的思想，设计了一种合同
机制来促使承包商在提升效率的同时，也能在合同
谈判中提出和实际需求相符合的要价．且用实验的
方法探索规范风险环境下承包商的报价行为，对业
主的谈判策略提出了管理建议．
1 传统激励合同分析
通常应用激励型合同的工程项目具有复杂和大
型的特点，不适合直接套用工程造价标准来确定项
目成本，而要通过业主和承包商之间的谈判达成．
这一合同谈判可以描述为以下过程：业主提出一个
预期的造价 D，然后承包商也提出一个报价 S．通常
两者并不天然的相等，需要通过谈判来确认最终合
同的价格 C．胡祖光将这一谈判过程用如式 (1)模
型描述 ：
C=Sw+D(1一 )． (1)
其中， 为承包商在谈判中的权重；1一 为业主在
谈判中的权重，且 0< <1．从式 (1)可见，若
承包商想要影响最终的合同价格，只能通过变动其
在谈判中的权重或报价．而在大部分情况下，业主
在合同谈判中占主导地位，因此承包商主要通过报
价来影响谈判结果．
在传统的激励型合同下，当承包商的实际成本
A低于合同成本 C时，得到节约成本的奖励；而当
成本超支时，也要分担相应的财务风险．因此，承
包商最终可获得的收益为
B = (C—A)P ． (2)
其中，P 是承包商受到的奖励或惩罚系数，且 0<
P <1．为简化分析，可令两者相等．在实践中，
奖励或惩罚系数也往往是由业主所决定的．
将式 (1)带人式 (2)，则
B =SwP1+D(1一 )Pl—AP】． (3)
从式 (2)可见，为增加最终可能获得的收益，
除尽量节约建造成本，承包商最便捷的做法就是尽
量抬高在谈判中所提出的报价．
2 基于联合确定基数法的合同设计
完整的工程合同中包含了大量法律、技术以及
经济层面的条款，本研究仅聚焦于如何利用经济手
收稿日期：2007—09—13；修回日期：2007—12—09
基金项目：建设部科技计划资助项目 (04一】4)01)
作者简介：陆绍凯 (1979一)，男 (汉族)，四川省成都市人，深圳大学讲师、博士
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深圳大学学报理工版 第 25卷
段去激励承包商在谈判过程中诚实报价．为此，下
面对于合同中参数的设计仅围绕影响诚实报价的经
济变量展开．
联合确定基数法的基本思想，是要使代理人最
终获得的收益与他的实际业绩和在谈判过程中的提
出的利润目标正相关 J．基于这样的思想，承包商
获得的收益改由式 (4)计算：
B=(C—A)P】一I 5一A IP2． (4)
其中，P 表示报价与实际成本不一致时的惩罚系
数，且0<P <1，其他变量含义与上节相同．
考虑承包商报价高于实际成本和低于实际成本
的两种情况，式 (4)可写为
R — f(C—A)P1一(S—A)P2，S≥A ，
【(C—A)Pl一(A—S)P2， S<A u 一、 、J，
将式 (1)带人式 (5)，得
r】 f5( P1一P2)十A(P2一P1)+(1一W)DPl，5≥A ， 、
L5( Pl+P2)-A(P2+P1)+(1一W)DPl，5<A
考虑式 (6)中5≥A的情况，业主希望承包
商能够节约实际的建造成本 A，同时要在谈判中尽
可能提出较低的报价．因此必须满足 dB／dA<0和
dB／dS<0．可得 P1>P2>PlW．由于5≥A的限
制，因此此时承包商的最优报价就是他的实际能
力，即S=A．再考虑S<A的情况，容易证明在此
情况下，承包商的收益和报价正相关，但仍然和实
际建造成本负相关．由于 S<A的限制，因此承包
商的最优报价仍然是令 S=A．
为确保承包商愿意在上述合同框架下参与工程
项目的建设，必须保证所设计的合同具有切实的激
励作用．通过引人标准委托代理模型 ，可得 A<
D是承包商获得正收益的必要条件．这说明，在新
的合同下，承包商的实际成本必须低于业主在谈判
时所提出的要求时，才可能获得正向收益．
综上所述，若令P >P >P W，则在我们所提
出的合同框架下，承包商不仅在建造过程中会节约
成本，且会在谈判过程中尽量提出和实际需要相符
合的报价．同时，为能够让承包商接受此类型的合
同，业主在谈判中提出的成本要求必须高于承包商
的实际能力 ，为承包商通过努力工作和诚实报价提
供可供激励的空间．
3 激励合同模型的探索性验证
3．1 理论推导
由于建筑周期长，工程项 目的建造过程中有诸
多不确定因素．虽然承包商在谈判时比业主了解更
多关于工程成本的信息，但是仍然很难准确的预估
最终的实际成本．因此承包商在合同谈判中的报价
一 般是在实际成本附近进行的大概估计 ，这就是其
在报价时所面临的风险．根据温波和金淑华的研
究 ，假设承包商估计的实际成本在 [ ， ]上均
匀分布．由于我们只关注承包商的行为，因此把由
业主决定的 1一W，D，P，和P 参数去掉后，式 (5)
可写成
： f5( P 一P2)+A(Pz—Pt)， S≥A (7)
L5( Pl+P2)一A(P2+P1)， S<A
进一步假设承包商风险中立，其效用可以直接
用利润数值代替．承包商在合同谈判中有 3种报价
策略：报不超过最低实际需求的价格 5≤ ；报在
实际需求区间内的价格 <B< ；报不小于最高实
际需求的价格 S≥ ．
当5≤ 时，可用式 (7)S<A时的计算式来
计算承包商的利润．显然，当S= 时承包商获得
最大利润．在均匀分布区间 [ ， ]内，承包商最大
期望利润为
E(B )= P +P2)一A(Pz+PI)]
J I) 一 U
= (wPl+P2)一 _ (P2+P )． (8)
同理，若S≥ ，S= 时承包商获得最大利润．
最大期望利润为
E(B )= P 一P2)+A(Pz—P1)]
= (wP 一P )+ (P 一P )． (9)
其中，E(B )为当S≥ 时承包商最大期望利润．
当 <S<口时，承包商最大期望利润为
)= 5( _P’)州 P1)] + 5( +P’) P2+P1)]
)+ ( P1)_P’ ． (1。)
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第 1期 陆绍凯 ，等 ：基于联合确定基数法的激励合同设计 57
令 ．-j-~
s ：
论风险态度怎样，一个理性的承包商总会选择在
[O／，|B]内的报价．
(11) 3·2 实验研究
3．2．1 实验设计
因为—OE ( B)=
一
2P2
<。，所以式 (11)是承
包商获得最大利润的最佳报价．最大期望利润值为
E(B。)： (P )+卢+
± ! 二 ! 二 ： 二
． (121 4P
，
由此，可比较上述3种情况下承包商的最大期
望利润
E(B3)一E(B2)=卢(P2+1)一awP1+
[(1+wP。)(2P2一wP1)一P2 ](卢一 )
4P2 ． (13)
因为 1>Pl>P2>PlW>0，且卢>OL，所以
式(13)>0．
E(B3)一E(B2)=卢(P2+1一wP1)+
± ! 二 - 二 ： 二
． (14、4P
1
。 ／
同理 ，式 (14) >0．上述结果表明当承包商
报价在实际需求范围内，即OL<S<|B时，可获得
最大的期望利润．
由于承包商最终的利润B，在S<A时是一个关
于报价S的增函数，在S>A时是关于S的减函数．
因此，对于实际成本分布在 [OL， ]之间的工程，报
价为OL时所获得的利润一定比报价小于 OL时高，而
报价为卢时的利润一定比报价大于卢时高．因此无
33位中国南方某大学工程管理专业的学生参与
实验，每位学生扮演一位承包商．实验前，已详细
说明该合同理论框架，以确保其清楚理解该合同
框架．
实验参数设置如下：D =10 000元(人民币)，
1一W=0．6，P =0．7，P2=0．55，显然满足P】>
P，>P W约束．实验报价场景划分为3组，分别表
示 3种不同的风险情形．每组又包含 3个独立案
例，每个案例有两个不同的潜在实际工程成本值
(0 和0 )．获得每种实际成本的概率值为P 和P ．
由前分析可知，为使合同能被承包商接受，每个案
例的两个可能成本 中至少有一个小于业主要求
(10 000元)．根据传统决策理论，不同的工程期望
成本 (EC)决定了不同的风险情形：在第一个风险
组里，所有3个案例的期望成本都超过 10 000元；
第二组所有案例的期望成本都小于10 000元，但同
时也有一个潜在成本超过10 000元；第三组由期望
成本与2个潜在成本值都小于 10 000元的案例组
成．由报价决定的期望成本值为
EPi=∑Bit
i=1
(15)
其中， 为第 个案例的期望利润；P,-i为第 个案例
中实际成本为第 i种的概率 ； =1，⋯，9；i=1，2．
实验参数如表 1．
表 1 实验风险场景 Table 1 Description of risky instances
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58 深圳大学学报理工版 第25卷
参与者要在上述 9种情况下，分别从获得最大
收益的角度提出合同报价．为使报价所得收益符合
参与者的想法，我们设计了一种可供计算比较利润
值的软件．对每种案例，参与者可同时输入 5个不
同报价，且比较不同报价在不同实际最终成本下所
带来的收益，以帮助其最终报价．
为比较在不同风险条件下的报价行为，数据的
设置促使参与者提出的报价更加接近潜在高成本，
即在 9个案例中，若参与者的报价等于相对较高潜
在成本时，他能获得最大的期望利润，但实际最高
收益总是出现在低报价情况下．因此，可通过比较
参与者平均报价所带来的期望利润与理论上最大期
望利润之间的差值，探讨何种风险情形最能刺激参
与者，使其趋于冒险．风险偏向的程度为
DE(Pi)： 芸 (16) ￡＼r
}o )
其中，DE(P )为在第 个案例中的风险追求程度；
E(P )为在第． 个案例中的最大的期望利润，即参
与者报相对较高价格所能获得的期望利润；E( )
为在第．，个案例中参与者实际平均报价所带来的期
望利润．由于各案例中用的数值不一样，所以式
(16)中是用比例非绝对差值来衡量参与者的风险
追求程度．用比例的另一个原因是人们通常喜欢通
过和相似事物的比较来确定另一个事物的优点 ．
3．2．2 实验结果分析与讨论
表 2是参与者的报价．由表 2可见，所有参与
者提出的实际报价都处于 (包含)潜在的真实成本
之间，从而证明在我们给定的合同框架下，承包商
会在真实的成本区间上选择合同报价．
表2 报价统计描述
Table 2 Descriptive statistical of quoted prices
图1表明平均报价和期望成本关于不同案例的
函数．总体上说 ，平均报价和期望工程成本非常相
关 (pearson correlation=0．98，P<0．001)．平均报
价高于项目期望成本也表明大多数实验者都是风险
厌恶型．
j
磁
≤
肇
图 1 平均报价和期望成本
Fig．1 Mean quoted prices and the expected costs
表 3是平均报价的实际期望利润 E ，风险偏
向程度DE(尸，)，和各种风险情形ADE( )的平均
DE(Pj)．显然，第 二种风 险情形 的 ADE(Pi)=
1．47，位 居 第 一；其 次，是 第 一 种 风 险 情 形
ADE( )=0．45；最后，是第三种风险情形ADE(P~)
= 0．17．
表 3 风险追求程度
Table 3 Extents of risk-seeking for risky scenarios
结 语
实验证明，本文所提出合同框架的效度，即承
包商在所提出的合同设置下，会根据其真实成本完
成状况选择在合同谈判中的报价．且实验研究表
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第 1期 陆绍凯，等：基于联合确定基数法的激励合同设计 59
明，虽然大部分人会由于风险厌恶的本能，在面对
风险型成本区间时，选择较高的成本报价以规避成
本超支所带来的损失，但这种风险规避的程度是可
以被影响的．总的来说，当承包商即有机会获利也
有可能损失时风险态度偏于冒险，而在确定能够获
得利益时往往表现得比较保守．该实验结论同展望
理论(prospective theory)描述一致 ．我们同时发
现，当人们有较大希望获得收益而同时又有较小可
能受到损失时，风险态度最为冒险；在有希望获得
收益但同时有较大可能损失时的风险态度趋于保
守；在肯定获得收益时的风险态度最保守．在实验
中，这3者之间的风险追求程度可大致量化为9：3：1．
上述结论可有效应用于工程项 目管理实践中．
首先，该合同框架可直接用于工程管理，使承包商
不仅在运作中加大成本节约的力度，也在项 目开始
前的谈判中根据真实需要提出成本要求，可更好地
为业主节约项目成本．其次，业主在谈判过程中提
出的成本要求可能会显著影响承包商的报价行为：
若提出的成本太高，使承包商可轻松完成目标，则
承包商报价会偏高；但若业主提出的成本能让承包
商有较大可能在其可完成，但同时也有少许可能让
其蒙受损失时，承包商反而可能会提出相对较低的
报价．综上所述，这些应用建议都可以为业主带来
更多的财务收益。
因条件限制，本实验样本均是在校的大学生，
真实的承包商报价行为也和实验结果有可能不完全
一 致，因此若能从业界获取数据进行相同的实验，
其结果将会更有意义．同时，本研究只关注了期望
Abstract：1000—2618(2008)01—0059一EA
成本对承包商报价行为的影响，但实际上我们所设
置合同中的奖励和惩罚参数也会对报价行为产生影
响．最后，本研究以0作为判断损失或收益的临界
点，但在实践中承包商付出努力后再衡量得失的参
考点应该大于 0．这些不足都将在后续研究中进一
步探索．
参考文献：
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An incentive contract model based on
combined defining base quota
LU Shao．kai ．HE Xian．fen2
． and YAO Yan．fei
College of Civil Engineering 2)Faculty of Design and Architecture
Shenzhen University Zhejiang Wanli University
Shenzhen 518060 Ningbo 315100
P．R．China P．R．China
Abstract：An incentive contract model based on combined defining base quota is proposed
． This model is to deal
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深圳大学学报理工版 第 25卷
with the unequal information availabilities between owner and contractor in determ ining the target c0st
． The the0reti—
cal derivation shows that the new contract model would promote the contractor to quote a Drice in line with the actutti
project cost during the negotiation phase，and to do his best in saving cost during the construction phase．An exDeri—
ment was made to verify the new model and understand the quoting behavior of contractors in riskv situati0ns
． The
experimental results indicate that the contractors may quote relatively low cost when they face opportunities for gains
but still with losing probabilities，and they would like to demand relatively high cost when the gains are assured
．
Some suggestions to use the new model are presented in the paper．
Key words： contract management；asymmetric inform ation；combined defining base quota；target budget；risk
management；quoting behavior
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